infiltratie-in-bestrate-oppervlakken (5.98MB)

RliiKSDier.
I OB
USSZL.M
m.m,KPOLQc.H9
W E R K D C C O M E N T
INFILTRATIE IN BESTRATE OPPERVLAKKEN
door
C.H. v a n Dam
J . Schotkamp
M. Kyber
1982-94 Abw
%
14841
^MHL
MINISTERIE
q42o
VAN
V E R K E E R EN
WATERSTAAT
V O O R DE I J S S E L M E E R P O L D E R S
SMEDINGHUI - LELYSTAD
O T T K S D I E N S T
CJ42O
april
- 3 -
INHOUD
INLEIDING
Biz.
5
1.
HET ONDERZOEKSGEBIED
7
2.
2.1.
2.2.
DE OPZET VAN DE METINGEN
De aangepaste infiltrometer
De werkwijze bij een meting
8
8
9
3.
DE MEETRESULTATEN
3.1. Toelichting bij de meetresultaten
3.2. De correcties op de meetresultaten
3.2.1.Invochtiging van het verharde oppervlak
3.2.2.Correctie voor horizontale infiltratie
3.2.3.Correctie voor voegoppervlakte
3.3. Infiltratiecapaciteit van de ondergrond
3.4. Vochtgehalte en neerslag
11
11
12
12
12
15
16
17
4.
MODELLERING VAN DE INFILTRATIE
4.1. Infiltratieformules
4.2. Toetsen van de formules
4.2.1.Wijze van parameter optimalisering
4.2.2.De beschrijving van het programma "INFILT"
18
18
19
19
20
5.
5.1.
5.2.
RESULTATEN
Geschiktheid van de infiltratieformules
Invloed van het percentage voegen op de infiltratie
22
22
24
6.
6.1.
6.2.
TOETSING VAN DE INFILTRATIECAPACITEIT AAN ENKELE BUIEN
Infiltratie tijdens de bui
Beschrijving van het programma INFLOSS
25
25
25
6.3.
Resultaten van de infiltratiesiraulatie
27
7.
CONCLUSIES
28
8.
SAMENVATTING
29
LUST MET GEBRUIKTE AFKORTINGEN
30
LITERATUURLIJST
31
Bijlagen:
A.
B.
C.
D.
F.
G.
H.
I.
J.
Situatieschets Noorderwagenplein
Detail
•>
Meetresultaten
Voorbeeld optimalisatierun
Neerslag en vocht in de ondergrond
Pf-curve en beschrijving toplaag
Gemeten en berekende infiltratiecurven
Grafiek van infiltratie tijdens enkele buien
Overzicht van geoptimaliseerde parameters
- 5 INLEIDING
Bij de Rijksdienst voor de IJsselmeerpolders wordt al geruime tijd onderzoek verricht naar de relatie tussen neerslag en afvoer in het stedelijk gebied van de afvoernormen voor de riolering en het drainagesysteem. Voor het onderzoek zijn in Lelystad verschillende meetgebieden
ingericht; het Noorderwagenplein - een parkeerplaats; Pampus-Blokket—
hoek - een woonwijk - en twee daken. In de gebieden worden de neerslag,
de regenwater-rioolafvoer; de grondwaterstand en de drainage-afvoer
gemeten.
Tijdens de afvoer van de neerslag naar het riool treden bepaalde verliezen op. Met behulp van de verzamelde gegevens in de gebieden kan
inzicht in de hoedanigheid van deze verliezen voor ieder gebied worden
verkregen.
Een van de verliezen is infiltratie in de bodem, daar waar het oppervlak doorlatend is. Op plaatsen met een steen- of tegelverharding is
infiltratie derhalve mogelijk in de voegen van de bestrating.
Over de hoeveelheid regenwater die zo kan infiltreren, is weinig bekend.
In de literatuur wordt de infiltratie in de bestrating meestal wel
onderkend, maar onderzoek naar de grootte ervan is vaak niet verricht.
Uit de reeds opgestelde waterbalansen voor het Noorderwagenplein - gebaseerd op waarnemingen van 1972-1975 bleek, dat van het bijna voiledig verharde oppervlak van het parkeerterrein toch nog zo'n 40 % van
de neerslag door het drainagestelsel - dus niet via de ondergrond wordt afgevoerd. Het blijkt dus dat een belangrijk deel van de neerslag in de bestrating kan infiltreren.
Bij het ontwerp en de dimensionering van het rioolstelsel in Flevoland,
gaat men ervan uit dat 80 % van de neerslag die op het verharde oppervlak valt, door het riool wordt afgevoerd. Om een betere voorspelling
omtrent de rioolafvoer te doen, meet men de infiltratiecapaciteit van
de bestrating kennen. Daarvoor is onderzoek naar het vochtindringingsproces bij de verschillende typen verharding noodzakelijk. Daarnaast
kan door dit onderzoek een beter inzicht in de waterbalans van het
meetgebied worden verkregen.
Voor de bepaling van de infiltratiecapaciteit van een bodem met een ver—
hard oppervlak is een opstelling ontwikkeld, die doet denken aan de gewone infiltrometer. Echter op bestrate oppervlakken wordt de ring niet
in de grond geslagen, maar op de verharding vastgekit. Alle metingen
vonden plaats op het Noorderwagenplein.
In dit rapport wordt verslag gedaan van het verrichte onderzoek.
1486/15-4-1982/Cyn/MvM
- 7 -
1. HET ONDERZOEKSGEBIED
In het kader van het onderzoek naar de neerslag-afvoerrelatie te Lelystad werd in 1968 het parkeerterrein behorende bij het winkelcentrum
Lelycentre als meetgebied ingericht. Om er voor te zorgen dat het gebied
een op zichzelf staand waterregiem heeft, is aan enkele zijden ervan
tot een bepaalde diepte plasticfolie aangebracht om te voorkomen dat
via de bodem water van of naar de omliggende gebieden kan stromen.
Voorts worden de zuigdrains onder het parkeerterrein het Noorderwagenplein afgestopt en naar een verzameldrain geleid. In deze verzameldrain
is meetapparatuur aangebracht, zodat voor het gehele Noorderwagenplein
de drainafvoer kon worden gemeten. Eveneens is meetapparatuur aangebracht voor het meten van de rioolwaterafvoer, de neerslag en de grondwaterstand (Voortman, 1968). De gegevens worden via een dataloggingsysteem op ponsband vastgelegd.
Het parkeerterrein is sinds 1970 in gebruik. Het Noorderwagenplein is
ongeveer 0,7 ha groot en is voor 98 % verhard (zie bijlage A ) .
Er zijn vier belangrijke verhardingstypen te onderscheiden (zie bijlage
B ) , die verschillende oppervlakte beslaan, naraelijk:
voor maart 1972
asfait
3280
koperslakkeien (afmetingen: 20x20x8 cm)
1320
stoeptegels (afmetingen: 50x50x6 cm)
1700
grijze betonklinkers (afmetingen: 20x10x7 cm) 1500
het verharde oppervlak is
200
Totale oppervlakte
m2
m2
m2
m2
m2
8000 m 2
na maart 1972
3160
1320
1700
850
30
m2
m2
m2
m2
m2
7060 m 2
De onverharde oppervlakte bestaat voornamelijk uit ademruimte voor de
16 iepenbomen, die op de middenstroken van het parkeerterrein staan.
Het profiel van de ondergrond van het parkeerterrein bestaat uit een
kunstmatig opgebrachte zandlaag van ongeveer 0,90 m met een U-cijfer
van 50, waaronder de oorspronkelijke zeebodem van de polder ligt, die
een holocene afzetting is en voornamelijk bestaat uit klei en leem.
Op twee plaatsen van het parkeerterrein zijn van de zandlaag monsters
genomen ter bepaling van de Pf-curve. Hierbij wordt een omschrijving
van de verschillende sublagen in deze zandlaag gegeven. Zie bijlage G.
Op deze bijlage is ook de gemiddelde Pf-curve van de bovenste 0,25 m
zand uitgezet. Uit de Pf-curve (bijlage G) is af te lezen dat bij een
aanvankelijk vochtgehalte kleiner dan + 10 % de zuigspanning bij vochttoename snel zal afnemen. Het vochtgehalte van de genomen monsters is
gemiddeld 8,3 % met een standaardafwijking van 30 % (bijlage 3, derde
deel). Grote verschillen in zuigspanning kunnen dan ook niet worden verwacht .
De grondwaterstand van het Noorderwagenplein ligt rond de 0,80 m beneden maaiveld.
jOphet plein staan op de middenstroken tussen de parkeerplaatsen 16
/ iepenbomen, welke een uitgebreid wortelstelsel blijken te hebben ontwikkeld. Bij het leggen van kabels bleek dat het wortelstelsel zich
vlak onder de bestrating als een dicht netwerk, vaak tot zo'n 4 2 5 m
vanaf de stam, uitstrekt.
•""•'
- 8 2. DE OPZET VAN DE METINGEN
Voor infiltratiemetingen op verhardingen kan de normale infiltratiemeting ("Kookboek" R.IJ.P., 1980) niet worden gebruikt. Daarom is voor de
infiltratiemeting een speciale infiltrometer gemaakt. In het volgende
wordt beschreven in hoeverre de infiltrometer is aangepast voor toepassing op verharde oppervlakken. Verder worden de benodigdheden en de
werkwijze bij het meten van de infiltratie op het Noorderwagenplein
puntsgewijs besproken.
2.1. De aangepaste infiltrometer
Bij het toepassen van de infiltrometer op verharde oppervlakken, blijft
het principe gelijk (zie figuur 1).
1 drum
2 bevestigingsmechanisme
3 f l e s met m a a t v e r d e l i n g
4 r u b b e r f l a p waaronder s i l i conenkit
5 r u b b e r s t o p met b u i s j e
6 waterlaag
7 verharding
8 voeg
9 zand
Figuur 1. Zij-aanzicht van een opstelling van de infiltrometer voor
verharde oppervlakken
De ring is vervangen door een drum, waaraan een rubber flap is bevestigd. Omdat de drum niet in de verharding kan worden geslagen, wordt
hij met een rubber flap op de verharding vastgeplakt. Voor het vastplakken is siliconenkit gebruikt. De aanwezige voegen worden op de plaats
van de rubber flap leeggeschraapt en volgespoten met kit om zijdelings
wegstromen van het water te voorkomen. Hierna wordt de drum waterdicht
op de verharding vastgekit (zie foto 1).
De infiltratiesnelheid is normaliter groter naarmate het vochtgehalte
van de grond lager is. De vochtgehalten van voegen en ondergrond zijn
daarom bij enkele metingen bepaald. Het probleem doet zich voor dat op
de plaats waar gemeten wordt, geen monsters genomen kunnen worden.
Derhalve werden monsters genomen op zoveel mogelijk overeenkomstige
plaatsen naast de drum. Verwacht mag worden, dat het percentage voegen
van invloed zal zijn op de infiltratiesnelheid. De lengte en de breedte
van de voegen moeten dan ook nauwkeurig worden gemeten.
Naast de verticale infiltratie zal ook horizontale infiltratie van het
water plaatsvinden. Aangezien alleen de verticale infiltratie van belang is, dient de horizontale infiltratie door middel van correcties
geelimineerd te worden(Hills, 1972). In het volgende hoofdstuk wordt
hier nader op ingegaan. Om inzicht te krijgen in hoeverre en volgens
welk patroon horizontale infiltratie optreedt, is bij sommige metingen
- 9 -
Foto 1. Overzicht van een dubbele opstelling tijdens een infiltratiemeting op het Noorderwagenplein
kleurstof aan het water toegevoegd. Na de meting kan, nadat de verharding is opengebroken, door middel van ontgraving het kleurstofpatroon
en daarmee het infiltratiepatroon en daarmee het infiltratieproces, op
bepaalde diepten zichtbaar worden gemaakt.
2.2. De werkwijze bij een meting
Ter verduidelijking volgt in chronologische volgorde een opsomming van
de te verrichten handelingen bij een infiltratiemeting op een verhard
oppervlak:
- keuze van locatie op een bepaald type verharding
- met krijt de omtrek van de drum op de verharding aangeven
- buiten de krijtlijn alle voegen over een lengte van ongeveer 10 cm
leegkrabben en vullen met kit
- de drum op de aangegeven plaats zetten en met een vinger de kit langs
de binnenomtrek van de drum gladstrijken
- er voor zorgen dat het tuitje van de fles 1 3 2 cm boven de verharding
staat
- voortdurend dient men op te letten dat geen lekkage optreedt
- bij regen, plastic over de drum spannen
- nauwkeurig het voegenpatroon, zowel lengte als breedte, opmeten en
noteren
- wanneer kleurstof is gebruikt, het kleurenpatroon opnemen
- 10 -
Foto 2. Een beeld van de in de houder geplaatste fles in de drum
Foto 3. Een beeld in de drum tijdens een absorptiemeting van het asfalt
op het Noorderwagenplein
- 11 -
3. DE MEETRESULTATEN
De veldwerkzaamheden, welke in het vorige hoofdstuk zijn beschreven,
hebben tot een reeks gegevens geleid. Na enige in dit hoofdstuk te vermelden omrekeningen, zijn de resultaten samengevat in bijlage C.
Behalve op de bijzonderheden bij de meetresulaten zullen we ingaan op
zaken, die de resultaten kunnen beinvloeden. Voordat de gegevens geschikt zijn voor verdere verwerking dienen we ingrepen toe te passen, om
die invloeden te corrigeren.
3.1. Toelichting bij de meetresultaten
Via de ijkgegevens zijn de flesaflezingen omgezet in millimeters cumulatieve infiltratie per vierkante meter oppervlak.
Enige onnauwkeurigheid bij de flesaflezingen moet ingecalculeerd worden.
Ook de omrekeningen via ijkgegevens en drumdiameter kunnen onnauwkeurigheden bevatten. Dientengevolge is gekozen voor de afronding in
tienden van millimeters. Het borrelen van de fles duurt soms vrij lang
en het moment waarop het borrelen stopt is niet altijd even nauwkeurig
te bepalen.
De tijdwaarnemingen zijn afgerond op tienden van een minuut.
Alle waarnemingen, die bij de verschillende metingen zijn verricht,
zijn ongecorrigeerd in bijlage C opgenomen. Bijlage C bestaat uit drie
delen. Het eerste deel laat een situatieschets van het Noorderwagenplein zien, waarop de plaats van iedere meting is te vinden. Het tweede
deel van de bijlage bevat kolomgewijs en per meting de tijd in minuten
met de in die tijd geinfiltreerde hoeveelheid water, uitgedrukt in millimeters waterkolom. Zowel de minuten als de millimeters zijn afgerond
op een decimaal. Tenslotte zijn in het derde deel van bijlageCal de
overige waarnemingen per meting gerangschikt, te weten:
de datum, de aanvangstijd, het verhardingstype, het percentage voegen,
de gebruikte soort drum, de waterhoogte in de drum, de vochtgehalten
in voegen en ondergrond bij de aanvang van een meting en eventuele bijzonderheden.
Meting 4 is niet in bijlage C opgenomen daar een zichtbare lekkage optrad na 50 minuten. Ook meting 10 ontbreekt, daar de infiltratie zo
snel verliep, dat de fles de waterlaag niet snel genoeg kon aanvullen.
De inhoud van twee jerrycans, ongeveer 40 liter, was binnen 30 minuten
geinfiltreerd. Het bleek dat de voegen voor het grootste gedeelte leeg
waren. Het water kon zonder tegenstand te ondervinden in het zand onder
de verharding infiltreren. Meting 21 en 25 zijn 'gewone' infiltratiemetingen. Voor deze metingen is eerst de verharding opgebroken en daarna in het zand eronder een infiltratiemeting gedaan, met behulp van een
enkel-ring infiltrometer. Bij meting 26 is de drum op het asfalt gezet.
Het betrof hier geen infiltratiemeting, maar een absorptiemeting. Tenslotte zijn de metingen 22 en 23 verricht zonder drum. Bij deze metingen is om een voeg, een laagje siliconenkit aangebracht, zodat er water
ingebracht kon worden. De overige handelingen zijn identiek aan die,
bij gebruik van een drum. Slechts voor de omrekeningsfactoren is het
van belang te weten dat de oppervlakte omsloten door de ellipsvormige
rand bij de meting 22 1,00 ra2 en bij meting 28 1,10 m 2 is. Bij proef 6
zaten in de voegen zeer veel wortels. Daar dit algemeen beeld is, is
deze proef bij verdere verwerking niet opgenomen.
Ook proef 15 is weggelaten, omdat de infiltratie bij deze proef pas begint na 80 minuten na aanvang van de preof. Mogelijk is luchtinsluiting
hiervan de oorzaak.
- 12 3.2. De correcties op de meetresultaten
De infiltratiemetingen zijn mogelijk door een aantal zaken beinvloed en
moeten waar nodig gecorrigeerd worden. De metingen kunnen beinvloed zijn
door:
-
verdamping
bevochtiging of invochtiging van het verharde oppervlak
zijdelingse infiltratie onder de verharding
verschil tussen het percentage voegoppervlak van de meting en dat voor
de gehele bestrating.
De verdamping wordt gezien de geringe tijdsduur van het grootste aantal
metingen en gezien de optredende infiltratiesnelheden verwaarloosd.
Met de andere invloeden moet wel rekening worden gehouden. De correcties
hiervoor worden in de volgende paragrafen behandeld.
3.2.1. Invochtiging van het verharde oppervlak
Belangrijk is te weten dat aan het begin van een meting, bij onverzadigde toestand, absorptie of invochtiging van de verharding plaatsvindt.
Meting 26 laat zien dat de absorptie bij asfalt binnen 15 minuten plaatsvindt en ca. 0,07 mm bedraagt (zie bijlage C). Voor de overige verhardingen, te weten grijze betonklinkers, stoeptegels en koperslakkeien,
zijn in het laboratorium absorptieproeven gedaan. De stenen werden daartoe omgekeerd in een waterbad gelegd, nadat ze enige dagen bij kamertemperatuur waren gedroogd. Het waterbad reikte steeds tot de helft
van de steen. Om de vijf minuten werden de stenen, tot in grammen nauwkeurig gewogen.
Uit de proeven bleek de absorptie voor de grijze betonklinkers, evenals voor de stoeptegels 0,5 mm te bedragen. De totale absorptie vond
plaats binnen tien minuten.
De koperslakkeien bleken in de eerste vijf minuten 0,7 mm water te absorberen en in de daarop volgende tien minuten nog eens 0,15 mm.
Voordat bij een infiltratiemeting de eerste waarneming plaatsvindt, is
er al een bepaalde tijd verstreken, waarin het water contact maakt met
de verharding. Namelijk die tijd, die de fles nodig heeft om de waterlaag aan te vullen tot de hoogte van het tuitje van de fles. Die aanvultijd varieert van twee tot tien minuten, afhankelijk van de aangebrachte hoogte van het tuitje boven de waterlaag.
Aangezien juist in de eerste minuten de meeste absorptie plaatsvindt,
mogen we hieruit concluderen dat de absorptie voor de waarnemingen niet
van belang is. Voor het totale neerslagverlies speelt de absorptie
echter wel een rol van betekenis.
3.2.2. Correctie voor horizontale infiltratie
Wanneer op een beperkt oppervlak infiltratiemetingen worden verricht,
zal behalve verticale, ook horizontale infiltratie plaatsvinden (zie
fig. 1; Nugteren, 1968). Dit in tegenstelling tot de situatie in het
veld bij neerslag. Bij een regenbui die een groot oppervlak beslaat zal
hoegenaamd geen horizontale infiltratie of zijdelingse wegzijging
plaatsvinden,raitswe aannemen dat de infiltratie overal gelijk is.
Alleen de verticale infiltratie is dus van belang bij een infiltratiemeting, de horizontale (het gearceerde gedeelte in figuur 2) dient men
te voorkomen of te corrigeren (Hills,1971).
-
13 -
1
2
3
4
infiltrometer
waterlaag
maaiveld
zand
5 de horizontale infiltratie .
t
t ,t
l' 2 e 6 r e n s v a n n e t vochtfront op een bepaald
tijdstip t.
Figuur 2. Schematische voorstelling van het voortschrijden van het
vochtfront tijdens een infiltratiemeting. De streepjeslijnen
geven de grens van het vochtfront aan, op de verschillende
tijdstippen tj, t£ en t e . Het gearceerde gedeelte is de zogenaamde zijdelingse infiltratie (Nugteren, 1968).
Het oppervlak binnen de getrokken lijnen wordt gebruikt bij
de correctieberekening voor horizontale infiltratie
Bij infiltratiemetingen in een grond zonder verhard oppervlak, wordt de
ring gedeeltelijk in de grond geslagen. Over het in de grond geslagen
traject kan de stroming van het water niet anders dan verticaal zijn.
Om ook daaronder voor een zo verticaal mogelijke infiltratie te zorgen
maakt men gebruik van zogenaamde dubbel-ring methode. Bij deze methode
is de binnenste ring omgeven door een ring met grotere diameter. In
beide ringen brengt men een bepaalde waterhoogte aan. Voor infiltratie
vanuit de binnenste ring zal dan hoegenaamd geen sprake zijn van zijdelingse stroming. Bij toepassing op verharde oppervlakken brengt de tweede methode echter veel werk met zich mee.
Derhalve is gekozen voor de enkele-ring methode. Zoals vermeld zijn
daarbij correcties nodig.
Om een beeld te krijgen van de horizontale infiltratie is bij zeven
metingen kleurstof aan het water toegevoegd, die na infiltratie in de
grond zichtbaar blijft. De kleurstof is Uranime A.P. en wordt vaak gebruikt in de hydrologie om de stroming van water te bepalen. Dit waren
de metingen 1, 2, 5, 6, 7, 8 en 9.
De de infiltratiemeting werd de verharding weggenomen en op bepaalde
diepten de gekleurde oppervlakte gemeten. Deze oppervlakten werden later omgerekend tot cirkels met eenzelfde oppervlak. Voor de zeven metingen zijn op die manier op drie diepten, namelijk 0 cm (dat wil zeggen, direct onder de verharding), 7 cm en 10 cm, de diameters van het
gelnfiltreerde oppervlak bepaald. Verder is de diepte (L) bepaald,
waarop de laatste kleurstof is aangetroffen.
In tabel 1 zijn voor de zeven metingen de resultaten weergegeven.
- 14 -
Tabel 1. De horizontale infiltratie bij zeven infiltratiemetingen op
het Noorderwagenplein
meting
totaal geindiameter van het geinfilfiltreerd (mm) treerde opp.
diepte (cm) 0
7
10
21.6
29.5
31.4
42.8
24.0
46.9
29.8
1
2
5
6
7
8
9
57 52.5
47 66
47 50
55 64
47 48.5
48 58
55 60
gemiddeld 32.3
50.68 57
diepste vindplaats
van de kleurstof (cm)
L
50
75
52
65
47
60
62
20
20
20
32
16
27
21
58.7
22
In tabel 1 is bij de totale hoeveelheid geinfiltreerd water overigens
geen rekening gehouden met de infiltratie in de voegen zelf en met de
tijd die nodig is voordat de eerste waarneming kan plaatsvinden. Wanneer
we bij voorbeeld stellen dat het bergend vermogen van de voegen 15 %
is en het voegenoppervlak 5 % van het totale oppervlak van de drum
met straat 23,4 cm, dan is de totale hoeveelheid infiltraat in de voegen
ca. 0,67 mm. Dit is slechts een fractie (+ 2 %) van de gemeten gemiddelde hoeveelheid water van 32.3ram(zie tabel 1).
De in de voegen geborgen hoeveelheid infiltraat blijft gedurende de hele
proef constant. Dus zowel voor de totale hoeveelheid infiltraat als
voor infiltratiesnelheid is verwaarlozing geoorloofd. Verder zal in
de tijd die verstrijkt vanaf het moment dat het water in de drum wordt
gegoten tot het moment van de eerste waarneming, de infiltratie in de
voegen reeds voor een deel hebben plaatsgevonden. Het eerste deel van de
infiltratiecurve gaat daardoor verloren. Deze geinfiltreerde hoeveelheid
en deze insteltijd worden verwaarloosd.
De zijdelingse wegzijging of horizontale infiltratie neemt toe, naarmate de infiltratie voortduurt (zie figuur 2). Een min of meer exacte
correctie voor iedere waarneming bij een meting vergt nauwkeurige onderzoekingen tijdens de proef (Hills, 1971). Aangezien tijdens de metingen geen onderzoek naar horizontale infiltratie mogelijk is, omdat
dan de infiltratieraeting verstoord zou worden, is gebruik gemaakt van
een benaderende lineaire correctie. De horizontale infiltratie neemt
namelijk toe, naarmate de hoeveelheid infiltraat toeneemt.
Een lineaire correctie kunnen we voorstellen door de volgende formule:
l*cum(t) = I cum (t) (1 - f(t)
^cumCt)
L
cum» max
waarbij: f(t)
(1)
(2)
waarin: I*cum(t) » de gecorrigeerde cumulatieve infiltratie op tijdstip t in mm (= de verticale infiltratie onder de
drum)
^curaCt) • de ongecorrigeerde cumulatieve infiltratie op tijdstip t in mm (= de horizontale en de verticale infiltratie)
f(t)
= de correctiefactor op tijdstip t
c
Icum»
=* constante
max
=
de ongecorrigeerde maximale cumulatieve i n f i l t r a t i e t i e aan het eind van een meting in ram
- 15 -
De plaats van het vochtfront wordt schematisch voorgesteld door de getrokken lijn in figuur 2.
We stellen de correctiefactor gelijk aan nul bij het begin van een meting. Dan heeft namelijk nog geen horizontale infiltratie plaatsgevonden.
Dus: f(o) = o
(3)
Uit t a b e l 2 i s de gemiddelde raaximale z i j d e l i n g s e w e g z i j g i n g voor de
zeven metingen t e h a l e n . De h o r i z o n t a l e i n f i l t r a t i e v i n d t gemiddeld
p l a a t s over 13 cm in de v e r t i c a a l , en h e e f t dan gemiddeld een s t r a a l
van 27,28 cm. Voor de maximale i n f i l t r a t i e d i e p t e wordt 20 cm aangehouden. Aan h e t eind van een meting moet de c o r r e c t i e maximaal z i j n , t e
weten:
.
«
h e t volume van de h o r i z o n t a l e i n f i l t r a t i e
h e t t o t a a l g e i n f i l t r e e r d volume
_
=
25,22 x TT x 4 9 , 3
1/3 IT ( 2 3 , 4 ) ^ . 0 , 7 + 13(23,4)4-. IT + 25,22 x 4 9 , 3 x ir
= 0,14
(4)
Uit (2) en (4) v o l g t : c = 0,14
H i e r u i t en u i t (1) v o l g t nu de formule voor een c o r r e c t i e van de waarnemingen op i e d e r moment, n a m e l i j k :
Vfc/
I*cumU)
cum
= •'cum
I
1 - 0,14
IrntnCO
cum
Icum,max
3.2.3. Correctie_voor_voegop_2ervlakte
Bij elke proef is het percentage aan voegen bepaald. Om vergelijkbare
meetgegevens te verkrijgen, moeten de metingen gecorrigeerd worden voor
het gemiddelde percentage voegoppervlakte van de bewuste verhardingssoort. De gemiddelde voegoppervlakte is vastgesteld door deze op verspreid over het meetgebied liggende plaatsen te bepalen.
De gemeten infiltratie wordt nu voor dit percentage aan voegen gecorrigeerd. De infiltratie wordt geacht een lineair verband met de voegoppervlakte te hebben.
Het geworden gemiddelde percentage aan voegen per verhardingstype is:
koperslakkeien
4,7 %
5,1 %
betontegels
stoeptegels
1,5 %
De afzonderlijke metingen moeten dus voor deze percentages gecorrigeerd
worden. In tabel 2 zijn per straattype het percentage aan voegen bij
de metingen en de daarbij behorende correctiefactor vermeld.
- 16 -
Tabel 2. Het percentage aan voegen per proef en de bijbehorende correctiefactor voor de gemiddelde voegoppervlakte
koperslakkeien
proef no. % voeg
5,7
7,3
7,0
4,1
3,0
3,7
4,7
6,4
3,1
4,3
1
2
3
5
7
9
22
24
28
lmke rs
proefno. % voeg
corr
0,82
0,64
0,67
1,15
1,57
1,27
1,00
0,73
1,52
1,09
11
12
15
17
18
19
20
27
2,1
3,1
2,8
2
,7
4,9
3,9
2,4
4,3
stoeptegels
corr.
proef no.
2,43
1,65
1,82
1,89
1,04
1,31
2,13
1,19
13
14
16
23
% voeg
1,2
0,8
0,8
0,5
corr.
1,25
1,88
1,88
3,00
3.3. Infiltratiecapaciteit van de ondergrond
Op twee plaatsen is de doorlatendheid van de ondergrond bepaald.
In figuur 3 zijn de metingen tegen de tijd uitgezet. Uit de grafiek is
direct al af te lezen, dat de infiltratiecapaciteit voor verschillende
plaatsen flink uiteen kan lopen. Tevens blijkt de infiltratie vrijwel
lineair te verlopen. Dit kan mogelijk veroorzaakt zijn door horizontale
infiltratie aan de onderkant van de ring, ondanks dat deze diep in de
grond is geslagen. Een andere reden kan een hoog aanvankelijk vochtgehalte van het zand zijn. De kans hierop is echter klein.
Bij meting 21 is de infiltratiecapaciteit gemiddeld 3,75 m/etm. Bij meting 25 is dit 1,84 m/etm.
i
y ^
mm.
J*
ML..
/
/
30ft
/
I
-*-
i
Ii
i»
I I
jo
!
>o
to
J * ITT!
J
I
I
I
I
bo
Jo
«w
no
uo
ijo
fo
So
mil/
Figuur.3. Infiltratiecurven van de ondergrond van het parkeerterrein
- 17 3.4. Vochtgehalte en neerslag
Bij een groot deel van de metingen is het aanvankelijke vochtgehalte
van de voegen en van de eerste 20 cm onder de verharding bepaald.
Voor de meetperiode is het vochtgehalte gemiddeld negen volume procent.
Uit de Pf-curve van het zand onder de parkeerplaats (bijlage G) blijkt
dit overeen te komen met een Pf van 2. Bij een proef is ook na de infiltratiemeting het vochtgehalte bepaald (proef 17). Voor de infiltratiemeting werd 8,6 % en erna 12,3 % vocht in de ondergrond gevonden.
Het verschil van 3,7 komt - op de Pf-curve afgelezen - overeen met een
verschil in zuigspanning van 0,36 m.
In bijlage F is voor de meetperiode de neerslag en het vochtgehalte
in de ondergrond en in de voeg uitgezet. Tijdens de periode van ongeveer twee maanden is 48ramneerslag gevallen, met een toename van neerslag aan het eind. Duidelijk is te zien dat het vochtgehalte in de
ondergrond veel minder van neerslag en verdamping afhankelijk is dan
dat in de voegen het geval is. Aangezien bij de infiltratiemetingen tijdens de insteltijd de voegen verzadigd zullen raken, hebben grote verschillen in vochtgehalte van de voegen geen invloed op de metingen.
De neerslag en verdamping tijdens de meetperiode zullen dan ook geen
invloed van betekenis op de infiltratiemetingen hebben gehad.
- 18 4. MODELLERING VAN DE INFILTRATIE
Om de resultaten van de infiltratiemetingen een algemeen karakter te
kunnen geven, is het van belang een wiskundige formule te vinden, die
de infiltratie zo goed mogelijk beschrijft. Voor de infiltratie in een
bestraat oppervlak zijn echter geen formules voor handen. Voor een open
grond is dat wel het geval. In dit hoofdstuk worden enkele van deze
formules op hun bruikbaarheid voor een bestraat oppervlak onderzocht.
4.1. Infiltratieformules
De te toetsen infiltratieformules zijn de volgende:
- De infiltratieformules van Hillel en Gardner (1970).
Hillel en Gardner leidden infiltratieformules af voor een grond met
een korst erop, gebaseerd op die van Green en Ampt (1911).
Zij vonden dat de infiltratiecapaciteit van zo'n grond belangrijk
afneemt en introduceerden in de formules een "korstweerstand". Deze
formules zijn mogelijk goed te gebruiken, als de bestrating als korst
opgevat wordt.
Hillel en Gardner onderscheiden bij de infiltratie drie processen:
a. een initiele periode, waarin de infiltratiesnelheid beperkt is en
afhangt van de korstweerstand en van de effectieve zuigkracht van
de ondergrond;
b. een tussenliggende fase, waarin de infiltratie bij benadering toeneemt als de wortel uit de tijd;
c. een latere periode, waarin de infiltratie de som van een constante
en een variabele term is.
Voor de cumulatieve infiltratie in de twee laatste perioden geven
zij een formule. Die voor de tussenliggende periode, dus voor de
"korte" tijd na het begin van de infiltratie luidt:
Icum = /at + b
- c {m}
m e t : a = 2 Ku * Hf * D t e t
b = (Ku * Re * D t e t ) 2
c = Ku * Re
(1)
{m2/etm.}
{m 2 }
{ra}
Voor de d u u r van de d e r d e " k o r t e " t i j d geven z i j o n g e v e e r 4 t o t
6 uur o p .
De f o r m u l e van de " l a t e r e " p e r i o d e , dus v o o r " l a n g e " t i j d n a h e t
b e g i n v a n de i n f i l t r a t i e , l u i d t :
I
cum = a t + b l n ( l + c t )
met: a = Ku
b = Hf - Re * Ku
c = Ku/Hf/Dtet
{m}
(2)
1
{ra.etm." }
{ra}
{etra."1}
- Formule van Kostiakov:
Icum • « A
{m}
a = /2 Ku * Hf * Dtet
{m.etm.~i}
(3)
- 19 - Formule van Philip:
Icum = a /t + bt
{m}
a = /2K.u K Hf * Dtet
b = 2/3 Ku
{m.etnri}
{m.etm-1}
(4)
- De gevonden infiltratiemetingen lijken op het eerste gezicht op een
rechte lijn te liggen. Daarom is ook de formule met een lineair verband tussen tijd en infiltratie getoetst:
Icum = at
a = infiltratie-intensiteit
im)
(5)
{ra.etm. '}
4.2. Toetsen van de formules
De formule die het best voldoet, is die, welke het gemeten infiltratieverloop het beste beschrijft. Om de beste formule te vinden, moet de
waarde van de parameters worden bepaald, want naast de vorm van de formule is de berekende infiltratiecurve afhankelijk van de parameterwaarden. Ter bepaling van de parameterwaarden is het computerprogramma
"INFILT" geschreven, dat de parameters door optimalisering bereken^.
Hoe het programma werkt, wordt hierna beschreven.
4.2. 1 . Wi"[ze; van parameter optimalisering
Om de juiste parameterwaarden voor de verschillende formules te bepalen
is een objectieve maatstaf nodig, die het verschil tussen gemeten en
berekende infiltratie weergeeft. Voor deze maatstaf is een objectfunctie (F) gedefinieerd, die uit het verschil tussen gemeten en berekende
waarden wordt berekend. De functiewaarden worden bepaald door de waarde
van de parameters. De objectfunctie wordt zodanig gekozen, dat de waarde minimaal is bij een zo goed mogelijke benadering van de gemeten infiltratie. De werkwijze is zo, dat uitgaande van een beginschatting voor
de parameters, in een aantal stappen (iteraties) wordt getracht de objectfunctie te minimaliseren. In elke stap worden de parameters gewijzigd, de infiltratie berekend en de waarde van de objectfunctie bepaald.
Voor het optimaliseren van de parameters is het Rosenbrock-schema toegepast(Clarke, 1973). Met dit schema kan automatisch het minimum van
de functie F (aj,a2
,a_) worden bepaald, uitgaande van een
beginschatting van de parameters aj.
Het schema werkt zo, dat eerst a, varieert totdat een minimale waarde
van F is bereikt. Hierbij is de stapgrootte variabel. Vervolgens varieren de parameters ao tot en met a n op dezelfde wijze. Dit proces wordt
als Sen iteratie beschouwd. De volgende stap is een nieuwe zoekrichting
te bepalen uit de richting waarin de grootste verbetering is geconstateerd. Daarna wordt het assenstelsel getransformeerd. Het effect hiervan is, dat bij de tweede en volgende iteraties alle parameters tegelijk veranderen. Het principe is echter gelijk aan wat bij de eerste
iteratie plaatsvindt.
Het zoekproces wordt beeindigd als:
a. het maximum aantal vooraf opgegeven iteraties, is bereikt;
b. de stapgrootten van de parameterwaarden gedurende de laatste iteraties, alle kleiner zijn dan een zeker bedrag.
Bij het gebruik van dit schema geeft men voor elke parameter een startwaarde en een interval op. De startwaarde mag samenvallen met een grens
van het opgegeven interval. De parameters worden intern getransformeerd,
-r20 -
zodanig dat de getransporteerde waarde op het interval 0.1 liggen.
Als objectfunctie F kan het kleinste kwadratencriterium tussen gemeten
(I) en berekende infiltratie (Y) dienen;
„'«! " V
of omdat de stapgrootte voor alle te vergelijken
proeven constant zijn:
F= E(Y. - I.) , waarin i = rangnummer van de meting.
Een genormaliseerden dimensieloze vorm van het kleinste kwadratencriterium is de Integral Square Error (I.S.E.)., welke hier als objectfunctie gebruikt is. Het minimum van F en I.S.E. vinden we bij dezelfde parameterwaarden.
I.S.E. =• / ICY; -
If l l ^ t 100 %.
In figuur 4 is een voorbeeld van de werkwijze gegeven. De verschillen
tussen de gemeten en de berekende waarden, worden dus steeds gekwadrateerd en gesommeerd.
Tevens is de modelefficiency bepaald. Hiermee kunnen de resultaten gemakkelijk met elkaar vergeleken worden. Zijn gemeten en berekende waarde aan elkaar gelijk, dan is R2 1 of -1. Hoe meer deze waarden van elkaar af liggen, beste dichter ligt R bij 0.
R is gedefinieerd als:
met
R =(F0-F)/Fo
I. = gemeten infiltratie op t»i
Fo-(I.-I)2
I
en F-(y i -I i ) 2
• gemiddelde infiltratie
y. = berekende infiltratie
1
*-*!
y
£->
GEflcTEN
BE^-:KETID
Figuur 4. Een grafische voorstelling van het kleinste kwadratencriterium.
De verschillen Y^-I^ worden gekwadrateerd en gesommeerd
4.2.2. De beschrijving van het programma "INFILT"
Het programma "INFILT" is geschreven in FORTRAN en men kan het voor
vier verschillende doelen gebruinen (Ven, 1979).
a. Optiraalisatie. Hierbij worden een of meer parameters binnen een op
te geven interval, voor een gegeven objectfunctie geoptimaliseerd.
b. Simulatie. Hierbij wordt de infiltratie rechttoe rechtaan berekend
voor een gegeven infiltratiereeks en een gegeven set parameterwaarden.
- 21 -
c. Voorspelling. Deze optie is identiek aan de voorgaande met dat verschil, dat er geen gemeten infiltratiereeks beschikbaar is.
d. Gevoeligheidsanalyse. Bij gebruik van deze optie worden verschillende onjectfunctiewaarden berekend door de parameters met vaste stappen binnen een opgegeven interval te varieren. De objectfunctiewaarden worden in een 6x6 rooster afgedrukt in de printer met op elk van
de assen een parameter.
Op Deze wijze kunnen als het ware doorsneden worden afgebeeld van
het oplossingsgebied rond het minimum van het objectfunctie. Uit
het verloop van deze waarden rond het minimum kan de gevoeligheid
van elk van de parameters afhankelijk van elkaar zijn.
Het programma is opgebouwd uit een aantal afzonderlijke subroutines,
die elk een specifieke taak uitvoeren (zie figuur 5).
INFILT
ACCES
MAP
MODEL
OPTIMA
RESULT
CHANGE
AUC
Figuur 5. Schema van het programma "INFILT"
De hoofdroutine INFILT leest de invoerspecificaties van de file-input.
Via de input worden onder andere startwaarden voor de parameters en de
volgorde van optimalisatie opgegeven. De subroutines ACCES leest de infiltratiecijfers met bijbehorende tijd in. De invoergegevens worden
hier gecorrigeerd voor horizontale infiltratie (zie paragraaf 3.2.2.).
Via de input is het ook mogelijk een bepaald gedeelte van de gegevensreeks voor verdere bewerking op te nemen.
MODEL berekent voor een gegeven set parameterwaarden de infiltratie.
OPTIMA bevat het Rosenbrock optimalisatie-schema en gebruikt de hulproutines CHANGE en AUG.
De subroutines RESULT drukt aan het eind van het rekenproces een overzicht af van de inputspecificaties, het verloop van het iteratieproces
voor de verschillende parameters, de geoptimaliseerde parameterwaarden en de gemeten en berekende infiltratie in de tijd met het verschil
daartussen.
De subroutine MAP drukt voor ieder paar van parameter een rooster met
objectfunctiewaarden af ten behoeve van een gevoeligheidsanalyse.
Een voorbeeld van een optimalisatierun vindt u in bijlage D.
- 22 -
5. RESULTATEN
Voor de vijf infiltratieformules zijn de parameters voor de verschillende infiltratiemetingen met het programma geoptimaliseerd en is de
modelefficiency berekend. Bijlage J bevat de optimalisatieruns per
formule ingedeeld naar verhardingssoort. Van de parameters en de modelefficiency is het rekenkundige gemiddelde, de standaardafwijking en de
procentuele afwijking berekend. Op de stoeptegels zijn slechts vier
metingen verricht, zodat genoemde waarden niet al te "hard" zijn. Tevens
mogen de gemiddelde waarden van parameter c bij formule 2 en die van
parameters a en b bij formule 1 niet gebruikt worden om de gemiddelde
infiltratie te berekenen, omdat de bewuste parameters achter het lnteken, respectievelijk onder het wortel-teken staan en dus niet zonder
meer mogen worden gesommeerd. Op de bepaling van de parameters voor gemiddelde infiltratie wordt later ingegaan.
Bij het testen van de formule voor Kestiakov (no. 3) bleek dat de modelef ficiency bij deze formule veel lager ligt dan bij de andere formules. Optimalisatie met deze formule is daarom niet verder uitgevoerd.
Behalve bij formule 1 bleek de optimalisatie van meting 3 niet goed
mogelijk. Deze proef is daarom bij verdere verwerking weggelaten.
5.1. Geschiktheid van de infiltratieformules
De formule met de hoogste modelefficiency beschrijft de infiltratie het
beste. Om de geschiltste formule te vinden, is in tabel 3 de gemiddelde modelefficiency per verhardingssoort en per formule opgenomen. Rangnummers geven de volgorde van geschiltheid aan.
Tabel 3. Gemiddelde modelefficiency en de geschiktheid per verhardingssoort van de getoetste infiltratieformules
Formule
2
1
5
4
Koperslakkeien
R2
no.
Betonklinkers
R2
no.
Stoeptegels
R2
no.
0,969
0,993
0,966
0,988
0,974
0,993
0,959
0,992
0,973
0,995
0,970
0,991
3
1
4
2
3
1
4
2
3
1
4
2
Uit tabel 3 blijkt, dat formule 1 het beste voldoet en dat de volgorde
van geschiktheid van de formules bij de drie bestratingen hetzelfde is.
De formule van Hillel en Gardner voor "korte tijd" geeft de infiltratie
in bestrating dus gemiddeld het best weer. Om tot de parameters voor de
gemiddelde infiltratiecurve per straattype te komen, mag voor de parameters a en b met het gemiddelde van de berekende parameters genomen
worden, omdat a en b onder het wortelteken staan. Daarom is uit de infiltr
infiltratiecurven van de verschillende proeven -berekend volgens de gevonden parameterwaarden- een gemiddelde curve berekend. Voor deze gemiddelde infiltratiecurve zijn weer via optimalisatie de parameters a en b
bepaald. Deze parameters gelden dan voor de gemiddelde berekende infiltratie. Parameter c mag wel rekenkundig gemiddeld worden. De aldus
gevonden parameterwaarde voor formule 1 zijn:
a
Koperslakkeien
Betonklinkers
Stoeptegels
{m .etm
3,54xl0~2
4,70x10"
3,71x10 Z
}
b
{m }
5,6x10";?
5,6x10";?
5,7x10 J
c
{m}
7,27x10^
7,14x10 ,
7,32x10
- 23 -
Ondanks de hoge modelefficiency bij formule 1 heeft deze formule het
bezwaar, dat op tijdstip t = o de berekende infiltratie niet gelijk aan
nul is. Bij de gemiddelde parameterwaarden wordt op tijdstip t = o een
infiltratie van rond de 2,5 mm berekend. Deze fout is evenwel niet zo
erg, als we de te hoge aanvangsinfiltratie beschouwen als het verlies
dat optreedt door berging op straat en invochtiging van het wegdek.
Is het gewenst dat de infiltratie in ieder geval bij nul begint, dan
komt de op een na beste formule, die van philp, voor gebruik in aanmerking. Hierbij begint de infiltratie wel altijd bij nul en is modelefficiency maar weinig lager dan die bij formule 1. Vooral voor de eerste
paar uur verschillen de volgens beide formules berekende infiltratiecurven niet veel van elkaar (zie bijlage 4 ) . De parameters van de formule
van Philip mogen wel rekenkundig gemiddeld worden en krijgen dan de
volgende waarden:
a
Koperslakkeien
Betonklinkers
Stoeptegels
2
{m.etm }
2,02xl0~2
3.67xl0_2
2.85x10
b
—1
{ra.etra }
1,70x10"!
1,93x10"
l,74xl0-1
Om een indruk te krijgen van de grootte van de infiltratie berekend volgens formules 1 en 4 bij de gemiddelde parameterwaarden is in onderstaande tabel 4 voor enkele tijdstippen de berekende infiltratie vermeld.
Tabel 4. Infiltratie in mm op enkele tijdstippen voor de verschillende
verhardingssoorten berekend volgens formules 1 en 4 bij gemiddelde parameterwaarden
1 uur
form. 1
form. 4
Koperslakkeien
Betonklinkers
Stoeptegels
11,4
15,8
12,0
11,2
15,5
13,1
3 uur
form. 4
form. 1
2
7,4
35,9
28,6
28,4
37,1
31,8
12 uur
form. 4
form. 1
79,9
99,3
82,6
De aldus berekende infiltratie is vrij hoog, althans hoger dan aanvankelijk verwacht zou worden. De waarden liggen echter in dezelfde orde van
grootte als die voor gelijksoortige bestrating gevonden werden door
Zondervan en Dommerholt (1976) en door Bakker en Bebelaar (1981) respectievelijk 6-27 mm'u en +_ 10-30 mm/u.
Bij het gebruik van de infiltratiecijfers dient er wel rekening mee gehouden te worden, dat de infiltratie per plek nog vrij sterk van de gemiddeld berekende kan afwijken, zoals uit het gemeten infiltratieverloop
-weergegeven op bijlage 4- opgemaakt kan worden.
Dat de afwijking vrij groot kan zijn, blijkt ook wel uit de procentuele
afwijking van parameters, zoals die gegeven is in bijlage J.
Voor formule 4 is de afwijking voor beide parameters a en b zeer hoog
(gemiddeld boven de 50%). Voor formule 3 geldt dit alleen voor parameter a, terwijl de afwijking voor de parameters b en c gemiddeld onder
de 10% ligt. Zoals reeds eerder opgemerkt, mogen bij formule 3 deze gegevens voor de parameters a en b slechts ter indicatie dienen.
Uit de cijfers van tabel 4 blijkt dat de infiltratie berekend met formule 4 niet noemenswaardig van elkaar verschillen voor de eerste paar uur,
pas na langere tijd wordt het verschil vrij groot. Voor buien met een
99,3
122,5
107,2
- 24 -
afvoer korter dan ongeveer drie uur zal het niet veel uitmaken welke
van de twee formules gebruikt wordt.
5.2. Invloed van het percentage voegen op de infiltratie
Opmerkelijk is, dat er geen duidelijk verband te vinden is tussen de infiltratiecapaciteit en het percentage aan voegen bij de verschillende
verhardingen. Het gemiddelde percentage aan voegen is:
Koperslakkeien
4,7
Be tonk1inke rs
5,1
Stoeptegels
1,5.
De iets hogere infiltratiecapaciteit van de betonklinkers t.o.v. de
koperslakkeien komt wel overeen met het percentage van voegen. De infiltratie bij de stoeptegels wijkt echter duidelijk van de verwachtingen
af. Mogelijke oorzaken kunnen zijn:
- minder dichte ligging van de tegels
- minder verdichting van de ondergrond door ontbreken van verkeerslast
- te weinig (vier) metingen om voor de infiltratie van de stoeptegels
een gemiddeld beeld te krijgen.
- 25 -
6. TOETSING VAN DE INFILTRATIECAPACITEIT AAN ENKELE BUIEN
In dit hoofdstuk wordt de gevonden infiltratiecapaciteit aan enkele
buien getoetst. Van deze buien is het neerslag-afvoerverloop voor het
Noorderwagenplein in het kader van het hydrologieonderzoek Lelystad gemeten.
6.1. Infiltratie tijdens de bui
Het totale verlies aan neerslag bestaat uit verdamping, invochtiging
van het oppervlak en infiltratie van regenwater in de ondergrond. Als
de verdamping tijdens de bui verwaarloosbaar wordt geacht, zal het verschil tussen neerslag en afvoer veroorzaakt moeten zijn door de opgetreden infiltratie en de invochtiging.
Voor de infiltratie kan gesteld worden dat deze bij een bui gelijk is
aan:
- de neerslagintensiteit, als deze lager is dan de infiltratiecapaciteit
en er geen water op straat wordt geborgen;
- de maximale infiltratiecapaciteit, als de neerslagintensiteit groter
of gelijk is aan de infiltratiecapaciteit en/of er water op straat
wordt geborgen.
Per tijdstap gezien, bestaat de neerslag die niet wordt afgevoerd uit
berging + infiltratie + absorptie.
N(t) - Q(t) = B(t) + I(t) + S(t)
N
Q
I
B
S
t
=
=
=
=
=
=
neerslag
afvoer
infiltratie
berging
absorptie
op tijdstop t
Aan het eind van de bui, als er geen afvoer meer is, geeft het verschil
tussen neerslag en afvoer dat deel van de neerslag aan, dat niet afgevoerd is; dus -de verdamping niet meegerekend- de hoeveelheid regenwater
die is geinfiltreerd en door de verharding is geabsorbeerd. Om de infiltratie per tijdstap bij een regenbui te berekenen is het computerprogramma INFLOSS geschreven, dat in de volgende paragraaf wordt beschreven.
6.2. Beschrijving van het programma INFLOSS
Het programma INFLOSS simuleert voor het gehele parkeerterrein de totale hoeveelheid geinfiltreerde neerslag per regenbui. De uitgangspunten
daarbij zijn de volgende:
- voor elke verhardingssoort wordt per tijdstap van 1 minuut uit de
neerslag- en potentiele infiltratiegegevens berekend, hoeveel neerslag
infiltreerd, hoeveel neerslag wordt afgevoerd en of er neerslag op het
oppervlak wordt geborgen;
- de afvoer van de verschillende oppervlakken wordt naar de straatgoten
geleid. Voor deze goten wordt apart de infiltratie, de afvoer en de
berging berekend;
- de totale infiltratie en tijdstap volgt uit de som van de infiltratie
van elk straattype;
- de grootte van de oppervlakteberging kan vooraf opgegeven worden;
- indien gewenst kan het invochtigingsverlies, zoals dat door meting is
bepaald, ook als verliespost opgenomen worden
- de potentiele infiltratie wordt berekend volgens de formule 1 van
Hilles en Gardner met de gemiddelde parameters.
- 26 -
Het berekeningsprincipe per tijdstip is in het schema van figuur 6 weergegeven.
s • oppervlakteberging
Im = raaximale (potentiele)
infiltratie
I • optredende infiltratie
t = tijdstip
Figuur 6.
Schema van het berekeningsprincipe van de infiltratie per
tijdstap
Het programma bestaat uit een hoofdprogramma en een aantal subroutines,
Schematise!! is de opbouw van het programma als volgt:
INFLOSS
hoofdprogramma
INFCALC
berekent de infiltratie per straattype
voor formule no. 1 voor de opgegeven
parameterwaarden, en het invochtigingsverlies
ASPH
berekent de afvoer en de oppervlakteberging van het asfalt
COVIN
berekent de afvoer, de infiltratie en
de berging voor de verschillende bestratingen
DITCH
berekent afvoer, berging en infiltratie /
voor de goten
SUM
berekent de totale infiltratie voor het
gebied
- 27 -
LOSSES
berekent de niet afgevoerde neersalg
uit het verschil tussen neerslag en afvoer
PLOT
maakt een grafiek van SUM en LOSSES
6.3. Resultaten van de infiltratiesiraulatie
Bijlage I geeft voor enkele buien de plot gemaakt door het programma
INFLOSS. Het vlakke gedeelte in de grafiek van neerslag-afvoer (gestippeld) aan het einde van de bui geeft de totale hoeveelheid neerslag aan,
die niet is afgevoerd. Die hoeveelheid moet dus in het oppervlak geinfiltreerd zijn, zodat de infiltratielijn (getrokken) op de zelfde
hoogte als de gestippelde lijn horizontaal moet gaan lopen.
Voor de buien no. 1, 5 en 9 blijft de infiltratieberekening goed met het
neerslagverlies overeen te komen.
Voor de buien 2 en 7 gaat dit evenwel niet op. Bij deze buien wordt de
infiltratie overschat. Gezien de hoge pieken die boven de infiltratie+
lijn liggen, is er genoeg water voor infiltratie, maar wordt dat daarvoor niet benut. Een mogelijke verklating hiervoor is, dat bij een
hoge neerslag intensiteit aan het begin van de bui, zoals hier het geval is, het water sneller wordt afgevoerd. De afvoercoefficient bij deze buien ligt ook bijzonder hoog op respectievelijk 76 en 92%! Een afvoercoef ficient van 76% heeft een kans van voorkomen van 0,08 en die
van 92% van slechts 0,02 (Nijmeijer, 1981).
De bewuste buien zijn dis zeer uitzonderlijk.
Ook kan de helling van de parkeerplaatsen een rol spelen. Bij een korte
bui zal op de hoger gelegen delen geen water voor infiltratie meer aanwezig zijn, terwijl het programma nog wel geborgen water en dus infiltratie op deze plaatsen berekent. Door de helling loopt het te bergen
water snel naar de lagere gedeelten toe zonder te infiltreren. Mogelijk
hebben morfologie van de bui en daarmee de afvoercoeffici'ent invloed op
de hoeveelheid neerslag die kan infiltreren.
- 28 -
7. CONCLUSIES
- Het infiltratieproces bij bestrate oppervlakken is het beste te beschrijven met de formule van Hillel en Gardner voor korte tijd
(I = / at + b - c), gevolgd door die van Philip (I = a /t + bt).
- Op tijdstip t = o begint de formule van Hillel en Gardner niet altijd
met o, de formule van Philip doet dat wel. Tevens verschillen de uitkomsten van beide formules voor ongeveer de eerste 3 uur niet veel van
elkaar. Voor korte tijden zal de formule van Philip ook goed voldoen.
- De gemiddelde infiltratiecapaciteit in mm per verhardingstype op het
Noorderwagenplein, berekend met de formule van Hillel en Gardner, is:
Koperslakkeien
Betonklinkers
Stoeptegels
Na 1 uur
Na 3 uur
Na 12 uur
11
16
12
27
36
29
80
99
83
- De gevonden waarden liggen in dezelfde orde van grootte als in de
literatuur vermelde waarden.
- Toetsing van de gevonden infiltratiecapaciteit aan het gemeten neerslag-afvoerverloop van enkele buien bee'estigc vooralsnog de juistheid
van de gevonden infiltratiecapaciteit.
- 29 -
8. SAMENVATTING
Bij de dimensionering en het ontwerp van het rioolstelsel wordt nog
steeds aangenomen dat alle neerslag, gevallen op het verharde oppervlak, door de riool moet worden afgeveord. Uit het hydrologie-onderzoek Lelystad blijkt, dat ook op verhard oppervlak een groot verlies
aan neerslag, in de orde van 40%, optreedt. Een verliespost wordt veroorzaakt door infiltratie van het regenwater in de voegen van het bestrate oppervlak.
Om de grootte en de hoedanigheid van dit infiltratieproces te weten te
komen, zijn op verschillende verhardingstypen van het Noorderwagenplein
te Lelystad infiltratiemetingen uitgevoerd. Het betreft een parkeerplaats die voor 98% is verhard.
De metingen zijn uitgevoerd met een rond ring die op de straatstenen
werd vastgeplakt en waarin een laagje water door een van een maatverdeling voorziene decanteerfles op de juiste hoogte werd gehouden.
Aan de hand van de verkregen infiltratiemetingen zijn getoetst op hun
bruikbaarheid om de infiltratie in het bestrate oppervlak te berekenen.
Een ervan is oorspronkelijk opgesteld voor een grond waarop zich een
harde korst bevindt (Hillel en Gardner).
Dit model is gekozen gezien de overeenkomst tussen een grond met een
korst en een grond die bestraat is.
Voor de toetsing van de formules is het computerprogramma "INFILT" ontwikkeld, dat de parameters van de formules via optimalisatie bepaald.
Uit de toets kwamen de formules van Hillel en Gardner (I = /at + B - c)
en die van Philip (I = a /t + bt) opeenvolgend als beste uit de bus.
Beide formules berekenen bij de gevonden parameters voor de eerste 3 uur
nagenoeg dezelfde infiltratie, met dit verschil, dat de formule van
Hillel en Gardner op tijdstip t = o niet altijd bij nul begint. Voor
tijden langer dan ongeveer 3 uur is de formule van Hillel en Gardner
het best te gebruiken. De infiltratie in mm voor enkele tijdstippen,
berekend volgens deze formule, is als volgt:
Koperslakkeien
Betinklinkers
Stoeptegels
Na 1 uur
Na 3 uur
11
16
12
27
36
29
Na 12 uur
80
99
83
De infiltratie in de bestrating belijkt vrij hoog te zijn, maar komt
overeen met die in de literatuur is vermeld.
De gevonden infiltratiecapaciteiten zijn getoetst aan enkele buien,
waarvan het neerslag-afvoerverloop bekend is. Voor de simulatie van het
infiltratieproces voor het hele parkeerterrein is het computerprogramma "INFLOSS" geschreven. Het programma berekent per tijdstap van 1 min.
de opgetreden infiltratie uit de gegevens over neerslag en afvoer van
de bui.
Ervan uitgaande dat het grootste gedeelte van het verlies aan neerslag
tijdens de bui wordt veroorzaakt door infiltratie, blijkt, dat voor
buien met een gemiddelde afvloeiingscoefficient, de neerslag die niet
is afgevoerd vrij goed met de berekende infiltratie overeenkomt.
- 30 -
LUST MET GEBRUIKTE AFKORTINGEN
Dtet
Verschil tussen geborgen vocht in de grond
voor en na infiltratie in %
F
Objectfunctie
Hf
Zuigspanning aan het vochtfront
{m}
Icum
Ku
Cumulatieve infiltratie
Doorlatendheid in de doorlaatzone
{m}
{m.etnf }
Re
Korstweerstand
{etm.}
2
R
..
Modelefficiency
- 31 -
LITERATUURLIJST
Bakker, J.W. en J.P. Bebelaar
Infiltratie van regenwater door ,
verschillende wegdekken i.v.m. de
watervoorziening van straatbomen,
1981, nota 1247, Instituut voor
cultuurtechniek en waterhuishouding,
Wageningen
Berg, J.A. van den
Quick and slow respinse to rainfall
by an urban area, 1978, Lelystad
Butles, S.S.
Engineering Hydrology, 1957, South
Carolina
Mathematical models in hydrology,
irrigation and drainage, paper 19.
F.A.B., 1973, Rome
Studies on Soil Physies, Part I,
The flow of air and water through
soils, J. Agr. Sri. 4, (1911),
p. 1-24
Clarke, R.T.
Green, W.H. en G.A. Ampt
Hilles, D. en W.R. Gardner
Transient infiltration into crusttopped profiles, Soil Science,
volume 109, number 2 (February 1970),
p. 69-76
Hills, R.C., Leteral flow
Lateral flow under cylinder infiltrometers: a graphical correction
procedure, Journal of Hydrology 13
(1971), p. 153-162
Karg, W.
Regenabfluss bei Stadtentwasserungen,
Gesundheits-Ingenieur 56 (1933), p.
137
Kuester, J.L. en J.H. Mize
Optimalisation Techniques with
Fortran, McGraw-Hill Book Company
Molen, W.H. van der
Stroming in de onverzadigde zone,
1976, Wageningen
Nijmeijer, F.
De waterbalans van 1969-1980 voor
Pampus-Blokkerhoek en het Noorderwagenplein, Werkdocument 1981-234
Abw, R.IJ.P. Lelystad
Nugteren, J.
Veldirrigatie, 1968, Wageningen
Pfeiff, S.
Wasser und abwasser in Forschung
und Praxis, Band 3, Meteorologische,
topografische und bautechnische Einfliisse auf den Regenabfluss in
Kanalisationsnetzen, 1971, Bielefeld
- 32 -
Rijksdienst voor de IJsselmeerpolders, Afdeling Waterhuishouding
Richtlijnen voor veldwerkzaamheden
bij de afdeling Waterhuishouding,
("Kookboek"), 1980, Lelystad
Ven, G.A.
Een rekenmodel voor het beschrijven
van de afvoer in het landelijk gebied van Flevopolders, Werkdocument
1979-148 Abw. R.IJ.P., Lelystad
Ven, G.A.
Een programma voor enkelvoudige
lineaire regressie, Werkdocument
1979-322 Abw, Lelystad
Voortman, B.R.
Archief, 1968, Lelystad
Voortman, B.R.
Beschrijving van de apparatuur voor
het meten en registreren van drainafvoeren en grondwaterstanden,
maart 1977, Lelystad
Zondervan, J.A. en A. Dommerholt
Omvorming van neerslag tot rioolinvoering bij enkele typen verhardingen, 1976, Wageningen
[]•
j.
^
2
%
_l
*>
a
CO
ot
UJ
-J
UJ
c9
x:
\t
hEg
Orf
..1
o.
Z
C
w
B
O
}
uj
in
J
Li
ul
. I
»—
CUI>
••••
r
-v/
3
Ul
—f
bJ
-J
a:
UJ
_J
D21
Lu
O
%
B
<u
a
I)
a:
O
O
0VO
•^rj
a
•vO
H
v/i
\-
ui
CD
cn
co
Ul
o
o
in
ra:
'-
r-
a:
_t
o
«-n
«0
\
%
\,_-
Vl
05'
C r ,0
-
1
"
•
• "
"
-f-*
• <%(•.•*
' *
I.
. vo;
:
oso
1
L"1n
. t . •'. I
•
—
_
mm*
•"
_
••'
1
V
•
z
' £
, 1
I .
:
•* - +
1
-
J
*
V
-
—
•
I
4i.
1.1
i
i
, .LLUL
!
I
i
1
.
-•
-
- '
f
jr r,z . *
hi
i
I
•- .
2:
LU
ID
§
1
CC
LU
Q
-» .
I
1
_
i
cn
cO
O
O
T.
- . 1
-°
l?
r>
fi
oI T
f-
P
01
O
8
l/l
.4
Ul
o
Ul
•-
r-
cO
LU
.m
H
X
_J
2
O
fi
J
cr
X
o
CO
r»
n°
<
10 •*°
tr "
r^ ID
o>- ^
•>
1-
os
-
o
" '[Tiri-T.
i.
m
BijU^O
AWXWWWWW
I".
Ul
ill
•_<
0)
r
2 fc
£
141
c
1
Ul
2
1
a
r>
I.
Z
...
CM
(3
Ul
•::
I
Z
3
>
0
bt
d
q
Cl
IIIJ
!-
j ^
1*
a:
In
cao
cr;
Lu
LU
-J
LJ
uj
Q
UJ
I-
3
LU
LU
LU
P
<
-J
Cw
U
UJ
Ul
5:
CD
-i
f-J
£-i
«n St! vD
Q
UJ
E
i/i
-G^B 1 *
O
III
^ 0Zz:
o Ul
Ul
8
<r
i
u
tfl
Ul
o
B.jL«y C
at
2 ?
M
-:6
4
§ s
41
U
3
J
s
1
1
(.-.
i~
i
mi
•
—
• -
X
^ .«
fti
c44
^
w
& • M1
1
•—
mZ
•o
0
1 -»
•
-*
•
a:: I 1
•1«
m\
i • •* B
c
M
c
da
•-B
J= a
a •
•
IUAM
g
'A
1TJ
u-
?
-
E
->
.
0
>
c
b
00
cj-o
c
c
c
Q
T
-~
J3
«
r4
H
-O
-r
-T
tJ-
l^
a)
i-i
O
1
t»>
^4
» *
I\J
cn
a
ftj
<H
"V
M>
-T
^il
cy
—
.
--*
J-
•H
1
I
m
i
(\J
-4!
^O
••r-
•*•
an
c
Q
>
1
U1
-1
KN
r4
CO
'.
-<>
mi
-?
<\j
r»
i'-
O
Jf
cr-
-A
41
Aj
lf\
<-4
.-*
ir\
o
i«i
1
i
ui
m
IN
(N
>*\
1
•
•
•
^
J
J)
*)*
C7.
z
-r\
w
m
S B
0C»-
—
—
• I +1 • ! • I * l -
-
C4
(N
-
h|
(N
-
CN
00
—
-
—
O
i
fN
X
<
•
o
-
—
«/>
eo in
-
•
o
fN
•
'
m
i
— — o
s!
\
I
<
6L
r~
r~
— —
to
«
o
f-i
f
l
c
N
Z
.
o
o
f
'
Z
S
B
•
•-;
b
;-.
X t t t t a c x t t M t a a i c A t A
1S
i / i i a s i i e . a c i z a < i n i < s z < > O M
3 n
p-i *N
•s
u
|
©I
—
b
9i
b
tJ
>
u
>
«
-0
6
S 2 §
e»
<N
S g
S S
—
CN
P-J
CN
—
—
—
—
2 S 2
«:<
a
cw
g
C N < N t N n t N C N f * » 0 0
°-s.s
c o
- i
—
H
• 0 "—
^
c
. - • 4
•0
>
1,
31 M CC
«
C w
3s
a
as
tj
-
I
i i A - i - r L ifA
* > ibT Oi ' —
—
«N
IN
—
—
<N
f>j
'
!
—
r«
J- -i J
I
I
I
I
I
0 D C O O » O % - a
fN
(N
(N
«N
I
l
i
n
i
n
i
n
l
t
l
C
l
4
«
T
« i
1
T
A
—
« B u
.4
2i«
k. —
o — •->
I -H —
I C ~o
bfl
—
r—
00
—
<?i
—
O
—
* N f > - 4 ? . r » i f l ' * »
C N l N « N f N C N C J f N * N
<
(O
O
>
4J «
<M
BijLAfie F
PFO&?
/
2
3
V
5
t<
oe
Jlfl/IA L,',
- ''"nv onoUrgnor\4
^
5
/o
XL
.1
qp4
3
%Vock{
IS"
-U
.
10
mwojt'."'*
&
25
3o.
5
mzz.
1.
:///////
/Tan
U-_
-
3
/o
I
ws.
:
yrnx
/S
lo
:
_T
ZS.
IH./iS.
3o-4
T777T
*
i
...
Mil
777711
3.V/IS
7I7T
L..CT
9
:
/7 —
////UV//A
>a-
i
liM!
l
a.
ii
CP
••
*
*
:
'
?
K
"
"
tn
cf
$
a
\ i1
I
•
j
•>
-si:
w
(Cm
•
a
o
m i -
\
i
r ss
ol
r
r *
H
*-
S
H
f
j
>-
f
i>
t A
i t
,
o
-
«•
o-i
-
IT
e
H
8
r
•4
i<
<0
n
f M
t~
>T
[II
i
i
f
i !
11
I ii
j !
!
i
; 1 11
> .
1 i 111
i t i ?
i
| I!
i •• i
X
e
?
5
3
s •
a
-
?
!
P
«
i
«.
9<
j 7
e
E
2
Ii
r
t
9 s- i 3
r 5 - 2
J
a
°
"

Download Report