Netwerk Wiskunde B VWO 4 Extra Oefening Hs8 Exponentiële

Uitwerkingen Wiskunde B Netwerk VWO 4 Extra Oefening Hoofdstuk 8 Exponentiële Functies www.uitwerkingensite.nl
Uitwerkingen Helpdesk 4VWO B
Extra oefeningen hoofdstuk 8
x
2
+2 .
3
3
b y = 2 + 1, 2 x ; a = 2 en g = 1,2.
1
8
c 50 = x +
3
3
150 = x + 8
x = 142.
d 50 = 2 + 1, 2 x
1a y =
1, 2 x = 48
x = 21,2.
e Geen gemeenschappelijke punten.
2a B = 150000 − 6000T .
b Na 20 jaar: 150 0 00 – 120 000 = 30 000
Na 21 jaar: 124 000
Uitwerkingen Helpdesk 4VWO B
3a B = 2000 ⋅1,03T .
5
b 1,03T =
4
Na ruim 7,5 jaar.
4a Lineaire groei. Per x-eenheid een toename van 1,2.
De tabel past bij de formule y = 3 + 1, 2 x .
b Exponentiele groei. Van 3 naar 5 is de groeifactor:
Per x-eenheid is de groeifactor
1,21 = 1,1 .
De tabel past bij de formule y = 0,5 ⋅1,1x .
5a 0,85.
b 1,05.
c 1,061.
1
6a H = ( )t .
2
b t = −2,32.
1
c H = 3 + ( )t .
2
1 t −3
d H =( ) .
2
7a 1,47%.
b 2000 ⋅1,0510 = 3257,79
De administratiekosten zijn € 257,79.
8a g (t ) = 12 ⋅1, 41t .
b
H (t ) = 12 ⋅ 0,71t .
c
g (t ) = 6 ⋅ 9t .
d
g (t ) =
t
2 1
⋅  .
3 9
0,81
≈ 1, 21
0.67
Uitwerkingen Helpdesk 4VWO B
9a 3,5%.
b 43500 (afgerond op honderd).
10a Als t = 0 is M = b ⋅ 20 = b = 24.
1
18 2
b Na 4 dagen geldt: M = 24 ⋅ 2−4 c = 18 → ( )c =
=
16
24 3
Met de GRM: c = 0,146.
c M = 24 ⋅ 2−0,146t = 12
1
2−0,146t = = 2−1
2
− 0,146t = −1
1
t=
= 6,8 dagen.
0,146
Doorwerking hoofdstuk 8
1
1a H (3) = 5 ⋅ g 3 = 20 → g 3 = 4 → g = 4 3 = 1,59 , dus H = 5 × 1,59t .
b Punten liggen ongeveer op een rechte lijn y = at + b
24 = 4a + b
30 = 7a + b
6 = 3a → a = 2, b = 16
y = 2t + 16 .
c In week drie.
d In week drie groeit de plant van 7 cm naar 13 cm.
Dat is een toename van ca 54%.
2a B = 8, dit is de horizontale asymptoot.
L(0) = B − K ⋅ g 0 = 8 − K = 1 Dus K = 7.
8 − 7 ⋅ g9 = 1 → g9 =
1
1
1
→ g = ( ) 9 = 0,8 .
7
7
Uitwerkingen Helpdesk 4VWO B
b Nee.
lengte 1 2
4
tijd
0 0,69 2,5
Tussen de eerste verdubbeling zit 0,69 jaar, tussen de tweede verdubbeling
1,81 jaar
De groeifactor per tijdseenheid is dus niet constant.
x
1
3a Functie I: f ( x) = −1 + 2 x . Functie II: g ( x) = 1 +   .
2
b
c (1,27; 1,41).
4a b = 30
G (20) = 30 ⋅ 220 K = 0,985
220 K = 0,95
Met GRM: k = −0,0037.
b 30 ⋅ 2−0,0037 d = 5
1
2−0,0037 d = = 0,167
6
Met GRM: d = 698,64
Bijna 700 km van het verontreinigingspunt.
5a 5,8%; 1,9%.
b De groeifactor per 5 jaar is niet constant.
c 1,038.
t
d W = 6464750 × 1,0385 (t in jaren; t = 0 in 2005).
e 1,057.
6
H = 55 × 0,924t .

Download Report