proefkatern - Noordhoff Uitgevers

Noordhoff Uitgevers
Winschoterdiep 70A
9723 AB Groningen
Postbus 58
9700 MB Groningen
t + 31 (0) 50 522 65 22
f + 31 (0) 50 527 75 99
www.noordhoffuitgevers.nl
[email protected]
Geachte docent,
Hartelijk dank voor uw interesse in Inleiding Techniek. Dit proefkatern geeft u een
eerste indruk van deze nieuwe uitgave van Noordhoff Uitgevers. Benieuwd naar de
inhoud en opzet van dit boek? Lees het in dit proefkatern!
Het proefkatern geeft u een goed beeld van wat u kunt verwachten. Zodra Inleiding
Techniek daadwerkelijk beschikbaar is (juni 2014), krijgt u deze uitgave uiteraard
ook per post toegestuurd.
Dan zal ook de ondersteunende website www.inleidingtechniek.noordhoff.nl
beschikbaar zijn. Hier vindt u te zijner tijd extra materiaal dat u kunt inzetten tijdens
de colleges of als naslagwerk kunt gebruiken. Ook voor studenten is er aanvullend
digitaal materiaal zoals oefenmateriaal en een begrippentrainer. De perfecte manier
voor studenten om zich voor te bereiden op hun tentamen!
Wellicht dat u naar aanleiding van het proefkatern nog vragen heeft. Neem in dat
geval contact op met uw accountmanager. Hij of zij komt graag langs om deze
uitgave of andere methoden van Noordhoff Uitgevers persoonlijk toe te lichten.
Ook als u vragen heeft over Toets-op-maat – de toetsenbank voor docenten van
Noordhoff Uitgevers – of ons overige digitale aanbod, kunt u altijd uw accountmanager benaderen.
Veel succes gewenst met het maken van de juiste keuze!
Met vriendelijke groet,
Noordhoff Uitgevers
Vragen? Neem contact op met uw accountmanager
Regio
Noord
Oost
Zuid
West
246586_Marketing.indd 1
Accountmanager
Alice Fähner
Hans Sips
Nino Adamo
Karen van de Reep
Telefoon
06-519 97 706
06-533 60 194
06-819 12 293
06-516 01 951
E-mail
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
27/03/14 7:37 PM
246586_Marketing.indd 2
27/03/14 7:37 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
Inleiding Techniek
Een eerste kennismaking met het
technisch domein door middel van
reverse engineering
Dirk Sijbesma
Matthijs de Jong
Menja Mollema-Reitsema
Eerste druk
Noordhoff Uitgevers Groningen/Houten
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 1
3/28/14 2:32 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
Ontwerp omslag: Rocket Industries, Groningen
Omslagillustratie: Getty Images
Eventuele op- en aanmerkingen over deze of andere uitgaven kunt u richten aan:
Noordhoff Uitgevers bv, Afdeling Hoger Onderwijs, Antwoordnummer 13, 9700 VB
Groningen, e-mail: [email protected]
Aan de totstandkoming van deze uitgave is de uiterste zorg besteed. Voor informatie
die desondanks onvolledig of onjuist is opgenomen, aanvaarden auteur(s), redactie en
uitgever geen aansprakelijkheid. Voor eventuele verbeteringen van de opgenomen
gegevens houden zij zich aanbevolen.
0 / 14
© 2014 Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands.
Behoudens de in of krachtens de Auteurswet van 1912 gestelde uitzonderingen mag
niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd
gegevensbestand of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij
elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of enige andere manier, zonder
voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van
reprografische verveelvoudigingen uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel
16h Auteurswet 1912 dient men de daarvoor verschuldigde vergoedingen te voldoen
aan Stichting Reprorecht (postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp, www.reprorecht.nl).
Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en
andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet 1912) kan men zich wenden tot
Stichting PRO (Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie, postbus
3060, 2130 KB Hoofddorp, www.stichting-pro.nl).
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval
system, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or otherwise, without the prior written permission of the publisher.
ISBN 978-90-01-81861-6
NUR 173 en 950
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 2
3/28/14 2:32 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
Woord vooraf
In ons dagelijks leven spelen technische apparaten en producten een belangrijke rol. Je gebruikt deze apparaten en producten, maar je vraagt je
zelden af wat er nodig is geweest voor de realisatie hiervan. Een scheerapparaat scheert, een broodrooster roostert en een kitspuit zorgt voor een
gelijkmatige en vooral waterdichte voeg langs de rand van de douchebak.
Populaire televisieprogramma’s als ‘How it’s made’, ‘How do they do it’,
‘Extreme engineering’ en ‘Megafactories’ geven een kijkje in de fabricage- en
productieprocessen. Het proces van het genereren van een idee, het ontwikkelen, het ontwerpen en het construeren, dat voorafgaat aan het realiseren van deze producten, is minder makkelijk inzichtelijk te krijgen.
Inleiding Techniekk is een eerste kennismaking met het domein engineering.
Het is bedoeld voor studenten van technische studies, leerlingen van het
VO en iedereen die nieuwsgierig is naar de vakkennis van ontwerpers en
technische specialisten binnen dit domein. Engineering is een breed vakgebied met complexe specialismen, die in onderlinge samenhang goed werkende producten kunnen opleveren. Dit boek laat deze samenhang zien op
basisniveau. Daarmee wordt affiniteit met de professionals uit dit domein
ontwikkeld en een basis gelegd voor eventuele verdere verdieping.
Het is een praktisch boek met een centrale casus waarin een bestaand
technisch product door middel van reverse engineering wordt onderzocht.
Je analyseert de werking van het product, je beoordeelt de kwaliteit en je
doet mogelijke verbetervoorstellen. Door de casus leer je de samenhang
tussen verschillende specialismen ontdekken. De casus wordt ondersteund
door drie delen waarin de benodigde kennis wordt behandeld: Technisch tekenen, Materiaalkunde en bewerkingsmethoden, en Toegepaste mechanica.
Dit boek is samengesteld door ir. M.A. de Jong (HvA), ing. M. Mollema (HG)
en ing. D. Sijbesma MeD (HG), alle drie docent Technische Bedrijfskunde.
Bij het samenstellen van dit boek hebben de volgende overwegingen een
belangrijke rol gespeeld:
• De aangeboden kennis moet een niveau hebben dat geschikt is voor studenten die geen voorkennis van het vakgebied hebben.
• Een beroepsgerelateerde casus wordt aangeboden die de samenhang
en de toepassing van de aangeboden kennis duidelijk maakt.
• Affiniteit met techniek en motivatie voor verdere verdieping moeten worden ontwikkeld.
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 3
3/28/14 2:32 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
De auteurs stellen het zeer op prijs kritiek en suggesties te ontvangen die
kunnen leiden tot verbetering.
Groningen, juni 2013
Dirk Sijbesma
Matthijs de Jong
Menja Mollema-Reitsema
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 4
3/28/14 2:32 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
Inhoud
Inleiding 7
De casus Reverse engineering 9
DEEL 1
Technisch tekenen 23
1
Projectiemethoden 25
2
Lijnsoorten 37
3
Maataanduidingen 47
4
Doorsneden 63
5
Bijzondere doorsneden 75
6
Schroefdraadaanduidingen 83
7
Aanduiding staalprofielen, gaten, klinknagels en bouten 93
8
Maattoleranties 101
9
Ruwheidsaanduidingen 107
10
Vorm- en plaatstoleranties 115
11
Lasaanduidingen 125
12
Veren 137
13
Tandwielen 143
14
Stuklijst 149
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 5
3/28/14 2:32 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
DEEL 2
Materiaalkunde en Bewerkingsmethoden 155
15
Materialen: opbouw en eigenschappen 157
16
Bepaling van materiaaleigenschappen 179
17
Metalen 203
18
Niet-metalen 239
DEEL 3
Toegepaste mechanica 265
19
Statica 267
20
De wetten van Newton toegepast 289
21
Sterkteleer 297
22
Het stramien van aanpak toegepast 337
Bijlage 1 Overzicht van gebruikte grootheden, eenheden en symbolen 356
Bijlage 2 Tabellen 358
Literatuurlijst 361
Illustratieverantwoording 362
Register 363
Over de auteurs 367
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 6
3/28/14 2:32 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
7
Inleiding
Ontwerpers en technische specialisten binnen het domein engineering
g ontwikkelen producten vanaf het eerste idee tot de realisatie van het werkelijke product. Daarbij gaan ze uit van een voor de markt innovatief productidee (een nieuwe functie), via ontwikkeling (kan het wel?), naar het ontwerp
(zo zou het moeten werken en er ongeveer uit gaan zien) en de constructie
(dit onderdeel met deze functie moet volgens tekening precies zo gemaakt
worden van dit materiaal), naar de uiteindelijke realisatie (fabricage en productie). Dit is een moeilijke weg, waar regelmatig stappen terug worden gezet als blijkt dat er bijvoorbeeld beperkingen zijn aan het gebruikte materiaal of dat de fabricage niet mogelijk is. Ten slotte zal het gedrag van de
consument (de markt), die in de winkel misschien niet tevreden is over het
uiterlijk of de prijs of later in het dagelijkse gebruik de werking vindt tegenvallen, het uiteindelijke succes van het idee bepalen.
Om de samenhang tussen de verschillende specialismen waarmee een product tot stand komt te ontdekken, ga je uit van een bestaand product. Aan
de hand van een gegeven plan van aanpak wordt deze samenhang stap
voor stap onderzocht. Dit onderzoek wordt reverse engineering
g genoemd en
heeft als doel de precieze werking te achterhalen en de eisen waaraan het
product probeert te voldoen af te leiden. Je stapt daarmee de denkwereld
van de ontwerpers en technische specialisten binnen. De kennis en vaardigheden uit de delen Technisch tekenen, Materiaalkunde en bewerkingsmethoden, en Toegepaste mechanica pas je toe bij de uitvoering van het
plan van aanpak.
Bij engineering
g is de technische tekening een essentieel communicatiemiddel. Met een technische tekening definieer je exact de vorm van ieder onderdeel. Materialenkennis gebruik je om een materiaal te identificeren en
daarmee de chemische, fysische, mechanische en fabricage eigenschappen te bepalen. Toegepaste mechanica gebruik je om controleberekeningen
te maken over de sterkte en stijfheid van een onderdeel. Daarmee kun je
uitspraken doen over het kwalitatief functioneren van het onderdeel.
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 7
3/28/14 2:32 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
8
Vertel het me en ik zal het vergeten,
laat het me zien en ik zal het onthouden,
laat het me ervaren en ik zal het me eigen maken.
— Confucius
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 8
3/28/14 2:32 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
9
De casus Reverse engineering
Voor de casus maken we gebruik van reverse engineering. Bij reverse engineering begin je
met het kant-en-klare product en probeer je door onderzoek de overwegingen en keuzes van
de ontwerpers van het product te achterhalen. Daarbij volg je in de omgekeerde richting de
fasen van productontwikkeling waarmee het product tot stand is gekomen. Figuur 1 laat
deze fasen zien: een bedrijf begint met het bepalen van de strategische koers en de doelen
voor de toekomst, waarna innovatieve productideeën worden gegenereerd, ontwikkeld en via
de distributiekanalen de markt ingevoerd en uiteindelijk, na aanschaf door de klant,
gebruikt. Deze cyclus wordt de productinnovatiecyclus (Buys & Valkenburg, 2005) genoemd.
FIGUUR 1
Productinnovatiecyclus (Buys & Valkenburg, 2005)
Productgebruik
Gebruik
Invoeren
Koers
bepalen
Evaluatie
product
Evaluatie
gebruik
Strategische
productpositie
Ontwikkelen
Doel
bepalen
Evaluatie
Reverse engineering begint met de fase ‘Gebruik’. Wanneer we deze fase nader bekijken,
zien we in figuur 1 dat ‘Evaluatie product’ en ‘Evaluatie gebruik’ centraal staan. Door deze
evaluaties keren we via ‘Invoeren’ terug naar de fase ‘Ontwikkelen’ en krijgen we inzicht in
de overwegingen en keuzes van de ontwerpers en technisch specialisten.
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 9
3/28/14 2:32 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
10
Het bedrijfsleven gebruikt reverse engineering om eigen producten met behulp van
gebruikersfeedback te verbeteren. Ook een nieuw product van de concurrent wordt met
reverse engineering onderzocht om bijvoorbeeld de precieze interne werking te achterhalen
of inzicht te krijgen in de toegepaste materialen en fabricagetechnieken. Altijd met als
achterliggende gedachte: van de concurrent kan je leren. Octrooien en eigendomsrechten
spelen in dit proces natuurlijk een belangrijke rol.
VOORBEELD
Het handvat van een zaklamp (prijs €1,10) is gemaakt van de kunststof
PVC, zie figuur 2. Het heeft, volgens een tekening, bepaalde afmetingen.
Het is door spuitgieten gefabriceerd en moet in een worstcase-gebruikssituatie een handkracht van maximaal 100 N over kunnen brengen naar de
lamp- en batterijhouder. Uit berekeningen van sterkte blijkt dat dit onderdeel niet sterk genoeg is. Reverse engineering is hiermee een feitelijke
vaststelling van de producteigenschappen. De conclusie is dat het onderdeel kwalitatief onvoldoende is om tijdens gebruik goed te functioneren
(vanwege de kans op buiging en breuk).
FIGUUR 2
Handvat van PVC
Reverse engineering kan eindigen met een verbeteradvies aan de ontwerpers. Voor het handvat kan een grotere wanddikte of een sterker materiaal
worden geadviseerd.
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 10
3/28/14 2:33 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
11
Met dit verbeteradvies wordt de onderlinge samenhang tussen de verschillende producteigenschappen duidelijk. Deze samenhang is in figuur 3 weergegeven: de prijs-kwaliteitverhouding van het handvat (functie) wordt bepaald door lengte, breedte en dikte (vorm), de eigenschappen van PVC
(materiaal) en de toegepaste spuitgietbewerkingen (fabricage).
FIGUUR 3
Samenhang tussen de producteigenschappen
vorm
prijs &
kwaliteit
materiaal
functie
fabricage
Wanneer wordt besloten het advies over te nemen en bijvoorbeeld aluminium als materiaal voor een sterker handvat toe te passen, heeft dat consequenties voor de fabricagemethode, de vormgeving en uiteindelijk de
prijs-kwaliteitverhouding.
Plan van aanpak
Dit plan van aanpak helpt je stap voor stap reverse engineering toe te passen. Door de
analyse van een product wordt de interne werking duidelijk, kun je verklaren welke
materialen zijn toegepast en waarom, kun je beschrijven hoe de onderdelen zijn gefabriceerd en kun je door berekening de kwaliteit van het product vaststellen. De stappen
worden aan de hand van het voorbeeld van een kitspuit steeds toegelicht.
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 11
3/28/14 2:33 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
12
Deelopdracht 1
1.1
Bepaal de producteigenschappen
Beschrijf de algemene toepassing van het product
VOORBEELD
Een kitspuit is een gereedschap dat wordt gebruikt voor het kitten van naden en het aanbrengen van lijm, zie figuur 4. In de kitspuit wordt een patroon geplaatst dat door knijpende bewegingen op de handvatten wordt
leeggedrukt. Het kitpatroon heeft een tuit, waarmee de kit gecontroleerd
uitgespoten wordt.
FIGUUR 4
1.2
Kitspuit
Beschrijf de algemene werking
VOORBEELD
Door met de hand in beide handvatten te knijpen zal het scharnierende
handvat door de knijpkracht naar het vaste handvat bewegen, zie figuur 5.
Door de hefboomwerking van het scharnierende handvat wordt de handkracht versterkt en via het kantelplaatje op de drukstang doorgegeven aan
de zuiger in het kitpatroon. Door deze kracht ontstaat in de kit een overdruk, waardoor deze door de tuit naar buiten stroomt.
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 12
3/28/14 2:33 PM
13
© Noordhoff Uitgevers bv
FIGUUR 5
Gevolg van knijpen in beide handvatten
drukstang
kantelplaatje
scharnierend handvat
1.3 Beschrijf een realistische worstcase-gebruikssituatie
Een realistische worstcase-gebruikssituatie beschrijft wat de gebruiker bij
normaal gebruik met het product als slechtst denkbare situatie kan
overkomen. Een kwalitatief goed product moet ook dan blijven functioneren.
VOORBEELD
Door uitdroging van de kit in de spuitmond raakt deze verstopt. Wanneer
dan door de gebruiker hard wordt geknepen in de handvatten ontstaat een
realistische worstcase-gebruikssituatie. De maximale knijpkracht van een
volwassen man bedraagt 450 N (bron: Webb, Londen, 1989).
1.4
Test en meet de werking
VOORBEELD
Het scharnierende handvat draait om de klinknagel die verbonden is met
het vaste handvat, zie figuur 6. Uit de verhouding tussen de afstanden a en
b van het handvat kan worden afgeleid dat de versterking van de handkracht door de hefboomwerking ongeveer een factor 4 bedraagt. Dit betekent dat met een knijpkracht van 450 N een kracht van 4 × 450 = 1800 N
wordt uitgeoefend op het kantelplaatje en via de drukstang wordt doorgegeven op de zuiger in het kitpatroon. Uit proefneming blijkt dat door stevig
knijpen bij een door een krachtopnemer geblokkeerde drukstang, de krachtopnemer een kracht van plusminus 1600 N registreert.
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 13
3/28/14 2:33 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
14
FIGUUR 6
Draaipunt
draaipunt
a
b
Fha
De realistische worstcase-gebruikssituatie wordt vastgesteld op 450 N
knijpkracht.
Deelopdracht 2
Demonteer het product
2.1 Demonteer het product tot enkelvoudige onderdelen
De sterkte van een ketting wordt bepaald door de zwakste schakel. Dit
geldt ook voor andere producten: het product faalt wanneer een onderdeel
bezwijkt als gevolg van de worstcase-gebruikssituatie. Daarom is het noodzakelijk alle enkelvoudige onderdelen te analyseren.
VOORBEELD
Om de kitspuit te demonteren is het nodig een uiteinde van de klinknagel
waarmee het scharnierende handvat is gemonteerd te verwijderen. Dat kan
door te boren of te vijlen. Vervolgens kan de klinknagel worden uitgenomen.
Ook het frame van de kitspuit bestaat uit een aantal geklonken en gelaste
verbindingen die moeten worden losgemaakt. Zo wordt de kitspuit uit elkaar
gehaald totdat de enkelvoudige onderdelen overblijven.
2.2 Stel de stuklijst samen met naam en stuknummer
VOORBEELD
Hoewel veel bedrijven een eigen standaard voor de stuklijst van een technische tekening hanteren, bestaan er ook NEN-ISO normen voor. In figuur 7
zie je een voorbeeld van een stuklijst voor de kitspuit.
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 14
3/28/14 2:33 PM
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 15
1
1
AANTAL
02
01
STUK-NR
FORMAAT A4
GEZIEN:
DATUM:
NUMMER 001
AFDELING:
MAATEENHEID: MM
BENAMING: KITSPUIT
OPMERKINGEN
GETEKEND:
OPMERKING
SCHAAL 1:2
NORMAANDUIDING OF
AFMETING
DIKTE 2 mm
ROND 8 mm
DIKTE 1,2 mm
VORM- EN PLAATSTOLERANTIE
VOLGENS NEN 3311
MATERIAAL EN/OF
HALFFABRIKAAT
S185
S185
S185
MAATTOLERANTIES
VOLGENS NEN 2365
BENAMING
TREKSTANG
DRUKSTANG
SCHARN. HANDVAT
Opmerking: bij een voorwerp dat uit een groot aantal onderdelen bestaat, kan vanaf deelopdracht 3 een verdeling worden gemaakt tussen verschillende groepsleden van het projectteam.
RUWHEID VOLGENS NEN 630
1
ENZOVOORT
Voorbeeld van een stuklijst voor de kitspuit
03
FIGUUR 7
© Noordhoff Uitgevers bv
15
3/28/14 2:33 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
16
Deelopdracht 3
Analyseer de onderdelen
3.1 Beschrijf de functie van elk onderdeel (figuur 8)
FIGUUR 8
Kitspuit met toelichting
eindring
drukschijf
duwstang
KNIJPKRACHT
trekstang
KNIJPKRACHT
VOORBEELD: DE TREKSTANG (STUK NR. 01)
Wanneer de drukschijf aan het uiteinde van de drukstang het kitpatroon
naar voren duwt, wordt het kitpatroon tegengehouden door de eindring. De
twee trekstangen verbinden de eindring met het hoofdframe.
De functie van deze twee trekstangen is de eindring positioneren en de
kracht op de eindring verbinden met het hoofdframe. Deze kracht werkt als
een trekkracht op elke trekstang.
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 16
3/28/14 2:33 PM
AAN-TAL
STUK-NR
RUWHEID VOLGENS NEN 630
1
AFDELING:
GEZIEN:
MAATEENHEID: MM
DATUM:
BENAMING: TREKSTANG
GETEKEND:
MATERIAAL EN/OF
HALFFABRIKAAT
S185
SCHAAL 1:2
MAATTOLERANTIES
VOLGENS NEN 2365
BENAMING
TREKSTANG
φ 5 (2×)
15 10
Technische tekening trekstang
01
8
FIGUUR 9
12,5
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 17
In figuur 9 is de trekstang in een technische tekening vastgelegd.
VOORBEELD
3.2. Maak van elk onderdeel een technische tekening in Amerikaanse projectie
NORMAANDUIDING
OF AFMETING
DIKTE 2 mm
NUMMER 001
OPMERKINGEN
FORMAAT A4
VORM- EN PLAATSTOLERANTIE
VOLGENS NEN 3311
OPMERKING
© Noordhoff Uitgevers bv
17
3/28/14 2:33 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
18
3.3 Identificeer de materiaalsoort van elk onderdeel en de ingekochte leveringsvorm
VOORBEELD
In het materialenlaboratorium is de trekstang met een trekbank beproefd. De resultaten zie je in figuur 10. De trekstang begint plastisch
te vervormen bij een trekkracht van 4 700 N en breekt na het bereiken
van de maximale kracht van 8 100 N.
Resultaten trekbank
Kracht (N)
FIGUUR 10
8100 N
4700 N
Rek (mm)
Uit de tekening blijkt dat de afmetingen van de trekstang 12,5 × 2 mm (volle strip) bedragen. Daarmee bedraagt het totale oppervlak van doorsnede
van de trekstang 2 × 12,5 = 25 mm2. De trekspanning (σ t) als gevolg van
de trekkracht van 4700 N in de trekstang wordt berekend met de formule
F
(N/mm2 ). De elasticiteitsgrens van het materiaal bedraagt dan
A
4700
= 188 N/mm2 . De maximale treksterkte bedraagt.
25
8100
= 324 N/mm2 . De trekstang heeft magnetische eigenschappen en
25
σt =
voldoet daarmee aan de criteria van staal S185 (Fe310-0).
3.4 Bepaal de relevante mechanische eigenschappen en bewerkingseigenschappen
VOORBEELD
Staal S185 is voor algemene toepassingen en heeft de volgende
specificaties:
Maximale treksterkte Rm ≥ 290 N/mm2 , Elasticiteitsgrens
Re ≥ 185 N/mm2 , rek bij breuk ≥ 10% , goed verspanend bewerkbaar,
buigbaar en lasbaar.
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 18
3/28/14 2:33 PM
19
© Noordhoff Uitgevers bv
3.5 Stel de worstcase-situatie voor elk onderdeel vast vanuit de realistische worstcase-gebruikssituatie uit opdracht 1.4
VOORBEELD
De functie van de twee trekstangen is de kracht van 1800 N op de eindring
verbinden met het hoofdframe. De trekstangen worden dan elk door een
1800
= 900 N .
trekkracht belast van
2
3.6
Controleer de sterkte van elk onderdeel
VOORBEELD
Wanneer de trekstang nader wordt bekeken, blijkt de kritische doorsnede
zich bij het eerste gat te bevinden waar een nagel de trekstang aan het
hoofdframe verbindt (eventuele breuk van de trekstang zal hier plaatsvinden). In de trekstang bevindt zich in deze kritische doorsnede A–A een gat
van 5 mm, zoals in figuur 11 te zien is.
FIGUUR 11
Kritische doorsnede A-A
Kritische
Doorsnede A-A
De kritische doorsnede A–A is getekend in figuur 12. Het oppervlak
(gearceerd) dat de kracht overdraagt bedraagt 12,5 × 2 (volle strip) minus
5 × 2 (het gat). In totaal bedraagt dit oppervlak A = 15 mm2.
De trekspanning ( σ t ) als gevolg van de trekkracht van 900 N op het
oppervlak A van de doorsnede is berekend met de formule
σt =
F
900
(N/mm2 ) . Ingevuld blijkt dat σ t =
= 60 (N/mm2 ) .
A
15
Deze optredende trekspanning van 60 N/mm2 blijkt veel lager te zijn dan de
elasticiteitsgrens van 185 N/mm2 (zie opdracht 3.4).
FIGUUR 12
Doorsnede A-A
Doorsnede A-A
12,5
2
Ø5
Conclusie: dit onderdeel is voldoende sterk.
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 19
3/28/14 2:33 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
20
3.7 Evalueer de kwaliteit per onderdeel (conclusies en aanbevelingen
per onderdeel)
VOORBEELD
Uit de berekening van opdracht 3.6 blijkt dat het onderdeel ongeveer drie
maal sterker is dan noodzakelijk. Om redenen van stijfheid en robuustheid
wordt aanbevolen het onderdeel niet te wijzigen.
Opmerking: deelopdracht 3 wordt voor alle onderdelen uit de stuklijst herhaald.
Deelopdracht 4
Evaluatie van het product
Evalueer het gehele product aan de hand van een samenstellingstekening
door kwalitatieve conclusies te trekken en eventuele aanbevelingen te
doen.
VOORBEELD
Alle onderdelen zijn in staat de worstcase-gebruikssituatie aan te kunnen.
Wel is geconstateerd dat het beweegbare handvat met veel speling scharniert in het hoofdframe. Als enig verbeterpunt wordt dan ook geadviseerd
het gat in het hoofdframe en het gat in het beweegbare handvat een kleinere tolerantie te geven ten opzichte van de verbindende aluminium klinknagel; zie figuur 13.
FIGUUR 13
Gaten in hoofdframe en beweegbaar handvat
gat klinknagel
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 20
3/28/14 2:33 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
Deelopdracht 5
21
Eindrapportage
Stel de eindrapportage samen.
VOORBEELD
Hieronder zie je het voorbeeld van een inhoudsopgave.
Voorwoord
Samenvatting
Inhoudsopgave
Hoofdstuk 1 Inleiding
Hoofdstuk 2 Producteigenschappen van de kitspuit
Inleiding
2.1
Toepassing
2.2
Algemene werking
2.3
Realistische worstcase-gebruikssituatie
2.4
Krachtenwerking in de worstcase-gebruikssituatie
2.5
De stuklijst
Hoofdstuk 3 Analyse per onderdeel
Inleiding en opzet onderstaande hoofdstukken
3.1
Trekstang. Stuknummer 01
3.1.1
Functie van de trekstang
3.1.2
Werktekening de trekstang
3.1.3
Materiaalsoort en relevante mechanische eigenschappen
3.1.4
Worstcase-gebruikssituatie voor de trekstang
3.1.5
Sterkte-analyse de trekstang
3.1.6
Conclusies en aanbevelingen de trekstang
3.2
Drukstang. Stuknummer 02
3.3
Scharnierend handvat. Stuknummer 03
Enzovoort
Hoofdstuk 4 Evaluatie kitspuit
4.1
Inleiding
4.2
Samenstellingstekening
4.3
Conclusies en aanbevelingen
24_246586_TECHNOLOGY_FM.indd 21
3/28/14 2:33 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
22
Een technische tekening zegt meer dan
duizend ingenieurs kunnen vertellen.
– Dirks
Leerdoelen
Na bestudering van deel 1 kun je:
• aan de hand van een technische tekening volgens Amerikaanse projectie
je een duidelijk beeld vormen van het getekende onderdeel;
• aanduidingen van schroefdraad, gaten, nagels, bouten, lassen, veren en
tandwielen herkennen;
• de maten, toleranties, materiaalaanduidingen en eventuele bijschriften
interpreteren;
• een technische tekening van een eenvoudig onderdeel opzetten.
01_246586_TECHNOLOGY_DEEL 1_CH01.indd 22
27/03/14 2:32 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
23
DEEL 1
Technisch tekenen
1
2
3
4
5
6
7
Projectiemethoden 25
Lijnsoorten 37
Maataanduidingen 47
Doorsneden 63
Bijzondere doorsneden 75
Schroefdraadaanduidingen 83
Aanduidinggaten, klinknagels en bouten 93
8
9
10
11
12
13
14
Maattoleranties 101
Ruwheidsaanduidingen
Vorm- en plaatstoleranties 115
Lasaanduidingen 125
Veren 137
Tandwielen 143
Stuklijst 149
107
Het deel Technisch tekenen is bedoeld om je de normalisatie van de
technische tekening eigen te maken.
In het dagelijks leven maak je regelmatig gebruik van voorwerpen die in of
om een ander voorwerp moeten passen. Denk bijvoorbeeld aan de schroefdraad van spaar- of ledlampen of een fietsband die precies om de velg van
het wiel moet passen. Om dit mogelijk te maken is de normalisatie ingevoerd, waardoor fabrikanten de precieze vorm en afmetingen kennen van de
te produceren artikelen. In vrijwel alle apparaten zijn genormaliseerde onderdelen verwerkt. Deze onderdelen kunnen dus altijd worden vervangen,
ook door onderdelen die door een andere fabrikant zijn gemaakt.
Bij reverse engineering wordt een onderdeel van een bestaand product
opgemeten, het materiaal bepaald en onderzocht hoe het is gefabriceerd.
Met deze gegevens kan het onderdeel in een werktekening worden vastgelegd en een kopie ervan in de werkplaats vervaardigd.
01_246586_TECHNOLOGY_DEEL 1_CH01.indd 23
27/03/14 2:32 PM
36
02_246586_TECHNOLOGY_CH02.indd 36
© Noordhoff Uitgevers bv
27/03/14 3:43 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
37
2
Lijnsoorten
2
Begrenzingslijn 38
Maatlijnen 38
Streeplijn 38
Hartlijn 38
Hulplijnen 38
Symmetrielijn 38
02_246586_TECHNOLOGY_CH02.indd 37
27/03/14 3:43 PM
38
DEEL 1
TECHNISCH TEKENEN
© Noordhoff Uitgevers bv
In technische tekeningen worden verschillende soorten lijnen gebruikt, zoals streeplijnen, hulplijnen en maatlijnen. In dit hoofdstuk maak je kennis
met de diverse lijnsoorten.
In een technische tekening heeft elke lijnsoort een bepaalde betekenis. In
figuur 2.1 zie je een aantal van deze lijnen. Met begrenzingslijnen geven we
de begrenzingen van de zichtbare delen van een voorwerp aan. Zij worden dik
getrokken en steken dus goed af ten opzichte van alle andere lijnsoorten.
2
FIGUUR 2.1
Enkele lijnsoorten
De streeplijn, die uit korte streepjes bestaat, wordt uitsluitend gebruikt voor
het aangeven van niet-zichtbare begrenzingen van het voorwerp. Zij worden
dunner getekend dan de begrenzingslijnen.
Voor het aangeven van de maten gebruik je hulplijnen en maatlijnen. Deze
worden dun getekend. Je ziet direct dat deze lijnen geen begrenzingslijnen
zijn. Aan de uiteinden van een maatlijn worden twee pijltjes of twee schuine
streepjes geplaatst. Daartussen wordt boven of naast de maatlijn de maat
ingeschreven.
In de techniek zijn veel onderdelen of gedeelten daarvan symmetrisch. Een
voorwerp is symmetrisch als het zo doormidden gesneden kan worden dat
er twee delen overblijven die elkaars spiegelbeeld zijn. De plaats waar je
het voorwerp moet doorsnijden om de delen symmetrisch te doen zijn, geeft
je in een tekening aan met een zogenaamde hartlijn of symmetrielijn. Om
deze hartlijn te onderscheiden van de andere soorten lijnen is hij getekend
als een dunne gemengde streeplijn (figuur 2.2).
Om het midden van een cirkelvormig vlak aan te geven trek je twee hartlijnen loodrecht op elkaar. Het snijpunt van deze hartlijnen is het middelpunt
van de cirkel (figuur 2.3). Het is vaak nodig dat een voorwerp in doorsnede
wordt getekend om te kunnen zien hoe het er vanbinnen uitziet. De plaats
waar het voorwerp is doorgesneden wordt in een van de aanzichten aangegeven met een dunne gemengde streeplijn, die aan beide einden verdikt is
getekend (figuur 2.4).
02_246586_TECHNOLOGY_CH02.indd 38
27/03/14 3:43 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
FIGUUR 2.2
Hartlijn
LIJNSOORTEN
FIGUUR 2.3
39
Middelpunt
2
FIGUUR 2.4
Plaats van de doorsnede
Door de doorsnijding is het voorwerp verdeeld in twee delen, die eventueel
verschillend van vorm kunnen zijn. Tegen welke doorgesneden kant je aankijkt, wordt aangegeven door de richting van de pijltjes die tegen de doorsnedelijn zijn getekend. Bij de pijltjes worden letters geplaatst, bijvoorbeeld
A-A. Dezelfde letters worden herhaald bij de doorsnede.
In de tekening wordt het doorgesneden materiaal gearceerd (voorzien van
dunne schuine lijntjes onder een hoek van 45°).
02_246586_TECHNOLOGY_CH02.indd 39
27/03/14 3:43 PM
40
2
DEEL 1
TECHNISCH TEKENEN
© Noordhoff Uitgevers bv
Lange werkstukken die over het grootste gedeelte gelijk van vorm zijn, worden doorgaans niet in hun geheel getekend. Je tekent dan alleen het begin
en het einde ervan en laat het tussenliggende gedeelte weg. Je geeft dit
aan door de beide einden met een dunne golflijn te begrenzen (figuur 2.5)
of met een dunne lijn met zigzags (figuur 2.6).
De dunne gemengde streeplijn met dubbele onderbreking wordt bijvoorbeeld gebruikt om uiterste standen van bewegende delen aan te geven
(figuur 2.7). Tabel 2.1 geeft een overzicht van de lijnsoorten en hun toepassingen.
FIGUUR 2.5
Dunne golflijn
FIGUUR 2.6
Dunne lijn met zigzags
FIGUUR 2.7
Uiterste standen
02_246586_TECHNOLOGY_CH02.indd 40
27/03/14 3:43 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
TABEL 2.1
LIJNSOORTEN
41
Overzicht lijnsoorten
BENAMING
GETEKENDE LIJN
VOORBEELDEN VAN TOEPASSING
dikke lijn
zichtbare begrenzingslijnen
dunne lijn
denkbeeldige snijlijnen, maatlijnen, hulplijnen,
aanhaallijnen, arceringen, begrenzingslijnen van
gekantelde aanzichten en van gekantelde
doorsneden, korte hartlijnen, vouw- of zijlijnen
dunne gegolfde lijne of
dunne lijn met zigzags
afbreeklijnen van gedeeltelijke aanzichten en van
gedeeltelijke doorsneden
dikke streeplijn of dunne
streeplijn
niet-zichtbare begrenzingslijnen
dunne gemengde streeplijn
hartlijnen, symmetrielijnen, banen van bewegende
punten
dunne, plaatselijk verdikte
gemengde streeplijn
doorsnijdingsvlakken
opmerking: de lijn moet aan de uiteinden en bij
verandering van richting worden verdikt
dikke gemengde streeplijn
aanduiding van gedeelten van oppervlakten: met een
aanvullende of een afwijkende behandelinjg of
bewerking
dunne gemengde streeplijn
met dubbele onderbreking
begrenzingslijnen van aangrenzende delen, uiterste
en tussenliggende standen van bewegende delen,
zwaartelijnen, begrenzingslijnen van gedeelten van
werkstukken vóór vervorming begrenzingslijnen die
vóór de doorsnede liggen.
02_246586_TECHNOLOGY_CH02.indd 41
2
27/03/14 3:43 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
42
Oefenopgaven
2
2.1
02_246586_TECHNOLOGY_CH02.indd 42
27/03/14 3:43 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
LIJNSOORTEN
43
2.2
2
02_246586_TECHNOLOGY_CH02.indd 43
27/03/14 3:43 PM
44
DEEL 1
TECHNISCH TEKENEN
© Noordhoff Uitgevers bv
2.3
2
02_246586_TECHNOLOGY_CH02.indd 44
27/03/14 3:43 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
LIJNSOORTEN
45
2.4
2
02_246586_TECHNOLOGY_CH02.indd 45
27/03/14 3:43 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
154
Men kan geen ijzer met handen breken
– Nederlands spreekwoord
Betekenis: niemand is in staat het onmogelijke te doen
15
Leerdoelen:
Na bestudering van deel 2 kun je:
• aangeven hoe materialen zijn opgebouwd en waarom ze verschillen;
• van enkele materiaaleigenschappen aangeven hoe ze bepaald worden en
waarom ze belangrijk zijn voor het fabriceren en functioneren van producten;
• een verantwoorde materiaalkeuze maken;
• data in grafieken en tabellen interpreteren;
• eenvoudige berekeningen uitvoeren;
• communiceren met specialisten in het vakgebied.
15_246586_TECHNOLOGY_DEEL 2_CH15.indd 154
27/03/14 2:54 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
155
DEEL 2
15
Materiaalkunde en
Bewerkingsmethoden
15
16
17
18
Materialen: opbouw en eigenschappen
Bepaling van materiaaleigenschappen
Metalen 203
Niet-metalen 239
157
179
De bedoeling van dit deel is om je inzicht te geven in de verschillen tussen
een aantal materialen en de toepassingen ervan. De verschillen tussen materialen komen tot uiting in hun eigenschappen. Daarom wordt in dit deel
nader ingegaan op welke eigenschappen materialen kunnen hebben, waardoor die ontstaan, hoe je ze kunt bepalen en vooral wat je ermee kunt doen.
Dit deel begint met de opbouw van de materie. Er zijn eigenlijk maar 90
bouwstenen waarmee je alles kunt maken wat bestaat op deze wereld en
wat je kunt aanraken. Afhankelijk van hoe die bouwstenen aan elkaar zitten,
gedragen de materialen zich verschillend.
In hoofdstuk 16 wordt beschreven welke eigenschappen materialen kunnen
hebben. Het blijkt dat als je een stukje materiaal kapot trekt en tijdens die
proef meet hoe lang het stukje wordt en hoeveel kracht je daarvoor moet zetten, je heel goed belangrijke eigenschappen van dat materiaal kunt bepalen.
In hoofdstuk 17 worden de metalen behandeld. Het bekendste metaal is
ijzer, dus daar wordt een gedeelte van de theorie aan opgehangen.
Tot slot worden in hoofdstuk 18 de kunststoffen en technische keramieken
behandeld. Hoe zijn ze opgebouwd, hoe maak je ze, wat zijn de verschillen
en wat kun je ermee doen?
15_246586_TECHNOLOGY_DEEL 2_CH15.indd 155
27/03/14 2:54 PM
156
15_246586_TECHNOLOGY_DEEL 2_CH15.indd 156
© Noordhoff Uitgevers bv
27/03/14 2:54 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
157
15
15
Materialen: opbouw en
eigenschappen
15.1
15.2
15.3
15.4
Atomen en hun bindingen
Indeling van materialen
Materiaaleigenschappen
Grootheden, eenheden en symbolen
Atoom 158
Edelgasconfiguratie 163
Element 158
Ionbinding 163
Periodiek systeem 160
Vanderwaalskracht 165
Edelgas 161
Aggregatietoestand 165
Valentie-elektron 161
Corrosie 171
Ion 161
Grootheid 173
Kristalrooster 161
Eenheid 173
Metaalbinding 161
Symbool 173
Covalente binding 162
Dimensieanalyse 173
Molecuul 162
Conversiefactor 174
15_246586_TECHNOLOGY_DEEL 2_CH15.indd 157
27/03/14 2:54 PM
178
16_246586_TECHNOLOGY_CH16.indd 178
© Noordhoff Uitgevers bv
27/03/14 1:37 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
179
16
Bepaling van
materiaaleigenschappen
16.1
16.2
16.3
16.4
16
Trekkromme
Eigenschappen af te lezen uit de trekkromme
Hardheid en kerfslagwaarde
NDO: non-destructief onderzoek
Kracht-uitrekkingdiagram 181
Wet van Hooke 186
Elastische vervorming 182
Vloeisterkte 187
Plastische vervorming 182
Vloeigrens 187
Faalgrens 182
Elasticiteitsgrens 187
Spanning 184
Reksterkte 187
Rek 184
Rekgrens 187
Spanning-rekdiagram 184
Treksterkte 187
Trekkromme 184
Breekrek 188
Elasticiteitsmodulus 185
Hardheid 190
Youngs’ modulus 186
Kerfslagwaarde 190
16_246586_TECHNOLOGY_CH16.indd 179
27/03/14 1:37 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
FIGUUR 16.7
BEPALING VAN MATERIAALEIGENSCHAPPEN
Van het kracht-uitrekkingdiagram naar het spanning-rekdiagram
Kracht-uitrekkingdiagram
Afhankelijk
j
van de afmetingen
van de proefstaaf
(N)
F
185
l − l0
N
mm2
(mm)
F
A0
Spanning-rekdiagram
Onafhankelijk
j
van de afmetingen
van de proefstaaf
l − l0
l0
16
(−)
TOEPASSING 16.1
Op een ronde proefstaaf met een begindiameter d0 = 8 mm wordt een
trekkracht uitgeoefend van 18 kN. Bereken de nominale spanning.
De oppervlakte of doorsnede van de proefstaaf is:
A0 =
π ⋅ (d0 )2 π ⋅ 82
=
≈ 50, 3 mm2 .
4
4
De nominale spanning wordt dan: σ0 =
§
F
18.000
N
=
≈ 358
.
A0
50, 3
mm2
Eigenschappen af te lezen uit de trekkromme
Uit de trekkromme kun je onder andere aflezen hoe elastisch het onderzochte
materiaal is, of hoe sterk of hoe taai. Ook is eruit af te lezen hoeveel kracht
er moet worden gezet om het materiaal definitief te vervormen. In deze paragraaf worden vijf verschillende materiaaleigenschappen besproken die kunnen worden bepaald met behulp van de trekkromme van een materiaal.
16.2.1
Elasticiteitsmodulus E
De elasticiteitsmodulus E is een grootheid die aangeeft hoe elastisch het
materiaal is. Als op een materiaal een kracht wordt uitgeoefend, dan noem
je de vervorming elastisch als het materiaal, nadat er geen kracht meer op
wordt uitgeoefend, terugkeert naar zijn beginafmetingen. Zoals uitgelegd in
paragraaf 16.1 geldt dit alleen in het begin van de trekkromme, dus alleen
in dat stuk waar de trekkromme een rechte lijn is.
Als je maar weinig kracht (en dus een lage spanning σ0) nodig hebt om het
materiaal ver uit te rekken, dan loopt het begin van de trekkromme vrij vlak.
Heb je daarentegen veel kracht (en dus een hoge spanning σ0) nodig om
het materiaal maar een klein stukje uit te rekken, dan loopt het begin van
de trekkromme vrij steil. Kennelijk is de hellingshoek van de lijn een maat
voor hoe elastisch het materiaal is.
16_246586_TECHNOLOGY_CH16_1.indd 185
27/03/14 4:02 PM
186
DEEL 2
MATERIAALKUNDE EN BEWERKINGSMETHODEN
© Noordhoff Uitgevers bv
De hellingshoek van een rechte lijn tussen twee punten wordt ook wel de
richtingscoëfficiënt genoemd. Uit de wiskunde weet je dat je die kunt
berekenen door in de grafiek het verschil van de yy-coördinaten van die twee
punten te delen door het verschil van de x-coördinaten. Er geldt dus:
Δy
. In de trekkromme staat langs de yy-as de spanning
Δx
σ0 en langs de x-as de rek ε. Dus geldt hier: richtingscoëfficiënt Δσ 0
Δε
en die verhouding wordt de elasticiteitsmodulus genoemd. Het symbool
voor deze grootheid is E. Deze wordt ook wel Young’s modulus genoemd,
Δσ0
bekendstaat als de wet van Hooke.
terwijl de formule E =
Δε
Deze wet van Hooke kom je ook wel tegen als E = tan α, waarbij α de hellingshoek van het eerste stuk van de trekkromme is.
Uit de wiskunde weet je dat de tangens van een hoek in een driehoek
wordt gegeven door de lengte van de overstaande zijde te delen door de
richtingscoëfficiënt =
16
aanliggende zijde. Uit figuur 16.8 wordt duidelijk dat E = tan α =
Δσ0
.
Δε
Een hoge waarde van E betekent dat het materiaal weinig elastisch is. Het
materiaal wordt dan ‘stijf’ genoemd. Een materiaal met een lage waarde
van E is wel elastisch en wordt ‘slap’ genoemd, zie figuur 16.9. In subparagraaf 15.3.2 is aangegeven dat een heel hoge waarde van E betekent dat
het materiaal vrijwel niet elastisch (en dus heel ‘stijf’) is.
Δσ
Wet van Hooke: E = 0
Δε
maar ook: E = tan α
FIGUUR 16.8
(Mpa)
σ0
Δσσ0
α
ε
Δε
FIGUUR 16.9
(–)
Stijf of slap materiaal
(Mpa)
Stijf
σ
Δσσstijf
Slap
Δσσslap
Δεεstijf
Δεεslap
16_246586_TECHNOLOGY_CH16_1.indd 186
ε
(–)
27/03/14 4:02 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
16.2.2
BEPALING VAN MATERIAALEIGENSCHAPPEN
187
Vloeisterkte Re
De vloeisterkte is de grootheid die aangeeft bij welke spanning het einde van
de elastische vervorming is bereikt en dus de plastische vervorming begint.
De Re wordt ook wel vloeigrens of elasticiteitsgrens genoemd. Als op de vloeigrens de kracht wordt weggenomen, veert het materiaal nog net terug tot zijn
oorspronkelijke afmetingen. Het is een theoretische waarde. Precies op dat
punt begint het eerste atoom zich te herschikken ten opzichte van zijn buuratoom. In figuur 16.4 is het de overgang tussen gedeelte I en gedeelte II.
16
In de trekkromme geeft de Re daarmee het punt aan waar de rechte lijn
stopt en begint af te buigen, zie figuur 16.10. Je leest de waarde van de
vloeisterkte af op de verticale as van de trekkromme, waar de spanning in
N/mm2 is uitgezet. De eenheid van Re is daarom ook N/mm2 of, zoals is
uitgelegd in Toepassing 16.1, MPa. In berekeningen vind je Re door Fe – de
kracht die nodig is voor het bereiken van het einde van elastisch gebied –
te delen door A0, de oorspronkelijke oppervlakte: Re =
Fe
. Ook hieruit blijkt
A0
de eenheid van kracht per oppervlak: N/mm2. Als Re een hoge waarde
heeft, dan wordt het materiaal ‘stug’ genoemd. Een lage waarde van Re is
kenmerkend voor een ‘week’ materiaal.
16.2.3
Reksterkte R0,2
De reksterkte of rekgrens is de grootheid die aangeeft bij welke spanning
de plastische vervorming 0,2% is. De hierboven beschreven vloeisterkte is
een theoretische waarde, de reksterkte is eenvoudiger te bepalen. Als de
kracht op de proefstaaf wordt gestopt, veert het materiaal nog wel een
stukje terug, maar niet meer tot zijn oorspronkelijke afmetingen: het is definitief plastisch vervormd en wel 0,2% ten opzichte van de beginsituatie.
In de trekkromme wordt de R0,2 dus niet meer op het rechte stuk afgelezen,
maar op het minder stijgende stuk, zie figuur 16.11. Let erop dat het stukje
terugveren na het wegnemen van de kracht (voorgesteld door de stippellijn
evenwijdig aan het rechte stuk) de rek 0,2% is. In berekeningen vind je Re
door F0,2 – de kracht nodig voor het bereiken van 0,2% plastische
F
vervorming – te delen door A0, de oorspronkelijke oppervlakte: R0,2 = 0,2 .
A0
Net als Re heeft de R0,2 de eenheid N/mm2 of MPa. Het zal duidelijk zijn
dat in waarde de R0,2 en de Re niet veel van elkaar verschillen. Wel is de
R0,2 altijd groter dan de Re. Beide grootheden worden naast elkaar en soms
ook door elkaar gebruikt. Om dezelfde reden worden de begrippen ‘rekgrens’ en ‘vloeigrens’ ook door elkaar gebruikt.
16.2.4
Treksterkte Rm
De treksterkte is de grootheid die aangeeft bij welke spanning de inscheuring van de proefstaaf begint. Het is dus niet het punt waarop de proefstaaf
uiteindelijk breekt! De treksterkte vind je op het hoogste punt van de trekkromme, zie figuur 16.12. In figuur 16.4 is het de overgang tussen gedeelte II en gedeelte III.
De treksterkte is een maat voor hoe sterk een materiaal is. Een hoge waarde voor de treksterkte is kenmerkend voor een ‘sterk’ materiaal, een materiaal met een lage treksterkte wordt ‘zwak’ genoemd. In berekeningen vind
16_246586_TECHNOLOGY_CH16_1.indd 187
27/03/14 4:02 PM
188
DEEL 2
MATERIAALKUNDE EN BEWERKINGSMETHODEN
© Noordhoff Uitgevers bv
je Rm door Fm, de kracht nodig voor het laten beginnen van de inscheuring,
F
te delen door A0, de oorspronkelijke oppervlakte: Rm = m . Net als Re en
A0
2
R0,2 heeft Rm de eenheid N/mm of MPa.
FIGUUR 16.10
16
Aflezen vloeisterkte Re
(Mpa)
σ0
σ0
Re
ε
FIGUUR 16.11
(–)
Aflezen reksterkte R0,2
(Mpa)
p
σ0
ε
FIGUUR 16.12
(–)
Aflezen treksterkte Rm
(Mpa)
σ0
ε
16.2.5
(–)
Breekrek δ
De breekrek is de grootheid die aangeeft hoe taai een materiaal is. Op het
moment dat de proefstaaf breekt, veren beide helften nog een stukje terug.
Als je ze vervolgens tegen elkaar legt (dat past altijd precies), kun je de lengte na breuk (lmax) opmeten, zie figuur 16.13. De breekrek is de procentuele
verlenging ten opzichte van de beginlengte l0. Die bereken je dan volgens:
δ=
lmax l0
⋅ 100%
l0
In de trekkromme teken je de terugvering na breuk door vanaf het breekpunt een stippellijn evenwijdig aan het rechte stuk te tekenen. Dit is het
16_246586_TECHNOLOGY_CH16_1.indd 188
27/03/14 4:02 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
BEPALING VAN MATERIAALEIGENSCHAPPEN
189
stuk dat de helften nog terugveren nadat ze los van elkaar gekomen zijn. De
breukrek lees je dan in procenten af op de horizontale as, zie figuur 16.14.
De breekrek wordt ook wel ‘rek na breuk’ genoemd. Als symbool zie je
naast de δ ook wel de hoofdletter A, soms ook A5. Dat is verwarrend, want
de A wordt ook al gebruikt als symbool voor de oppervlakte. Opletten dus!
Een materiaal met een grote breekrek wordt ‘taai’ genoemd. Heeft het materiaal een kleine breekrek, dan is het ‘bros’.
16
FIGUUR 16.13
Bepaling beginlengte en maximale lengte
lo
lmax
FIGUUR 16.14
Aflezen breekrek δ
(Mpa)
σ0
δ
ε
(–)
TOEPASSING 16.2
Een massieve ronde koperen proefstaaf heeft een begindiameter van 12
mm en een beginlengte van 120 mm. Bij een uitgeoefende trekkracht van
7,9 kN wordt de vloeigrens bereikt en is de proefstaaf 120,066 mm lang.
De maximale trekkracht is 22,6 kN. Bereken:
• de vloeigrens;
• de rek op de vloeigrens;
• de elasticiteitsmodulus;
• de treksterkte.
Voor de berekening van de vloeigrens is eerst de beginoppervlakte van de
proefstaaf nodig: A0 =
π ⋅ d02 π ⋅ 122
=
≈ 113, 1 mm2 .
4
4
De vloeigrens wordt dan: Re =
Fe 7.900
N
.
=
≈ 70
A0 113, 1
mm2
De rek op de vloeigrens is:
ε=
l − l0 120, 066 − 120 0, 066 mm
=
=
= 0, 55 ⋅ 10−3 .
l0
120
120 mm
16_246586_TECHNOLOGY_CH16_1.indd 189
27/03/14 4:02 PM
190
DEEL 2
© Noordhoff Uitgevers bv
MATERIAALKUNDE EN BEWERKINGSMETHODEN
Voor de berekening van de elasticiteitsmodulus is het handig het laatste
punt van de rechte lijn te gebruiken, dat is de vloeigrens. Hier geldt nog net
de wet van Hooke. Omdat de trekkromme in de oorsprong begint, geldt
10−3 − 0 = 0,55 ⋅ 10
10−3 . Daarmee
Δσ
σ0 = 70 − 0 = 70. Ook geldt dat Δε = 0,55 ⋅ 10
wordt de elasticiteitsmodulus: E =
16
Δσ0
70
N
=
≈ 127 300
.
−
3
Δε
0, 55 ⋅ 10
mm2
De treksterkte wordt ten slotte gevonden door:
Rm =
§
Fm 22600
N
.
=
≈ 200
A0
113, 1
mm2
Hardheid en kerfslagwaarde
Zowel de hardheid als de kerfslagwaarde zijn eigenschappen die van belang
zijn voor de verwerking en de toepassing van een materiaal. In deze paragraaf wordt toegelicht hoe je deze kunt bepalen.
16.3.1
Hardheid
De hardheid van een materiaal is de weerstand die dat materiaal biedt tegen
het indringen van een voorwerp. Als je met een hard stalen kogeltje gedurende een bepaalde tijd met een bepaalde kracht op het oppervlak van een materiaal drukt, dan blijft er na afloop een kuiltje achter, zie figuur 16.15. In een
zacht materiaal zal een dieper kuiltje achterblijven dan in een hard materiaal.
FIGUUR 16.15
D
Kuiltje ten gevolge van indrukking met een kogel
F
d
Bron: Quak, 2009
De diepte van het kuiltje is daarmee een maat voor de hardheid. Afhankelijk
van de methode zijn er verschillende indruklichamen die gebruikt worden om
de hardheid van een materiaal te bepalen, zie figuur 16.16.
De hardheidsmeting volgens Brinell maakt gebruik van een rond kogeltje
van gehard staal of wolfraamcarbide. Standaard wordt een kogeltje met
een diameter van 10 mm gedurende 15 seconden met 3000 N in het te
onderzoeken materiaal gedrukt. Het resultaat wordt aangegeven met bijvoorbeeld 245HB10/3000/15. In de laatste drie getallen herken je 10
mm, 3000 N en 15 seconden. Vaak wordt deze toevoeging weggelaten. HB
staat voor ‘Hardheid Brinell’ en de eerste drie cijfers geven de gemeten
waarde aan.
16_246586_TECHNOLOGY_CH16_1.indd 190
27/03/14 4:02 PM
202
17_246586_TECHNOLOGY_CH17.indd 202
© Noordhoff Uitgevers bv
27/03/14 1:36 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
203
17
Metalen
17
17.1
17.2
17.3
17.4
17.5
17.6
17.7
Zuiver ijzer
Fe-C-diagram
Hoogovenproces
Ferrometalen
Non-ferrometalen
Verbetering van eigenschappen van metalen
Vormgeving van metalen
Curiepunt 205
Perliet 211
Elementaircel 206
Ductiliteit 217
Ferriet 208
Grafietcluster 219
Krg-rooster 209
Lamellen 220
Austeniet 209
Nodulen 220
Cementiet 209
Magnalium 223
Kvg-rooster 209
Ontlaten 225
Eutecticum 209
Carboneren 226
Eutectoïde 210
Nitreren 226
Dislocatie 210
Carbonitreren 226
17_246586_TECHNOLOGY_CH17.indd 203
27/03/14 1:36 PM
238
18_246586_TECHNOLOGY_CH18.indd 238
© Noordhoff Uitgevers bv
27/03/14 1:36 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
239
18
Niet-metalen
18
18.1
18.2
18.3
18.4
18.5
18.6
Kunststoffen
Thermoplasten
Thermoharders
Elastomeren
Composieten
Keramieken
Monomeer 240
Vulkaniseren 242
Polymeer 240
Compounderen 244
Macromolecuul 240
Glasovergangstemperatuur 246
Homopolymeer 240
Kristallijn 246
Copolymeer 240
Amorf 246
Thermoplast 242
Composiet 256
Thermoharder 242
Sinteren 258
Elastomeer 242
Hardmetaal 259
18_246586_TECHNOLOGY_CH18.indd 239
27/03/14 1:36 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
266
Niets is zo praktisch als een goede theorie.
— Kurt Lewin
Leerdoelen
Na bestudering van deel 3 kun je:
• gebruikmaken van de formules voor sterkte en stijfheid en daarmee de
vorm, functie, materiaal, fabricage en kwaliteit van een eenvoudig product of voorwerp analyseren;
• het stramien van aanpak toepassen en aan de hand daarvan realistische en kwalitatieve uitspraken doen over de sterkte en stijfheid van
een product of voorwerp;
• kwalitatieve verbetervoorstellen doen voor wat betreft vorm, functie, materiaal en fabricage van een product of voorwerp.
19_246586_TECHNOLOGY_DEEL 3_CH19.indd 266
27/03/14 1:35 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
267
DEEL 3
Toegepaste mechanica
19
20
21
22
Statica 269
De wetten van Newton toegepast 291
Sterkteleer 299
Het stramien van aanpak toegepast 341
Met kennis van toegepaste mechanica maak je controleberekeningen voor
sterkte en stijfheid en kun je uitspraken doen over het kwalitatief functioneren van een onderdeel.
Bij de analyse van een onderdeel wordt ervan uitgegaan dat alle krachten
die op het onderdeel werken met elkaar in evenwicht zijn. Statica vormt
daarom ook een belangrijke basis. Om te testen of de basiskennis van statica ook aanwezig is, worden de staticawetten toegepast in hoofdstuk 20.
In hoofdstuk 21 wordt verder ingegaan op de sterkteleer. Daarbij zijn twee
vragen belangrijk: is het onderdeel sterk genoeg, zodat het niet zijn functie
verliest doordat er vervorming of breuk optreedt, en is het belaste onderdeel stijf genoeg, zodat het niet zijn functie verliest doordat het onderdeel
te ver doorbuigt? Deze twee vragen kunnen beantwoord worden door controleberekeningen uit te voeren.
Deze controleberekeningen kunnen zeer complex zijn. Daarom sluit hoofdstuk 21 af met een stramien van aanpak van vraagstukken over sterkte en
stijfheid. Hoofdstuk 22 geeft vervolgens uitgewerkte voorbeelden waarin
het stramien van aanpak wordt toegepast.
19_246586_TECHNOLOGY_DEEL 3_CH19.indd 267
27/03/14 1:35 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
STERKTELEER
331
Stramien van aanpak van vraagstukken over
sterkte en stijfheid
In de voorgaande hoofdstukken heb je gezien dat een uitwendige belasting
op een voorwerp ervoor zorgt dat er inwendig spanningen optreden die
vormverandering veroorzaken. Wat je niet wilt, is dat deze vormverandering
ertoe leidt dat het voorwerp zijn functie niet meer kan vervullen. Anders gezegd: de inwendige spanning in het voorwerp mag de toelaatbare spanning
niet overschrijden: σ ≤ σ .
Om dit te controleren kun je binnen de sterkteleer controleberekeningen
doen. Deze controleberekeningen kunnen zeer complex zijn.
Het stramien van aanpak geeft een systematische methode om specifieke
vraagstukken van sterkte en stijfheid aan te pakken en op te lossen. Door
het stramien te volgen is de kans klein om de weg kwijt te raken tijdens de
controleberekeningen. Een bijkomend voordeel is dat de controleberekeningen ook inzichtelijk zijn voor anderen en voldoen aan de eisen van zorgvuldigheid en vakbekwaamheid (dit met het oog op productaansprakelijkheid).
Het stramien van aanpak bestaat uit 6 stappen:
Stap 1 Schematisering
Stap 2 De uitwendige belastingen
Stap 3 De inwendige belastingen
Stap 4 De zwaarst belaste doorsnede
Stap 5 De uitspraak over de sterkte
Stap 6 De vervorming
21
Stap 1 Schematisering
a Analyse van het belaste voorwerp. Welke krachten werken op het
voorwerp en in welke richting werken deze krachten?
b Teken op schaal een vereenvoudigde voorstelling van het belaste
voorwerp.
Stap 2 De uitwendige belastingen
a Hoe wordt het voorwerp ondersteund? Roloplegging, scharnierpunt of
inklemming? Bepaal de actie- en reactiekrachten.
b Teken op schaal het VLS (vrijlichaamsschema).
Let hierbij op de tekenafspraak.
+
c Stel de evenwichtsvergelijkingen op.
De som van de horizontale krachten is nul: ∑ x = 0.
De som van de verticale krachten is nul: ∑ y = 0.
De som van de momenten is nul:
∑ = 0.
d Bereken de uitwendige belastingen.
e Teken de uitwendige belastingen in de VLS met maten voor de plaatsbepaling.
f Controleer of er sprake is van evenwicht.
Stap 3 De inwendige belastingen
Houd je aan de tekenafspraak. Teken op schaal voor zover aanwezig:
a de normaalkrachtenlijn;
b de dwarskrachtenlijn;
c de buigendemomentenlijn.
21_246586_TECHNOLOGY_CH21.indd 331
27/03/14 4:24 PM
332
DEEL 3
© Noordhoff Uitgevers bv
TOEGEPASTE MECHANICA
Stap 4 De zwaarst belaste doorsnede
Vaak kan aan de hand van de N-, D- of M-lijn een uitspraak gedaan worden
over de plaats van de zwaarst belaste doorsnede.
a Teken de zwaarst belaste doorsnede met bijbehorende maten.
Zoek of bereken:
b het oppervlak van de doorsnede;
c het oppervlaktetraagheidsmoment van de doorsnede;
d de uiterste vezelafstand;
e de elasticiteitsmodules E
f de grootste normaalspanning σ, schuifspanning τ; buigspanning σb,
wringspanning τ w;
g de ideële spanning: σ e = σ b2 + 3 ⋅ τ D2 (Huber & Hencky).
21
Als niet op voorhand de zwaarst belaste doorsnede te herkennen is, dan
zullen enkele doorsneden doorgerekend moeten worden. Daar waar de
grootste ideële spanning optreedt, is vanzelfsprekend de zwaarst belaste
doorsnede.
Stap 5 De uitspraak over de sterkte
Vergelijk de optredende ideële spanning met de toelaatbare buigspanning
voor het materiaal waarvan het voorwerp gemaakt is. Houd daarbij ook rekening met de gevarenklasse, zie tabel 1, bijlage 2 of de veiligheidsfactor.
Stap 6 De uitspraak over de stijfheid (vervorming)
Voor trek of druk zijn er eenvoudige verbanden (en voor buiging of wringing
iets complexere) waarmee de spanning kan worden omgerekend naar de
rek. Daarna kun je de verlenging of verkorting berekenen.
Voor buiging en wringing gebruik je de formules die bij de belasting en de
ondersteuning passen (de zogenaamde ‘vergeet-me-nietjes’).
Vergelijk de optredende verlenging, verkorting of zakking met de klanteisen
of tabellen en richtlijnen (ISO- en DIN-normen) voor rek en doorbuiging
STROOMSCHEMA STIJFHEID
stap
IN
A: oppervlakte doorsnede (mm2)
I: traagheidsmoment (tabel 3, bijlage 2)
e: uiterste vezelafstand
E: elasticiteitsmodulus, tabel 2, bijlage 2
G: Glijdingsmodulus, tabel 2, bijlage 2
W: Weerstandsmoment (buiging/torsie)
uit tabel 3, bijlage 2
ISO–en DIN–normen
Klanteisen
PROCES
UIT
Formules tabel 21.5
∆l - lengteverandering
∆d - dikteverandering
ϕ - hoekverdraaing
v - zakking
Controle op knik
stijfheids (controle) berekening
is deze
Toelaatbaar?
nee
keur het ontwerp af/maak een
herontwerp
ja
Constructie/ontwerp voldoet
21_246586_TECHNOLOGY_CH21.indd 332
27/03/14 4:24 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
STERKTELEER
333
STROOMSCHEMA STERKTE
stap
IN
Schematisering
1
PROCES
2
UIT
Analyse van de situate
Teken een vereenvoudigde
voorstelling
Figuur 20.7 – Ondersteuningssitaties zoals
inklemming/scharnier/roloplegging
∑FFx = 0, ∑Fy = 0, ∑M = 0
Uitwendige belastingen
21
Compleet VLS
+
tekenafspraak
3
VLS
4
5
A: oppervlakte doorsnede (mm2)
I: traagheidsmoment (table 3, bijlage 2)
e: uiterste vezelafstand
E: elasticiteitsmodulus, tabel 2, bijlage 2
G: Glijdingsmodulus, tabel 2, bijlage 2
D–lijnen
M–lijnen
N–lijnen
Formules tabel 21.5
normaalspanning
buigspanning
schuifspanning
wringspanning
Inwendige belastingen
Zwaarst belaste doorsnede
opzoeken* en doorrekenen
W: Weerstandsmoment (buiging/torsie) uit table 3, bijlage 2
* is deze niet duidelijk
l herkenbaar, dan
meerdere doorsnedes
e doorrekenen
σ toelaatbaar per belastingsoort: yabel 1, bijlage 2
σ toelaatbaar: tabel 2, bijlage 2
Met veiligheidsfactor: σ toelaatbaar = Re/veiligheidsfactor
Re – tabel 2, bijlage 2
veiligheidsfactor (afhankelijk van situatie); v = minimaal 1,5
Toetsen van de optredende
spanningen aan de toelaatbare
spanningen
is de
constructie
voldoende
sterk?
nee
ideële spanning (combi)
keur het ontwerp af/maak
een herontwerp
ja
Ga door naar de stijfheids
(controle) berekening
21_246586_TECHNOLOGY_CH21.indd 333
27/03/14 4:24 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
341
22
Het stramien van aanpak
toegepast
22
22.1
22.2
22.3
22.4
22.5
22.6
Voorbeeld drukspanning: danseres
Voorbeeld samengestelde profielen: vloerconstructie
Voorbeeld buigspanning: platbektang
Voorbeeld wringing (torsie): schroevendraaier
Voorbeeld wringing: aandrijfas auto
Voorbeeld knik: schommel
Worst-casebelasting 343
Veiligheidsfactor 351
Zwaartepunt 345
Torsiemoment 354
Oppervlaktetraagheidsmoment 345
Weerstandsmoment 357
N-, D- en M-lijn 348
Elasticiteitsmodulus 357
Buigspanning 350
22_246586_TECHNOLOGY_CH22.indd 341
27/03/14 5:28 PM
342
DEEL 3
TOEGEPASTE MECHANICA
© Noordhoff Uitgevers bv
Het stramien geeft houvast bij het uitvoeren van berekeningen. Wanneer je
alle stappen van het stramien volgt, kom je als vanzelf bij een antwoord terecht. Bedenk dat het ook goed helpt om het overzicht van de verschillende
formules voor sterkte en stijfheid bij de hand te hebben (tabel 21.5).
Oefening baart kunst. Dat geldt ook voor het uitvoeren van sterkte- en stijfheidsberekeningen. Daarom vind je in dit hoofdstuk wat uitgewerkte oefeningen waarbij de stappen van het stramien worden gevolgd.
§
22
Voorbeeld drukspanning: danseres
Een balletdanseres landt na een sprong op één been, zie figuur 22.1.
Metingen hebben uitgewezen dat tijdens de landing een kracht op de balletvloer wordt uitgeoefend van maximaal 20 keer het lichaamsgewicht van de
danser. Men is bezorgd over de belastbaarheid van het scheenbeen. Het
scheenbeen heeft een variabele doorsnede, met een oppervlakte variërend
van 300 tot 500 mm2.
De lengte van het scheenbeen is 40 cm. De danseres heeft een gewicht
van 550 N. Het botmateriaal heeft een toelaatbare drukspanning van 100
MPa en een elasticiteitsmodulus van 17 GPa. Houd ook rekening met de
gevarenklasse.
FIGUUR 22.1
Danseres
VRAAG
Ga na of het botmateriaal sterk genoeg is en wat de vervorming is van het
bot.
Stap 1 Schematisering
Analyse van het belaste voorwerp.
Welke krachten werken op het voorwerp en in welke richting werken deze
krachten?
22_246586_TECHNOLOGY_CH22.indd 342
27/03/14 5:28 PM
© Noordhoff Uitgevers bv
HET STRAMIEN VAN AANPAK TOEGEPAST
343
Het onderdeel van interesse is hier natuurlijk het scheenbeen. Ga ervan uit
dat het scheenbeen tijdens de grootste belasting verticaal staat. Het
scheenbeen is aan de onderzijde scharnierend verbonden met de voet en
aan de bovenkant eveneens scharnierend met het kniegewricht. Verder kun
je aannemen dat tijdens de landing het zwaartepunt van de danseres zich
op de hartlijn van het scheenbeen bevindt. Je hebt dan de geschematiseerde situatie die is afgebeeld in figuur 22.2.
Stap 2 De uitwendige belastingen
Hoe wordt het voorwerp ondersteund? Roloplegging, scharnierpunt of inklemming? Bepaal de actie- en reactiekrachten.
Teken op schaal het VLS (vrijlichaamsschema).
FIGUUR 22.2
Schematisering en VLS danseres
22
Gewicht × 20
F
VLS
−11 kN
F
11 kN
De grootste optredende belasting is F = 20 ∙ 550 = 11 kN (worst-casebelasting). Als deze belasting opgevangen kan worden, voldoet de hele situatie! Het VLS is naast de schematische situatie getekend, zie figuur 22.2.
Je ziet inderdaad dat de vloer een kracht uitoefent (via de voet) op het
scheenbeen. Deze kracht is in de worst-casesituatie 11 kN.
Stap 3 De inwendige belastingen
Teken op schaal voor zover aanwezig de normaalkrachtenlijn, de dwarskrachtenlijn en de buigendemomentenlijn.
Er is alleen een normaalkracht ter grootte van 11 kN en die is in elke doorsnede gelijk. Daarmee is voldaan aan alle evenwichtsvergelijkingen.
22_246586_TECHNOLOGY_CH22.indd 343
27/03/14 5:28 PM
344
DEEL 3
TOEGEPASTE MECHANICA
© Noordhoff Uitgevers bv
Stap 4 De zwaarst belaste doorsnede
Vanzelfsprekend is hier de doorsnede met het kleinste oppervlak ook de
zwaarst belaste doorsnede, dus A = 300 mm2. Daarmee wordt:
• de grootste normaalspanning:
σd =
F
11000
=
= 36,7 ⋅ 106 Pa = 36,7 MPa;
A 300 ⋅ 10 −6
• de grootste schuifspanning: τ = 0, want er zijn geen dwarskrachten;
• de ideële spanning is de normaalspanning σ id σ d .
Stap 5 De uitspraak over de sterkte
Houd ook rekening met de gevarenklasse. Het bot wordt belast door een
sprongbelasting.
In tabel 1 van bijlage 2 komt botmateriaal niet voor. Daarom neem je hier
de veiligheidsfactor voor het bepalen van de toelaatbare spanning.
22
σ=
Re 100
=
= 66, 7 MPa
1,5 1,5
Je ziet dat de ideële spanning van 36,7 MPa nog ver beneden de toelaatbare drukspanning van 66,7 MPa blijft. Het bot is dus voor deze belastingsituatie sterk genoeg σid < σ .
Stap 6 De uitspraak over de stijfheid (vervorming)
Voor de rek in het bot geldt dat deze varieert met het oppervlak van de
doorsnede. De grootste rek vind je in de kleinste doorsnede:
ε max =
σ max
36,7
=
= 2,16
1 ⋅ 10 −3 .
E
17 ⋅ 103
De kleinste rek treedt op in de grootste doorsnede. De normaalspanning in
F
11000
de grootste doorsnede is σ d = =
= 22 MPa.
A 500 ⋅ 10 −6
σ
22
De kleinste rek is ε min = min =
= 1,29
2 ⋅ 10 −3.
E
17 ⋅ 103
Omdat je de vorm van het scheenbeen niet precies kent, neem je aan dat
de vervorming wordt bepaald door de gemiddelde rek
ε gem =
ε max + ε min 2,16 ⋅ 10 −3 + 1,29 ⋅ 10 −3
=
= 1,73
7 ⋅ 10 −3.
2
2
Onder de drukbelasting zal het scheenbeen korter worden. Voor de verkorting geldt: Δl ε gem l = 1,73 ⋅ 10 −3 ⋅ 400 = 0,691 mm.
§
Voorbeeld samengestelde profielen:
vloerconstructie
De vloerconstructie (CA) is opgebouwd uit een profiel (zie figuur 22.3). De
vloerconstructie uit de figuur kan niet zijdelings uitwijken
22_246586_TECHNOLOGY_CH22.indd 344
27/03/14 5:28 PM

Download Report