Vraag 1 - WSG Isaac Newton

Universiteit Twente
Faculteit der Construerende Technische Wetenschappen
Leerstoel Productietechniek
Tentamen MATERIAALKUNDE Ia
Module 2 Ontwerpen van een constructie
29 januari 2014, 13.45 - 15.30 uur
___________________________________________________________
AANWIJZINGEN
1. Vergeet niet uw naam en alle voorletters te vermelden op de antwoordbladen.
2. Dit tentamen bestaat uit 3 opgaven.
3. Waardering : opgave
1: 10 punten
2: 10 punten
3: 7 punten
Eindcijfer: (opgave 1 + opgave 2 + opgave 3 + 3)/3
4. Lees elke vraag goed door. Geef een helder antwoord en schrijf netjes. Indien u vermoedt
dat u een rekenfout heeft gemaakt, geef dit aan.
5. U mag de opgaven in de volgorde maken die u prettig vindt.
6. Opgaven mogen mee naar huis genomen worden. Uitwerkingen worden (geruime tijd) na
afloop van het tentamen op Blackboard gepubliceerd.
7. Het betreft een gesloten-boek tentamen. Alleen het gebruik van pen, potlood, gum,
geodriehoek en een rekenmachine is toegestaan.
Succes!
1 van 5
Opgave 1. De trekkromme
Een groep studenten heeft een fraaie koeriersfiets ontworpen. Echter, na het produceren van
de fiets blijkt tijdens een eerste testrit dat het frame op een bepaalde plaats sterk vervormt
wanneer met hoge snelheid en een zware last door een bocht wordt gereden. De testrit wordt
onderbroken en het bewuste framedeel wordt onderzocht.
a) Is hier sprake van vermoeiingsschade? Motiveer uw antwoord.
Er worden van het materiaal van het vervormde framedeel proefstukken gemaakt die met een
trekbank worden getest. De (massieve) trekstaven hebben een diameter van 10 mm. Met een
rekopnemer wordt de verlenging gemeten over een meetlengte van 100 mm.
Onderstaande tabel laat de meetresultaten zien van deze proef (proef 1). De meetpunten
beschrijven het gedrag volledig; neem dus aan dat rechte lijnen getrokken mogen worden
tussen de meetpunten (tip: recht dus!). Het materiaal breekt onmiddellijk na het laatste
meetpunt.
meetpunt
1
2
3
4
verlenging
[μm]
0
50
1500
2000
kracht
[kN]
0
5
10
9
b) Teken de trekkromme en geef aan wat er langs de assen staat.
c) Bepaal de elasticiteitsmodulus, de rekgrens, de treksterkte en de rek bij breuk. Laat
steeds zien hoe u aan uw antwoord komt.
Een van de studenten herhaalt het experiment. Tot 7,5 kN verloopt de trekproef hetzelfde,
maar dan breekt de rekopnemer. De proef wordt gestopt en de trekstaaf ontlast, zodat er geen
kracht meer op staat (proef 2).
d) Hoe groot was de elastische rek bij een kracht van 7,5 kN op het moment dat de
trekstaaf nog niet is ontlast? Laat zien hoe u tot het antwoord komt.
e) Hoe groot was de plastische rek bij die kracht van 7,5 kN? Laat zien hoe u tot het
antwoord komt.
De volgende dag wordt door een student die niet bij de eerdere proeven aanwezig was, de
proef opnieuw uitgevoerd met dezelfde trekstaaf als bij proef 2 gebruikt is. Hij meet de
staafdiameter, monteert een nieuwe rekopnemer en bepaalt de trekkromme (proef 3). De
meetlengte is wederom 100 mm.
f) Hoe groot is de staafdiameter bij aanvang van deze nieuwe proef?
g) Hoe groot is de treksterkte van deze staaf?
h) Vergelijk de treksterkte gemeten in proef 1 met die gemeten in proef 3. Wat valt u
op? Geef een duidelijke verklaring.
2 van 5
Opgave 2. Vermoeiing bij fietsontwerp TriCycleCross
Het bedrijf TriCycleCross heeft een nieuwe constructie voor een zijspankoeriersfiets
ontworpen. De fiets voldoet in principe prima, maar na verloop van tijd wordt het weggedrag
minder. Bij nadere inspectie blijkt zich een flinke scheur voor te doen in de aandrijfas van
het achterwiel. De hoofdingenieur van TriCycleCross vraagt zich af of hiermee nog verder te
rijden is.
De volgende gegevens zijn bekend over het materiaal, de oppervlaktetoestand en de
gebruiksomstandigheden:
Diameter van de achteras: 30 mm.
Diepte scheur bij inspectie: 7 mm.
Materiaal AX90:
KIc = 25 MPa·m1/2,
Kth = 2,5 MPa·m1/2,
m = 4, Y = 1,
c = 2·10-12 (MPa)-4·m-1
Het vermoeiingsgedrag wordt volledig beschreven met:
Amplitude wisselende belasting: 30 MPa,
R = 0.5.
a) Schets het verloop van de vermoeiingsamplitude als functie van het aantal
wisselingen tot breuk. Leg uit wat u tekent en verklaar het verloop van de kromme.
b) Neem een punt op het buitenoppervlak van de as. Schets het verloop van de spanning
in dit punt wanneer de as één volledige omwenteling maakt.
c) Hoe groot is het relevante verschil tussen de maximum en de minimum spanning in
dit geval? Verklaar uw antwoord.
d) Bereken de scheurlengte waarbij catastrofale scheurgroei optreedt. Laat zien hoe u tot
uw antwoord komt.
e) Bereken het aantal wisselingen tot breuk. Leid eerst netjes de formules af.
(Tip: indien u geen antwoord heeft bij b), c) en/of d) gebruik een waarde van
77.77 MPa voor Δσ).
f) Is het verstandig verder te rijden met de zijspan? Verklaar uw antwoord.
In bovenstaande berekening is de invloed van het gemiddelde spanningsniveau niet
meegenomen.
g) Wat verwacht u van de vermoeiingssnelheid als functie van R voor 0 < R < 0,9?
Verklaar uw antwoord.
3 van 5
Opgave 3. Materiaalselectie voor een as van een koeriersfiets
De ontwerpers van Snel_en_Wendbaar bouwen een nieuw frame voor een snelle koeriersfiets.
Om veel ruimte te maken voor de te vervoeren last, is op een specifieke plaats een massieve
ronde as nodig die op druk wordt belast. De as heeft een straal R, lengte L en wordt belast met
kracht F. Alleen de straal is vrij te variëren. De belastingssituatie is in onderstaande figuur
weergegeven. Wanneer de kracht te groot is, kan onder andere knik optreden. Deze treedt op
wanneer de aangelegde kracht groter is dan Fknik:
Fknik   2
EI
L2
1
met I   R 4
4
F
a) Leid een prestatie-index af waarbij het gewicht van de as zo klein mogelijk is zonder dat
de balk uitknikt. Laat zien dat de prestatie-index evenredig is met E  .
b) Gebruik deze prestatie-index om onderstaande materialen in de juiste volgorde te zetten.
Zet het best presterende materiaal bovenaan.
Materiaal
Ti
Al
beton
Polycarbonaat
(kunststof)
diamant
E
(GPa)
110
70
30
3
Rekgrens
(MPa)
700
200
40
40
Dichtheid
(g/cm3)
4,5
2,7
2,4
1,2
1220
60000
3,5
c) Kunnen de onder b) genoemde materialen in de praktijk toegepast worden? Leg per
materiaal uit waarom wel/niet.
d) Welk materiaal is volgens u de beste keus in dit geval? Waarom?
e) Is er nog een manier om zonder het materiaal te wijzigen en bij gelijk gewicht de kniklast
te vergroten? Verklaar uw antwoord.
f) Stel dat de as tot net onder de kniklast wordt belast, welk materiaal leidt tot de dunste as
die niet uitknikt en tevens ook niet plastisch deformeert?
EINDE TENTAMEN
4 van 5
Tentamenblad met formules
 w   (1   )  w ln(1   )
U 
2
2E
% koude def 
K  Y  a
 w  K nw
Kt 
da
 c(K )m
dN
R
A0  A1
.100
A0
5 van 5
 max
 ongestoord
 min
 max

Download Report