146
V. 3. STABILITEITSBEREKENING
Dankzij een speciale optie van PLAXIS is het mogelijk de
stabiliteit van de ophoging te bepalen: het gaat om de herleiding
van de weerstandparameters CO en . De berekening van de veiligheidsfactor is ten middel vaii een fictieve belasting (vermenigvuldiger Msf) gedaan, die equivalent aan een algemene afname van
de mechanische eigenschappen is. Met deze optie is het mogelijk
de veiligheidsfactor voor een bepaalde belasting te berekenen.
Het doel van deze paragraaf is om snel te weten of de
ophoging stabiel is.
De ontwikkeling van EMsf in functie van de verplaatsing is
op de Fig. V.11. weergegeven 4 . We kunnen benaderen dat de
scheuring aan de overloop van EMsf wordt bereikt. Het is vastgesteld dat deze overloop is voorgegaan door een kleine piek, maar
de uiteindelijke veiligheidsfactor is bijna gelijk aan degene die
is berekend met de procedure van Bishop (glijvlakken). We vinden
met PLAXIS een veiligheidsfactor gelijk aan 1.39 (zie Fig. V.11.)
en een factor van 1.43 met de procedure van Bishop (zie
Fig. V.12.). De berekening voor Bishop wordt met behulp van het
programma STABIL 5.01 [205] gedaan (zie de berekeningen in de
bijlage V.2.) 5 .
De tekening van de isokrommen van de incrementele verplaatsingen (Fig. V.13.) toont duidelijk de aanwezigheid van een
glijviak. De plastische punten worden rondom dit glijvlak
gelocaliseerd (zie Fig. V.14.).
' Deze krom van PLAXIS is aan knoop nummer 705 gerelateerd,
dit wil zeggen aan de voet van de ophoging (x=65.5 m en y= 1.75 in).
We moeten opmerken dat, met STABIL, is het noodzakelijk
het probleem te spiegelen!
147
StabiIteitsberekening (BRiCOR)
1.4
t
t
1.3
1.2
E
0
1.1
1
02.557.51012.515
totale verplaatsIng [m]
Pig. V.li..: veiligheidsfactor met PLAXIS.
III'',
ontinue.........
Fig. V.12.: veiligheidsfactor met STABIL (Bishop).
148
Mesh Scala Piano Strain
071421
Cntou,s of dlspIacenent lncrenents
Minimum vIue O.00E.00 units; M5ximum value 1.74E.00 units
Fig. V.13.:
isokrommen van incrementele verplaatsingen.
MeSh Scala
Piano Strain
071421
Piast,c points
Fig. V.14.: plastische punten rondom het glijviak.
149
HOOFDSTUK VI: ANALYSE MET MOHR-COULOMB MODEL
VI.1. BEPALING VAN EEN MESH
VI. 1.1.
Introduction
PLAXIS est Un prograinme d'éléments finis dont l'objectif est
de modéliser le coinportement des sols et des matériaux rocheux.
Le nom t'PLAXIS" est formé des mots pjasticité et axisymétrie.
Le programme peut cependant aussi traiter les problèmes plan.
Avant d'entainer la construction du maillage, ii peut être
intéressant de s'attarder quelque peu sur les caractéristiques
des éléments constitutifs de ce maillage.
PLAXIS distingue trois types d'objets dans le inaillage
* les blocs éléments
L'utilisation de blocs d'éléinents en nombre réduit
(5 dans la version professionnelle) est une disposition
essentielle du générateur de maillage incorporé â
PLAXIS. Un inaillage peut se réduire â un bloc, mais
dans ce cas l'utilisateur contrôlera difficilement la
subdivision en quadrilatères. En outre, le découpage
du maillage en blocs est important lorsqu'on veut
introduire des éléments d'interface, car ceux-ci ne
peuvent être situés que sur les faces de blocs
d' éléments.
* les quadrilatères
Le schéma du maillage doit également comporter une
subdivision des blocs en quadrilatères; la subdivision
est obtenue en introduisant les coordonnées des noeuds
du réseau le long des quatres faces d'un bloc élément.
Le programme relie alors les noeuds correspondants
entre lignes opposées.
* les triangles
On arrive â présent â l'élément de base du
prograinme. L'utilisateur ayant encodé l'ensemble des
quadrilatères, il laisse au programme le soin de les
diviser en deux triangles. Cette division est automatique et se réalise suivant la diagonale la plus
courte. Notons que le choix n'est pas irréversible car
l'utilisateur doit approuver ce découpage et est libre
de le inodifier.
150
Le triangle utilisé dans PLAXIS est un triangle â
15 noeuds (cfr Fig. VI.1.) Chaque quadrilatère
coTnportera donc 25 noeuds.
Noeuds
Points-contraintes
Fig. VI.1.: triangles utilisés dans PLAXIS.
C'est en ces noeuds que les déplacements sont
calculés. Les contraintes sont quant â elles calculées
en d'autres points (point-contraintes) qui sont obtenus
par intégration de Gauss. Chaque élément triangulaire
compte 12 points-contraintes.
VI.1.2. Keuze van het grondprofiel
In het hoofdstuk III is met twee verschillende schematisaties voor het grondprofiel gewerkt. In deze twee bestaat de
laagste laag uit zand dat onsamendrukbaar kan worden beschouwd.
Dat betekent voor een toepassing met een eindige elementen
procedure dat met deze laag in het mesh geen rekening hoeft te
worden gehouden; alleen moet als beginvoorwaarden van het lagere
deel worden beschouwd dat geen horizontale verplaatsing toegelaten zijn.
Gesloten is om met alleen twee lagen te werken. De berekening met "Tasseinents" heeft laten zien dat de twee profielen tot
weinig verschil in de resultaten leiden. Er is ook een andere
reden voor deze keuze: in een driehoek, het basis deel van het
mesh, is het niet verplicht om met dezelfde eigenschappen te
werken; dit kan in verschillende gebieden, met hun eigen
eigenschappen, gesneden worden. Maar uit een numerieke oogpunt
is dat niet wenselijk, vooral als er grote verschillen tussen de
eigenschappen staan. Men blijft liever om deze te veranderen op
een grens van een driehoek. Dat betekent dat als men de fijne
grondschematisatie wilt vertegenwoordigen moet men veel vierhoeken (die werden tot 45 beperken) gebruiken. Dat zal ten koste
van de schematisatie van de ophoging (die toch het belangrijkste
deel is) worden gedaan.
151
VI.1.3. Schematisatie van de uitvoering
VI. 1.3.1. Probleemstelling
Men moet nu de ophoging en het cunet op het inesh plaatsen.
Voor het cunet is de grens Vrij goed gekend, voor de ophoging
gaat het heel anders.
Als men naar het historische overzicht van de uitvoering
kijkt, kan men zien dat de ophoging in veel fasen werden
opgedeeld en dat deze over een lange periode gebeurt (anderhalf
jaar).
Historisch Overzicht
Hitorsch Overzicht
uitvoer ngswerkzaamhederi
uitvoer i ngswerzasmheden
£ -
---
-
--
-
8
t.Jd
--
-
1e.,
Fig. VI.2.
Fig. VI.3.
De uitvoeringswerkzaamheden worden in Fig. VI.2. en
Fig. VI.3. voorgesteld. De lange rechte lijn (van 440 tot 560
dagen) die op Fig. VI.2. staat komt overeen met de uitvoering van
de gap. Men kan niet op de Fig. VI.2. zien de fasen die betrekking op de gap hebben omdat de gap onder 5.4 m begon. De uitvoeringswerkzaamheden wordt daarvoor op Fig. VI.3. geschematiseerd.
Men kan begrijpen dat het niet praktisch is om elke fase met
PLAXIS te simuleren; dat zou veel tijd kosten maar vooral de
capaciteit van het programma uitsteken. Een schematisatie van
de ophooguitvoering is derhalve nodig.
152
VI.1.3.2. Invloed van de zettingen.
In Fig. VI.2. en Fig. VI.3. is het peil van de ophoging op
een bepaalde tijd gegeven. Tijdens de uitvoeringstijd ontstaan
al zettingen; in sommige gevallen kunnen deze zettingen verwaarloosd worden, in dit geval echter niet.
In Fig. VI.4. is het zettingsverloop tijdens de 600 eerste
dagen getekend. Die zettingen komen uit metingen die door zakbaak
nummer 100 wordt gegeven (zie bijlage VI.l. voor de situatie).
De gemeten zettingen
tijdens de uitvoering
oct
3w
500
oct
Fig. VI.4.
Wat men vaststelt is dat ruim twee meter van de zetting al
is geobserveerd. Dit betekent dat het plan van bijlage VI.1. met
twee verschillende tijd overeenkomt: de tekening van het
grondprofiel en het cunet verwezenlijkt de situatie voor het
begin van het werk terwijl de tekening van de ophoging de einde
situatie is; met een verschil van anderhalf jaar tussen de twee!
Dientengevolge betekent dat de hoeveelheid van zand die op
een bepaalde tijd is aangebracht gelijk is aan het ophoogpeil
bereikt op die tijd waarbij de zettingen die al gebeurd zijn
moeten worden toegevoegd.
De ophoging die de echte zandbelasting vertegenwoordigt werd
als volgt gevonden: op verschillende punten kent men het verloop
van de zettingen op het maaiveld dankzij zakbaakmetingen (nummer
117, 100/101, 102/103, 118). Deze komen overeen met kenmerkende
punten van het ophoogprofiel (punten waar de helling verandert)
Wat men heeft alleen gedaan is de gemeten zettingen, op deze
punten, aan het einde van de uitvoering toevoegen aan het profiel
gegeven in bijlage VI.l.
In Fig. VI.5. kan men zien het verschil tussen het profiel
aan het einde van het werk (doorlopende lijn) en die waar de
zettingen inbegrepen is (fijne lijn met driehoeken).
153
Rr
&
Fig. VI.5.: Profiel na zetting.
Dat is het profiel die in PLAXIS zal gebruikt zijn. Het mesh
gebruikt in PLAXIS staat in Fig. VI.6.
Cunet
Veen
RM KleiJ
Fig. VI.6.: Mesh gebruikt met PLAXIS.
Op dit mesh ziet men duidelijk de schematisatie van het
grondprofiel met de twee lagen en het cunet.
Voor de ophoging kunnen de twee volgende opmerkingen worden
gemaakt
Op het mesh komt het duidelijk de grens uit het gap
en het eerste deel van de ophoging. Zoals men kan zien
is dit mesh verwezenlijkt met de doelstelling te kunnen
worden gebruikt voor twee ophoogmethodes; ofwel de gapmethode, ofwel de traditionele horizontale methode.
Het mesh van Fig. VI.6. is niet de nauwkeurige
uitbeelding van de Fig. VI.5. : het linkse deel van het
gap is iets lager dan de werkelijkheid; dat is opzettelijk om te fijne driehoeken in het mesh te vermijden.
De uitvoeringswerkzaamheden van Fig. VI.7. en Fig VI.8. zijn
degene die moeten gemodelleerd worden.
154
VI. 1.3 .3. OphoogscheTna
Inleiding
Dankzij de optie "staged construction" in PLAXIS is het
mogelijk om een ophoogschema te simuleren. Alle bouwfasen van
Fig. VI.2. zullen niet kunnen nagevoigd zijn. Men is genoodzaakt
om deze te scheniatiseren. Voor deze schernatisatje zullen er ook
twee zijn : een grove die de uitvoeringswerkzaamheden in drie
fasen zal verdeeld en een fijne met zeven fasen.
Aanpassing van de ophoogscherna
De uitvoeringswerzaamheden moeten ook worden aangepast om
rekening te houden met de zettingen die tijdens de uitvoering
hadden gebeurd. Wat het werd gedaan is op elk ogenblik dat een
toename van de ophoging op Fig. VI.2. is opgemerkt is de
overeenkomstige zetting (d.w.z. op dezelfde tijd) van de zakbaak1 nummer 117 toegevoegd. Dat leidt tot de twee volgende
grafieken.
Historisch overzicht
Historisch overzicht
uitvoer ngswerkzaamheden
u i t voer ngswerzaamhedeo -gap-
--
- - - c - - - -
::ii::iiiii:
1
wo
Fig. VI.7.
Fig. 171.8.
Een willekeurige keuze.
Het zettingsverloop van verschillende zakbaken is op
bijlage VI.5. weergegeven.
155
c) Grove schematisatie
De grove scheniatisatie bestaat in 2 fasen voor het rechte
deel en een fase voor de gap. De Fig. VI.9. en Fig. VI.1O.
geven de uitbeelding van de grove schematisatie in de tijd
terwijl de Fig. VI.11. de fasering van de uitvoering in het mesh
geeft.
Ophoogsc hema
-grof schematisatle- Ophoogschema
grof schematsatie -gap-
Fig. VI.9.
Pig. VI.11.: grove schematisatie.
Fig. VI.1O.
156
d) Fi -jne schernatisatie
Een fijne schematisatie was ook gedaan. Deze keer werkt men
met zeven bouwfasen : 5 voor het rechte deel en 2 voor het gap.
(zie Fig. VI.12. en Fig. VI.13.)
De fasering in het mesh is gegeven in Fig. VI.14.
Ophoogsc hern
Ophooscflema
-fijne schematisatle-
fijne schernatisatie -gap-
-
--
-
-;
-
L - - - -
---
T.J4
C..'
-
-
-
•...
Fig. VI.13.
Fig. VI.12.
Fig. VI.14.:
fijne scheinatisatie
Een opmerking kan hier gemaakt zijn in de twee schematisaties is de eerste fase dezelfde. Dit eerste deel is de
uitbeelding van de steunberm. Inderdaad de 9 â 10 meter hoge
ophogingen in dit gebied kunnen niet zonder meer worden aangebracht. Tijdens de ophoogwerkzaamheden moet de veiligheidsfactor
minstens 1,1 bedragen. Dit kan worden bereikt door het toepassen
van een steunberm.
157
VI.2. MODELLERING VAN HET BRICOR PROBLEEM VOOR PLAXIS
Eerst, zoals uitgelegd in het hoofdstuk III, wordt het
grondprofiel in twee lagen geschematiseerd (Veen en klei) met hun
eguivalente eigenschappen (zie hoofdstuk IV):
- vijf voor het model van Mohr-Côulomb : ob, qi, G, v en
- de volumegewichten : Yden
Ten tweede moet de ophoging en zijn uitvoering geschematiseerd worden. In het geval van de Itgap methode" is er van plan
een grove en een fijne scheinatisering van de uitvoering te
volgen. De fijne schematisering is natuurlijk dichterbij de echte
uitvoering dan de grove, maar kost rekeningstijd en geheugen (zie
paragraaf VI.1.3.).
De fijne schematisering van de ophoging over het werkelijke
grondprofiel is aardig in de bijlage VI.2. getekend. Met
PLAXIS 4.0 is het mogelijk de verschillende ophogingswerkzaamheden te modelleren, met de heel gemakkelijke "STAGED CONSTRUCTION"
optie.
Na verscheidene pogingen (zie V.2.l.), hebben we een "mesh"
geschapen dit goed de realiteit verwezenlijkt. Het was nodig met
5 "meshblocks" te werken en enkele diagonalen te veranderen
(Fig. VI.15.). Op die figuur is er ook de "boundary conditions"
(verplaatsingen op de grenzen gekozen bij verstrek) en de
"groundwater conditions" (freatische lijn rondom op het maaiveld).
Er wordt met vlakke vervormingsbestand (e = 0 - geen
axisymmetrie) en in gedraineerde situatie (geen consolidatie)
gewerkt (voor de reden zie paragraaf V.2.3.)
Uiteindelijk toont de Fig. VI.16. het gemodelleerde grondprofiel met de grondparameters.
158
Mssh $c.
071421
MoGh vft p.Q1b.d dkplaowrwm
Fig. VI.15.: Gebruikt net.
Lisi 3
Layw 2
Meh .01' n.
0
-
Na
Typ.
Wky
W..$
Nu
C
PN
PaJ
4
1
17.0
20.0
3.0E.03
0.33
2
31
1
S
1
17.0
33.0
2.1E03
0.33
2
31
1
2
1
11.0
12.6
1.38.01
0.38
6
33
0
1
1
14.0
16.6
1.41.02
0.41
6
18
0
Fig. VI.16.: al de schematisatie net grondparameters.
159
VI.3. ANALYSE VAN DE GA? METHODE
VI.3.1. "DEFORMED MESH" bij de laatste belastingsstap
Hier wordt er over de fijne schematisering gesproken.
Men stelt vast (Fig. VI.17.) dat de ophoging ongeveer
hetzelfde niveau als de oude weg bereikt (zoals verhoopt: daar
is precies het doel!). De grootste zetting heeft natuurlijk
plaats in de veen die echt een slappe grond is (de maximaal
resultante2 verplaatsing is gelijk aan 3.91 meter!).
Mesh Se.4
0
Plan. S*z.n
7 14 21
D&omi.d mask ttjly =Wed
Exflm. 0laø.m.1 39IE.00 units
Fig. VI.17.: deformed mesh bij de laatste belastingsstap.
Anderzijds merkt men de horizontale verplaatsing van de oude
weg en een verdringing aan de voet van de ophoging op. Die verschijnselen zijn meer duidelijk op de "displaceinent f leid" (in
paragraaf VI. 3.2.).
Op de bijlage VI.3. wordt die zetting aardig getekend.
2daar
staat de uitlegging van het feit dat er geen 3.91
meter voor verticale zetting op het talud is.
160
VI.3.2. "TOTAL DISPLACEMENT FIELD" aan het uiteindeli -jke stap
Duidelijk lijkt er een neiging om instabiliteit, naar
afschuiving (Fig. VI.18.); maar het kan gerekend worden dat het
talud stabiel blijft (zie paragraaf V.3.). Het kan ook gezien
worden dat het oude cunet (zand) bijna onbeweeglijk, vorinvast
lijkt: alle verplaatsingen schuiven rondom het cunet af.
Msh ScsI.
0 71421
•
•
•
'luitt
•1111111/
•
• - • • -
1 1
''/1/11///
1
'''11/1/1//t
/11/t
t\\\
\-S••S•S
t
fisId. aceled i (dovm)
Es,n. daOammwd 3.9IE.00
1191,
Fig. VI.i.8.: total displacement .field bij laatste belastingsstap.
Het verdringingsverschijnsel aan de voet van de ophoging is
hier duidelijk. We mogen al zeggen dat het niet in de realiteit
gebeurd. Misschien is de gedraineerde berekening hiervoor
verantwoordelijk.
Bij het hoofdstuk V.2.3. hebben we een ongedraineerde
berekening geprobeerd, en na elke belastingsstap consolidatie
gesimuleerd. Aan de Fig. V.5. (totale verplaatsingen na consolidatie) is het verdringingsverschijnsel altijd aanwezig. Maar de
consolidatie lijkt te neigen om tegen de verdringing te ontwikkelen (Fig. V.4.: incrementele verplaatsingen voor de laatste stap
van consolidatie).
Een tweede uitlegging zou het model van Mohr-Couloinb
hetzelfde kunnen zijn (zie hoofdstukken VII en VIII die het model
van Cam-Clay gebruiken).
161
VI.3.3. "EFFECTIVE PRINCIPAL STRESSES"
Op de oorspronkelijke toestand, het oude zandcunet "steunt"
zich op de zandlaag. En gedeeltelijk met de uitvoeringsfasen
heeft een steeds belangrijker boogeffect" plaats3 . Die evolutie
is op de Fig. VI.19. tot en met 24. zichtbaar.
"
De orde van grootte van de maximale korrelspanning ("extreme
stress") is redelijk. Bij voorbeeld, op de oorspronkelijke
toestand, is zij gelijk aan 205 kPa. Met de optie "TABULATED
OUTPUT" (zie bijlage VI.4.a.), kunnen we zien dat deze waarde
bereikt is voor x=1.04 m en y=-15.9 in, dat wil zeggen onder het
cunet. Een eenvoudige ééndimensionale berekening zou uitvoeren
Or ver =
(
372in+1•75in)*VdZa+ ( 9.24m_1.75m)*(yflzafld _yw )
+ (16.4in-9.24m) * Vn kteiVw)
(
= 5.47*20 +7.49*7 + 6.66*5.5
= 198.5 kPa
Het verschil is wel zeker wegens de spanningspreiding. Inderdaad,
als we een punt aan de andere extremiteit van het net (b.v.
x=71.5 m en y=-15.9 in) benaderen, waarin de spreiding nog niet
grondig aanwezig is, is het verschil tussen de PLAXIS en
ééndimensionale berekeningen heel klein:
PLAXIS (zie bijlage VI.4.b.) : 0ver = 62.4 kPa;
1D berekening : 0ver = 5•45*(Ynveen _Vw )+8•70in*(V nktei _Vw )
= 61.5 kPa.
Natuur hoe verder de uitvoeringsfasen zijn, hoe moeilijker een
ééndimensionale berekening is goed te keuren.
Op bladzijde 162 is het te zien dat de hoofdspanningen groot
zijn aan de grenzen van het oude cunet, dit een stijf lichaam is,
dit de spanningen "aantrekt".
Uiteindelijk moet er niet verontrust worden met de plotseling verandering van de kruisorientaties. Bij voorbeeld, op de
Fig. VI.23., aan de horizontale scheidingslijn tussen het cunet
en de kleilaag (linksaf), zijn de hoofdspanningskruizen aan te
schommelen, eens linksaf, eens rechtsaf... Het gaat maar om een
numerieke instabiliteit omdat de spanningen isotropisch zijn, en
bijgevolg "twijfelt" het programma over de keuze van de hoofdspanningen : alles is hier een kwestie van decimalen!
Wees voorzichtig : het aantal hoofdspanningskruizen
heeft geen betekenis. Het hangt maar van het aantal elementen af;
en aangezien er veel kleine elementen bij het zandcunet zijn...
(zie Fig. VI.15.)
162
2k
Fig. VI.19.
IiIO
Fig. VI.20.
NINÉiku
Fig. VI.21.
IIiI
Fig. VI.22.
I lulls
15
Fig. VI.23.
Fig. VI.24.
Fig. VI.19 tot VI.24.: ontwikkeling van een boogeffect.
163
VI.3.4. VERGELIJKING TUSSEN DE FIJNE EN DE GROVE SCHEMATISERING
De twee schematiseringen van de uitvoering zijn in de
paragraaf VI.1.3.3. voorgesteld (zie Fig. VI.14. en VI.11.).
De verticale verplaatsingen op het maaiveld (Fig. VI.25.)
of op het talud (Fig. VI.27.) lijken onafhankelijk van de
schematisering te zijn.
Dat geldt ook voor de horizontale verplaatsingen (Fig. VI.26.
en Fig. VI.28.), behalve boven de gap, vooral op het talud. Op
de Fig. VI.28., wordt er ook opgemerkt dat de punt op de top van
de steunberm (x=45.51 in) zich verplaatst bijna precies met dezelfde waarde voor de fijne en de grove schematisering maar ook
voor de gap en de horizontale (zie VI.4.) methoden!
We kunnen eruit de slotsom trekken dat er geen kenmerkende
verschillen tussen de schematiseringen van de uitvoering, bij de
eindsituatie en in het geval van een gedraineerde berekening. Het
belang van dergelijke schematiseringen zou zeker meer duidelijk
in een ongedraineerde berekening zijn.
Anderzijds is het logisch dat de Fig. VI.25. en de Fig. VI.27.
bijna dezelfde zijn. Het gaat om de verticale verplaatsingen op
ordinaten waar het enige verschil het zand van de ophoging is.
En dit zand is veel stijver dan de veen- en kleilagen. Niks zakt
dan in dit zand.
Natuurlijk gaat het anders voor de horizontale verplaatsingen (Fig. VI.26. en Fig. VI.28.).
164
ZettinQen op het maaiveld
Cgewone M-C model)
ga0.fIJne
Qap.qrove
>
\I/I
-2
0
>
-4
:
11 _
ii(
01020304050607080
A6, SCis
[nJ
Fig. VI.25.
Horizontale verplaatsing op h. maaiveld
Cgewone M-C model)
1.8
ED
p-flJe
c
10
1.4
oao,g r o~o
1.2
1
8
c
0.6
0
N
-
0.4
o
l
0.2
0
01020304050607080
AbsCIs [n
Fig. VI.26.
165
Zettingen op het nieuwe prof ie!
- einde! ijke toestand 1
Ijne
0
L
>
-2
13
>
4
_
010203040
Abscis
_
506070
80
Cm]
Fig. VI.27.
Hor. verplaatsing op het nïeuwe profïel
- einde! ijke toestand 2
apflJre
c
><
1
pgroe
(0
10
>
0(
(0
0:
0
N
0.5
t0
01020304050
AbSCIs [m]
Fig. VI.28.
607080
166
VI.3.5. Vercreliiking PLAXIS met 1D en "Tassements"
VI.3.5.1. Vergelilking PLAXIS met"Tassements"
In al de figuren van verticale verplaatsingen zien we de nu
bekende kromme van zettingen met een talud (zie bv. Fig.III.6. 4
voor de ophoging 2 die dichtbij degene die in PLXIS is
ingevoerd (Fig. VI.30.)). En de twee krommen kloppen samen toch
verrassend (zie Fig. VI.29.)! Inderdaad kunnen we de verschillen
verklaren:
- het verschil in het eerste deel van de figuur is uitgelegd door het feit dat het zandcunet niet beschouwd kan
worden voor "Tassements";
- daarna kloppen de twee krommen samen toch goed, als we
niet vergeten dat de twee schematiseringen van de ophogingen niet precies dezelfde zijn (zie Fig. VI.30.);
- uiteindelijk (onder de steunberm) is de uitleg van het
verschil in het verdringingsverschijnsel namelijk met de
gedraineerde PLAXIS berekening.
berekening met spreiding met behulp van "Tassements".
167
Zettingen op het maÏveId
Cvergel ijking
PLAXIS
met
TASSEMENTSJ
1
PLAXIS
fl
TASSEMENTS
c
Ln
>
-2
0
>
-4
01020304050607080
bcl[rn]
Fig. VI.29.
gebruikte schemtistïes
in PLAXIS en in
TASSEMENTS
20
15
PLAXIS
10
TASSEMENTS
•___
-5
-10
-IS
-20
01020304050607080
AbsCl [rnJ
Fig. VI.30.
168
VI.3.5.2. Vergelilking ééndimensionaal met PLAXIS
Deze vergelijking is belangrijk omdat er nog veel in de
ingenieurpraktijk de ééndimensionale berekening wordt gebruikt.
Het is waar dat de ééndimensionale berekening blijft snel te
doen, en de parameters zijn goed bekend.
Op de Fig. VI.31. kunnen we zien het verschil tussen een
eindige elementen procedure (met PLAXIS) en een ééndimensionale
berekening (gesimuleerd ook met behulp van PLAXIS).
VergelïjkingFE.M
-eendimensïonaHe
1
Upd PIa,ls
AL
-0
-1
/
\\
10
Met
>
-2
1)
1
>
-3
-4
01020304050607080
Abscis [mJ
Fig. VI.31.
Rondom het cunet is het verschil groot omdat er de invloed
van het zandcunet bestaat. Zoals in bladzijde 162 getoond, is de
effect van de boogwerking aanwezig; voor de abscissen
x=. . .30.. .40... m geeft de boogeffect minder spanningen dan met
een ééndimensionale berekening.
Maar voor grotere abscissen (x > 40 m ongeveer), blijkt de
rol van de boogeffect kleiner. In dit geval klopt de ééndimensionale berekening toch goed.
We kunnen eruit de slotsom trekken dat een ééndimensionale
berekening goed klopt voor gewone problemen (zoals degene van
hoofdstuk 1.4.); maar als de invloed van het bestaande cunet
ofwel van de gap methode wordt gewenst, is een eindige elementen
procedure noodzakelijk.
169
VI.3.5.3. Opmerking over de ééndimensionale berekening
Op de Fig. VI.31. wordt de ééndiniensionale berekening met
gebruik van het model van Mohr-Coulomb gedaan.
Die berekening mag natuurlijk ook met behulp van "Tassemerits" gedaan worden, dankzij het model van Terzaghi (logaritmische samendrukkingswet; zie 1.2.2.).
Beide mogelijkheden leiden tot weinig verschil (zie
Fig. VI.32.) voor drukken die kleiner zijn dan de maximale
belasting. Vandaar stellen we vast het belang van de bepaling van
de parameters (namelijk de glijdingsmodulus) vanaf de maximale
belasting5 en niet bij voorbeeld vanaf een gemiddelde waarde.
Venge 1 ii k ï ng Tenzgh i en Mohn-Cou 0mb
voon schemat istie in twee lagen
1
Ter zaQtI
>(
M-C
-2
NJ
-4
2<
0
50
100
9eIastnQ EkPJ
Pig. VI.32.
153 kPa (9 meter zand).
150
200
170
VI.4. VERGELIJKING MET DE TRADITIONELE (horizontale)
UITVOERING
Deze uitvoering is niet in de praktijk gevolgd. Het doel is
dus een vergelijking te kunnen hebben met de gap methode, en
daarna zullen we vaststellen wat is van belang in de gap methode
in vergelijking met andere uitvoeringsmethoden. Ook zijn er hier
twee schematiseringen: een fijne en een grove (Fig. VI.33. en
Fig. VI.34.).
Fig. VI.33.: grove schema. Fig. VI.34.: fijne schema.
VI.4.1. Waarnemingen van de resultaten
Al wat er voor de gap methode wordt gezegd is nog hier
redelijk:
de "deformed mesh" is dezelfde, toch met een maximale
verplaatsing van 3.83 in - 10 cm minder dus (Fig. VI.35.);
de "displacement field" is ook gelijkwaardig
(Fig. VI.36.);
de "boogeffect" op de "effective principal stresses"
(Fig. VI.37.) is ook merkbaar, en de waarde van de maximale
hoofdspanning (331 kPa) is groter (in vergelijking met
299 kPa voor VI.3.3. in de laatste stap);
dezelfde afleiding door te vergelijken van de fijne met
de grove schematisering.
will
JiJrn
Fig. VI.37.: ef.fective prin-
ci pal stresses.
171
Mesh $cM
0 71421
Dsod ..k v
ac.j.d
EW.ns dhpiamram 3.83E.00 iti
Fig. VI.35.:
U"h
detormed rnesh (horizontale uitvoering).
s.
0 71421
\
•----'/11/11/11
••-
1#//I/ 14
\
\
\
\
t ' '
\
•-••
••---•---
--
•-
D4gpI&mSM 0.4d. .c.sd up (down)
Exb'$nts dWemmwd 3J3E400 Lrdb
Fig. VI.36.: total displacement Lield
(horizontale uitvoering).
172
VI.4.2. Verschillen tussen de gap en de traditionele methoden
Op Fig. VI.38. merken we bijna geen verschil tussen de
zettingen (verticale verplaatsingen - fijne schematisatie) op.
Als er een verschil is, is het klein:
- op de oude weg en ter hoogte van de gap is de gap methode
licht gunstig (het grootste verschil geldt 17 cm in
x=22.5m, dat wil zeggen 16% of totaal aangegeven);
- ter hoogte van de ophoging is de traditionele methode
gunstig (het grootste verschil geldt 16 cm in x=35 in, dat
wil zeggen 5% of totaal aangegeven);
- na x=45.5 m, dat wil zeggen na de kruin van de steunberm,
is er geen verschil meer (minder dan 2 cm).
De Fig. VI.39. is echt opmerkelijk : daar komt duidelijk het
doel van de gap methode : ten middel van die zijn de horizontale
verplaatsingen op het oude cunet minder (22 cm in x=20.4 in, dat
wil zeggen 30% minder verplaatsing!). De gap methode is dus heel
gunstig voor de bewaring van de bestaande weg. Helaas is zo'n
verplaatsing nog schadelijk voor een weg, vooral een oude weg
waarin de asfalt niet zo stijf meer als vroeger blijft...
Misschien moeten we niet zeker van de waarden6 zijn, maar de
positieve trend van de gap methode blijkt duidelijk.
Anderzijds -maar het is toch niet zo belangrijk, bovendien
met het verdringingsverschijnsel- is de horizontale verplaatsing
groter (met de gap methode) onder de steunberm en aan de voet van
de ophoging (9 cm in x=56 in).
6 Inderdaad,
van de oude weg,
stijfheid van het
van het gebruikte
wat weten we over de invloed van de stijfheid
van de "boundary conditions", van de echte
zandcunet en -last but not least- van de keuze
model?!
173
Zettingen op het miveld
Cgewone M-C model)
1
-
Qp+f3Jne
0
bor .-f IJ no
Ul
-1
ID
>
-2
ID
•1
t.,
-3
41
>
01020304050607080
AbcIs
[m]
Fig. VI.38.
Hor izontale verplatsï ng op h. maaHveld
Cgewone M-C model)
1.8
gap'-fljne
1.6
CD
c
hortfJne
1.2
o.
1
>
0.8
ID
ID
c
-
os
0.4
Aa-
L
0
0.2
0102030405060
AbSCls
Em]
Fig. VI.39.
7080
174
VI.4.3. Andere gap methoden
Om een idee van andere uitvoeringen te hebben, wordt er twee
grotere gap getoetst (Fig. VI.40. en Fig. VI.41.). Het gaat om
grove schematiseringen. De vergelijking met de uitgevoerde gap
methode (ook grove schematisering) is zichtbaar op de onderstaande figuren (Fig. VI.42. en Fig. VI.43.) : alleen een klein
verschil in de zetting ter hoogte van de ophoging; dus kunnen we
denken dat de uitgevoerde gap de optimale afmetingen heeft.
Fig. VI.40.: tussen. gap. Fig. VI.41.: grote gap.
opmerking: er was ook vergeleken -maar zonder zichtbaar
verschil- de hierboven horizontale methode, die eerst brengt de
steunberm af.
175
Invloed van de gap op het maaiveld
Cgewone M-C model)
1
kleine gp
0
t ussen Qa
-3
S
-1
Qrote Qp
a
>
S
S
u
-3
>
4
01020304050607080
Abscis EnJ
Fig. VI.42.
Invloed van de gap op h. maaiveld
(gewone M-C model)
1.8
kleine
1.8
03
1.4
c
S
gp
tussen.oao
12-__
1-
S
Qrote QÖP
a.
>0.6
S
0.6
0
0.4
0.2
0
01020304050607080
AbsCls [nJ
Fig. VI.43.
176
VI.5. VERGELIJKING MET DE METINGEN
VI.5.1. De beschikbare metingen
Dankzij de "GrondMechanica Delft" hebben we ter onze
beschikking drie verschillende typen van metingen ([107], [115]):
— zakbaakmetingen op raai B tot ongeveer 1000 dagen na het
begin van de werkzaamheden, die de zettingen aan verschillende punten op het maaiveld geven;
— de hellingmeetbuizen en de meetpiketten op raaien B4 en
B3 tot 1200 dagen na het begin van de werkzaamheden, die
de horizontale verplaatsingen (afwijkingen) van het
maaiveld tot een diepte van 18 meter (zand) uitvoeren.
VI.5.2. Verticale verplaatsingen
Op Fig. VI.44. zijn de resultaten uit PLAXIS toch ver van
de metingen, vooral waar de zetting groot is (ter hoogte van het
talud). Maar moet er herinnerd worden dat de waarde van de
ingevoerd glijdingsniodulus G met een waarde van C aan iO dagen
was berekend (zie IV.2.4. en de formule van Terzaghi — Koppejan
(107)). Inderdaad komt deze uitdrukking onder de veronderstelling
dat de gehele zetting na 10 4 dagen (30 jaar) gedaan is, inbegrepen de kruip.
Zettingen op het maTveId
Cvergel ijkï ng met met i ngen
1
C10000+gew
0
/
c
In
In
-
cl
L
III
>
In
In
0
>
-2
-
4
G 1000.ew
met 1 nQe n
—4
01020304050607080
AbScIS [rnJ
Fig. VI.44.
Welnu zijn de metingen aan 1000 dagen genomen. DUS ZOU het
meer realistisch zijn een G met een C van 1000 dagen in (107) in
te voeren (zie Tab. VI.1. en Tab. IV.3.).
De zakbaakmetingen zijn in bijlage Vl.5 weergegeven en de hellingmeetbuizen in bijlage VI.6..
177
C
Cnlid
[kP]
EkPa]
C'
G
[kPaJ
[kPa]
VEEN
6.7
29.3
153
KLEI
38.6
66.8
153
TJ
411
5.5
0.312
95
59
7.3
0.164
156
Tab. VI.l.
Op dezelfde Fig. VI.44. zien we dat er de metingen worden
genaderd. Maar deze verbetering is nog niet definitief : er
blijft toch een verschil van 87 cm in x=35 m, voor een gemeten
zetting die gelijk aan 230.8 cm is (maar vroeger was dit verschil
126 cm!).
VI.5.3.Horizontaleverplaatsing
Zelfs als de met "G aan 1000 dagen" berekening tamelijk
beter is, lijken de metingen onbereikbaar, hoe breed is het
verschil... (Fig. VI.45., Fig. VI.47. en Fig. VI.46.). De uitleg
ervan staat ongetwijfeld in de gedraineerde analyse en in het
model (zie verklaringen in paragraaf VI.3.2).
Horizontale verplaatsingop h. maaiveld
vergeIïjkinçi met metinQen
1.B
ED
G1000O-Qew
1.6
c
01
0
0
1.4
G 1000.Qew
1.2
met flQefl
1
>
0.8
0
0.6
0
N
-
0.4
02
0
01020304050607090
Abscs
[m3
Fig. VI.45.
178
Honizontale venplaatsing op naai 84
CvereI i j k ing met met 1 ngen
15
___
______ ______
t
______
______ ______ ______
1.4
G10000.-get
1,2
0 1000+ew
WE
1
met I rgen
0
0.6
>
t
t
•
0.6
0
N
______
E
0.4
02
0
2
0
4
S
6
Diepte
C
10
14
12
16
Cx=45.5r,)
m3
Pig. VI.46.
Honizontale venplaatsing op
r-
aai 83
vengeIijking met metingen
1.4
ED
G10000gew
CQ
1.2
0 1000-.-gew
t
-
________ ________
OS
L
>
t
t
0.5
0.4
L
0
0,2 ______
*
0
0
2
4
6
Diepte [m]
S
10
Cx=65.5m)
Fig. VI.47.
12
14
16
met
1 flQørl
179
VI.6. ANALYSE MET GROTE VERPLAATSINGEN ("UPDATED MESH ANALYSIS")
VI.6.1. Belanq van zo'n analyse
Als we in de laatste paragraaf hebben vastgesteld, zijn de
resultaten van PL7.XIS (die niet de traditionele berekening worden
uitgevoerd) toch ver van de metingen. Zeker is, in al geval
gedeeltelijk, de uitleg in de grote deformatie van de Bricor
probleem. Inderdaad is de klassieke analyse geldig voor kleine
verplaatsingen.
In het geval van Bricor leidt deze analyse tot een aanmerkelijke wijziging van de geometrie. Voor zo'n toestand is het
beter ook een berekening met herzien Lagrange te laten draaien.
Die optie ("UPDATED MESH ANALYSIS") is van nature nauwkeuriger
omdat de geometrie van het net voortdurend tijdens de berekening
is herzien [120).
VI.6.2. "UPDATED MESH ANALYSIS"
In de formele eindige elementen procedure, is de geometrie
voortdurend tijdens de gehele procedure verondersteld. Die
benadering is toch ruw geschat aangezien de verplaatsingen, die
plaats hebben tijdens de procedure, altijd de geometrie van de
structuur veranderen. Hoewel die geornetrieveranderingen vaak
klein zijn, is het noodzakelijk er in enkele gevallen mee te
houden. Typische toepassingen waarvoor een "updated mesh
analysis" noodzakelijk kan zijn, zijn de analyse van gewapende
grondstructuren, de analyse van offshore funderingsproblemen met
grote verzakking en de hier bestudeerde problemen waarin het
grondprofiel slap is en de verplaatsingen groot zijn.
Als er een grote vervorming theorie bijgevoegd wordt in een
eindige elementen programma, moeten verscheidene typische
kenmerken beschouwd worden. Eerste is het nodig aanvullende
termen in te voeren in de stijfheidsinatrix van de structuur om
de invloed van de grote hervormingen van de structuur in de
eindige elementen uitdrukkingen te modelleren.
Ten tweede is het nodig een procedure in te voeren om de
spanningsverandering goed te modelleren, die plaats hebben niet
de rotatie van de elementen. Het is ervan verwacht nauwkeurigere
resultaten uit te voeren want de schuif spanningen niet overdreven
moeten worden.
Eindelijk is het noodzakelijk het eindige elementen net te
herzien terwijl de berekeningen draaien. Met PLAXIS is dat
automatisch gedaan als er de "updated mesh analysis" optie
gekozen is.
Het zou nu duidelijk worden dat zo'n analyse heel complex
is; ze is gebaseerd op de herzien Lagrange formulering.
180
De "updated mesh analysis" gebruikt in het algemeen meer
rekeningstijd dan een gelijkwaardig, traditioneel plastische
berekening 113.
VI.6.3. Vergelijking met de klassieke analyse
De "deformed mesh" (Fig. VI.48.) is gelijkwaardig, met een
maximale verplaatsing die 16% kleiner is dan met de klassieke
analyse (3.30 m t.p.v. 3.91 m). Duidelijk is toch het verschil
tussen beide "deformed mesh" (Fig. VI.49.).
De "effective principal stresses" (Fig. VI.51.) zijn kleiner
maar de "boogeffect" is altijd aanwezig.
De "total displacement field"
is ook gelijkwaardig
(Fig. VI.50.).
Op de Fig. VI.52. en Fig. VI.53. lijkt het duidelijk dat de
"updated mesh analysis" hier tot kleinere verplaatsingen leidt,
maar dat kost veel rekeningstijd en veel geheugen 8 . En het verschil tussen de fijne en de grove schematiseringen ontwikkelt
zich op dezelfde manier en grootte in de klassieke zoals in de
herzien methoden. Het is belangrijk omdat de "updated mesh
analysis" geeft consistente resultaten in vergelijking met de
klassieke en robuuste berekening. Dergelijke beschouwingen zijn
belangrijk voor nieuwe berekeningsproceduren waarbij er over
weinig ervaring beschikt. Het is het geval van de herzien
Lagrange methode.
Natuurlijk zijn de verschillen tussen de berekeningsmethoden
en de schematiseringen belangrijk vooral waar de verplaatsingen
groot zijn...
8
Voor de fijne schematisering en de gap methode:
TRADITIONEEL: 51 stappen, 88 minuten (met een SX 386),
4kB geheugen.
UPDATED: 100 stappen, 87 minuten (met een 4861), 8kB
geheugen.
Schemat i sat ie
gebruikt met PLAXIS
20
15
10
5
-10
-15
-20
102030'10506070
Abscls [m]
Deze bladzijde kan voor de meerderheid van de figuren in de hoQfdstukken
VI en VIII worden gebruikt om de metingen en de resultaten gemakkelijk op het
proefvak Bricor te lokaliseren.
181
sih Sc.
PMW Svn
0 7 14 21
Ddom.d mu iy aod
Exlrsms dz0amnom 3.30E+00 WM
Fig. VI.48.: deformed rnesh (updated mesh analysis).
Mesh So.
p4 SVSkk
0 1 14 21
_____ Doformed mesh (Plastic caicutation)
_____ Deforrned mesh (Updated Mesh)
Fig. VI.49.: vergelijking tussen deforrned rneshes.
182
Mh S CWO
Ik1:T:1
07 1421
OpI.msn I.Id. acal.d
t
(do)
£,smslcsmsr &30E+00 wft
Fig. VI.50.: total displacement field
(updated).
pi. Sv.ki
SJ.
071421
Eff.vs — s.ia.s
Em,,n. ,tr.si 2.77E.2 urft
Fig. VI.51.: effective principal stresses (updated analysis).
183
Zettingen op het maa
M-C model : updated en gewone
1
Ea
Qp gewoule
0
Qap updato
4
-1
hor Qewoule
>
hor upcLate
u
.4
L
>
--
4
010203040
50607080
AbSclS [uuJ
Fig. VI.52.
Hor- izontale verplaatsï ng op h. maaiveld
M-C model updated en gewone
1.6
CD
c
Ul
-
gap
geworue
1.4
gap u.update
1.2
0
hor gewone
1
L
>
0
c
0.8
hor u000 to
0.6
0
N
-
0.4
0
01020304050607080
AbScIS
Cml
Fig. VI.53.
184
VI.7. VERGELIJKING MET DE METINGEN
Dankzij de machtige "tJpdated mesh analysis" optie zijn de
resultaten redelijk dichtbij de zettingsmetingen vooral met een
waarde van G aan 1000 dagen (Fig. VI.54.). Het grotere verschil
verlaagt zich maar tot 38 cm in x=35 m, dit wil zeggen 16.5% van
een gemeten zetting van 230.8 cm.
Voor de horizontale verplaatsingen, is het ook beter maar
toch ver van de metingen (Fig. VI.55., Fig. VI.56. en
Fig. VI.57.).
Altijd staan de mogelijke verklaringen in de gedraineerde
berekening en in het model van Mohr-Coulomb.
185
Zettïngen op het maÏveId
Cvere!ijking met metïngenj
1
G 1000+ew
C1
/3oK
G 1000ud
-1
met
CL
L
w
>
41
*
(J
>
-4
01020304050607080
AbcIs Cm]
Fig. VI.54.
Horïzont.Ie verplac-atsing op h. mveId
(vergel i ik i ng met met i ngenj
1.8
G 1000.Qew
1.6
G 1000upd
1.2
*
0
met I neo
CL
>
0.8
0.6
0.4
01020304050607080
Abscls [m]
Fig. VI.55.
186
HorizontIe
verpItsïng op raa
Cver- gellil<Ing
84
met met ingen
1.6
_____
1.4
-4
c
12
.
-
_____
1
g.gp10000
____ ____
>(
Q.
4
ho 10000
4
p1000
0.9
>
0
4
0
N
0.6
04
p.p1000
_____
4
_______ _______
.
metIr-ger
0.2
0
024
6810121416
Diepte [rJ(o=45.5rn)
Fig. VI.56.
HorizontIe
ver- pItsïngopraï
ver- geIijkng
83
met metingen
14
_____ _____ _____ _____ _____ _____
_____
g.gapl0000
1 2
p.ho100D0
Ln
4
-
_____ _____
0.8
_____
oao 1000
L
EED
4
up.ap1000
4
0
04
4E
N
metiPgen
L
0
024
6610121416
Diepte [mJ Cx=65.5)
Fig. VI.57.
187
VI • 8 • SLOTBESCHOUWINGEN
Dit hoofdstuk is belangrijk en heel van belang voor een paar
reden!
Eerst waren al deze berekeningen een grondige toetsing voor
het programma PLAXIS, vooral voor de "updated mesh analysis"
waarmee er weinig ervaring bestaat. Die maken het programma
mogelijk te verbeteren, niet alleen in de uitvoering en de
presentatie van de resultaten maar ten eerste in het goedkeuren
van het programma (problemen van convergentie, echte "deformed
mesh", ...).
Ten tweede wordt er vastgesteld dat er weinig verschil
tussen de fijne en de grove schematiseringen (voor een gedraineerde berekening). Het is interessant om rekeningstijd te
sparen.
Ten derde is er nu geweten wat is van belang in de uitgevoerde gap methode het gaat niet om minder zetting te hebben
(de "gap" is te klein) maar wel om kleiner horizontale verplaatsingen op de bestaande weg te hebben! Die positieve trend
van de "gap" blijkt duidelijk, zelfs als we niet zo zeker van de
waarden van de verplaatsingen mogen worden.
Ten vierde was er een aanmerkelijke "boogeffect" van de
hoofdspanningen in het licht gesteld.
Ook hebben we gezien de invloed van de glijdingsmodulus. Een
andere interessant onderzoek zou de invloed van de coëfficiënt
v van Poisson kunnen zijn.
Uiteindelijk is de "updated mesh analysis" veel efficiënt.
Er wordt vastgesteld dat deze procedure consistent blijkt te
zijn. Nu is de berekende zettingen dicht bij de metingen. Het
verschil (maximaal 16%) zou nog verminderd kunnen worden dankzij
de "ADVANCED MOHR-COULOMB MODEL" en de "CAN-CLAY MODEL" in de
versie 4.02 van PLAXIS. Er mag zo verwacht worden omdat, met die
andere modellen, het met de grensspanning (en met een stijver
grond in preconsolidatie) kan gehouden zijn.
188
HOOFDSTUK VII: PLASTISCH MODEL MET HARDENING I
VII. 1. INTRODUCTIE
In het geval van een onderzoek zoals het proefvak Bricor,
is het van belang de numerieke resultaten met de metingen te
vergelijken. Wat interessant kan zijn is de invloed van de keuze
van het plastische model dat gebruikt is om de grond te simuleren.
Na dat met een perfect plastisch model (Mohr-Coulomb) is
gewerkt, is een model gebruikt dat rekening met de hardening in
plasticiteit houdt. Het gaat hier om het "Advanced Cam-Clay
Model" [122]. Dit is gelijk aan de "Modified Cam-Clay model"
([118], [121]), behalve twee aanpassingen.
In dit hoofdstuk zullen eerst de begrippen en de nieuwe
parameters voorgesteld worden. Ook zullen de twee aanpassingen
van het "Advanced Cam-Clay model" kort verklaard worden.
Ten tweede zullen de parameters voor de twee aanwezige
grondlagen (Veen en klei) worden bepaald.
VII.2. HET CAN-CLAY MODEL
VII.2.1. Een model met hardening voor de grond
0
Er wordt experimenteel vastgesteld (zie Fig. VII.1) dat onomkeerbare vervormingen plaats hebben voordat de maximale spanning
bereikt wordt. Dat betekent dat
de grond hardening duldt aangezien
het begin van plasticiteit niet
met de maximale spanning klopt.
€
Fig. VII.l.
Een dergelijk model, toegepast op grond, werd in 1970
geschapen door onderzoekers uit de Universiteit van Cambridge.
189
VII.2.2. Experimenten en postulaten
Om het bezwijkgedrag van klei te bepalen die normaal is
geconsolideerd heeft het team van de onderzoekers uit Cambridge
resultaten van triaxiaalproeven (gedraineerde en ongedraineerde)
geanalyseerd.
(a)
(c) P
(b)
(dJ Inp
Fig. VII.2.: ongedr. (a) en gedraineerde (b) triaxiaalproeven.
Ze hebben vastgesteld dat de spanningspaden welke gevolgd
worden tijdens deze proeven gelijkvormig (Fig. VII.2. (a) en (b))
in een q-p diagram zijn. Er wordt verder opgemerkt dat, op
dezelfde figuur, de grenstoestand door een rechte lijn wordt
vertegenwoordigend. Deze lijn is Critical State Line (C.S.L.)
genoemd; een van zijn kenmerken is dat ze evenwijdig aan de
isotrope compressie lijn (q=O) op een diagram ln p-e is 2 (Fig.
VII.2. (d)).
Dat heeft in het licht gesteld dat het bezwijken na een
kritiek poriëngetal verschijnt.
De Fig. VII.3. toont een schematische uitbeelding van het
kleigedrag in een p-q-e diagram. Onder de twee oppervlakten, die
elkaar op de C.S.L. kruisen, is de klei stabiel. De oppervlakte
ABCD is "State boundary Surface" genoemd en BB'C'C is het
Hvorslev surface.
q= 0 1 -0 3
p=
2
(a1+2a3)
e = het poriëngetal
Als de C.S.L. in het vlak p-q (Fig. VII.4) is geprojecteerd
vindt men terug een krom die meestal door een lijn die door de
oorsprong gaat wordt benadeerd. De projectie van de ItState
Boundary Conditions" geeft een groep van krommen die het
hardeningsverschijnsel in het plastische gedeelte zullen
karakterisen.
q
S13te bnundar
or RosoC urtae
It
Surface
Normally
consofidatied
line
PCP
Fig. VII.3. [121]
Fig. VII.4.
De C.S.L. kan met het gewone bezwijkscriteriums als DruckerPrager of Mohr-Coulomb, worden vergeleken. Voor deze is het
criterium vast en onbegrensd voor compressie. Net Cam-Clay is
een nieuw oppervlakte in aanmerking genomen dat zich tot de breuk
kan uitbreiden. Om dit nieuwe concept duidelijker weer te geven
volgt men de spanningspad van de gedraineerde triaxiaalproef van
de Fig. VII.4. De aanvangspanning toestand is door T omschreven;
tijdens de belasting worden de volgende fasen waargenomen:
T-R : elastisch gedrag
R-Q : plastisch gedrag met hardening
Q : breuk
Op deze figuur kunnen drie gebieden worden gedefinieerd die
het Cam-Clay model zullen beschrijven:
Zone 1: elastisch gebied
Zone II: plastisch gebied met hardening
Zone III: plastisch gebied met softening 3
Het derde deel is relevant voor overgeconsolideerde klei.
191
Het verschil tussen de elastische en plastische delen is
gemaakt wanneer een bepaalde isotrope druk p bereikt is; in de
volgende alinea zal de betekenis van deze druk worden verklaard.
Om te weten hoeveel parameters nodig zou zijn om de twee
bezijkscriteria te bepalen kunnen de vergelijkingen van deze twee
kronunen in het vlak q-p worden uitgedrukt.
Voor de C.S.L. kan deze gemakkelijk worden gevonden; het is
niets anders dat de uitdrukking van het bezwijkscriterium van
Mohr-Coulomb die in functie van p en q moeten worden geschreven.
.f1 (p,q) = q-Mp-C = 0
met
6C0 cos4
6sin4
M=
3-sin4
- 3-sin4
(191)
waarin M en C onder de veronderstelling van een druk
triaxiaalspanningstoestand wordt verkregen. Het kan worden
opgemerkt dat de term C vaak gelijk aan nul wordt beschouwd. Er
moet worden opgemerkt dat softening nog niet goed voor numerieke
toepassing is gemodelleerd; er bestaat veel instabiliteit.
De uitdrukking van de vloeigrens f 2 kan in gespecialiseerde
boeken worden gevonden ([118], [119], [120], [121], [122]). De
vergelijking die deze vloeigrens bepaalt hangt afvan de veronderstelling die voor de vervormingsenergie wordt gemaakt;
Voor het Modified Cam-Clay Model vindt men:
f2 (q,p) = -
+= 0(192)
Het gaat om de uitdrukking van een ellips.
192
VII.2.3. Verband tussen spanningen en verplaatsingen
Een voorgeconsolideerde klei, onder een gemiddelde druk
wordt in een ééndimensionale samendrukkingsproef beschouwd.
PC,
e
ep
In P
PP1'
ACB
Fig. VII.5.
Vanaf het punt A is de klei tot B belast. In het eerste deel
volgt het monster de lijn met helling K. Na p volgt het monster
een andere lijn dat door de helling  wordt beschreven. Daarna
wordt het monster ontlast vanaf de nieuwe gemiddelde consolidatie
druk p c tot de initiële druk toestand Pa Het ontlastingspad zal
(BD) volgen, een lijn die evenwijdig met (AC) is. Dit monster is
nu nog een keer belast van Pa tot Pb' hetzelfde pad als tijdens
de ontlasting is nu gevolgd (D - B). Op de Fig. VII.5. is de
verticale afstand AD karakteristiek voor het plastische gedrag
en DE voor het elastische gedrag.
De variatie van het poriëngetal e tijdens de gehele
belastingscyclus kan geschreven worden als:
e=eA - eB=lcin( -- ) +
PA
ee = C
P
PB
- e = K in (
(193)
PA
De index e van de tweede vergelijking betekent dat het om
de elastische component gaat.
Hieruit volgt dat de plastische component is gelijk aan:
eP = e - ee
= (R-1)ln()
PC
met
(194)
193
Na het differentiëren van de twee bovenstaande
vergelijkingen en het schrijven in functie van de volumieke
rekken, komt er 4 :
iC
dp
1+e Pd
d€- K(R-1) P
1+e
de=
(195)
Deze uitdrukkingen (195) onderstrepen de onveranderlijkheid
van de gemiddelde druk p r tijdens de elastische tak terwijl p
afhankelijk in het plastische gebied is van de gemiddelde druk
p en van de spanningsdeviator q (zie de vergelijking (192)).
VII.3. HET ADVANCED CAM-CLAY MODEL [1221
VII.3.1. Aanpassing van de sti -ifheid
Het advanced Cam-Clay model, ontwikkeld voor het PLAXIS
programma van de Tecnische Universiteit Delft (Sectie Geotechniek), is precies hetzelfde als het oorspronkelijke model behalve
twee aanpassingen die hier kort zullen worden verklaard.
De eerste aanpassing probeert rekening te houden met de
evenredigheid tussen de grondstijfheid en de spanning (zie
IV.2.4.2.)
4
AV
V
v
Ae
Vk+Vp Vk VP l+e
Vk Vk
194
De vergelijkingen (195) mogen geschreven worden als:
de = -dp
(196)
de = R-i dp
waarin:
)fl
___
K = Kref( P
Pre f
enKret = 1 + e ref
( 197)
De coëfficient K is de compressiemodulus onder een gemiddelde druk [3]. Die parameter staat in verband met G door middel van
een uitdrukking met de dwarscontractiecoëfficiënt 5 . Dus kunnen
de veronderstellingen van (197) geschreven worden als:
G = G ref()
Pref
(198)
Er is dan vastgesteld dat, met de invoer van Gref en van Pref
in plaats van G, dit model de waarde van G aan de spanningstoestand van de grond verbindt.
De referentiedruk Pref is gewoonlijk gelijk aan 100 kPa
gekozen. Het gaat om een willekeurige keuze die geen invloed over
de waarde van G heeft.
De exponent n is een parameter die rekening met de grondsoort houdt (zie bi. 118).
De klassieke uitdrukking van het Cam-Clay model is met n=1
teruggevonden.
Aangezien [3] (bi. 66), mogen we schrijven dat:
K = G
2(1+v)
3(1-2v)
195
VII.3.2. Aanpassing aan de neutrale gronddrukcofficint
De tweede verbetering betreft het gedrag van het Cam-Clay
model tijdens een oedometertest. Als wordt beschouwd dat de
gronddruk coëfficiënt (die door de vergelijking van Jaky wordt
gegeven) redelijk is, wordt er vastgesteld dat het Cam-Clay model
tot te hoge berekende K, leidt.
Om kleinere waarden van KO te bereiken, bewijst de ervaring
dat grotere waarden voor M moeten worden ingevoerd (dat betekent
dat de ellips meer steil moet worden). Maar als M moet worden
aangepast, neemt de helling van de Critical State Line toe. Het
idee was om een andere waarde van M te gebruiken om de bezwijkgrens te bepalen. Voortaan zal de helling van de Critical State
Line a worden genoemd die dezelfde waarde krijgt dan in het
modified Cani-Clay model. De parameter M zal dus nu alleen de
ellips bepalen en zal gekozen worden om een redelijke waarde van
K O te voorspellen.
KO
q
ci fl-5.0
0.8
11-4.0
0 11-3.0
fl - 2.0
A
0.6
0.4
-
Equatlon(199)
0.81.01.21.41.6M
Fig. VII.7. Fig. VII.8. Verband tussen M
en K0 [122].
De vraag is nu te weten of K 0 alleen een functie van M is.
Op de Fig. VII.8. lijkt de invloed van M overheersend te zijn,
zelfs als een kleine invloed van de ratio R zichtbaar is. Voor
de andere parameters (v, n), is het vastgesteld dat ze vrijwel
onafhankelijk van K0 lijken te zijn, tenminste voor waarden van
v die kleiner dan 0.15 zijn en van n tussen 0.5 en 1.
Een empirische vergelijking was voorgesteld voor ratio's die
tussen 3 en 5 variëren [112]:
1,6-JC
waar.ïn
0,2+K0
K
1,6-0.2M (199)
1+M
196
VII.4. PARAMETERS VOOR ADVANCED CAM-CLAY
Na een kleine theoretische voorstelling van het "Advanced
Cam-Clay model kan men de parameters die noodzakelijk zijn
bepalen.
Met Mohr-Couloinb was het elastische gebied alleen door twee
parameters omschreven: de glijdingsmodulus en de dwarscontractiecoëfficiënt. Met de wijzigingen die door het Advanced model
worden toegevoegd moeten er in plaats van een constante glijen een
dingsmodulus nu een Gref met zijn overeenkomstige
ref
bijbehorende exponent worden ingevoerd.
Het plastische gebied is uitgerekend door de volgende
parameters:
* De 'Critical State Line' is bepaald door a (zie
Fig. VII.8.); deze is een functie van de hoek van wrijving
en heeft verschillende uitdrukkingen die afhankelijk van
de spanningstoestand zijn.
* De vloeigrens (f 2 op Fig. VII..4.) is bepaald door de
parameter M en PC . Voor M is er een relatie met K0 (zie
(199)). De paranîeter P is niet uitdrukkelijk gevraagd in
PLAXIS. Wat het prograiffma vraagt is een OCR (over consolidation ratio) die omschreven is door
OCR =meta de grenssparm.ing (200)
a de aanvangsspanning
Er moet worden onderstreept dat de OCR met de verticale spanning gedefinieerd is
* De laatste parameter is R die de ratio van de
compression index  over de swelling index K geeft.
De hoek van dilatantie is ook met dit model in
aanmerking genomen.
Tegenovergesteld aan het Modified Cam-Clay Model is
hier de cohesie inbegrepen in de berekening (zie [122]).
197
VII.5. BEPALING VAN DE PARAMETERS
VII.5.1. De ratio (R) en de indexen
ic
en
X
Het probleem van de bepaling van .'l en K (de hellingen op een
diagram in p-e die tijdens respectievelijk het plastische en
elastische gebied worden gevolgd) is dat geen rechtstreeks
relatie tussen e en p bekend is. Wat bekend is zijn de hellingen
en Â* in een €-ln a grafiek; om een vergelijking te vinden
tussen deze twee hellingen, uitgedrukt in twee verschillende
grafieken moet er een relatie tussen € en het poriëngetal e
worden gevonden.
Men heeft
de_de
dinp dlnc,
de de
de dma
de 4
de-
(201)
Met de vergelijking (161) kan worden geschreven:
X(l+e) en
K = K *(1
+e )
( 202)
Om het poriëngetal te bepalen kan dezelfde benadering
die in de vergelijking (165) is uitgelegd worden gevolgd.
Dit leidt tot de volgende waarden van e:
ekl el
= 2.09eveen = 5.8(203)
Wat betreft de keuze van de samendrukkingsconstanten die Â*
en K* zullen bepalen werd er beslist om met de constanten van
Terzaghi (C en Cl) te werken. Zo de primaire en de seculaire
effect zijn in aanmerking beschouwd. Het werd ook beslist om
deze constanten aan 1000 dagen te nemen.
Dat leidt tot de volgende tabel (Tab. VII.l):
C 00
e
K
C' 10
 R
Veen
411
5.8
0.016
5.5
1.24
75
Klei
59
2.1
0.053
7.3
0.42
8
Tab. VII.l.: Bepaling van de ratio R.
198
Ondanks het feit dat men weinig ervaring met dit model heeft
lijkt het dat de ratio's in de twee gevallen overschat zijn.
Voor het veen is deze waarde zelfs extreeinte te noemen.
Ondanks het feit dat weinig vertrouw is in de waarden van
R geplaatst kunnen de Â's waarden als redelijk worden toegestemd.
Dat steunt op de twee volgende elementen:
* de samendrukkingsconstanten die het gedrag van een grond
bepaald na de grensspanningen (dus deze die voor de
bepaling van  worden gebruikt) zijn nauwkeuriger dan deze
voor de grensspanning. Dat komt uit het feit dat na de
grensspanning zijn de verplaatsingen groter voor een zelfde
belasting; de relatieve fout is dientengevolge kleiner.
* de tweede reden is dat voor 'kLej een orde van grootte
bekend is (zie vergelijking (167) in hoofdstuk IV).
(204)
170
Net een gewone waarde voor PI% in Nederland van 40% heeft
men: ÂO,3.
Een schatting die redelijk goed in de buurt
komt van de waarde van Tab. VI.l.
Een veronderstelling voor de waarden van de ratio moeten
worden genomen. Het werd beslist, volgens een willekeurige
keuze, om met een realistische waarde van R gelijk aan 5 voor
veen en klei te werken.
De resultaten zijn in Tab.
VI.2.
samengevat
K
R
Veen
1.24
0.25
5
Klei
0.42
0.08
5
Tab. VI.2.: waarden van de ratio's.
199
VII.5.2.
De referentie glildingsmodulus
De uitdrukking van de glijdingsmodulus die uit een oedometerproef komt is hieronder herhaald.
G
( 1-2v ) AUZZ
2 1-v
=
(205)
De isotrope spanningen p is gegeven door:
=
(206)
Aan de bladzijde 110 werd voor een oedometerproef die door
is
belast, de volgende vergelijkingen tussen de hoofdspanninazz
gen getoond:
=a = l v
-V
(207)
Bijgevoig van (206) en (207):
O zz 1+v
=
1-V
1_V )
(208)
= 3p(
1+v
De uitdrukking (205) kan worden geschreven als:
G =( 1-2v )
2 l+v
AP
(209)
In de vorige paragraaf (VII.2.3) is afgeleid dat:
=met K 1+e
(210)
In het geval van een oedometertest kan het verticale rek
gelijk aan de volume rek worden beschouwd. Dat leidt tot de
uitdrukking van G re f
3 1-2v 1+e
1±vPref
- 3 12v
- 2 1±vK *
Gre f - -
(211)
200
Met een P ref van 100 kPa worden de volgende Gref gevonden:
1
Pref
Gf
Veen
0.036
100
714
Klei
0.027
100
783
Tab. VI.3.: waarden van G re f•
VII.5.3. De helling van de CSL (cr)
De parameter die de CSL bepaalt is zijn helling die door a
is gegeven. Wat beïnvloed a is de hoek van wrijving en de
spanningstoestand.
Als de Coulomb lijn (uitgedrukt in een r-c grafiek) in een
p-q grafiek herschreven worden de volgende vergelijkingen, voor
verschillende spanningstoestand, gevonden [122].
triaxiaal samendrukking: a = 6sin(4)
3-sin((t)
a
=
6sin(4)
(212)
triaxiaal trek :
3 +sin (4)
vlak spannings toes tand: a = / sin(4)
Met het bestudeerde probleem van de Bricor zijn de berekeningen in een vlak spanningstoestand uitgevoerd.
Dat geeft dus de volgende waarden van a:
a
Veen
23
0.67
Klei
18
0.54
Tab VII. 4: waarden van a.
201
VII.5.4. De O(ver) C(onsolidation) R(atio)
De OCR is als de grensspanning gedeeld door de aanvangspanningen omschreven. Deze twee waarden zijn bekend; de grensspanningen komen uit proeven en de aanvangspanningen zullen aan het
midden van de lagen worden genomen.
Met deze twee beschouwingen kan de Tab. VI.5. worden
vervuld.
0 rnid
___________
OCR
Veen
6.75
29.3
4.3
Klei
38.65
66.8
1.7
Tab. VI.5.: waarden van OCR.
VII.5.5. De helling van de pseudo-CSL (M)
Met de vergelijking (199) is M ook aan de wrijvingshoek
verbonden:
7
en
K
23
0.61
1.22
18
0.68
1.04
Tab. VII.6: M uit (199).
Met deze waarden van M moet men toch voorzichtig zijn. Het
verband tussen K o en M wordt met dwarscontractiecoöfficiënt onder
0,15 vastgesteld. Hier is het met waarden van circa 0,4 gewerkt.
Het werd beslist om eenvoudige oedometertesten te simuleren voor
de twee grondsoorten met Plaxis om zeker te zijn dat redelijke
waarden van K. (voor de vergelijking van Jaky 1) zijn berekend.
In de derde kolom van Tab. VII.7. staan, voor M waarden die
uit (199) komen, de berekende K 0 . Wat wordt vastgesteld is dat
deze waarden niet met de KoJkY kloppen. Andere waarden van M
worden getoest tot een redelijke waarde van de neutralegronddruk
was bereikt. (zie de twee laatste kolom van Tab. VII.7.)
K01
KnIkY
Veen
0.61
1.22
0.80
Klei
0.68
1.04
0.89
Mn i eiiw
1
1.27
0.60
1.11
0.68
Tab. VII.7.: aanpassing van M.
Deze bewijst dat K o niet alleen door de M is beïnvloed.
202
VII.6. VERIFICATIE VAN HET PROGRAMMA
Als een programma (of zoals een deel) voor de eerste keer
wordt gebruikt is een kleine benchmark niet zinloos.
In het Cam-Clay model is het heel belangrijk om te weten of
de hellingen6 van de elastische en plastiche gebieden goed
gemodelleerd zijn.
Een oedometertest zal worden gesimuleerd met Plaxis op klei.
Om twee rechte lijnen terug te vinden moeten al de Gauss punten
(zie Fig. VII.9.) van het monster in een keer de vloeigrens
overgaan; dat wil zeggen dat de aanvangspanningstoestand
eenvormig moet zijn. Een wijze om dat te verwezenlijken met
Plaxis is het gewicht van de laag op nul zetten en een dun laagje
boven de integratie punten erop plaatsen. Dit laagje is in
hetzelfde element dan dit van de klei. (zie Fig. VII.9.)
Met het gebruik van het K o
berekening die de initiële spanningen berekent met een K0 waarde
en het gewicht van de grond staan
er op elke integratie punten dezelfde spanningen die gelijk aan
de eigen gewicht van het dune
laagje maal zijn hoogte. Hier voor
een monster van 1 meter op 1 meter
wordt een laag van 0.001 meter met
een eigen gewicht van 10e 5 kN/m3
geplaatst.Dat produceert een
aanvangspanningtoestand van
100 kPa in hele het net.
im
0.001 1
Im
7-0
Mesh met Gauss punten
Fig. VII.9.
Na deze procedure is een kleine elastische berekening met
een eenvormig belasting van 100 kPa nodig om de evenwichtvergelijkingen te verwezenlijken.
Daarna is het mogelijk om verder te gaan in de belasting van
het monster en krijgt men de graf iek 7 van Fig. VII.10..
Als de hellingen van de twee lijnen worden gemeten werden
de waarden die werden ingevoerd wel teruggevonden. Maar als het
op de grafiek kan worden gezien moeten veel stappen worden
6
Met Plaxis is Â* en K* berekend. Ze komen uit
GfI ref
en
In deze berekening wordt de waarde van de OCR aan 50
worden genomen om het verschil tussen het elastische en het
plastische gedrag duidelijk te maken.
203
EendlmensonaJe benchmark
JTL
N
10 '
Betasting IktUm
Fig. VII.10.
gebruikt om een redelijke nauwkeurigheid te bereiken; met te
grote stappen kunnen de resultaten heel ver zijn van de werkelijkheid. Dat laat zien dat het model van Caxn-Clay afhankelijk
van de numerieke werkwijze goed werkt.
VII.7. AMPASSING VAN DE OCR
In paragraaf VII.5. werden de parameters nodig in Advanced
Cam-Clay bepaald. Met alle deze parameters wordt een ééndimensionale berekening met de grondprofiel uit de tweede schematisatie
uitgevoerd.
Het doel van die berekening is te verifiëren als de zetting
die door de maximale belasting van 153 kPa (9 meter zand) wordt
veroorzaakt niet te ver is van deze die met het Mohr-Coulomb
model werd gevonden.
Met de parameters die uit de alinea VII.5 komen wordt er
vastgesteld dat deze tot te kleine verplaatsing leidt. (zie
Fig. VII.11.)
Om dezelfde verticale verplaatsing voor de maximale
belasting met Mohr-Coulonib en met Cam-Clay te bereiken worden de
OCR-waarden aangepast. Als de OCR afneemt betekend dat de grond
spoedig in het plastisch gebied zou komen; dientengevolge zal
zijn gedrag slapper zijn.
Op Fig. VII.11. is de invloed van de OCR op de zettingen
vertegenwoordigd. Aangezien dat we dezelfde zettingen met de
maximale belasting willen zouden de OCR van beide lagen tot 1.5
worden genomen. Het was toch beslist om met een OCR van 1.0 voor
klei en veen te werken ! De reden is de volgende: wanneer een
hele berekening werd uitgevoerd op de Bricor waren de zettingen
voor waarden van de OCR groter dan 1 kleiner dan deze die door
204
200
Belasting
OCR • 1.0
—4--- OCR • 1.5
150OCR-t514.0
-Mohr-Coulomb
100
0
1
2
Verplaatsing
3
4
Fig. VII.11.: aanpassing van de parameters [1 D]
Mohr-Coulomb werden gegeven. De Tab VII.8. vergelijkt de totale
zettingen (uitgedrukt in meter) aan het einde van de belasting
van hele de ophoging.
OCRC-CM-C
1
1.61.823.00
ti
1.4 2.02
1.22.22 7
1.02.23
Tab.VII.8:
totale verplaatsing [
___
in
] met de Bricorgeometrie.
Het enige doel van deze aanpassing is ongeveer dezelfde
zettingen bereiken voor de twee modellen om daarna te laten zien
dat het Cam-Clay model leidt tot minder horizontale verplaatsing.
VII.8. SIMTJLATIE VAN EEN TRIAXIAALPROEF
In deze paragraaf zullen triaxiaalproeven met Plaxis worden
gemaakt. Deze zullen op een monster van klei worden verwezenlijkt; de eerste keer met het M-C model, de tweede met Cam-Clay.
De eigenschappen van klei die zullen worden genomen zijn deze die
uit het hoofdstuk VII.5 komen, behalve voor de OCR die aan 1 is
gelijk.
Normaal kan het worden verwacht, aan het gezien van de
resultaten uit oedometertest, dat het model van Cain-Clay een
slapper gedrag van de grond zou geven dan het M-C model.
De simulatie van deze triaxiaalproef wordt als volgt
205
gemaakt:
* de triaxiaalproef is een mooi geval waar de axisymmetrie
kan worden beschouwen.
* alleen een helft van het monster in aanmerking kan komen
als de randvoorwaarden worden aangepast zijn (zie
Fig. VII.12.)
* de eerste stap van de lading bestaat uit een isotropische
belasting van het monster (zie Fig. VII.12.)
* de tweede bestaat uit een geleidelijke belasting in de
x-richting (zie Fig. VII.12.).
Isotropisdie belasting
geleidelijke belasng
Fig. VII.12.: triaxiaalproef met Plaxis.
Op de Fig. VII.13. is, voor de twee modellen, het gedrag van
de klei onder een triaxiaalproef, getekend.
120fBelasting
101
BI
61
4
Advanced Cam-Clay
2
+
0
0.2
Mohr-Coulomb
0.4
0.6
0.8Verplaatsing
Fig. VII.13.: vergelijking tussen M-C en A-C-C in een
triaxiaalproef.
De maximale toegestaan belasting is in de twee gevallen
dezelfde. Wat alleen veranderd is het eerste deel van de krommen
waar een stijferer gedrag is door Cam-Clay gegeven. Deze
onderstreept dat er verschillen tussen een oedometer en een
triaxiaalproef staan en dat het heel belangrijk is in elke case
study om de proef, voor de bepaling van de parameters, te kiezen
die de meer afgestemd is voor de spanningstoestand die op de
werkelijkheid bestaat.
VII.9. SAMENVATTING VAN DE GRONDEIGENSCHAPPEN
In de volgende tabel worden de grondeigenschappen samengevat
die in de toepassing met PLAXIS zullen worden gebruikt:
II1R I Gref I Pref IafMI OCR
Veen
5
714
100
0.67
1.27
1
Klei
5
783
100
0.54
1.11
1
Tab. VII.8. Grondeigenschappen ingevoerd in Plaxis.
Voor het zand heeft men beslist om nog met het Mohr-Coulomb
model te werken.
207
HOOFDSTUK VIII: ANALYSE MET CAM-CLAY MODEL
VIII. 1. INTRODUCTIE
Na de bepaling (en voor sommige de aanpassing) van de
parameters zal het "Advanced Cam-Clay" model aan het proefvak
Bricor worden toegepast.
Deze berekeningen zullen gemaakt worden met de hoop dat een
meer werkelijk gedrag van het grond zou gesimuleerd worden. Dat
betekent vooral dat minder horizontale verplaatsing met dit model
zou worden verwacht.
Al de resultaten die hieronder zullen worden getoond komen
uit een Lagrange analyse (updated mesh) en de fijne ophoogschematisatie (ondanks het feit dat er weinig verschillen tussen
fijne en grove staan) wordt gevolgt. Voor de bestudeerde
uitvoeringsfasen gaat het om de gap methode.
VIII.2. RESULTATEN EN VERGELIJKING MET MOHR-COULOMB
VIII.2.1.
"Deformed mesh" bil de laatste belastinqssta
Bij het bestuderen van Fig. VIII.l., die de "deformed mesh"
van de twee modellen vergelijkt, merkt men op dat het gedrag van
de grond totaal verschillend is.
Het voornaamste verschil is dat geen verdringing meer
zichtbaar is; dat is heel duidelijk op Fig. VIII.2.. Dat betekent
dat dit verschijnsel, dat aan de gedraineerde situatie werd
toegeschreven, meer het gevolg is van de keuze van het model dan
de toestand waarin de berekening werd gemaakt.
Met het verdwijnen van de verdringing (die aan hoge
horizontale verplaatsingen gekoppeld is) kan men verwachten dat
redelijke waarden van deze verplaatsingen zouden gevonden zijn.
Een tweede opmerking kan over de Fig. VIII.2. gemaakt
worden; de totale verplaatsingen volgen, in het algemeen, een
verticale richting. Dat wil zeggen dat het gebruik van een
ééndimensionale berekening (zie hoofdstuk III) niet onzin is.
208
M.*h Ss
MOHR-COULOMB
71421
CAM CLAY
-
Fig. VIII.1.: vergelijking tussen de twee detormed mesh.
M.h S.
P. Sbs
0 7 1421
1'
•
It1
• Nijl1
J
•
,'/11111111t
•
\
''''/111/11
1\\\
• , •
•.
\
1
..........
..
\\\5.•SS
\\
\
\'\
\
\
\\\"'-•'
'\
\ \
\
\''•_•''S
\ \
\
\\"'•SSS
'SS
'•"-S
S
S
..1
Dsçlacement I1d, aced up (do)
Ex.m. d1somwnwt 7-21E.00 wl
Fig. VIII.2.: total displacement field met Cam-Clay.
209
Deze is ook bevestigd in Fig. VIII.3. waar de lijnen met
dezelfde zetting zijn vertegenwoordigd. Als een verticale lijn
onder de ophoging getekend is ontmoet zij horizontale evenwijdige
lijnen: dat komt wel overeen met een ééndimensionaal gedrag. Deze
beschouwingen passen vanzelfsprekend niet aan de voet van de
ophoging toe.
Op die figuur komen de zanddelen (ophoging en cunet)
duidelijk uit. Het zand kan onsamendrukbaar worden beschouwd in
vergelijking met veen en klei; dat betekent dat weinig zettingen
in deze gebieden optreden of dat de zettingen die in de ophoging
gebeuren gelijk aan degene op het maaiveld zijn.
Ueh Sc.s
•
Stidn
14 21
C4ntoss,iU1daosm.nti
UIi*num valu. O.00E.00 wti Uadmuni veb. 2.17E i,Il*
Fig. VIII.3.:
vertical contour lines.
210
VIII. 2 • 2. Effectieve hoofdspannincren
Wat betreft de spanningspreiding kan geen bijzondere
opmerking worden gemaakt. Het
boogeffect dat in hoofdstuk VI
werd gezien is hier nog altijd
zichtbaar (zie Fig. VIII.4.).
-
Fig. VIII.4.: spanningspreiding.
VIII.2.3. Verticale verplaatsingen
In de vergelijking van de verplaatsingen moet men voorzichtig zijn. Met de problemen die in de bepaling van de parameters
werden ontmoet, kan het niet worden gezegd dat het om precies
dezelfde omstandigheden voor de twee modellen gaat.
Het doel is dus niet de cijfers die uit het programma kommen
te vergelijken maar het algemene gedrag van de grond onder twee
verschillende modellen te bepalen.
In Fig. VIII.5. staan de waarden van de zettingen die door
de twee modellen gegeven worden. Het wordt vastgesteld dat de
orde van grootte ongeveer dezelfde is. Dat is normaal omdat het
doel van de aanpassing van de Cam-Clay's parameters precies was
om dezelfde zettingen te krijgen dan degene berekend door het
Nohr-Coulomb model.
Het verdwijnen van de verdringing is hier ook merkbaar; er
bestaan geen Ilpositieveti zettingen meer aan de voet van de
ophoging.
Wat kan ook opgemerkt worden, is dat, op het niveau van het
cunet, zettingen door het Cam-Clay model zijn gegeven terwijl het
Mohr-Coulomb model een opzwelling geeft. Geen geschikte redenen
worden gevonden om dat te verklaren.
211
Zettïngen op het maHveld
- Updted : M-C en Cam-CIy 0.5
>c
M- C
I. ,. C I ay
-0.5
-1
MetlnQen
0.
-1
t0
-2
S-
>
-2.6
-3
01020304050607080
Absc Is [os]
Fig. VIII.5.
VIII. 2 • 4. Horizontale ver1D1aatsincen
Het gebruik van het Cam-Clay model is toegepast om een meer
realistische bepaling van horizontale verplaatsingen te krijgen.
Dat is bevestigd in Fig. VIII.6. dat de verplaatsingen op het
maaiveld geeft. Alleen ten hoogte van de oude weg blijven ze
ongeveer gelijkwaardig. Dat is een belangrijke vaststelling omdat
dat bewijst dat de horizontale verplaatsingen op de oude weg
onafhankelijk van het model zijn.
212
Horizontale verplaatsing op h. maaiveld
- Updated : M--C en Cam-CIay 1.6
6
1.6
M-C
1.4
Cam-CIay
1.2
-
1
-Met I nQen
7
0.6
0.4
10.2
Abscls [eJ
Pig. VIII.6.
Als nu de ratio's (r in de tabel) van de zetting op de
horizontale verplaatsing voor bepaalde punten worden gemaakt,
wordt vastgesteld (zie tabel VIII.l.) dat de waarden redelijk
in vergelijking met de metingen zijn.
Abscis
[m]
Mohr-Coulomb model
Cam-Clay model
I
U,[m]U,[m] r
T
U[m]jU,[m]r
31.7
0.16
-1.61
-9.8
0.38
-2.43
-6.3
35.0
0.23
-1.91
-8.2
0.60
-2.69
-4.5
40.3
0.36
-2.11
-5.8
0.89
-2.59
-2.9
45.5
0.48
-1.93
-4.0
1.04
-2.03
-2.0
49.0
0.49
-1.67
-3.4
1.05
-1.57
-1.5
65.5
0.29
-0.21
-0.7
0.74
0.20
0.3
Gemet.
r
-4.2
-0.3
Tab. VIII.1.: Ratio verticale op horizontale verplaatsingen.
Het verschil tussen de twee modellen is misschien nog meer
duidelijk als de horizontale verplaatsingen in functie van de
diepte op raaien B4 en B3 worden vergelijkt. (zie Fig. VIII.7.
en Fig. VIII.8.).
213
Horizontale verplaatsing op raai B
Horizorltale verplaatsing op raai 64
- vergelijking met metingen -
- vergelijking met metingen -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-.--
-
-
-
-
-
-
-
o.-
010t•
(0
OIt. iS (&.5 -)
Fig. VIII.8.
Fig. VIII.7.
VIII.2.5. Verczeliikincr tussen de aap en de traditionele methoden
In hoofdstuk VI werd het voordeel van de gap methode in
vergelijking met de traditionele horizontale uitvoering bewezen.
Om dit voordeel te bevestigen werden deze twee uitvoeringschemas
nog een keer berekend met Cam-Clay.
Vanuit Fig. VIII.9. kunnen boeiende inlichtingen worden
uitgehaald.
Hor- ïzontale ver- pIatsïng op h. maveId
- Updted Cm-Cy 1.6
Horizorltal
1.6
14
°
Ui
Ga iD
12
S
L
S
08
S
0.6
0
N
04
02
0__
01020304050607090
AbsOis [rrlj
Fig. VIII.9.
214
Inderdaad bestaat het verschil tussen de methoden nog
altijd. Dit is nog opmerkelijker met Cam-Clay omdat een volmaakte
overeenstemming (tegenovergesteld met Mohr-Coulomb, zie
fig. VI.53.) tussen de twee methoden voor de verplaatsingen is
geobserveerd behalve bij het cunet.
Dat bevestigt het voordeel van de gap-methode en bewijst
vooral de consistentie van de rekenmodellen onder elkaar.
VIII.2.6. Invloed van de stilfheid van het cunet
Hoewel geen metingen van de verplaatsingen op de oude weg
werden gedaan kan men nochtans denken dat zo grote horizontale
verplaatsingen (circa 20 centimeter) niet in het proefvak werden
geobserveerd.
Dat kan uitgelegd worden uit het feit dat, in het modelleren
met PLAXIS, geen invloed van de stijfheid van de weg in aanmerking is genomen en dat een te lage zandstijfheid werd gekozen
(zie V.2.4).
Het werd dus beslist een berekening uit te voeren met een
grotere zandstijfheid. Die berekening, die tot problemen met de
PLAXIS versie 4.01 leidt, is nu mogelijk met PLAXIS 4.03.
De bepaalde waarde van de glijdingsmodulus van 10.000 kPa
wordt genomen. De invloed van deze verandering is op
Fig. VIII.10. zichtbaar gemaakt.
Hor- izontale ver-plaatsïng op h. maaiveld
ïnvloed van de stijfheid van het cunet
1.8
0=3000
ie
c
G = 10000
12-
0.
1
L.
0)
0.8
c
0.e
o
0.2
0
____
01020304050607080
Abscl [n]
Fig. VIII.10.
215
Wat het vreemd kan worden gedacht, is hoe meer de zandstijfheid groot is, hoe meer verticale verplaatsing is waargenomen.
Een verklaring daarvoor kan misschien gegeven worden als men
op Fig. VIII.11. een blik werpt.
Die figuur geeft de streken waar trek is berekend. De oude
weg bevindt zich in een van die streken. Voor een grond zijn deze
trek-gebieden zijn gelijk aan plastische gebieden; dat verklaart
dat de stijfheid van het zand geen invloed heeft op de verplaatsing ten hoogte van de weg.
Het zou waarschijnlijk meer interessant zijn de invloed van
de stijfheid van de weg te simuleren; b.v. met een geotextiel in
PLAXIS. Dat zou mogelijk een weerstand aan de trek vertonen.
Uit nieuwsgierigheid wordt er ook de trek-gebieden die uit
een berekening met Mohr-Coulomb komen gegeven (zie
Fig. VIII.12.).
Deze twee laatste figuren bewijzen nog een keer dat het Camday model tot minder horizontale verplaatsingen leidt: met NohrCoulomb staan er trekkrachten overal boven het talud. Dat is
niet het geval met Cam-Clay.
216
...
Sc.
0 71421
bfl.iS
M*
m*
w5.b. 5.51 E-00 n5
Fig. VIII.11.: C-C trekkrachten.
0 71421
0 +00 unkx M.,M..,, wUm tS.Ø0 LxAs
Fig. VIII.12.: N-C trekkrachten.
217
HOOFDSTUK IX: CONCLUSIES
Een proefvak, zoals die hier werd bestudeerd, is een mooie
gelegenheid om verschillende grondmodellen met elkaar te
confronteren.
Eerst wordt de klassieke methoden van grondmechanica
(Boussinesq, Terzaghi, Buisman, Koppejan, etc...) toegepast. Het
voornaamste voordeel van deze methode is dat deze redelijke
resultaten geeft en heel snel is. Het gebruik in de ingenieurpraktijk is dus te rechtvaardigen om over een eerste indruk van
het probleem en een orde van grootte van de zettingen te
beschikken.
Met behulp van plastische modellen kunnen twee orde
verschijnselen (horizontale verplaatsingen, boogeffect, etc...)
aan het licht worden gesteld. Dat was niet mogelijk met de
klassieke methoden. Er moet worden onderstreept dat de eindresultaten in dit geval moeilijker worden bereikt. Een eerste probleem
is afkomstig van de grote verplaatsingen die moeten worden
berekend. Met zo grote verplaatsingen is het gebruik van
aangepaste numerieke methode (herzien Lagrange) raadzaam. Dat
kost meer berekeningstijd maar de invloed op de resultaten is
duidelijk zichtbaar en er kan meer vertrouwen worden gesteld. In
een geval die gelijk aan de Bricor is, is deze procedure nuttig
om dichterbij de gemeten verplaatsingen te naderen. Met deze
analyse is het net minder vervormd.
Het tweede probleem, niet alleen verbonden met dit proefvak,
komt uit de bepaling van de parameters. Voor de nieuwe parameters
die met deze modellen worden meegebracht bestaan geen vaste
procedures voor de bepaling. De moeilijkheid komt ook met de
bezwijkgedrag van de aangepaste laboratoriumproeven die moeten
worden gebruikt. De gekozen proeven moeten representatief zijn
voor het scheurgedrag dat in de grond plaats vindt.
Het perfect plastisch model van Mohr-Coulomb is niet te
slecht voor de bepaling van de parameters bekend maar het geeft
te veel horizontale verplaatsingen. In dat gezichtspunt blijkt
het tweede hiergebruikte plastische model (van Cam-Clay) van
grote belang te zijn.
Als men nu naar de resultaten kijken die vanuit de plastische modellen komen, zijn enkele onveranderlijke grootheden
waargenomen. Dat is een bewijs van de consistentie van de
modellen en de rekeningsmethoden tussen elkaar. In elk geval
worden kleinere horizontale verplaatsingen ten hoogte van de oude
weg voor het gefaseerd van buiten naar binnen ophogen (gapmethode) berekend. De keuze van een grove of een fijne ophoogschema heeft weinig invloed op de resultaten; dat is logisch in
deze gedraineerde berekeningen.
218
Met dit afgestudeerde projekt zijn alleen een paar sporen
volgen om het proefvak te modelleren. Nog veel andere punten
kunnen worden bestudeerd:
* een studie in een ongedraineerde situatie, met de
verticale drainage, zou waarschijnlijk een meer realistisch gedrag van de grond geven.
* de invloed van alle parameters worden niet in aanmerking genomen; bijvoorbeeld zijn de waarden van de
dwarscontractiëcoefficienten die uit Jaky komen redelijk?
* zijn er nog zoveel horizontale verplaatsingen als de
verhardingsconstructie (asfaltlagen) ook gemodelleerd
wordt?
* wat betreft de plastische modellen, kan het worden
verwacht dat Cam-Clay tot een meer realistisch gedrag van
de grond zal brengen wanneer de juiste parameters
beschikbaar zouden zijn en de numerieke procedures meer
robuust zijn.
219
CHAPITRE IX: CONCLUSIONS
L'étude du remblai expérimental du Brienenoordcorridor a été
une belle occasion de confronter différents modèles de comportement du sol.
Dans un premier temps, un recours aux méthodes de calcul
classiques de mécanique des sols (Boussinesq, Terzaghi, etc...)
a été entrepris. Au niveau des tassements, ii appert que le
calcul unidimensionnel fournit un bon et rapide ordre de grandeur
et constitue donc toujours un outil appréciable pour la pratique
de l'ingénieur.
Le calcul au moyen de modèles plastiques est, quant â lui,
moins fréquent. Cependant il a permis de mettre en évidence
certains phénomènes du second ordre (déplacements horizontaux,
effet d'arc, etc...) qui ne sont pas perceptibles avec les
méthodes classiques. 11 faut néanmoins souligner que l'obtention
de résultats devient plus laborieuse. Un premier problème est
particulier au cas étudié; l'utilisation de la méthode des
éléments finis appliquée â de grands déplacements requlert des
méthodes de résolution numérique (Lagrangien réactualisé) qui
allongent considérablement le temps de calcul. Dans le cas d'un
problème coirmie le Bricor, une telle procédure s'approche
nettement des déplacenients mesurés. En comparaison avec l'analyse
classique, le réseau est moins déformé.
Un second problème, plus général, provient de la détermination des paramètres. Celui-ci trouve son origine dans un manque
d'expérience et dans la difficulté de restituer au moyen d'un
seul type d'essai de laboratoire l'ensemble des mécanismes de
rupture présents dans le sol. Le choix de l'essai de laboratoire
approprié devient cornélien.
Des deux modèles plastiques utilisés, le modèle de MohrCoulomb est relativement bien maîtrisé (détermination des
paralnètres) mais pêche par une très mauvaise évaluation des
déplacements horizontaux. Le modèle de Cam-Clay, si ii est moins
connu, n'en sembie pas moins très prometteur â ces égards.
Au regard de l'ensemble des résultats provenant des différents modèles utilisés, quelques invariants ont été observés.
Cela est heureux car démontre la consistance des modèles plastiques et des résolutions numériques entre eux. Dans tous les cas,
de plus faibles déplacements horizontaux au niveau de la route
existante ont été mis en évidence pour la gap-méthode. C'est bien
entendu un avantage indéniable car il limite la formation de
fissures dans le corps de la route. Le choix d'une schématisation
fine ou grossière des étapes de construction influence très peu
les résultats; cela est naturel pour ces calculs drainés.
220
Ce mémoire n'a cependant pas la prétention d'avoir cerné
tout le problème. De nombreux points peuvent encore être étudiés:
* l'étude en comportement non drainé en tenant compte de
la présence des drains verticaux permettrait de inettre
en évidence l'influence des différentes phases de
construction et d'approcher davantage encore le comportement réel du rexnblai.
* l'influence de certains paramètres géotechniques n'a
pas été pris en compte dans la présente étude. 0fl pense
plus particulièrement au coefficient de Poisson dont les
valeurs obtenues par la relation de Jaky ne feront sans
doute pas l'unaniinité.
* une possible résistance â la traction au niveau du
revêtement de la route n'a été â aucun moment simulée.
Ii serait certainement intéressant de savoir ce que
deviennent les déplacements horizontaux dans ce cas.
* enfin ii semble que ce soit le modèle de Cam-Clay,
étudié dans la dernière partie du travail, qui approche
le mieux le comportement du sol; toutefois de nombreux
problèmes, tant dans la détermination des paramètres que
dans la résolution numnérique ne sont pas encore totalemnent éclaircis.
221
LITERATUURLIJST - BIBLIOGRAPHIE
ALGEMENE LITERATUUR - OUVRAGES GENERAUX
LOUSBERG E.: "Mécanique des sols - Notions fondamentales",
SICI, Louvain-la-Neuve, 1985.
LOUSBERG E.: "Mécanique des sols - Calcul des fondations",
SICI, Louvain-la-Neuve, 1984.
VERRUIJT A.: "Grondmechanica", Delftse Uitgevers
Maatschappij, Delft, 1990.
POULOS H.G. and DAVIS E.H.: "Elastic solutions for soil and
rock mechanics", John Wiley and sons inc., New York, 1974.
HARR M.E.: "Foundations of theoretical soil mechanics",
McGraw-Hill Book Company, New York, 1966.
JUNIKIS A.R.: "Theoretical Soil Mechanics", Van Nostrand
Reinhold Company, New York, 1969.
TEFERRA A.Y. and SCHULTZE E.: "Formulae, Charts and Tables
Soil Mechanics and Foundation Engineering - Stresses in
Soils", A.A. Balkema, Rotterdam - Brookfield, 1988.
VAN WEELE A.F.: "Moderne Funderingstechnieken", Waltman,
Delft, 1981.
TIMOSHENKO S. and GOODIER J.N.: "Theory of Elasticity",
McGraw-Hill Book Company, New York, 1951.
[10]LOtJSBERG E.: "Mécanique des sols - Eau dans le sol", SICI,
Louvain-la-Neuve, 1988.
[11]LOUSBERG E.: "Mécanique des sols - Ouvrages de soutènement",
SICI, Louvain-la-Neuve, 1987.
SPECIFIEKE LITERATUUR - LITTERATURE SPECIALISEE
HARR M.E.: "Mechanics of Particulate Media - A
Probabilistic Approach", McGraw-Hill International Book
Company, New York, 1977.
BOURGES F. et al.: "Remblais sur sols compressibles",
Association Ainicale des Ingénieurs Anciens Elèves de
l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, Paris, 1977.
BOURGES F. et al. (LCPC): "Etude des remblais sur sols
compressibles", Dunod, Paris, 1971.
MAGNAN J.-P., MIEUSSENS C., QUEYROI D.: "Comportement
du remblai expérimental "B" de Cubzac-les-Ponts", Revue
Française de Géotechnique, n 0 5, pp 23 - 36, Novembre 1978.
VERMEER P.A. and al.: "Coinputational Geotechnics" (cursus),
Stichting Postacademish Onderwijs Civiele Techniek en
Bouwtechniek, Leeuwenhorst, 20 - 24/1/1992.
BASTIAANS J.G., VOS E., SWART J.H.: "Verbreden van wegen"
(interim rapport - Bereikbaarheidspian), Rijkswaterstaat
- Dienst Weg- en Waterbouwkunde, Delft, 10/10/1990.
DEUTEKOM J.P. en al.: "Proefvak Bricor", Grondmechanica
Delft - Afdeling Grondconstructies, Delft, October 1991.
222
DE JAGER W.F.J. en al: "Wegenbouw- Ontwerp Onderbouw"
(handleiding), Rijkswaterstaat - Dienst Weg- en
Waterbouwkunde, Delft, December 1991.
FROEHLICH O.K.: "Drukverdeeling in bouwgrond", De Ingenieur
- B. Bouw- en Waterbouwkunde, nr 4, 's-Gravenhage,
15/4/1932.
VERRUIJT A.: "Numerical methods in geomechanics", Delft
University of Technology, Delft, August 1990.
OOSTVEEN J.P., JANSEN H.L., DEUTEKOM J.P., JANSE E.:
"Benchmarking-modellen" (eindrapport) , Grondmechanica
Delft - Afdeling Grondconstructies, Delft, Mei 1991.
DEUTEKOM J.P. en al.: "Proefvak Bricor - Evaluatie en
Berekeningen", Grondmechanica Delft - Afdeling
Grondconstructies, Delft, December 1991.
VERMEER P.A. and al.: "PLAXIS - Finite Element Code for
Soil and Rock Plasticity", version 4.0., A.A. Balkema,
Rotterdam - Brookfield, 1991.
SCHOFIELD A.N. and WROTH C.P.: "Critical State Soil
Mechanics", McGraw-Hill, London, 1968.
DE JAGER W.F.G. en al.: "Proefvak Bricor - Neetrapport"
(eindrapport), Rijkswaterstaat - Dienst Weg- en
Waterbouwkunde, Delft, 25/2/1992.
VERRUIJT A.: "A simple formula for the estimation of
pore pressures and their dissipation", Applied Ocean
Research, Vol. 2, No. 2, London, 1980.
VERMEER P.A. and DE BORST R.: "Non-associated plasticity
for soils, concrete and rock", Heron, vol. 29, No. 3.,
Delft, 1984.
WAl FAN CHEN: "Limit analysis and soil plasticity", 1975.
SALENCON J.: "Théorie de le plasticité pour les
applications â la mécanique des sols, Eyrolles, Paris.
VAN LANGEN H.: "Numerical analysis of soil-structure
interaction", Dissertation, Delft University of
Technology, Delft, 1991.
DESAI C.S. and SIRIWANDANE H.J.: "Constitutive laws for
engineering materials with emphasis on geologic
inaterials".
BRINKGREVE R.B.J. and VERMEER P.A.: "0fl the use of Cam-Clay
models", to be presented at NUNOG IV Symposium, Swansea,
24-27th August 1992.
BOULON M. et FLAVIGNY E.: "Utilisation d'un code éléments
finis élastoplastique en géotechnique - L'exemple de
PLAXIS", Formation de base, Paris, 6/4/1992.
223
SOFTWARES - PROGRANMES ET LOGICIELS
VERMEER P.A. and al.: "PLAXIS - Finite Element Code for
Soil and Rock Plasticity", versions 4.01. to 4.03., TUDGeotechniek, Delft, 1991 - 1992.
PIERRET F.: "TASTER.f - Calcul des tassements düs â un
talus (méthode de Terzaghi)", UCL-GC, Louvain-la-Neuve,
1991.
SOLVIA ENGINEERING A.B.: "SOLVIA 90.0 11 , Vasteras - Sweden,
1987, 1989.
LEJETJNE M. et NOE B. : "PrograTniue TEM02 - Modélisation
numérique de terrain", version 2.0, UCL - Unité de Génie
Civil, Septembre 1990.
VERRUIJT A.: "STABIL - Analysis of stability of slopes,
using Bishop's simplified method", versie 5.0, TUDGeotechniek, Delft, June 1990.
TEKSTVERWERKERS - TRAITEMENTS DE TEXTE
Deze rapportage wordt volledig geschreven door middel van:
Ce travail a été entièrement réalisé grâce â:
WORDPERFECT 5.1, WordPerfect Corporation, Orem, Utah (USA),
1982 - 1989.
DRAWPERFECT 1.0 1 WordPerfect Corporation, Orein, Utah (USA),
1990.
QUATTRO 1.0, Borland International,
1986.
224
SYMBOLENLIJST - LISTE DES SYMBOLES
Oppervlakte monster
Surface de l'échantillon
Afmetingen van een trapeziumvormig talud
a,b
Dimensions d'un talus trapézoïdal
Samendrukkingsconstante Terzaghi voor grensspanning
c
Constante de gonfiement de Terzaghi (A en Bel gique!)
Saxnendrukkirigsconstante Terzaghi na grensspanning
C'
Constante de compressibilité de Terzaghi (C en Bel giquel!)
Samendrukkingsconstante met betrekking tot lengte-eenheid
c,
Indice de coznpression
C.
Cohesie
Cohésion
Primaire samendrukkingsconstante voor grensspanning
C9
Constante de gonflement instantané (A en Belgique)
C'
Primaire sainendrukkingsconstante na grensspanning
Constante de compressibilité instantanée (C en Belgique)
Secula-ire saxnendrukkingsconstante voor grensspanning
C.
Constante de gonfiement séculaire (A en Bel gique)
C'
Seculaire samendrukkingsconstante na grensspanning
Constante de gonfiement (C5 en Belgigue)
c,
Verticale consolidatiecoëfficient
Coefficient de consolidation verticale
d
Halve of hele hoogte monster
Demi-hauteur d'un échantillon
Poriëngetal
e
Indice de vides
E
Elasticiteitsmodulus (Young)
Module d'élasticité (Young)
Snijdenmoduli
E50
Module d'élasticité tangent
f
Vloeigrens
Surface limite
F
Stabiliteitsfactor
Coefficient de sécurité
Plastische potentiaal
g
Potentiel plastique
G
Glijdingsmodulus
Module de cisaillement
Referentie glijdingsmodulus
Gre t
Module de cisaillement de référence
h
Laxnelhoogte
Epaisseur d'une lamelle
Dikte monster
h
Epaisseur d'un échantillon
K
Kompressiemodulus
Module de compression
k-hor Horizontale doorlatendheid
Perrnéabilité horizontale
k-ver Verticale doorlatendheid
Perrnéabilité verticale
Ko
Neutrale grondruk
Pression neutre
Referentie compressiemodulus
1Set
Module de compression de référence
Horizontale doorlatendheid
k.
Perrnéabilité horizontale
Verticale doorlatendheid
Perméabilité verticale
1
Breedte monster
Largeur de l'échantillon
A
[cm 2
]
(m]
[-)
(-]
[-)
[kN/m 2
]
[-]
[-1
[-]
(-]
[m 2 /s]
[cm]
[-]
[kN/m 2
[kN/m 2
]
]
E-)
[-)
[-]
[kN/m 2
[kN/m 2
]
]
[m)
[m]
[kN/m 2
]
[m/s;ar/s]
[m/s;an/s]
[kN/m 2
]
[rn/s;cm/s]
[m/s;cm/s]
[cm]
225
M
Helling van de "pseudo critical State line"
Pente de la "pseudo critical state line"
M
Stijfheidsmodulus
{-]
(kN/m 2
)
Module de rigidité
M
Helling van de "critical state line"
Pente de la "critical state line"
Saxnendrukbaarheidscoëfficient
Coetficient de compressibilité
n
Porositeit
Porosité
OCR
p
p
p
"Overconsolidatiori ratio"
"Overconsolidation ratio"
Gemiddelde totaalspanning
Contrainte totale moyenne
Belasting
Charge
Isotrope spanning
[-J
[m 2 /kN]
[-J
[-1
(kN/m 2
)
[kN/m 2
)
[kN/mZ]
Contrainte isotrope
P
PC
PC
PQ
Pl
Belasting
Charge
Isotrope grenspanning
Contrainte isotrope de consolidation
Fictieve isotrope grensspanning
Contrainte isotrope fictive de consolidation
Grensspanning
PZ
q
g
Q
r
[kN/mZ]
[kN/m 2
]
[kN/m 2
]
Contrainte de consolidation
Plasticiteitsindex
Indice de plasticité
Pref
[kN/m)
Referentie totaalspanning
Contx-ainte totale de référence
Verticale normaalspanning
Contrainte normale verticale
Spanningsdeviator
Déviateur des contraintes
Laterale overbelasting
Surcharge latérale
Debiet
[-1
[kN/&]
[kN/m 2
[kN/mZ)
[kN/m 2
[m3 /s)
Ratio van de zetting op de horizontale verplaatsing
[-]
r
Straal van de cirkel van Mohr
[kN/m 2
R
Rayon du cercle de Mohr
Ratio (R=K/Â)
Ratio (R=K/A)
[-)
S
t
t
t0
u
u
u
U.
U.
)
Débit
Rapport du tassement au déplacement horizon tal
s
]
Centrum van de cirkel van Mohr
Centre du cercle de Mohr
Zetting op tijdstip t
Tassement au temps t
Consolidatietijd
Temps de consolida tien
Tijd
Temps
Referentie tijd
Temps de référence
Tijdsfactor
Facteur temps
Wateroverspanning
Surpression interstitielle
Waterspanning
Pression de l'eau (en cas de saturation)
Verplaatsing
Dépl acemen t
Consolidatiegraad
Degré de saturation
Horizontale verplaatsing
Déplacement horizontal
[kN/m 2
)
]
[m]
[S]
[s;dag]
[s;dag]
[-]
[kN/m 2
]
[kN/m 2
]
[m)
[-)
[m]
226
UY
V
Wnat
X
y
z
y
y
Vd
Vdroog
v
YW
€
Êa
iS
K.
Â
v
v
09
aj
0md
Verticale verplaatsing, zetting
Déplacement vertical, tassement
Volume
Volume
Watergehalte
Teneur en eau
[m)
AbSCiS
[m]
Abscis s e
Verticale coördinaat, ordinaat
Coordonnée verticale, ordonnée
Verticale coördinaat
Coordonnée verticale
Zetting op tijdstip t
Tassement au temps t
Helling van de "critical state line"
Pente de la "critical state line"
Verdraiing
Distorsion
Volumegewicht van grond
Poids volumique du sol
Droog volumegewicht van grond
Poids volumique sec du sol
Droog volumegewicht van grond
Poids volumique sec du aol
Nat volumegewicht van grond
Poids volumique humide du sol
Nat volumegewicht van grond
Poids volumique humide du sol
Specifiek volumegewicht
Poids spécifique des grains
Volumegewicht van water
Poids spécifique de l'eau
Rekvariatie
Gradient de déformation
Verticale verplaatsing, zetting
Déplacement vertical, tassement
Spanningsvariatie
Augmentation de contrainte
Uiteindelijke zetting in de oedometertest
Tassement final â l'oedomètre
Vervormingssnelheid
Taux de déformation
Rek
Déformation
Zwelling index, "swelling index"
Indice de gonflement
Zwelling index, "swelling index" in grafiek E - lnp
Indice de gontiement dans le graphique € - lnp
Trek index, "compression index"
Indice de compression
Trek index, "compression index" in grafiek E - lnp
Indice de compression dans le graphique € - lnp
Coëfficient van Froehlich
Coefficient de Froehlich
Dwarscontractiecoëfficient (Poisson)
Coefficient de dilatation transversalle (Poisson)
Totaalspanning
Contrainte totale
Effectieve spanning, korrelspanning
Contrainte effective, entre grains
Grensspanning
Contrainte de consolidation (°)
Aanvangsspanning
Contrainte initiale
Spanning aan het midden van de laag
Contrainte au milieu de la couche
[cm3 ]
[-)
[m]
(m)
[m]
[-•1
[-]
[kN/rn3 ]
[kN/m3 )
[kN/m3 )
(kN/m3 ]
[kN/m3 ]
[kN/m3 ]
[kN/m3 ]
[-)
(m]
[kN/m 2
]
[cm]
[/s]
[-1
[-]
[-]
[-1
[-]
[-1
[-)
[kN/m 2
]
[kN/m 2
)
(kN/m 2
)
[kN/m 2
]
[kN/m 2
]
227
Over
as,'
az
0z)
it
Radiale spanning
Contrainte radiale
Verticale spanning
Contrainte verticale
Gemiddelde effectieve spanning in y-richting
Contrainte effective moyenne selon y
Spanningsvariatie (in Hoofdstuk 1)
ugmentation de contrainte (dans le Chapitre 1)
Verticale normaalspanning
Con trainte normale verticale
Hoek van inwendige wrijving
Angle de frottement
Dilatantie hoek
Angle de dilatance
[kN/m 2
]
[kN/m 2 ]
[kN/m 2 ]
[kN/m 2
]
(kN/m2)
[0]
[0]
w
luu 11 313 1991t eL or,. F'.,qe 1
m
1
I(J14501_1 1i(i11 011
Tew[-5dec4r,.o1 idtûri
0
I jcjijr .j
5.9273.7 2329.6 2296.0 2223.4 2119.7 2032.5 2018.2 2032.5 2119.7 2223.4 2296.0 2329.4 2533.7 2349.9 2753.0
.4
Cuett ic i.6rtJe
22-iS[-
,or..0 3idati..
10
x
fl1
.230:E-5
23:: E_- ('S
.24;'4EU
11
12
13
.
14
c,)
11:3E-vS
.1L40.
4b.L -oS'
16
24518-05
2377E- oS
17
3.8
.
7t)
.25E-oS
.
2247E-OS
3:3
1:,54rl,Er,
t t 1
na 1fn,-
.0091
.0167
.0016.0.031
.3027.0047
.028,0o53
.Ü0.2 .301.0
.0.335.0066
.0038 .0071
.0075
.0042.0078
.0043.0023
.0044.0032
.o045 .0084
U3-+5.00(5
.0046.uu36
.046.0007
004/. u188
.1)047.0.803
.00.7.00.39
:3047.0385'
.446.30339
.0043.0050
.0.0,7
.0389
.0103
0124
(136
('146
.013
.0161
416
u 7.5
.1669
.0141
.019?
.0243
.0278
'3305
.0323
.0745
.0763
.0371
.0381
.0388
.0294
.035
.3403
.0406
.0430
.0310
.0412
.0413
.0414
.0712
.0441
.0537
.0.614
.0676
.0725
.0764
.0796
.0322
.0842
.06 1 8
.0872
.0362
.0891
.0897
.6903
.00?
.0511
.0513
.0516
.0562
.0755
.0969
.1103
.1219
.1308
.1379
0
:,7
2
Oo?
.8925
.4562
0795
.0969
.1108
.1219
.130.8
.177?
.1436
.1382
.1519
.1549
.1572
.1591
.1607
.1419
.1629
.1637
.1643
.1643
.1652
.0512
01
.0537
.0ô14
076
.1725
.0764
,075'6
.0122
.0842
.0838
.0413
.0167
0091
,00I3
.0023
.0141
.0067
.0675'
0(3?
.0243
0118
.0278
.0124
.0705
.0136
.0328. 0146
.0345
.0154
.0360
.0161
.0371
.0146
.0171
.0731
.0388
.0173
0072
(394
.0176
.8882
.0399
.0173
.01.91
.0130
.0403
0.$5'
.8406
.0161
.8903.809
.0102
.0907
.0410
.0183
.0(11
.0412
.0184
.014
.0413
.0184
.0916
.8414
.0105
0071
.3043
.0353
.3060
00.6
.0071
.0075
0079
.0030
.0082
.0084
.3305
.0086
('187
.0063
.3366
.3069
.0009
.0089
.10(0
0016
.0027
(023
.0072
.0009
0017
.0016
.0055
.0020
('022
.0023
.002.
.0025
.0025
.0026
.0026
.0327
.0027
.0027
.0567
.0067
.3027
.0028
.0028
40
17
8
29
20
31
72
3
14
35
67.
37
37
40
41
.î
47
44
.,5
46
.
.
.
C)
m
2
2
2
(
22481.-IS
35
1.1
1
.
.016ô
.0170
.0173
.0176
01733
.0180
.0331
.0182
.0137
.0184
.0184
.01(5
.3456
.82
,159
.1549
.1572
.1551
.3607
biS
....67'
1637
.1643
.1648
.1652
.
.
.0735
.1067
.1301
.1487
.1636
.1733
1351
.1528
.1989
.2039
.2078
.2110
.2136
.2156
.2173
.2186
.219'7
.2205
.2212
.2217
.
.;o6
1.34
.1407
.1608
.1769
.1E:28
2002
.2035
.2151
.2205
.2248
.2282
.6710
.2772
.2250
.2764
.2376
.2385
.2792
.2793
.
.0755
.1067
.3301
.1487
.1636
.1735
.1651
.1928
.1939
.2079
.2078
.2110
.2176
.2156
.6775
.2106
i1?7
.2205
2212
.2217
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.0078
.0040
.0042
.0043
.0.044
.0045
.0045
.0046
.0046
.0047
.0:347
.0:347
C:04
.0048
.0043
.
.0033
Bijlage 1.1.
********************************
*PROCR4ME TASSEMENTS*
*************** **** * * * * * *** * * ** *
NOM DtJ FICHIER: a:\benchxnar\ben8_bou.con
[Nombre de phases: 1
[Calcul pour la phase numero
CARACTERISTIQtJES DE (S) OtJVRAGE (S)
Nornbre d'ouvrages: 1
Nuniero plate-f. 2 talus charge absc. axe
-2b [m]2a [mi[kN/rn2]x [in]
1:1.990.011.001.00
DEFINITION DtJ RESEAU ETtIDIE
Largeur: 2.00 in; profondeur:1.20 in.
Discretisation horizontale: pas de 0.20 in; verticale: tranches de 0.40 m.
CARACTERISTIQUES DU SOL
Nornbre de couches: 1
Nurnero Prof. Poids A CApAsCpCs Precons. Perm.k
-[in] [kN/m3]------[kN/m2][m/s]
1 :1.20 10.000.100.0.0.0.0.0.000.00E+00
CONTRAINTES totales CALCULEES [kN/rn2]
[formule de Boussinesq]
Prof.z
[in]
0.20:
0.60:
1.00:
0.2
0.4
0.6
Abscisse x[in]
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.91 2.98 2.99
3.00 3.00 3.00 2.99
2.98 2.91 2.49
6.93 6.94 6.93
6.69 6.82 6.89
6.89 6.82 6.69
6.49
10.60 10.69 10.76 10.80 10.82 10.80 10.76 10.69 10.60 10.48
Bijlage 1.2.
********************************
*PROGRANME TASSEMENTS *
********************************
NOM DU FICHIER: a:\benchinar\ben8fro.con
[Noinbre de phases: 1
[Calcul pour la phase nuxnero 1 ]
CARACTERISTIQUES DE (S) OUVRAGE (S)
Noinbre d'ouvrages: 1
Nurnero plate-f. 2 talus charge absc. axe
-2b [in]2a [in][kN/m2]x [in]
1:1.990.011.001.00
DEFINITION DU RESEAU ETtJDIE
Largeur:2.00 m; profondeur:1.20 in.
Discretisation horizontale: pas de 0.20 In; verticale: tranches de 0.40 in.
CARACTERISTIQtJES DU SOL
Nonibre de couches: 1
Nuntero Prof. Poids A CApAsCpCs Precons. Perm.k
-[in] [kN/m3]------[kN/m2][in/s]
1:1.20 10.000.100.0.0.0.0.0.000.00E+00
Valeur du coefficient nu (Froehlich): 4
CONTRAINTES totales CALCULEES [kN/m2]
[formule de Froehlich)
Abscisse x [in]
Prof. z
[in]0.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0
0.20 :2.94 2.993.00 3.00 3.00 3.00 3.00 2.99 2.94 2.49
0.60 :6.72 6.876.94 6.96 6.97 6.96 6.94 6.87 6.72 6.50
1.00 : 10.63 10.75 10.83 10.87 10.88 10.87 10.83 10.75 10.63 10.49
Bi-jlage I.3.a.
** ** ** * * * * * *** * **** ** *** *****
*PROCR»4ME TASSEMENTS *
********************************
NOM DtJ FICHIER: a:\benchmar\berx9ld.tas
[Nombre de phases: 1
[Calcul pour la phase nuxnero
CARACTERISTIQUES DE (S) OUVR.ACE (S)
Nornbre d'ouvrages: 1
Nuxnero plate-f. 2 talus charge absc. axe
-2b [in]2a [in][kN/rn2] x [in]
1:99.001.005.0050.00
DEFINITION DtJ RESEAtJ ETUDIE
Largeur: 100.00 in; profondeur: 1.00 in.
Discretisation horizontale: pas de 10.00 in; verticale: tranches de 0.10 in.
CARACTERISTIQUES DU SQL
Nornbre de couches: 1
Numero Prof. Poids A CApAsCpCs Precons. Perrn.k
-[in] [kN/m3] ------[kN/m2][in/s]
1:1.00 20.000. 100.0.0.0.0.0.000.00E+00
TASSEMENTS CALCtJLES
[Contr.:formule de Boussinesq]
[Tassts: Terzaghi (tps infini)]
Abscisse[in]
10.0000
20.0000
30.0000
40.0000
50.0000
60.0000
70.0000
80.0000
90.0000
100.000
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
Tassement [cm]
0.592503
0.592677
0.592390
0.592639
0.592510
0.592639
0.592390
0.592677
0.592503
0.117698
bijlage I.3.b.
[ ... idem...)
TAS SEMENTS CALCULES
[Contr.: formule de Boussinesq]
[Tassts: Terzaghi (tps infini)]
Abscisse [m)
Tassement [cm]
10.00000.495298
20.00000.495348
30.00000.495507
40.0000 0.495380
50.00000.495382
60.00000.495380
70.0000 0.495507
80.00000.495348
90.00000.495298
100.000
0.114478
Bijlage 1.4.
[
... idem...]
TASSEMENTS CALCtJLES
[Contr.: formule de Boussinesq]
[Tassts: Terzaghi (tps infini)]
Abscisse [m]
0.100000
0.200000
0.300000
0.400000
0.500000
0.600000
0.700000
0.800000
0.900000
1.00000
:
:
:
Tassernent[cm]
0.469522
0.506762
0.525753
0.535238
0.538144
0.535236
0.525749
0.506762
0.469522
0.345509
Billage 1.5.
*PROGR»ME TASSEMENTS *
** * * * * * ** * * * *** ** * ****
NOM DU FICHIER: a:\benchxnar\benlôld.tas
[Nombre de phases: 1
[Calcul pour la phase numero
CARACTERISTIQUES DE (S) OtJVRAGE (S)
Nombre d'ouvrages: 1
Numero plate-f. 2 talus charge absc. axe
-2b [In]2a [m][kN/m2]x [in]
1:99.001.005.0050.00
DEFINITION DtJ RESEAU ETtJDIE
Largeur: 100.00 m; profondeur: 1.00 in.
Discretisation horizontale: pas de 10.00 In; verticale: tranches de 0.10 In.
CARACTERISTIQUES DU SOL
Nombre de couches: 1
Nuinero Prof. Poids A CApAsCpCs Precons. Perm.k
-[in] [kN/m3]------[kN/m2][In/s]
1 :1.00 20.00 300. 100.0.0.0.0.15.000.00E+00
TASSEMENTS CALCtJLES
[Contr.:formule de Boussinesq]
[Tassts: Terzaghi (tps infini)]
Abscisse [m]
10.0000
20.0000
30.0000
40.0000
50.0000
60.0000
70.0000
80.0000
90.0000
100.000
Tassement [cm]
: 0.265892
: 0.265951
0.265849
: 0.265947
: 0.265901
: 0.265947
0.265849
: 0.265951
: 0.265892
: 0.578338E-01
Bi -jiage 1.6.
*PROCRAI4ME TASSEMENTS *
NOM DtJ FICHIER: a:\benchxnar\benllld.tas
[Nombre de phases: 1
[Calcul pour la phase nuinero
CARACTERISTIQtJES DE(S) OtJVRAGE(S)
Nombre d'ouvrages: 1
Nurnero plate-f. 2 talus charge absc. axe
- 2b [in]2a [in][kN/m2]x [in]
1:99.001.005.0050.00
DEFINITION DU RESEAU ETtJDIE
Largeur: 100.00 in; profondeur:1.00 in.
Discretisation horizontale: pas de 10.00 in; verticale: tranches de 0.10 in.
CARACTERISTIQtJES DU SOL
Nombre de couches: 1
Nurnero Prof. Poids ACApAsCpCs Precons. Perm.k
- [in] [kN/m3]------[kN/m2] [in/s]
1:1.00 20.00 0.0.0.0. 100. 500.0.000.00E+00
TASSEMENTS CALCULES
[Contr.: formule de Boussinesq]
[Tassts: Buisman-Koppejan]
x
[in]
10.00:
20.00:
30.00:
40.00:
50.00:
60.00:
70.00:
80.00:
90.00:
100.00:
-
pim.
0.5925
0.5927
0.5924
0.5926
0.5925
0.5926
0.5924
0.5927
0.5925
0.1177
tasseinents au temps t
10j.
50j.
100j.
0.7110
0.7112
0.7109
0.7112
0.7110
0.7112
0.7109
0.7112
0.7110
0.1412
0.7938
0.7941
0.7937
0.7940
0.7938
0.7940
0.7937
0.7941
0.7938
0.1577
0.8295
0.8297
0.8293
0.8297
0.8295
0.8297
0.8293
0.8297
0.8295
0.1648
[cm]
1000j.
0.9480
0.9483
0.9478
0.9482
0.9480
0.9482
0.9478
0.9483
0.9480
0.1883
10000j.
1.0665
1.0668
1.0663
1.0667
1.0665
1.0667
1.0663
1.0668
1.0665
0.2119
Bijlage 1.7
*PROGRIQ'.IME TASSEMENTS *
********************************
NOM DtJ FICHIER: a:\benchxnar\ben121d.tas
[Nombre de phases: 1
[Calcul pour la phase numero
CARACTERISTIOtJES DE (S) OtJVRAGE (S)
Nombre d'ouvrages: 1
Nurnero plate-f. 2 talus charge absc. axe
-2b Em]2a [m][kN/m2]x [m]
1
1
99.001.005.0050.00
DEFINITION DtJ RESEAtJ ETUDIE
Largeur: 100.00 In; profondeur:1.00 m.
Discretisation horizontale: pas de 10.00 In; verticale: tranches de 0.10 m.
CARACTERISTIQUES DtJ SOL
Nombte de couches: 1
Numero Prof. Poids A CApAsCpCs Precons. Perm.k
-Em] [kN/m3]------[kN/m2]Em/s]
1 :1.00 20.00 0.0. 300. 1000. 100. 500. 15.000.00E+00
TASSEMENTS CALCtJLES
[Contr.: formule de Boussinesq]
[Tassts: Buisman-Koppejan]
x
-
priin.
[m]
10.00:
20.00:
30.00
40.00
50.00:
60.00:
70.00
80.00:
90.00
100.00
:
:
:
:
:
0.2659
0.2660
0.2658
0.2659
0.2659
0.2659
0.2658
0.2660
0.2659
0.0578
tassements au ternps t
=lOOj.
=10j.
50j.
0.3354
0.3355
0.3353
0.3355
0.3354
0.3355
0.3353
0.3355
0.3354
0.0724
0.3840
0.3841
0.3839
0.3841
0.3840
0.3841
0.3839
0.3841
0.3840
0.0826
0.4049
0.4050
0.4048
0.4050
0.4049
0.4050
0.4048
0.4050
0.4049
0.0870
[cm]
=1000j.
0.4744
0.4745
0.4743
0.4745
0.4744
0.4745
0.4743
0.4745
0.4744
0.1015
10000j.
0.5439
0.5441
0.5438
0.5440
0.5439
0.5440
0.5438
0.5441
0.5439
0.1161
Bijlage 1.8.
* *** * * * * * **** ***** *********** ***
*PROGR7NME TASSEMENTS *
** ******** * * * * * ******* ** * *
NOM DtJ FICHIER: a:\benchxnar\benl3_co.tas
[Nornbre de phases: 1
[Calcul pour la phase nuinero
CARACTERISTIQUES DE(S) OtJVRAGE (S)
Nombre d'ouvrages:
1
Numero plate-f. 2 talus charge absc. axe
-2b [in]2a [m][kN/rn2]x [in]
1:97.003.005.0050.00
DEFINITION DU RESEAU ETtJDIE
Largeur: 100.00 In; profondeur: 1.00 in.
Discretisation horizontale: pas de 10.00 in; verticale: tranches de 0.20 in.
CARACTERISTIQUES DU SOL
Nombre de couches:2
Nurnero
Prof. Poids ACApAsCp
[in][kN/rn3]
-
-
1
2
:
:
-
-
-
-
0.0020.000.*****0.0.0.
1.0020.000.100.0.0.0.
CsPrecons.
[kN/m2]
-
0.0.00
0.0.00
Perin.k
[in/s]
0.10E-03
0.40E-08
TAS SEMENTS CALCtJLES
[Contr.: formule de Boussinesq]
[Tassts: Consolidation]
ABSCISSE x [m]
10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00
80.00 90.00 100.00
Temps de consolidation t [jours]
10.32 10.32 10.32 10.32
10.32
10.32 10.32
10.32 10.32 12.42
Coefficient cv de consolidation [10-6m2/s]
0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500
0.500 0.500 0.416
Tassement final DS [cm]
0.4054 0.4055 0.4055 0.4055 0.4055 0.4055 0.4055 0.4055 0.4054 0.0499
Tassement en consolidation St [cm]
(ordonnee-pas de t/20)
0.1366 0.1366 0.1366 0.1366
0.1931 0.1931 0.1931 0.1931
0.2355 0.2356 0.2355 0.2356
0.2692 0.2692 0.2692 0.2692
0.2961 0.2961 0.2961 0.2961
0.3177 0.3177 0.3177 0.3177
0.3350 0.3351 0.3350 0.3351
0.3489 0.3490 0.3490 0.3490
0.3601 0.3601 0.3601 0.3601
0.3691 0.3691 0.3691 0.3691
0.3763 0.3763 0.3763 0.3763
0.3820 0.3820 0.3820 0.3820
0.3866 0.3867 0.3867 0.3867
0.3904 0.3904 0.3904 0.3904
0.3933 0.3934 0.3934 0.3934
0.3957 0.3958 0.3957 0.3958
0.3977 0.3977 0.3977 0.3977
0.3992 0.3992 0.3992 0.3992
0.4004 0.4005 0.4004 0.4004
0.4014 0.4014 0.4014 0.4014
0.1367
0.1932
0.2356
0.2692
0.2961
0.3177
0.3351
0.3490
0.3602
0.3691
0.3763
0.3821
0.3867
0.3904
0.3934
0.3958
0.3977
0.3992
0.4005
0.4015
0.1366
0.1931
0.2356
0.2692
0.2961
0.3177
0.3351
0.3490
0.3601
0.3691
0.3763
0.3820
0.3867
0.3904
0.3934
0.3958
0.3977
0.3992
0.4004
0.4014
0.1366
0.1931
0.2355
0.2692
0.2961
0.3177
0.3350
0.3490
0.3601
0.3691
0.3763
0.3820
0.3867
0.3904
0.3934
0.3957
0.3977
0.3992
0.4004
0.4014
0.1366
0.1931
0.2356
0.2692
0.2961
0.3177
0.3351
0.3490
0.3601
0.3691
0.3763
0.3820
0.3867
0.3904
0.3934
0.3958
0.3977
0.3992
0.4005
0.4014
0.1366
0.1931
0.2355
0.2692
0.2961
0.3177
0.3350
0.3489
0.3601
0.3691
0.3763
0.3820
0.3866
0.3904
0.3933
0.3957
0.3977
0.3992
0.4004
0.4014
0.0168
0.0238
0.0290
0.0331
0.0364
0.0391
0.0412
0.0429
0.0443
0.0454
0.0463
0.0470
0.0475
0.0480
0.0484
0.0487
0.0489
0.0491
0.0492
0.0494
REPART(TION DES CONTRAIITS (Z-7m)
w
I..
120.
E
H
115.
-
L_J
-
-----------
-
110.
1
o
105
•
E
100
J
95
1/
90
85
8C
7
1/
ll.
1TT
7c
6
1
1
5.10.15.ZU.zo.JU .
Â
.-.
Û.
.
75.8 S'
.
x[m]
Bi1age 1.10.
tin o ,
VAN
FROEHLICH: v = 1.
-
.-.-
'-.
.-
----.
-/
k 1
-.
i- .
-
-
-
)- \----
---
-
-
-------
t
-
---
--
------
1-
I
--
________
-
-i
-
/--
/
-- -
----
--.-
---
---'
--------- /J
-
-
1.----
--
•-_
)
---- --.---
-
---
-.
t,
-..- t----
--
----
.--
--
FROEHLICH: v = 6.
--
-
- -&1 •---
5
--- .-- --.--
-_
--
T .i L I•J S
to
CiPIGINAL.f3.421
T 1 11E 2 . CI 0 0
1 •
EaiJ
-
z
1-
1
cD
[klfl
1: 4 E+
r - O.2[-]
H
I-1)
:3TPE••/'- i-. _I
[)
ÇnIITpIrJTE 5 D e 1 4. a S i qn:i Z d'.iea u TALUS
L.b
A.
•4
.A0.
E-7. 12SE707
c:-14.2557141
D-21,i2;5717
E -2.571423
F -35.7142;3
G1[7144
H -50 00:: 00:0
F1111 —4.73347I
:3L'LV 1 A--PC'S T çi '3
Bi -ilage 111.1. [107]
OCATIE PR0EFVAK
Bi1age 111.2.:
situatie grondonderzoek [107].
FRIMO.ND
W
MAX 35 kN
VMIDDELZWARE SONDERING
MIDDELZWARE SONDERINO MET PLAATSELIJKE WRIJVINGSMETING J
DE 5 ONDERSTAANDE BORINGEN ZIJN ONDERKEI4NINGSBORINOEN
15SPITSMUISBORING 0
SPITSMUISEORING
0
26
66
OUTSBORINO IHANDBORINO)
REGEHANNBORING 0 29
M.
ICONTINU GESTOKEN ONGESTOORD MONSTER 1
jrACKERNANNBORINØ ZONDER ONGEROEROE MONSTERS
DE 3 ONDERSTAANDE BORINGEN DIENEN TEVENS VOOR NONSTERONDERZOEK
*BEGEMANKSORINO
0
66 mm (CONTINU GESTOKEN ONGEROERD MONSTER)
+ACKERMANNBORINO NET ONGEROERDE MONSTERS
•PULSBORINO NET ONGEROERDE MONSTERS
oOVERIGE BORINGEN NET OF ZONDER ONGEROEROE MONSTERS
13.3
OPEN PEILBUIS
Ø'WATERSPANNIHOSNETER ) DIVERSE TYPEN)
ZAKBAAK
XVANE PROEF
AS M?II
• •
.
1). 4________ _______ ___.
R.W. 16DEN HAAG
CO.772670
CO.272671
670 CO.772671
x
66
2726
COU
Go
,
\-\J
o
____
' 1
Val 1
T
T
-3
AO
C
o
CO..2 7267:
Bi -jiage 111.3.[107]
B
B
P5
ONOEZ(—532
Pl.
P,
pIt
v
RAAP £
£P.O
E
MI
0
Is
20
———
gFtnt 0n71 1 1'
p,g,ndo
Z.I
b'jI £
Bijlage 111.4. [107]
-
-
LOC SPANNING (kN/m2)
0.02.66.8 18.150.7 149.8
0.
10.021
71014
21
-
LOC TIJD(dagen)
28
35
038
0.40
0.80
I.2
1.77
1.61
2oCL
\
\i '
\\
\
\Ny
1
\\\
2-80
\
--3.21
UJ3.60.
CD
3.323
•I
\
\1
o
ci
1
\
6.40
6.80
7.21
7.61
8.01
t
Bijlage 111.5.
• ophoging 1
schema ophoging 1
ophoging 2
Bi -jiage 111.6.
*PROCRAMME TASSEMENTS *
********************************
NON DU FICHIER: a:\model\modelll.re &
[Nornbre de phases: 2
[Calcul pour la phase numero 2
CARACTERISTIQUES DE(S) OUVRAGE(S)
Nombre d'ouvrages: 4
Numero plate-f. 2 talus charge
-2b (m)2a [in)[kN/m2]
absc. axe
x [in]
49.60
100.40
27.00
123.00
1:16.0016.00119.00
2:16.0016.00119.00
3:14.0010.0040.80
4:14.0010.0040.80
DEFINITION DU RESEAU ETUDIE
Largeur: 150.00 in; profondeur: 18.00 in.
Diecretisation horizontale: pas de 5.00 in; verticale: tranches de 0.25 in.
CARACTERISTIQUES DU SOL
Nombre de couches:
Nurnero
Prof. Poids
[m] [kN/m3]
-
1:
2:
3:
4:
5:
6:
0.70 2.20
2.00 1.10
5.45 3.00
13.05 5.40
14.65 6.80
18.00 10.00
6
A
-
634.
370.
180.
54.
42.
0.
C
-
Ap
-
As
-
6. 1498. 4396.
4. 2306. 2520.
583. 1043.
122.
390.
B.
80.
346.
300.
1.
1.
Cp
Cs
-
-
12.
5.
7.
9.
12.
42.
61.
65.
90.
86.
Precons.
[kN/m2]
31.44
26.62
29.80
59.08
84.90
0.00
Perrn.k
[in/s)
0.10E-03
0.10E-03
0.10E-03
0.10E-03
0.10E-03
0.10E-03
Ce fichier contient les résultats d'un calcul avec "verspreiding" au moyen du programme
"Tassements" pour la modélisation 1 (câd avec 6 couches) et la charge 1 (cd 119 et 40 kN/m2).
1
TAS SEMENTS CALCULES
[Contr.: formule de Boussinesq]
(Tasets: Terzaghi (tps irifini))
Abscisse (m)
5.00000
10.0000
15.0000
20.0000
25.0000
30.0000
35.0000
40.0000
45.0000
50.0000
55.0000
60.0000
65.0000
70.0000
75.0000
80.0000
85.0000
90.0000
95.0000
100.000
105.000
110.000
115.000
120.000
125.000
130.000
135.000
140.000
145.000
150.000
Tassement [cm)
1.43101
:3.58218
:11.5630
:66.4662
:97.8950
:117.279
:172.175
:259.790
:303.366
:309.986
:304.250
:175.013
:62.9319
:22.6573
:15.5530
:22.6573
:62.9319
175.013
304.250
:309.986
:303.366
:259.790
:172.175
:117.279
:97.8950
:66.4662
:11.5630
:3.58218
:1.43101
:0.723336
Bi -jiage V.l.a.[105]
Mesh generation
Staged construction
r- Soil elements
t-- Interface elements
H Sheet piLe eLements
-f--. Anchor eI.ements
GeotextiLe elements
r Soit elements
—j—. Sheet-pile elements
Anchor eLements
t-.
L_. Geotextile elements
r Prescribed dispLacements - Default
Boundary conditions
}.-t--tt--
Input data
Groundwater conditions
Haterial properties
—.
Prescribed dispLacements - Manual
Tractions Laad system A
Tractions Laad system B
Point forces Laad system A
Point forces bad system B
t— Pressures by phreatic Line
t-. Pressures per element
j--- Boundaries for How calculation
t.._ Boundaries for consolidation
r Input per soil Layer
t-- Input per soil element
Input per interface element
-f-- Stiffnesses of sheet-piles
Stiffnesses of anchors
t-L_ Stiffnesses of geotextibes
-
Set Load-displ. curves
Groundwater calculation
Elastic caLculation
PLastic calculation
Calcutations
Initial groundwater cabculation
—s-- Ubtimate groundwater caLculation
-
r Manualcontrol
-
Load advancement(uIt.level)
Load advancement (no. of steps)
-fL_
Staged construction (uIt. Level)
ConsoLidation analysis
Updated mesh analysis
Output data
r Manual controL
Time stepping to ultimate time
-t-L_ Time stepping to min. pressure
r- Manuat controL
j— Load advancement (uIt.Level)
Laad advancement (no. of steps)
•-ft_ Staged construction (uit. level)
zie bijlage V. 1. b.
Make data file
- Set active file
1- Show plot of active file
H Set options
Load-displ. curves -t
Edit active file
-
L Graphs output device
Disk operations
- Get data form disk
t- Delete data from disk
-f--- Write data to disk
Recent information on PLAXIS
r Graphic card
Installation -t-- Cobour setting
'— Graphs output device
Bijlage V.l.b. [105]
Get data from disk
Mesh and soit data
Graphs of input data
r— Hesh with
- Mesh with
-4- Mesh with
- Mesh with
L. Mesh with
node nuiters
eLement nubers
Gauss points
aLL nodes
soib properties
Prescribed displacements
- Prescribed bad system A
-4- Prescribed bad system B
}- Initiab pore pressures
•- Uttimate pore pressures
- Deformed mesh
F- Incremental. displacements
Graphs of dispLacements —j— TotaL displacement field
L Contours of increments
Plastic points
r- Effective stresses
}- Total stresses
Stresses in soit eleme nts -f- Excess pore pressures
L_ Total pore pressures
r- Total pore pressures
Graphs of stresses
}- Total groundwater head
Stress contour bines
-4- Excess pore pressures
}- Retative shear stresses
t_. Tensite stresses
Stresses in interfaces
Moments in sheet-pi Les
Forces in geotextibes
Tables of input data
r— SoiL properties
1- Pore pressure and weights
1- Interface properties
—j--- Stiffnesses of sheet-pibes
Stiffnesses of anchors
FL Stiffnesses of geotextites
Groundwater information
Info initial. cabcutation
-f--L_
- Pore water pressures
Info ultimate catcutation
Coputed disptacements
Tabuabated output
Coaçuted stresses
r— Stresses in soiL elements
- Stresses in interfaces
H Pore water pressures
-4.- Moments in sheet-pi les
J- Forces in anchors
L_ Forces in geotextites
Load step information
_j- Printer
Tabulated output device
r- Printer
Graphs output device -4--- Ptotter
- HPGL file
L_DFX file
LASCII file
Bijlage V.2.
STABIL 5.1
Copyright by A. Verruijt, University of Delft, 1990
Licensed user
Technische Universiteit Delft
Laboratorium voor Geotechniek
Alleen voor studenten
Brienenoord
Horizontal acceleration .....0.000 * g
Rotation of soil mass .......0.000 degrees
Data of nodes
Point
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
x
0.000
-16.560
-20.410
-30.800
-38.450
-45.510
-59.530
-65.480
-75.000
-28.410
0.000
-24.180
-45.510
-75.000
0.000
-75.000
y
3.720
3.720
5.400
7.125
7.450
3.100
0.860
-1.750
-1.750
-1.750
-9.240
-9.240
-7.200
-7.200
-16.400
-16.400
Water surface
Pointxy
1-75.000-1.750
20.000-1.750
Boundaries and properties of layers
Nodes on boundary 1 : 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Properties of soil below this boundary, and above next boundaries
vol. weight vol. weight
dry
saturated
17.000
20.000
cohesionfriction phreatic
hc or
angle
zero level
2.00031.000
yes
0.000
Nodes on boundary 2 :9 8 10 12 11
Properties of soil below this boundary, and above next boundaries
vol. weight vol. weight cohesion friction phreatic hc or
drysaturatedanglezero level
11.00012.5005.02022.880yes0.000
Nodes on boundary 3 : 14 13 12 11
Properties of soil below this boundary, and above next boundaries
vol. weight vol. weight cohesion friction phreatic hc or
drysaturated angle?zero level
14.00015.5005.96018.270yes0.000
Nodes on boundary 4 : 16 15
Properties of soil below this boundary, and above next boundaries
vol. weight vol. weight cohesion friction phreatic hc or
drysaturatedangle?zero level
17.00020.0002.00031.000yes0.000
Circles through fixed point no. 1 : x = -74.980, y = -1.750
y=
17.500
17.100
16.700
16.300
15.900
15.500
Stability factors
1.469
1.469
1.462
1.463
1.464
1.459
1.446
1.446
1.438
1.439
1.443
1.438
1.432
1.432
1.432
1.428
1.429
1.431
1.424
1.426
1.427
1.427
1.423
1.425
-58.500 -57.900 -57.300 -56.700
Smallest stability factor in this series
Smallest stability factor
..............
1.431
1.426
1.426
1.426
1.430
1.424
1.438
1.438
1.433
1.433
1.437
1.438
-56.100 -55.500
1.423
:1.423
Bijlage VI.1. (115]
UTHOSTRATIGRAFISCHE
- -.
hmidickUjk ..ed
-.
LEGENDA
AnI'cpoge.e
grOidefl
LEGENDA
-
-WATERSPANNINGSMETER
-BEGEMANNBORING 65 mm
-HELLINGMEETBUIS
•
16
'
61.4
net e..o.tek$.
Afze$fe'ig.
(koenld.4)
k1.I e..4 pI.l.ne..I.n
-.
.
IjflfflllJ!
•.0
ei
FCWMA T/(
klei. .itlg
-ZAKBAAK
-NR. OPHOOGSLAG
-NR. MONSTER
_____
Bosise8en
on
klei
1
Corkum
klei. l89 tOt z4 kl.6g
n1iimîiiiiiî
(j
t
van
1
wsro-
VAN
t0.nidd.I
KR(PÏEN#1Z
eioot..6qkdiç
•
10
20
C((N
20
—ê ------ -----1
t
1
- --
'II1tI$IISuw
t
r'
132
•S\
1
-
.o
80
--- - -t
2
-1
1
-
-
--
1
t
1
,f
1
58
••••
411
T3e
00•
.0*1
--
t
-
L
1
------L.
0
---------------
*0
30
1
- —1- --------------
--
'0
10
'0
70
00
10
10
1-
i 4
1087
14 6m
1CD
H
t'.,
3.5
13
ON
Tm
sand
sandy day
1 day
peaty day
peat
' organic day
NN
I'.
(D
H
w
sand
1 day
peat&clay
Bijlage VI.4.a.
SOILPLAXIS 4.01ROCK
User: TU Delft
Date: 17-4-9
Project: Kleine gap (fijne schematisatie) Problem: M4HORG Step:
STRESSES IN SOIL ELEMENTS
Element:1
-X
-
-
l.04E+OO
1.04E+00
1.45E+01
4.13E+00
4.13E+00
8.30E+00
8.80E-01
8.80E-01
5.14E+00
1.05E+01
1.05E+01
5.14E+00
Y
--
-1.01E+01
-1.59E+01
-1.59E+01
-1.28E+01
-1.46E+01
-1.46E+01
-1.18E+01
-1.42E+01
-1.60E+01
-1.60E+01
-1.42E+01
-1.18E+01
-
Sxx
-
-1.07E+02
-1.38E+02
-1.24E+02
-1.17E+02
-1.28E+02
-1.24E+02
-1.14E+02
-1.27E+02
-1.37E+02
-1.31E+02
-1.18E+02
-1.11E+02
-
Syy
-
-1.77E+02
-2.05E+02
-1.85E+02
-1.89E+02
-1.97E+02
-1.91E+02
-1.86E+02
-1.97E+02
-2.02E+02
-1.93E+02
-1.85E+02
-1.83E+02
-
Sxy
-
-Szz-
2.54E-01
1.36E+00
1.90E+01
3.14E+00
4.44E+00
9.00E+00
5..46E-01
9.01E-01
6.63E+00
1.36E+01
1.09E+01
2.97E+00
-1.16E+02
-1.40E+02
-1.26E+02
-1.24E+02
-1.32E+02
-1.28E+02
-1.22E+02
-1.32E+02
-1.38E+02
-1.32E+02
-1.23E+02
-1.20E+02
Sxy
-Szz-
Bijlage VI.4.b.
Element: 83
-X
-
6.61E+0l
6.61E+01
7.38E+01
6.79E+01
6.79E+01
7.03E+01
6.60E+01
6.60E+01
6.84E+01
7.15E+01
7.15E+01
6.84E+01
-
Y
-
-8.36E+00
-1.58E+01
-1.58E+01
-1.18E+01
-1.41E+01
-1.41E+01
-1.05E+01
-1.35E+01
-1.59E+01
-1.59E+01
-1.35E+01
-1.05E+01
-
Sxx
-
-1.66E+01
-4.27E+01
-4.26E+01
-2.86E+01
-3.67E+01
-3.67E+01
-2.43E+01
-3.49E+01
-4.30E+01
-4.30E+01
-3.47E+01
-2.42E+01
-
Syy
-
-2.02E+01
-6.19E+01
-6.18E+01
-3.93E+01
-5.23E+01
-5.23E+01
-3.24E+01
-4.92E+01
-6.24E+01
-6.24E+01
-4.91E+01
-3.24E+01
-
-
5.04E-01
9.55E-01
1.23E-01
6.09E-01
7.06E-01
4.61E-01
6.97E-01
8.81E-01
6.90E-01
3.57E-01
3.24E-01
4.94E-01
-1.50E+01
-4.26E+01
-4.25E+01
-2.76E+01
-3.62E+01
-3.62E+01
-2.31E+01
-3.42E+01
-4.29E+01
-4.29E+01
-3.41E+01
-2.30E+01
Bijlage VI.5.:
Voethoogte m+NAP
Zakbaakmetingen (115).
Raaj 85
Nr 100
Raai 85
Nr 101
Raaj B7
Nr117
Raaj F6
Nr 106
Raai F4
Nr 106a
Raai 63
Nr 104
Raai 83
Nr 105
Raai 83A
Nr116
-1.684
-1.635
-0.633
-2.108
-2.122
-2.179
-2.121
Raai 84
Nr 102
Raai B4
Nr 103
-1.644
-1.730
-1.740
Datum
Ed/m/j)
Tijd
[d]
Zetting
Em)
Zetting
Em)
Zetting
Em]
Zetting
[m]
Zetting
Em)
Zetting
Em)
Zetting
Em)
Zetting
jm)
Zetting
Em)
Zetting
Em)
26/08/88
24/11/88
25/11/88
13/12/88
11/01/89
24/01/89
07/02/89
22/02/89
14/03/89
30/03/89
01/05/89
25/05/89
06/06/89
28/06/89
19/07/89
11/09/89
02/10/89
26/10189
22/11/89
07/12/89
11/01190
15/02/90
05/03/90
02/04/90
11/05/90
05/06/90
16/07/90
03/10/90
06/11/90
13/12/90
16/02/91
21/05/91
25/10/91
14/01/92
0
90
91
109
138
151
165
180
200
216
248
272
284
306
327
381
402
426
453
468
503
538
556
584
623
648
689
768
802
839
904
998
1155
1236
0.000
0.000
0.000
-0.069
-0.201
-0. 281
-0.400
-0.492
-0.616
-0.713
-0.882
-1.020
-1.072
-1.128
-1.246
-1.325
-1.464
-1.566
-1.634
-1.684
-1.764
-1.855
-1.917
-1.976
-2.066
-2.068
-2.070
-2.071
-2. 186
-2.223
-2.263
-2.308
0.000
0.000
0.000
-0.062
-0.189
-0.275
-0.419
-0.503
-0.691
-0.712
-0. 885
-0.993
-1.047
-1.113
-1.225
-1.357
-1.448
-1.535
-1.604
-1.633
-1.692
-1.747
-1.783
-1.847
-1.929
-1.939
-1.950
-2.019
-2. 074
-2.116
-2. 157
-2.202
0.000
0.000
0.000
0.000
-0.027
-0.027
-0.056
-0.078
-0.119
-0.156
-0. 217
-0.261
-0.280
-0.332
-0.404
-0.500
-0.547
-0.658
-0.698
-0.716
-0.733
-0.778
-0.797
-0.883
-0.892
-0.893
-0.895
-0.956
-0.973
0.000
0.000
0.000
-0. 060
-0.373
-0. 656
-0.866
-1.054
-1.251
-1.384
-1.555
-1.665
-1.715
-1.777
-1.843
-1.984
-2.035
-2.086
-2.138
-2.173
-2.226
-2. 260
-2.285
-2.305
-2.350
-2.372
-2.419
-2.481
-2. 508
-2.528
-2. 540
-2.577
-2. 653
-2.676
0.000
0.000
0.000
-0.054
-0.389
-0.624
-0.854
-1.046
-1.284
-1.375
546
-1.653
-1.692
-1.822
-1.886
-2.029
-2.082
-2.133
-2.185
-2.214
-2.269
303
-2.328
-2.346
-2.368
-2.418
-2.462
-2.526
-2. 547
-2.571
-2. 598
-2.652
-2.736
-2.767
0.000
0.000
0.000
0.007
0.003
0.018
0.022
-0.001
-0.009
-0.007
-0.022
-0.041
-0.042
-0.050
-0.051
-0.062
-0.062
-0.063
-0.055
-0.072
-0.071
-0. 060
-0.056
-0.071
-0.075
-0.076
-0.082
-0.090
-0. 100
-0.107
-0. 110
-0.110
-0. 112
-0.110
0.000
0.000
0.000
-0. 001
-0.003
0.008
0.022
0.007
-0.010
0.002
-0.012
-0.025
-0.035
-0.037
-0.033
-0.051
-0.054
-0.049
-0.040
-0.051
-0.050
-0. 050
-0.054
-0.053
-0.055
-0.056
-0.064
-0.072
-0.079
-0.084
-0.087
-0.088
-0. 090
-0.091
0.000
0.000
0.000
0.000
-0.068
-0. 219
-0.289
-0.370
-0.432
-0.455
-0. 506
-0.535
-0.544
-0.562
-0.570
-0.601
-0.610
-0.620
-0.626
-0.639
-0.649
-0. 658
-0.671
-0.675
-0.677
-0.677
-0.680
-0.710
-0. 724
-0.726
0.000
0.000
0.000
-0.072
-0.224
-0. 316
-0.427
-0.566
-0.699
-0.792
-0.937
-1.041
-1.082
-1.161
-1.225
-1.364
-1.419
-1.467
-1.516
-1.547
-1.602
-1.639
-1.662
-1.705
-1.717
-1.794
-1.851
-1.932
-1.965
-1.994
-2.031
-2.080
-2. 157
-2.166
0.000
0.000
0.000
-0.070
-0.226
-0.322
-0.425
-0.560
-0.691
-0.782
-0. 926
-1.027
-1.070
-1.147
-1.209
-1.346
-1.410
-1.457
-1.510
-1.536
-1.590
-1. 624
-1.647
-1.690
-1.707
-1.782
-1.835
-1.914
947
-1.972
-2.006
-2.052
141
-2.164
Bijlage VI.6.: Hellingmeetbuizeri [115].
HELLINGMEETBUIS B4
800
T1
T
700
AM
500
-1
400
300
200
100
O)
x >
0
0
> >
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300
TIJD [DAGEN] VANAF 26-08-1988
HELLINCMEETBUIS B3
,
450
S
c»i
400
> >
350
.-
300
4-1
250
z
0
'?
200
150
100
50
0
0
iuu LUL)
ziuu lkjuu Iluu Izuu
TIJD [DAGEN] VANAF 26-08-1988
.JOU'+00JUU000/00 000
300
UITDRAAI VAN lIET PROGRAMMA "TASSEMENTS"
- LISTING DU PROGRAMME 'TASSEMENTS"
C ******************************4AIN***********************************
c
c
PROGRAM TAS SEMENTS
C
C
IMPLICIT NONE
INTEGER Nxmax, Nzmax, Nouvrmax, Ncmax
PARAMETER(Nxmax=150,Nzmax=200, Nouvrmax=lO, Ncmax=20)
C
CATTENTION : si changement dans la taille des variables alors aller
c*********aussi les changer dans les SUBROUTINE
C
REAL sigmainit(Nxmax,Nzmax) ,conttrav(Nxtnax,Nzmax),
+PV(Ncmax),z(Ncmax),C(Ncmax),AC(Ncmax),preconsol(Ncmax),x1,z1,
+deltatrav(Nxrnax,Nzrnax) ,Ap(Ncmax) ,As(Ncmax) ,Cp(Ncmax) ,Cs(Ncmax)
+,a(Nouvrmax) ,b(Nouvrmax) ,p(Nouvrmax) ,d(Nouvrmax),
+E,tassela(Nxmax),tconsol(Ncmax),cv(Ncrnax),tasskop(Nxmax,6),
+tassfiterza(Nxrnax) ,tasstrav(Nxrnax) ,tassconsol(Nxmax,20),
+x,lx,pz,tranche,pas,nu,kp(Ncmax),tassfinal(Nxrnax)
C
INTEGER Nc,j,Nx,Nz,l,m,n,Nphases,Nouvrages,i,k,nuf,flag,flag2
CHARACTER*1 reponse
CHARACTER*20 fichtemo
EXTERNAL fonction
C
C
WRITE(6,*)'Program TASTER, Francois PIERRET, 1991'
WRITE(6,*)' (nouvelle édition, JF. COUVREUR et M. VERMAUT, 1992)'
WRITE(6,*)' Ce programme calcule les tassernents successifs dus â
+ des terrassements réalisés en étapes successives ou simultanées.'
WRITE(6,*)' 11 suppose gu"on est dans un cas plan, que le terrai
+n naturel est horizontal et que le sol est constitué de couches ho
+rizontales homogènes.'
WRITE(6,*)'Les remblais existants sont supposés incompressibles
+ et la couche superficielle du terrain également (ép.= 0.0m)'
WRITE(6,*)'Les contraintes dans le sol dues aux terrassements p
+euvent etre calculées par les formules de Boussinesq, de Herzog ou
+de Froelich.'
WRITE(6,*)'Les tassements peuvent etre calculés par un calcul e
+lastique, par la formule de Terzaghi (temps infini), ou par la mét
+hode de Buisman-Koppejan; la consolidation peut aussi être estimée
+ pour le cas simple d''une couche d''argile entre deux couches dra
+jnees.'
WRITE(6,*)'
10WRITE(6,*)'l. Veuillez entrer les caractéristiques dii sol:
WRITE(6,*)' Nornbre de couches de sol de caractéristiques
• différentes? (Pour les couches situées â cheval sur le niveau
• phréatique, compter deux couches):
READ(5, *)Nc
C
Centrée des caractéristiques de chaque couche
C
WRITE(6,*)' Veuillez entrer les caractéristiques de chaque couche
+ en commencant par la moins profonde:
DO j=1,Nc
WRITE(6,*)'Poids volumique [kN/rn3] de la couche n° ',j
WRITE(6,*) 1 (d6jaugé si sous le niveau phrêatique):
READ(5,*)PV(j)
WRITE(6,*)'Profondeur[m] de la base de la couche n°: ',j
READ 5, *) z j)
WRITE(6,*)'Contr. [kN/m2] de preconsolidation de la couche ',j
READ(5,*)preconsol(j)
(
(
TASSEMENT . FOR
1
WRITE(6,*)'Const. de Gonflemerit A de la couche n° :',j
READ(5, *)AC(j)
WRITE(6,*)'Compressibilité
C de la couche n°: ',j
j)
READ(5, * C j)
WRITE(6,*)'Const. de Gonf 1. primaire Ap de la couche n°: ',j
pj 5, *
WRITE(6,*)'Const. de Gonfi. secondaire As de la couche n°: ',j
ppD(5,*)As(j)
WRITE(6,*)'Const. de Comp. primaire cp de la couche n° :',j
P,EAD 5, *
j)
WRITE(6,*)'Const. de Comp. séculaire Cs de la couche n° :',j
READ(5, * Cs(j)
WRITE(6,*)'Perm6abilit6 [mis] de la couche n°: ',j
PEAD (5, * kp (j)
ENDDO
)
(
(
)
(
)
Ap
Cp
(
(
)
)
C
C
20 WRITE(6,*)'2. Veuillez entrer les dimensions du domaine étudié:
WRITE(6,*)'largeur (m):
*)lx
WRITE(6,*)'profondeur (m):
READ(5, *)pz
WRITE(6,*)'taille des pas de discrétisation horizontale (m):
READ(5, *)pas
WRITE(6,*)'Taille des tranches de sol(m) (Conseil : prendre une
+discrétisation au moins aussi petite que le tiers de la couche
+la plus mmce):
*)traflche
Nx=INT(lx/pas+0.2)
Nz=INT(pz/tranche+0.2)
C
Ctest de cohérence des données
C
IF(ABS(z(Nc)_pz)..GT.0.01)WRITE(6,*)'la profondeur du domaine
• ne correspond pas â la profondeur de la couche la plus basse'
C
WRITE(6,*)'souhaitez-vous corriger les caract. du sol ? ( om)
PEAD (5, * reponse
IF(reponse.EQ. 'o' )GOTO 10
C
C
C calcul des contraintes initiales dans le sol
WRITE(6,*) 'appel calcontrinit'
C
CALL calcontrinit(sigmainit,Nc,tranche,Nz,Nx,z,PV)
C
centrée de la description des charges
C
30WRITE(6,*)'3. Veuillez entrer la description des travaux de
• terrassement â entreprendre:
WRITE(6,*)'Nombre de phases de travaux â partir du terrain
• naturel ?
READ(5,*)Nphases
C
C
DO k=1,Nphases
WRITE(6,*)'Nombre d"ouvrages trapézoidaux construits dans
•la phase n°',k,' (ii est possible que un ouvrage soit
•une combinaison de plusieurs trapèzes):
READ(5, * )Nouvrages
C
DO i=1,Nouvrages
WRITE(6,*)'Caract. de l"ouvrage n°',i,' de la phase n°',k
WRITE(6,*) 'largeur plate-forme (m)
READ(5, *)b(i)
WRITE(6,*)'largeur totale des deux talus (m), NON NULLEU'
)
TASSEMENT . FOR
2
RED(5,*)a(i)
WRITE(G,*)'Charge (kN/m2) de 1 11 ouvrage au niveau du centre
+de la plate-forme (charge = hauteur * pds vol.):
READ(5,*)p(i)
WRITE(6,*)'Abscisse (m) de laxe de louvrage (cd distance
+entre le coin supérieur gauche du domaine et le centre de
+la plate-forme):
pj(5*)d(j)
c
b(i)=b(i)/2.0
a(i)=a(i)/2.0
ENDDO
c
WRITE(6,*)'Souhaitez_vous revoir la description des travaux?(o/n)'
READ 5, * reponse
IF(reponse.EQ. 'o' )GOTO 20
(
)
c
CCalcul des contraintes pour la k ème phase des travaux
c
c
WRITE(6,*)
WRITE(6,*)'Quelle contrainte voulez-vous utiliser dans le calcul
+des tassements?'
WRITE(6,*)'a = Boussinesq'
WRITE(6,*)'b = Herzog'
WRITE(G,*)'c = Froehlich'
READ (5, * reponse
c
1F (reponse.EQ. 'a') THEN
CALL contboussinesq(sigmainit,Nx,Nz,Nouvrages,pas,tranche,
+d,a,b,p,conttrav,deltatrav)
flag=1
END 1F
c
1F (reponse.EQ. 'b') THEN
CALL contherzog(Nx,Nz,Nouvrages,d,a,b,p,conttrav,pas,tranche,
+
sigmainit, deltatrav)
flag=2
)
END 1F
C
1F (reponse.EQ. 'c') THEN
WRITE(6,*)'Valeur du pararnetre nu:
READ(5,*)nuf
CALL contfroelich(Nx,Nz,Nouvrages,d,a,b,p,conttrav,pas,tranche,
+ sigmainit,nuf,deltatrav)
f1 ag=3
END 1F
flag2 = f lag
C
CALL sortie
_resultat(flag,Nphases,k,Nouvrages,a,b,p ,
+d,lx,pz,pas,tranche,Nc,z,Pv,Ac,c,Ap,As,Cp,cs,preconsol,
+kp,nuf,E,nu,Nx,Nz,conttrav,tasstrav,tconsol,cv,
+tassconsol,tasskop, flag2)
C
C
WRITE (6, *)
WRITE(6,*)'Par quelle méthode désirez-vous calculer les tassements
+?'
WRITE(6,*)'a = élastique (REM: indépendant du choix de contrai
+nte exprimé ci-dessus)'
WRITE(6,*)'b = Terzaghi (tassement final ou inf int)'
WRITE(6,*)'c = Consolidation d''une couche i d''argile'
WRITE(6,*)'d = Buisman-Koppejan
READ (5, * reponse
)
C
TASSEMENT . FOR
3
1F (reponse.EQ. 'a') THEN
WRITE(6,*)'Coefficierit de Poisson du sol (EX:0.25):
pj(5,*) nu
CALL moduleYoung(E,Nx,Nz,tranche,z,C,conttrav,sigmainit,flag)
CALL tassementelastique(Nx,Nz,E,Nouvrages,d,p,nu,a,b,pas,
tassela)
+
DO 1=1,Nx
tasstrav(1)= tassela(1)
ENDDO
ENDIF
c
1F (reponse.EQ. 'b') THEN
CALL tassfinal_terzaghi(tranche,deltatrav,tassfiterza,C,AC,
+preconsol, Nz, z, sigmainit, Nx)
DO 1=1,Nx
tasstrav(1)= tassfiterza(1)
ENDDO
flag=6
END 1F
c
1F (reponse.EQ. 'c') THEN
WRITE(6,*)' Numero de la couche d''argile â étudier ?
READ(S f * i
CALL consolidation(z,Nx,kp,C,tranche,conttrav, siginainit,
+
tassconsol, i,tconsol,tassfinal,cv)
DO 1=1,Nx
tasstrav(1)=tassfinal(1)
ENDDO
f1 ag=7
ENDIF
)
c
1F (reponse .EQ. 'd') THEN
CALL koppejan(tranche,Ap,As,Cp,Cs,sigmainit,deltatrav,taSskop
+,preconsol,Nx,Nz,z)
flag=8
ENDIF
c
CALL sortieresultat(flag,Nphases,k,Nouvrages,a,b,p,
+d, lx,pz,pas,tranche,Nc, z,PV,AC,C,Ap,As,Cp,Cs,preconsol,
+kp,nuf,E,nu,Nx,Nz,conttrav,tasstrav,tconsol,cv,
+tassconsol,tasskop, flag2)
c
c
ENDDO
c
WRITE(6,*)'souhaitez_vous un autre calcul sur ce rnême sol? (o/n)'
READ (5, * reponse
IF(reponse.EQ. '0' )GOTO 20
)
c
WRITE(6,*)'Nom du fichier pour utilisation de Temotot ?'
READ(5, *) fichtemo
OPEN(1000, status='unknown' , fi1e=fichtemo)
n=0
DO m=1,Nz,4
DO 1=1,Nx
xl=1*pas
z 1=_m*tranche_tranche/2
n=n+1
WRITE(1000,210)n,x1,zl,conttrav(1,m)-sigmainit(1,m)
210FORMAT(i3,3(1x,f7.1))
ENDDO
ENDDO
c
CLOSE (1000)
END
TASSEMENT . FOR 4
C * * *** ** ****** *** ******* coNTpJINTEs
c
c
INITIALES** ** * *** *** * * * * **** * ** * * *
SUBROUTINE calcontrinit(sigmainit,Nc,tranche,Nz,Nx, Z,PV)
c
IMPLICIT NONE
REAL profondeur,contr,sigmairiit(150,200),tranche,z(20),PV(20)
INTEGER j , 1,m,Nc,Nz,Nx
c
c
DO m=1,Nz
profondeur=m*tranche_tranche/2
IF(profondeur.LT.z(1) )THEN
contr=profondeur*PV (1)
ELSE
j =2
contr=z(1)*PV(1)
c
IF(m.EQ.Nz)THEN
DO j2,Nc
contr=contr+(z(j)_z(j_1))*PV(j)
ENDDO
c
ELSE
DO WHILE(z(j).LT.profondeur)
contr=contr+(z(j)_z(j_1))*PV(j)
j=j+L
ENDDO
contr=contr+(profondeur-z(j-1) )*PV(j)
ENDIF
ENDIF
DO 1=1,Nx
sigmainit (1 ,m)=contr
ENDDO
ENDDO
RETURN
END
C
C
C*************************BOUSSINESQ*********************************
C
C
SUBROUTINE contboussinesq(sigTnainit,Nx,Nz,Nouvrages,pas,tranche,
+
d,a,b,p,contbou,deltatrav)
C
C
IMPLICIT NONE
REAL deltasigma,r,s,t,x,alpha,beta,gamma,pi,sigmainit(150,200),
+pas,tranche,d(10),a(10),b(10),p(10),prof,contbou(150,200),
+deltatrav(150,200) ,deltasigrnat
REAL calculangle
INTEGER 1,m, i,Nx,Nz,Nouvrages
PARAMETER (pi=3.14159)
C
Cbalayage de tout le réseau de discrétisation
DO 1=l,Nx
DO rn=l,Nz
deltasigma=0 .0
C
Ccalcul de l'accr.de contr.dû â chaque ouvrage de cette phase de trav.
DO i=l,Nouvrages
x=1*pas_d(i)
pro f=m*tranche_tranche/ 2
C
TASSEMENT . FOR 5
r=a(i)
s=SQRT((x+a(i)+b(i))**2+prof**2)
t=SQRT((x+b(i))**2+prof**2)
alpha=calculangle(r, s,t)
c
r=2 . O*b(i)
s=t
t=SQRT((b(i)_x)**2+prof**2)
beta=calculangle (r, s, t)
r=a(i)
s=t
t=SQRT((a(i)+b(i)_x)**2+prof**2)
ganuna=calculangle (r, s, t)
c
c
deltasigma=deltasigma+p(i)/pi*( (alpha+beta+gamxna)+b(i)/
+ a(i)*(alpha+gamma)+x/a(i)*(alpha_gamma))
contbou(1,m)=sigmainit(1,m)+deltasigma
ENDDO
deltatrav( 1 ,m)=deltasigma
c
c
ENDDO
c
ENDDO
c
RETURN
END
c
c
c
REAL FUNCTION calculangle(r,s,t)
c
c
REAL r,s,t
c
ca1cu1ang1e=ACOS((s*s+t*t.r*r)/(2..0*s*t))
c
RETURN
END
c
c
c
c
c
************ ** *********** *********** * ***** ***** **** * ******
SUBROUTINE contberzog(Nx,Nz,Nouvrages,d,a,b,p,conther,pas,
+
tranche, sigmainit, deltatrav)
c
IMPLICIT NONE
REAL a(10) ,b(1O) ,d(1O) ,p(ÎO) ,x,al,a3,bl,b2,b3,pl,p3,sigrnaher,pi,
+conther(150,200),pas,tranche,sigmainit(150,200),z,sigmahert,
+deltatrav(150,200)
REAL sigmaz
INTEGER 1,m, i,Nx,Nz,Nouvrages
PARAMETER (pi=3.141592)
DO 1=1,Nx
DO m=1,Nz
s igmahert=O
DO i=1,Nouvrages
x=1*pas
z=m*tranche_tranche/2
IF((x.LE. (d(i)-a(i)-b(i))) .OR. (x.GE. (d(i)+a(i)+b(i))))
+THEN
IF(x.LE. (d(i)-a(i)-b(i))) THEN
TASSEMENT. FOR 6
bl=d(i)+b(i)-x
b2=d(i)-x-a(i)--b(i)
ELSE
bl=x-d(i)+b(i)
b2=x-d(i)-b(i)-a(i)
ENDIF
sigmaher=sigmaz(a(i),bl,p(i),z)
+
sigmaz(a(i),b2,p(i),z)
ELSE
(d(i)-a(i)-b(i)) .LT.x) .AND. ((d(i)-b(i)
IF(
.OR.
+
((x.GT. (d(i)+b(i))) .AND. (X.LT. (d(i)+b(i)+a(i))))) THEN
IF(d(i).GT.x) THEN
al=x-d(i)+a(i)+b(i)
ELSE
al=-x+d(i)+a(i)+b(i)
END 1F
bl=O
a3=a(i)-al
b2=2*b(i)+a3
b3=O
pl=p(i)*al/a(i)
p3=p(i)-pl
sigmahersigmaz(al,bl,pl,z)+sigmaz(a(i) ,b2,p(i) , z)
+
-sigmaz(a3,b3,p3, z)
ELSE
IF(((d(i)-b(i)) .LE.x) .AND. ((d(i)+b(i)) .GE.x)) THEN
IF((d(i)-b(i)).LE.x) THEN
bl=b(i)-d(i)+x
ELSE
bl=b(i)+d(i)-x
ENDIF
b2=2*b(i)b1
sigmaher=sigmaz(a(i),b].,p(i),z)+
+
sigxnaz(a(i),b2,p(i) ,z)
END 1F
ENDIF
ENDIF
sigmahert=s igmahert+s igmaher
conther( 1 ,m)=sigmainit (1 ,m)+sigmahert
ENDDO
deltatrav (1, m) =sigmahert
ENDDO
( (
)
.GT.X)
)
ENDDO
RETURN
END
c
c
c
REAL FUNCTION sigmaz(a,b,p,z)
c
REAL a,b,z,pi,alpha,beta,aux,auxl
PARANETER (pi=3.141592)
[S'
aux= a+b) / z
auxl=b/z
alpha=atan aux) -atan auxi)
beta=atan( auxi)
sigmaz=(p/pi) * (beta+(1+b/a)*alpha)
(
(
(
C
RETURN
END
C
TASSEMENT FOR
7
C ****************************FROELICH*********************************
c
c
SUBROUTINE contfroelich(Nx,Nz,Nouvrages,d, a,b,p, contfroe,pas,
+
tranche, s igmainit, , deltatrav)
c
IMPLICIT NONE
REAL a(10),b(10),d(1O),p(10),x,al,a3,bl,b2,b3,pl,p3,sigmafroe,pi,
+contfroe(150,200),pas,tranche,sigmainit(150,200),z,pid,
+betal,betalb,betalt,beta2,beta2b,beta2t,sigmafroet,
+deltatrav(150,200)
C
REAL integrale, fonction, angle
C
INTEGER l,m, i,Nx,Nz,Nouvrages,nu, nuaux
EXTERNAL fonction
C
C
pi=4*atan(l.)
pid=pi/2
DO 11,Nx
DO m=l,Nz
s igxnafroet=O
DO i=l,Nouvrages
x=l*pas
z=m*tranche-tranche/2
IF((x.LE. (d(i)-a(i)-b(i))).OR. (x.GE. (d(i)+a(i)+b(i))))
+THEN
IF(x.LE.(d(i)-a(i)-b(i))) THEN
bl=d(i)+b(i)-x
b2=d(i)-x-a(i)-b(i)
ELSE
bl=x-d(i)+b(i)
b2=x-d(i)-b(i)-a(i)
END 1F
betal=angle(bl, z)
beta2=angle(bl+a(i) ,z)
betalb=angle(b2, z)
beta2b=angle(b2+a(i) , z)
sigmafroe=integrale(O,beta2,nu, fonction, 1)
+-integrale(O,beta2b,nu,foriction,l)
++z*(integrale(betal,beta2,nu, fonction, l)*tan(betal)
+-integrale(betal,beta2,nu,fonction,2))/a(i)
+_z*(integrale(betalb,beta2b,nu,fonction,l)*tan(betalb)
+-integrale(betalb,beta2b,nu,fonction,2))/a(i)
ELSE
(d(i)-a(i)-b(i)) .LT.x) .AND. (d(i)-b(i)) .GT.x) .OR.
IF(
+((x.GT.(d(i)+b(i))).AND.(x.LT.(d(i)+b(i)+a(i))))) THEN
IF(d(i).GT.x) THEN
al=x-d(i)+a(i)+b(i)
ELSE
aJ.=-x+d(i)+a(i)+b(i)
ENDIF
bl=O
a3=a(i)-al
b2=2*b(i)+a3
b3=O
pl=p(i)*al/a(i)
p3=p(i)-pl
betal=O
beta2=angle(al, z)
betalb=arigle(b2, z)
beta2b=angle(b2+a(i) , z)
betalt=O
beta2t=angle(a3, z)
( (
TASSEMENT . FOR
(
)
8
sigmafroe=integrale(O,beta2,nu, fonction, 1)
+
+integrale(O,beta2b,nu,fonction,i)
+
-integrale(betait,beta2t,nu,fonction,i)
+
+z*(integrale(betai,beta2,riu,fonction,i)*tan(betal)
+
-integrale(betai,beta2,i-iu,fonctiori,2))/a].
+
+z*(integrale(betalb,beta2b,nu,fonctiori,1)*tan(betaib)
+
-integraie(betaib,beta2b,nu,fonction,2))/a(i)
+
_z*(integraie(betait,beta2t,nu,fonctjon,1)*tan(betait)
+
-integrale(betait,beta2t,nu,fonctjon,2) )/a3
ELSE
IF(((d(i)-b(i)).LE.x).AND. ((d(i)+b(i)) .GE.x)) THEN
IF((d(i)-b(i)).LE.x) THEN
bi=b(i)-d(i)+x
ELSE
bi=b(i)+d(i)-x
ENDIF
b2=2*b(i)_bi
betai=angle (bi, z)
betaib=angie(b2, z)
beta2=angie(bi+a(i) , z)
beta2b=angle(b2+a(i) ,z)
sigmafroe=integrale(O,beta2,nu, fonction, 1)
+
+integraie(O,beta2b,nu, fonction, 1)
+
+z*(integrale(betai,beta2,nu,fonction,i)*tan(betai)
+
-integrale(betai,beta2,nu,foriction,2))/a(i)
+
+z*(integrale(betaib,beta2b,nu,fonction,i)*tarj(betalb)
+
-integrale(betaib,beta2b,nu,fonction,2))/a(i)
END 1F
END 1F
END 1F
nuaux=nu+ 1
sigmafroe=sigmafroe*integrale(O,pid,nuaux, fonction, 1)
+
*p(j)*nu/pj
sigmafroet=siginafroet+sigmafroe
contfroe(1,m)=sigmainit (1 ,m)+sigmafroet
ENDDO
deltatrav( 1, m) =s igmaf roet
ENDDO
ENDDO
RETURN
END
c
REAL FUNCTION angle(b,z)
C
IMPLICIT NONE
C
REAL b,z
C
angle=atan (b/ z)
C
RETURN
END
C
REAL FUNCTION integrale(a,b,nu,fonction,type)
C
IMPLICIT NONE
C
REAL a,b, fonction,c,aux,x
C
INTEGER n,j,type,nu
C
PARAMETER(n=20)
C
integrale=O
c=(b-a)/n/2
x=a+c
TASSEMENT FOR 9
DO j=1, (n-1)
x=x+c
aux=foriction (x, nu, type)
integrale=integrale+2 *aux
x=x+c
integraleintegrale+4*fonction(x, nu, type)
ENDDO
c
xa
integrale=integrale+fonction(x, nu, type)
x=b
integrale=integrale+fonct ion (x,nu, type)
x=a+c
integrale=integrale+4* fonction (x, nu,type)
integrale=integrale*c/3
c
RETURN
END
c
c
c
REAL FUNCTION fonction(x,nu,type)
c
IMPLICIT NONE
c
REAL x
c
INTEGER type, nu, nuaux
c
nuaux=nu-].
1F (type.EQ.1) THEN
fonction=cos (x) ** (nuaux)
ELSE
fonction=tan(x)(x) ** (nuaux)
ENDIF
RETURN
END
c
C
C ******* ***** ****** ******CJCUL ELASTIQUE** ** **** ** *** ****************
C.
c
SUBROUTINE module Young(E , Nx, Nz , tranche, z, C, conttrav, sigmainit,
+
flag)
C
C
C
IMPLICIT NONE
REAL tranche,pst,z(20),C(20),E,conttrav(150,200)
+,sigmainit(150,200)
INTEGER 1,m,i,Nx,Nz,flag,rep
PARANETER(pst=O. 0)
C
C
WRITE(6,*)'Voulez_vous E en moyenne algebrique (1) ou harmonique
+(2)?'
READ(5, *)rep
E=O.O
1F (rep.EQ.1) THEN
flag=4
DO 1=1,Nx
DO m=1,Nz
IF( (rn*tranche_tranche/2) .GT.pst) THEN
i=].
DO WHILE( (z(i) .LT. (m*tranche_tranche/2) ) .AND. (i.LE.Nz))
TASSEMENT.FOR
10
i=i+1
ENDDO
E=E+C(i)*(conttrav(1,m)_sigmairlit(1,m) )/LOG(conttrav
+(1,m)/sigmainit(1,m))
END 1F
ENDDO
ENDDO
EE/(Nx*Nz)
END 1F
c
1F (rep.EQ.2) THEN
flag=5
DO 1=1,Nx
DO m=1,Nz
IF( (m*tranche_tranche/2) .GT.pst) THEN
i=1
DO WHILE((z(i).LT.(m*tranche_tranche/2)).7JD.(j.LE.Nz))
ENDDO
E=E+1/( C(i)*(conttrav(1,m)_sigmainit(1,m) )/LOG(conttrav
+(1,m)/sigmainit(1,m))
END 1F
ENDDO
ENDDO
E=1/(E/(Nx*Nz))
END 1F
c
RETURN
END
c
c
c
SUBROT.JTINE tassement_elastique(Nx,Nz,E,Nouvrages,d,p,nu,
+
a,b,pas,tassela)
c
c
c
IMPLICIT NONE
REAL E,d(10),p(10),nu,a(10),b(10),pas,tassela(150),x,delta,rhozO
REAL rhoelastX
INTEGER 1, m, i, Nx, Nz, Nouvrages
P.
DO i=1,Nouvrages
x=O.O
DO WHILE(delta.GE.O.00005)
delta=(ABS(rhoelastX(p(i),nu,E,x,a(i),b(i))+rhoelastX(p(i),nu,E,x+pas,a(i),b(i)))) / pas
x=x+pas
ENDDO
rhozO=-rhoelastX(p(i),nu,E,x,a(i),b(i))
DO 11,Nx
x=1*pas_d( i)
tassela(1)=rhozO+rhoelastX(p(i),riu,E,x,a(i),b(i))
ENDDO
ENDDO
C
RETURN
END
C
REAL FUNCTION rhoelastX(p,nu,E,x,a,b)
C
C
C
IMPLICIT NONE
REAL p,nu,E,x,a,b,pi,y,auxl,aux2,aux3
TASSEMENT.FOR 11
PARANETER (pi=3.141592)
[SI
y=x+b+a
aux1=p*(1_nu**2)/pi/E*(a*LOG(a)_y**2/a*LOG(ABS(y))+(y**2/aa)*LOG
+(ABS(a-y))+y)
y=-x+b+a
aux 2=p*(1_ nu **2)/pi/E*( a *LOG( a )_y **2/a*LOG(ABS(y))+(y**2/a_a)*LOG
+(ABS(a-y))+y)
y=x
aux 3 = 2*p*(]. _nu **2)/pi/E*(( y_b)*LOG(ABS( y_b))_(y+b)*LOG(ABS(y+b))
++2*b*LOG(b))
rhoelastX=auxl+aux2+aux3
c
c
c
RETURN
END
**************************TERZAGHI***********************************
SUBROUTINE tassfinal_terzaghi(tranche,deltatrav,tassfiterza,C,AC
+, preconsol, Nz, z, sigmainit , Nx)
c
c
IMPLICIT NONE
REAL pst,tranche,deltatrav(150,200),tassfiterza(150),
+C(20),z(20),sigmainit(150,200),siphaseini(150,200),
+AC(20),preconsol(20),aux,auxl,aux2
INTEGER i,1,m,Nz,Nx
PARAMETER (pst=O.0)
c
c
c
pst : profondeur sans tassement
DO 1=1,Nx
tassfiterza( 1)=O
DO m=1,Nz
siphaseini(1,m)=sigmainit(1,m)
sigmainit(1,m)=siphaseini(1,m)+deltatrav(1,m)
c
c
recherche de 'C' relatif â la profondeur 'm*tranche'
i=1
DO WHILE((z(i).LT.(m*tranche_tranche/2)).AND.(i.LE.Nz))
i=i+'
ENDDO
c
1F (preconsol(i) .LE. siphaseini(1,m)) THEN
tassfiterza(1)=tassfiterza(1)+tranche/C(i)*log((
+ siphaseini(1,rn)+deltatrav(1,m) )/
+ siphaseini(1,m))
END 1F
1F (preconsol(i).GE. (siphaseini(1,m)+deltatrav(1,m))) THEN
tassfiterza(1)=tassfiterza(1)+tranche/AC(i)*log((
+ siphaseini(1,m)+deltatrav(1,m) )/
+ siphaseini(1,m))
END 1F
1F (((siphaseini(1,m)+deltatrav(1,m)) .GT. preconsol(i))
+.AND. (siphaseini(1,m) .LT. preconsol(i))) THEN
auxl=preconsol (i) -siphaseini (1 ,m)
aux2=siphaseini(1,rn)+deltatrav(1,m)-preconso1(i)
tassfiterza(1)=tassfiterza(1)+tranche/AC(i)*LOG((
+ siphaseini(1,n)+auxl)/
+ siphaseini(1,m))+tranche/C(i)*LOG((
+ preconsol(i)+aux2)/preconsol(i))
END 1F
ENDDO
ENDDO
c
RETURN
END
TASSEMENT.FQR 12
C ************************CQNSOLIDATION********************************
c
SUBROUTINE consolidation(z,Nx,kp,c,tranche,conttrav, sigmainit,
+
tassconsol, i,tconsol,tassfinal,cv)
c
IMPLICIT NONE
c
REAL z(20),kp(20),c(20),tranche,conttrav(150,200),
+sigxnainit(150,200),tassconsol(150,20),sec,tvfinal,mv,
+gaxnma,tvf,t,tjours,dt,taux,tvaux,sfinal,h,hl,cv(20),
+tconsol(150) ,tassfinal(150)
c
REAL us
c
INTEGER Nx,1,m,x,k,i
c
PARANETER( sec=86400,
+
tvf=1.784,
+
ganima=9.810)
c
h=z(i)-z(i-1)
hl=z(i-1)+h/2
C
DO 1=1,Nx
m=int( (hl/tranche)+. 6)
mv=log(conttrav(1,m)/sigmainit(1,rn) )/
+((conttrav(1,rn)_sigmainit(1,m))*c(i))
cv(1)=kp(i)/(mv*garnma)
t=tvf*(h*h)/(4*cv(1))
tjours=t/sec
tconsol (1)=tjours
dt=tjours/20
dt=dt* sec
taux=0
sfinal=h*mv*(conttrav(1,m)_sigrnainit(1,m))
tassfinal(1)=sfinal
DO x1,20
taux=taux+dt
tvaux=cv(1)*taux*4/ (h*h)
tassconsol (1, x ) =tassfinal (1)(tvaux)
ENDDO
ENDDO
RETURN
END
c
REAL FUNCTION US(tvaux)
c
REAL pi,pp,a,jj,tvaux,jt
c
INTEGER j
c
PARANETER (pi=3.141592)
c
pppi*pi/4
a=8/ (pi*pi)
j =0
US=1
DO WHILE (jt.LT.20)
i=i+ 1
jj=2*j_1
jt=j j *j *pp*tvaux
US=US_a*exp(_jt)/(jj*jj)
ENDDO
RETURN
END
TASSEMENT.FOR 13
C ***************************KOppEJ2*********************************
c
c
SUBROUTINE koppejan(tranche,Ap,As,Cp,Cs, sigmainit,deltatrav,
+
tasskop,preconsol,Nx,Nz,z)
c
c
IMPLICIT NONE
REAL tassaux(150),tranche,pst,z(20),preconsol(20), sigmainit(150,
+200),deltatrav(150,200),Ap(20),As(20),Cp(20),Cs(20),taSSkop(
+150,6)
INTEGER tO,1,Nx,tentps,k,m,Nz,i
PAR.ANETER (pst=O.0)
c
c
tO = 1
DO 1=1,Nx
temps = 1
DO k=1,6
tassaux(1) = 0
DO m=1,Nz
1F ((m*tranche) .GT. pst) THEN
j=1
DO WHILE ((z(i) .LT. (m*tranche_tranche/2) .AND. (i.LE.Nz))
i = i+1
ENDDO
1F (preconsol(i).GE.(sigmainit(1,m)+deltatrav(1,m))) THEN
tassaux(1) = tassaux(1) + trariche * (1/Ap(j)+1/As(j)*
LOG10(temps/tO)) * LOG((sigmainit(1,m)+deltatrav(1,m))/
+
+
sigmainit(1,m))
ELSE
1F (preconsol(i) .LE.sigTrtainit(1,m)) THEN
tassaux(1) = tassaux(1) + tranche * (1/Cp(j)+1/Cs(j)*
LOGÎO(temps/tO)) * LOG((sigrnainit(1,m)+deltatrav(1,m))/
+
+
sigTnainit(1,m))
ELSE
(1/Ap(i)+1/As(i)*
tassaux(1) = tassaux(1) + tranche *
LOG10(ternps/tO)) * LOG(preconsol(i)/sigmainit(1,m)) +
+
+
(1/Cp(i)+1/Cs(i)*LOGÎO(temps/tO)) * LOG((siginainit(1,m)
+
+deltatrav(1,m) )/preconsol(i))
ENDIF
ENDIF
ENDIF
ENDDO
tasskop(1,k) = tassaux(1)
1F (k.EQ.1) temps=10
1F (k.EQ.2) ternps=50
1F (k.EQ.3) temps=100
1F (k.EQ.4) temps=1000
1F (k.EQ.5) temps=10000
ENDDO
ENDDO
)
(
c
RETURN
END
c
TASSEMENT.FQR 14
C ****** ***** *********PPSENTATION DES RESULTATS*******************
c
c
SUBROUTINE sortie_resultat(flag,Nphases,k,Nouvrages,a,b,p,
c
c
c
c
c
c
+d,lx,pz,pas,tranche,Nc,z,PV,AC,C,Ap,As,cp,cs,preconsol,
+kp,nuf,E,nu,Nx,Nz,conttrav,tasstrav,tconsol,cv,
+tassconsol,tasskop, flag2)
IMPLICIT NONE
REAL a(10),b(10),p(10),d(10),lx,pz,pas,tranche,z(20),PV(20),Ac(20)
+,C(20),Ap(20),As(20),Cp(20),Cs(20),preconsol(20),kp(20),E,nu,
+conttrav(150,200),tasstrav(150),tconsol(150),cv(20),
+tassconsol(150,200),tasskop(150,6),x(150),ppp
INTEGER flag,flag2,Nphases,k,Nouvrages,Nc,nuf,Nx,Nz,m,l
CHARACTER*30 fichier
WRITE(6,*)'nom du fichier resultat pour cette phase des travaux?'
WRITE(6,*)'(max. 30 caracteres)'
READ(5,*)fichier
OPEN(1010,STATUS='UNKNOWN' ,ERR=1l,FILE=fichier)
WRITE(1010,*)' ********************************
WRITE(1010,*)' *PROGRAMME TASSEMENTS *
WRITE(1010,*)' ********************************
WRITE(1010,*)'
WRITE(1010,*)' NOM DU FICHIER: ',fichier
WRITE(1010,*) '
WRITE(1010,*)'
WRITE(1010, ].0)Nphases
10forrnat( ' [Nombre de phases: ',112,' ]')
WRITE(1010,20)k
20format('(Calcul pour la phase numero 1,112,' )')
WRITE(1010,*)'
WRITE(1010,*)'CARACTERISTIQUES DE(S) OUVRAGE(S)
WRITE 1010, * '
WRITE(1010,*)'
WRITE( 1010 ,30)Nouvrages
30format(' Nombre d'ouvrages: ',112)
WRITE(1010,*)'Numeroplate-f. 2 talus chargeabsc. axe'
WRITE(1010,*)' - 2b [m]2a [m][kN/m2]x (m)'
WRITE(1010, *) ' ----------------------------------------------DO 1=1,Nouvrages
WRITE(1010,40)1,2*b(1),2*a(1),p(1),d(1)
40format(' ',112,' :',1F6.2,' ',1F6.2,'',1F7.2,' ',1F6.2)
ENDDO
(
)
C
WRITE(1010,*)'
WRITE(1010,*)'DEFINITION DU RESEAU ETUDIE
WRITE (1010, *
WRITE(1010,*)'
WRITE(1010, 50)lx,pz
50format(' Largeur: ',1F6.2,' m; profondeur: ',1F6.2,' m.')
WRITE(1010, 60)pas,tranche
60format(' Discretisation horizontale: pas de ',F5.2,' m; vertica
+1e: tranches de 1 ,F5.2,' m.')
WRITE(1010,*)'
WRITE 1010, *) ' ____________________________________________________
+---------------------------WRITE(1010,*)'
WRITE(1010,*) 'CARACTERISTIQUES DU SOL'
WRITE 1010, *
WRITE(1010,*)'
WRITE(1010,70)Nc
)
(
(
)
TASSEMENT.FOR 15
70format(' Nombre de couches: ',112)
WRITE(1010,*)'NumeroProf. Poids ACApAsCp
+ CsPrecons. Perm.k
WRITE(1010,*)' - [m] [kN/m3] - ---+-[kN/m2][m/s]
WRITE
(1010, *) '- ___________________________________________________
+------------------------DO 11,Nc
WRITE(1010,80)1,z(l),PV(1),AC(1),C(l),Ap(l),As(l),Cp(1),Cs(l),
+preconsol(l),kp(l)
80format('',112,': ',2F6.2,' ',6(F5.0,ÎX),' ',F6.2,'1 ,E8.2)
ENDDO
WRITE(1010,*)'
1F ((flag.EQ.3).OR.(flag2.EQ.3)) WRITE(1010,90)nuf
90forrnat(' Valeur du coefficient nu (Froehlich): ',lIl)
1F ((flag.EQ.4).OR.(flag.EQ.5.)) THEN
WRITE(1010, 100)E
100format(' Parametres de deformation: E= ',FG.O,' (Young);')
WRITE(1010,110)nu
110format('
: nu= ',F4.2,' (Poisson).')
1F (flag.EQ.4) WRITE(101O,*)' [rem.: E est issu d'une moyenne
+algebrique.]'
1F (flag.EQ.5) WRITE(1010,*)' [rem.: E est issu d'une moyenne
+harmonique.]'
END 1F
WRITE(1010,*)'
WRITE(1010, *) ' ____________________________________________________
c
WRITE(1010,*)'
1F ((flag.EQ.1) .OR. (flag.EQ.2) .OR. (flag.EQ.3)) THEN
WRITE(1010,*) 'CONTRAINTES totales CALCULEES [kN/m2]'
1F (flag.EQ.1) WRITE(1010,*)' [formule de Boussinesq]'
1F (flag.EQ.2) WRITE(1010,*)' [formule de Herzog]'
1F (flag.EQ.3) WRITE(101O,*)' (formule de Froehlich]'
WRITE(1010,*)'
WRITE(1010,*)'Prof. z Abscisse x [m)'
DO l=l,Nx
x(l) = l*pas
120
130
ENDDO
WRITE(1010,120)(x(l),l=1,Nx)
format('[m]1 ,18F6.1)
WRITE(1010,*)'
DO m=1,Nz
ppp=m*tranche_tranche / 2
WRITE(1010,130)ppp, (conttrav(l,m),l=1,Nx)
format(1F5.2,' : ',17F6.2)
ENDDO
c
ELSE
c
WRITE(1010,*) 'TASSEMENTS CALCULES'
WRITE 1010, *
1F (flag2.EQ.1)WRITE(l010,*)'
(Contr.: formule de Boussinesq]'
[Contr.: formule de Herzog]'
1F (flag2.EQ.2) WRITE(1010,*)'
(Contr.: formule de Froehlich)'
1F (flag2.EQ.3) WRITE(1010,*)'
[Tassts: elastigue(moy.alg.)]'
1F (flag.EQ.4) WRITE(1010,*)'
[Tassts: elastique (moy.harm.)]'
1F (flag.EQ.5)WRITE(1010,*)'
(Tassts: Terzaghi (tps infini))'
1F (flag.EQ.6) WRITE(1010,*)'
1F (flag.EQ.7) WRITE(1010,*)'
[Tassts: Consolidation)'
1F (flag.EQ.8) WRITE(101O,*)'
[Tassts: Buisman-Koppejan)'
WRITE(1010,*)'
ENDIF
(
)
c
TASSEMENT.FQR
16
1F ((flag.EQ.4).OR.(flag.EQ.5).OR.(flag.EQ.6)) THEN
WRITE(1010,*)'Abscisse (ni) Tassement [cm]'
DO 1=1,Nx
ppp=1*pas
WRITE(1010,*)ppp,' :',tasstrav(l)*lOO.O
ENDDO
ENDIF
c
1F (flag.EQ.7) THEN
WRITE(1010,*)'ABSCISSE x [m]'
WRITE (1010, * '
)
DO 1=1,Nx
x(1)=1*pas
ENDDO
WRITE(1010,140)(x(1),1=1,Nx)
140format(18(F6.2,ÎX))
WRITE(1010,*)'
WRITE(1010,*)'Temps de consolidation t [jours]'
WRITE 1010, *) ' -------------------------------WRITE(1010,150) (tconsol(m) ,m=1,Nx)
150format(18F7.2)
WRITE(1010,*)'
WRITE(1010,*) 'Coefficierit cv de consolidation [10-6m2/s]'
WRITE(1010, *) '... ----------------------------------------WRITE(1010,160)((cv(m)*1E+6),m=1,Nx)
160format(18F7.3)
WRITE(1010, *)
WRITE(1010,*)'Tassement final DS [cm]'
WRITE (1010, *) ' ----------------------WRITE(1010,170)((tasstrav(m)*100.0),m=1,Nx)
170format(18F7.4)
WRITE(1010,*)
WRITE(1010,*)'Tassement en consolidation St [cm]'
WRITE 1010, *) ' ---------------------------------WRITE(1010,*)' (ordonnee=pas de t/20)'
DO m=1,20
WRITE(1010,180)((tassconsol(1,m)*100.0),1=1,Nx)
180format 18F7 .4)
ENDDO
END 1F
(
(
(
c
1F (flag.EQ.8) THEN
WRITE(1010,*)' x-tassements au temps t [cm]'
WRITE(1010,*)' [m]prirn.=lOj.50j. =lOOj. =100
+Oj. =10000j.'
WRITE(1010,*) ' ________________________________________________
+-----------DO 11,Nx
ppp = 1*pas
WRITE(1010,205)ppp,tasskop(1,1)*100.0,tasskop(1,2)*100.0,tas
+skop(1,3)*100.0,tasskop(1,4)*100.0,tasskop(1,
+5)*100.0,tasskop(1, 6)*100.0
205FORMAT(1F7.2,' : ',6F8.4)
ENDDO
c
END 1F
c
c
RETURN
11WRITE(6,*)'erreur dans 1'ouverture du fichier résultats'
CLOSE( 1010)
END
C
C ******************************END************************************
TASSEMENT.FOR 17
923885

GEBR UIKERSHANDLEIDING

SPP-100 SPP-101

De virtuele patiënt, deel 1

manual 71011_021 led cg-s

Museumbewaarplaats Kessel-Lo

wwk66-05 (493.52kB)

1944-09 10 - Natuurhistorisch Genootschap in Limburg

Apexogenesis

71186 (9.23MB)

Langoustine Ceviche Mijn vader heeft me het