146 V. 3. STABILITEITSBEREKENING Dankzij een speciale optie van PLAXIS is het mogelijk de stabiliteit van de ophoging te bepalen: het gaat om de herleiding van de weerstandparameters CO en . De berekening van de veiligheidsfactor is ten middel vaii een fictieve belasting (vermenigvuldiger Msf) gedaan, die equivalent aan een algemene afname van de mechanische eigenschappen is. Met deze optie is het mogelijk de veiligheidsfactor voor een bepaalde belasting te berekenen. Het doel van deze paragraaf is om snel te weten of de ophoging stabiel is. De ontwikkeling van EMsf in functie van de verplaatsing is op de Fig. V.11. weergegeven 4 . We kunnen benaderen dat de scheuring aan de overloop van EMsf wordt bereikt. Het is vastgesteld dat deze overloop is voorgegaan door een kleine piek, maar de uiteindelijke veiligheidsfactor is bijna gelijk aan degene die is berekend met de procedure van Bishop (glijvlakken). We vinden met PLAXIS een veiligheidsfactor gelijk aan 1.39 (zie Fig. V.11.) en een factor van 1.43 met de procedure van Bishop (zie Fig. V.12.). De berekening voor Bishop wordt met behulp van het programma STABIL 5.01 [205] gedaan (zie de berekeningen in de bijlage V.2.) 5 . De tekening van de isokrommen van de incrementele verplaatsingen (Fig. V.13.) toont duidelijk de aanwezigheid van een glijviak. De plastische punten worden rondom dit glijvlak gelocaliseerd (zie Fig. V.14.). ' Deze krom van PLAXIS is aan knoop nummer 705 gerelateerd, dit wil zeggen aan de voet van de ophoging (x=65.5 m en y= 1.75 in). We moeten opmerken dat, met STABIL, is het noodzakelijk het probleem te spiegelen! 147 StabiIteitsberekening (BRiCOR) 1.4 t t 1.3 1.2 E 0 1.1 1 02.557.51012.515 totale verplaatsIng [m] Pig. V.li..: veiligheidsfactor met PLAXIS. III'', ontinue......... Fig. V.12.: veiligheidsfactor met STABIL (Bishop). 148 Mesh Scala Piano Strain 071421 Cntou,s of dlspIacenent lncrenents Minimum vIue O.00E.00 units; M5ximum value 1.74E.00 units Fig. V.13.: isokrommen van incrementele verplaatsingen. MeSh Scala Piano Strain 071421 Piast,c points Fig. V.14.: plastische punten rondom het glijviak. 149 HOOFDSTUK VI: ANALYSE MET MOHR-COULOMB MODEL VI.1. BEPALING VAN EEN MESH VI. 1.1. Introduction PLAXIS est Un prograinme d'éléments finis dont l'objectif est de modéliser le coinportement des sols et des matériaux rocheux. Le nom t'PLAXIS" est formé des mots pjasticité et axisymétrie. Le programme peut cependant aussi traiter les problèmes plan. Avant d'entainer la construction du maillage, ii peut être intéressant de s'attarder quelque peu sur les caractéristiques des éléments constitutifs de ce maillage. PLAXIS distingue trois types d'objets dans le inaillage * les blocs éléments L'utilisation de blocs d'éléinents en nombre réduit (5 dans la version professionnelle) est une disposition essentielle du générateur de maillage incorporé â PLAXIS. Un inaillage peut se réduire â un bloc, mais dans ce cas l'utilisateur contrôlera difficilement la subdivision en quadrilatères. En outre, le découpage du maillage en blocs est important lorsqu'on veut introduire des éléments d'interface, car ceux-ci ne peuvent être situés que sur les faces de blocs d' éléments. * les quadrilatères Le schéma du maillage doit également comporter une subdivision des blocs en quadrilatères; la subdivision est obtenue en introduisant les coordonnées des noeuds du réseau le long des quatres faces d'un bloc élément. Le programme relie alors les noeuds correspondants entre lignes opposées. * les triangles On arrive â présent â l'élément de base du prograinme. L'utilisateur ayant encodé l'ensemble des quadrilatères, il laisse au programme le soin de les diviser en deux triangles. Cette division est automatique et se réalise suivant la diagonale la plus courte. Notons que le choix n'est pas irréversible car l'utilisateur doit approuver ce découpage et est libre de le inodifier. 150 Le triangle utilisé dans PLAXIS est un triangle â 15 noeuds (cfr Fig. VI.1.) Chaque quadrilatère coTnportera donc 25 noeuds. Noeuds Points-contraintes Fig. VI.1.: triangles utilisés dans PLAXIS. C'est en ces noeuds que les déplacements sont calculés. Les contraintes sont quant â elles calculées en d'autres points (point-contraintes) qui sont obtenus par intégration de Gauss. Chaque élément triangulaire compte 12 points-contraintes. VI.1.2. Keuze van het grondprofiel In het hoofdstuk III is met twee verschillende schematisaties voor het grondprofiel gewerkt. In deze twee bestaat de laagste laag uit zand dat onsamendrukbaar kan worden beschouwd. Dat betekent voor een toepassing met een eindige elementen procedure dat met deze laag in het mesh geen rekening hoeft te worden gehouden; alleen moet als beginvoorwaarden van het lagere deel worden beschouwd dat geen horizontale verplaatsing toegelaten zijn. Gesloten is om met alleen twee lagen te werken. De berekening met "Tasseinents" heeft laten zien dat de twee profielen tot weinig verschil in de resultaten leiden. Er is ook een andere reden voor deze keuze: in een driehoek, het basis deel van het mesh, is het niet verplicht om met dezelfde eigenschappen te werken; dit kan in verschillende gebieden, met hun eigen eigenschappen, gesneden worden. Maar uit een numerieke oogpunt is dat niet wenselijk, vooral als er grote verschillen tussen de eigenschappen staan. Men blijft liever om deze te veranderen op een grens van een driehoek. Dat betekent dat als men de fijne grondschematisatie wilt vertegenwoordigen moet men veel vierhoeken (die werden tot 45 beperken) gebruiken. Dat zal ten koste van de schematisatie van de ophoging (die toch het belangrijkste deel is) worden gedaan. 151 VI.1.3. Schematisatie van de uitvoering VI. 1.3.1. Probleemstelling Men moet nu de ophoging en het cunet op het inesh plaatsen. Voor het cunet is de grens Vrij goed gekend, voor de ophoging gaat het heel anders. Als men naar het historische overzicht van de uitvoering kijkt, kan men zien dat de ophoging in veel fasen werden opgedeeld en dat deze over een lange periode gebeurt (anderhalf jaar). Historisch Overzicht Hitorsch Overzicht uitvoer ngswerkzaamhederi uitvoer i ngswerzasmheden £ - --- - -- - 8 t.Jd -- - 1e., Fig. VI.2. Fig. VI.3. De uitvoeringswerkzaamheden worden in Fig. VI.2. en Fig. VI.3. voorgesteld. De lange rechte lijn (van 440 tot 560 dagen) die op Fig. VI.2. staat komt overeen met de uitvoering van de gap. Men kan niet op de Fig. VI.2. zien de fasen die betrekking op de gap hebben omdat de gap onder 5.4 m begon. De uitvoeringswerkzaamheden wordt daarvoor op Fig. VI.3. geschematiseerd. Men kan begrijpen dat het niet praktisch is om elke fase met PLAXIS te simuleren; dat zou veel tijd kosten maar vooral de capaciteit van het programma uitsteken. Een schematisatie van de ophooguitvoering is derhalve nodig. 152 VI.1.3.2. Invloed van de zettingen. In Fig. VI.2. en Fig. VI.3. is het peil van de ophoging op een bepaalde tijd gegeven. Tijdens de uitvoeringstijd ontstaan al zettingen; in sommige gevallen kunnen deze zettingen verwaarloosd worden, in dit geval echter niet. In Fig. VI.4. is het zettingsverloop tijdens de 600 eerste dagen getekend. Die zettingen komen uit metingen die door zakbaak nummer 100 wordt gegeven (zie bijlage VI.l. voor de situatie). De gemeten zettingen tijdens de uitvoering oct 3w 500 oct Fig. VI.4. Wat men vaststelt is dat ruim twee meter van de zetting al is geobserveerd. Dit betekent dat het plan van bijlage VI.1. met twee verschillende tijd overeenkomt: de tekening van het grondprofiel en het cunet verwezenlijkt de situatie voor het begin van het werk terwijl de tekening van de ophoging de einde situatie is; met een verschil van anderhalf jaar tussen de twee! Dientengevolge betekent dat de hoeveelheid van zand die op een bepaalde tijd is aangebracht gelijk is aan het ophoogpeil bereikt op die tijd waarbij de zettingen die al gebeurd zijn moeten worden toegevoegd. De ophoging die de echte zandbelasting vertegenwoordigt werd als volgt gevonden: op verschillende punten kent men het verloop van de zettingen op het maaiveld dankzij zakbaakmetingen (nummer 117, 100/101, 102/103, 118). Deze komen overeen met kenmerkende punten van het ophoogprofiel (punten waar de helling verandert) Wat men heeft alleen gedaan is de gemeten zettingen, op deze punten, aan het einde van de uitvoering toevoegen aan het profiel gegeven in bijlage VI.l. In Fig. VI.5. kan men zien het verschil tussen het profiel aan het einde van het werk (doorlopende lijn) en die waar de zettingen inbegrepen is (fijne lijn met driehoeken). 153 Rr & Fig. VI.5.: Profiel na zetting. Dat is het profiel die in PLAXIS zal gebruikt zijn. Het mesh gebruikt in PLAXIS staat in Fig. VI.6. Cunet Veen RM KleiJ Fig. VI.6.: Mesh gebruikt met PLAXIS. Op dit mesh ziet men duidelijk de schematisatie van het grondprofiel met de twee lagen en het cunet. Voor de ophoging kunnen de twee volgende opmerkingen worden gemaakt Op het mesh komt het duidelijk de grens uit het gap en het eerste deel van de ophoging. Zoals men kan zien is dit mesh verwezenlijkt met de doelstelling te kunnen worden gebruikt voor twee ophoogmethodes; ofwel de gapmethode, ofwel de traditionele horizontale methode. Het mesh van Fig. VI.6. is niet de nauwkeurige uitbeelding van de Fig. VI.5. : het linkse deel van het gap is iets lager dan de werkelijkheid; dat is opzettelijk om te fijne driehoeken in het mesh te vermijden. De uitvoeringswerkzaamheden van Fig. VI.7. en Fig VI.8. zijn degene die moeten gemodelleerd worden. 154 VI. 1.3 .3. OphoogscheTna Inleiding Dankzij de optie "staged construction" in PLAXIS is het mogelijk om een ophoogschema te simuleren. Alle bouwfasen van Fig. VI.2. zullen niet kunnen nagevoigd zijn. Men is genoodzaakt om deze te scheniatiseren. Voor deze schernatisatje zullen er ook twee zijn : een grove die de uitvoeringswerkzaamheden in drie fasen zal verdeeld en een fijne met zeven fasen. Aanpassing van de ophoogscherna De uitvoeringswerzaamheden moeten ook worden aangepast om rekening te houden met de zettingen die tijdens de uitvoering hadden gebeurd. Wat het werd gedaan is op elk ogenblik dat een toename van de ophoging op Fig. VI.2. is opgemerkt is de overeenkomstige zetting (d.w.z. op dezelfde tijd) van de zakbaak1 nummer 117 toegevoegd. Dat leidt tot de twee volgende grafieken. Historisch overzicht Historisch overzicht uitvoer ngswerkzaamheden u i t voer ngswerzaamhedeo -gap- -- - - - c - - - - ::ii::iiiii: 1 wo Fig. VI.7. Fig. 171.8. Een willekeurige keuze. Het zettingsverloop van verschillende zakbaken is op bijlage VI.5. weergegeven. 155 c) Grove schematisatie De grove scheniatisatie bestaat in 2 fasen voor het rechte deel en een fase voor de gap. De Fig. VI.9. en Fig. VI.1O. geven de uitbeelding van de grove schematisatie in de tijd terwijl de Fig. VI.11. de fasering van de uitvoering in het mesh geeft. Ophoogsc hema -grof schematisatle- Ophoogschema grof schematsatie -gap- Fig. VI.9. Pig. VI.11.: grove schematisatie. Fig. VI.1O. 156 d) Fi -jne schernatisatie Een fijne schematisatie was ook gedaan. Deze keer werkt men met zeven bouwfasen : 5 voor het rechte deel en 2 voor het gap. (zie Fig. VI.12. en Fig. VI.13.) De fasering in het mesh is gegeven in Fig. VI.14. Ophoogsc hern Ophooscflema -fijne schematisatle- fijne schernatisatie -gap- - -- - -; - L - - - - --- T.J4 C..' - - - •... Fig. VI.13. Fig. VI.12. Fig. VI.14.: fijne scheinatisatie Een opmerking kan hier gemaakt zijn in de twee schematisaties is de eerste fase dezelfde. Dit eerste deel is de uitbeelding van de steunberm. Inderdaad de 9 â 10 meter hoge ophogingen in dit gebied kunnen niet zonder meer worden aangebracht. Tijdens de ophoogwerkzaamheden moet de veiligheidsfactor minstens 1,1 bedragen. Dit kan worden bereikt door het toepassen van een steunberm. 157 VI.2. MODELLERING VAN HET BRICOR PROBLEEM VOOR PLAXIS Eerst, zoals uitgelegd in het hoofdstuk III, wordt het grondprofiel in twee lagen geschematiseerd (Veen en klei) met hun eguivalente eigenschappen (zie hoofdstuk IV): - vijf voor het model van Mohr-Côulomb : ob, qi, G, v en - de volumegewichten : Yden Ten tweede moet de ophoging en zijn uitvoering geschematiseerd worden. In het geval van de Itgap methode" is er van plan een grove en een fijne scheinatisering van de uitvoering te volgen. De fijne schematisering is natuurlijk dichterbij de echte uitvoering dan de grove, maar kost rekeningstijd en geheugen (zie paragraaf VI.1.3.). De fijne schematisering van de ophoging over het werkelijke grondprofiel is aardig in de bijlage VI.2. getekend. Met PLAXIS 4.0 is het mogelijk de verschillende ophogingswerkzaamheden te modelleren, met de heel gemakkelijke "STAGED CONSTRUCTION" optie. Na verscheidene pogingen (zie V.2.l.), hebben we een "mesh" geschapen dit goed de realiteit verwezenlijkt. Het was nodig met 5 "meshblocks" te werken en enkele diagonalen te veranderen (Fig. VI.15.). Op die figuur is er ook de "boundary conditions" (verplaatsingen op de grenzen gekozen bij verstrek) en de "groundwater conditions" (freatische lijn rondom op het maaiveld). Er wordt met vlakke vervormingsbestand (e = 0 - geen axisymmetrie) en in gedraineerde situatie (geen consolidatie) gewerkt (voor de reden zie paragraaf V.2.3.) Uiteindelijk toont de Fig. VI.16. het gemodelleerde grondprofiel met de grondparameters. 158 Mssh $c. 071421 MoGh vft p.Q1b.d dkplaowrwm Fig. VI.15.: Gebruikt net. Lisi 3 Layw 2 Meh .01' n. 0 - Na Typ. Wky W..$ Nu C PN PaJ 4 1 17.0 20.0 3.0E.03 0.33 2 31 1 S 1 17.0 33.0 2.1E03 0.33 2 31 1 2 1 11.0 12.6 1.38.01 0.38 6 33 0 1 1 14.0 16.6 1.41.02 0.41 6 18 0 Fig. VI.16.: al de schematisatie net grondparameters. 159 VI.3. ANALYSE VAN DE GA? METHODE VI.3.1. "DEFORMED MESH" bij de laatste belastingsstap Hier wordt er over de fijne schematisering gesproken. Men stelt vast (Fig. VI.17.) dat de ophoging ongeveer hetzelfde niveau als de oude weg bereikt (zoals verhoopt: daar is precies het doel!). De grootste zetting heeft natuurlijk plaats in de veen die echt een slappe grond is (de maximaal resultante2 verplaatsing is gelijk aan 3.91 meter!). Mesh Se.4 0 Plan. S*z.n 7 14 21 D&omi.d mask ttjly =Wed Exflm. 0laø.m.1 39IE.00 units Fig. VI.17.: deformed mesh bij de laatste belastingsstap. Anderzijds merkt men de horizontale verplaatsing van de oude weg en een verdringing aan de voet van de ophoging op. Die verschijnselen zijn meer duidelijk op de "displaceinent f leid" (in paragraaf VI. 3.2.). Op de bijlage VI.3. wordt die zetting aardig getekend. 2daar staat de uitlegging van het feit dat er geen 3.91 meter voor verticale zetting op het talud is. 160 VI.3.2. "TOTAL DISPLACEMENT FIELD" aan het uiteindeli -jke stap Duidelijk lijkt er een neiging om instabiliteit, naar afschuiving (Fig. VI.18.); maar het kan gerekend worden dat het talud stabiel blijft (zie paragraaf V.3.). Het kan ook gezien worden dat het oude cunet (zand) bijna onbeweeglijk, vorinvast lijkt: alle verplaatsingen schuiven rondom het cunet af. Msh ScsI. 0 71421 • • • 'luitt •1111111/ • • - • • - 1 1 ''/1/11/// 1 '''11/1/1//t /11/t t\\\ \-S••S•S t fisId. aceled i (dovm) Es,n. daOammwd 3.9IE.00 1191, Fig. VI.i.8.: total displacement .field bij laatste belastingsstap. Het verdringingsverschijnsel aan de voet van de ophoging is hier duidelijk. We mogen al zeggen dat het niet in de realiteit gebeurd. Misschien is de gedraineerde berekening hiervoor verantwoordelijk. Bij het hoofdstuk V.2.3. hebben we een ongedraineerde berekening geprobeerd, en na elke belastingsstap consolidatie gesimuleerd. Aan de Fig. V.5. (totale verplaatsingen na consolidatie) is het verdringingsverschijnsel altijd aanwezig. Maar de consolidatie lijkt te neigen om tegen de verdringing te ontwikkelen (Fig. V.4.: incrementele verplaatsingen voor de laatste stap van consolidatie). Een tweede uitlegging zou het model van Mohr-Couloinb hetzelfde kunnen zijn (zie hoofdstukken VII en VIII die het model van Cam-Clay gebruiken). 161 VI.3.3. "EFFECTIVE PRINCIPAL STRESSES" Op de oorspronkelijke toestand, het oude zandcunet "steunt" zich op de zandlaag. En gedeeltelijk met de uitvoeringsfasen heeft een steeds belangrijker boogeffect" plaats3 . Die evolutie is op de Fig. VI.19. tot en met 24. zichtbaar. " De orde van grootte van de maximale korrelspanning ("extreme stress") is redelijk. Bij voorbeeld, op de oorspronkelijke toestand, is zij gelijk aan 205 kPa. Met de optie "TABULATED OUTPUT" (zie bijlage VI.4.a.), kunnen we zien dat deze waarde bereikt is voor x=1.04 m en y=-15.9 in, dat wil zeggen onder het cunet. Een eenvoudige ééndimensionale berekening zou uitvoeren Or ver = ( 372in+1•75in)*VdZa+ ( 9.24m_1.75m)*(yflzafld _yw ) + (16.4in-9.24m) * Vn kteiVw) ( = 5.47*20 +7.49*7 + 6.66*5.5 = 198.5 kPa Het verschil is wel zeker wegens de spanningspreiding. Inderdaad, als we een punt aan de andere extremiteit van het net (b.v. x=71.5 m en y=-15.9 in) benaderen, waarin de spreiding nog niet grondig aanwezig is, is het verschil tussen de PLAXIS en ééndimensionale berekeningen heel klein: PLAXIS (zie bijlage VI.4.b.) : 0ver = 62.4 kPa; 1D berekening : 0ver = 5•45*(Ynveen _Vw )+8•70in*(V nktei _Vw ) = 61.5 kPa. Natuur hoe verder de uitvoeringsfasen zijn, hoe moeilijker een ééndimensionale berekening is goed te keuren. Op bladzijde 162 is het te zien dat de hoofdspanningen groot zijn aan de grenzen van het oude cunet, dit een stijf lichaam is, dit de spanningen "aantrekt". Uiteindelijk moet er niet verontrust worden met de plotseling verandering van de kruisorientaties. Bij voorbeeld, op de Fig. VI.23., aan de horizontale scheidingslijn tussen het cunet en de kleilaag (linksaf), zijn de hoofdspanningskruizen aan te schommelen, eens linksaf, eens rechtsaf... Het gaat maar om een numerieke instabiliteit omdat de spanningen isotropisch zijn, en bijgevolg "twijfelt" het programma over de keuze van de hoofdspanningen : alles is hier een kwestie van decimalen! Wees voorzichtig : het aantal hoofdspanningskruizen heeft geen betekenis. Het hangt maar van het aantal elementen af; en aangezien er veel kleine elementen bij het zandcunet zijn... (zie Fig. VI.15.) 162 2k Fig. VI.19. IiIO Fig. VI.20. NINÉiku Fig. VI.21. IIiI Fig. VI.22. I lulls 15 Fig. VI.23. Fig. VI.24. Fig. VI.19 tot VI.24.: ontwikkeling van een boogeffect. 163 VI.3.4. VERGELIJKING TUSSEN DE FIJNE EN DE GROVE SCHEMATISERING De twee schematiseringen van de uitvoering zijn in de paragraaf VI.1.3.3. voorgesteld (zie Fig. VI.14. en VI.11.). De verticale verplaatsingen op het maaiveld (Fig. VI.25.) of op het talud (Fig. VI.27.) lijken onafhankelijk van de schematisering te zijn. Dat geldt ook voor de horizontale verplaatsingen (Fig. VI.26. en Fig. VI.28.), behalve boven de gap, vooral op het talud. Op de Fig. VI.28., wordt er ook opgemerkt dat de punt op de top van de steunberm (x=45.51 in) zich verplaatst bijna precies met dezelfde waarde voor de fijne en de grove schematisering maar ook voor de gap en de horizontale (zie VI.4.) methoden! We kunnen eruit de slotsom trekken dat er geen kenmerkende verschillen tussen de schematiseringen van de uitvoering, bij de eindsituatie en in het geval van een gedraineerde berekening. Het belang van dergelijke schematiseringen zou zeker meer duidelijk in een ongedraineerde berekening zijn. Anderzijds is het logisch dat de Fig. VI.25. en de Fig. VI.27. bijna dezelfde zijn. Het gaat om de verticale verplaatsingen op ordinaten waar het enige verschil het zand van de ophoging is. En dit zand is veel stijver dan de veen- en kleilagen. Niks zakt dan in dit zand. Natuurlijk gaat het anders voor de horizontale verplaatsingen (Fig. VI.26. en Fig. VI.28.). 164 ZettinQen op het maaiveld Cgewone M-C model) ga0.fIJne Qap.qrove > \I/I -2 0 > -4 : 11 _ ii( 01020304050607080 A6, SCis [nJ Fig. VI.25. Horizontale verplaatsing op h. maaiveld Cgewone M-C model) 1.8 ED p-flJe c 10 1.4 oao,g r o~o 1.2 1 8 c 0.6 0 N - 0.4 o l 0.2 0 01020304050607080 AbsCIs [n Fig. VI.26. 165 Zettingen op het nieuwe prof ie! - einde! ijke toestand 1 Ijne 0 L > -2 13 > 4 _ 010203040 Abscis _ 506070 80 Cm] Fig. VI.27. Hor. verplaatsing op het nïeuwe profïel - einde! ijke toestand 2 apflJre c >< 1 pgroe (0 10 > 0( (0 0: 0 N 0.5 t0 01020304050 AbSCIs [m] Fig. VI.28. 607080 166 VI.3.5. Vercreliiking PLAXIS met 1D en "Tassements" VI.3.5.1. Vergelilking PLAXIS met"Tassements" In al de figuren van verticale verplaatsingen zien we de nu bekende kromme van zettingen met een talud (zie bv. Fig.III.6. 4 voor de ophoging 2 die dichtbij degene die in PLXIS is ingevoerd (Fig. VI.30.)). En de twee krommen kloppen samen toch verrassend (zie Fig. VI.29.)! Inderdaad kunnen we de verschillen verklaren: - het verschil in het eerste deel van de figuur is uitgelegd door het feit dat het zandcunet niet beschouwd kan worden voor "Tassements"; - daarna kloppen de twee krommen samen toch goed, als we niet vergeten dat de twee schematiseringen van de ophogingen niet precies dezelfde zijn (zie Fig. VI.30.); - uiteindelijk (onder de steunberm) is de uitleg van het verschil in het verdringingsverschijnsel namelijk met de gedraineerde PLAXIS berekening. berekening met spreiding met behulp van "Tassements". 167 Zettingen op het maÏveId Cvergel ijking PLAXIS met TASSEMENTSJ 1 PLAXIS fl TASSEMENTS c Ln > -2 0 > -4 01020304050607080 bcl[rn] Fig. VI.29. gebruikte schemtistïes in PLAXIS en in TASSEMENTS 20 15 PLAXIS 10 TASSEMENTS •___ -5 -10 -IS -20 01020304050607080 AbsCl [rnJ Fig. VI.30. 168 VI.3.5.2. Vergelilking ééndimensionaal met PLAXIS Deze vergelijking is belangrijk omdat er nog veel in de ingenieurpraktijk de ééndimensionale berekening wordt gebruikt. Het is waar dat de ééndimensionale berekening blijft snel te doen, en de parameters zijn goed bekend. Op de Fig. VI.31. kunnen we zien het verschil tussen een eindige elementen procedure (met PLAXIS) en een ééndimensionale berekening (gesimuleerd ook met behulp van PLAXIS). VergelïjkingFE.M -eendimensïonaHe 1 Upd PIa,ls AL -0 -1 / \\ 10 Met > -2 1) 1 > -3 -4 01020304050607080 Abscis [mJ Fig. VI.31. Rondom het cunet is het verschil groot omdat er de invloed van het zandcunet bestaat. Zoals in bladzijde 162 getoond, is de effect van de boogwerking aanwezig; voor de abscissen x=. . .30.. .40... m geeft de boogeffect minder spanningen dan met een ééndimensionale berekening. Maar voor grotere abscissen (x > 40 m ongeveer), blijkt de rol van de boogeffect kleiner. In dit geval klopt de ééndimensionale berekening toch goed. We kunnen eruit de slotsom trekken dat een ééndimensionale berekening goed klopt voor gewone problemen (zoals degene van hoofdstuk 1.4.); maar als de invloed van het bestaande cunet ofwel van de gap methode wordt gewenst, is een eindige elementen procedure noodzakelijk. 169 VI.3.5.3. Opmerking over de ééndimensionale berekening Op de Fig. VI.31. wordt de ééndiniensionale berekening met gebruik van het model van Mohr-Coulomb gedaan. Die berekening mag natuurlijk ook met behulp van "Tassemerits" gedaan worden, dankzij het model van Terzaghi (logaritmische samendrukkingswet; zie 1.2.2.). Beide mogelijkheden leiden tot weinig verschil (zie Fig. VI.32.) voor drukken die kleiner zijn dan de maximale belasting. Vandaar stellen we vast het belang van de bepaling van de parameters (namelijk de glijdingsmodulus) vanaf de maximale belasting5 en niet bij voorbeeld vanaf een gemiddelde waarde. Venge 1 ii k ï ng Tenzgh i en Mohn-Cou 0mb voon schemat istie in twee lagen 1 Ter zaQtI >( M-C -2 NJ -4 2< 0 50 100 9eIastnQ EkPJ Pig. VI.32. 153 kPa (9 meter zand). 150 200 170 VI.4. VERGELIJKING MET DE TRADITIONELE (horizontale) UITVOERING Deze uitvoering is niet in de praktijk gevolgd. Het doel is dus een vergelijking te kunnen hebben met de gap methode, en daarna zullen we vaststellen wat is van belang in de gap methode in vergelijking met andere uitvoeringsmethoden. Ook zijn er hier twee schematiseringen: een fijne en een grove (Fig. VI.33. en Fig. VI.34.). Fig. VI.33.: grove schema. Fig. VI.34.: fijne schema. VI.4.1. Waarnemingen van de resultaten Al wat er voor de gap methode wordt gezegd is nog hier redelijk: de "deformed mesh" is dezelfde, toch met een maximale verplaatsing van 3.83 in - 10 cm minder dus (Fig. VI.35.); de "displacement field" is ook gelijkwaardig (Fig. VI.36.); de "boogeffect" op de "effective principal stresses" (Fig. VI.37.) is ook merkbaar, en de waarde van de maximale hoofdspanning (331 kPa) is groter (in vergelijking met 299 kPa voor VI.3.3. in de laatste stap); dezelfde afleiding door te vergelijken van de fijne met de grove schematisering. will JiJrn Fig. VI.37.: ef.fective prin- ci pal stresses. 171 Mesh $cM 0 71421 Dsod ..k v ac.j.d EW.ns dhpiamram 3.83E.00 iti Fig. VI.35.: U"h detormed rnesh (horizontale uitvoering). s. 0 71421 \ •----'/11/11/11 ••- 1#//I/ 14 \ \ \ \ t ' ' \ •-•• ••---•--- -- •- D4gpI&mSM 0.4d. .c.sd up (down) Exb'$nts dWemmwd 3J3E400 Lrdb Fig. VI.36.: total displacement Lield (horizontale uitvoering). 172 VI.4.2. Verschillen tussen de gap en de traditionele methoden Op Fig. VI.38. merken we bijna geen verschil tussen de zettingen (verticale verplaatsingen - fijne schematisatie) op. Als er een verschil is, is het klein: - op de oude weg en ter hoogte van de gap is de gap methode licht gunstig (het grootste verschil geldt 17 cm in x=22.5m, dat wil zeggen 16% of totaal aangegeven); - ter hoogte van de ophoging is de traditionele methode gunstig (het grootste verschil geldt 16 cm in x=35 in, dat wil zeggen 5% of totaal aangegeven); - na x=45.5 m, dat wil zeggen na de kruin van de steunberm, is er geen verschil meer (minder dan 2 cm). De Fig. VI.39. is echt opmerkelijk : daar komt duidelijk het doel van de gap methode : ten middel van die zijn de horizontale verplaatsingen op het oude cunet minder (22 cm in x=20.4 in, dat wil zeggen 30% minder verplaatsing!). De gap methode is dus heel gunstig voor de bewaring van de bestaande weg. Helaas is zo'n verplaatsing nog schadelijk voor een weg, vooral een oude weg waarin de asfalt niet zo stijf meer als vroeger blijft... Misschien moeten we niet zeker van de waarden6 zijn, maar de positieve trend van de gap methode blijkt duidelijk. Anderzijds -maar het is toch niet zo belangrijk, bovendien met het verdringingsverschijnsel- is de horizontale verplaatsing groter (met de gap methode) onder de steunberm en aan de voet van de ophoging (9 cm in x=56 in). 6 Inderdaad, van de oude weg, stijfheid van het van het gebruikte wat weten we over de invloed van de stijfheid van de "boundary conditions", van de echte zandcunet en -last but not least- van de keuze model?! 173 Zettingen op het miveld Cgewone M-C model) 1 - Qp+f3Jne 0 bor .-f IJ no Ul -1 ID > -2 ID •1 t., -3 41 > 01020304050607080 AbcIs [m] Fig. VI.38. Hor izontale verplatsï ng op h. maaHveld Cgewone M-C model) 1.8 gap'-fljne 1.6 CD c hortfJne 1.2 o. 1 > 0.8 ID ID c - os 0.4 Aa- L 0 0.2 0102030405060 AbSCls Em] Fig. VI.39. 7080 174 VI.4.3. Andere gap methoden Om een idee van andere uitvoeringen te hebben, wordt er twee grotere gap getoetst (Fig. VI.40. en Fig. VI.41.). Het gaat om grove schematiseringen. De vergelijking met de uitgevoerde gap methode (ook grove schematisering) is zichtbaar op de onderstaande figuren (Fig. VI.42. en Fig. VI.43.) : alleen een klein verschil in de zetting ter hoogte van de ophoging; dus kunnen we denken dat de uitgevoerde gap de optimale afmetingen heeft. Fig. VI.40.: tussen. gap. Fig. VI.41.: grote gap. opmerking: er was ook vergeleken -maar zonder zichtbaar verschil- de hierboven horizontale methode, die eerst brengt de steunberm af. 175 Invloed van de gap op het maaiveld Cgewone M-C model) 1 kleine gp 0 t ussen Qa -3 S -1 Qrote Qp a > S S u -3 > 4 01020304050607080 Abscis EnJ Fig. VI.42. Invloed van de gap op h. maaiveld (gewone M-C model) 1.8 kleine 1.8 03 1.4 c S gp tussen.oao 12-__ 1- S Qrote QÖP a. >0.6 S 0.6 0 0.4 0.2 0 01020304050607080 AbsCls [nJ Fig. VI.43. 176 VI.5. VERGELIJKING MET DE METINGEN VI.5.1. De beschikbare metingen Dankzij de "GrondMechanica Delft" hebben we ter onze beschikking drie verschillende typen van metingen ([107], [115]): — zakbaakmetingen op raai B tot ongeveer 1000 dagen na het begin van de werkzaamheden, die de zettingen aan verschillende punten op het maaiveld geven; — de hellingmeetbuizen en de meetpiketten op raaien B4 en B3 tot 1200 dagen na het begin van de werkzaamheden, die de horizontale verplaatsingen (afwijkingen) van het maaiveld tot een diepte van 18 meter (zand) uitvoeren. VI.5.2. Verticale verplaatsingen Op Fig. VI.44. zijn de resultaten uit PLAXIS toch ver van de metingen, vooral waar de zetting groot is (ter hoogte van het talud). Maar moet er herinnerd worden dat de waarde van de ingevoerd glijdingsniodulus G met een waarde van C aan iO dagen was berekend (zie IV.2.4. en de formule van Terzaghi — Koppejan (107)). Inderdaad komt deze uitdrukking onder de veronderstelling dat de gehele zetting na 10 4 dagen (30 jaar) gedaan is, inbegrepen de kruip. Zettingen op het maTveId Cvergel ijkï ng met met i ngen 1 C10000+gew 0 / c In In - cl L III > In In 0 > -2 - 4 G 1000.ew met 1 nQe n —4 01020304050607080 AbScIS [rnJ Fig. VI.44. Welnu zijn de metingen aan 1000 dagen genomen. DUS ZOU het meer realistisch zijn een G met een C van 1000 dagen in (107) in te voeren (zie Tab. VI.1. en Tab. IV.3.). De zakbaakmetingen zijn in bijlage Vl.5 weergegeven en de hellingmeetbuizen in bijlage VI.6.. 177 C Cnlid [kP] EkPa] C' G [kPaJ [kPa] VEEN 6.7 29.3 153 KLEI 38.6 66.8 153 TJ 411 5.5 0.312 95 59 7.3 0.164 156 Tab. VI.l. Op dezelfde Fig. VI.44. zien we dat er de metingen worden genaderd. Maar deze verbetering is nog niet definitief : er blijft toch een verschil van 87 cm in x=35 m, voor een gemeten zetting die gelijk aan 230.8 cm is (maar vroeger was dit verschil 126 cm!). VI.5.3.Horizontaleverplaatsing Zelfs als de met "G aan 1000 dagen" berekening tamelijk beter is, lijken de metingen onbereikbaar, hoe breed is het verschil... (Fig. VI.45., Fig. VI.47. en Fig. VI.46.). De uitleg ervan staat ongetwijfeld in de gedraineerde analyse en in het model (zie verklaringen in paragraaf VI.3.2). Horizontale verplaatsingop h. maaiveld vergeIïjkinçi met metinQen 1.B ED G1000O-Qew 1.6 c 01 0 0 1.4 G 1000.Qew 1.2 met flQefl 1 > 0.8 0 0.6 0 N - 0.4 02 0 01020304050607090 Abscs [m3 Fig. VI.45. 178 Honizontale venplaatsing op naai 84 CvereI i j k ing met met 1 ngen 15 ___ ______ ______ t ______ ______ ______ ______ 1.4 G10000.-get 1,2 0 1000+ew WE 1 met I rgen 0 0.6 > t t • 0.6 0 N ______ E 0.4 02 0 2 0 4 S 6 Diepte C 10 14 12 16 Cx=45.5r,) m3 Pig. VI.46. Honizontale venplaatsing op r- aai 83 vengeIijking met metingen 1.4 ED G10000gew CQ 1.2 0 1000-.-gew t - ________ ________ OS L > t t 0.5 0.4 L 0 0,2 ______ * 0 0 2 4 6 Diepte [m] S 10 Cx=65.5m) Fig. VI.47. 12 14 16 met 1 flQørl 179 VI.6. ANALYSE MET GROTE VERPLAATSINGEN ("UPDATED MESH ANALYSIS") VI.6.1. Belanq van zo'n analyse Als we in de laatste paragraaf hebben vastgesteld, zijn de resultaten van PL7.XIS (die niet de traditionele berekening worden uitgevoerd) toch ver van de metingen. Zeker is, in al geval gedeeltelijk, de uitleg in de grote deformatie van de Bricor probleem. Inderdaad is de klassieke analyse geldig voor kleine verplaatsingen. In het geval van Bricor leidt deze analyse tot een aanmerkelijke wijziging van de geometrie. Voor zo'n toestand is het beter ook een berekening met herzien Lagrange te laten draaien. Die optie ("UPDATED MESH ANALYSIS") is van nature nauwkeuriger omdat de geometrie van het net voortdurend tijdens de berekening is herzien [120). VI.6.2. "UPDATED MESH ANALYSIS" In de formele eindige elementen procedure, is de geometrie voortdurend tijdens de gehele procedure verondersteld. Die benadering is toch ruw geschat aangezien de verplaatsingen, die plaats hebben tijdens de procedure, altijd de geometrie van de structuur veranderen. Hoewel die geornetrieveranderingen vaak klein zijn, is het noodzakelijk er in enkele gevallen mee te houden. Typische toepassingen waarvoor een "updated mesh analysis" noodzakelijk kan zijn, zijn de analyse van gewapende grondstructuren, de analyse van offshore funderingsproblemen met grote verzakking en de hier bestudeerde problemen waarin het grondprofiel slap is en de verplaatsingen groot zijn. Als er een grote vervorming theorie bijgevoegd wordt in een eindige elementen programma, moeten verscheidene typische kenmerken beschouwd worden. Eerste is het nodig aanvullende termen in te voeren in de stijfheidsinatrix van de structuur om de invloed van de grote hervormingen van de structuur in de eindige elementen uitdrukkingen te modelleren. Ten tweede is het nodig een procedure in te voeren om de spanningsverandering goed te modelleren, die plaats hebben niet de rotatie van de elementen. Het is ervan verwacht nauwkeurigere resultaten uit te voeren want de schuif spanningen niet overdreven moeten worden. Eindelijk is het noodzakelijk het eindige elementen net te herzien terwijl de berekeningen draaien. Met PLAXIS is dat automatisch gedaan als er de "updated mesh analysis" optie gekozen is. Het zou nu duidelijk worden dat zo'n analyse heel complex is; ze is gebaseerd op de herzien Lagrange formulering. 180 De "updated mesh analysis" gebruikt in het algemeen meer rekeningstijd dan een gelijkwaardig, traditioneel plastische berekening 113. VI.6.3. Vergelijking met de klassieke analyse De "deformed mesh" (Fig. VI.48.) is gelijkwaardig, met een maximale verplaatsing die 16% kleiner is dan met de klassieke analyse (3.30 m t.p.v. 3.91 m). Duidelijk is toch het verschil tussen beide "deformed mesh" (Fig. VI.49.). De "effective principal stresses" (Fig. VI.51.) zijn kleiner maar de "boogeffect" is altijd aanwezig. De "total displacement field" is ook gelijkwaardig (Fig. VI.50.). Op de Fig. VI.52. en Fig. VI.53. lijkt het duidelijk dat de "updated mesh analysis" hier tot kleinere verplaatsingen leidt, maar dat kost veel rekeningstijd en veel geheugen 8 . En het verschil tussen de fijne en de grove schematiseringen ontwikkelt zich op dezelfde manier en grootte in de klassieke zoals in de herzien methoden. Het is belangrijk omdat de "updated mesh analysis" geeft consistente resultaten in vergelijking met de klassieke en robuuste berekening. Dergelijke beschouwingen zijn belangrijk voor nieuwe berekeningsproceduren waarbij er over weinig ervaring beschikt. Het is het geval van de herzien Lagrange methode. Natuurlijk zijn de verschillen tussen de berekeningsmethoden en de schematiseringen belangrijk vooral waar de verplaatsingen groot zijn... 8 Voor de fijne schematisering en de gap methode: TRADITIONEEL: 51 stappen, 88 minuten (met een SX 386), 4kB geheugen. UPDATED: 100 stappen, 87 minuten (met een 4861), 8kB geheugen. Schemat i sat ie gebruikt met PLAXIS 20 15 10 5 -10 -15 -20 102030'10506070 Abscls [m] Deze bladzijde kan voor de meerderheid van de figuren in de hoQfdstukken VI en VIII worden gebruikt om de metingen en de resultaten gemakkelijk op het proefvak Bricor te lokaliseren. 181 sih Sc. PMW Svn 0 7 14 21 Ddom.d mu iy aod Exlrsms dz0amnom 3.30E+00 WM Fig. VI.48.: deformed rnesh (updated mesh analysis). Mesh So. p4 SVSkk 0 1 14 21 _____ Doformed mesh (Plastic caicutation) _____ Deforrned mesh (Updated Mesh) Fig. VI.49.: vergelijking tussen deforrned rneshes. 182 Mh S CWO Ik1:T:1 07 1421 OpI.msn I.Id. acal.d t (do) £,smslcsmsr &30E+00 wft Fig. VI.50.: total displacement field (updated). pi. Sv.ki SJ. 071421 Eff.vs — s.ia.s Em,,n. ,tr.si 2.77E.2 urft Fig. VI.51.: effective principal stresses (updated analysis). 183 Zettingen op het maa M-C model : updated en gewone 1 Ea Qp gewoule 0 Qap updato 4 -1 hor Qewoule > hor upcLate u .4 L > -- 4 010203040 50607080 AbSclS [uuJ Fig. VI.52. Hor- izontale verplaatsï ng op h. maaiveld M-C model updated en gewone 1.6 CD c Ul - gap geworue 1.4 gap u.update 1.2 0 hor gewone 1 L > 0 c 0.8 hor u000 to 0.6 0 N - 0.4 0 01020304050607080 AbScIS Cml Fig. VI.53. 184 VI.7. VERGELIJKING MET DE METINGEN Dankzij de machtige "tJpdated mesh analysis" optie zijn de resultaten redelijk dichtbij de zettingsmetingen vooral met een waarde van G aan 1000 dagen (Fig. VI.54.). Het grotere verschil verlaagt zich maar tot 38 cm in x=35 m, dit wil zeggen 16.5% van een gemeten zetting van 230.8 cm. Voor de horizontale verplaatsingen, is het ook beter maar toch ver van de metingen (Fig. VI.55., Fig. VI.56. en Fig. VI.57.). Altijd staan de mogelijke verklaringen in de gedraineerde berekening en in het model van Mohr-Coulomb. 185 Zettïngen op het maÏveId Cvere!ijking met metïngenj 1 G 1000+ew C1 /3oK G 1000ud -1 met CL L w > 41 * (J > -4 01020304050607080 AbcIs Cm] Fig. VI.54. Horïzont.Ie verplac-atsing op h. mveId (vergel i ik i ng met met i ngenj 1.8 G 1000.Qew 1.6 G 1000upd 1.2 * 0 met I neo CL > 0.8 0.6 0.4 01020304050607080 Abscls [m] Fig. VI.55. 186 HorizontIe verpItsïng op raa Cver- gellil<Ing 84 met met ingen 1.6 _____ 1.4 -4 c 12 . - _____ 1 g.gp10000 ____ ____ >( Q. 4 ho 10000 4 p1000 0.9 > 0 4 0 N 0.6 04 p.p1000 _____ 4 _______ _______ . metIr-ger 0.2 0 024 6810121416 Diepte [rJ(o=45.5rn) Fig. VI.56. HorizontIe ver- pItsïngopraï ver- geIijkng 83 met metingen 14 _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ g.gapl0000 1 2 p.ho100D0 Ln 4 - _____ _____ 0.8 _____ oao 1000 L EED 4 up.ap1000 4 0 04 4E N metiPgen L 0 024 6610121416 Diepte [mJ Cx=65.5) Fig. VI.57. 187 VI • 8 • SLOTBESCHOUWINGEN Dit hoofdstuk is belangrijk en heel van belang voor een paar reden! Eerst waren al deze berekeningen een grondige toetsing voor het programma PLAXIS, vooral voor de "updated mesh analysis" waarmee er weinig ervaring bestaat. Die maken het programma mogelijk te verbeteren, niet alleen in de uitvoering en de presentatie van de resultaten maar ten eerste in het goedkeuren van het programma (problemen van convergentie, echte "deformed mesh", ...). Ten tweede wordt er vastgesteld dat er weinig verschil tussen de fijne en de grove schematiseringen (voor een gedraineerde berekening). Het is interessant om rekeningstijd te sparen. Ten derde is er nu geweten wat is van belang in de uitgevoerde gap methode het gaat niet om minder zetting te hebben (de "gap" is te klein) maar wel om kleiner horizontale verplaatsingen op de bestaande weg te hebben! Die positieve trend van de "gap" blijkt duidelijk, zelfs als we niet zo zeker van de waarden van de verplaatsingen mogen worden. Ten vierde was er een aanmerkelijke "boogeffect" van de hoofdspanningen in het licht gesteld. Ook hebben we gezien de invloed van de glijdingsmodulus. Een andere interessant onderzoek zou de invloed van de coëfficiënt v van Poisson kunnen zijn. Uiteindelijk is de "updated mesh analysis" veel efficiënt. Er wordt vastgesteld dat deze procedure consistent blijkt te zijn. Nu is de berekende zettingen dicht bij de metingen. Het verschil (maximaal 16%) zou nog verminderd kunnen worden dankzij de "ADVANCED MOHR-COULOMB MODEL" en de "CAN-CLAY MODEL" in de versie 4.02 van PLAXIS. Er mag zo verwacht worden omdat, met die andere modellen, het met de grensspanning (en met een stijver grond in preconsolidatie) kan gehouden zijn. 188 HOOFDSTUK VII: PLASTISCH MODEL MET HARDENING I VII. 1. INTRODUCTIE In het geval van een onderzoek zoals het proefvak Bricor, is het van belang de numerieke resultaten met de metingen te vergelijken. Wat interessant kan zijn is de invloed van de keuze van het plastische model dat gebruikt is om de grond te simuleren. Na dat met een perfect plastisch model (Mohr-Coulomb) is gewerkt, is een model gebruikt dat rekening met de hardening in plasticiteit houdt. Het gaat hier om het "Advanced Cam-Clay Model" [122]. Dit is gelijk aan de "Modified Cam-Clay model" ([118], [121]), behalve twee aanpassingen. In dit hoofdstuk zullen eerst de begrippen en de nieuwe parameters voorgesteld worden. Ook zullen de twee aanpassingen van het "Advanced Cam-Clay model" kort verklaard worden. Ten tweede zullen de parameters voor de twee aanwezige grondlagen (Veen en klei) worden bepaald. VII.2. HET CAN-CLAY MODEL VII.2.1. Een model met hardening voor de grond 0 Er wordt experimenteel vastgesteld (zie Fig. VII.1) dat onomkeerbare vervormingen plaats hebben voordat de maximale spanning bereikt wordt. Dat betekent dat de grond hardening duldt aangezien het begin van plasticiteit niet met de maximale spanning klopt. € Fig. VII.l. Een dergelijk model, toegepast op grond, werd in 1970 geschapen door onderzoekers uit de Universiteit van Cambridge. 189 VII.2.2. Experimenten en postulaten Om het bezwijkgedrag van klei te bepalen die normaal is geconsolideerd heeft het team van de onderzoekers uit Cambridge resultaten van triaxiaalproeven (gedraineerde en ongedraineerde) geanalyseerd. (a) (c) P (b) (dJ Inp Fig. VII.2.: ongedr. (a) en gedraineerde (b) triaxiaalproeven. Ze hebben vastgesteld dat de spanningspaden welke gevolgd worden tijdens deze proeven gelijkvormig (Fig. VII.2. (a) en (b)) in een q-p diagram zijn. Er wordt verder opgemerkt dat, op dezelfde figuur, de grenstoestand door een rechte lijn wordt vertegenwoordigend. Deze lijn is Critical State Line (C.S.L.) genoemd; een van zijn kenmerken is dat ze evenwijdig aan de isotrope compressie lijn (q=O) op een diagram ln p-e is 2 (Fig. VII.2. (d)). Dat heeft in het licht gesteld dat het bezwijken na een kritiek poriëngetal verschijnt. De Fig. VII.3. toont een schematische uitbeelding van het kleigedrag in een p-q-e diagram. Onder de twee oppervlakten, die elkaar op de C.S.L. kruisen, is de klei stabiel. De oppervlakte ABCD is "State boundary Surface" genoemd en BB'C'C is het Hvorslev surface. q= 0 1 -0 3 p= 2 (a1+2a3) e = het poriëngetal Als de C.S.L. in het vlak p-q (Fig. VII.4) is geprojecteerd vindt men terug een krom die meestal door een lijn die door de oorsprong gaat wordt benadeerd. De projectie van de ItState Boundary Conditions" geeft een groep van krommen die het hardeningsverschijnsel in het plastische gedeelte zullen karakterisen. q S13te bnundar or RosoC urtae It Surface Normally consofidatied line PCP Fig. VII.3. [121] Fig. VII.4. De C.S.L. kan met het gewone bezwijkscriteriums als DruckerPrager of Mohr-Coulomb, worden vergeleken. Voor deze is het criterium vast en onbegrensd voor compressie. Net Cam-Clay is een nieuw oppervlakte in aanmerking genomen dat zich tot de breuk kan uitbreiden. Om dit nieuwe concept duidelijker weer te geven volgt men de spanningspad van de gedraineerde triaxiaalproef van de Fig. VII.4. De aanvangspanning toestand is door T omschreven; tijdens de belasting worden de volgende fasen waargenomen: T-R : elastisch gedrag R-Q : plastisch gedrag met hardening Q : breuk Op deze figuur kunnen drie gebieden worden gedefinieerd die het Cam-Clay model zullen beschrijven: Zone 1: elastisch gebied Zone II: plastisch gebied met hardening Zone III: plastisch gebied met softening 3 Het derde deel is relevant voor overgeconsolideerde klei. 191 Het verschil tussen de elastische en plastische delen is gemaakt wanneer een bepaalde isotrope druk p bereikt is; in de volgende alinea zal de betekenis van deze druk worden verklaard. Om te weten hoeveel parameters nodig zou zijn om de twee bezijkscriteria te bepalen kunnen de vergelijkingen van deze twee kronunen in het vlak q-p worden uitgedrukt. Voor de C.S.L. kan deze gemakkelijk worden gevonden; het is niets anders dat de uitdrukking van het bezwijkscriterium van Mohr-Coulomb die in functie van p en q moeten worden geschreven. .f1 (p,q) = q-Mp-C = 0 met 6C0 cos4 6sin4 M= 3-sin4 - 3-sin4 (191) waarin M en C onder de veronderstelling van een druk triaxiaalspanningstoestand wordt verkregen. Het kan worden opgemerkt dat de term C vaak gelijk aan nul wordt beschouwd. Er moet worden opgemerkt dat softening nog niet goed voor numerieke toepassing is gemodelleerd; er bestaat veel instabiliteit. De uitdrukking van de vloeigrens f 2 kan in gespecialiseerde boeken worden gevonden ([118], [119], [120], [121], [122]). De vergelijking die deze vloeigrens bepaalt hangt afvan de veronderstelling die voor de vervormingsenergie wordt gemaakt; Voor het Modified Cam-Clay Model vindt men: f2 (q,p) = - += 0(192) Het gaat om de uitdrukking van een ellips. 192 VII.2.3. Verband tussen spanningen en verplaatsingen Een voorgeconsolideerde klei, onder een gemiddelde druk wordt in een ééndimensionale samendrukkingsproef beschouwd. PC, e ep In P PP1' ACB Fig. VII.5. Vanaf het punt A is de klei tot B belast. In het eerste deel volgt het monster de lijn met helling K. Na p volgt het monster een andere lijn dat door de helling  wordt beschreven. Daarna wordt het monster ontlast vanaf de nieuwe gemiddelde consolidatie druk p c tot de initiële druk toestand Pa Het ontlastingspad zal (BD) volgen, een lijn die evenwijdig met (AC) is. Dit monster is nu nog een keer belast van Pa tot Pb' hetzelfde pad als tijdens de ontlasting is nu gevolgd (D - B). Op de Fig. VII.5. is de verticale afstand AD karakteristiek voor het plastische gedrag en DE voor het elastische gedrag. De variatie van het poriëngetal e tijdens de gehele belastingscyclus kan geschreven worden als: e=eA - eB=lcin( -- ) + PA ee = C P PB - e = K in ( (193) PA De index e van de tweede vergelijking betekent dat het om de elastische component gaat. Hieruit volgt dat de plastische component is gelijk aan: eP = e - ee = (R-1)ln() PC met (194) 193 Na het differentiëren van de twee bovenstaande vergelijkingen en het schrijven in functie van de volumieke rekken, komt er 4 : iC dp 1+e Pd d€- K(R-1) P 1+e de= (195) Deze uitdrukkingen (195) onderstrepen de onveranderlijkheid van de gemiddelde druk p r tijdens de elastische tak terwijl p afhankelijk in het plastische gebied is van de gemiddelde druk p en van de spanningsdeviator q (zie de vergelijking (192)). VII.3. HET ADVANCED CAM-CLAY MODEL [1221 VII.3.1. Aanpassing van de sti -ifheid Het advanced Cam-Clay model, ontwikkeld voor het PLAXIS programma van de Tecnische Universiteit Delft (Sectie Geotechniek), is precies hetzelfde als het oorspronkelijke model behalve twee aanpassingen die hier kort zullen worden verklaard. De eerste aanpassing probeert rekening te houden met de evenredigheid tussen de grondstijfheid en de spanning (zie IV.2.4.2.) 4 AV V v Ae Vk+Vp Vk VP l+e Vk Vk 194 De vergelijkingen (195) mogen geschreven worden als: de = -dp (196) de = R-i dp waarin: )fl ___ K = Kref( P Pre f enKret = 1 + e ref ( 197) De coëfficient K is de compressiemodulus onder een gemiddelde druk [3]. Die parameter staat in verband met G door middel van een uitdrukking met de dwarscontractiecoëfficiënt 5 . Dus kunnen de veronderstellingen van (197) geschreven worden als: G = G ref() Pref (198) Er is dan vastgesteld dat, met de invoer van Gref en van Pref in plaats van G, dit model de waarde van G aan de spanningstoestand van de grond verbindt. De referentiedruk Pref is gewoonlijk gelijk aan 100 kPa gekozen. Het gaat om een willekeurige keuze die geen invloed over de waarde van G heeft. De exponent n is een parameter die rekening met de grondsoort houdt (zie bi. 118). De klassieke uitdrukking van het Cam-Clay model is met n=1 teruggevonden. Aangezien [3] (bi. 66), mogen we schrijven dat: K = G 2(1+v) 3(1-2v) 195 VII.3.2. Aanpassing aan de neutrale gronddrukcofficint De tweede verbetering betreft het gedrag van het Cam-Clay model tijdens een oedometertest. Als wordt beschouwd dat de gronddruk coëfficiënt (die door de vergelijking van Jaky wordt gegeven) redelijk is, wordt er vastgesteld dat het Cam-Clay model tot te hoge berekende K, leidt. Om kleinere waarden van KO te bereiken, bewijst de ervaring dat grotere waarden voor M moeten worden ingevoerd (dat betekent dat de ellips meer steil moet worden). Maar als M moet worden aangepast, neemt de helling van de Critical State Line toe. Het idee was om een andere waarde van M te gebruiken om de bezwijkgrens te bepalen. Voortaan zal de helling van de Critical State Line a worden genoemd die dezelfde waarde krijgt dan in het modified Cani-Clay model. De parameter M zal dus nu alleen de ellips bepalen en zal gekozen worden om een redelijke waarde van K O te voorspellen. KO q ci fl-5.0 0.8 11-4.0 0 11-3.0 fl - 2.0 A 0.6 0.4 - Equatlon(199) 0.81.01.21.41.6M Fig. VII.7. Fig. VII.8. Verband tussen M en K0 [122]. De vraag is nu te weten of K 0 alleen een functie van M is. Op de Fig. VII.8. lijkt de invloed van M overheersend te zijn, zelfs als een kleine invloed van de ratio R zichtbaar is. Voor de andere parameters (v, n), is het vastgesteld dat ze vrijwel onafhankelijk van K0 lijken te zijn, tenminste voor waarden van v die kleiner dan 0.15 zijn en van n tussen 0.5 en 1. Een empirische vergelijking was voorgesteld voor ratio's die tussen 3 en 5 variëren [112]: 1,6-JC waar.ïn 0,2+K0 K 1,6-0.2M (199) 1+M 196 VII.4. PARAMETERS VOOR ADVANCED CAM-CLAY Na een kleine theoretische voorstelling van het "Advanced Cam-Clay model kan men de parameters die noodzakelijk zijn bepalen. Met Mohr-Couloinb was het elastische gebied alleen door twee parameters omschreven: de glijdingsmodulus en de dwarscontractiecoëfficiënt. Met de wijzigingen die door het Advanced model worden toegevoegd moeten er in plaats van een constante glijen een dingsmodulus nu een Gref met zijn overeenkomstige ref bijbehorende exponent worden ingevoerd. Het plastische gebied is uitgerekend door de volgende parameters: * De 'Critical State Line' is bepaald door a (zie Fig. VII.8.); deze is een functie van de hoek van wrijving en heeft verschillende uitdrukkingen die afhankelijk van de spanningstoestand zijn. * De vloeigrens (f 2 op Fig. VII..4.) is bepaald door de parameter M en PC . Voor M is er een relatie met K0 (zie (199)). De paranîeter P is niet uitdrukkelijk gevraagd in PLAXIS. Wat het prograiffma vraagt is een OCR (over consolidation ratio) die omschreven is door OCR =meta de grenssparm.ing (200) a de aanvangsspanning Er moet worden onderstreept dat de OCR met de verticale spanning gedefinieerd is * De laatste parameter is R die de ratio van de compression index  over de swelling index K geeft. De hoek van dilatantie is ook met dit model in aanmerking genomen. Tegenovergesteld aan het Modified Cam-Clay Model is hier de cohesie inbegrepen in de berekening (zie [122]). 197 VII.5. BEPALING VAN DE PARAMETERS VII.5.1. De ratio (R) en de indexen ic en X Het probleem van de bepaling van .'l en K (de hellingen op een diagram in p-e die tijdens respectievelijk het plastische en elastische gebied worden gevolgd) is dat geen rechtstreeks relatie tussen e en p bekend is. Wat bekend is zijn de hellingen en Â* in een €-ln a grafiek; om een vergelijking te vinden tussen deze twee hellingen, uitgedrukt in twee verschillende grafieken moet er een relatie tussen € en het poriëngetal e worden gevonden. Men heeft de_de dinp dlnc, de de de dma de 4 de- (201) Met de vergelijking (161) kan worden geschreven: X(l+e) en K = K *(1 +e ) ( 202) Om het poriëngetal te bepalen kan dezelfde benadering die in de vergelijking (165) is uitgelegd worden gevolgd. Dit leidt tot de volgende waarden van e: ekl el = 2.09eveen = 5.8(203) Wat betreft de keuze van de samendrukkingsconstanten die Â* en K* zullen bepalen werd er beslist om met de constanten van Terzaghi (C en Cl) te werken. Zo de primaire en de seculaire effect zijn in aanmerking beschouwd. Het werd ook beslist om deze constanten aan 1000 dagen te nemen. Dat leidt tot de volgende tabel (Tab. VII.l): C 00 e K C' 10  R Veen 411 5.8 0.016 5.5 1.24 75 Klei 59 2.1 0.053 7.3 0.42 8 Tab. VII.l.: Bepaling van de ratio R. 198 Ondanks het feit dat men weinig ervaring met dit model heeft lijkt het dat de ratio's in de twee gevallen overschat zijn. Voor het veen is deze waarde zelfs extreeinte te noemen. Ondanks het feit dat weinig vertrouw is in de waarden van R geplaatst kunnen de Â's waarden als redelijk worden toegestemd. Dat steunt op de twee volgende elementen: * de samendrukkingsconstanten die het gedrag van een grond bepaald na de grensspanningen (dus deze die voor de bepaling van  worden gebruikt) zijn nauwkeuriger dan deze voor de grensspanning. Dat komt uit het feit dat na de grensspanning zijn de verplaatsingen groter voor een zelfde belasting; de relatieve fout is dientengevolge kleiner. * de tweede reden is dat voor 'kLej een orde van grootte bekend is (zie vergelijking (167) in hoofdstuk IV). (204) 170 Net een gewone waarde voor PI% in Nederland van 40% heeft men: ÂO,3. Een schatting die redelijk goed in de buurt komt van de waarde van Tab. VI.l. Een veronderstelling voor de waarden van de ratio moeten worden genomen. Het werd beslist, volgens een willekeurige keuze, om met een realistische waarde van R gelijk aan 5 voor veen en klei te werken. De resultaten zijn in Tab. VI.2. samengevat K R Veen 1.24 0.25 5 Klei 0.42 0.08 5 Tab. VI.2.: waarden van de ratio's. 199 VII.5.2. De referentie glildingsmodulus De uitdrukking van de glijdingsmodulus die uit een oedometerproef komt is hieronder herhaald. G ( 1-2v ) AUZZ 2 1-v = (205) De isotrope spanningen p is gegeven door: = (206) Aan de bladzijde 110 werd voor een oedometerproef die door is belast, de volgende vergelijkingen tussen de hoofdspanninazz gen getoond: =a = l v -V (207) Bijgevoig van (206) en (207): O zz 1+v = 1-V 1_V ) (208) = 3p( 1+v De uitdrukking (205) kan worden geschreven als: G =( 1-2v ) 2 l+v AP (209) In de vorige paragraaf (VII.2.3) is afgeleid dat: =met K 1+e (210) In het geval van een oedometertest kan het verticale rek gelijk aan de volume rek worden beschouwd. Dat leidt tot de uitdrukking van G re f 3 1-2v 1+e 1±vPref - 3 12v - 2 1±vK * Gre f - - (211) 200 Met een P ref van 100 kPa worden de volgende Gref gevonden: 1 Pref Gf Veen 0.036 100 714 Klei 0.027 100 783 Tab. VI.3.: waarden van G re f• VII.5.3. De helling van de CSL (cr) De parameter die de CSL bepaalt is zijn helling die door a is gegeven. Wat beïnvloed a is de hoek van wrijving en de spanningstoestand. Als de Coulomb lijn (uitgedrukt in een r-c grafiek) in een p-q grafiek herschreven worden de volgende vergelijkingen, voor verschillende spanningstoestand, gevonden [122]. triaxiaal samendrukking: a = 6sin(4) 3-sin((t) a = 6sin(4) (212) triaxiaal trek : 3 +sin (4) vlak spannings toes tand: a = / sin(4) Met het bestudeerde probleem van de Bricor zijn de berekeningen in een vlak spanningstoestand uitgevoerd. Dat geeft dus de volgende waarden van a: a Veen 23 0.67 Klei 18 0.54 Tab VII. 4: waarden van a. 201 VII.5.4. De O(ver) C(onsolidation) R(atio) De OCR is als de grensspanning gedeeld door de aanvangspanningen omschreven. Deze twee waarden zijn bekend; de grensspanningen komen uit proeven en de aanvangspanningen zullen aan het midden van de lagen worden genomen. Met deze twee beschouwingen kan de Tab. VI.5. worden vervuld. 0 rnid ___________ OCR Veen 6.75 29.3 4.3 Klei 38.65 66.8 1.7 Tab. VI.5.: waarden van OCR. VII.5.5. De helling van de pseudo-CSL (M) Met de vergelijking (199) is M ook aan de wrijvingshoek verbonden: 7 en K 23 0.61 1.22 18 0.68 1.04 Tab. VII.6: M uit (199). Met deze waarden van M moet men toch voorzichtig zijn. Het verband tussen K o en M wordt met dwarscontractiecoöfficiënt onder 0,15 vastgesteld. Hier is het met waarden van circa 0,4 gewerkt. Het werd beslist om eenvoudige oedometertesten te simuleren voor de twee grondsoorten met Plaxis om zeker te zijn dat redelijke waarden van K. (voor de vergelijking van Jaky 1) zijn berekend. In de derde kolom van Tab. VII.7. staan, voor M waarden die uit (199) komen, de berekende K 0 . Wat wordt vastgesteld is dat deze waarden niet met de KoJkY kloppen. Andere waarden van M worden getoest tot een redelijke waarde van de neutralegronddruk was bereikt. (zie de twee laatste kolom van Tab. VII.7.) K01 KnIkY Veen 0.61 1.22 0.80 Klei 0.68 1.04 0.89 Mn i eiiw 1 1.27 0.60 1.11 0.68 Tab. VII.7.: aanpassing van M. Deze bewijst dat K o niet alleen door de M is beïnvloed. 202 VII.6. VERIFICATIE VAN HET PROGRAMMA Als een programma (of zoals een deel) voor de eerste keer wordt gebruikt is een kleine benchmark niet zinloos. In het Cam-Clay model is het heel belangrijk om te weten of de hellingen6 van de elastische en plastiche gebieden goed gemodelleerd zijn. Een oedometertest zal worden gesimuleerd met Plaxis op klei. Om twee rechte lijnen terug te vinden moeten al de Gauss punten (zie Fig. VII.9.) van het monster in een keer de vloeigrens overgaan; dat wil zeggen dat de aanvangspanningstoestand eenvormig moet zijn. Een wijze om dat te verwezenlijken met Plaxis is het gewicht van de laag op nul zetten en een dun laagje boven de integratie punten erop plaatsen. Dit laagje is in hetzelfde element dan dit van de klei. (zie Fig. VII.9.) Met het gebruik van het K o berekening die de initiële spanningen berekent met een K0 waarde en het gewicht van de grond staan er op elke integratie punten dezelfde spanningen die gelijk aan de eigen gewicht van het dune laagje maal zijn hoogte. Hier voor een monster van 1 meter op 1 meter wordt een laag van 0.001 meter met een eigen gewicht van 10e 5 kN/m3 geplaatst.Dat produceert een aanvangspanningtoestand van 100 kPa in hele het net. im 0.001 1 Im 7-0 Mesh met Gauss punten Fig. VII.9. Na deze procedure is een kleine elastische berekening met een eenvormig belasting van 100 kPa nodig om de evenwichtvergelijkingen te verwezenlijken. Daarna is het mogelijk om verder te gaan in de belasting van het monster en krijgt men de graf iek 7 van Fig. VII.10.. Als de hellingen van de twee lijnen worden gemeten werden de waarden die werden ingevoerd wel teruggevonden. Maar als het op de grafiek kan worden gezien moeten veel stappen worden 6 Met Plaxis is Â* en K* berekend. Ze komen uit GfI ref en In deze berekening wordt de waarde van de OCR aan 50 worden genomen om het verschil tussen het elastische en het plastische gedrag duidelijk te maken. 203 EendlmensonaJe benchmark JTL N 10 ' Betasting IktUm Fig. VII.10. gebruikt om een redelijke nauwkeurigheid te bereiken; met te grote stappen kunnen de resultaten heel ver zijn van de werkelijkheid. Dat laat zien dat het model van Caxn-Clay afhankelijk van de numerieke werkwijze goed werkt. VII.7. AMPASSING VAN DE OCR In paragraaf VII.5. werden de parameters nodig in Advanced Cam-Clay bepaald. Met alle deze parameters wordt een ééndimensionale berekening met de grondprofiel uit de tweede schematisatie uitgevoerd. Het doel van die berekening is te verifiëren als de zetting die door de maximale belasting van 153 kPa (9 meter zand) wordt veroorzaakt niet te ver is van deze die met het Mohr-Coulomb model werd gevonden. Met de parameters die uit de alinea VII.5 komen wordt er vastgesteld dat deze tot te kleine verplaatsing leidt. (zie Fig. VII.11.) Om dezelfde verticale verplaatsing voor de maximale belasting met Mohr-Coulonib en met Cam-Clay te bereiken worden de OCR-waarden aangepast. Als de OCR afneemt betekend dat de grond spoedig in het plastisch gebied zou komen; dientengevolge zal zijn gedrag slapper zijn. Op Fig. VII.11. is de invloed van de OCR op de zettingen vertegenwoordigd. Aangezien dat we dezelfde zettingen met de maximale belasting willen zouden de OCR van beide lagen tot 1.5 worden genomen. Het was toch beslist om met een OCR van 1.0 voor klei en veen te werken ! De reden is de volgende: wanneer een hele berekening werd uitgevoerd op de Bricor waren de zettingen voor waarden van de OCR groter dan 1 kleiner dan deze die door 204 200 Belasting OCR • 1.0 —4--- OCR • 1.5 150OCR-t514.0 -Mohr-Coulomb 100 0 1 2 Verplaatsing 3 4 Fig. VII.11.: aanpassing van de parameters [1 D] Mohr-Coulomb werden gegeven. De Tab VII.8. vergelijkt de totale zettingen (uitgedrukt in meter) aan het einde van de belasting van hele de ophoging. OCRC-CM-C 1 1.61.823.00 ti 1.4 2.02 1.22.22 7 1.02.23 Tab.VII.8: totale verplaatsing [ ___ in ] met de Bricorgeometrie. Het enige doel van deze aanpassing is ongeveer dezelfde zettingen bereiken voor de twee modellen om daarna te laten zien dat het Cam-Clay model leidt tot minder horizontale verplaatsing. VII.8. SIMTJLATIE VAN EEN TRIAXIAALPROEF In deze paragraaf zullen triaxiaalproeven met Plaxis worden gemaakt. Deze zullen op een monster van klei worden verwezenlijkt; de eerste keer met het M-C model, de tweede met Cam-Clay. De eigenschappen van klei die zullen worden genomen zijn deze die uit het hoofdstuk VII.5 komen, behalve voor de OCR die aan 1 is gelijk. Normaal kan het worden verwacht, aan het gezien van de resultaten uit oedometertest, dat het model van Cain-Clay een slapper gedrag van de grond zou geven dan het M-C model. De simulatie van deze triaxiaalproef wordt als volgt 205 gemaakt: * de triaxiaalproef is een mooi geval waar de axisymmetrie kan worden beschouwen. * alleen een helft van het monster in aanmerking kan komen als de randvoorwaarden worden aangepast zijn (zie Fig. VII.12.) * de eerste stap van de lading bestaat uit een isotropische belasting van het monster (zie Fig. VII.12.) * de tweede bestaat uit een geleidelijke belasting in de x-richting (zie Fig. VII.12.). Isotropisdie belasting geleidelijke belasng Fig. VII.12.: triaxiaalproef met Plaxis. Op de Fig. VII.13. is, voor de twee modellen, het gedrag van de klei onder een triaxiaalproef, getekend. 120fBelasting 101 BI 61 4 Advanced Cam-Clay 2 + 0 0.2 Mohr-Coulomb 0.4 0.6 0.8Verplaatsing Fig. VII.13.: vergelijking tussen M-C en A-C-C in een triaxiaalproef. De maximale toegestaan belasting is in de twee gevallen dezelfde. Wat alleen veranderd is het eerste deel van de krommen waar een stijferer gedrag is door Cam-Clay gegeven. Deze onderstreept dat er verschillen tussen een oedometer en een triaxiaalproef staan en dat het heel belangrijk is in elke case study om de proef, voor de bepaling van de parameters, te kiezen die de meer afgestemd is voor de spanningstoestand die op de werkelijkheid bestaat. VII.9. SAMENVATTING VAN DE GRONDEIGENSCHAPPEN In de volgende tabel worden de grondeigenschappen samengevat die in de toepassing met PLAXIS zullen worden gebruikt: II1R I Gref I Pref IafMI OCR Veen 5 714 100 0.67 1.27 1 Klei 5 783 100 0.54 1.11 1 Tab. VII.8. Grondeigenschappen ingevoerd in Plaxis. Voor het zand heeft men beslist om nog met het Mohr-Coulomb model te werken. 207 HOOFDSTUK VIII: ANALYSE MET CAM-CLAY MODEL VIII. 1. INTRODUCTIE Na de bepaling (en voor sommige de aanpassing) van de parameters zal het "Advanced Cam-Clay" model aan het proefvak Bricor worden toegepast. Deze berekeningen zullen gemaakt worden met de hoop dat een meer werkelijk gedrag van het grond zou gesimuleerd worden. Dat betekent vooral dat minder horizontale verplaatsing met dit model zou worden verwacht. Al de resultaten die hieronder zullen worden getoond komen uit een Lagrange analyse (updated mesh) en de fijne ophoogschematisatie (ondanks het feit dat er weinig verschillen tussen fijne en grove staan) wordt gevolgt. Voor de bestudeerde uitvoeringsfasen gaat het om de gap methode. VIII.2. RESULTATEN EN VERGELIJKING MET MOHR-COULOMB VIII.2.1. "Deformed mesh" bil de laatste belastinqssta Bij het bestuderen van Fig. VIII.l., die de "deformed mesh" van de twee modellen vergelijkt, merkt men op dat het gedrag van de grond totaal verschillend is. Het voornaamste verschil is dat geen verdringing meer zichtbaar is; dat is heel duidelijk op Fig. VIII.2.. Dat betekent dat dit verschijnsel, dat aan de gedraineerde situatie werd toegeschreven, meer het gevolg is van de keuze van het model dan de toestand waarin de berekening werd gemaakt. Met het verdwijnen van de verdringing (die aan hoge horizontale verplaatsingen gekoppeld is) kan men verwachten dat redelijke waarden van deze verplaatsingen zouden gevonden zijn. Een tweede opmerking kan over de Fig. VIII.2. gemaakt worden; de totale verplaatsingen volgen, in het algemeen, een verticale richting. Dat wil zeggen dat het gebruik van een ééndimensionale berekening (zie hoofdstuk III) niet onzin is. 208 M.*h Ss MOHR-COULOMB 71421 CAM CLAY - Fig. VIII.1.: vergelijking tussen de twee detormed mesh. M.h S. P. Sbs 0 7 1421 1' • It1 • Nijl1 J • ,'/11111111t • \ ''''/111/11 1\\\ • , • •. \ 1 .......... .. \\\5.•SS \\ \ \'\ \ \ \\\"'-•' '\ \ \ \ \''•_•''S \ \ \ \\"'•SSS 'SS '•"-S S S ..1 Dsçlacement I1d, aced up (do) Ex.m. d1somwnwt 7-21E.00 wl Fig. VIII.2.: total displacement field met Cam-Clay. 209 Deze is ook bevestigd in Fig. VIII.3. waar de lijnen met dezelfde zetting zijn vertegenwoordigd. Als een verticale lijn onder de ophoging getekend is ontmoet zij horizontale evenwijdige lijnen: dat komt wel overeen met een ééndimensionaal gedrag. Deze beschouwingen passen vanzelfsprekend niet aan de voet van de ophoging toe. Op die figuur komen de zanddelen (ophoging en cunet) duidelijk uit. Het zand kan onsamendrukbaar worden beschouwd in vergelijking met veen en klei; dat betekent dat weinig zettingen in deze gebieden optreden of dat de zettingen die in de ophoging gebeuren gelijk aan degene op het maaiveld zijn. Ueh Sc.s • Stidn 14 21 C4ntoss,iU1daosm.nti UIi*num valu. O.00E.00 wti Uadmuni veb. 2.17E i,Il* Fig. VIII.3.: vertical contour lines. 210 VIII. 2 • 2. Effectieve hoofdspannincren Wat betreft de spanningspreiding kan geen bijzondere opmerking worden gemaakt. Het boogeffect dat in hoofdstuk VI werd gezien is hier nog altijd zichtbaar (zie Fig. VIII.4.). - Fig. VIII.4.: spanningspreiding. VIII.2.3. Verticale verplaatsingen In de vergelijking van de verplaatsingen moet men voorzichtig zijn. Met de problemen die in de bepaling van de parameters werden ontmoet, kan het niet worden gezegd dat het om precies dezelfde omstandigheden voor de twee modellen gaat. Het doel is dus niet de cijfers die uit het programma kommen te vergelijken maar het algemene gedrag van de grond onder twee verschillende modellen te bepalen. In Fig. VIII.5. staan de waarden van de zettingen die door de twee modellen gegeven worden. Het wordt vastgesteld dat de orde van grootte ongeveer dezelfde is. Dat is normaal omdat het doel van de aanpassing van de Cam-Clay's parameters precies was om dezelfde zettingen te krijgen dan degene berekend door het Nohr-Coulomb model. Het verdwijnen van de verdringing is hier ook merkbaar; er bestaan geen Ilpositieveti zettingen meer aan de voet van de ophoging. Wat kan ook opgemerkt worden, is dat, op het niveau van het cunet, zettingen door het Cam-Clay model zijn gegeven terwijl het Mohr-Coulomb model een opzwelling geeft. Geen geschikte redenen worden gevonden om dat te verklaren. 211 Zettïngen op het maHveld - Updted : M-C en Cam-CIy 0.5 >c M- C I. ,. C I ay -0.5 -1 MetlnQen 0. -1 t0 -2 S- > -2.6 -3 01020304050607080 Absc Is [os] Fig. VIII.5. VIII. 2 • 4. Horizontale ver1D1aatsincen Het gebruik van het Cam-Clay model is toegepast om een meer realistische bepaling van horizontale verplaatsingen te krijgen. Dat is bevestigd in Fig. VIII.6. dat de verplaatsingen op het maaiveld geeft. Alleen ten hoogte van de oude weg blijven ze ongeveer gelijkwaardig. Dat is een belangrijke vaststelling omdat dat bewijst dat de horizontale verplaatsingen op de oude weg onafhankelijk van het model zijn. 212 Horizontale verplaatsing op h. maaiveld - Updated : M--C en Cam-CIay 1.6 6 1.6 M-C 1.4 Cam-CIay 1.2 - 1 -Met I nQen 7 0.6 0.4 10.2 Abscls [eJ Pig. VIII.6. Als nu de ratio's (r in de tabel) van de zetting op de horizontale verplaatsing voor bepaalde punten worden gemaakt, wordt vastgesteld (zie tabel VIII.l.) dat de waarden redelijk in vergelijking met de metingen zijn. Abscis [m] Mohr-Coulomb model Cam-Clay model I U,[m]U,[m] r T U[m]jU,[m]r 31.7 0.16 -1.61 -9.8 0.38 -2.43 -6.3 35.0 0.23 -1.91 -8.2 0.60 -2.69 -4.5 40.3 0.36 -2.11 -5.8 0.89 -2.59 -2.9 45.5 0.48 -1.93 -4.0 1.04 -2.03 -2.0 49.0 0.49 -1.67 -3.4 1.05 -1.57 -1.5 65.5 0.29 -0.21 -0.7 0.74 0.20 0.3 Gemet. r -4.2 -0.3 Tab. VIII.1.: Ratio verticale op horizontale verplaatsingen. Het verschil tussen de twee modellen is misschien nog meer duidelijk als de horizontale verplaatsingen in functie van de diepte op raaien B4 en B3 worden vergelijkt. (zie Fig. VIII.7. en Fig. VIII.8.). 213 Horizontale verplaatsing op raai B Horizorltale verplaatsing op raai 64 - vergelijking met metingen - - vergelijking met metingen - - - - - - - - - - - - - - - - - -.-- - - - - - - - o.- 010t• (0 OIt. iS (&.5 -) Fig. VIII.8. Fig. VIII.7. VIII.2.5. Verczeliikincr tussen de aap en de traditionele methoden In hoofdstuk VI werd het voordeel van de gap methode in vergelijking met de traditionele horizontale uitvoering bewezen. Om dit voordeel te bevestigen werden deze twee uitvoeringschemas nog een keer berekend met Cam-Clay. Vanuit Fig. VIII.9. kunnen boeiende inlichtingen worden uitgehaald. Hor- ïzontale ver- pIatsïng op h. maveId - Updted Cm-Cy 1.6 Horizorltal 1.6 14 ° Ui Ga iD 12 S L S 08 S 0.6 0 N 04 02 0__ 01020304050607090 AbsOis [rrlj Fig. VIII.9. 214 Inderdaad bestaat het verschil tussen de methoden nog altijd. Dit is nog opmerkelijker met Cam-Clay omdat een volmaakte overeenstemming (tegenovergesteld met Mohr-Coulomb, zie fig. VI.53.) tussen de twee methoden voor de verplaatsingen is geobserveerd behalve bij het cunet. Dat bevestigt het voordeel van de gap-methode en bewijst vooral de consistentie van de rekenmodellen onder elkaar. VIII.2.6. Invloed van de stilfheid van het cunet Hoewel geen metingen van de verplaatsingen op de oude weg werden gedaan kan men nochtans denken dat zo grote horizontale verplaatsingen (circa 20 centimeter) niet in het proefvak werden geobserveerd. Dat kan uitgelegd worden uit het feit dat, in het modelleren met PLAXIS, geen invloed van de stijfheid van de weg in aanmerking is genomen en dat een te lage zandstijfheid werd gekozen (zie V.2.4). Het werd dus beslist een berekening uit te voeren met een grotere zandstijfheid. Die berekening, die tot problemen met de PLAXIS versie 4.01 leidt, is nu mogelijk met PLAXIS 4.03. De bepaalde waarde van de glijdingsmodulus van 10.000 kPa wordt genomen. De invloed van deze verandering is op Fig. VIII.10. zichtbaar gemaakt. Hor- izontale ver-plaatsïng op h. maaiveld ïnvloed van de stijfheid van het cunet 1.8 0=3000 ie c G = 10000 12- 0. 1 L. 0) 0.8 c 0.e o 0.2 0 ____ 01020304050607080 Abscl [n] Fig. VIII.10. 215 Wat het vreemd kan worden gedacht, is hoe meer de zandstijfheid groot is, hoe meer verticale verplaatsing is waargenomen. Een verklaring daarvoor kan misschien gegeven worden als men op Fig. VIII.11. een blik werpt. Die figuur geeft de streken waar trek is berekend. De oude weg bevindt zich in een van die streken. Voor een grond zijn deze trek-gebieden zijn gelijk aan plastische gebieden; dat verklaart dat de stijfheid van het zand geen invloed heeft op de verplaatsing ten hoogte van de weg. Het zou waarschijnlijk meer interessant zijn de invloed van de stijfheid van de weg te simuleren; b.v. met een geotextiel in PLAXIS. Dat zou mogelijk een weerstand aan de trek vertonen. Uit nieuwsgierigheid wordt er ook de trek-gebieden die uit een berekening met Mohr-Coulomb komen gegeven (zie Fig. VIII.12.). Deze twee laatste figuren bewijzen nog een keer dat het Camday model tot minder horizontale verplaatsingen leidt: met NohrCoulomb staan er trekkrachten overal boven het talud. Dat is niet het geval met Cam-Clay. 216 ... Sc. 0 71421 bfl.iS M* m* w5.b. 5.51 E-00 n5 Fig. VIII.11.: C-C trekkrachten. 0 71421 0 +00 unkx M.,M..,, wUm tS.Ø0 LxAs Fig. VIII.12.: N-C trekkrachten. 217 HOOFDSTUK IX: CONCLUSIES Een proefvak, zoals die hier werd bestudeerd, is een mooie gelegenheid om verschillende grondmodellen met elkaar te confronteren. Eerst wordt de klassieke methoden van grondmechanica (Boussinesq, Terzaghi, Buisman, Koppejan, etc...) toegepast. Het voornaamste voordeel van deze methode is dat deze redelijke resultaten geeft en heel snel is. Het gebruik in de ingenieurpraktijk is dus te rechtvaardigen om over een eerste indruk van het probleem en een orde van grootte van de zettingen te beschikken. Met behulp van plastische modellen kunnen twee orde verschijnselen (horizontale verplaatsingen, boogeffect, etc...) aan het licht worden gesteld. Dat was niet mogelijk met de klassieke methoden. Er moet worden onderstreept dat de eindresultaten in dit geval moeilijker worden bereikt. Een eerste probleem is afkomstig van de grote verplaatsingen die moeten worden berekend. Met zo grote verplaatsingen is het gebruik van aangepaste numerieke methode (herzien Lagrange) raadzaam. Dat kost meer berekeningstijd maar de invloed op de resultaten is duidelijk zichtbaar en er kan meer vertrouwen worden gesteld. In een geval die gelijk aan de Bricor is, is deze procedure nuttig om dichterbij de gemeten verplaatsingen te naderen. Met deze analyse is het net minder vervormd. Het tweede probleem, niet alleen verbonden met dit proefvak, komt uit de bepaling van de parameters. Voor de nieuwe parameters die met deze modellen worden meegebracht bestaan geen vaste procedures voor de bepaling. De moeilijkheid komt ook met de bezwijkgedrag van de aangepaste laboratoriumproeven die moeten worden gebruikt. De gekozen proeven moeten representatief zijn voor het scheurgedrag dat in de grond plaats vindt. Het perfect plastisch model van Mohr-Coulomb is niet te slecht voor de bepaling van de parameters bekend maar het geeft te veel horizontale verplaatsingen. In dat gezichtspunt blijkt het tweede hiergebruikte plastische model (van Cam-Clay) van grote belang te zijn. Als men nu naar de resultaten kijken die vanuit de plastische modellen komen, zijn enkele onveranderlijke grootheden waargenomen. Dat is een bewijs van de consistentie van de modellen en de rekeningsmethoden tussen elkaar. In elk geval worden kleinere horizontale verplaatsingen ten hoogte van de oude weg voor het gefaseerd van buiten naar binnen ophogen (gapmethode) berekend. De keuze van een grove of een fijne ophoogschema heeft weinig invloed op de resultaten; dat is logisch in deze gedraineerde berekeningen. 218 Met dit afgestudeerde projekt zijn alleen een paar sporen volgen om het proefvak te modelleren. Nog veel andere punten kunnen worden bestudeerd: * een studie in een ongedraineerde situatie, met de verticale drainage, zou waarschijnlijk een meer realistisch gedrag van de grond geven. * de invloed van alle parameters worden niet in aanmerking genomen; bijvoorbeeld zijn de waarden van de dwarscontractiëcoefficienten die uit Jaky komen redelijk? * zijn er nog zoveel horizontale verplaatsingen als de verhardingsconstructie (asfaltlagen) ook gemodelleerd wordt? * wat betreft de plastische modellen, kan het worden verwacht dat Cam-Clay tot een meer realistisch gedrag van de grond zal brengen wanneer de juiste parameters beschikbaar zouden zijn en de numerieke procedures meer robuust zijn. 219 CHAPITRE IX: CONCLUSIONS L'étude du remblai expérimental du Brienenoordcorridor a été une belle occasion de confronter différents modèles de comportement du sol. Dans un premier temps, un recours aux méthodes de calcul classiques de mécanique des sols (Boussinesq, Terzaghi, etc...) a été entrepris. Au niveau des tassements, ii appert que le calcul unidimensionnel fournit un bon et rapide ordre de grandeur et constitue donc toujours un outil appréciable pour la pratique de l'ingénieur. Le calcul au moyen de modèles plastiques est, quant â lui, moins fréquent. Cependant il a permis de mettre en évidence certains phénomènes du second ordre (déplacements horizontaux, effet d'arc, etc...) qui ne sont pas perceptibles avec les méthodes classiques. 11 faut néanmoins souligner que l'obtention de résultats devient plus laborieuse. Un premier problème est particulier au cas étudié; l'utilisation de la méthode des éléments finis appliquée â de grands déplacements requlert des méthodes de résolution numérique (Lagrangien réactualisé) qui allongent considérablement le temps de calcul. Dans le cas d'un problème coirmie le Bricor, une telle procédure s'approche nettement des déplacenients mesurés. En comparaison avec l'analyse classique, le réseau est moins déformé. Un second problème, plus général, provient de la détermination des paramètres. Celui-ci trouve son origine dans un manque d'expérience et dans la difficulté de restituer au moyen d'un seul type d'essai de laboratoire l'ensemble des mécanismes de rupture présents dans le sol. Le choix de l'essai de laboratoire approprié devient cornélien. Des deux modèles plastiques utilisés, le modèle de MohrCoulomb est relativement bien maîtrisé (détermination des paralnètres) mais pêche par une très mauvaise évaluation des déplacements horizontaux. Le modèle de Cam-Clay, si ii est moins connu, n'en sembie pas moins très prometteur â ces égards. Au regard de l'ensemble des résultats provenant des différents modèles utilisés, quelques invariants ont été observés. Cela est heureux car démontre la consistance des modèles plastiques et des résolutions numériques entre eux. Dans tous les cas, de plus faibles déplacements horizontaux au niveau de la route existante ont été mis en évidence pour la gap-méthode. C'est bien entendu un avantage indéniable car il limite la formation de fissures dans le corps de la route. Le choix d'une schématisation fine ou grossière des étapes de construction influence très peu les résultats; cela est naturel pour ces calculs drainés. 220 Ce mémoire n'a cependant pas la prétention d'avoir cerné tout le problème. De nombreux points peuvent encore être étudiés: * l'étude en comportement non drainé en tenant compte de la présence des drains verticaux permettrait de inettre en évidence l'influence des différentes phases de construction et d'approcher davantage encore le comportement réel du rexnblai. * l'influence de certains paramètres géotechniques n'a pas été pris en compte dans la présente étude. 0fl pense plus particulièrement au coefficient de Poisson dont les valeurs obtenues par la relation de Jaky ne feront sans doute pas l'unaniinité. * une possible résistance â la traction au niveau du revêtement de la route n'a été â aucun moment simulée. Ii serait certainement intéressant de savoir ce que deviennent les déplacements horizontaux dans ce cas. * enfin ii semble que ce soit le modèle de Cam-Clay, étudié dans la dernière partie du travail, qui approche le mieux le comportement du sol; toutefois de nombreux problèmes, tant dans la détermination des paramètres que dans la résolution numnérique ne sont pas encore totalemnent éclaircis. 221 LITERATUURLIJST - BIBLIOGRAPHIE ALGEMENE LITERATUUR - OUVRAGES GENERAUX LOUSBERG E.: "Mécanique des sols - Notions fondamentales", SICI, Louvain-la-Neuve, 1985. LOUSBERG E.: "Mécanique des sols - Calcul des fondations", SICI, Louvain-la-Neuve, 1984. VERRUIJT A.: "Grondmechanica", Delftse Uitgevers Maatschappij, Delft, 1990. POULOS H.G. and DAVIS E.H.: "Elastic solutions for soil and rock mechanics", John Wiley and sons inc., New York, 1974. HARR M.E.: "Foundations of theoretical soil mechanics", McGraw-Hill Book Company, New York, 1966. JUNIKIS A.R.: "Theoretical Soil Mechanics", Van Nostrand Reinhold Company, New York, 1969. TEFERRA A.Y. and SCHULTZE E.: "Formulae, Charts and Tables Soil Mechanics and Foundation Engineering - Stresses in Soils", A.A. Balkema, Rotterdam - Brookfield, 1988. VAN WEELE A.F.: "Moderne Funderingstechnieken", Waltman, Delft, 1981. TIMOSHENKO S. and GOODIER J.N.: "Theory of Elasticity", McGraw-Hill Book Company, New York, 1951. [10]LOtJSBERG E.: "Mécanique des sols - Eau dans le sol", SICI, Louvain-la-Neuve, 1988. [11]LOUSBERG E.: "Mécanique des sols - Ouvrages de soutènement", SICI, Louvain-la-Neuve, 1987. SPECIFIEKE LITERATUUR - LITTERATURE SPECIALISEE HARR M.E.: "Mechanics of Particulate Media - A Probabilistic Approach", McGraw-Hill International Book Company, New York, 1977. BOURGES F. et al.: "Remblais sur sols compressibles", Association Ainicale des Ingénieurs Anciens Elèves de l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, Paris, 1977. BOURGES F. et al. (LCPC): "Etude des remblais sur sols compressibles", Dunod, Paris, 1971. MAGNAN J.-P., MIEUSSENS C., QUEYROI D.: "Comportement du remblai expérimental "B" de Cubzac-les-Ponts", Revue Française de Géotechnique, n 0 5, pp 23 - 36, Novembre 1978. VERMEER P.A. and al.: "Coinputational Geotechnics" (cursus), Stichting Postacademish Onderwijs Civiele Techniek en Bouwtechniek, Leeuwenhorst, 20 - 24/1/1992. BASTIAANS J.G., VOS E., SWART J.H.: "Verbreden van wegen" (interim rapport - Bereikbaarheidspian), Rijkswaterstaat - Dienst Weg- en Waterbouwkunde, Delft, 10/10/1990. DEUTEKOM J.P. en al.: "Proefvak Bricor", Grondmechanica Delft - Afdeling Grondconstructies, Delft, October 1991. 222 DE JAGER W.F.J. en al: "Wegenbouw- Ontwerp Onderbouw" (handleiding), Rijkswaterstaat - Dienst Weg- en Waterbouwkunde, Delft, December 1991. FROEHLICH O.K.: "Drukverdeeling in bouwgrond", De Ingenieur - B. Bouw- en Waterbouwkunde, nr 4, 's-Gravenhage, 15/4/1932. VERRUIJT A.: "Numerical methods in geomechanics", Delft University of Technology, Delft, August 1990. OOSTVEEN J.P., JANSEN H.L., DEUTEKOM J.P., JANSE E.: "Benchmarking-modellen" (eindrapport) , Grondmechanica Delft - Afdeling Grondconstructies, Delft, Mei 1991. DEUTEKOM J.P. en al.: "Proefvak Bricor - Evaluatie en Berekeningen", Grondmechanica Delft - Afdeling Grondconstructies, Delft, December 1991. VERMEER P.A. and al.: "PLAXIS - Finite Element Code for Soil and Rock Plasticity", version 4.0., A.A. Balkema, Rotterdam - Brookfield, 1991. SCHOFIELD A.N. and WROTH C.P.: "Critical State Soil Mechanics", McGraw-Hill, London, 1968. DE JAGER W.F.G. en al.: "Proefvak Bricor - Neetrapport" (eindrapport), Rijkswaterstaat - Dienst Weg- en Waterbouwkunde, Delft, 25/2/1992. VERRUIJT A.: "A simple formula for the estimation of pore pressures and their dissipation", Applied Ocean Research, Vol. 2, No. 2, London, 1980. VERMEER P.A. and DE BORST R.: "Non-associated plasticity for soils, concrete and rock", Heron, vol. 29, No. 3., Delft, 1984. WAl FAN CHEN: "Limit analysis and soil plasticity", 1975. SALENCON J.: "Théorie de le plasticité pour les applications â la mécanique des sols, Eyrolles, Paris. VAN LANGEN H.: "Numerical analysis of soil-structure interaction", Dissertation, Delft University of Technology, Delft, 1991. DESAI C.S. and SIRIWANDANE H.J.: "Constitutive laws for engineering materials with emphasis on geologic inaterials". BRINKGREVE R.B.J. and VERMEER P.A.: "0fl the use of Cam-Clay models", to be presented at NUNOG IV Symposium, Swansea, 24-27th August 1992. BOULON M. et FLAVIGNY E.: "Utilisation d'un code éléments finis élastoplastique en géotechnique - L'exemple de PLAXIS", Formation de base, Paris, 6/4/1992. 223 SOFTWARES - PROGRANMES ET LOGICIELS VERMEER P.A. and al.: "PLAXIS - Finite Element Code for Soil and Rock Plasticity", versions 4.01. to 4.03., TUDGeotechniek, Delft, 1991 - 1992. PIERRET F.: "TASTER.f - Calcul des tassements düs â un talus (méthode de Terzaghi)", UCL-GC, Louvain-la-Neuve, 1991. SOLVIA ENGINEERING A.B.: "SOLVIA 90.0 11 , Vasteras - Sweden, 1987, 1989. LEJETJNE M. et NOE B. : "PrograTniue TEM02 - Modélisation numérique de terrain", version 2.0, UCL - Unité de Génie Civil, Septembre 1990. VERRUIJT A.: "STABIL - Analysis of stability of slopes, using Bishop's simplified method", versie 5.0, TUDGeotechniek, Delft, June 1990. TEKSTVERWERKERS - TRAITEMENTS DE TEXTE Deze rapportage wordt volledig geschreven door middel van: Ce travail a été entièrement réalisé grâce â: WORDPERFECT 5.1, WordPerfect Corporation, Orem, Utah (USA), 1982 - 1989. DRAWPERFECT 1.0 1 WordPerfect Corporation, Orein, Utah (USA), 1990. QUATTRO 1.0, Borland International, 1986. 224 SYMBOLENLIJST - LISTE DES SYMBOLES Oppervlakte monster Surface de l'échantillon Afmetingen van een trapeziumvormig talud a,b Dimensions d'un talus trapézoïdal Samendrukkingsconstante Terzaghi voor grensspanning c Constante de gonfiement de Terzaghi (A en Bel gique!) Saxnendrukkirigsconstante Terzaghi na grensspanning C' Constante de compressibilité de Terzaghi (C en Bel giquel!) Samendrukkingsconstante met betrekking tot lengte-eenheid c, Indice de coznpression C. Cohesie Cohésion Primaire samendrukkingsconstante voor grensspanning C9 Constante de gonflement instantané (A en Belgique) C' Primaire sainendrukkingsconstante na grensspanning Constante de compressibilité instantanée (C en Belgique) Secula-ire saxnendrukkingsconstante voor grensspanning C. Constante de gonfiement séculaire (A en Bel gique) C' Seculaire samendrukkingsconstante na grensspanning Constante de gonfiement (C5 en Belgigue) c, Verticale consolidatiecoëfficient Coefficient de consolidation verticale d Halve of hele hoogte monster Demi-hauteur d'un échantillon Poriëngetal e Indice de vides E Elasticiteitsmodulus (Young) Module d'élasticité (Young) Snijdenmoduli E50 Module d'élasticité tangent f Vloeigrens Surface limite F Stabiliteitsfactor Coefficient de sécurité Plastische potentiaal g Potentiel plastique G Glijdingsmodulus Module de cisaillement Referentie glijdingsmodulus Gre t Module de cisaillement de référence h Laxnelhoogte Epaisseur d'une lamelle Dikte monster h Epaisseur d'un échantillon K Kompressiemodulus Module de compression k-hor Horizontale doorlatendheid Perrnéabilité horizontale k-ver Verticale doorlatendheid Perrnéabilité verticale Ko Neutrale grondruk Pression neutre Referentie compressiemodulus 1Set Module de compression de référence Horizontale doorlatendheid k. Perrnéabilité horizontale Verticale doorlatendheid Perméabilité verticale 1 Breedte monster Largeur de l'échantillon A [cm 2 ] (m] [-) (-] [-) [kN/m 2 ] [-] [-1 [-] (-] [m 2 /s] [cm] [-] [kN/m 2 [kN/m 2 ] ] E-) [-) [-] [kN/m 2 [kN/m 2 ] ] [m) [m] [kN/m 2 ] [m/s;ar/s] [m/s;an/s] [kN/m 2 ] [rn/s;cm/s] [m/s;cm/s] [cm] 225 M Helling van de "pseudo critical State line" Pente de la "pseudo critical state line" M Stijfheidsmodulus {-] (kN/m 2 ) Module de rigidité M Helling van de "critical state line" Pente de la "critical state line" Saxnendrukbaarheidscoëfficient Coetficient de compressibilité n Porositeit Porosité OCR p p p "Overconsolidatiori ratio" "Overconsolidation ratio" Gemiddelde totaalspanning Contrainte totale moyenne Belasting Charge Isotrope spanning [-J [m 2 /kN] [-J [-1 (kN/m 2 ) [kN/m 2 ) [kN/mZ] Contrainte isotrope P PC PC PQ Pl Belasting Charge Isotrope grenspanning Contrainte isotrope de consolidation Fictieve isotrope grensspanning Contrainte isotrope fictive de consolidation Grensspanning PZ q g Q r [kN/mZ] [kN/m 2 ] [kN/m 2 ] Contrainte de consolidation Plasticiteitsindex Indice de plasticité Pref [kN/m) Referentie totaalspanning Contx-ainte totale de référence Verticale normaalspanning Contrainte normale verticale Spanningsdeviator Déviateur des contraintes Laterale overbelasting Surcharge latérale Debiet [-1 [kN/&] [kN/m 2 [kN/mZ) [kN/m 2 [m3 /s) Ratio van de zetting op de horizontale verplaatsing [-] r Straal van de cirkel van Mohr [kN/m 2 R Rayon du cercle de Mohr Ratio (R=K/Â) Ratio (R=K/A) [-) S t t t0 u u u U. U. ) Débit Rapport du tassement au déplacement horizon tal s ] Centrum van de cirkel van Mohr Centre du cercle de Mohr Zetting op tijdstip t Tassement au temps t Consolidatietijd Temps de consolida tien Tijd Temps Referentie tijd Temps de référence Tijdsfactor Facteur temps Wateroverspanning Surpression interstitielle Waterspanning Pression de l'eau (en cas de saturation) Verplaatsing Dépl acemen t Consolidatiegraad Degré de saturation Horizontale verplaatsing Déplacement horizontal [kN/m 2 ) ] [m] [S] [s;dag] [s;dag] [-] [kN/m 2 ] [kN/m 2 ] [m) [-) [m] 226 UY V Wnat X y z y y Vd Vdroog v YW € Êa iS K.  v v 09 aj 0md Verticale verplaatsing, zetting Déplacement vertical, tassement Volume Volume Watergehalte Teneur en eau [m) AbSCiS [m] Abscis s e Verticale coördinaat, ordinaat Coordonnée verticale, ordonnée Verticale coördinaat Coordonnée verticale Zetting op tijdstip t Tassement au temps t Helling van de "critical state line" Pente de la "critical state line" Verdraiing Distorsion Volumegewicht van grond Poids volumique du sol Droog volumegewicht van grond Poids volumique sec du sol Droog volumegewicht van grond Poids volumique sec du aol Nat volumegewicht van grond Poids volumique humide du sol Nat volumegewicht van grond Poids volumique humide du sol Specifiek volumegewicht Poids spécifique des grains Volumegewicht van water Poids spécifique de l'eau Rekvariatie Gradient de déformation Verticale verplaatsing, zetting Déplacement vertical, tassement Spanningsvariatie Augmentation de contrainte Uiteindelijke zetting in de oedometertest Tassement final â l'oedomètre Vervormingssnelheid Taux de déformation Rek Déformation Zwelling index, "swelling index" Indice de gonflement Zwelling index, "swelling index" in grafiek E - lnp Indice de gontiement dans le graphique € - lnp Trek index, "compression index" Indice de compression Trek index, "compression index" in grafiek E - lnp Indice de compression dans le graphique € - lnp Coëfficient van Froehlich Coefficient de Froehlich Dwarscontractiecoëfficient (Poisson) Coefficient de dilatation transversalle (Poisson) Totaalspanning Contrainte totale Effectieve spanning, korrelspanning Contrainte effective, entre grains Grensspanning Contrainte de consolidation (°) Aanvangsspanning Contrainte initiale Spanning aan het midden van de laag Contrainte au milieu de la couche [cm3 ] [-) [m] (m) [m] [-•1 [-] [kN/rn3 ] [kN/m3 ) [kN/m3 ) (kN/m3 ] [kN/m3 ] [kN/m3 ] [kN/m3 ] [-) (m] [kN/m 2 ] [cm] [/s] [-1 [-] [-] [-1 [-] [-1 [-) [kN/m 2 ] [kN/m 2 ) (kN/m 2 ) [kN/m 2 ] [kN/m 2 ] 227 Over as,' az 0z) it Radiale spanning Contrainte radiale Verticale spanning Contrainte verticale Gemiddelde effectieve spanning in y-richting Contrainte effective moyenne selon y Spanningsvariatie (in Hoofdstuk 1) ugmentation de contrainte (dans le Chapitre 1) Verticale normaalspanning Con trainte normale verticale Hoek van inwendige wrijving Angle de frottement Dilatantie hoek Angle de dilatance [kN/m 2 ] [kN/m 2 ] [kN/m 2 ] [kN/m 2 ] (kN/m2) [0] [0] w luu 11 313 1991t eL or,. F'.,qe 1 m 1 I(J14501_1 1i(i11 011 Tew[-5dec4r,.o1 idtûri 0 I jcjijr .j 5.9273.7 2329.6 2296.0 2223.4 2119.7 2032.5 2018.2 2032.5 2119.7 2223.4 2296.0 2329.4 2533.7 2349.9 2753.0 .4 Cuett ic i.6rtJe 22-iS[- ,or..0 3idati.. 10 x fl1 .230:E-5 23:: E_- ('S .24;'4EU 11 12 13 . 14 c,) 11:3E-vS .1L40. 4b.L -oS' 16 24518-05 2377E- oS 17 3.8 . 7t) .25E-oS . 2247E-OS 3:3 1:,54rl,Er, t t 1 na 1fn,- .0091 .0167 .0016.0.031 .3027.0047 .028,0o53 .Ü0.2 .301.0 .0.335.0066 .0038 .0071 .0075 .0042.0078 .0043.0023 .0044.0032 .o045 .0084 U3-+5.00(5 .0046.uu36 .046.0007 004/. u188 .1)047.0.803 .00.7.00.39 :3047.0385' .446.30339 .0043.0050 .0.0,7 .0389 .0103 0124 (136 ('146 .013 .0161 416 u 7.5 .1669 .0141 .019? .0243 .0278 '3305 .0323 .0745 .0763 .0371 .0381 .0388 .0294 .035 .3403 .0406 .0430 .0310 .0412 .0413 .0414 .0712 .0441 .0537 .0.614 .0676 .0725 .0764 .0796 .0322 .0842 .06 1 8 .0872 .0362 .0891 .0897 .6903 .00? .0511 .0513 .0516 .0562 .0755 .0969 .1103 .1219 .1308 .1379 0 :,7 2 Oo? .8925 .4562 0795 .0969 .1108 .1219 .130.8 .177? .1436 .1382 .1519 .1549 .1572 .1591 .1607 .1419 .1629 .1637 .1643 .1643 .1652 .0512 01 .0537 .0ô14 076 .1725 .0764 ,075'6 .0122 .0842 .0838 .0413 .0167 0091 ,00I3 .0023 .0141 .0067 .0675' 0(3? .0243 0118 .0278 .0124 .0705 .0136 .0328. 0146 .0345 .0154 .0360 .0161 .0371 .0146 .0171 .0731 .0388 .0173 0072 (394 .0176 .8882 .0399 .0173 .01.91 .0130 .0403 0.$5' .8406 .0161 .8903.809 .0102 .0907 .0410 .0183 .0(11 .0412 .0184 .014 .0413 .0184 .0916 .8414 .0105 0071 .3043 .0353 .3060 00.6 .0071 .0075 0079 .0030 .0082 .0084 .3305 .0086 ('187 .0063 .3366 .3069 .0009 .0089 .10(0 0016 .0027 (023 .0072 .0009 0017 .0016 .0055 .0020 ('022 .0023 .002. .0025 .0025 .0026 .0026 .0327 .0027 .0027 .0567 .0067 .3027 .0028 .0028 40 17 8 29 20 31 72 3 14 35 67. 37 37 40 41 .î 47 44 .,5 46 . . . C) m 2 2 2 ( 22481.-IS 35 1.1 1 . .016ô .0170 .0173 .0176 01733 .0180 .0331 .0182 .0137 .0184 .0184 .01(5 .3456 .82 ,159 .1549 .1572 .1551 .3607 biS ....67' 1637 .1643 .1648 .1652 . . .0735 .1067 .1301 .1487 .1636 .1733 1351 .1528 .1989 .2039 .2078 .2110 .2136 .2156 .2173 .2186 .219'7 .2205 .2212 .2217 . .;o6 1.34 .1407 .1608 .1769 .1E:28 2002 .2035 .2151 .2205 .2248 .2282 .6710 .2772 .2250 .2764 .2376 .2385 .2792 .2793 . .0755 .1067 .3301 .1487 .1636 .1735 .1651 .1928 .1939 .2079 .2078 .2110 .2176 .2156 .6775 .2106 i1?7 .2205 2212 .2217 . . . . . . . . . . .0078 .0040 .0042 .0043 .0.044 .0045 .0045 .0046 .0046 .0047 .0:347 .0:347 C:04 .0048 .0043 . .0033 Bijlage 1.1. ******************************** *PROCR4ME TASSEMENTS* *************** **** * * * * * *** * * ** * NOM DtJ FICHIER: a:\benchxnar\ben8_bou.con [Nombre de phases: 1 [Calcul pour la phase numero CARACTERISTIQtJES DE (S) OtJVRAGE (S) Nornbre d'ouvrages: 1 Nuniero plate-f. 2 talus charge absc. axe -2b [m]2a [mi[kN/rn2]x [in] 1:1.990.011.001.00 DEFINITION DtJ RESEAU ETtIDIE Largeur: 2.00 in; profondeur:1.20 in. Discretisation horizontale: pas de 0.20 in; verticale: tranches de 0.40 m. CARACTERISTIQUES DU SOL Nornbre de couches: 1 Nurnero Prof. Poids A CApAsCpCs Precons. Perm.k -[in] [kN/m3]------[kN/m2][m/s] 1 :1.20 10.000.100.0.0.0.0.0.000.00E+00 CONTRAINTES totales CALCULEES [kN/rn2] [formule de Boussinesq] Prof.z [in] 0.20: 0.60: 1.00: 0.2 0.4 0.6 Abscisse x[in] 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.91 2.98 2.99 3.00 3.00 3.00 2.99 2.98 2.91 2.49 6.93 6.94 6.93 6.69 6.82 6.89 6.89 6.82 6.69 6.49 10.60 10.69 10.76 10.80 10.82 10.80 10.76 10.69 10.60 10.48 Bijlage 1.2. ******************************** *PROGRANME TASSEMENTS * ******************************** NOM DU FICHIER: a:\benchinar\ben8fro.con [Noinbre de phases: 1 [Calcul pour la phase nuxnero 1 ] CARACTERISTIQUES DE (S) OUVRAGE (S) Noinbre d'ouvrages: 1 Nurnero plate-f. 2 talus charge absc. axe -2b [in]2a [in][kN/m2]x [in] 1:1.990.011.001.00 DEFINITION DU RESEAU ETtJDIE Largeur:2.00 m; profondeur:1.20 in. Discretisation horizontale: pas de 0.20 In; verticale: tranches de 0.40 in. CARACTERISTIQtJES DU SOL Nonibre de couches: 1 Nuntero Prof. Poids A CApAsCpCs Precons. Perm.k -[in] [kN/m3]------[kN/m2][in/s] 1:1.20 10.000.100.0.0.0.0.0.000.00E+00 Valeur du coefficient nu (Froehlich): 4 CONTRAINTES totales CALCULEES [kN/m2] [formule de Froehlich) Abscisse x [in] Prof. z [in]0.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0 0.20 :2.94 2.993.00 3.00 3.00 3.00 3.00 2.99 2.94 2.49 0.60 :6.72 6.876.94 6.96 6.97 6.96 6.94 6.87 6.72 6.50 1.00 : 10.63 10.75 10.83 10.87 10.88 10.87 10.83 10.75 10.63 10.49 Bi-jlage I.3.a. ** ** ** * * * * * *** * **** ** *** ***** *PROCR»4ME TASSEMENTS * ******************************** NOM DtJ FICHIER: a:\benchmar\berx9ld.tas [Nombre de phases: 1 [Calcul pour la phase nuxnero CARACTERISTIQUES DE (S) OUVR.ACE (S) Nornbre d'ouvrages: 1 Nuxnero plate-f. 2 talus charge absc. axe -2b [in]2a [in][kN/rn2] x [in] 1:99.001.005.0050.00 DEFINITION DtJ RESEAtJ ETUDIE Largeur: 100.00 in; profondeur: 1.00 in. Discretisation horizontale: pas de 10.00 in; verticale: tranches de 0.10 in. CARACTERISTIQUES DU SQL Nornbre de couches: 1 Numero Prof. Poids A CApAsCpCs Precons. Perrn.k -[in] [kN/m3] ------[kN/m2][in/s] 1:1.00 20.000. 100.0.0.0.0.0.000.00E+00 TASSEMENTS CALCtJLES [Contr.:formule de Boussinesq] [Tassts: Terzaghi (tps infini)] Abscisse[in] 10.0000 20.0000 30.0000 40.0000 50.0000 60.0000 70.0000 80.0000 90.0000 100.000 : : : : : : : : : : Tassement [cm] 0.592503 0.592677 0.592390 0.592639 0.592510 0.592639 0.592390 0.592677 0.592503 0.117698 bijlage I.3.b. [ ... idem...) TAS SEMENTS CALCULES [Contr.: formule de Boussinesq] [Tassts: Terzaghi (tps infini)] Abscisse [m) Tassement [cm] 10.00000.495298 20.00000.495348 30.00000.495507 40.0000 0.495380 50.00000.495382 60.00000.495380 70.0000 0.495507 80.00000.495348 90.00000.495298 100.000 0.114478 Bijlage 1.4. [ ... idem...] TASSEMENTS CALCtJLES [Contr.: formule de Boussinesq] [Tassts: Terzaghi (tps infini)] Abscisse [m] 0.100000 0.200000 0.300000 0.400000 0.500000 0.600000 0.700000 0.800000 0.900000 1.00000 : : : Tassernent[cm] 0.469522 0.506762 0.525753 0.535238 0.538144 0.535236 0.525749 0.506762 0.469522 0.345509 Billage 1.5. *PROGR»ME TASSEMENTS * ** * * * * * ** * * * *** ** * **** NOM DU FICHIER: a:\benchxnar\benlôld.tas [Nombre de phases: 1 [Calcul pour la phase numero CARACTERISTIQUES DE (S) OtJVRAGE (S) Nombre d'ouvrages: 1 Numero plate-f. 2 talus charge absc. axe -2b [In]2a [m][kN/m2]x [in] 1:99.001.005.0050.00 DEFINITION DtJ RESEAU ETtJDIE Largeur: 100.00 m; profondeur: 1.00 in. Discretisation horizontale: pas de 10.00 In; verticale: tranches de 0.10 In. CARACTERISTIQUES DU SOL Nombre de couches: 1 Nuinero Prof. Poids A CApAsCpCs Precons. Perm.k -[in] [kN/m3]------[kN/m2][In/s] 1 :1.00 20.00 300. 100.0.0.0.0.15.000.00E+00 TASSEMENTS CALCtJLES [Contr.:formule de Boussinesq] [Tassts: Terzaghi (tps infini)] Abscisse [m] 10.0000 20.0000 30.0000 40.0000 50.0000 60.0000 70.0000 80.0000 90.0000 100.000 Tassement [cm] : 0.265892 : 0.265951 0.265849 : 0.265947 : 0.265901 : 0.265947 0.265849 : 0.265951 : 0.265892 : 0.578338E-01 Bi -jiage 1.6. *PROCRAI4ME TASSEMENTS * NOM DtJ FICHIER: a:\benchxnar\benllld.tas [Nombre de phases: 1 [Calcul pour la phase nuinero CARACTERISTIQtJES DE(S) OtJVRAGE(S) Nombre d'ouvrages: 1 Nurnero plate-f. 2 talus charge absc. axe - 2b [in]2a [in][kN/m2]x [in] 1:99.001.005.0050.00 DEFINITION DU RESEAU ETtJDIE Largeur: 100.00 in; profondeur:1.00 in. Discretisation horizontale: pas de 10.00 in; verticale: tranches de 0.10 in. CARACTERISTIQtJES DU SOL Nombre de couches: 1 Nurnero Prof. Poids ACApAsCpCs Precons. Perm.k - [in] [kN/m3]------[kN/m2] [in/s] 1:1.00 20.00 0.0.0.0. 100. 500.0.000.00E+00 TASSEMENTS CALCULES [Contr.: formule de Boussinesq] [Tassts: Buisman-Koppejan] x [in] 10.00: 20.00: 30.00: 40.00: 50.00: 60.00: 70.00: 80.00: 90.00: 100.00: - pim. 0.5925 0.5927 0.5924 0.5926 0.5925 0.5926 0.5924 0.5927 0.5925 0.1177 tasseinents au temps t 10j. 50j. 100j. 0.7110 0.7112 0.7109 0.7112 0.7110 0.7112 0.7109 0.7112 0.7110 0.1412 0.7938 0.7941 0.7937 0.7940 0.7938 0.7940 0.7937 0.7941 0.7938 0.1577 0.8295 0.8297 0.8293 0.8297 0.8295 0.8297 0.8293 0.8297 0.8295 0.1648 [cm] 1000j. 0.9480 0.9483 0.9478 0.9482 0.9480 0.9482 0.9478 0.9483 0.9480 0.1883 10000j. 1.0665 1.0668 1.0663 1.0667 1.0665 1.0667 1.0663 1.0668 1.0665 0.2119 Bijlage 1.7 *PROGRIQ'.IME TASSEMENTS * ******************************** NOM DtJ FICHIER: a:\benchxnar\ben121d.tas [Nombre de phases: 1 [Calcul pour la phase numero CARACTERISTIOtJES DE (S) OtJVRAGE (S) Nombre d'ouvrages: 1 Nurnero plate-f. 2 talus charge absc. axe -2b Em]2a [m][kN/m2]x [m] 1 1 99.001.005.0050.00 DEFINITION DtJ RESEAtJ ETUDIE Largeur: 100.00 In; profondeur:1.00 m. Discretisation horizontale: pas de 10.00 In; verticale: tranches de 0.10 m. CARACTERISTIQUES DtJ SOL Nombte de couches: 1 Numero Prof. Poids A CApAsCpCs Precons. Perm.k -Em] [kN/m3]------[kN/m2]Em/s] 1 :1.00 20.00 0.0. 300. 1000. 100. 500. 15.000.00E+00 TASSEMENTS CALCtJLES [Contr.: formule de Boussinesq] [Tassts: Buisman-Koppejan] x - priin. [m] 10.00: 20.00: 30.00 40.00 50.00: 60.00: 70.00 80.00: 90.00 100.00 : : : : : 0.2659 0.2660 0.2658 0.2659 0.2659 0.2659 0.2658 0.2660 0.2659 0.0578 tassements au ternps t =lOOj. =10j. 50j. 0.3354 0.3355 0.3353 0.3355 0.3354 0.3355 0.3353 0.3355 0.3354 0.0724 0.3840 0.3841 0.3839 0.3841 0.3840 0.3841 0.3839 0.3841 0.3840 0.0826 0.4049 0.4050 0.4048 0.4050 0.4049 0.4050 0.4048 0.4050 0.4049 0.0870 [cm] =1000j. 0.4744 0.4745 0.4743 0.4745 0.4744 0.4745 0.4743 0.4745 0.4744 0.1015 10000j. 0.5439 0.5441 0.5438 0.5440 0.5439 0.5440 0.5438 0.5441 0.5439 0.1161 Bijlage 1.8. * *** * * * * * **** ***** *********** *** *PROGR7NME TASSEMENTS * ** ******** * * * * * ******* ** * * NOM DtJ FICHIER: a:\benchxnar\benl3_co.tas [Nornbre de phases: 1 [Calcul pour la phase nuinero CARACTERISTIQUES DE(S) OtJVRAGE (S) Nombre d'ouvrages: 1 Numero plate-f. 2 talus charge absc. axe -2b [in]2a [m][kN/rn2]x [in] 1:97.003.005.0050.00 DEFINITION DU RESEAU ETtJDIE Largeur: 100.00 In; profondeur: 1.00 in. Discretisation horizontale: pas de 10.00 in; verticale: tranches de 0.20 in. CARACTERISTIQUES DU SOL Nombre de couches:2 Nurnero Prof. Poids ACApAsCp [in][kN/rn3] - - 1 2 : : - - - - 0.0020.000.*****0.0.0. 1.0020.000.100.0.0.0. CsPrecons. [kN/m2] - 0.0.00 0.0.00 Perin.k [in/s] 0.10E-03 0.40E-08 TAS SEMENTS CALCtJLES [Contr.: formule de Boussinesq] [Tassts: Consolidation] ABSCISSE x [m] 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00 Temps de consolidation t [jours] 10.32 10.32 10.32 10.32 10.32 10.32 10.32 10.32 10.32 12.42 Coefficient cv de consolidation [10-6m2/s] 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.500 0.416 Tassement final DS [cm] 0.4054 0.4055 0.4055 0.4055 0.4055 0.4055 0.4055 0.4055 0.4054 0.0499 Tassement en consolidation St [cm] (ordonnee-pas de t/20) 0.1366 0.1366 0.1366 0.1366 0.1931 0.1931 0.1931 0.1931 0.2355 0.2356 0.2355 0.2356 0.2692 0.2692 0.2692 0.2692 0.2961 0.2961 0.2961 0.2961 0.3177 0.3177 0.3177 0.3177 0.3350 0.3351 0.3350 0.3351 0.3489 0.3490 0.3490 0.3490 0.3601 0.3601 0.3601 0.3601 0.3691 0.3691 0.3691 0.3691 0.3763 0.3763 0.3763 0.3763 0.3820 0.3820 0.3820 0.3820 0.3866 0.3867 0.3867 0.3867 0.3904 0.3904 0.3904 0.3904 0.3933 0.3934 0.3934 0.3934 0.3957 0.3958 0.3957 0.3958 0.3977 0.3977 0.3977 0.3977 0.3992 0.3992 0.3992 0.3992 0.4004 0.4005 0.4004 0.4004 0.4014 0.4014 0.4014 0.4014 0.1367 0.1932 0.2356 0.2692 0.2961 0.3177 0.3351 0.3490 0.3602 0.3691 0.3763 0.3821 0.3867 0.3904 0.3934 0.3958 0.3977 0.3992 0.4005 0.4015 0.1366 0.1931 0.2356 0.2692 0.2961 0.3177 0.3351 0.3490 0.3601 0.3691 0.3763 0.3820 0.3867 0.3904 0.3934 0.3958 0.3977 0.3992 0.4004 0.4014 0.1366 0.1931 0.2355 0.2692 0.2961 0.3177 0.3350 0.3490 0.3601 0.3691 0.3763 0.3820 0.3867 0.3904 0.3934 0.3957 0.3977 0.3992 0.4004 0.4014 0.1366 0.1931 0.2356 0.2692 0.2961 0.3177 0.3351 0.3490 0.3601 0.3691 0.3763 0.3820 0.3867 0.3904 0.3934 0.3958 0.3977 0.3992 0.4005 0.4014 0.1366 0.1931 0.2355 0.2692 0.2961 0.3177 0.3350 0.3489 0.3601 0.3691 0.3763 0.3820 0.3866 0.3904 0.3933 0.3957 0.3977 0.3992 0.4004 0.4014 0.0168 0.0238 0.0290 0.0331 0.0364 0.0391 0.0412 0.0429 0.0443 0.0454 0.0463 0.0470 0.0475 0.0480 0.0484 0.0487 0.0489 0.0491 0.0492 0.0494 REPART(TION DES CONTRAIITS (Z-7m) w I.. 120. E H 115. - L_J - ----------- - 110. 1 o 105 • E 100 J 95 1/ 90 85 8C 7 1/ ll. 1TT 7c 6 1 1 5.10.15.ZU.zo.JU .  .-. Û. . 75.8 S' . x[m] Bi1age 1.10. tin o , VAN FROEHLICH: v = 1. - .-.- '-. .- ----. -/ k 1 -. i- . - - - )- \---- --- - - ------- t - --- -- ------ 1- I -- ________ - -i - /-- / -- - ---- --.- --- ---' --------- /J - - 1.---- -- •-_ ) ---- --.--- - --- -. t, -..- t---- -- ---- .-- -- FROEHLICH: v = 6. -- - - -&1 •--- 5 --- .-- --.-- -_ -- T .i L I•J S to CiPIGINAL.f3.421 T 1 11E 2 . CI 0 0 1 • EaiJ - z 1- 1 cD [klfl 1: 4 E+ r - O.2[-] H I-1) :3TPE••/'- i-. _I [) ÇnIITpIrJTE 5 D e 1 4. a S i qn:i Z d'.iea u TALUS L.b A. •4 .A0. E-7. 12SE707 c:-14.2557141 D-21,i2;5717 E -2.571423 F -35.7142;3 G1[7144 H -50 00:: 00:0 F1111 —4.73347I :3L'LV 1 A--PC'S T çi '3 Bi -ilage 111.1. [107] OCATIE PR0EFVAK Bi1age 111.2.: situatie grondonderzoek [107]. FRIMO.ND W MAX 35 kN VMIDDELZWARE SONDERING MIDDELZWARE SONDERINO MET PLAATSELIJKE WRIJVINGSMETING J DE 5 ONDERSTAANDE BORINGEN ZIJN ONDERKEI4NINGSBORINOEN 15SPITSMUISBORING 0 SPITSMUISEORING 0 26 66 OUTSBORINO IHANDBORINO) REGEHANNBORING 0 29 M. ICONTINU GESTOKEN ONGESTOORD MONSTER 1 jrACKERNANNBORINØ ZONDER ONGEROEROE MONSTERS DE 3 ONDERSTAANDE BORINGEN DIENEN TEVENS VOOR NONSTERONDERZOEK *BEGEMANKSORINO 0 66 mm (CONTINU GESTOKEN ONGEROERD MONSTER) +ACKERMANNBORINO NET ONGEROERDE MONSTERS •PULSBORINO NET ONGEROERDE MONSTERS oOVERIGE BORINGEN NET OF ZONDER ONGEROEROE MONSTERS 13.3 OPEN PEILBUIS Ø'WATERSPANNIHOSNETER ) DIVERSE TYPEN) ZAKBAAK XVANE PROEF AS M?II • • . 1). 4________ _______ ___. R.W. 16DEN HAAG CO.772670 CO.272671 670 CO.772671 x 66 2726 COU Go , \-\J o ____ ' 1 Val 1 T T -3 AO C o CO..2 7267: Bi -jiage 111.3.[107] B B P5 ONOEZ(—532 Pl. P, pIt v RAAP £ £P.O E MI 0 Is 20 ——— gFtnt 0n71 1 1' p,g,ndo Z.I b'jI £ Bijlage 111.4. [107] - - LOC SPANNING (kN/m2) 0.02.66.8 18.150.7 149.8 0. 10.021 71014 21 - LOC TIJD(dagen) 28 35 038 0.40 0.80 I.2 1.77 1.61 2oCL \ \i ' \\ \ \Ny 1 \\\ 2-80 \ --3.21 UJ3.60. CD 3.323 •I \ \1 o ci 1 \ 6.40 6.80 7.21 7.61 8.01 t Bijlage 111.5. • ophoging 1 schema ophoging 1 ophoging 2 Bi -jiage 111.6. *PROCRAMME TASSEMENTS * ******************************** NON DU FICHIER: a:\model\modelll.re & [Nornbre de phases: 2 [Calcul pour la phase numero 2 CARACTERISTIQUES DE(S) OUVRAGE(S) Nombre d'ouvrages: 4 Numero plate-f. 2 talus charge -2b (m)2a [in)[kN/m2] absc. axe x [in] 49.60 100.40 27.00 123.00 1:16.0016.00119.00 2:16.0016.00119.00 3:14.0010.0040.80 4:14.0010.0040.80 DEFINITION DU RESEAU ETUDIE Largeur: 150.00 in; profondeur: 18.00 in. Diecretisation horizontale: pas de 5.00 in; verticale: tranches de 0.25 in. CARACTERISTIQUES DU SOL Nombre de couches: Nurnero Prof. Poids [m] [kN/m3] - 1: 2: 3: 4: 5: 6: 0.70 2.20 2.00 1.10 5.45 3.00 13.05 5.40 14.65 6.80 18.00 10.00 6 A - 634. 370. 180. 54. 42. 0. C - Ap - As - 6. 1498. 4396. 4. 2306. 2520. 583. 1043. 122. 390. B. 80. 346. 300. 1. 1. Cp Cs - - 12. 5. 7. 9. 12. 42. 61. 65. 90. 86. Precons. [kN/m2] 31.44 26.62 29.80 59.08 84.90 0.00 Perrn.k [in/s) 0.10E-03 0.10E-03 0.10E-03 0.10E-03 0.10E-03 0.10E-03 Ce fichier contient les résultats d'un calcul avec "verspreiding" au moyen du programme "Tassements" pour la modélisation 1 (câd avec 6 couches) et la charge 1 (cd 119 et 40 kN/m2). 1 TAS SEMENTS CALCULES [Contr.: formule de Boussinesq] (Tasets: Terzaghi (tps irifini)) Abscisse (m) 5.00000 10.0000 15.0000 20.0000 25.0000 30.0000 35.0000 40.0000 45.0000 50.0000 55.0000 60.0000 65.0000 70.0000 75.0000 80.0000 85.0000 90.0000 95.0000 100.000 105.000 110.000 115.000 120.000 125.000 130.000 135.000 140.000 145.000 150.000 Tassement [cm) 1.43101 :3.58218 :11.5630 :66.4662 :97.8950 :117.279 :172.175 :259.790 :303.366 :309.986 :304.250 :175.013 :62.9319 :22.6573 :15.5530 :22.6573 :62.9319 175.013 304.250 :309.986 :303.366 :259.790 :172.175 :117.279 :97.8950 :66.4662 :11.5630 :3.58218 :1.43101 :0.723336 Bi -jiage V.l.a.[105] Mesh generation Staged construction r- Soil elements t-- Interface elements H Sheet piLe eLements -f--. Anchor eI.ements GeotextiLe elements r Soit elements —j—. Sheet-pile elements Anchor eLements t-. L_. Geotextile elements r Prescribed dispLacements - Default Boundary conditions }.-t--tt-- Input data Groundwater conditions Haterial properties —. Prescribed dispLacements - Manual Tractions Laad system A Tractions Laad system B Point forces Laad system A Point forces bad system B t— Pressures by phreatic Line t-. Pressures per element j--- Boundaries for How calculation t.._ Boundaries for consolidation r Input per soil Layer t-- Input per soil element Input per interface element -f-- Stiffnesses of sheet-piles Stiffnesses of anchors t-L_ Stiffnesses of geotextibes - Set Load-displ. curves Groundwater calculation Elastic caLculation PLastic calculation Calcutations Initial groundwater cabculation —s-- Ubtimate groundwater caLculation - r Manualcontrol - Load advancement(uIt.level) Load advancement (no. of steps) -fL_ Staged construction (uIt. Level) ConsoLidation analysis Updated mesh analysis Output data r Manual controL Time stepping to ultimate time -t-L_ Time stepping to min. pressure r- Manuat controL j— Load advancement (uIt.Level) Laad advancement (no. of steps) •-ft_ Staged construction (uit. level) zie bijlage V. 1. b. Make data file - Set active file 1- Show plot of active file H Set options Load-displ. curves -t Edit active file - L Graphs output device Disk operations - Get data form disk t- Delete data from disk -f--- Write data to disk Recent information on PLAXIS r Graphic card Installation -t-- Cobour setting '— Graphs output device Bijlage V.l.b. [105] Get data from disk Mesh and soit data Graphs of input data r— Hesh with - Mesh with -4- Mesh with - Mesh with L. Mesh with node nuiters eLement nubers Gauss points aLL nodes soib properties Prescribed displacements - Prescribed bad system A -4- Prescribed bad system B }- Initiab pore pressures •- Uttimate pore pressures - Deformed mesh F- Incremental. displacements Graphs of dispLacements —j— TotaL displacement field L Contours of increments Plastic points r- Effective stresses }- Total stresses Stresses in soit eleme nts -f- Excess pore pressures L_ Total pore pressures r- Total pore pressures Graphs of stresses }- Total groundwater head Stress contour bines -4- Excess pore pressures }- Retative shear stresses t_. Tensite stresses Stresses in interfaces Moments in sheet-pi Les Forces in geotextibes Tables of input data r— SoiL properties 1- Pore pressure and weights 1- Interface properties —j--- Stiffnesses of sheet-pibes Stiffnesses of anchors FL Stiffnesses of geotextites Groundwater information Info initial. cabcutation -f--L_ - Pore water pressures Info ultimate catcutation Coputed disptacements Tabuabated output Coaçuted stresses r— Stresses in soiL elements - Stresses in interfaces H Pore water pressures -4.- Moments in sheet-pi les J- Forces in anchors L_ Forces in geotextites Load step information _j- Printer Tabulated output device r- Printer Graphs output device -4--- Ptotter - HPGL file L_DFX file LASCII file Bijlage V.2. STABIL 5.1 Copyright by A. Verruijt, University of Delft, 1990 Licensed user Technische Universiteit Delft Laboratorium voor Geotechniek Alleen voor studenten Brienenoord Horizontal acceleration .....0.000 * g Rotation of soil mass .......0.000 degrees Data of nodes Point 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 x 0.000 -16.560 -20.410 -30.800 -38.450 -45.510 -59.530 -65.480 -75.000 -28.410 0.000 -24.180 -45.510 -75.000 0.000 -75.000 y 3.720 3.720 5.400 7.125 7.450 3.100 0.860 -1.750 -1.750 -1.750 -9.240 -9.240 -7.200 -7.200 -16.400 -16.400 Water surface Pointxy 1-75.000-1.750 20.000-1.750 Boundaries and properties of layers Nodes on boundary 1 : 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Properties of soil below this boundary, and above next boundaries vol. weight vol. weight dry saturated 17.000 20.000 cohesionfriction phreatic hc or angle zero level 2.00031.000 yes 0.000 Nodes on boundary 2 :9 8 10 12 11 Properties of soil below this boundary, and above next boundaries vol. weight vol. weight cohesion friction phreatic hc or drysaturatedanglezero level 11.00012.5005.02022.880yes0.000 Nodes on boundary 3 : 14 13 12 11 Properties of soil below this boundary, and above next boundaries vol. weight vol. weight cohesion friction phreatic hc or drysaturated angle?zero level 14.00015.5005.96018.270yes0.000 Nodes on boundary 4 : 16 15 Properties of soil below this boundary, and above next boundaries vol. weight vol. weight cohesion friction phreatic hc or drysaturatedangle?zero level 17.00020.0002.00031.000yes0.000 Circles through fixed point no. 1 : x = -74.980, y = -1.750 y= 17.500 17.100 16.700 16.300 15.900 15.500 Stability factors 1.469 1.469 1.462 1.463 1.464 1.459 1.446 1.446 1.438 1.439 1.443 1.438 1.432 1.432 1.432 1.428 1.429 1.431 1.424 1.426 1.427 1.427 1.423 1.425 -58.500 -57.900 -57.300 -56.700 Smallest stability factor in this series Smallest stability factor .............. 1.431 1.426 1.426 1.426 1.430 1.424 1.438 1.438 1.433 1.433 1.437 1.438 -56.100 -55.500 1.423 :1.423 Bijlage VI.1. (115] UTHOSTRATIGRAFISCHE - -. hmidickUjk ..ed -. LEGENDA AnI'cpoge.e grOidefl LEGENDA - -WATERSPANNINGSMETER -BEGEMANNBORING 65 mm -HELLINGMEETBUIS • 16 ' 61.4 net e..o.tek$. Afze$fe'ig. (koenld.4) k1.I e..4 pI.l.ne..I.n -. . IjflfflllJ! •.0 ei FCWMA T/( klei. .itlg -ZAKBAAK -NR. OPHOOGSLAG -NR. MONSTER _____ Bosise8en on klei 1 Corkum klei. l89 tOt z4 kl.6g n1iimîiiiiiî (j t van 1 wsro- VAN t0.nidd.I KR(PÏEN#1Z eioot..6qkdiç • 10 20 C((N 20 —ê ------ -----1 t 1 - -- 'II1tI$IISuw t r' 132 •S\ 1 - .o 80 --- - -t 2 -1 1 - - -- 1 t 1 ,f 1 58 •••• 411 T3e 00• .0*1 -- t - L 1 ------L. 0 --------------- *0 30 1 - —1- -------------- -- '0 10 '0 70 00 10 10 1- i 4 1087 14 6m 1CD H t'., 3.5 13 ON Tm sand sandy day 1 day peaty day peat ' organic day NN I'. (D H w sand 1 day peat&clay Bijlage VI.4.a. SOILPLAXIS 4.01ROCK User: TU Delft Date: 17-4-9 Project: Kleine gap (fijne schematisatie) Problem: M4HORG Step: STRESSES IN SOIL ELEMENTS Element:1 -X - - l.04E+OO 1.04E+00 1.45E+01 4.13E+00 4.13E+00 8.30E+00 8.80E-01 8.80E-01 5.14E+00 1.05E+01 1.05E+01 5.14E+00 Y -- -1.01E+01 -1.59E+01 -1.59E+01 -1.28E+01 -1.46E+01 -1.46E+01 -1.18E+01 -1.42E+01 -1.60E+01 -1.60E+01 -1.42E+01 -1.18E+01 - Sxx - -1.07E+02 -1.38E+02 -1.24E+02 -1.17E+02 -1.28E+02 -1.24E+02 -1.14E+02 -1.27E+02 -1.37E+02 -1.31E+02 -1.18E+02 -1.11E+02 - Syy - -1.77E+02 -2.05E+02 -1.85E+02 -1.89E+02 -1.97E+02 -1.91E+02 -1.86E+02 -1.97E+02 -2.02E+02 -1.93E+02 -1.85E+02 -1.83E+02 - Sxy - -Szz- 2.54E-01 1.36E+00 1.90E+01 3.14E+00 4.44E+00 9.00E+00 5..46E-01 9.01E-01 6.63E+00 1.36E+01 1.09E+01 2.97E+00 -1.16E+02 -1.40E+02 -1.26E+02 -1.24E+02 -1.32E+02 -1.28E+02 -1.22E+02 -1.32E+02 -1.38E+02 -1.32E+02 -1.23E+02 -1.20E+02 Sxy -Szz- Bijlage VI.4.b. Element: 83 -X - 6.61E+0l 6.61E+01 7.38E+01 6.79E+01 6.79E+01 7.03E+01 6.60E+01 6.60E+01 6.84E+01 7.15E+01 7.15E+01 6.84E+01 - Y - -8.36E+00 -1.58E+01 -1.58E+01 -1.18E+01 -1.41E+01 -1.41E+01 -1.05E+01 -1.35E+01 -1.59E+01 -1.59E+01 -1.35E+01 -1.05E+01 - Sxx - -1.66E+01 -4.27E+01 -4.26E+01 -2.86E+01 -3.67E+01 -3.67E+01 -2.43E+01 -3.49E+01 -4.30E+01 -4.30E+01 -3.47E+01 -2.42E+01 - Syy - -2.02E+01 -6.19E+01 -6.18E+01 -3.93E+01 -5.23E+01 -5.23E+01 -3.24E+01 -4.92E+01 -6.24E+01 -6.24E+01 -4.91E+01 -3.24E+01 - - 5.04E-01 9.55E-01 1.23E-01 6.09E-01 7.06E-01 4.61E-01 6.97E-01 8.81E-01 6.90E-01 3.57E-01 3.24E-01 4.94E-01 -1.50E+01 -4.26E+01 -4.25E+01 -2.76E+01 -3.62E+01 -3.62E+01 -2.31E+01 -3.42E+01 -4.29E+01 -4.29E+01 -3.41E+01 -2.30E+01 Bijlage VI.5.: Voethoogte m+NAP Zakbaakmetingen (115). Raaj 85 Nr 100 Raai 85 Nr 101 Raaj B7 Nr117 Raaj F6 Nr 106 Raai F4 Nr 106a Raai 63 Nr 104 Raai 83 Nr 105 Raai 83A Nr116 -1.684 -1.635 -0.633 -2.108 -2.122 -2.179 -2.121 Raai 84 Nr 102 Raai B4 Nr 103 -1.644 -1.730 -1.740 Datum Ed/m/j) Tijd [d] Zetting Em) Zetting Em) Zetting Em] Zetting [m] Zetting Em) Zetting Em) Zetting Em) Zetting jm) Zetting Em) Zetting Em) 26/08/88 24/11/88 25/11/88 13/12/88 11/01/89 24/01/89 07/02/89 22/02/89 14/03/89 30/03/89 01/05/89 25/05/89 06/06/89 28/06/89 19/07/89 11/09/89 02/10/89 26/10189 22/11/89 07/12/89 11/01190 15/02/90 05/03/90 02/04/90 11/05/90 05/06/90 16/07/90 03/10/90 06/11/90 13/12/90 16/02/91 21/05/91 25/10/91 14/01/92 0 90 91 109 138 151 165 180 200 216 248 272 284 306 327 381 402 426 453 468 503 538 556 584 623 648 689 768 802 839 904 998 1155 1236 0.000 0.000 0.000 -0.069 -0.201 -0. 281 -0.400 -0.492 -0.616 -0.713 -0.882 -1.020 -1.072 -1.128 -1.246 -1.325 -1.464 -1.566 -1.634 -1.684 -1.764 -1.855 -1.917 -1.976 -2.066 -2.068 -2.070 -2.071 -2. 186 -2.223 -2.263 -2.308 0.000 0.000 0.000 -0.062 -0.189 -0.275 -0.419 -0.503 -0.691 -0.712 -0. 885 -0.993 -1.047 -1.113 -1.225 -1.357 -1.448 -1.535 -1.604 -1.633 -1.692 -1.747 -1.783 -1.847 -1.929 -1.939 -1.950 -2.019 -2. 074 -2.116 -2. 157 -2.202 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.027 -0.027 -0.056 -0.078 -0.119 -0.156 -0. 217 -0.261 -0.280 -0.332 -0.404 -0.500 -0.547 -0.658 -0.698 -0.716 -0.733 -0.778 -0.797 -0.883 -0.892 -0.893 -0.895 -0.956 -0.973 0.000 0.000 0.000 -0. 060 -0.373 -0. 656 -0.866 -1.054 -1.251 -1.384 -1.555 -1.665 -1.715 -1.777 -1.843 -1.984 -2.035 -2.086 -2.138 -2.173 -2.226 -2. 260 -2.285 -2.305 -2.350 -2.372 -2.419 -2.481 -2. 508 -2.528 -2. 540 -2.577 -2. 653 -2.676 0.000 0.000 0.000 -0.054 -0.389 -0.624 -0.854 -1.046 -1.284 -1.375 546 -1.653 -1.692 -1.822 -1.886 -2.029 -2.082 -2.133 -2.185 -2.214 -2.269 303 -2.328 -2.346 -2.368 -2.418 -2.462 -2.526 -2. 547 -2.571 -2. 598 -2.652 -2.736 -2.767 0.000 0.000 0.000 0.007 0.003 0.018 0.022 -0.001 -0.009 -0.007 -0.022 -0.041 -0.042 -0.050 -0.051 -0.062 -0.062 -0.063 -0.055 -0.072 -0.071 -0. 060 -0.056 -0.071 -0.075 -0.076 -0.082 -0.090 -0. 100 -0.107 -0. 110 -0.110 -0. 112 -0.110 0.000 0.000 0.000 -0. 001 -0.003 0.008 0.022 0.007 -0.010 0.002 -0.012 -0.025 -0.035 -0.037 -0.033 -0.051 -0.054 -0.049 -0.040 -0.051 -0.050 -0. 050 -0.054 -0.053 -0.055 -0.056 -0.064 -0.072 -0.079 -0.084 -0.087 -0.088 -0. 090 -0.091 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.068 -0. 219 -0.289 -0.370 -0.432 -0.455 -0. 506 -0.535 -0.544 -0.562 -0.570 -0.601 -0.610 -0.620 -0.626 -0.639 -0.649 -0. 658 -0.671 -0.675 -0.677 -0.677 -0.680 -0.710 -0. 724 -0.726 0.000 0.000 0.000 -0.072 -0.224 -0. 316 -0.427 -0.566 -0.699 -0.792 -0.937 -1.041 -1.082 -1.161 -1.225 -1.364 -1.419 -1.467 -1.516 -1.547 -1.602 -1.639 -1.662 -1.705 -1.717 -1.794 -1.851 -1.932 -1.965 -1.994 -2.031 -2.080 -2. 157 -2.166 0.000 0.000 0.000 -0.070 -0.226 -0.322 -0.425 -0.560 -0.691 -0.782 -0. 926 -1.027 -1.070 -1.147 -1.209 -1.346 -1.410 -1.457 -1.510 -1.536 -1.590 -1. 624 -1.647 -1.690 -1.707 -1.782 -1.835 -1.914 947 -1.972 -2.006 -2.052 141 -2.164 Bijlage VI.6.: Hellingmeetbuizeri [115]. HELLINGMEETBUIS B4 800 T1 T 700 AM 500 -1 400 300 200 100 O) x > 0 0 > > 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 TIJD [DAGEN] VANAF 26-08-1988 HELLINCMEETBUIS B3 , 450 S c»i 400 > > 350 .- 300 4-1 250 z 0 '? 200 150 100 50 0 0 iuu LUL) ziuu lkjuu Iluu Izuu TIJD [DAGEN] VANAF 26-08-1988 .JOU'+00JUU000/00 000 300 UITDRAAI VAN lIET PROGRAMMA "TASSEMENTS" - LISTING DU PROGRAMME 'TASSEMENTS" C ******************************4AIN*********************************** c c PROGRAM TAS SEMENTS C C IMPLICIT NONE INTEGER Nxmax, Nzmax, Nouvrmax, Ncmax PARAMETER(Nxmax=150,Nzmax=200, Nouvrmax=lO, Ncmax=20) C CATTENTION : si changement dans la taille des variables alors aller c*********aussi les changer dans les SUBROUTINE C REAL sigmainit(Nxmax,Nzmax) ,conttrav(Nxtnax,Nzmax), +PV(Ncmax),z(Ncmax),C(Ncmax),AC(Ncmax),preconsol(Ncmax),x1,z1, +deltatrav(Nxrnax,Nzrnax) ,Ap(Ncmax) ,As(Ncmax) ,Cp(Ncmax) ,Cs(Ncmax) +,a(Nouvrmax) ,b(Nouvrmax) ,p(Nouvrmax) ,d(Nouvrmax), +E,tassela(Nxmax),tconsol(Ncmax),cv(Ncrnax),tasskop(Nxmax,6), +tassfiterza(Nxrnax) ,tasstrav(Nxrnax) ,tassconsol(Nxmax,20), +x,lx,pz,tranche,pas,nu,kp(Ncmax),tassfinal(Nxrnax) C INTEGER Nc,j,Nx,Nz,l,m,n,Nphases,Nouvrages,i,k,nuf,flag,flag2 CHARACTER*1 reponse CHARACTER*20 fichtemo EXTERNAL fonction C C WRITE(6,*)'Program TASTER, Francois PIERRET, 1991' WRITE(6,*)' (nouvelle édition, JF. COUVREUR et M. VERMAUT, 1992)' WRITE(6,*)' Ce programme calcule les tassernents successifs dus â + des terrassements réalisés en étapes successives ou simultanées.' WRITE(6,*)' 11 suppose gu"on est dans un cas plan, que le terrai +n naturel est horizontal et que le sol est constitué de couches ho +rizontales homogènes.' WRITE(6,*)'Les remblais existants sont supposés incompressibles + et la couche superficielle du terrain également (ép.= 0.0m)' WRITE(6,*)'Les contraintes dans le sol dues aux terrassements p +euvent etre calculées par les formules de Boussinesq, de Herzog ou +de Froelich.' WRITE(6,*)'Les tassements peuvent etre calculés par un calcul e +lastique, par la formule de Terzaghi (temps infini), ou par la mét +hode de Buisman-Koppejan; la consolidation peut aussi être estimée + pour le cas simple d''une couche d''argile entre deux couches dra +jnees.' WRITE(6,*)' 10WRITE(6,*)'l. Veuillez entrer les caractéristiques dii sol: WRITE(6,*)' Nornbre de couches de sol de caractéristiques • différentes? (Pour les couches situées â cheval sur le niveau • phréatique, compter deux couches): READ(5, *)Nc C Centrée des caractéristiques de chaque couche C WRITE(6,*)' Veuillez entrer les caractéristiques de chaque couche + en commencant par la moins profonde: DO j=1,Nc WRITE(6,*)'Poids volumique [kN/rn3] de la couche n° ',j WRITE(6,*) 1 (d6jaugé si sous le niveau phrêatique): READ(5,*)PV(j) WRITE(6,*)'Profondeur[m] de la base de la couche n°: ',j READ 5, *) z j) WRITE(6,*)'Contr. [kN/m2] de preconsolidation de la couche ',j READ(5,*)preconsol(j) ( ( TASSEMENT . FOR 1 WRITE(6,*)'Const. de Gonflemerit A de la couche n° :',j READ(5, *)AC(j) WRITE(6,*)'Compressibilité C de la couche n°: ',j j) READ(5, * C j) WRITE(6,*)'Const. de Gonf 1. primaire Ap de la couche n°: ',j pj 5, * WRITE(6,*)'Const. de Gonfi. secondaire As de la couche n°: ',j ppD(5,*)As(j) WRITE(6,*)'Const. de Comp. primaire cp de la couche n° :',j P,EAD 5, * j) WRITE(6,*)'Const. de Comp. séculaire Cs de la couche n° :',j READ(5, * Cs(j) WRITE(6,*)'Perm6abilit6 [mis] de la couche n°: ',j PEAD (5, * kp (j) ENDDO ) ( ( ) ( ) Ap Cp ( ( ) ) C C 20 WRITE(6,*)'2. Veuillez entrer les dimensions du domaine étudié: WRITE(6,*)'largeur (m): *)lx WRITE(6,*)'profondeur (m): READ(5, *)pz WRITE(6,*)'taille des pas de discrétisation horizontale (m): READ(5, *)pas WRITE(6,*)'Taille des tranches de sol(m) (Conseil : prendre une +discrétisation au moins aussi petite que le tiers de la couche +la plus mmce): *)traflche Nx=INT(lx/pas+0.2) Nz=INT(pz/tranche+0.2) C Ctest de cohérence des données C IF(ABS(z(Nc)_pz)..GT.0.01)WRITE(6,*)'la profondeur du domaine • ne correspond pas â la profondeur de la couche la plus basse' C WRITE(6,*)'souhaitez-vous corriger les caract. du sol ? ( om) PEAD (5, * reponse IF(reponse.EQ. 'o' )GOTO 10 C C C calcul des contraintes initiales dans le sol WRITE(6,*) 'appel calcontrinit' C CALL calcontrinit(sigmainit,Nc,tranche,Nz,Nx,z,PV) C centrée de la description des charges C 30WRITE(6,*)'3. Veuillez entrer la description des travaux de • terrassement â entreprendre: WRITE(6,*)'Nombre de phases de travaux â partir du terrain • naturel ? READ(5,*)Nphases C C DO k=1,Nphases WRITE(6,*)'Nombre d"ouvrages trapézoidaux construits dans •la phase n°',k,' (ii est possible que un ouvrage soit •une combinaison de plusieurs trapèzes): READ(5, * )Nouvrages C DO i=1,Nouvrages WRITE(6,*)'Caract. de l"ouvrage n°',i,' de la phase n°',k WRITE(6,*) 'largeur plate-forme (m) READ(5, *)b(i) WRITE(6,*)'largeur totale des deux talus (m), NON NULLEU' ) TASSEMENT . FOR 2 RED(5,*)a(i) WRITE(G,*)'Charge (kN/m2) de 1 11 ouvrage au niveau du centre +de la plate-forme (charge = hauteur * pds vol.): READ(5,*)p(i) WRITE(6,*)'Abscisse (m) de laxe de louvrage (cd distance +entre le coin supérieur gauche du domaine et le centre de +la plate-forme): pj(5*)d(j) c b(i)=b(i)/2.0 a(i)=a(i)/2.0 ENDDO c WRITE(6,*)'Souhaitez_vous revoir la description des travaux?(o/n)' READ 5, * reponse IF(reponse.EQ. 'o' )GOTO 20 ( ) c CCalcul des contraintes pour la k ème phase des travaux c c WRITE(6,*) WRITE(6,*)'Quelle contrainte voulez-vous utiliser dans le calcul +des tassements?' WRITE(6,*)'a = Boussinesq' WRITE(6,*)'b = Herzog' WRITE(G,*)'c = Froehlich' READ (5, * reponse c 1F (reponse.EQ. 'a') THEN CALL contboussinesq(sigmainit,Nx,Nz,Nouvrages,pas,tranche, +d,a,b,p,conttrav,deltatrav) flag=1 END 1F c 1F (reponse.EQ. 'b') THEN CALL contherzog(Nx,Nz,Nouvrages,d,a,b,p,conttrav,pas,tranche, + sigmainit, deltatrav) flag=2 ) END 1F C 1F (reponse.EQ. 'c') THEN WRITE(6,*)'Valeur du pararnetre nu: READ(5,*)nuf CALL contfroelich(Nx,Nz,Nouvrages,d,a,b,p,conttrav,pas,tranche, + sigmainit,nuf,deltatrav) f1 ag=3 END 1F flag2 = f lag C CALL sortie _resultat(flag,Nphases,k,Nouvrages,a,b,p , +d,lx,pz,pas,tranche,Nc,z,Pv,Ac,c,Ap,As,Cp,cs,preconsol, +kp,nuf,E,nu,Nx,Nz,conttrav,tasstrav,tconsol,cv, +tassconsol,tasskop, flag2) C C WRITE (6, *) WRITE(6,*)'Par quelle méthode désirez-vous calculer les tassements +?' WRITE(6,*)'a = élastique (REM: indépendant du choix de contrai +nte exprimé ci-dessus)' WRITE(6,*)'b = Terzaghi (tassement final ou inf int)' WRITE(6,*)'c = Consolidation d''une couche i d''argile' WRITE(6,*)'d = Buisman-Koppejan READ (5, * reponse ) C TASSEMENT . FOR 3 1F (reponse.EQ. 'a') THEN WRITE(6,*)'Coefficierit de Poisson du sol (EX:0.25): pj(5,*) nu CALL moduleYoung(E,Nx,Nz,tranche,z,C,conttrav,sigmainit,flag) CALL tassementelastique(Nx,Nz,E,Nouvrages,d,p,nu,a,b,pas, tassela) + DO 1=1,Nx tasstrav(1)= tassela(1) ENDDO ENDIF c 1F (reponse.EQ. 'b') THEN CALL tassfinal_terzaghi(tranche,deltatrav,tassfiterza,C,AC, +preconsol, Nz, z, sigmainit, Nx) DO 1=1,Nx tasstrav(1)= tassfiterza(1) ENDDO flag=6 END 1F c 1F (reponse.EQ. 'c') THEN WRITE(6,*)' Numero de la couche d''argile â étudier ? READ(S f * i CALL consolidation(z,Nx,kp,C,tranche,conttrav, siginainit, + tassconsol, i,tconsol,tassfinal,cv) DO 1=1,Nx tasstrav(1)=tassfinal(1) ENDDO f1 ag=7 ENDIF ) c 1F (reponse .EQ. 'd') THEN CALL koppejan(tranche,Ap,As,Cp,Cs,sigmainit,deltatrav,taSskop +,preconsol,Nx,Nz,z) flag=8 ENDIF c CALL sortieresultat(flag,Nphases,k,Nouvrages,a,b,p, +d, lx,pz,pas,tranche,Nc, z,PV,AC,C,Ap,As,Cp,Cs,preconsol, +kp,nuf,E,nu,Nx,Nz,conttrav,tasstrav,tconsol,cv, +tassconsol,tasskop, flag2) c c ENDDO c WRITE(6,*)'souhaitez_vous un autre calcul sur ce rnême sol? (o/n)' READ (5, * reponse IF(reponse.EQ. '0' )GOTO 20 ) c WRITE(6,*)'Nom du fichier pour utilisation de Temotot ?' READ(5, *) fichtemo OPEN(1000, status='unknown' , fi1e=fichtemo) n=0 DO m=1,Nz,4 DO 1=1,Nx xl=1*pas z 1=_m*tranche_tranche/2 n=n+1 WRITE(1000,210)n,x1,zl,conttrav(1,m)-sigmainit(1,m) 210FORMAT(i3,3(1x,f7.1)) ENDDO ENDDO c CLOSE (1000) END TASSEMENT . FOR 4 C * * *** ** ****** *** ******* coNTpJINTEs c c INITIALES** ** * *** *** * * * * **** * ** * * * SUBROUTINE calcontrinit(sigmainit,Nc,tranche,Nz,Nx, Z,PV) c IMPLICIT NONE REAL profondeur,contr,sigmairiit(150,200),tranche,z(20),PV(20) INTEGER j , 1,m,Nc,Nz,Nx c c DO m=1,Nz profondeur=m*tranche_tranche/2 IF(profondeur.LT.z(1) )THEN contr=profondeur*PV (1) ELSE j =2 contr=z(1)*PV(1) c IF(m.EQ.Nz)THEN DO j2,Nc contr=contr+(z(j)_z(j_1))*PV(j) ENDDO c ELSE DO WHILE(z(j).LT.profondeur) contr=contr+(z(j)_z(j_1))*PV(j) j=j+L ENDDO contr=contr+(profondeur-z(j-1) )*PV(j) ENDIF ENDIF DO 1=1,Nx sigmainit (1 ,m)=contr ENDDO ENDDO RETURN END C C C*************************BOUSSINESQ********************************* C C SUBROUTINE contboussinesq(sigTnainit,Nx,Nz,Nouvrages,pas,tranche, + d,a,b,p,contbou,deltatrav) C C IMPLICIT NONE REAL deltasigma,r,s,t,x,alpha,beta,gamma,pi,sigmainit(150,200), +pas,tranche,d(10),a(10),b(10),p(10),prof,contbou(150,200), +deltatrav(150,200) ,deltasigrnat REAL calculangle INTEGER 1,m, i,Nx,Nz,Nouvrages PARAMETER (pi=3.14159) C Cbalayage de tout le réseau de discrétisation DO 1=l,Nx DO rn=l,Nz deltasigma=0 .0 C Ccalcul de l'accr.de contr.dû â chaque ouvrage de cette phase de trav. DO i=l,Nouvrages x=1*pas_d(i) pro f=m*tranche_tranche/ 2 C TASSEMENT . FOR 5 r=a(i) s=SQRT((x+a(i)+b(i))**2+prof**2) t=SQRT((x+b(i))**2+prof**2) alpha=calculangle(r, s,t) c r=2 . O*b(i) s=t t=SQRT((b(i)_x)**2+prof**2) beta=calculangle (r, s, t) r=a(i) s=t t=SQRT((a(i)+b(i)_x)**2+prof**2) ganuna=calculangle (r, s, t) c c deltasigma=deltasigma+p(i)/pi*( (alpha+beta+gamxna)+b(i)/ + a(i)*(alpha+gamma)+x/a(i)*(alpha_gamma)) contbou(1,m)=sigmainit(1,m)+deltasigma ENDDO deltatrav( 1 ,m)=deltasigma c c ENDDO c ENDDO c RETURN END c c c REAL FUNCTION calculangle(r,s,t) c c REAL r,s,t c ca1cu1ang1e=ACOS((s*s+t*t.r*r)/(2..0*s*t)) c RETURN END c c c c c ************ ** *********** *********** * ***** ***** **** * ****** SUBROUTINE contberzog(Nx,Nz,Nouvrages,d,a,b,p,conther,pas, + tranche, sigmainit, deltatrav) c IMPLICIT NONE REAL a(10) ,b(1O) ,d(1O) ,p(ÎO) ,x,al,a3,bl,b2,b3,pl,p3,sigrnaher,pi, +conther(150,200),pas,tranche,sigmainit(150,200),z,sigmahert, +deltatrav(150,200) REAL sigmaz INTEGER 1,m, i,Nx,Nz,Nouvrages PARAMETER (pi=3.141592) DO 1=1,Nx DO m=1,Nz s igmahert=O DO i=1,Nouvrages x=1*pas z=m*tranche_tranche/2 IF((x.LE. (d(i)-a(i)-b(i))) .OR. (x.GE. (d(i)+a(i)+b(i)))) +THEN IF(x.LE. (d(i)-a(i)-b(i))) THEN TASSEMENT. FOR 6 bl=d(i)+b(i)-x b2=d(i)-x-a(i)--b(i) ELSE bl=x-d(i)+b(i) b2=x-d(i)-b(i)-a(i) ENDIF sigmaher=sigmaz(a(i),bl,p(i),z) + sigmaz(a(i),b2,p(i),z) ELSE (d(i)-a(i)-b(i)) .LT.x) .AND. ((d(i)-b(i) IF( .OR. + ((x.GT. (d(i)+b(i))) .AND. (X.LT. (d(i)+b(i)+a(i))))) THEN IF(d(i).GT.x) THEN al=x-d(i)+a(i)+b(i) ELSE al=-x+d(i)+a(i)+b(i) END 1F bl=O a3=a(i)-al b2=2*b(i)+a3 b3=O pl=p(i)*al/a(i) p3=p(i)-pl sigmahersigmaz(al,bl,pl,z)+sigmaz(a(i) ,b2,p(i) , z) + -sigmaz(a3,b3,p3, z) ELSE IF(((d(i)-b(i)) .LE.x) .AND. ((d(i)+b(i)) .GE.x)) THEN IF((d(i)-b(i)).LE.x) THEN bl=b(i)-d(i)+x ELSE bl=b(i)+d(i)-x ENDIF b2=2*b(i)b1 sigmaher=sigmaz(a(i),b].,p(i),z)+ + sigxnaz(a(i),b2,p(i) ,z) END 1F ENDIF ENDIF sigmahert=s igmahert+s igmaher conther( 1 ,m)=sigmainit (1 ,m)+sigmahert ENDDO deltatrav (1, m) =sigmahert ENDDO ( ( ) .GT.X) ) ENDDO RETURN END c c c REAL FUNCTION sigmaz(a,b,p,z) c REAL a,b,z,pi,alpha,beta,aux,auxl PARANETER (pi=3.141592) [S' aux= a+b) / z auxl=b/z alpha=atan aux) -atan auxi) beta=atan( auxi) sigmaz=(p/pi) * (beta+(1+b/a)*alpha) ( ( ( C RETURN END C TASSEMENT FOR 7 C ****************************FROELICH********************************* c c SUBROUTINE contfroelich(Nx,Nz,Nouvrages,d, a,b,p, contfroe,pas, + tranche, s igmainit, , deltatrav) c IMPLICIT NONE REAL a(10),b(10),d(1O),p(10),x,al,a3,bl,b2,b3,pl,p3,sigmafroe,pi, +contfroe(150,200),pas,tranche,sigmainit(150,200),z,pid, +betal,betalb,betalt,beta2,beta2b,beta2t,sigmafroet, +deltatrav(150,200) C REAL integrale, fonction, angle C INTEGER l,m, i,Nx,Nz,Nouvrages,nu, nuaux EXTERNAL fonction C C pi=4*atan(l.) pid=pi/2 DO 11,Nx DO m=l,Nz s igxnafroet=O DO i=l,Nouvrages x=l*pas z=m*tranche-tranche/2 IF((x.LE. (d(i)-a(i)-b(i))).OR. (x.GE. (d(i)+a(i)+b(i)))) +THEN IF(x.LE.(d(i)-a(i)-b(i))) THEN bl=d(i)+b(i)-x b2=d(i)-x-a(i)-b(i) ELSE bl=x-d(i)+b(i) b2=x-d(i)-b(i)-a(i) END 1F betal=angle(bl, z) beta2=angle(bl+a(i) ,z) betalb=angle(b2, z) beta2b=angle(b2+a(i) , z) sigmafroe=integrale(O,beta2,nu, fonction, 1) +-integrale(O,beta2b,nu,foriction,l) ++z*(integrale(betal,beta2,nu, fonction, l)*tan(betal) +-integrale(betal,beta2,nu,fonction,2))/a(i) +_z*(integrale(betalb,beta2b,nu,fonction,l)*tan(betalb) +-integrale(betalb,beta2b,nu,fonction,2))/a(i) ELSE (d(i)-a(i)-b(i)) .LT.x) .AND. (d(i)-b(i)) .GT.x) .OR. IF( +((x.GT.(d(i)+b(i))).AND.(x.LT.(d(i)+b(i)+a(i))))) THEN IF(d(i).GT.x) THEN al=x-d(i)+a(i)+b(i) ELSE aJ.=-x+d(i)+a(i)+b(i) ENDIF bl=O a3=a(i)-al b2=2*b(i)+a3 b3=O pl=p(i)*al/a(i) p3=p(i)-pl betal=O beta2=angle(al, z) betalb=arigle(b2, z) beta2b=angle(b2+a(i) , z) betalt=O beta2t=angle(a3, z) ( ( TASSEMENT . FOR ( ) 8 sigmafroe=integrale(O,beta2,nu, fonction, 1) + +integrale(O,beta2b,nu,fonction,i) + -integrale(betait,beta2t,nu,fonction,i) + +z*(integrale(betai,beta2,riu,fonction,i)*tan(betal) + -integrale(betai,beta2,i-iu,fonctiori,2))/a]. + +z*(integrale(betalb,beta2b,nu,fonctiori,1)*tan(betaib) + -integraie(betaib,beta2b,nu,fonction,2))/a(i) + _z*(integraie(betait,beta2t,nu,fonctjon,1)*tan(betait) + -integrale(betait,beta2t,nu,fonctjon,2) )/a3 ELSE IF(((d(i)-b(i)).LE.x).AND. ((d(i)+b(i)) .GE.x)) THEN IF((d(i)-b(i)).LE.x) THEN bi=b(i)-d(i)+x ELSE bi=b(i)+d(i)-x ENDIF b2=2*b(i)_bi betai=angle (bi, z) betaib=angie(b2, z) beta2=angie(bi+a(i) , z) beta2b=angle(b2+a(i) ,z) sigmafroe=integrale(O,beta2,nu, fonction, 1) + +integraie(O,beta2b,nu, fonction, 1) + +z*(integrale(betai,beta2,nu,fonction,i)*tan(betai) + -integrale(betai,beta2,nu,foriction,2))/a(i) + +z*(integrale(betaib,beta2b,nu,fonction,i)*tarj(betalb) + -integrale(betaib,beta2b,nu,fonction,2))/a(i) END 1F END 1F END 1F nuaux=nu+ 1 sigmafroe=sigmafroe*integrale(O,pid,nuaux, fonction, 1) + *p(j)*nu/pj sigmafroet=siginafroet+sigmafroe contfroe(1,m)=sigmainit (1 ,m)+sigmafroet ENDDO deltatrav( 1, m) =s igmaf roet ENDDO ENDDO RETURN END c REAL FUNCTION angle(b,z) C IMPLICIT NONE C REAL b,z C angle=atan (b/ z) C RETURN END C REAL FUNCTION integrale(a,b,nu,fonction,type) C IMPLICIT NONE C REAL a,b, fonction,c,aux,x C INTEGER n,j,type,nu C PARAMETER(n=20) C integrale=O c=(b-a)/n/2 x=a+c TASSEMENT FOR 9 DO j=1, (n-1) x=x+c aux=foriction (x, nu, type) integrale=integrale+2 *aux x=x+c integraleintegrale+4*fonction(x, nu, type) ENDDO c xa integrale=integrale+fonction(x, nu, type) x=b integrale=integrale+fonct ion (x,nu, type) x=a+c integrale=integrale+4* fonction (x, nu,type) integrale=integrale*c/3 c RETURN END c c c REAL FUNCTION fonction(x,nu,type) c IMPLICIT NONE c REAL x c INTEGER type, nu, nuaux c nuaux=nu-]. 1F (type.EQ.1) THEN fonction=cos (x) ** (nuaux) ELSE fonction=tan(x)(x) ** (nuaux) ENDIF RETURN END c C C ******* ***** ****** ******CJCUL ELASTIQUE** ** **** ** *** **************** C. c SUBROUTINE module Young(E , Nx, Nz , tranche, z, C, conttrav, sigmainit, + flag) C C C IMPLICIT NONE REAL tranche,pst,z(20),C(20),E,conttrav(150,200) +,sigmainit(150,200) INTEGER 1,m,i,Nx,Nz,flag,rep PARANETER(pst=O. 0) C C WRITE(6,*)'Voulez_vous E en moyenne algebrique (1) ou harmonique +(2)?' READ(5, *)rep E=O.O 1F (rep.EQ.1) THEN flag=4 DO 1=1,Nx DO m=1,Nz IF( (rn*tranche_tranche/2) .GT.pst) THEN i=]. DO WHILE( (z(i) .LT. (m*tranche_tranche/2) ) .AND. (i.LE.Nz)) TASSEMENT.FOR 10 i=i+1 ENDDO E=E+C(i)*(conttrav(1,m)_sigmairlit(1,m) )/LOG(conttrav +(1,m)/sigmainit(1,m)) END 1F ENDDO ENDDO EE/(Nx*Nz) END 1F c 1F (rep.EQ.2) THEN flag=5 DO 1=1,Nx DO m=1,Nz IF( (m*tranche_tranche/2) .GT.pst) THEN i=1 DO WHILE((z(i).LT.(m*tranche_tranche/2)).7JD.(j.LE.Nz)) ENDDO E=E+1/( C(i)*(conttrav(1,m)_sigmainit(1,m) )/LOG(conttrav +(1,m)/sigmainit(1,m)) END 1F ENDDO ENDDO E=1/(E/(Nx*Nz)) END 1F c RETURN END c c c SUBROT.JTINE tassement_elastique(Nx,Nz,E,Nouvrages,d,p,nu, + a,b,pas,tassela) c c c IMPLICIT NONE REAL E,d(10),p(10),nu,a(10),b(10),pas,tassela(150),x,delta,rhozO REAL rhoelastX INTEGER 1, m, i, Nx, Nz, Nouvrages P. DO i=1,Nouvrages x=O.O DO WHILE(delta.GE.O.00005) delta=(ABS(rhoelastX(p(i),nu,E,x,a(i),b(i))+rhoelastX(p(i),nu,E,x+pas,a(i),b(i)))) / pas x=x+pas ENDDO rhozO=-rhoelastX(p(i),nu,E,x,a(i),b(i)) DO 11,Nx x=1*pas_d( i) tassela(1)=rhozO+rhoelastX(p(i),riu,E,x,a(i),b(i)) ENDDO ENDDO C RETURN END C REAL FUNCTION rhoelastX(p,nu,E,x,a,b) C C C IMPLICIT NONE REAL p,nu,E,x,a,b,pi,y,auxl,aux2,aux3 TASSEMENT.FOR 11 PARANETER (pi=3.141592) [SI y=x+b+a aux1=p*(1_nu**2)/pi/E*(a*LOG(a)_y**2/a*LOG(ABS(y))+(y**2/aa)*LOG +(ABS(a-y))+y) y=-x+b+a aux 2=p*(1_ nu **2)/pi/E*( a *LOG( a )_y **2/a*LOG(ABS(y))+(y**2/a_a)*LOG +(ABS(a-y))+y) y=x aux 3 = 2*p*(]. _nu **2)/pi/E*(( y_b)*LOG(ABS( y_b))_(y+b)*LOG(ABS(y+b)) ++2*b*LOG(b)) rhoelastX=auxl+aux2+aux3 c c c RETURN END **************************TERZAGHI*********************************** SUBROUTINE tassfinal_terzaghi(tranche,deltatrav,tassfiterza,C,AC +, preconsol, Nz, z, sigmainit , Nx) c c IMPLICIT NONE REAL pst,tranche,deltatrav(150,200),tassfiterza(150), +C(20),z(20),sigmainit(150,200),siphaseini(150,200), +AC(20),preconsol(20),aux,auxl,aux2 INTEGER i,1,m,Nz,Nx PARAMETER (pst=O.0) c c c pst : profondeur sans tassement DO 1=1,Nx tassfiterza( 1)=O DO m=1,Nz siphaseini(1,m)=sigmainit(1,m) sigmainit(1,m)=siphaseini(1,m)+deltatrav(1,m) c c recherche de 'C' relatif â la profondeur 'm*tranche' i=1 DO WHILE((z(i).LT.(m*tranche_tranche/2)).AND.(i.LE.Nz)) i=i+' ENDDO c 1F (preconsol(i) .LE. siphaseini(1,m)) THEN tassfiterza(1)=tassfiterza(1)+tranche/C(i)*log(( + siphaseini(1,rn)+deltatrav(1,m) )/ + siphaseini(1,m)) END 1F 1F (preconsol(i).GE. (siphaseini(1,m)+deltatrav(1,m))) THEN tassfiterza(1)=tassfiterza(1)+tranche/AC(i)*log(( + siphaseini(1,m)+deltatrav(1,m) )/ + siphaseini(1,m)) END 1F 1F (((siphaseini(1,m)+deltatrav(1,m)) .GT. preconsol(i)) +.AND. (siphaseini(1,m) .LT. preconsol(i))) THEN auxl=preconsol (i) -siphaseini (1 ,m) aux2=siphaseini(1,rn)+deltatrav(1,m)-preconso1(i) tassfiterza(1)=tassfiterza(1)+tranche/AC(i)*LOG(( + siphaseini(1,n)+auxl)/ + siphaseini(1,m))+tranche/C(i)*LOG(( + preconsol(i)+aux2)/preconsol(i)) END 1F ENDDO ENDDO c RETURN END TASSEMENT.FQR 12 C ************************CQNSOLIDATION******************************** c SUBROUTINE consolidation(z,Nx,kp,c,tranche,conttrav, sigmainit, + tassconsol, i,tconsol,tassfinal,cv) c IMPLICIT NONE c REAL z(20),kp(20),c(20),tranche,conttrav(150,200), +sigxnainit(150,200),tassconsol(150,20),sec,tvfinal,mv, +gaxnma,tvf,t,tjours,dt,taux,tvaux,sfinal,h,hl,cv(20), +tconsol(150) ,tassfinal(150) c REAL us c INTEGER Nx,1,m,x,k,i c PARANETER( sec=86400, + tvf=1.784, + ganima=9.810) c h=z(i)-z(i-1) hl=z(i-1)+h/2 C DO 1=1,Nx m=int( (hl/tranche)+. 6) mv=log(conttrav(1,m)/sigmainit(1,rn) )/ +((conttrav(1,rn)_sigmainit(1,m))*c(i)) cv(1)=kp(i)/(mv*garnma) t=tvf*(h*h)/(4*cv(1)) tjours=t/sec tconsol (1)=tjours dt=tjours/20 dt=dt* sec taux=0 sfinal=h*mv*(conttrav(1,m)_sigrnainit(1,m)) tassfinal(1)=sfinal DO x1,20 taux=taux+dt tvaux=cv(1)*taux*4/ (h*h) tassconsol (1, x ) =tassfinal (1)(tvaux) ENDDO ENDDO RETURN END c REAL FUNCTION US(tvaux) c REAL pi,pp,a,jj,tvaux,jt c INTEGER j c PARANETER (pi=3.141592) c pppi*pi/4 a=8/ (pi*pi) j =0 US=1 DO WHILE (jt.LT.20) i=i+ 1 jj=2*j_1 jt=j j *j *pp*tvaux US=US_a*exp(_jt)/(jj*jj) ENDDO RETURN END TASSEMENT.FOR 13 C ***************************KOppEJ2********************************* c c SUBROUTINE koppejan(tranche,Ap,As,Cp,Cs, sigmainit,deltatrav, + tasskop,preconsol,Nx,Nz,z) c c IMPLICIT NONE REAL tassaux(150),tranche,pst,z(20),preconsol(20), sigmainit(150, +200),deltatrav(150,200),Ap(20),As(20),Cp(20),Cs(20),taSSkop( +150,6) INTEGER tO,1,Nx,tentps,k,m,Nz,i PAR.ANETER (pst=O.0) c c tO = 1 DO 1=1,Nx temps = 1 DO k=1,6 tassaux(1) = 0 DO m=1,Nz 1F ((m*tranche) .GT. pst) THEN j=1 DO WHILE ((z(i) .LT. (m*tranche_tranche/2) .AND. (i.LE.Nz)) i = i+1 ENDDO 1F (preconsol(i).GE.(sigmainit(1,m)+deltatrav(1,m))) THEN tassaux(1) = tassaux(1) + trariche * (1/Ap(j)+1/As(j)* LOG10(temps/tO)) * LOG((sigmainit(1,m)+deltatrav(1,m))/ + + sigmainit(1,m)) ELSE 1F (preconsol(i) .LE.sigTrtainit(1,m)) THEN tassaux(1) = tassaux(1) + tranche * (1/Cp(j)+1/Cs(j)* LOGÎO(temps/tO)) * LOG((sigrnainit(1,m)+deltatrav(1,m))/ + + sigTnainit(1,m)) ELSE (1/Ap(i)+1/As(i)* tassaux(1) = tassaux(1) + tranche * LOG10(ternps/tO)) * LOG(preconsol(i)/sigmainit(1,m)) + + + (1/Cp(i)+1/Cs(i)*LOGÎO(temps/tO)) * LOG((siginainit(1,m) + +deltatrav(1,m) )/preconsol(i)) ENDIF ENDIF ENDIF ENDDO tasskop(1,k) = tassaux(1) 1F (k.EQ.1) temps=10 1F (k.EQ.2) ternps=50 1F (k.EQ.3) temps=100 1F (k.EQ.4) temps=1000 1F (k.EQ.5) temps=10000 ENDDO ENDDO ) ( c RETURN END c TASSEMENT.FQR 14 C ****** ***** *********PPSENTATION DES RESULTATS******************* c c SUBROUTINE sortie_resultat(flag,Nphases,k,Nouvrages,a,b,p, c c c c c c +d,lx,pz,pas,tranche,Nc,z,PV,AC,C,Ap,As,cp,cs,preconsol, +kp,nuf,E,nu,Nx,Nz,conttrav,tasstrav,tconsol,cv, +tassconsol,tasskop, flag2) IMPLICIT NONE REAL a(10),b(10),p(10),d(10),lx,pz,pas,tranche,z(20),PV(20),Ac(20) +,C(20),Ap(20),As(20),Cp(20),Cs(20),preconsol(20),kp(20),E,nu, +conttrav(150,200),tasstrav(150),tconsol(150),cv(20), +tassconsol(150,200),tasskop(150,6),x(150),ppp INTEGER flag,flag2,Nphases,k,Nouvrages,Nc,nuf,Nx,Nz,m,l CHARACTER*30 fichier WRITE(6,*)'nom du fichier resultat pour cette phase des travaux?' WRITE(6,*)'(max. 30 caracteres)' READ(5,*)fichier OPEN(1010,STATUS='UNKNOWN' ,ERR=1l,FILE=fichier) WRITE(1010,*)' ******************************** WRITE(1010,*)' *PROGRAMME TASSEMENTS * WRITE(1010,*)' ******************************** WRITE(1010,*)' WRITE(1010,*)' NOM DU FICHIER: ',fichier WRITE(1010,*) ' WRITE(1010,*)' WRITE(1010, ].0)Nphases 10forrnat( ' [Nombre de phases: ',112,' ]') WRITE(1010,20)k 20format('(Calcul pour la phase numero 1,112,' )') WRITE(1010,*)' WRITE(1010,*)'CARACTERISTIQUES DE(S) OUVRAGE(S) WRITE 1010, * ' WRITE(1010,*)' WRITE( 1010 ,30)Nouvrages 30format(' Nombre d'ouvrages: ',112) WRITE(1010,*)'Numeroplate-f. 2 talus chargeabsc. axe' WRITE(1010,*)' - 2b [m]2a [m][kN/m2]x (m)' WRITE(1010, *) ' ----------------------------------------------DO 1=1,Nouvrages WRITE(1010,40)1,2*b(1),2*a(1),p(1),d(1) 40format(' ',112,' :',1F6.2,' ',1F6.2,'',1F7.2,' ',1F6.2) ENDDO ( ) C WRITE(1010,*)' WRITE(1010,*)'DEFINITION DU RESEAU ETUDIE WRITE (1010, * WRITE(1010,*)' WRITE(1010, 50)lx,pz 50format(' Largeur: ',1F6.2,' m; profondeur: ',1F6.2,' m.') WRITE(1010, 60)pas,tranche 60format(' Discretisation horizontale: pas de ',F5.2,' m; vertica +1e: tranches de 1 ,F5.2,' m.') WRITE(1010,*)' WRITE 1010, *) ' ____________________________________________________ +---------------------------WRITE(1010,*)' WRITE(1010,*) 'CARACTERISTIQUES DU SOL' WRITE 1010, * WRITE(1010,*)' WRITE(1010,70)Nc ) ( ( ) TASSEMENT.FOR 15 70format(' Nombre de couches: ',112) WRITE(1010,*)'NumeroProf. Poids ACApAsCp + CsPrecons. Perm.k WRITE(1010,*)' - [m] [kN/m3] - ---+-[kN/m2][m/s] WRITE (1010, *) '- ___________________________________________________ +------------------------DO 11,Nc WRITE(1010,80)1,z(l),PV(1),AC(1),C(l),Ap(l),As(l),Cp(1),Cs(l), +preconsol(l),kp(l) 80format('',112,': ',2F6.2,' ',6(F5.0,ÎX),' ',F6.2,'1 ,E8.2) ENDDO WRITE(1010,*)' 1F ((flag.EQ.3).OR.(flag2.EQ.3)) WRITE(1010,90)nuf 90forrnat(' Valeur du coefficient nu (Froehlich): ',lIl) 1F ((flag.EQ.4).OR.(flag.EQ.5.)) THEN WRITE(1010, 100)E 100format(' Parametres de deformation: E= ',FG.O,' (Young);') WRITE(1010,110)nu 110format(' : nu= ',F4.2,' (Poisson).') 1F (flag.EQ.4) WRITE(101O,*)' [rem.: E est issu d'une moyenne +algebrique.]' 1F (flag.EQ.5) WRITE(1010,*)' [rem.: E est issu d'une moyenne +harmonique.]' END 1F WRITE(1010,*)' WRITE(1010, *) ' ____________________________________________________ c WRITE(1010,*)' 1F ((flag.EQ.1) .OR. (flag.EQ.2) .OR. (flag.EQ.3)) THEN WRITE(1010,*) 'CONTRAINTES totales CALCULEES [kN/m2]' 1F (flag.EQ.1) WRITE(1010,*)' [formule de Boussinesq]' 1F (flag.EQ.2) WRITE(1010,*)' [formule de Herzog]' 1F (flag.EQ.3) WRITE(101O,*)' (formule de Froehlich]' WRITE(1010,*)' WRITE(1010,*)'Prof. z Abscisse x [m)' DO l=l,Nx x(l) = l*pas 120 130 ENDDO WRITE(1010,120)(x(l),l=1,Nx) format('[m]1 ,18F6.1) WRITE(1010,*)' DO m=1,Nz ppp=m*tranche_tranche / 2 WRITE(1010,130)ppp, (conttrav(l,m),l=1,Nx) format(1F5.2,' : ',17F6.2) ENDDO c ELSE c WRITE(1010,*) 'TASSEMENTS CALCULES' WRITE 1010, * 1F (flag2.EQ.1)WRITE(l010,*)' (Contr.: formule de Boussinesq]' [Contr.: formule de Herzog]' 1F (flag2.EQ.2) WRITE(1010,*)' (Contr.: formule de Froehlich)' 1F (flag2.EQ.3) WRITE(1010,*)' [Tassts: elastigue(moy.alg.)]' 1F (flag.EQ.4) WRITE(1010,*)' [Tassts: elastique (moy.harm.)]' 1F (flag.EQ.5)WRITE(1010,*)' (Tassts: Terzaghi (tps infini))' 1F (flag.EQ.6) WRITE(1010,*)' 1F (flag.EQ.7) WRITE(1010,*)' [Tassts: Consolidation)' 1F (flag.EQ.8) WRITE(101O,*)' [Tassts: Buisman-Koppejan)' WRITE(1010,*)' ENDIF ( ) c TASSEMENT.FQR 16 1F ((flag.EQ.4).OR.(flag.EQ.5).OR.(flag.EQ.6)) THEN WRITE(1010,*)'Abscisse (ni) Tassement [cm]' DO 1=1,Nx ppp=1*pas WRITE(1010,*)ppp,' :',tasstrav(l)*lOO.O ENDDO ENDIF c 1F (flag.EQ.7) THEN WRITE(1010,*)'ABSCISSE x [m]' WRITE (1010, * ' ) DO 1=1,Nx x(1)=1*pas ENDDO WRITE(1010,140)(x(1),1=1,Nx) 140format(18(F6.2,ÎX)) WRITE(1010,*)' WRITE(1010,*)'Temps de consolidation t [jours]' WRITE 1010, *) ' -------------------------------WRITE(1010,150) (tconsol(m) ,m=1,Nx) 150format(18F7.2) WRITE(1010,*)' WRITE(1010,*) 'Coefficierit cv de consolidation [10-6m2/s]' WRITE(1010, *) '... ----------------------------------------WRITE(1010,160)((cv(m)*1E+6),m=1,Nx) 160format(18F7.3) WRITE(1010, *) WRITE(1010,*)'Tassement final DS [cm]' WRITE (1010, *) ' ----------------------WRITE(1010,170)((tasstrav(m)*100.0),m=1,Nx) 170format(18F7.4) WRITE(1010,*) WRITE(1010,*)'Tassement en consolidation St [cm]' WRITE 1010, *) ' ---------------------------------WRITE(1010,*)' (ordonnee=pas de t/20)' DO m=1,20 WRITE(1010,180)((tassconsol(1,m)*100.0),1=1,Nx) 180format 18F7 .4) ENDDO END 1F ( ( ( c 1F (flag.EQ.8) THEN WRITE(1010,*)' x-tassements au temps t [cm]' WRITE(1010,*)' [m]prirn.=lOj.50j. =lOOj. =100 +Oj. =10000j.' WRITE(1010,*) ' ________________________________________________ +-----------DO 11,Nx ppp = 1*pas WRITE(1010,205)ppp,tasskop(1,1)*100.0,tasskop(1,2)*100.0,tas +skop(1,3)*100.0,tasskop(1,4)*100.0,tasskop(1, +5)*100.0,tasskop(1, 6)*100.0 205FORMAT(1F7.2,' : ',6F8.4) ENDDO c END 1F c c RETURN 11WRITE(6,*)'erreur dans 1'ouverture du fichier résultats' CLOSE( 1010) END C C ******************************END************************************ TASSEMENT.FOR 17 923885
© Copyright 2024 ExpyDoc