Ontwerp en realisatie van directionele UHF-antenne voor zendvermogen-onafhankelijke positiebepaling Dries Van Baelen Promotoren: prof. Jo Verhaevert, Frank Vanheel Begeleider: Frank Vanheel Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master of Science in de industriële wetenschappen: elektronica-ICT Vakgroep Industriële Technologie en Constructie Voorzitter: prof. Marc Vanhaelst Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur Academiejaar 2013-2014 i Dankwoord Een thesis schrijven doe je niet alleen, en kan je niet alleen. Daarom zou ik graag enkele bijzondere mensen bedanken, zonder wie het me niet gelukt was te geraken waar ik nu sta. Graag wil ik Jef Van Baelen en Rita Koninckx bedanken, mijn twee fantastische ouders die me gesteund hebben door dik en dun, die me de mogelijkheden hebben geboden en me opgevoed hebben tot wie ik nu ben. Bedankt, uit de grond van mijn hart, voor alle moeite van de afgelopen 23 jaren. Bedankt, Lies Lenaerts en Lieven Van Baelen, om de dagelijkse gekte mee te bestrijden met nog meer gekte. Zonder jullie was mijn wereld bijlange niet zo’n leuke plek... Bedankt, Bart Plovie, voor de gezellige en interessante babbel, het aanbieden van die voeling met de wereld van de elektronica en het geven van een klankbord over wat mogelijk is en bestaat. Als er nog eens een duikboot aangeschaft moet worden ben ik van de partij. Bedankt, ir. Luc Colman, voor het ter beschikking stellen van zoveel ervaring, voor de luchtigere en ernstigere babbel en bovenal de sfeer van het labo. Bedankt, dhr. Josse Vanbuggenhout voor het construeren van de SBFA’s. Zonder uw hulp en praktisch inzicht waren deze antennes er nooit gekomen. In het bijzonder wil ik nog zeker mijn dank uitdrukken jegens mijn beide promotoren: Bedankt, prof. dr. ir. Jo Verhaevert, om de vinger aan de pols te houden, voor de kritische maar zeer nuttige opmerkingen, en voor die kleine extra aanmoediging in het midden van de rit. En tot slot, bovenal, bedankt, dr. ir. Frank Vanheel, niet alleen om me mijn thesisonderwerp aan te bieden, maar vooral voor de ontzettend goede begeleiding, aanmoediging en aanspreekbaarheid. Ik heb steeds een zeer betrokken en aangename promotor gehad die me de welkome vrijheid gaf om zelf te denken en oplossingen te vinden, die de dingen helder uitlegde en die me hielp wanneer ik dat nodig had. Er is niets wat ik meer had kunnen wensen! ii Abstract Deze masterproef behandelt het ontwerp van een positiebepalingssysteem voor stralingsbronnen uit de 2.4 GHz ISM-band. Hiertoe is er, vooraleer het positiebepalingsalgoritme op te stellen, eerst onderzoek gedaan naar verschillende antennes: Lineair en circulair gepolariseerde short backfire-antennes (SBFA’s), paraboolantennes en horn-antennes. Voor elk van deze antennetypes zijn modellen ontworpen en geoptimaliseerd. Er zijn twee antennes fysiek geconstrueerd: Er is een lineair gepolariseerde SBFA gemaakt met een gain van 14.2 dBi tot 14.7 dBi over de 2.4 GHz ISM-band, goed voor een SWR van 1.3 tot 1.8 over deze band. Deze antenne bevestigt de beweringen uit de literatuur. De andere geconstrueerde antenne is een circulair gepolariseerde SBFA. Zoals simulaties aantonen is deze antenne moeilijker te matchen en heeft hij een lagere gain: Er is 11.2 dBi tot 12.2 dBi gemeten, bij een SWR van 1.3 tot 2.1. Een vergelijking werd gemaakt tussen de SBFA en de paraboolantenne, waar duidelijk wordt dat een parabool algauw zeer omvangrijk wordt vooraleer hij significante voordelen begint te vertonen ten opzichte van de SBFA in deze toepassing. Ook zijn diverse horn-antennes ontworpen. Zeer interessante resultaten zijn bekomen: Een horn die in een openingshoek van 120° geen zijlobes vertoont is gesimuleerd, en is met een SWR kleiner dan 1.02 bovendien uitstekend gematcht over de onderzochte band. De stralingspatronen van de lineair gepolariseerde SBFA, de logperiodieke antenne en de sprietantenne zijn uitgemeten. Naast het onderzoek naar antennes is er een positiebepalingsalgoritme ontwikkeld. Het algoritme maakt gebruik van RSS en is onafhankelijk van het geschatte zendvermogen van de node of interest (NOI). Bovendien is dit een van de zeer weinige implementaties waar anisotrope ankers gebruikt worden. Om de geldigheid van het algoritme te achterhalen is het geïmplementeerd in Matlab, en zijn er metingen gedaan met zowel een discone antenne als een router als NOI. De drie hiervoor aangehaalde antennes zijn als anker gebruikt. Er blijkt dat het algoritme conceptueel geldig is bij omnidirectionele NOI’s: De metingen op de discone antenne missen de werkelijke locatie van de NOI met 35 cm en 68 cm. Sleutelwoorden: Antenneontwerp, antennesimulatie, directionele antenne, horn-antenne, paraboolantenne, positiebepaling, RSSI, SBFA iii Inhoudsopgave Dankwoord .................................................................................................................................. i Abstract ...................................................................................................................................... ii 1 Inleiding............................................................................................................................... 1 2 Theoretische achtergrond bij de onderzochte antennes ...................................................... 3 2.1 Inleidende begrippen .................................................................................................... 3 2.2 Short backfire-antenne ............................................................................................... 13 2.2.1 Ontstaan en eigenschappen................................................................................ 13 2.2.2 Klassiek model van de short backfire-antenne .................................................... 14 2.2.3 Model met crossed dipool ................................................................................... 15 2.2.4 Andere vormen van reflectors ............................................................................. 20 2.2.5 Andere modellen: Archery target-antenne ........................................................... 20 2.2.6 Andere modellen: Long backfire-antenne ............................................................ 21 2.3 Paraboolantenne ........................................................................................................ 22 2.3.1 2.4 Horn-antenne ............................................................................................................. 24 2.4.1 Begrippen en eigenschappen .............................................................................. 24 2.4.2 Werkingsprincipe................................................................................................. 25 2.5 Phased array .............................................................................................................. 26 2.5.1 Concept............................................................................................................... 26 2.5.2 Praktische toepassingen ..................................................................................... 29 2.6 3 Conclusie ................................................................................................................... 30 Ontwerp en evaluatie van de onderzochte antennes ......................................................... 32 3.1 Software ..................................................................................................................... 32 3.2 Short backfire-antenne ............................................................................................... 32 3.2.1 Simulaties van het klassieke model ..................................................................... 32 3.2.2 Simulaties van het circulair gepolariseerde model ............................................... 38 3.2.3 Creatie van de klassieke short backfire-antenne ................................................. 39 3.2.4 Creatie van de circulair gepolariseerde short backfire-antenne ........................... 41 3.2.5 Metingen ............................................................................................................. 41 3.2.6 Modelleren van afwijkingen ................................................................................. 48 3.3 Paraboolantenne ........................................................................................................ 53 3.3.1 3.4 Simulatie: Vergelijking parabool met short backfire-antenne ............................... 53 Horn-antenne ............................................................................................................. 56 3.4.1 4 Werkingsprincipe................................................................................................. 22 Simulaties ........................................................................................................... 56 3.5 Uitmeting van gebruikte ankerantennes voor positiebepaling ..................................... 59 3.6 Conclusie ................................................................................................................... 62 Lokalisatie ......................................................................................................................... 63 4.1 Bestaande technieken ................................................................................................ 63 iv 4.1.1 Time of Arrival (ToA) ........................................................................................... 63 4.1.2 Time Difference of Arrival (TDoA)........................................................................ 63 4.1.3 Angle of Arrival (AoA) .......................................................................................... 64 4.1.4 Received Signal Strength (RSS) ......................................................................... 64 4.1.5 Proximity ............................................................................................................. 65 4.1.6 Hybride systemen ............................................................................................... 65 4.2 Voorgesteld algoritme ................................................................................................ 65 4.2.1 Ideale geval ......................................................................................................... 65 4.2.2 Geval met meetfouten en ruis ............................................................................. 71 4.2.3 Verschil met geometrische multilateratie ............................................................. 72 4.3 Metingen .................................................................................................................... 75 4.3.1 Gebruikte hardware ............................................................................................. 75 4.3.2 Matlab-implementatie .......................................................................................... 76 4.3.3 Resultaten ........................................................................................................... 79 4.4 Conclusie ................................................................................................................... 84 5 Conclusie .......................................................................................................................... 85 6 Toekomstig werk ............................................................................................................... 87 Referentielijst ........................................................................................................................... 88 Appendix A: Bewijs: Gereflecteerd vermogen in functie van SWR ............................................ 93 Appendix B: Ruwe invoerdata positiebepalingsmetingen.......................................................... 95 Appendix C: Manual AMPS ...................................................................................................... 97 Appendix D: Modelleren van asymmetrieën ........................................................................... 108 v Lijst van afkortingen 4G 4e generatie gsm-telefonie 4NEC2 For NEC too AMPS Antenne meet- en positioneersysteem AoA Angle of Arrival AWG American Wire Gauge BW Bandwidth, bandbreedte dB Decibel dB(d) Decibel ten opzichte van de dipoolantenne dBi Decibel ten opzichte van de isotrope straler DSP Digital Signal Processor EMC Electromagnetic Compatibility F/B-ratio Front to back-ratio F/D-ratio Focal length / Diameter-ratio F/R-ratio Front to rear-ratio GPS Global Positioning System HPA High Power Amplifier, hoogvermogensversteker IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers ISM-band Industrial, Scientific & Medical band LAN Local Area Network LBFA Long Backfire Antenne LoS Line of Sight LNA Low Noise Amplifier, lageruisversterker NEC Numerical Electromagnetics Code NOI Node Of Interest PCB Printed Circuit Board RSS Received Signal Strength RSSI Received Signal Strength Indication SBFA Short Backfire-Antenne SNR Signal to Noise-Ratio SWR Standing Wave Ratio SY Symbol TDoA Time Difference of Arrival ToA Time of Arrival VSWR Voltage Standing Wave Ratio WLAN Wireless LAN vi Lijst van figuren Figuur 2-1: Doorsnede van een coaxiale kabel, niet op schaal. De binnengeleider, binnenisolatie, buitengeleider en isolerende afscherming zijn zichtbaar [3] ............ 4 Figuur 2-2: Schematische weergave van een halvegolflengtedipool met feedline [6] ............... 5 Figuur 2-3: Folded dipole-antenne [7] ...................................................................................... 5 Figuur 2-4: Begrippen bij een stralingspatroon: Gain, hoofdlobe, zijlobe, F/B-ratio................... 7 Figuur 2-5: Schematische voorstelling van de karakteristieken van een transmissielijn: Weerstand R, zelfinductie L, capaciteit C en conductantie G [15] .......................... 9 Figuur 2-6: Verloop van een circulair gepolariseerde golf in de tijd. Hier zijn drie periodes en dus drie omwentelingen te zien [17] ................................................................ 11 Figuur 2-7: Verloop van een circulair gepolariseerde golf in de tijd, ontbonden in een horizontale en een verticale component [17] ........................................................ 11 Figuur 2-8: Computermodel van een SBFA............................................................................ 14 Figuur 2-9: Praktische structuur van de crossed dipool (vrije aanpassing uit [25]).................. 16 Figuur 2-10 Computermodel van een SBFA met een crossed dipool ...................................... 16 Figuur 2-11 Close-up van het model van de crossed dipool .................................................... 16 Figuur 2-12 Gesimuleerd stralingspatroon van de SBFA met crossed dipool .......................... 17 Figuur 2-13 SWR in functie van de impedantie van de kwartgolflengtetransformator (30200 Ohm) ............................................................................................................. 18 Figuur 2-14 SWR in functie van de impedantie van de kwartgolflengtetransformator (5080 Ohm)............................................................................................................... 18 Figuur 2-15 Parameters van een stripline zonder benadering: binnengeleider met rechthoekige doorsnede [26] ................................................................................ 19 Figuur 2-16 Parameters van de stripline bij benadering ronde binnengeleider [26] ................. 19 Figuur 2-17 Verscheidene mogelijke configuraties van de grote reflector [23] ......................... 20 Figuur 2-18 Archery target-antenne [27] ................................................................................. 21 Figuur 2-19 Cassegrain-antenne met convex hyperbolische secundaire reflector [40] ............ 24 Figuur 2-20 Gregorian-antenne met concaaf hyperbolische secundaire reflector [40] ............. 24 Figuur 2-21 Piramidale horn voor lineair gepolariseerde golven [48] ....................................... 25 Figuur 2-22 Conische horn voor circulair gepolariseerde golven [48] ...................................... 25 Figuur 2-23 Conische horn met exponentieel uitdijende kraag [48] ......................................... 25 Figuur 2-24 Vorming van het fasefront en dus ook de stralenbundel in een phased array [10] ...................................................................................................................... 27 Figuur 2-25 Phased array in microstrip, 16 stralende elementen [49] ...................................... 27 Figuur 2-26 Blokschema van een actieve phased array met uitvergroting van de zend/ontvangstmodule [55] .................................................................................. 29 Figuur 2-27 Blokschema van een passieve phased array [55] ................................................ 29 Figuur 3-1: Stralingspatroon van SBFA 1 ............................................................................... 33 Figuur 3-2: SWR van SBFA 1 van 2.4 GHz tot 2.5 GHz ......................................................... 33 Figuur 3-3: Stralingspatroon van SBFA 2 ............................................................................... 33 Figuur 3-4 Gain van SBFA 2 over de band 2.4 GHz-2.5 GHz ............................................... 34 Figuur 3-5: SWR van SBFA 2 van 2.4 GHz tot 2.5 GHz ......................................................... 34 Figuur 3-6: Stralingspatroon van SBFA 3 ............................................................................... 35 Figuur 3-7: SWR van SBFA 3 van 2.4 GHz tot 2.5 GHz ......................................................... 35 Figuur 3-8: Stralingspatroon van SBFA 4 op 2.4 MHz ............................................................ 36 Figuur 3-9: SWR van SBFA 4 van 2.4 GHz tot 2.5 GHz ......................................................... 36 Figuur 3-10 Vergelijking van de stralingspatronen van de SBFA zonder kraag (rood) en met kraag (blauw) ................................................................................................ 37 Figuur 3-11 Eigen creatie van een SBFA ................................................................................ 39 Figuur 3-12 SBFA in positie .................................................................................................... 39 Figuur 3-13 Close-up van de feed en het pijpje ....................................................................... 41 Figuur 3-14 Achterkant van de SBFA ...................................................................................... 41 Figuur 3-15 SBFA met crossed dipool..................................................................................... 41 Figuur 3-16 Crossed dipool in de SBFA .................................................................................. 41 vii Figuur 3-17 SWR van de originele SBFA. Het gebied tussen markers 2 en 3 is de 2.4 GHz ISM-band. Het onderste deel van de figuur komt overeen met SWR=1, de schaal is een SWR-verschil van 1 per segment. ............................................. 42 Figuur 3-18 Opgemeten stralingspatroon van de lineair gepolariseerde SBFA op 2.4 GHz..... 43 Figuur 3-19 Opgemeten stralingspatroon van de lineair gepolariseerde SBFA op 2.45 GHz ..................................................................................................................... 43 Figuur 3-20 Opgemeten stralingspatroon van de lineair gepolariseerde SBFA op 2.5 GHz..... 43 Figuur 3-21 SWR van de circulair gepolariseerde SBFA. Het gebied tussen markers 2 en 3 is de 2.4 GHz ISM-band. Het onderste deel van de figuur komt overeen met SWR=1, de schaal is een SWR-verschil van 1 per segment. ........................ 43 Figuur 3-22 Opgemeten stralingspatroon van de circulair gepolariseerde SBFA op 2.4 GHz ..................................................................................................................... 44 Figuur 3-23 Opgemeten stralingspatroon van de circulair gepolariseerde SBFA op 2.45 GHz ..................................................................................................................... 44 Figuur 3-24 Opgemeten stralingspatroon van de circulair gepolariseerde SBFA op 2.5 GHz ..................................................................................................................... 44 Figuur 3-25 SBFA in de azimutale richting van de backlobe. Let op de schaduw die de kleine reflector op de grote reflector werpt, als gevolg van het licht van de lamp. .................................................................................................................... 45 Figuur 3-26 Meetopstelling waar de antenne in de oriëntatie waarin de backlobe gedetecteerd wordt staat. De foto is gemaakt van bovenop de horn-antenne. ..... 45 Figuur 3-27 Opgemeten stralingspatroon van de circulair gepolariseerde SBFA, een kwartslag axiaal geroteerd ten opzichte van figuur 3-22 op 2.4 GHz .................... 45 Figuur 3-28 Opgemeten stralingspatroon van de circulair gepolariseerde SBFA, een kwartslag axiaal geroteerd ten opzichte van figuur 3-23 op 2.45 GHz .................. 45 Figuur 3-29 Opgemeten stralingspatroon van de circulair gepolariseerde SBFA, een kwartslag axiaal geroteerd ten opzichte van figuur 3-24 op 2.5 GHz .................... 45 Figuur 3-30 Opgemeten stralingspatroon van de circulair gepolariseerde SBFA, een achtste axiaal geroteerd ten opzichte van figuur 3-22 op 2.4 GHz ....................... 46 Figuur 3-31 Opgemeten stralingspatroon van de circulair gepolariseerde SBFA, een achtste axiaal geroteerd ten opzichte van figuur 3-23 op 2.45 GHz ..................... 46 Figuur 3-32 Opgemeten stralingspatroon van de circulair gepolariseerde SBFA, een achtste axiaal geroteerd ten opzichte van figuur 3-24 op 2.5 GHz ....................... 46 Figuur 3-33 SWR van de SBFA met verlengde draad. Het gebied tussen markers 2 en 3 is de 2.4 GHz ISM-band. Het onderste deel van de figuur komt overeen met SWR=1, de schaal is een SWR-verschil van 1 per segment. ............................... 47 Figuur 3-34 Gemeten stralingswaarde van de lineair gepolariseerde SBFA in polarisatie. De markers geven de 2.4 GHz ISM-band aan waarin de metingen gebeurden .... 47 Figuur 3-35 Gemeten stralingswaarde van de lineair gepolariseerde SBFA die uit polarisatie staat, dus een kwartslag rond zijn hoofdas gedraaid staat ten opzichte van figuur 3-34. De markers geven de 2.4 GHz ISM-band aan waarin de metingen gebeurden ............................................................................ 47 Figuur 3-36 Stralingspatroon van een SBFA met gat elders in de caviteit ............................... 52 Figuur 3-37 Stralingspatroon van een SBFA met gat in de grote reflector ............................... 52 Figuur 3-38 Parabool 4a met als diameter 2 λ......................................................................... 54 Figuur 3-39 Stralingspatroon van Parabool 4a met als diameter 2 λ ....................................... 54 Figuur 3-40 Parabool 4b met als diameter 4 λ......................................................................... 54 Figuur 3-41 Stralingspatroon van Parabool 4b met als diameter 4 λ ....................................... 54 Figuur 3-42 Parabool 3: Gevoed met een crossed dipool........................................................ 55 Figuur 3-43 Stralingspatroon van Parabool 3 .......................................................................... 55 Figuur 3-44 Stralingspatroon van Horn 1 op 2.4 GHz, 2.45 GHz en 2.5 GHz .......................... 57 Figuur 3-45 Horn-antenne 5 .................................................................................................... 58 Figuur 3-46 3D-stralingspatroon van Horn-antenne 5 op 2.4 GHz........................................... 58 Figuur 3-47 Stralingspatroon van Horn 2 op 2.4 GHz (blauwe lijn), 2.45 GHz (rode lijn) en 2.5 GHz (groene lijn) ............................................................................................ 58 viii Figuur 3-48 Antennemeetopstelling met SBFA, gebruikt als anker voor de positiebepalingen ................................................................................................. 59 Figuur 3-49 Logperiodieke antenne gebruikt als anker voor de positiebepalingen .................. 59 Figuur 3-50 Sprietantenne gebruikt als anker voor de positiebepalingen ................................ 60 Figuur 3-51 Horn-antenne, de referentieantenne waarmee de andere antennes zijn uitgemeten ........................................................................................................... 60 Figuur 3-52 Discone antenne .................................................................................................. 60 Figuur 3-53 SBFA op rotor ...................................................................................................... 60 Figuur 3-54 Matlab-interface voor opmeting stralingspatroon.................................................. 60 Figuur 3-55 Stralingspatroon van de Rohde & Schwarz HL040-logperiodieke antenne op 2.4 GHz ............................................................................................................... 61 Figuur 3-56 Stralingspatroon van de Rohde & Schwarz HL040-logperiodieke antenne op 2.45 GHz ............................................................................................................. 61 Figuur 3-57 Stralingspatroon van de Rohde & Schwarz HL040-logperiodieke antenne op 2.5 GHz ............................................................................................................... 61 Figuur 3-58 Stralingspatroon van de sprietantenne op 2.4 GHz .............................................. 61 Figuur 3-59 Stralingspatroon van de sprietantenne op 2.45 GHz ............................................ 61 Figuur 3-60 Stralingspatroon van de sprietantenne op 2.5 GHz .............................................. 61 Figuur 3-61 Stralingspatroon van de lineair gepolariseerde SBFA op 2.4 GHz ....................... 61 Figuur 3-62 Stralingspatroon van de lineair gepolariseerde SBFA op 2.45 GHz ..................... 61 Figuur 3-63 Stralingspatroon van de lineair gepolariseerde SBFA op 2.5 GHz ....................... 61 Figuur 3-64 Stralingspatroon van de discone antenne op 2.4 GHz ......................................... 61 Figuur 3-65 Stralingspatroon van de discone antenne op 2.45 GHz ....................................... 61 Figuur 3-66 Stralingspatroon van de discone antenne op 2.5 GHz ......................................... 61 Figuur 4-1: Verschillende signaalpaden in een stedelijke omgeving [67] ................................ 65 Figuur 4-2: Schattingskrommen van isotrope ankers bij correcte schatting van zendvermogen ..................................................................................................... 66 Figuur 4-3: Schattingskrommen van isotrope stralers bij een veel te lage schatting van zendvermogen ..................................................................................................... 66 Figuur 4-4: Schattingskrommen van isotrope stralers bij een iets te lage schatting van zendvermogen ..................................................................................................... 66 Figuur 4-5: Schattingskrommen van isotrope stralers bij een iets te hoge schatting van zendvermogen ..................................................................................................... 66 Figuur 4-6: Schattingskrommen van isotrope ankers bij een veel te hoge schatting van zendvermogen ..................................................................................................... 67 Figuur 4-7: 'Tentvorm' bij een isotroop anker ......................................................................... 68 Figuur 4-8: 'Tentvormen' van drie isotrope stralers met drie blauwe krommen waar de tentvormen elkaar onderling snijden. De doorsnede van deze drie lijnen is dus de doorsnede van de drie tenten en stelt het gezochte punt voor .................. 68 Figuur 4-9: Schattingskrommen bij niet-isotrope ankers ......................................................... 70 Figuur 4-10 Zijdelingse visualisatie van een praktische meting. Drie anisotrope 'tenten' zijn zichtbaar (rood, groen en blauw). De roze lijn is de uitkomst van het algoritme (plaats waar de tenten het dichtst bij elkaar liggen), de gele lijn is de werkelijke locatie van de NOI. ......................................................................... 70 Figuur 4-11 Plaatsen waar de drie tenten dicht bij elkaar liggen. Hoe roder, hoe dichter de tenten bij elkaar liggen. In het mat paarse gebied liggen de tenten te ver van elkaar om een realistische mogelijkheid te zijn. De schaal van de figuur is in meter. ........................................................................................................... 72 Figuur 4-12 Geometrische trilateratie met isotrope ankers waar alle geschatte afstanden correct zijn (ideale geval). De groene cirkels zijn de ankerantennes, het rode cirkeltje is de geschatte positie [66]. ..................................................................... 72 Figuur 4-13 Geometrische trilateratie met isotrope ankers waar anker 1 een te lage waarde gemeten heeft en dus een grotere cirkel veroorzaakt. De punten A, B, C en D zijn de snijpunten van de drie cirkels [66]............................................. 73 Figuur 4-14 Detailweergave van de gemeenschappelijke doorsnede figuur 4-13 [66] ............. 73 ix Figuur 4-15 Geometrische trilateratie met isotrope ankers waar anker 1 een veel te lage waarde gemeten heeft en dus een veel te grote cirkel veroorzaakt. De punten A, B, C en D zijn de snijpunten van de drie cirkels [66] ............................ 74 Figuur 4-16 Geval waarin een anker een te hoge waarde meet. Geometrische multilateratie werkt op deze manier niet meer [66]. .............................................. 74 Figuur 4-17 Rohde & Schwarz ZVRE network analyzer .......................................................... 75 Figuur 4-18 Rohde & Schwarz FSP spectrum analyzer .......................................................... 75 Figuur 4-19 Router geïnstalleerd in de kooi ............................................................................ 75 Figuur 4-20 Laagfrequente demping bij de absorberkegels [71] .............................................. 76 Figuur 4-21 Hoogfrequente demping bij de absorberkegels [71] ............................................. 76 Figuur 4-22 'Tentstructuur' van de SBFA zonder interpolatie .................................................. 77 Figuur 4-23 'Tentstructuur' van de SBFA met interpolatie ....................................................... 77 Figuur 4-24 Drie tentstructuren, de blauwe antenne heeft een zeer hoge RSSI gemeten. De tentstructuur van de blauwe antenne ligt bijgevolg lager, zodat de doorsnede van de drie tentstructuren dichter bij het blauwe anker komt te liggen. .................................................................................................................. 78 Figuur 4-25 Drie tentstructuren, de blauwe antenne heeft een zeer lage RSSI gemeten. De tentstructuur van de blauwe antenne ligt bijgevolg hoger, zodat de doorsnede van de drie tentstructuren verder van het blauwe anker weg komt te liggen. .............................................................................................................. 78 Figuur 4-26 Eerste meting met de discone als NOI. De rode, groene en blauwe bol stellen de respectievelijke locaties voor van de SBFA, de logperiodieke antenne en de sprietantenne. Het zwarte punt is de werkelijke locatie van de NOI, het magenta punt is de locatie die het algoritme teruggeeft. De lijnen geven de richting aan waarin de antennes gericht zijn. De schaal is uitgedrukt in meter. Het algoritme maakt een fout van 35 centimeter. .................. 79 Figuur 4-27 Tweede meting met de discone als NOI. De rode, groene en blauwe bol stellen de respectievelijke locaties voor van de SBFA, de logperiodieke antenne en de sprietantenne. Het zwarte punt is de werkelijke locatie van de NOI, het magenta punt is de locatie die het algoritme teruggeeft. De lijnen geven de richting aan waarin de antennes gericht zijn. De schaal is uitgedrukt in meter. Het algoritme maakt een fout van 68 centimeter. .................. 79 Figuur 4-28 Tenten van de drie ankerantennes, geplot volgens de resultaten van beide metingen met de ZVRE en de discone antenne als NOI. De rode structuur is de tent van de SBFA, de groene structuur is de tent van de logperiodieke antenne en de blauwe structuur is de tent van de sprietantenne. Het gele streepje rechts in de figuur duidt de positie aan van de werkelijke locatie van de discone antenne, het magenta streepje is de uitkomst van het algoritme. De schaal van de figuur is uitgedrukt in meter. ..................................................... 80 Figuur 4-29 Tenten van de drie ankerantennes, geplot volgens de resultaten van beide metingen met de spectrum analyzer en de router als NOI. De rode structuur is de tent van de SBFA, de groene structuur is de tent van de logperiodieke antenne en de blauwe structuur is de tent van de sprietantenne. Het gele streepje rechts in de figuur duidt de positie aan van de werkelijke locatie van de router, het magenta streepje is de uitkomst van het algoritme. De schaal van de figuur is uitgedrukt in meter. Het is duidelijk dat deze meetopstelling de bal volledig mis slaat. ...................................................................................... 81 Figuur 4-30 Eerste meting met de router als NOI. De rode, groene en blauwe bol stellen de respectievelijke locaties voor van de SBFA, de logperiodieke antenne en de sprietantenne. Het zwarte punt is de werkelijke locatie van de NOI, het magenta punt is de locatie die het algoritme teruggeeft. De lijnen geven de richting aan waarin de antennes gericht zijn. De schaal is uitgedrukt in meter. Het algoritme maakt een fout van 315 centimeter, een onaanvaardbaar resultaat. .............................................................................................................. 82 x Figuur 4-31 Tweede meting met de router als NOI. De rode, groene en blauwe bol stellen de respectievelijke locaties voor van de SBFA, de logperiodieke antenne en de sprietantenne. Het zwarte punt is de werkelijke locatie van de NOI, het magenta punt is de locatie die het algoritme teruggeeft. De lijnen geven de richting aan waarin de antennes gericht zijn. De schaal is uitgedrukt in meter. Het algoritme maakt een fout van 235 centimeter, een onaanvaardbaar resultaat. .............................................................................................................. 82 Figuur 4-32 Tenten van de drie ankerantennes, geplot volgens de resultaten van de derde en de vierde meting met de spectrum analyzer en de router als NOI. De rode structuur is de tent van de SBFA, de groene structuur is de tent van de logperiodieke antenne en de blauwe structuur is de tent van de sprietantenne. Het gele streepje rechts in de figuur duidt de positie aan van de werkelijke locatie van de router, het magenta streepje is de uitkomst van het algoritme. De schaal van de figuur is uitgedrukt in meter. Deze meetopstelling heeft al een iets beter resultaat.’ .................................................. 83 Figuur 4-33 Derde meting met de router als NOI. De router is een kwartslag azimutaal gedraaid ten opzichte van de meting uit figuur 4-30. De rode, groene en blauwe bol stellen de respectievelijke locaties voor van de SBFA, de logperiodieke antenne en de sprietantenne. Het zwarte punt is de werkelijke locatie van de NOI, het magenta punt is de locatie die het algoritme teruggeeft. De lijnen geven de richting aan waarin de antennes gericht zijn. De schaal is uitgedrukt in meter. Het algoritme maakt een fout van 96 cm. ......... 83 Figuur 4-34 Vierde meting met de router als NOI. De router is een halve slag azimutaal gedraaid ten opzichte van de meting uit figuur 4-33. De rode, groene en blauwe bol stellen de respectievelijke locaties voor van de SBFA, de logperiodieke antenne en de sprietantenne. Het zwarte punt is de werkelijke locatie van de NOI, het magenta punt is de locatie die het algoritme teruggeeft. De lijnen geven de richting aan waarin de antennes gericht zijn. De schaal is uitgedrukt in meter. Het algoritme maakt een fout van 67 cm. ......... 83 xi Lijst van tabellen Tabel 1: Verklaring van afkortingen in ontwerpformules voor striplinetransmissielijnen .......... 18 Tabel 2: Samenvatting van de besproken antennes: SBFA, parabool, horn en phased array ......................................................................................................................... 31 Tabel 3: Samenvatting van de gesimuleerde SBFA-ontwerpen .............................................. 38 Tabel 4: Vergelijking feitelijke meting met simulatie feitelijke afmetingen ............................... 42 Tabel 5: Vergelijking feitelijke meting met simulatie met optimale draadlengte ....................... 42 Tabel 6: Vergelijking feitelijke meting circulair gepolariseerde SBFA met simulatie ................ 44 Tabel 7: SBFA met verlengde draad, vergelijking stralingskarakteristieken simulatie en metingen .................................................................................................................. 46 Tabel 8: SBFA met verlengde draad, vergelijking SWR van simulatie en metingen................ 46 Tabel 9: Originele eigenschappen van het optimale theoretische model op 2.4 GHz ............. 48 Tabel 10: Verschuiving van de kleine reflector evenwijdig met de x-as op 2.4 GHz.................. 48 Tabel 11: Verschuiving van de kleine reflector evenwijdig met de y-as op 2.4 GHz.................. 49 Tabel 12: Roteren van de kleine reflector volgens een rechte door zijn vlak, evenwijdig met de x-as op 2.4 GHz............................................................................................ 50 Tabel 13: Roteren van de kleine reflector volgens een rechte door zijn vlak, evenwijdig met de y-as op 2.4 GHz............................................................................................ 51 Tabel 14: Absolute afwijking van het beschadigde model tegenover het onbeschadigde model ....................................................................................................................... 52 Tabel 15: Samenvatting van de prominente gesimuleerde paraboolontwerpen ........................ 56 Tabel 16: Samenvatting van de prominente gesimuleerde horn-ontwerpen ............................. 59 1 1 Inleiding Tegenwoordig is antennetechniek niet meer uit ons dagelijkse leven weg te denken. Los van het feit dat alle draadloze communicatie per definitie door antennes verzorgd wordt, bestaan er heden ten dage talloze toepassingen met betrekking tot positiebepaling. Naast het alom bekende GPS dat zowel gebruikt wordt voor militaire lokalisatie als voor routebepaling in burgervoertuigen, zijn er toepassingen mogelijk die minder gekend zijn zoals het lokaliseren van materialen en machines in de industrie, alarmbakens voor senioren, 4G-telefonie, positiebepaling bij vuurbestrijding of reddingsoperaties… Er kunnen veelvouden van dergelijke voorbeelden opgesomd worden. Het opzet van deze masterproef is om een systeem te ontwikkelen dat het ontstaan van een ongeïdentificeerd signaal in de 2.4 GHz ISM-band (ook gekend van WiFi en Bluetooth) vanuit een op voorhand gedefinieerd ruimtelijk gebied kan detecteren. De probleemstelling valt dus te herleiden tot het ontwerp van een systeem dat de positie achterhaalt van signalen met frequenties gaande van 2.4 GHz tot 2.5 GHz. Het spreekt voor zich dat er reeds talloze positiebepalingssystemen bestaan die vanuit een verscheidenheid aan principes en omstandigheden aanvaardbare tot goede resultaten geven. Naast systemen zoals GPS die uitmunten op positiebepaling op lange afstand en berusten op principes met betrekking tot de looptijd van het signaal, zijn er ook systemen die gebruik maken van de hoek waaronder het signaal ontvangen wordt, en systemen die gebruik maken van de ontvangen signaalsterkte (RSS oftewel Received Signal Strength), die minder performant zijn op grotere afstanden, maar meer geschikt zijn voor de korte afstand. Het is deze RSS-techniek die hier gebruikt wordt. De vele onderzoeken over RSS gaan uit van detectieantennes die in alle richtingen even gevoelig zijn (omnidirectionele antennes). Wat amper te vinden is, zijn toepassingen die gebruik maken van directieve antennes. Dergelijke antennes hebben een grote gevoeligheid in één richting terwijl ze zeer ongevoelig zijn aan signalen die afkomstig zijn uit andere richtingen. Op deze manier kunnen ze zich verder van de te detecteren stralingsbron bevinden vooraleer de zwakte van RSS inzake performantie op langere afstand significante problemen oplevert. De geldigheid van het algoritme wordt aangetoond in een omgeving die afgeschermd is van externe invloeden en reflecties. Om dit te realiseren is een algoritme geschreven in Matlab dat de RSS-techniek kan uitvoeren met behulp van zowel directieve als omnidirectionele antennes, en bovendien onafhankelijk is van het zendvermogen van de te detecteren stralingsbron. Om dit te staven zijn om te beginnen twee zeer directieve antennes ontworpen en gecreëerd, waarbij hier voor de short backfireantenne (SBFA) gekozen is. Uitgebreide metingen tonen aan dat de gemaakte antenne zeer goede karakteristieken vertoont in de te onderzoeken band, en bevestigen bovendien wat er in de literatuur over de SBFA geschreven wordt. Verder is er ook onderzoek gedaan naar twee andere soorten directieve antennes: De paraboolantenne en de horn-antenne. Net zoals voor de SBFA zijn er van deze twee types antennes verschillende simulaties en optimalisaties gemaakt met behulp van de freeware 4NEC2. Van de SBFA is er zowel een lineair als een circulair gepolariseerde versie gemaakt en uitgemeten. In hoofdstuk 2 worden de theoretische principes achter de beschouwde antennes besproken. De mogelijkheden, karakteristieken en werking van de SBFA, varianten op de SBFA, paraboolantenne, horn-antenne en phased array worden uitgelegd. Hoofdstuk 3 is een bespreking van resultaten van de optimalisaties op modellen van de SBFA, paraboolantenne en horn-antenne. Bovendien worden simulaties van diverse beschadigingen zoals vervormingen en gaten in de SBFA onderzocht. Tot slot worden hier ook de resultaten van de metingen op de ontworpen SBFA’s en de antennes, gebruikt in de positiebepalingen, weergegeven en besproken. 2 In hoofdstuk 4 worden enkele courante manieren voor positiebepaling besproken, en wordt het voorgestelde positiebepalingsalgoritme uitgelegd. Ook wordt het verschil duidelijk gemaakt tussen het voorgestelde algoritme en geometrische multilateratie. Tot slot wordt het gebruikte materiaal voor metingen met positiebepaling besproken, en worden de resultaten ervan weergegeven en geanalyseerd. We sluiten deze masterproef af met conclusies in hoofdstuk 5 en met toekomstig werk in hoofdstuk 6. 3 2 Theoretische achtergrond bij de onderzochte antennes In dit hoofdstuk worden de theoretische begrippen en de achtergrond bij elke onderzochte antenne besproken. Paragraaf 2.1 bevat een woordenlijst met in dit werk frequent voorkomende begrippen. In paragraaf 2.2 wordt de short backfire-antenne (SBFA) besproken, een zeer robuuste directieve antenne die tamelijk eenvoudig te construeren is en bovendien zeer compact is. Gezien het creëren van een antenne met een variabele directiviteit mogelijkheden biedt in positiebepaling en een paraboolantenne hier mogelijkheden toe biedt, is paragraaf 2.3 toegewijd aan paraboolantennes. Aangezien paraboolantennes dikwijls horn-antennes als feed hebben en horn-antennes zelf bovendien ook zeer interessante karakteristieken bezitten is er ook onderzoek gedaan naar horn-antennes, terug te vinden in paragraaf 2.4. Tot slot is paragraaf 2.5 toegewijd aan de phased array. Het concept phased array houdt in dat de fase van de golf uitgestuurd door een reeks antennes aangepast wordt, en dat daardoor een volledig op maat gemaakt golffront kan uitgestuurd worden. Dit is volledig equivalent met een antenne met een op maat vormbare en elektronisch stuurbare stralenbundel, hetgeen meerdere voordelen biedt in toepassingen omtrent positiebepaling. 2.1 Inleidende begrippen Vooraleer van wal te steken met een bespreking van de theoretische achtergrond van de antennes is het aangewezen om enkele verklaringen te geven bij gebruikte begrippen. Begrippen die elders in deze paragraaf verklaard worden zijn onderlijnd. Anechoïsche kamer Een anechoïsche kamer is ruimte bekleed met kegels van kunststof die elektromagnetische straling absorberen. Deze kamer wordt gebruikt om antennemetingen in uit te voeren en op die manier geen last te hebben van echo’s of reflecties van signalen binnenin de kooi. Vele anechoïsche kamers hebben bovendien ook metalen wanden, waardoor ze ook een kooi van Faraday zijn en in de kamer naast inwendige reflecties dus ook externe stoorinvloeden vermeden worden. Zie ook paragraaf 4.3.1. Anker, Ankerantenne Referentieantenne bij metingen voor positiebepaling wiens karakteristieken en locatie exact gekend zijn, en afhankelijk van het gebruikte algoritme mogelijks ook nog onderling gesynchroniseerd zijn. Anisotroop Niet-isotroop. Zie ‘directiviteit’. Antenneefficiëntie Een term van toepassing op apertuurantennes, zoals bijvoorbeeld paraboolantennes, SBFA’s en horn-antennes. Het is een uitdrukking voor de verhouding van de maximale effectieve oppervlakte van de antenne ten opzichte van de totale werkelijke oppervlakte van de antenne [1]. Deze waarde wordt meestal uitgedrukt in een percentage, hoewel sommige antennes ook een efficiëntie van 100% kunnen overstijgen [2]. Antennewinst Zie ‘gain’ Apertuur van een antenne Ook uitgedrukt als de ‘opening’ van een antenne. De officiële IEEEdefinitie luidt: ‘Een oppervlak, dichtbij of op een antenne, waarop het passend is om veronderstellingen te maken over veldwaarden met betrekking tot het berekenen van velden op externe punten. Meestal is het apertuur van de antenne dat gedeelte van een vlak oppervlak nabij de antenne, loodrecht op de richting met maximale stralingsintensiteit, waar het grootste deel van de straling doorheen passeert.’ [1]. 4 Backlobe Zie ‘Zijlobe’ Bandbreedte De bandbreedte (BW) van een antenne is het gebied waar de antenne als werkzaam geacht wordt. De officiële IEEE-definitie is: ‘Het bereik van frequenties waarin de performantie van de antenne met betrekking tot een bepaalde eigenschap, voldoet aan een gespecificeerde standaard.’ [1]. In de regel wordt de bandbreedte van een antenne uitgedrukt in MHz of GHz, maar soms wordt ook de fractionele bandbreedte van een antenne gebruikt. De definitie hiervoor is de volgende: BW f 2 f1 fc Hierin zijn f2 en f1 de grenzen van het werkzame bereik van de antenne, en is fc de middelste frequentie uit dit bereik. Bundelbreedte De breedte in graden van de hoofdlobe van een antenne. Meestal wordt hiervoor de halve vermogen-bundelbreedte mee uitgedrukt. De officiële IEEE-definitie hiervan luidt als volgt: ‘In een sectie van een stralingspatroon dat de richting van het maximum van een lobe bevat, is de halve vermogen-bundelbreedte de hoek tussen de twee richtingen waarin de stralingsintensiteit de helft is van de maximumwaarde van de lobe.’ [1]. Dit is ook gekend als de -3 dB-bundelbreedte, gezien de helft van het vermogen overeenkomt met een verzwakking van 3 dB. Crossed dipool Zie paragraaf 2.2.3 Coax, coaxiale kabel Signaaloverdracht via draad gebeurt in de antennetheorie meestal met de zogenaamde coaxkabel of coaxiale kabel zoals zichtbaar in figuur 2-1. Meestal wordt de buitengeleider aan de massa gehangen terwijl de binnengeleider het feitelijke signaal draagt. Op deze manier lopen de veldlijnen in de kabel van de binnengeleider naar de buitengeleider en beïnvloedt de binnengeleider het veld buiten de buitengeleider niet. Bovendien is het signaal dat over de binnengeleider loopt zo ook beschermd tegen externe stralingsinvloeden. Coaxkabel bestaat in onnoemelijk veel varianten. Zo zijn er versies met meerdere lagen buitengeleider om een nog grotere stralingsafscherming te realiseren, zijn er verschillende plooibaarheden verkrijgbaar, verschillende gradaties in geleidbaarheid en vooral verschillende karakteristieke impedanties verkrijgbaar. De dikte en het materiaal van de binnenisolatie bepalen immers de karakteristieke impedantie van de coaxkabel. Figuur 2-1: Doorsnede van een coaxiale kabel, niet op schaal. De binnengeleider, binnenisolatie, buitengeleider en isolerende afscherming zijn zichtbaar [3] 5 dB, dBi Zie ‘Directiviteit’ Dipoolantenne, dipool In de context van de antennetheorie wordt met ‘dipool’ een dipoolantenne bedoeld. Dit is op zich niets meer dan een eenvoudige draad geleidend materiaal die in het midden op voedende elektronica is aangesloten. Hoewel er verscheidene versies van dipolen zijn, is de meest courant gebruikte de halvegolflengtedipool, die zoals zijn naam al doet vermoeden een halve golflengte lang is. Er wordt in deze masterproef dan ook telkens een halvegolflengtedipool bedoeld, wanneer er sprake is van een ‘dipool’. Wanneer de dikte van de draad verwaarloosd wordt hebben halvegolflengtedipolen een karakteristieke impedantie van 73 + j42.5 Ohm en een directiviteit van 2.15 dBi [4]. Een halvegolflengtedipool is schematisch weergegeven in figuur 2-2. Hierin ziet men de horizontale draad en de feedline. Deze feedline is meestal een coaxkabel, waarbij de buitengeleider van de coaxkabel aan de ene helft van de dipool bevestigd is en de binnengeleider aan de andere dipooldraad vast hangt. De vierkantjes op de uiteinden van de dipool en de rechthoek in het midden stellen ondersteuning voor. Andere types dipolen zijn bijvoorbeeld de folded dipole (opgevouwen dipool, zie figuur 2-3), die in afmetingen en karakteristieken weinig verschilt van de halvegolflengtedipool wanneer de vouw smal is. Ook is er de short dipole, die een dipool is die vele malen kleiner is dan zijn golflengte en die een ander stralingspatroon en een zeer verschillende impedantie heeft ten opzichte van de halvegolflengtedipool. Deze andere karakteristieken zijn uiteraard nog zeer afhankelijk van de dimensies van de short dipole. Een voorbeeld hiervan kan gevonden worden in [5]. Figuur 2-2: Schematische weergave van een halvegolflengtedipool met feedline [6] Figuur 2-3: Folded dipole-antenne [7] Directionele antenne Zie ‘Directieve antenne’ 6 Directieve antenne Directiviteit Antenne met een hoge directiviteit Antennes die zeer veel van hun vermogen in dezelfde richting uitzenden worden directieve ofwel directionele antennes genoemd. Antennes die hun vermogen over alle richtingen ongeveer even intens uitstralen heten omnidirectionele antennes. Beide soorten hebben hun voordelen. Zo zijn omnidirectionele antennes nuttig voor broadcasttoepassingen of toepassingen waar de invalsrichting van het signaal niet gekend is, terwijl directionele antennes bijvoorbeeld bij uitstek geschikt zijn als punt tot punt-verbinding voor signaaloverdracht. Een antenne die in alle richtingen exact even krachtig zou stralen heet een isotrope straler. Spijtig genoeg is het praktisch onmogelijk om een isotrope straler te realiseren. Een ondersteuningsconstructie of een aansluiting zou het stralingspatroon immers sowieso verstoren waardoor het niet meer isotroop is. De isotrope straler is dus louter een theoretisch concept, dat daarentegen wel van belang is bij de definitie van het concept directiviteit. Wanneer men een verliesloze antenne in een sfeer plaatst, wordt de directiviteit van de antenne uitgedrukt als de maximale stralingsintensiteit die de antenne op een punt van de sfeer kan veroorzaken, gedeeld door de stralingsintensiteit die door de antenne veroorzaakt werd moest die een isotrope straler geweest zijn. De officiële IEEE-definitie luidt: ‘De directiviteit van een antenne in een bepaalde richting is de verhouding van de stralingsintensiteit vanwege de antenne in de gegeven richting, tot de stralingsintensiteit uitgemiddeld over alle richtingen’, waarbij de stralingsintensiteit uitgemiddeld over alle richtingen gelijk is aan het totaal door de antenne uitgestraald vermogen gedeeld door 4π. Wanneer er geen richting gespecifieerd is (dus er geen sprake is van ‘de directiviteit in deze bepaalde richting’) wordt er in de uitdrukking van de richting met de maximale stralingsintensiteit uitgegaan [1]. De directiviteit van de antenne wordt uitgedrukt in dBi, oftewel decibel ten opzichte van de isotrope straler. Gezien dipoolantennes ook een wiskundig gekend stralingspatroon hebben wordt er soms ook de uitdrukking dB(d) gebruikt, hetgeen de verhouding ten opzichte van de maximale stralingsintensiteit van een dipoolantenne uitdrukt. Gezien de directiviteit van een dipoolantenne 2.15 dBi is, is een uitdrukking in dB(d) 2.15 dB lager dan een uitdrukking in dBi [8] [9]. dBi Is echter de meest courant gebruikte schaal. Effectieve oppervlakte van een antenne In een gegeven richting wordt de effectieve oppervlakte van een antenne uitgedrukt als de verhouding van het beschikbare vermogen aan de aansluitingen van een ontvangstantenne, tot de vermogensdichtheid van een vlakke golf die vanuit de gegeven richting invalt op de antenne. Dit wanneer de polarisatie van de golf perfect overeenkomstig is met die van de antenne. Wanneer deze richting niet gespecificeerd is, wordt de richting met de maximale stralingsintensiteit verondersteld. Bovendien is de effectieve oppervlakte van een antenne in een gegeven richting ook gelijk aan het kwadraat van de betreffende golflengte maal de gain van de antenne in de desbetreffende richting, gedeeld door 4π [1]. 7 F/B-ratio (Front to backratio) De front to back-ratio is de verhouding van de stralingsintensiteit in de maximale richting tot de stralingsintensiteit in een achterwaartse richting. Wanneer er geen achterwaartse richting opgegeven is, wordt hiertoe de richting met de maximale stralingsintensiteit in de achterwaartse hemisfeer verondersteld, waarbij deze hemisfeer bekeken wordt vanuit de antennerichting met algemeen de hoogste gain [1]. In figuur 2-4 is dit geïllustreerd. De figuur is een doorsnede van het stralingspatroon waarin de azimutale as in dit geval loodrecht op het blad staat. De rode lijn stelt de richting met de maximale gain voor. De blauwe halve cirkel is in dat geval de achterwaartse hemisfeer, bekeken vanuit de richting met maximale gain (de rode lijn dus). De groene lijn is de richting die de maximale gain in deze hemisfeer weergeeft. De F/Bratio is dus de verhouding van de amplitude van het stralingspatroon bij de rode lijn tot de amplitude van het stralingspatroon bij de groene lijn. Deze verhouding wordt meestal gebruikt om uit te drukken hoe goed de antenne zijn straling voorwaarts uitzendt, en hoe veel vermogen er met andere woorden ‘verloren gaat’ in achterwaartse richtingen. De F/B-ratio wordt meestal in dB uitgedrukt. Het spreekt dan ook voor zich dat de isotrope straler een F/B-ratio van 0 dB heeft. Figuur 2-4: Begrippen bij een stralingspatroon: Gain, hoofdlobe, zijlobe, F/B-ratio Feed De feed van de antenne is de zogezegde ‘primaire straler’, oftewel de component van de antenne die de straling opwekt en in de rest van de antenne binnenbrengt. Voorbeelden zijn de dipool in een SBFA en de horn in een paraboolantenne [1]. Fractionele bandbreedte Zie ‘bandbreedte’ 8 F/R-ratio (Front to rearratio) De F/R-ratio is zeer vergelijkbaar met de F/B-ratio maar is geen officiële IEEE-term. Het begrip F/R-ratio wordt vooral gebruikt om de aanwezigheid van zijlobes uit te drukken. Met de ‘rearward’-richting (zijdelingse richting) wordt op voorhand een bepaalde richting gekozen, waardoor de F/R-ratio dan de verhouding is tussen de stralingsintensiteit in de richting met maximale gain ten opzichte van de stralingsintensiteit in deze op voorhand gespecificeerde rearward (zijdelingse) richting. Net zoals de F/B-ratio wordt ook de F/R-ratio meestal in dB uitgedrukt. Directieve antennes met lage zijlobes hebben (afhankelijk van de gekozen richting, die echter meestal zijwaarts of in de richting van een zijlobe gekozen is) hoge F/R-ratio’s. Gain Ook gekend als antennewinst. De definitie van gain lijkt zeer sterk op die van de directiviteit van een antenne. De gain van de antenne is immers de directiviteit van de antenne vermenigvuldigd met diens stralingsefficiëntie. Bij een antenne zonder dissipatieve verliezen is de gain van de antenne dus gelijk aan diens directiviteit. Let erop dat verliezen als gevolg van impedantiemismatches of polarisatiemismatches hier niet in vervat zijn en dat een compleet verkeerd gematchte antenne dus nog steeds een zeer hoge gain kan hebben [1]. Grating lobe Bij een phased array bestaat er een maximum voor de afstand tussen twee elementen uit de array, met name een golflengte van de te detecteren frequentie. Immers, als de elementen van de array verder dan een golflengte uiteen staan, is er een hoek (niet gelijk aan de hoek waarin de array zou moeten scannen), waar het padlengteverschil tussen een golf die aankomt op arrayelement i en een golf die aankomt op arrayelement i+1 gelijk is aan 1 golflengte. Dat zorgt ervoor dat het signaal op de elementen dat vanuit deze richting komt, in fase is. Op deze manier tellen de componenten van elk element bij elkaar op en verkrijgt de array dus een ongewenste gevoeligheid in de richting horend bij deze bewuste hoek. Deze ongewenste gevoeligheid is enigszins te beschouwen als een soort zijlobe en wordt een grating lobe genoemd [10]. Grond, ground Zie ‘Massa’ Halve vermogenbundelbreedte Hoofdlobe Zie ‘bundelbreedte’ Horn-antenne Zie paragraaf 2.4 Zie ‘Zijlobe’ 9 ISM-band De 2.4 GHz ISM-band is de frequentieband waarin in het kader van deze masterproef de antennes en modellen ontworpen werden. Een ISM-band is een frequentieband die specifiek voorbehouden is voor het gebruik van radiofrequente energie in industriële, wetenschappelijke en medische toepassingen die niet voor telecommunicatie dienen. Dergelijke bronnen zouden immers voor aanzienlijke storingen zorgen voor communicatiesystemen, waardoor er besloten werd er specifieke frequentiebanden voor vrij te houden. Voorbeelden van deze toepassingen zijn radiofrequent opwarmen in een industrieel proces (bijvoorbeeld in de productie van monokristallijn silicium voor halfgeleidertoepassingen [11]) en de alledaags bekende microgolfovens. De ISM-band waarin hier gewerkt wordt gaat van 2.4 GHz tot 2.5 GHz en biedt onder meer een thuis aan verscheidene toepassingen zoals WLAN, Bluetooth en ZigBee [12] [13] [14]. Isotrope straler Zie ‘Directiviteit’ Karakteristieke impedantie De karakteristieke impedantie van een transmissielijn is de verhouding van de amplitude van de spanning tot de amplitude van de stroom die door de transmissielijn stroomt, wanneer er geen sprake is van een teruggekaatste golf [15]. De concrete formule is Z 0 r j l g j c , waarin r, l, c en g respectievelijk de weerstand, zelfinductie, capaciteit en conductantie van de transmissielijn op een infinitesimaal klein stukje transmissielijn dx zijn. In figuur 2-5 is dit gevisualiseerd. Hier geldt dus r R dx , l L dx , c C dx en g G dx . In de formule is j : 1 en is ω = 2πf, met f de frequentie van de golf die door de transmissielijn loopt. Voor hoogfrequente toepassingen geldt door de hoge ω dikwijls dat r << ωl en g << ωc, waardoor de vergelijking meestal te vereenvoudigen is tot Z 0 l c [16]. Figuur 2-5: Schematische voorstelling van de karakteristieken van een transmissielijn: Weerstand R, zelfinductie L, capaciteit C en conductantie G [15] De gekozen soort transmissielijn bepaalt dus de karakteristieke impedantie. De keuze hiervan is dus van groot belang. Overgangen tussen media met een verschillende karakteristieke impedantie zorgen immers voor reflecties, hetgeen zeer ongewenst is in een antennesysteem. Zie SWR voor meer uitleg hieromtrent. Kwartgolflengtetransformator Stuk transmissielijn met een lengte van een kwart golflengte. Zorgt dus voor een fasedraaiing van 90°. Lobe Zie ‘Zijlobe’ Massa In de elektronica is de massa een benaming voor elk verbonden stuk geleider dat zich op een potentiaal van nul volt ten opzichte van de minpool van de voeding bevindt. 10 NEC, 4NEC2 Antenne-ontwerpomgeving waarin antennes gesimuleerd kunnen worden, en waarmee diverse karakteristieken zoals SWR, stralingspatroon, gain, F/B-ratio, F/R-ratio… berekend kunnen worden. Het bevat ook enkele optimalisatiemethodes voor de gesimuleerde antennes. Een uitgebreidere bespreking van dit programma is terug te vinden in paragraaf 3.1. Omnidirectionele antenne Antenne met een zeer kleine directiviteit, die bijgevolg in alle richtingen even krachtig straalt. Opening van een antenne Paraboolantenne Zie ‘Apertuur van een antenne’ Phased array Zie paragraaf 2.5 Polarisatie Polarisatie is een eigenschap van golven die oscilleren in meer dan één richting. In tegenstelling tot akoestische golven (die oscilleren in de voortplantingsrichting van de golf) staat de richting waarin zowel het elektrische veld als het magnetische veld oscilleren loodrecht op de voortplantingsrichting van de golf. De polarisatie van de golf is bij conventie dezelfde als de richting van het elektrische veld. Zie paragraaf 2.3 Wanneer de golf slechts één onveranderlijke polarisatierichting bevat heet de golf lineair gepolariseerd. Wanneer de polarisatie van de antenne voortdurend roteert, met een frequentie van één omwenteling per golflengte, heet de golf circulair of elliptisch gepolariseerd. In circulaire polarisatie verandert de sterkte van de golf niet in de tijd, maar verandert de oriëntatie ervan wel. Bij een elliptisch gepolariseerde golf roteert de oriëntatie niet alleen, maar verandert ook de sterkte van de golf met dezelfde frequentie als de rotatie. Dit is ook zichtbaar in de figuren 2-6 en 2-7: De assen links in de figuur stellen het E-H-vlak voor (E voor elektrisch veld, H voor magnetisch veld), waarin zicht het elektrische en het magnetische veld bevinden (het volstaat hier echter het elektrische veld als voorbeeld te nemen). De derde as stelt de tijdsdimensie voor. Met een frequentie die niets anders is dan de frequentie van de golf roteert de vector van het elektrische veld. In figuur 2-7 is dit duidelijk gemaakt met een ontbinding in twee componenten. De verticale component is hier blauw weergegeven, de horizontale component staat in het groen. Wanneer de amplitude van deze twee componenten ongelijk is, is er sprake van een elliptisch gepolariseerde golf. Wanneer een van beide componenten een amplitude heeft gelijk aan nul, is er simpelweg sprake van een lineair gepolariseerde golf [17]. 11 Figuur 2-6: Verloop van een circulair gepolariseerde golf in de tijd. Hier zijn drie periodes en dus drie omwentelingen te zien [17] Figuur 2-7: Verloop van een circulair gepolariseerde golf in de tijd, ontbonden in een horizontale en een verticale component [17] Reciproque principe van de antenne In de antennetheorie wordt zeer dikwijls gebruik gemaakt van dit principe. Wanneer de antenne geen dissipatieve verliezen heeft, is het zo dat een zendantenne elektronisch volledig analoog is aan een ontvangstantenne. Dat heeft als gevolg dat er in diverse besprekingen frequent gewisseld wordt tussen de antenne die zendt en de antenne die ontvangt. Men moet indachtig zijn dat dit daarom niet geldt voor de achterliggende elektronica, maar voor de antenne zelf is dit principe wel degelijk van toepassing. Short backfireantenne Stralingspatroon Zie paragraaf 2.2 Elke antenne heeft zijn specifieke ruimtelijke vorm en elektrische karakteristieken, waardoor de antenne een vermogen uitzendt dat niet in alle richtingen even groot is. Het stralingspatroon van de antenne is de visualisatie van welke stralingsintensiteit de antenne uitzendt in welke richting. De officiële IEEE-definitie luidt: ‘De ruimtelijke distributie van een kwantiteit die het elektromagnetische veld gegenereerd door een antenne karakteriseert’ [1]. 12 Stralingsefficiëntie De stralingsefficiëntie is de verhouding van het totale vermogen dat uitgezonden wordt door de antenne, tot het totale vermogen dat opgenomen werd door de antenne [1]. Uit de stralingsefficiëntie van de antenne kan men bijgevolg aflezen welk deel van het vermogen gedissipeerd wordt in de antenne en welk gedeelte effectief uitgestraald wordt. Het spreekt voor zich dat de stralingsefficiëntie van de antenne best zo dicht mogelijk bij de 100% ligt. In de praktijk wordt dit zeer dikwijls zeer goed benaderd. SWR SWR staat voor Standing Wave Ratio en is in sommige bronnen ook terug te vinden als VSWR (Voltage Standing Wave Ratio). De SWR geeft aan in welke mate een golf die de antenne binnenkomt terug in de transmissielijn gereflecteerd wordt. Als gevolg van het feit dat de impedantie van een antenne zelden gelijk is aan de karakteristieke impedantie van de transmissielijn waarop de antenne aangesloten is, treedt er naar analogie met het optische geval waar een lichtstraal van het ene medium met de ene brekingsindex het andere medium met een verschillende brekingsindex binnenkomt, een reflectie op. Dit heeft als gevolg dat een deel van de golf inderdaad uitgezonden zal worden door de antenne, maar ook dat een ander deel teruggekaatst wordt naar de elektronica van het voedende systeem. Het is dus een zaak om het aandeel van de gereflecteerde golf zo veel mogelijk terug te dringen, omdat de teruggekaatste energie voor beschadigingen of opwarming van de achterliggende elektronica kan zorgen en bovendien gewoon niet uitgezonden wordt en dus de algemene performantie van de antenne aantast. Wanneer V1 de heengaande golf is in een ideale verliesloze transmissielijn en V2 de teruggekaatste golf, zullen er plaatsen zijn waar de som van beiden maximaal is, namelijk daar waar V max V 1 V 2 . Deze plaatsen heten spanningsbuiken. Op dezelfde manier zijn er ook plaatsen waar de som van beiden minimaal is, met name op spanningsknopen. Deze is te vinden waar V min V 1 V 2 . Op die manier is de verhouding van de maximale spanning tot de minimale spanning in de transmissielijn gelijk aan V max V min V1 V 2 V1 V 2 . Deze verhouding is de SWR. Het ontbreken van een teruggekaatste golf zorgt bijgevolg voor een SWR van 1 en stelt dan ook het ontbreken van een reflectie, dus een perfecte match voor. Wanneer de volledige golf wordt teruggekaatst is V2 even groot als V1 en is de SWR dus oneindig groot [15] [16]. Antennes met een SWR groter dan 2 worden als niet bruikbaar aanzien gezien ze minder dan 90% van hun vermogen doorgeven en op die manier meer dan 10% van hun vermogen reflecteren naar de bron. Een bewijs hiervan is terug te vinden in appendix A. Gezien de impedantie via de capaciteit en de inductantie van de antenne frequentieafhankelijke parameters zijn, is ook de SWR van de antenne afhankelijk van de aangelegde frequentie. Bepaalde antennes zijn geschikt voor een zeer brede frequentieband, terwijl andere antennes erg smalbandig zijn gezien ze buiten hun ontwerpfrequentie te veel energie reflecteren. Beide gevallen kunnen, afhankelijk van de toepassing, van zijn. 13 In de praktijk moet er rekening gehouden worden met een aanzienlijk aantal parameters wanneer men de impedantie van een antenne wil berekenen. Elk onderdeel van de antenne heeft immers zijn eigen invloed op het stralingspatroon en de impedantie van de antenne. Dat maakt dat het manueel uitrekenen van deze karakteristieken in de praktijk dikwijls niet haalbaar is en het aangewezen is om softwarepakketten te gebruiken zoals de in deze masterproef gebruikte NEC-freeware, hoewel er nog verschillende andere pakketten bestaan. Winst, winstfunctie Zijlobe Zie ‘gain’ Zijlobes zijn een fenomeen dat bij vele directieve antennes optreedt. Idealiter zou bij een directieve antenne het stralingspatroon van de antenne geleidelijk aan moeten afnemen naarmate men zich verder van de richting met maximale verwijdert (deze structuur vormt de hoofdlobe). Bij antennes met zijlobes is dat echter niet helemaal het geval. Het gebeurt daar dat de amplitude van het stralingspatroon in een bepaalde richting opnieuw begint toe te nemen, waardoor de antenne een (meestal ongewenste) verhoogde gevoeligheid bezit in die richting. Deze richtingen heten zijlobes en zijn ook te zien in figuur 2-4. Een zijlobe die in achterwaartse richting ligt, dus in de hemisfeer tegenover de hoofdlobe wordt ook wel eens een backlobe genoemd. 2.2 Short backfire-antenne Omwille van het feit dat de short backfire-antenne (SBFA) een robuuste en zeer directieve antenne is die bovendien tamelijk eenvoudig te construeren valt, is deze antenne als eerste onderzocht. 2.2.1 Ontstaan en eigenschappen De SBFA is een directionele antenne die gebaseerd is op een caviteitswerking. De eerste klassieke SBFA werd in de jaren ’60 ontwikkeld door H.W. Ehrenspeck van het Air Force Cambridge Research Center in Bedford, Massachusetts, USA [18]. De antenne heeft vooral naam omdat hij een hoge gain garandeert (gaande van 12 tot 20,5 dBi) tegenover een zeer beperkt plaatsgebruik (voor antennes tot 18 dBi ruwweg een cilinder met een hoogte van ongeveer een halve golflengte en diameter van twee golflengtes). Bovendien heeft de antenne lage zijlobes, tot minder dan 20 dBi onder de hoofdlobe [19]. Metingen op een eigen ontwerp tonen een verschil van 15.1 dBi aan, terwijl gesimuleerde waarden een verschil van 13.6 dBi geven. Dit maakt de antenne bij uitstek geschikt als directieve antenne voor hoogfrequente toepassingen zoals satellietcommunicatie, wireless LAN en communicatie in de scheepvaart [20]. Wat daar wel tegenover staat is dat de antenne vrij smalbandig is. De fractionele bandbreedte waar de SBFA een SWR kleiner dan 2 heeft bedraagt dikwijls minder dan 4% [18]. Verder dient er vermeld te worden dat de polarisatie van de antenne enkel en alleen afhangt van de feed, en dat dus enkel de feed vervangen dient te worden wanneer een andere of extra polarisatie gewenst is. Bovendien heeft een SBFA een uitzonderlijk hoge antenne-efficiëntie: Waarden boven de 100% kunnen hier bereikt worden [2] [21]. Wat zeker het vermelden waard is is dat de SBFA ook een zeer weerbestendige antenne is. Door simpelweg een vel over de opening te trekken is de antenne al beschermd tegen weer en wind, zonder de prestaties ervan al te zeer te schaden. Ook is het zo dat de antenne zeer ongevoelig is ten opzichte van vervormingen en beschadigingen, hetgeen ook door middel van simulatie geverifieerd is. Hiervoor wordt verwezen naar paragraaf 3.2.6. 14 2.2.2 Klassiek model van de short backfire-antenne Om het klassieke model van de antenne te schetsen volgt hier een illustratie van waaruit een ontwerp dient te vertrekken. De SBFA bestaat uit vijf componenten: De feed, de kraag, de kleine reflector, de grote reflector en een staafje dat de feed (dipoolantenne of crossed dipool) bevestigt aan de grote reflector. De grote reflector is een schijf met een diameter van 2λ0, waarbij λ0 de golflengte in vacuüm voorstelt. Op een afstand van ½ λ0 van het vlak van de grote reflector bevindt zich evenwijdig een kleinere schijf met een diameter van ½ λ0. Dit is dan de kleine reflector. Halverwege staat de feed. Om een grotere breedbandigheid te verkrijgen kan de feed ook iets dichter of verder van de grote reflector weg geplaatst worden [18]. Kraag Kleine reflector Dipoolantenne Grote reflector Figuur 2-8: Computermodel van een SBFA Wanneer een enkele dipool gebruikt wordt, is de antenne lineair gepolariseerd. Om ook circulair of cross-gepolariseerde signalen te kunnen ontvangen dient daarentegen een crossed dipool gebruikt te worden. In de vroegere ontwerpen van Ehrenspeck vindt men naast de dipool in het vlak van de dipool ook kleine directoren tussen de kleine en de grote reflector, een zogenaamde ‘slow wave structure’ [22]. Bij de langere backfire-antennes (besproken in paragraaf 2.2.6) is er een aanzienlijk stralingslek, gezien een groter gedeelte van de golf niet naar een reflector gestraald wordt. De directoren dienen ervoor om een groter deel van de golf aan boord te houden en dus tussen de twee reflectoren te houden. In een SBFA wordt deze slow wave structure overbodig, gezien hier quasi alle energie al opgevangen wordt door de reflectoren (met andere woorden, de kleine en de grote reflector volstaan) [18] [19]. Tot slot wordt op de buitenrand van de grote reflector de kraag geplaatst. Dit is een cilindermantel met als hoogte ongeveer ½ λ0 die voor een zekere toename in gain zorgt en tegelijkertijd ook zorgt voor een reductie van de zijlobes en de backlobes [18]. Dit is ook aangetoond door simulaties, gebruik makend van de 4NEC2-software die besproken is in paragraaf 3.1. De resultaten ervan vallen terug te vinden in paragraaf 3.2. In figuur 2-8 wordt het 4NEC2-model van de SBFA getoond die in het kader van deze masterproef ook fysiek gerealiseerd is. 15 De werking van de antenne begint bij de plaats waar de golf opgewekt wordt, met name in de feed. Voor het originele model is dat een gewone halvegolflengtedipool die aan de grote reflector bevestigd wordt door een staafje. Deze staaf kan ook een reeks dipolen bevatten (de zogenaamde ‘slow wave structure’ zoals hierboven beschreven), kan uit diëlectricum bestaan of kan een geleider zijn waar zich al dan niet diëlectricum op bevindt. De feed stuurt een sferische golf uit die op het staafje (of de reeks dipolen, naar analogie met een Yagi-antenne in dat geval) een oppervlaktegolf veroorzaakt (Eng.: surface wave). Wanneer deze golf de grote reflector bereikt, wordt ze teruggekaatst in de andere richting, met name richting de kleine reflector, alwaar weer een gedeelte gereflecteerd zal worden en zo verder. Op deze manier wordt er gebruik gemaakt van de caviteit die zich vormt tussen de kleine en de grote reflector en krijgen we dus een zeer directieve stralenbundel, op voorwaarde dat de uitgestraalde en gereflecteerde golven in fase zijn [23]. Er dient echter opgemerkt te worden dat hoewel golven die tussen de kleine en de grote reflector heen en weer kaatsen in voldoende mate in fase zijn, dat niet het geval is voor golven die zeer ver van de middenas van de antenne de grote reflector raken. Dat is dan ook onmiddellijk de reden waarom de diameter van de SBFA begrensd is. Stralen die veel verder van de middenas gereflecteerd zouden worden, vervormen immers het fasefront te veel, hetgeen voor een vermindering in directiviteit zorgt. Een SBFA heeft dus een maximale diameter die zich afhankelijk van het ontwerp situeert tussen de 2λ en de 2.35λ [18] [24]. Er dient opgemerkt te worden dat indien de polarisatie van de te detecteren straling lineair is, de dipool van de SBFA volgens deze polarisatierichting geplaatst dient te worden gezien de dipoolantenne enkel gevoelig is aan polarisaties in de richting van de dipool. 2.2.3 Model met crossed dipool Gezien het originele model van de SBFA uit paragraaf 2.2.2 enkel lineair gepolariseerde golven kan ontvangen, is er ook een model ontworpen dat ook circulair gepolariseerde golven kon detecteren. Om dit te verwezenlijken is er een crossed dipool ontworpen, waarbij de oorspronkelijke feed van de SFBA uit paragraaf 2.2.2 vervangen is door deze crossed dipool. Bovendien is deze implementatie onafhankelijk van de oriëntatie van de antenne. In het originele model moet de dipool van de antenne immers in de polarisatierichting van de te ontvangen golf geplaatst zijn om de golf te kunnen ontvangen. Voor deze versie van de SBFA is er sprake van twee dipoolantennes die loodrecht op elkaar staan op de plaats waar ook in het klassieke model zich de dipool bevond. De eerste van beide dipolen is door 50 Ω-coaxkabel verbonden met de N-connector die het aansluitpunt van de antenne op de aangesloten elektronica vormt, terwijl de tweede dipool door middel van een kwartgolflengtetransformator aan de eerste dipool verbonden wordt (zie ook figuur 2-9). Gezien circulair gepolariseerde golven een volledige omwenteling maken per golflengte [17] en beide dipolen 90° ten opzichte van elkaar geplaatst zijn, dient de transformatie tussen beide dipolen inderdaad een kwart golflengte te bedragen. Theoretisch gezien wordt een crossed dipool voor 50 Ω ontworpen door twee dipolen (elk ontworpen op 100 Ω) te verbinden door een kwartgolflengtetransformator met als karakteristieke impedantie 75 Ω. Deze waarde wordt bekomen door formule 2.1 [16], waar Rx de karakterstieke impedantie van de kwartgolflengtetransformator is, R0 de karakteristieke impedantie van de te matchen transmissielijn voorstelt (50 Ω) en RL de karakteristieke impedantie van de belasting vertegenwoordigt. In dit geval slaat RL op de tweede dipool, die op 100 Ω ontworpen is. De dipolen dienen immers de dubbele impedantie te hebben van de lijn waarop ze uiteindelijk aangesloten worden, omdat ze vanuit 50 Ω-coax gezien parallel staan naar de vrije ruimte toe. 16 Rx R0 RL (2.1) Zoals te zien is in figuur 2-9 wordt er een stuk transmissielijn van 50 Ohm aangesloten op een dipool van 100 Ω, terwijl aan deze aansluiting een kwartgolflengtetransformator van 75 Ω verbonden wordt die uitmondt in de andere dipool van 100 Ω. De meest linkse coaxkabel is een stuk 50 Ω-coax dat naar de N-connector leidt, de U-vormige structuur is de kwartgolflengtetransformator met idealiter een karakteristieke impedantie van 75 Ω. Beide dipolen hebben zoals reeds vermeld een impedantie van 100 Ω. Figuur 2-9: Praktische structuur van de crossed dipool (vrije aanpassing uit [25]) Figuur 2-10: Computermodel van een SBFA met een crossed dipool Figuur 2-11: Close-up van het model van de crossed dipool Helaas is dit in de praktijk niet mogelijk gebleken. Niet alleen vormen de reflectoren van de antenne een capacitieve last voor de dipool, het blijkt bovendien vrij moeilijk te zijn om coaxkabel van 75 Ω te vinden die bovendien flexibel genoeg is om binnen het kleine pijpje gestoken te worden waar de dipolen op bevestigd staan. De andere twee parameters waarmee de impedantie van de antenne dus nog veranderd kan worden zijn de karakteristieke impedantie van de kwartgolflengtetransformator zelf, en de lengte van de dipolen. Uiteindelijk is door de lengte van de dipolen aan te passen een aanvaardbaar resultaat bekomen: Een SBFA met een SWR van 1.51 tot 2.09, goed voor een gain tussen de 15.15 dBi en 15.20 dBi. Het valt op dat de modellen met een crossed dipool steeds een kleinere gain bekomen, terwijl ze moeilijker te matchen zijn en met andere woorden dus een hogere SWR hebben. Het bekomen model is zichtbaar in figuur 2-10. Een close-up van de crossed dipool is te zien in figuur 2-11. Merk de fijne draadjes op tussen de twee paar grote crossed dipooldraden. Dit is de manier waarop NEC een verbinding door middel van een (niet-stralende) transmissielijn weergeeft. Dit is een abstractie van de kwartgolflengtetransformator. 17 Figuur 2-12: Gesimuleerd stralingspatroon van de SBFA met crossed dipool Het matchen van de crossed dipool door middel van een specifiek gekozen karakteristieke impedantie houdt dus in dat er karakteristieke impedanties bekomen zouden worden die niet commercieel verkrijgbaar zouden zijn. Er moet dan dus een technologie gebruikt worden die een transmissielijn met een volledig op maat gemaakte karakteristieke impedantie kan realiseren. Dit is waar striplines een oplossing kunnen bieden. Een stripline is een constructie waar twee PCB’s, die elk aan een zijde uit een vol kopervlak bestaan, tegeneen geplaatst worden zodat beide kopervlakken naar de buitenkant wijzen. Op een van de twee PCB’s zijn een of meerdere koperbaantjes en/of koperstructuren geëtst die de te verwezenlijken karakteristieken veroorzaken. Gebruikte toepassingen zijn transmissielijnen met een willekeurige karakteristieke impedantie, filters, directionele couplers, mixers, switches… [26]. Een voordeel van stripline ten opzichte van microstrip (dat eenvoudiger te ontwerpen is en gemakkelijker te construeren is), is dat stripline niet straalt. De stroomvoerende geleider van de stripline zit immers langs beide kanten vervat in een massavlak terwijl de microstrip nog één open kant heeft en dus wel kan stralen. Dit kan voor bepaalde toepassingen wel degelijk nuttig zijn. Zo bestaan er vele antennes in microstrip, waarvan de antenne in figuur 2-25 een voorbeeld is. Hoewel er voor een optimalisatie van de draadlengte gekozen is, blijkt dat een op maat gemaakte karakteristieke impedantie toch nog enig nut kan hebben. Simulaties met NEC tonen immers aan dat de ideale karakteristieke impedantie zich ergens rond de 65 Ω bevindt. Dit is zichtbaar in de figuren 2-13 en 2-14. 18 Figuur 2-13: SWR in functie van de impedantie van de kwartgolflengtetransformator (30-200 Ohm) Figuur 2-14: SWR in functie van de impedantie van de kwartgolflengtetransformator (50-80 Ohm) Om een stuk transmissielijn te ontwerpen in stripline zijn ingewikkelde formules nodig. Deze zijn terug te vinden in [26]. De parameters die van belang zijn staan opgelijst in tabel 1. Tabel 1: Verklaring van afkortingen in ontwerpformules voor striplinetransmissielijnen εr b Z0 t w D Relatieve permittiviteit van het diëlectricum Totale dikte van het diëlectricum Karakteristieke impedantie van het filter Dikte van het koperbaantje (bij vlak koperbaantje) Breedte van het koperbaantje (bij vlak koperbaantje) Dikte van de binnengeleider (bij benadering koperbaantje door een ronde binnengeleider) Om de stripline te maken zijn twee modellen in gebruik. Het eerste, meest accurate model is toepasbaar wanneer w 0 . 35 (figuur 2-15), waar de binnengeleider breed genoeg is om b ervoor te zorgen dat de fringe fields (elektrische velden aan de uiteinden van de binnengeleider) onderling niet interageren. Let erop dat alle formules die hier gebruikt worden empirisch zijn, en terug te vinden zijn in [26]. 19 De formules die in het eerste geval gebruikt worden zijn: Z0 r 94 . 15 ' w /b Cf 1 t / b 0 . 0885 r Met C ' f (2.2) 0 . 0885 r 2 1 1 1 ln 1 1 ln 1 1 t /b (1 t / b )² 1 t / b 1 t / b (2.3) Helaas zijn deze formules ook omvangrijker dan in het andere, benaderende geval. Wanneer immers w (b t ) 0 . 35 en t 0 . 25 , is de karakteristieke impedantie van de stripline zeer b gelijkaardig aan het geval waar er zich een ronde draad tussen de twee kopervlakken bevindt en geldt de formule: Z0 138 r log 10 4b D (2.4) Deze omstandigheden zijn zichtbaar in figuur 2-16. Wanneer t 0 . 11 geldt bovendien ook b formule 2.5, die in dit gebied een geldige benadering is. 2 w t 4 w t D 1 ln 1 0 . 51 2 w t w (2.5) Deze formules zijn nuttig gezien het meeste werk gebeurt met zeer dun koper dat aan deze afmetingen voldoet. Figuur 2-15: Parameters van een stripline zonder benadering: binnengeleider met rechthoekige doorsnede [26] Figuur 2-16: Parameters van de stripline bij benadering ronde binnengeleider [26] 20 2.2.4 Andere vormen van reflectors Er bestaan diverse variaties op de SBFA. Naast de variaties in vorm en plaatsing van de feed zijn er ook verschillende uitvoeringen mogelijk van zowel de grote als de kleine reflector, die telkens een andere benadering van het theoretische optimum omvatten. Backfire-antennes zijn immers zeer gemakkelijk te fabriceren wanneer men bepaalde afwijkingen ten opzichte van het theoretische optimum toestaat, terwijl deze afwijkingen slechts een beperkte (doch wel degelijk merkbare) invloed hebben op de prestaties van de antenne. Zoals aangehaald in paragraaf 2.2.2 wordt er vastgesteld dat door de diameterbeperking de maximale openingsoppervlakte van een SBFA vast ligt. Dit kan gecompenseerd worden door de grote reflector enigszins anders te maken. Zoals aangehaald en geïllustreerd in [23] zou idealiter de grote reflector uit twee gedeeltes moeten bestaan: Een plat gedeelte (zoals in het originele geval) dat de caviteit veroorzaakt, en een fasegecorrigeerd parabolisch gedeelte. Op deze manier zullen golven die zich verder van de centrale symmetrieas van de antenne bevinden toch in fase uitgestuurd worden. Omwille van praktische bezwaren wordt er meestal gebruik gemaakt van een grote reflector die een conisch gedeelte heeft of die afhankelijk van de afstand tot de hoofdas inspringingen vertoont, zoals geïllustreerd in figuur 2-17. De meest linkse afbeelding stelt een simpele schijf voor zonder kraag, de structuur daarnaast bevat een kraag. Deze structuur is ook onderdeel van het klassieke model. De figuur rechts daarvan gebruikt een inspringing en de figuur uiterst rechts maakt gebruik van een conisch gedeelte om de paraboolvorm op een andere manier te benaderen. Figuur 2-17: Verscheidene mogelijke configuraties van de grote reflector [23] 2.2.5 Andere modellen: Archery target-antenne Omwille van hetzelfde probleem met het fasefront is er een andere manier gevonden om de opening van de SBFA te vergroten: De archery target-antenne, zoals geïllustreerd in figuur 2-18. Deze is gebaseerd op de SBFA, waarin de dimensies van elk onderdeel zichtbaar veranderd zijn. Door toevoeging van een tweede, ringvormige reflector bovendien (op gelijke hoogte als de kleine reflector), wordt er een antenne gecreëerd die nu twee ringvormige openingen bezit. 21 Figuur 2-18: Archery target-antenne [27] Daar waar de golven die de binnenste ringvormige opening zouden verlaten bij de SBFA te ver uit fase zouden zijn, bevindt zich nu een reflector die voor een nieuwe reflectie en dus een bijbehorende nieuwe faseshift zorgt. Een juiste keuze van de binnen- en buitendiameter van de ringvormige reflector zorgt ervoor dat de buitenste ringvormige opening in fase gevoed wordt met de binnenste opening, waardoor het vergrote fasefront een feit is. Deze faseshift kan ook bekomen worden door het gebied onder de ringvormige reflector te vullen met een diëlectricum zodat de faseshift over een kleiner gebied kan gebeuren en de (schaduw werpende) ringvormige reflector verkleind kan worden. Er dient bovendien opgemerkt te worden dat als gevolg van deze grote beschaduwing door de kleine en de ringvormige reflector, een archery target-antenne een zeer kleine antenne-efficiëntie heeft, namelijk 46% (zie paragraaf 2.1). Daartegenover staat wel dat over het algemeen het toepassen van de archery target-techniek een toename van 5 dBi in gain betekent, die met een SBFA niet mogelijk blijkt te zijn [18] [28] [29]. 2.2.6 Andere modellen: Long backfire-antenne De afstand tussen de kleine en de grote reflector wordt bepaald door het feit dat er een staande golf tussen hen beiden mogelijk moet zijn. De afstand tussen beiden moet dus telkens een geheel aantal halve golflengtes zijn. Er geldt dus L n 2 , met n een strikt natuurlijk getal [23]. In het geval n=1 is de antenne dus in zijn kortste configuratie en is er dus sprake van een short backfire-antenne. Bij grotere n is er sprake van een hogere directiviteit en staat de antenne ook bekend als een long backfire-antenne (LBFA), de correcte formules hiervoor bevinden zich in [23]. Aangezien hier recent nog weinig onderzoek naar gedaan wordt, concluderen we dat LBFA’s tegenwoordig grotendeels verlaten zijn. De (eerder beperkte) toename in gain die de LBFA biedt kan ook met andere antennetypes verwezenlijkt worden, terwijl de LBFA de onmiskenbare grote troef van de SBFA verliest: Compactheid. Bovendien ontsnapt er door de geometrie van de LBFA meer straling in een ongewenste richting dan bij de SBFA, zoals uit de simulaties ook blijkt, waardoor een slow wave structure zoals beschreven in 2.2.2 nodig wordt. 22 2.3 Paraboolantenne De bekendste eigenschap van paraboolantennes is hun mogelijkheid om een extreem hoge directiviteit te bekomen. De bekendste paraboolantenne is mogelijks de radiotelescoop van Arecibo in Puerto Rico, die een gain heeft van ongeveer 70 dBi [30]. Paraboolantennes die een gain van bijvoorbeeld 30 à 40 dBi halen zijn in verhouding veel kleiner en mechanisch handelbaarder dan wanneer met zou proberen deze gain te bekomen met een andere antenne [31]. De belangrijkste reden dat er in deze masterproef onderzoek gedaan is naar dit soort antennes is echter de geometrie van de antenne. Omdat een van de beschouwde invalshoeken om de oorspronkelijke probleemstelling op te lossen het ontwerp van een antenne met een variabele directiviteit was, kwamen er ideeën die via deze antenne zouden kunnen worden gerealiseerd. 2.3.1 Werkingsprincipe De werking van een paraboolantenne berust louter op geometrie. Wanneer een feed in het brandpunt van de paraboloïde de reflector aanstraalt, zullen alle gereflecteerde stralen evenwijdig uitgezonden worden. Als we bovendien een vlak zouden plaatsen loodrecht op de symmetrieas van de paraboloïde, stellen we vast dat de afstand die elke straal heeft afgelegd (gaande van het brandpunt tot de reflector tot het vlak), voor alle stralen identiek is. Dat betekent niets minder dan het feit dat paraboolantennes hun gehele veld in fase uitzenden, hetgeen de directiviteit bij uitstek ten goede komt [32]. Het ontbreken van dit effect vormt zoals aangehaald in paragraaf 2.2.4 bij de SBFA de reden voor de begrenzing van diens gain. Dit geometrische effect was dan ook de inspiratiebron voor het onderzoek naar paraboolantennes. Zo is er nagedacht over een manier om een antenne met variabele directiviteit te maken. Paraboolantennes boden hier een mogelijk antwoord op, gezien het mechanisch uit het brandpunt plaatsen van de feed de stralenbundel niet meer in één en dezelfde richting stuurt, maar een breder gebied doet bestrijken. Op deze manier kan de gain aangepast worden. Helaas betekent dit dat er sprake is van mechanische beweging, hetgeen ook inhoudt dat het wisselen van de directiviteit naar elektronische termen zeer traag verloopt en bovendien nog aan fouten onderhevig is. Een andere piste is het plaatsen van meerdere feeds in de parabool. Een van de feeds zou bijvoorbeeld in het brandpunt geplaatst kunnen worden, terwijl de andere feeds zich enigszins dichter bij of verder weg van de reflector zouden bevinden en dus een detectie zouden doen met verlaagde gain. Een belangrijk nadeel hier is dat de feeds elkaar wel degelijk beïnvloeden. We hebben ons beperkt tot een paraboolantenne met één vast gepositioneerde feed. In het brandpunt van de paraboloïde is een feed geplaatst die zelf zo goed mogelijk gematcht is op de ontwerpfrequentie. Hoewel halvegolflengtedipolen ook voorkomen, worden hier meestal horn-antennes voor gebruikt. Deze antennes staan toe om een zeer lage SWR te bekomen en hebben een mooi homogene en directieve stralenbundel die afhankelijk van het ontwerp geen zijlobes bevat. Hier zal verder op ingegaan worden in paragraaf 2.4. De horn en de reflector moeten zo ontworpen worden dat een zo groot mogelijk gedeelte van de door de horn uitgezonden straling de paraboloïde bereikt en dus in de gewenste richting wordt gereflecteerd [32] [33]. Er dient bovendien opgemerkt dat reflectoren in paraboloïdale vorm breedbandig kunnen zijn, vooral de grotere schotelantennes. Zo hebben de meeste commercieel verkrijgbare paraboolantennes een fractionele bandbreedte van ongeveer 10% [34], terwijl bijvoorbeeld de ‘Big Dish’ van Stanford University een fractionele bandbreedte heeft van 180% [35]. De reflector is en blijft per slot van rekening gewoon een reflecterende paraboloïde, en de interpretatie van de stralingswijze blijft geldig zolang de antenne aanzienlijk groter is dan de golflengte. Een bijkomende handigheid is dat wanneer men de antenne op een andere golflengte wenst te doen functioneren, men hiertoe simpelweg de feed van de antenne dient te vervangen. Daar bovenop komt dat horn-antennes erg breedbandig zijn [36] [37], waardoor de feed ook breedbandig is en paraboolantennes in regel dus ook zeer breedbandige antennes zijn. 23 Uit de formule voor de gain van de antenne blijkt dat hoe groter de opening van de antenne is (met andere woorden hoe groter de diameter van de reflector), hoe groter de haalbare gain blijkt te zijn. Voor de uitdrukking van de gain in dBi geldt vergelijking 2.6 [31] [38]. 2 D G 10 log 10 (2.6) In deze vergelijking is λ de golflengte, D de diameter van de reflector, en ε de parameter die de antenne-efficiëntie uitdrukt. Deze ε is een groepering van een hele reeks factoren die uitdrukken in welke mate de antenne niet zijn ideale gain haalt. Deze ε kan samengevat worden in de uitdrukking (zie verder). Typisch bevindt de ε van paraboolantennes zich tussen de 0.55 en de 0.70, afhankelijk van welke variant er gebruikt wordt [33] [38]. Is de stralingsefficiëntie. Deze drukt de verliezen als gevolg van ohmse verliezen uit die in de antenne optreden. Deze omhelzen eventuele dissipatie in de antenne, en in dit geval wordt ook de invloed van interne reflecties verwerkt. In feite is dus gelijk aan de stralingsefficiëntie zoals gedefinieerd in paragraaf 2.1, maal de invloed van de interne reflecties. Gezien men met hornantennes zeer goede matches kan creëren en deze antennes ook weinig verliezen hebben, ligt deze constante voor een paraboolantenne meestal zeer dicht bij 1. Een antenne met een slechte SWR ziet zijn gain dus als gevolg van deze constante dalen [38] [39]. Is de aperture taper efficiency. Deze parameter drukt uit hoe uniform het veld verdeeld wordt over de opening van de antenne. Hoe beter de golven in fase zijn en hoe beter (uniformer) het veld verdeeld is over de opening, hoe lager de zijlobes van de antenne, hoe dichter deze factor bij 1 komt te liggen en dus ook hoe hoger de gain. In de praktijk blijkt echter dat hoe verder men zich van de symmetrieas van de paraboloïde verwijdert, hoe minder de ‘belichting’ door de horn wordt op het desbetreffende punt. Dat is nu eenmaal een kenmerk van de horn-antenne, wiens stralingspatroon slechts gradueel afneemt naarmate men zich van diens hoofdas verwijdert. Helaas zorgt dit ervoor dat de reflector niet optimaal aangestraald wordt en er dus gain verloren gaat. In het ideale geval zou de reflector uniform aangestraald worden, en zou het stralingspatroon van de feed abrupt eindigen aan de rand van de reflector. In de praktijk leert men dat een optimale belichting bekomen wordt wanneer de straling van de feed horn een 10 à 11 dB kleiner is aan de rand van de reflectorschotel ten opzichte van het midden van de reflector [33] [38]. Is de spillover efficiency. Omdat de horn toch nog enige straling uitzendt buiten zijn hoofdlobe of omdat niet alle straling van de hoofdlobe gevangen wordt in de reflector, is het zo dat niet alle door de horn uitgezonden straling de reflector bereikt. Tot slot stelt een reeks andere factoren voor die nog verliezen kunnen veroorzaken. Deze factoren zijn bijvoorbeeld fouten of beschadigingen op het oppervlak van de reflector, de overschaduwing die de feed en diens ondersteuning werpen op de reflector, niet-perfecte plaatsing zodat er vermogen verloren gaat aan cross-polarisatie, of zelfs het effect van de nietideale plaatsing van de feed. Omdat de feed zelf geen puntbron is, is het onmogelijk om de golven precies in het brandpunt van de paraboloïde te laten ontstaan. Ook dit zorgt voor een vermindering van de gain [31] [38]. Om de belichting te verbeteren en overschaduwing te verminderen of geheel weg te nemen zijn er diverse oplossingen bedacht zoals offset-reflectoren, Cassegrain-antennes en Gregorianantennes, waar hier niet dieper op ingegaan zal worden. Ter illustratie hiervan volgen nog de figuren 2-19 en 2-20. 24 Figuur 2-19: Cassegrain-antenne met convex hyperbolische secundaire reflector [40] Figuur 2-20: Gregorian-antenne met concaaf hyperbolische secundaire reflector [40] Om de spillover te reduceren is het nuttig om de diameter van de antenne te vergroten of om de feed dichter bij de reflector te plaatsen en de reflector daar uiteraard aan aan te passen wat betreft locatie van het brandpunt. In beide gevallen komt dit neer op een verlaging van de bekende F/D-ratio, de verhouding van de brandpuntsafstand tot de diameter van de parabool. Gezien een parabool een parabool blijft wanneer zijn F/D-ratio aangepast wordt, wordt het werkingsprincipe van de antenne niet aangetast wanneer deze ratio veranderd wordt. Helaas is het wel zo dat op deze manier de aperture taper efficiency in gevaar gebracht wordt. De rand van de reflector ontvangt op deze manier immers minder straling! Er is dus helaas voortdurend sprake van een trade-off tussen de spillover efficiency en de aperture taper efficiency [38]. Praktische waarden voor de F/D-ratio gaan van 0.3 tot 1.0 [35]. Ook een paraboolantenne bezit zijlobes. Hoewel het stralingspatroon van de antenne op pure geometrie berust is het zo dat er diffractie aan de randen in het ontwerp optreedt, waardoor er vele zeer nauwe zijlobes ontstaan. De grootte van de zijlobes hangt af van wat hun oorzaak was, dus het aanpassen van bepaalde van deze factoren beïnvloedt de amplitude en de plaatsing van de zijlobes. Bekende oorzaken van zijlobes bij paraboolantennes zijn onder meer: Zijlobes als gevolg van de belichting van de schotel, spillover en diffractie van de rand van de reflector en mogelijks diffractie van de door de feed aangestraalde subreflector in het geval van een Cassegrain-antenne of een Gregorian-antenne, spillover en diffractie van de rand van de hoofdreflector die belicht wordt door de eventuele subreflector (of door de feed zelf, in het geval van een klassieke door een horn gevoede paraboolantenne, zijlobes als gevolg van centrale blokkage door de feed of subreflector, diffractie of blokkage door de ondersteuning van de feed of de subreflector, afwijkingen op het reflectoroppervlak, en tot slot afwijkingen als gevolg van eventuele gaten of kloven tussen panelen waaruit de reflectoren kunnen bestaan [32]. Het spreekt voor zich dat niet elke van deze factoren (in dezelfde mate) van toepassing is op elke paraboolantenne. Helaas is het wel zo dat sommige van deze factoren niet verholpen kunnen worden. Zo staan een betere belichting en minder shadowing als gevolg van de feed lijnrecht tegenover elkaar, gezien voor een betere belichting een grotere feed nodig is, en minder shadowing uiteraard een kleinere feed vereist [32]. Zoals telkens opnieuw zal een afweging gemaakt moeten worden. 2.4 Horn-antenne 2.4.1 Begrippen en eigenschappen Gezien de meeste paraboolantennes horns als feed gebruiken is enig onderzoek naar deze antennes op zijn plaats. Ze zijn interessant omwille van vele verschillende redenen: Ten eerste zijn horn-antennes zeer breedbandig (meestal fractionele bandbreedtes van 100% [36] [37], soms zelfs hoger [41]) en staan ze garant voor een tamelijk hoge gain, waarbij waarden tussen 10 en 20 dBi gangbaar zijn. Er zouden gevallen bekend zijn die gains tot 25 dBi halen [42] [43]. Ter illustratie wordt de formule voor de gain G van een optimaal naar gain ontworpen horn bij vaste lengte van de uitlopende wanden (alias optimum horn) gegeven [44]: 25 G 4 A ² (2.7) Hierin is A de openingsoppervlakte van de antenne en is ε diens antenne-efficiëntie. Courante efficiëntiefactoren voor horns lopen in de praktijk van 0.4 tot 0.8, en zijn voor piramidale optimum horns gelijk aan 0.511 [45]. Aangezien ten tweede, bovenstaande formule zeer accuraat is, hebben horn-antennes zeer voorspelbare stralingspatronen die in hun hoofrichting bovendien slechts geleidelijk aan in amplitude afnemen [46]. Dat maakt deze antennes bij uitstek geschikt als referentieantenne voor uitmetingen van andere antennes, EMCmetingen…[44] [47]. Dat wordt nog extra ondersteund door het feit dat ze vrij eenvoudig te construeren zijn en tolerant zijn tegen afmetingsfouten (hetgeen deels samenhangt met het feit dat ze zeer breedbandig zijn vanwege het feit dat de elektrische afmetingen dus weinig invloed hebben) [42]. Tot slot zijn er talloze voorbeelden waar horns gebruikt worden als feed voor paraboolantennes. Hun gunstige zijlobegedrag en monotoon dalend stralingspatroon naarmate er verder van de hoofdrichting wordt afgeweken maakt hen bij uitstek geschikt om een passende belichting van een paraboloïdale reflector te voorzien [35]. Een belangrijk nadeel van deze antennes is het feit dat ze erg veel plaats gebruiken. Dit is dan ook de reden dat horns met gains boven de 30 dBi praktisch gezien moeilijk te construeren zijn [36] [43]. Op de lagere microgolffrequenties zorgt dit vrij snel voor problemen, waardoor horns daar minder geschikt zijn en bijvoorbeeld dipolen daar als referentieantenne beter geschikt zijn [42]. 2.4.2 Werkingsprincipe Horn-antennes zijn het elektromagnetische analoog van de megafoon, en vormen met andere woorden een impedantie-aanpassing tussen een golfpijp en de vrije ruimte. Ze bestaan uit een stuk golfgeleider dat aan de ene kant een feed zoals een monopool of een dipool (al dan niet crossed) bevat. Aan het andere uiteinde van de waveguide loopt de horn uit in een afgetopt conisch of een afgetopt piramidaal uiteinde, dat hier verder de ‘kraag’ van de horn genoemd zal worden. Een horn met een piramidale kraag is zichtbaar in figuur 2-21, een horn met een conische kraag is terug te vinden in figuur 2-22. Wanneer bijvoorbeeld de kraag ontbreekt, treedt er een plotse impedantieovergang op bij het verlaten van de waveguide. Er treedt in dat geval een reflectie op, terug de waveguide in. Het spreekt voor zich dat dit de efficiëntie van de antenne in het gedrang brengt. Een optimale impedantieovergang gebeurt wanneer de kraag van de horn op een exponentiële manier uitdijt, met andere woorden wanneer de afstand tussen de uiteinden van de kraag op exponentiële wijze toeneemt zoals ook zichtbaar is in figuur 2-23. Het spreekt voor zich dat dit aanzienlijk moeilijker is om te construeren, wat er dan ook voor zorgt dat dergelijke horns alleen gebruikt worden in toepassingen waar een optimale impedantieovergang een absolute must is, zoals als feed horn voor reflectorantennes in satellietcommunicatie en in de radioastronomie [43]. Figuur 2-21: Piramidale horn voor lineair gepolariseerde golven [48] Figuur 2-22: Conische horn voor circulair gepolariseerde golven [48] Figuur 2-23: Conische horn met exponentieel uitdijende kraag [48] 26 De horns die afgetopt piramidaal zijn, zijn bedoeld om lineair gepolariseerde golven uit te zenden. Vandaar moeten de waveguides ervan ook enkel lineair gepolariseerde golven ondersteunen en dienen ze dus rechthoekig in doorsnede zijn. De afgetopt conische horns hebben een cilinder als golfpijp en zijn bijgevolg geschikt om circulair gepolariseerde golven te ondersteunen. 2.5 Phased array 2.5.1 Concept Een zeer belangrijke techniek bij radarapplicaties en positiebepalingsapplicaties in het algemeen is die van de phased array. Het idee daarbij is om een aantal antenne-elementen in een lineair of tweedimensionaal patroon te plaatsen, en door de straling uitgezonden door elk element een eigen fasedraaiing te geven, een stralenbundel op maat te realiseren. Dit concept werkt in twee richtingen: Niet alleen kan op deze manier een op maat gemaakte stralenbundel gerealiseerd worden, ook is het mogelijk om ontvangen signalen binnen te nemen op een digitale signaalverwerkingschip (DSP) en door het signaal te decorreleren de vertraging tussen de aankomst op elk element te vinden. Op deze manier kan de aankomstrichting achterhaald worden. Dit positiebepalingsmechanisme heet ‘angle of arrival’ (AoA) en wordt besproken in paragraaf 4.1.3 [10]. Figuur 2-24 legt de werking van de phased array uit. Let erop dat het reciproque principe van antennes hier ook van toepassing is. In dit voorbeeld is er sprake van een lineaire array, hoewel dezelfde principes ook gelden voor een array met elementen in twee dimensies. Ze worden alleen wat bewerkelijker om uit te leggen. In deze configuratie zorgt elk element voor een vaste extra faseverschuiving ten opzichte van het vorige element. Op die manier ontstaat er door constructieve interferentie een equifasefront in een bepaalde richting θ0. Zoals te zien is, is deze hoek afhankelijk van de golflengte, de onderlinge afstand tussen de antenne-elementen en de faseverschuiving die tussen twee componenten opgewekt wordt. Wanneer het laatste element zijn signaal uitzendt (in figuur 2-24 is dat dus element 7), is de afstand van het equifasefront tot element i gelijk aan ( 7 i ) d sin( 0 ) en is de faseverschuiving die element i dus heeft moeten doorvoeren ten opzichte van element 7 dus gelijk aan 2 ( 7 i ) d sin( 0 ) [10]. Daarbij is d de afstand tussen twee aangrenzende elementen en is λ de golflengte. 27 Figuur 2-24: Vorming van het fasefront en dus ook de stralenbundel in een phased array [10] De theoretisch eenvoudigste arrays zijn arrays waar de antenne-elementen isotrope stralers zijn. Gezien de perfecte isotrope straler in de praktijk niet bestaat, worden hier dikwijls dipolen gebruikt. Ook toepassingen in microstrip zijn gekend [10] [49]. Ter illustratie: Ook horn-antennes worden soms als feed gebruikt. Voorbeelden daarvan zijn terug te vinden in [50] en [51] Figuur 2-25: Phased array in microstrip, 16 stralende elementen [49] Phased arrays zijn schaalbaar. Door extra elementen in de array op te nemen is het mogelijk een vlakker fasefront te vormen, wat zich vertaalt in de mogelijkheid om een grotere directiviteit te bekomen. Voor de voorwaartse (en maximale) directiviteit van een phased array geldt de benaderende vergelijking 2.8, waarin θ0 de richting van de hoofdlobe is zoals af te lezen uit figuur 2-24 en N het aantal elementen in de array voorstelt. η is tot slot een constante die de aperture efficiency van de array voorstelt en bepaald wordt door de mate waarin de amplitude van de array taps afneemt doorheen de opening van de array. Dit wordt gedaan om eventuele zijlobes van de array te verminderen. 28 Bovendien zijn er meerdere distributies waarmee men de amplitude van het stralingspatroon kan doen afnemen, zoals bijvoorbeeld de sin(u)/u-distributie, de Taylor-distributie, de DolphChebyshev-distributie en de (cos)m-distributies. Deze gevallen zijn louter ter illustratie en er zal niet verder op ingegaan worden in het kader van deze scriptie. Afhankelijk van de gebruikte distributies zijn er tabellen te vinden waarin de bijbehorende η afgelezen kan worden [10]. D 0 0 2 Nd (2.8) Hoe groter de afstand d tussen de elementen, hoe groter dus de directiviteit en de resolutie van de array. Men dient hierbij wel in het achterhoofd te houden dat zogenaamde grating lobes vermeden dienen te worden. Er bestaat een maximum voor deze afstand d, met name een golflengte van de te detecteren frequentie. Immers, als de elementen van de array verder dan een golflengte uiteen staan, is er een hoek (niet gelijk aan de hoek waarin de array zou moeten scannen), waar het padlengteverschil tussen een golf die aankomt op arrayelement i en een golf die aankomt op arrayelement i+1 gelijk is aan 1 golflengte, opdat het signaal op de elementen dus in fase is, de componenten bij elkaar optellen en de array dus een ongewenste gevoeligheid heeft in de richting horend bij deze hoek [10]. Tussen phased arrays wordt nog op twee vlakken een onderscheid gemaakt. Zo kan een phased array statisch of dynamisch zijn, en actief of passief. Een statische phased array bevat faseshifters die telkens een vaste faseverschuiving genereren en dus per definitie niet kunnen veranderen of aangestuurd kunnen worden. Deze worden hoofdzakelijk gebruikt in toepassingen waar men een bundel wilt verkrijgen van een specifieke vorm, meestal wanneer men een zeer directieve bundel wilt die vergelijkbaar is met die van een paraboolantenne, maar met een gunstiger zijlobegedrag. Om te kunnen scannen dient deze phased array dus mechanisch gedraaid te worden [52]. Een dynamische phased array daarentegen bezit faseshifters die wel elektronisch aangestuurd kunnen worden. Als gevolg hiervan kunnen verscheidene fasefronten gegenereerd worden en kan de bundel dus elektronisch aangestuurd veranderen. Dit zorgt ervoor dat een gebied met grote resolutie gescand kan worden in bijzonder weinig tijd, gezien er geen mechanische beweging meer nodig is. Het is echter tamelijk complex om een dynamische phased array ook praktisch te realiseren. Daarom wordt hiervoor verwezen naar toekomstig werk. Een derde voordeel is het feit dat de radar cross section van deze antenne klein is, met andere woorden hoe detecteerbaar deze antenne is door een externe radar [52] [53]. Dit laatste is echter afhankelijk van een aanzienlijke hoeveelheid factoren. Voor meer uitleg hieromtrent wordt verwezen naar [54]. De andere onderverdeling is die tussen de actieve arrays en de passieve arrays. Een blokschema van een actieve array is weergegeven in figuur 2-26. In deze configuratie is elk antenne-element van de array (doormidden gedeelde driehoeken) verbonden aan zijn eigen zend/ontvangstmodule, waarbij elke module een eigen attenuatie en een eigen fasedraaiing verzorgt. Zoals in de uitvergroting zichtbaar is bestaat elke zend/ontvangstmodule uit een attenuator, een faseshifter, een switch (bij antennes die zowel moeten kunnen zenden als ontvangen), een hoogvermogensversterker in zendtoepassingen (HPA) en een lageruisversterker voor ontvangsttoepassingen (LNA). Omdat de attenuator en de faseshifter aan de ingang van de HPA en de uitgang van de LNA geplaatst zijn, hoeven ze niet op hoge vermogens te kunnen werken. Dit beperkt de invloed van beide componenten op het uitgezonden stralingspatroon en verlengt hun levensduur. Ze hebben ook een minimale impact op het ruispatroon, zodat het ruispatroon van de module als geheel verkleint. Let ook op de ‘limiter’ die eventueel te krachtige ingangsvermogens tempert of afkoppelt om de LNA en de achterliggende elektronica niet te beschadigen [53] [55]. 29 Een van de grote uitdagingen van een actieve phased array is dat alle achterliggende elektronica in die mate compact moet zijn dat de elementen dicht genoeg bij elkaar kunnen staan er geen grating lobes voorkomen. Figuur 2-26: Blokschema van een actieve phased array met uitvergroting van de zend/ontvangstmodule [55] Figuur 2-27: Blokschema van een passieve phased array [55] In een passieve phased array daarentegen wordt de attenuatie niet per element aangepast (zie figuur 2-27). Er is net zoals in een statische array één versterker wiens vermogen naar alle elementen doorgestuurd wordt. Het verschil met een statische versterker is daarentegen wel dat elk element hier wél een aanpasbare fasedraaiing kan meegeven aan het binnenkomende signaal. Het voordeel aan passieve arrays is het feit dat de enige actieve elementen de faseshifters zijn, die bovendien bijzonder duurzaam zijn. Als verondersteld wordt dat de shifters in willekeurige volgorde kapot zouden gaan, geldt voor de meeste toepassingen dat de afname in performantie van de array aanvaardbaar blijft, zolang minder dan 5% van de shifters kapot is. Duurzaamheid is dus een belangrijke eigenschap van de passieve phased array [53]. 2.5.2 Praktische toepassingen Phased arrays hebben hun voornaamste toepassingen in de luchtvaart, in het bijzonder ook de militaire. Doordat dynamische arrays hun fasedraaiing zeer snel kunnen aanpassen, is het mogelijk om verschillende doelwitten quasi simultaan aan te stralen door zeer snel de richting van de bundel aan te passen, hetgeen zeer gewenst is als militaire radar in vliegtuigen, of voor grondstations in zowel militaire als civiele luchtvaart. Ook in geleide raketten kan dit toepassingen hebben. De hier beschreven functies worden uitgevoerd door specifieke digitale bundelsturingscomputers. Ook als radarinstallatie in militaire schepen worden phased arrays gebruikt. Een voorbeeld daarvan is de passieve phased array gebruikt in de Aegis-kruisers [56]. Verder zijn er nog broadcasttoepassingen in burgerlijke radiostations om bijvoorbeeld de ontvangst in bepaalde steden waarvoor een licentie verkregen is te verbeteren. Dit kan gebeuren doordat een phased array fijnere en op maat maakbare stralenbundels kan realiseren [52]. 30 2.6 Conclusie Diverse antennetypes zijn besproken. Hoewel er nog talloze andere types bestaan, is hier slechts een greep uit de mogelijkheden besproken. SBFA’s zijn onderzocht omwille van hun zeer haalbare moeilijkheidsgraad van constructie en hun compactheid, terwijl ze toch een hoge gain hebben. Ook de archery target-antenne is onderzocht, de ietwat complexere variant van de SBFA die wel een aanzienlijk hogere gain biedt. Omwille van de geometrische mogelijkheden is ook onderzoek gedaan naar paraboolantennes, waardoor als belangrijk type feed ook hornantennes onderzocht zijn. Hieruit blijkt dat horn-antennes bij uitstek geschikt zijn voor de toepassing die voor ogen gehouden wordt in hoofdstuk 4, met als belangrijkste reden het ontbreken van zijlobes in bepaalde ontwerpen. Omwille van hun mogelijkheden om een volledig op maat te maken stralenbundel te verkrijgen is er ook onderzoek gedaan naar phased arrays. Phased arrays blijken zeer complex te zijn, en zijn zeer moeilijk te maken, maar bieden zeer interessante mogelijkheden betreffende vorming van het stralingspatroon en schatting van invalsrichting. Paraboolantennes hebben het probleem dat de paraboloïdale schotel moeilijk is om correct te maken. Bovendien blijkt dat de omvang van dergelijke antennes ook zeer groot is. Uit de afweging die gemaakt werd tussen constructiecomplexiteit, omvang en performantie is naar voren gekomen dat de SBFA de juiste antenne is om fysiek te maken. Een bespreking daarvan is terug te vinden in hoofdstuk 3. Tot slot geeft tabel 2 een kort overzicht van de belangrijkste karakteristieken van de in dit hoofdstuk besproken antennes. Vrij hoog: 12 tot 18 dBi, archery target tot 20.5 dBi Ontzettend hoog: In de praktijk tot 75 dBi Vrij hoog: 10-20 dBi, soms tot 25 dBi Afhankelijk van de instellingen van de array. Zeer hoge waarden zijn mogelijk. SBFA Paraboolantenne Horn Phased array Gain Afhankelijk van de gebruikte antenneelementen en de onderlinge ruimte tussen de elementen (zie grating lobes) Zeer hoog, tot 100% en meer Zeer hoog, afhankelijk van de gebruikte feed Klein, meestal <4% Bandbreedte Zijlobes te vermijden of te plaatsen naar keuze, opgepast voor grating lobes Zijlobes volledig wegwerkbaar Verscheidene fijne lobes, door nauwkeurig ontwerp verplaatsbaar, meestal 10 dB tot 20 dB onder de gain van de hoofdlobe. Zijlobes aanwezig, rond de 0 dBi Zijlobegedrag Zeer complex Eenvoudig Vrij complex om correct te maken Eerder eenvoudig Complexiteit Vrij compact Zeer groot, vooral ten opzichte van gain Groot tot immens groot Zeer compact Omvang Zeer snel aanpasbare richting en directiviteit Theoretisch zeer voorspelbaar gedrag Ook zeer bruikbaar voor optische systemen, veel uitbreidingen mogelijk Zeer weerbestendig en robuust Andere kenmerken 31 Tabel 2: Samenvatting van de besproken antennes: SBFA, parabool, horn en phased array 32 3 Ontwerp en evaluatie van de onderzochte antennes In dit hoofdstuk wordt het ontwerpen, creëren en uitmeten van de onderzochte antennes besproken. Naast een korte bespreking over de gebruikte software wordt de evolutie van de computermodellen besproken. Hierin is meestal een leercurve betreffende vaardigheid met de gebruikte software te onderscheiden. Naast de computermodellen wordt er ook aandacht besteed aan de praktische moeilijkheden die tijdens het creëren van de SBFA’s naar boven zijn gekomen. Verder worden zowel de uitmeting van beide short backfire-modellen, als modelleringen van diverse beschadigingen zoals vervormingen en gaten in de SBFA besproken. 3.1 Software Voor elk antenneontwerp is telkens van diverse modellen uit handboeken, wetenschappelijke artikels en dergelijke meer uitgegaan. Er blijkt echter dat de ontwerpen die daar aangeboden zijn, niet altijd voor de juiste frequentieband ontworpen zijn, of simpelweg suboptimale designs zijn (die met kleine variaties in de afmetingen van delen van de antenne toch betere karakteristieken zouden kunnen hebben). Om toch tot optimale oplossingen te komen is er gebruik gemaakt van het 4NEC2softwarepakket, een uitbreiding op de NEC-engine (‘Numerical Electromagnetics Code’) die vele mogelijkheden bevat rond het modelleren en simuleren van het gedrag van een bepaald ontwerp [57]. In NEC is het mogelijk een model aan te maken van een antenne en hieruit diverse karakteristieken te berekenen, zoals de SWR van de antenne, de gain, het stralingspatroon, de F/B-ratio, de F/R-ratio… De uitbreiding 4NEC2 (‘for NEC too’) bevat bovendien ook een optimizer die naar lokale optima zoekt (afgaande van ingegeven gewichtsfactoren voor de hiervoor vermelde karakteristieken) door stapsgewijze te variëren in op voorhand gedefinieerde variabelen. Ook bevat 4NEC2 een evolver, een meer gecompliceerd systeem dat een brede keuze van evolutie-en optimalisatiealgoritmes aanbiedt. Het verschil met de optimizer is dat de optimizer het risico loopt slechts lokale optima terug te geven terwijl er algemeen gezien een betere oplossing kan bestaan, iets waar de evolver minder kans toe heeft. Daartegenover staat dat de evolver aanzienlijk meer rekenwerk dient te verrichten. Tot slot biedt 4NEC2 ook de sweeper aan. Deze onderzoekt de invloed van het variëren van bepaalde parameters op het model. Meerdere te sweepen parameters kunnen ingegeven worden, en voor elke parameter kan een minimumwaarde en een maximumwaarde opgegeven worden waartussen deze parameter gevarieerd zal worden. Op deze manier kan een inzicht verkregen worden in wat de invloed is van het variëren van deze parameters op het model. Van 4NEC2 bestaat ook een vrij recente en voorlopig minder bekende multithreaded versie die ontworpen is om parallellisme te ondersteunen en op een quad core-systeem tot 5 à 8 maal sneller simuleert [58]. 3.2 Short backfire-antenne 3.2.1 Simulaties van het klassieke model Er zijn verscheidene versies van de SBFA gesimuleerd en geëvalueerd. In de vroegere versies is vooral gezocht naar de maximaal haalbare gain, terwijl later ook aandacht werd besteed aan een goede match en uiteindelijk is ook de invloed onderzocht van fouten in de structuur. De resultaten van dit laatste zijn terug te vinden in paragraaf 3.2.6. Het model SBFA 1 is een model waar op zoek is gegaan naar een zeer hoge gain zonder aandacht te besteden aan de SWR. Voor SBFA 1 zijn gains tot 16 dBi opgetekend, maar dat ten koste van een SWR die zich over de 2.4 GHz-ISM-band tussen de 3.8 en 5.3 bevindt. Verder dient dit resultaat met een aanzienlijke korrel zout genomen te worden: Het model bevat vrij veel niet-kritieke foutmeldingen en neemt ook de dikte van het koper en van de dipool als 33 mogelijke vrijheidsgraden. In de realiteit is dit uiteraard geen optie, gezien men nu eenmaal moet werken met de materialen die beschikbaar zijn. Het belang van deze meting bevindt zich vooral in het leren werken met NEC, en toont bovendien aan dat met SBFA’s inderdaad hoge gains gehaald kunnen worden, in deze versie tot 16 dBi. Het stralingspatroon en de SWR van deze antenne zijn respectievelijk terug te vinden in de figuren 3-1 en 3-2. Figuur 3-1: Stralingspatroon van SBFA 1 Figuur 3-2: SWR van SBFA 1 van 2.4 GHz tot 2.5 GHz Vanaf SBFA 2 zijn de simulaties ernstig te nemen, omdat er ook met de optimizer is gewerkt. Vanaf hier is dus niet alleen de gain van de gesimuleerde antenne schappelijk, maar blijft de SWR ook grotendeels onder de 2. In het concrete geval SBFA 2 is er zelfs een optimalisatie uitgevoerd waar een SWR kleiner dan 1.8 behouden is en er gains tussen 17.0 dBi en 18.4 dBi optreden. De gains aangekondigd in [18] zijn hier dus bevestigd. Dit is ook te zien in figuur 3-3 en 3-4. De SWR van deze antenne is te zien in figuur 3-5. Er is echter nog steeds van een vrij te kiezen dikte van het gebruikte materiaal uitgegaan. Figuur 3-3: Stralingspatroon van SBFA 2 34 Figuur 3-4: Gain van SBFA 2 over de band 2.4 GHz-2.5 GHz Figuur 3-5: SWR van SBFA 2 van 2.4 GHz tot 2.5 GHz In het model SBFA 3 is voor het eerst een crossed dipool gebruikt, om de antenne ook bruikbaar te maken voor een plaatsing die niet mooi in de polarisatierichting ligt, of om circulair gepolariseerde golven te kunnen detecteren. Er is voor het eerst gebruik gemaakt van transmissielijnen en het model is opgesteld zodat elke ruimtelijke parameter van de antenne ook effectief een parameter in het model is. Een crossed dipool vermindert de karakteristieken van de antenne zichtbaar. Zo ligt de SWR bij deze antenne tussen 2.1 en 2.6 en ligt de gain tussen de 15.61 dBi en 15.64 dBi, een zeer merkbare vermindering ten opzichte van de oorspronkelijke waarden zonder crossed dipool, die boven de 16.50 dBi en soms zelfs boven 17 dBi gingen. Bovendien worden SWR’s groter dan 2 als weinig werkbaar gezien, gezien vanaf dat punt minder 90% van het vermogen doorgegeven wordt en er dus meer dan 10% terugkaatst wordt naar de bron. Voor een bewijs hiervan wordt verwezen naar Appendix A. Het volledige stralingspatroon van deze antenne is terug te vinden in figuur 3-6, terwijl het SWR-gedrag af te lezen valt uit figuur 3-7. 35 Figuur 3-6: Stralingspatroon van SBFA 3 Figuur 3-7: SWR van SBFA 3 van 2.4 GHz tot 2.5 GHz Het toevoegen van een extra schijfje dat zich ergens boven de kleine reflector bevindt, in de hoop dat het analoog met de Yagi-antennes zich als een director zou kunnen gaan gedragen, levert weinig resultaat op. Het opzet is om deze director elektronisch aan- en af te koppelen zodat een elektronisch regelbare directiviteit mogelijk wordt. De piste is intussen verlaten aangezien een zoeksysteem zelfs met dit type antenne nog steeds mechanische beweging nodig heeft. Deze mechanische beweging duurt te lang om de meestal korte wifi-bursts te capteren. Het is daarenboven duidelijk dat de gewenste functionaliteit met phased arrays beter verkregen wordt: Deze hebben een volledig elektronisch stuurbare stralenbundel waarvan bovendien de directiviteit aangepast kan worden. 36 SBFA 4 is een model gecreëerd nadat de metingen op de eerste fysiek gecreëerde SBFA (te zien in figuur 3-11) niet bleken weer te geven wat verwacht wordt. Om de invloed van afwijkingen te modelleren kan dit model overweg met rotaties en translaties van de kleine reflector (in het xy-vlak). Op die manier kan de invloed hiervan op het gedrag van de antenne onderzocht worden. De resultaten en een bespreking ervan zijn terug te vinden in paragraaf 3.2.6. Het originele model is eerst geoptimaliseerd en vormt daarbij een van de beter gematchte SBFA’s met een SWR tussen de 1.12 en 1.86 en een gain tussen de 15.62 dBi en 15.65 dBi. Het stralingspatroon en de SWR zijn terug te vinden in de figuren 3-8 en 3-9. Figuur 3-8: Stralingspatroon van SBFA 4 op 2.4 MHz Figuur 3-9: SWR van SBFA 4 van 2.4 GHz tot 2.5 GHz 37 Er is een model gemaakt waarin de draaddikte van de dipool en de dikte van het koper constanten zijn, aangepast aan het werkelijk beschikbare materiaal. Daarop is dan een optimalisatie uitgevoerd, die de juiste afmetingen voor de praktisch gerealiseerde antenne voorziet. Omdat de draadjes bij constructie uit voorzichtigheid te lang gelaten zijn ten opzichte van hetgeen voorgeschreven is door het model en dit tegen alle verwachtingen in uitstekende resultaten heeft gegeven (lees hiervoor verder in paragraaf 3.2.5), is het model opnieuw aangepast moeten worden aan de werkelijkheid. Het nieuwe model verwacht SWR-waarden tussen 5.59 en 6.49, goed voor een gain van 15.20 dBi tot 15.28 dBi, terwijl hiervoor in realiteit andere, veel gunstigere waarden gemeten zijn. Waarschijnlijk is dit verschil te verklaren doordat de feed op een manier gemaakt is die niet te modelleren valt met NEC, en dat daardoor dit eerste fysieke model te hard afwijkt van de werkelijkheid. Een samenvatting van de modellen is terug te vinden in tabel 3. In Ehrenspecks oorspronkelijke patent wordt nog geen gebruik gemaakt van een kraag op de grote reflector, en er zijn diverse bronnen die vermelden dat een SBFA ook kan uitgevoerd worden zonder kraag. Dit gaat dan gepaard met een vermindering in gain en een slechter zijlobegedrag [18]. Om deze reden is ook het verdwijnen van de kraag gesimuleerd. De gevolgen hiervan zijn zichtbaar in figuur 3-10. Het blauwe patroon stelt het klassieke model voor en heeft zichtbaar de grootste voorwaartse gain. Bovendien is het ook iets smaller dan het rode patroon, dat het model zonder kraag voorstelt. Daar waar het originele model een gain van 15.21 dBi geeft, stellen we inderdaad vast dat het model zonder kraag een verminderde gain van 12.52 dBi heeft. Het is zichtbaar dat de versie zonder kraag meer straling naar achteren uitzendt en zijn zijlobes meer naar de zijkant toe heeft liggen. Voor de hoofdlobe kan verder nog geconcludeerd worden dat het gebruiken van de kraag het stralingspatroon steiler doet afnemen naarmate men verder afwijkt van de hoofdrichting van de antenne. Figuur 3-10: Vergelijking van de stralingspatronen van de SBFA zonder kraag (rood) en met kraag (blauw) 38 Omdat de waarden in het model afwijken van de gemeten waarden is overwogen dat het mogelijks verkeerd is om rechtstreeks een transmissielijn tussen de bron en de dipool te steken, die op die manier dus geen contact maakt met de grote reflector. Er werd een equivalent model gemaakt waar de verbinding met de grote reflector wel gemaakt wordt dat het verschil tussen beide ontwerpen naar boven brengt. Er is uiteraard een verschil, verandering in model veroorzaakt immers verandering in resultaten, maar dat blijkt zeer beperkt te zijn. Beide modellen verschillen zowel qua SWR als qua gain minder dan 0.1 (dBi). 3.2.2 Simulaties van het circulair gepolariseerde model Tijdens het simuleren is al vrij vlug duidelijk geworden dat het model met de crossed dipool moeilijker te matchen valt en een lagere gain heeft dan het originele model. Hoewel er gestart is met goede modellen, is de beste antenne gesimuleerd op basis van een aanpassing van het eerste fysieke model. Hierin is zoals vermeld in paragraaf 2.2.3 een afweging gemaakt tussen het op maat kiezen van de karakteristieke impedantie van de kwartgolflengtetransformator en het kiezen van de juiste lengte van de dipolen. Zoals daar is beschreven is er uiteindelijk voor een optimalisatie van de lengte van de dipool gekozen, omdat het beschikbare materiaal nu eenmaal vereist dat er een kwartgolflengtetransformator met karakteristieke impedantie 50 Ω gebruikt wordt. Op deze manier is een model van een SBFA met een SWR van 1.51 tot 2.09 bekomen, met een gain tussen de 15.15 dBi en 15.20 dBi. Tabel 3: Samenvatting van de gesimuleerde SBFA-ontwerpen Naam model SBFA 1 Doel Gain (dBi) SWR Opmerkingen Maximalisatie van gain Tot 16 3.8 - 5.3 SBFA 2 Maximalisatie van gain, minimalisatie van SWR 17.0 - 18.4 < 1.8 SBFA 3 Maximalisatie van gain, minimalisatie van SWR met crossed dipool 15.6 2.1 - 2.6 SBFA 4 Model gebaseerd op ontwerptekening origineel model waarmee de invloed van beschadigingen of imperfecte plaatsingen is onderzocht Achterhalen van het verschil tussen simulatie en praktijk 15.6 1.1 - 1.9 - Bevat nog zeer veel warnings - Dikte koper is vrij gekozen - Bevestiging van theorie - Functionaliteit optimizer gebruikt - Gebruik van de crossed dipool - Gebruik van transmissielijnen - Gebaseerd op reële afmetingen van de antenne - Enkele dipool 15.2 - 15.3 5.6 - 6.5 Maximalisatie van gain, minimalisatie van SWR in het bestaande model met crossed dipool 15.2 1.5 - 2.1 Fysieke model 1 Fysieke model 2 - Model gebaseerd op werkelijke afmetingen reëel model - Lineair gepolariseerd - Beste model gebaseerd op werkelijke afmetingen, basis voor ontwerp van de fysieke crossgepolariseerde SBFA 39 3.2.3 Creatie van de klassieke short backfire-antenne Om zijn uitstekende karakteristieken te kunnen verifiëren is er ook een echte SBFA gemaakt. Als basisconcept is van de eenvoudigste configuratie uitgegaan (beschreven in paragraaf 2.2.2), uitgevoerd met een enkele halvegolflengtedipool. Het eindresultaat is zichtbaar in de figuren 3-11 en 3-12. De golflengte waarvoor de antenne ontworpen is gaat ruwweg van 120 mm tot 125 mm. Dit ter informatie om de volgende afmetingen beter te kunnen kaderen. Als beginpunt is er uit een koperen plaat van 1.41 mm dik een schijf met een diameter van 255 mm uitgesneden. Hierop is een kraag vast gesoldeerd van 52.2 mm hoog die opgerold tot een cilinder een iets grotere omtrek heeft dan de omtrek van de grondplaat, om nog enige flexibiliteit te behouden tijdens de constructie. Wanneer de kraag bijna overal vast gesoldeerd is, kan het overschot aan koper met een schaar afgeknipt te worden zodat de uiteinden van de kraag mooi op elkaar kunnen aansluiten en na het vast solderen aan de grote reflector en het aaneen solderen van de uiteinden van de kraag de cilindermantel afgewerkt is. De omtrek van deze cilinder kan uiteraard eenvoudig uitgerekend worden, maar de marges zijn aangeraden gezien er nog steeds een verschil blijft bestaan tussen theorie en praktijk en het moeilijk is om de cilindermantel op een perfect strakke manier aan de grote reflector vast te maken. De ervaring leert dat de marge wel degelijk nut heeft. Let erop dat dergelijke kopervlakken erg veel warmte kunnen afvoeren en dat het dus aangewezen is om een krachtige soldeerbout te gebruiken en bijgevolg ook handbescherming te dragen! Hier werd een bout van 400 W gebruikt. Als kleine reflector is een koperschijfje uitgesneden met een diameter van 69.8 mm. Dit schijfje wordt ondersteund door twee plastieken buisjes van 67.8 mm lang zoals zichtbaar in figuren 3-11 tot en met 3-13. Het dient overwogen te worden om ook een derde pijpje te gebruiken om meer stevigheid te verkrijgen. Het is dan nadien echter niet meer mogelijk om de buisjes te plooien en zo de reflector beter te zetten waar men wil. Figuur 3-11: Eigen creatie van een SBFA Figuur 3-12: SBFA in positie Tot slot dient nog de feed besproken te worden, hetgeen het meest kritieke deel van de antenne is. De feed is op 35 mm hoogte geplaatst ten opzichte van de grote reflector, en is uiteindelijk 54 mm end-to-end lang geworden. Dat is maar liefst 7 mm langer dan in het ontwerp, maar daartoe dient het volgende nog in beschouwing genomen te worden: Om te kunnen matchen op de elektronica van 50 Ω is het dus ook van belang dat de impedantie van de antenne 50 Ω bedraagt. Het is daarentegen niet de bedoeling dat de dipool apart op 50 Ω ontworpen wordt, en vervolgens in het geheel van de SBFA gemonteerd wordt. De kraag en beide reflectoren zorgen immers nog voor een zekere belasting van de dipool. Het is dus wel de bedoeling de antenne als geheel te berekenen. Ook hiervoor munt 4NEC2 uit: Wanneer men het model zo maakt dat zowel de diameter van de grote reflector, de hoogte van de kraag, de hoogte van de dipool, de hoogte van de kleine reflector en de diameter van de reflector variabele parameters zijn, kan de optimizer van het 4NEC2-pakket de parameters van de antenne aanpassen om uiteindelijk tot een optimaal resultaat te komen. Dit is véél eenvoudiger dan afmetingen telkens manueel aan te passen. Deze mogelijkheden worden geleverd door het gebruik van de SY-vlag. 40 In NEC dienen de parameters die als variabele gebruikt zullen worden allen gedeclareerd te worden onmiddellijk na de CE-vlag (die het einde van de commentaar in die .nec-file aanduidt), en voor de beschrijving van de gebruikte draden, spanningsbronnen, transmissielijnen… geplaatst te worden. Een voorbeeld hiervan is: CM Dit is commentaar CE SY dikte=0.625e-3 SY dipooLen=0.027 (hierna begint de beschrijving van de componenten) Op deze manier wordt de variabele ‘dikte’ herkend door de compiler en wordt deze geïnitialiseerd op 0.000625 meter, en wordt ‘dipooLen’ geïnitialiseerd op 0.027 meter. Merk op dat NEC ingesteld kan worden zodat het lengte-afmetingen in meter, aantal golflengtes, voet of inch kan interpreteren. Doorsnede-afmetingen kunnen in millimeter of inch/AWG geïnterpreteerd worden. Afhankelijk van de instellingen van het programma zal dezelfde input file dus op een andere manier geïnterpreteerd worden. Parameters ingevoerd door de SY-vlag zullen bovendien ook verschijnen als variabelen in de sweeper, de evolver en de optimizer, die beschreven staan in paragraaf 3.1. Voor meer informatie wordt verwezen naar de NEC-manual, die toegankelijk is vanuit het help-menu in het NEC-hoofdscherm [59]. De waarden die uit deze optimalisatie naar voren komen, zijn dus de waarden voor de antenne in zijn geheel. Een dipool met de hier berekende lengte die zich in de vrije ruimte zou bevinden zonder aanwezigheid van de reflectoren etc. zou dus op een andere frequentie werken dan diegene die voor ogen gehouden is. Uit voorzichtigheid is het trouwens aangeraden om de draadjes van de dipool iets langer te maken dan gesimuleerd. Dat laat de ontwerper toe om de karakteristieken van de antenne eerst uit te meten en in het geval dat het gebied van lage SWR (meestal wordt kleiner dan 2 genomen) zich op een te lage frequentie bevindt (zoals te verwachten bij te lange draadjes), kan de ontwerper dit nog altijd corrigeren door stukjes draad van de dipool af te knippen. Als ondersteuning voor de dipool wordt een koperen pijpje genomen van de door de simulator bepaalde lengte. Deze afmeting zou in de buurt moeten liggen van een halve golflengte. In het pijpje bevindt zich de binnengeleider en binnenste isolator van een stuk coaxkabel van 50 Ω. Aan de kant van de grote reflector wordt deze coax simpelweg aan een N-connector bevestigd, zoals zichtbaar is in figuur 3-14, terwijl aan de kant van de dipool een uitsparing in het pijpje gemaakt wordt zodat de binnengeleider, nu ook gestript van de isolator van de coaxkabel, kan omgeplooid worden tot een van de twee helften van de dipool zonder contact te maken met het koperen pijpje. Een vergelijkbaar stuk binnengeleider van een dergelijke coaxkabel wordt nu gestript en wordt diametraal tegenover de eerste helft van de dipool aan het pijpje bevestigd. De lengte van de dipool wordt nu end-to-end gemeten. Het is dus van weinig belang dat de dipool geen rechte staaf is aan het aanhechtingspunt met het pijpje. Op de hier beschreven manier wordt het resultaat uit figuur 3-13 bekomen. De meetresultaten van deze antenne kunnen teruggevonden worden onder paragraaf 3.2.5. 41 Figuur 3-13: Close-up van de feed en het pijpje 3.2.4 Figuur 3-14: Achterkant van de SBFA Creatie van de circulair gepolariseerde short backfire-antenne Er is ook een SBFA gemaakt die zowel lineair gepolariseerde als circulair gepolariseerde golven kan ontvangen. Deze SBFA is identiek aan de hier voorheen beschreven versie geconstrueerd, met als uitzondering de feed: Hier is de dipool vervangen door een crossed dipool waarin de lengte van één paar dipooldraden 45 mm bedraagt. De kwartgolflengtetransformator is gemaakt uit 50 Ω-coax, die flexibel is en daardoor in een dun pijpje past. Het construeren van deze crossed dipool heeft echter redelijk wat voeten in de aarde gehad en er blijkt dat de fijne afmetingen op deze golflengte geen sinecure zijn om correct te realiseren. Het uiteindelijke resultaat is zichtbaar in de figuren 3-15 en 3-16. Figuur 3-15: SBFA met crossed dipool 3.2.5 Figuur 3-16: Crossed dipool in de SBFA Metingen De klassieke SBFA volgens origineel model is een succes te noemen. Hoewel de draadjes uit voorzichtigheid te lang gelaten zijn, zorgen de ‘te lange’ draadjes voor een uitstekend gedrag qua SWR. Dat blijkt op figuur 3-17: Over de band van 2.4 tot 2.5 GHz behaalt de SWR waarden van 1.756 en lager, terwijl hij daarbuiten zeer snel stijgt. Dat bevestigt het smalbandige gedrag van de SBFA, zoals voorspeld in diverse bronnen [18] [21]. Er dient opgemerkt te worden dat er nog andere gebieden zijn waar er sprake is van een goede SWR. 42 Tabel 4: Vergelijking feitelijke meting met simulatie feitelijke afmetingen Frequentie (GHz) 2.4 2.45 2.5 Meting 1.756 < 1.3 1.433 SWR Simulatie 5.594 5.890 6.485 Gain (dB) Meting Simulatie 14.2 15.28 14.7 15.20 14.3 15.24 F/B-ratio Meting Simulatie 25.2 22.17 25.1 18.74 23.1 17.71 Men kan vaststellen dat het model de praktijk qua gain goed benadert, maar dat er qua SWR toch iets grondig mis is. Een mogelijke reden hiertoe is het feit dat de simulatie een niet-kritieke fout geeft met betrekking tot de dipooldraad. Volgens de simulator is de draad te dik voor NEC om correct te simuleren, dikker dan 0.001 keer de golflengte. Hier is helaas niets aan te doen, gezien we nu eenmaal fysiek met deze draaddikte hebben gewerkt. In tabel 5 ziet men de vergelijking tussen de reëel gemeten waarden en een alternatieve simulatie, waarin geoptimaliseerd is naar een ideale draadlengte. De reden hiertoe is omdat de warning een fout kan veroorzaken die verband heeft met de draadlengte. Op deze manier is het ook duidelijk dat deze karakteristieken wel degelijk met een SBFA gemaakt uit deze materialen bekomen kunnen worden. Tabel 5: Vergelijking feitelijke meting met simulatie met optimale draadlengte Frequentie (GHz) 2.4 2.45 2.5 SWR Meting Simulatie 1.756 1.255 < 1.3 1.189 1.433 1.685 Gain (dB) Meting Simulatie 14.2 15.34 14.7 15.26 14.3 15.31 F/B-ratio Meting Simulatie 25.2 22.14 25.1 18.67 23.1 17.70 Figuur 3-17: SWR van de originele SBFA. Het gebied tussen markers 1 en 2 is de 2.4 GHz ISM-band. De onderste horizontale lijn van de figuur komt overeen met SWR=1, de schaal is een SWR-verschil van 1 per segment. Ook het stralingspatroon geeft de gewenste resultaten. Zoals zichtbaar is op figuur 3-18 tot en met figuur 3-20 is er sprake van een directieve stralenbundel met zijlobes rond de 0 dBi die hun maximum vinden ergens rond de 45° aan weerszijden. Ook is er sprake van een dal in het stralingspatroon rond de 30°. Dit is exact in overeenstemming met het model. Wat ook opvalt zijn de kleine backlobes. Gezien een SBFA niet in de achterwaartse richting zou mogen stralen zijn deze dan ook zeer klein, een mooie benadering van de theorie. Dit is een punt waar de simulator het laat afweten, gezien hij daar backlobes van -5 dBi inschat. 43 Figuur 3-18: Opgemeten stralingspatroon van de lineair gepolariseerde SBFA op 2.4 GHz Figuur 3-19: Opgemeten stralingspatroon van de lineair gepolariseerde SBFA op 2.45 GHz Figuur 3-20: Opgemeten stralingspatroon van de lineair gepolariseerde SBFA op 2.5 GHz De SBFA met crossed dipool is daarentegen een ander verhaal. Bij de eerste uitmeting is gemeten dat de SWR van de antenne kleiner is dan 2 op de frequentieband van 2.51 GHz tot 2.61 GHz. Gezien deze frequentieband te hoog ligt, diende de lengte van de dipool toe te nemen, wat kan door de dipooldraden te verlengen en er een stuk bij aan te solderen. Dit is helaas praktisch moeilijk correct te realiseren. Door een extra stuk aan de draden vast te solderen werd de dipooldraad plots te lang, doordat het SWR<2-gebied nu tussen de 2.25 GHz en de 2.35 GHz kwam te liggen. Het is maar mogelijk gebleken deze draden te verkorten totdat het SWR<2-gebied tussen de 2.35 GHz en de 2.45 GHz lag, gezien anders de te fijne verlengingen afbraken als gevolg van het afvijlen. Gezien de SWR op 2.5 GHz nu tussen de 3 en 4 lag en er dus een aanzienlijk deel van het vermogen gereflecteerd wordt in de hier beschouwde band, was het niet aangewezen deze antenne te gebruiken voor toepassing in de lokalisatiemetingen besproken in hoofdstuk 4. De antenne reflecteert hier beslist te veel vermogen. Uiteindelijk is geopteerd om de crossed dipool opnieuw te maken, ditmaal met langere draden. Deze zijn afgevijld tot een SWR < 2 tussen de 2.38 GHz en de 2.48 GHz. Dit is ook af te lezen in figuur 3-21. Verder afknippen of afvijlen van de draad geeft het risico beschadigingen aan te brengen in de aanhechting met de ondersteuning van de dipool of om te veel draad afgeknipt te hebben, waardoor de SWR van de antenne weer pas bruikbaar zou zijn op te hoge frequenties. Om die reden is er genoegen genomen met deze antenne. Afbeeldingen van deze realisatie zijn terug te vinden in figuur 3-15 en figuur 3-16. Figuur 3-21: SWR van de circulair gepolariseerde SBFA. Het gebied tussen markers 2 en 3 is de 2.4 GHz ISMband. Het onderste deel van de figuur komt overeen met SWR=1, de schaal is een SWR-verschil van 1 per segment. 44 Figuur 3-22: Opgemeten stralingspatroon van de circulair gepolariseerde SBFA op 2.4 GHz Figuur 3-23: Opgemeten stralingspatroon van de circulair gepolariseerde SBFA op 2.45 GHz Figuur 3-24: Opgemeten stralingspatroon van de circulair gepolariseerde SBFA op 2.5 GHz Tabel 6: Vergelijking feitelijke meting circulair gepolariseerde SBFA met simulatie Frequentie (GHz) 2.4 2.45 2.5 SWR Meting Simulatie 2.14 1.62 1.26 1.93 1.75 1.16 Gain (dB) Meting Simulatie 11.2 15.2 12.2 15.2 11.4 15.2 F/B-ratio Meting Simulatie 16.8 22.4 16.4 18.8 14.9 17.6 Zoals zichtbaar is in figuur 3-22 tot en met figuur 3-24 benadert de meting van de SBFA met crossed dipool de simulatie ook al wat minder. Daar waar de simulatie een gain van 15.2 dBi verwacht tekent de antenne slechts een gain van 12.2 dBi op. Het zijlobegedrag van de antenne is naar verwachting, hoewel er toch een zichtbare backlobe optreedt rond 130° tegenwijzerzin. Er is dus sprake van een verlies in gain, dat dit volledig afkomstig is van die ene backlobe is tamelijk onwaarschijnlijk, daarvoor is de bewuste backlobe te klein en te smal. De meest plausibele verklaring voor het verlies in gain is een constructiefout in de crossed dipool. Er zijn immers veel praktische problemen opgetreden bij de constructie hiervan. In de figuren 3-18 tot en met 3-20, 3-22 tot en met 3-24 en 3-27 tot en met 3-32 is telkens wel te zien dat op de plaats van deze backlobe, de backlobe groter is dan in dezelfde hoek in de andere richting. Dit doet het idee rijzen dat de backlobe niet afkomstig is van een antennekarakteristiek, gezien beide oriëntaties van de crossed dipool-SBFA evenals de originele SBFA de backlobe kunnen meten. Dit rechtvaardigt de verklaring dat de horn de lamp in de anechoïsche kamer aanstraalt, en dat de SBFA deze reflectie oppikt! De antenne staat gepositioneerd op het azimut waar de backlobe gedetecteerd wordt, en het blijkt dat hij daarbij immers rechtstreeks op de lamp gericht staat, zoals zichtbaar is in figuren 3-25 en 3-26. 45 Figuur 3-25: SBFA in de azimutale richting van de backlobe. Let op de schaduw die de kleine reflector op de grote reflector werpt, als gevolg van het licht van de lamp. Figuur 3-26: Meetopstelling waar de antenne in de oriëntatie waarin de backlobe gedetecteerd wordt staat. De foto is gemaakt van bovenop de hornantenne. De crossgepolariseerde SBFA een kwartslag rond zijn symmetrieas draaien geeft zoals verwacht quasi hetzelfde stralingspatroon. Zoals zichtbaar is in figuur 3-27 tot en met 3-29 is de backlobe hier in geringe mate aanwezig. Wanneer echter de antenne tussen deze twee posities in geplaatst wordt, met een achtste draaiing ten opzichte van zijn oorspronkelijke positie dus, wordt een merkwaardig effect waargenomen. Zoals zichtbaar is in figuur 3-30 tot en met figuur 3-32 is de amplitude van de straling hier ongeveer 20 dBi kleiner dan in het geval waar er een dipoolpaar volgens de polarisatierichting van de referentieantenne ligt, en is het stralingspatroon ook ernstig vervormd. De reden hiertoe ligt allicht in het feit dat de constructie van de crossed dipool zelf een zeer secuur werk is en moeizaam is verlopen. Mogelijks is er hier ergens iets mis gegaan. Het vreemde is dat dit effect niet gemeten wordt wanneer de antenne een achtste in de andere richting gedraaid wordt. Vandaar de bovenstaande conclusie. Figuur 3-27: Opgemeten stralingspatroon van de circulair gepolariseerde SBFA, een kwartslag axiaal geroteerd ten opzichte van figuur 3-22 op 2.4 GHz Figuur 3-28: Opgemeten stralingspatroon van de circulair gepolariseerde SBFA, een kwartslag axiaal geroteerd ten opzichte van figuur 3-23 op 2.45 GHz Figuur 3-29: Opgemeten stralingspatroon van de circulair gepolariseerde SBFA, een kwartslag axiaal geroteerd ten opzichte van figuur 3-24 op 2.5 GHz 46 Figuur 3-30: Opgemeten stralingspatroon van de circulair gepolariseerde SBFA, een achtste axiaal geroteerd ten opzichte van figuur 3-22 op 2.4 GHz Figuur 3-31: Opgemeten stralingspatroon van de circulair gepolariseerde SBFA, een achtste axiaal geroteerd ten opzichte van figuur 3-23 op 2.45 GHz Figuur 3-32: Opgemeten stralingspatroon van de circulair gepolariseerde SBFA, een achtste axiaal geroteerd ten opzichte van figuur 3-24 op 2.5 GHz Om de invloed in de praktijk te meten van een verlenging van de dipool, is de dipool van het klassieke model van de SBFA tot 69 mm verlengd. De resultaten zijn terug te vinden in tabel 7 en tabel 8. Op figuur 3-33 is de meting van het spectrum zichtbaar. Zoals te verwachten valt is de antenne nu niet meer gematcht. Er valt niet alleen op dat de dalen in SWR verschoven zijn, maar ook hun waarden zijn aangepast. Het dal dat zich vroeger ruwweg tussen de 2.4 GHz en de 2.5 GHz bevond is nu uitgestrekt en is terug te vinden tussen 2.21 GHz en 2.45 GHz. Bovendien is de waarde ervan nu ongeveer 3, hetgeen algemeen als onvoldoende geschikt wordt bevonden. Schappelijkere waarden worden gevonden op 1.41 GHz en 3.36 GHz. Vergelijking met figuur 3-17 doet opvallen dat deze dalen voorheen ook al bestonden, en eveneens opgeschoven zijn, zoals te verwachten viel. Algemeen valt te concluderen dat de vorm van de SWR-curve niet radicaal veranderd is, hoewel de veranderingen daarentegen toch beslist merkbaar zijn en de conclusies over de bruikbaarheid van de antenne wel degelijk doen veranderen. Tabel 7: SBFA met verlengde draad, vergelijking stralingskarakteristieken simulatie en metingen Frequentie (GHz) 2.22 2.4 2.45 2.5 Gain (dB) Meting Simulatie 11.1 15.15 9.5 15.20 9.7 15.10 9.9 15.15 F/B-ratio Meting Simulatie 23.5 23.35 23.9 21.97 24.2 18.75 22.5 17.72 Tabel 8: SBFA met verlengde draad, vergelijking SWR van simulatie en metingen Frequentie (GHz) 1.41 2.21 2.45 3.36 SWR Meting 1.755 3.043 3.076 1.695 Simulatie 30.681 18.710 15.213 7.558 47 Figuur 3-33: SWR van de SBFA met verlengde draad. Het gebied tussen markers 2 en 3 is de 2.4 GHz ISM-band. Het onderste deel van de figuur komt overeen met SWR=1, de schaal is een SWR-verschil van 1 per segment. Polarisatie is ook van belang bij de lineair gepolariseerde antenne. Dat wordt onmiddellijk duidelijk wanneer de figuren 3-34 en 3-35 naast elkaar gelegd worden deze figuren zijn afkomstig van de network analyzer en geven dus weer welke fractie van het vermogen dat de network analyzer uitzendt, ook effectief terugkomt. Figuur 3-34 stelt de vermogensverhouding voor gemeten wanneer de SBFA recht op de horn gericht staat, in de juiste polarisatie om dus de maximale gain te detecteren. In dit geval is het dus zo dat de dipooldraad van de SBFA loodrecht ten opzichte van de grond staat. Wanneer de SBFA een kwartslag rond zijn hoofdas geroteerd wordt, is het beeld van figuur 3-35 zichtbaar op de network analyzer. De antenne pikt merkbaar minder straling op, gezien de gain in de 2.4 GHz ISM-band met maar liefst ongeveer 25 dB naar beneden is gevallen ten opzichte van de oorspronkelijke, correcte polarisatie. Het is mogelijk dat de antenne niet perfect uit polarisatie gedraaid is en daardoor nog enige straling kan detecteren, maar deze hoeveelheid zou niet significant mogen zijn. Figuur 3-34: Gemeten stralingswaarde van de lineair gepolariseerde SBFA in polarisatie. De markers geven de 2.4 GHz ISM-band aan waarin de metingen gebeurden Figuur 3-35: Gemeten stralingswaarde van de lineair gepolariseerde SBFA die haaks op de polarisatierichting staat, dus een kwartslag rond zijn hoofdas gedraaid staat ten opzichte van figuur 3-34. De markers geven de 2.4 GHz ISM-band aan waarin de metingen gebeurden 48 3.2.6 Modelleren van afwijkingen Omdat door een foutieve manier van meten oorspronkelijk een veel te lage gain is vastgesteld, is er ook onderzoek gedaan naar de invloed van constructiefouten op het gedrag van de SBFA: Er is onderzoek gedaan naar het scheef zetten van de kleine reflector, het uitvoeren van een verschuiving van de kleine reflector in het vlak evenwijdig aan de grote reflector, en het scheef plaatsen van de dipool. Ook zijn er in afzonderlijke modellen vervormingen aangebracht in de kraag en in de grote reflector. Tot slot is het effect onderzocht van gaten in de grote reflector. De dipool ligt georiënteerd evenwijdig met de y-as. De invloed van de hierboven aangehaalde constructiefouten wordt hier besproken. De afwijking is niet lineair gemodelleerd: De simulatie start met zeer kleine afwijkingen, waarbij de afwijking telkens vergroot is, op zulke manier dat de stap waarmee de afwijking vergroot telkens verdubbelt. Er moet opgemerkt worden dat de diameter van de antenne 278 mm is, dus de gesimuleerde verplaatsingen van 50.1 mm en 100 mm zijn ontzettend groot en kunnen in de praktijk eigenlijk niet voorkomen, althans niet zonder hard op te vallen. In de hier volgende tabellen wordt telkens de invloed van de afwijkingen besproken. Tabel 9: Originele eigenschappen van het optimale theoretische model op 2.4 GHz Afwijking (mm) Geen SWR 1.5088 Gain (dB) 15.637 Stralingspatroon F/B Directieve stralenbundel met -3 dB-bundelbreedte van 20 graden, zijlobes van ±30° tot ±50° van 1.4 dBi amplitude 15.937 Tabel 10: Verschuiving van de kleine reflector evenwijdig met de x-as op 2.4 GHz Afwijking (mm) 0.10 0.20 0.40 0.79 1.60 3.20 6.30 12.6 25.1 50.1 100 SWR Gain (dB) Stralingspatroon F/B Nauwelijks invloed Nauwelijks invloed Invloed niet merkbaar Nauwelijks invloed Verschil <0.01 verschil <0.01 dB Weinig invloed Weinig invloed Verschil < 0.1 Verschil < 1 dB Merkbare invloed Verschil > 0.4 Performantie enigszins aangetast Merkbare invloed Verschil < 3 dB Performantie enigszins aangetast Zeer merkbare invloed SWR > 3 Performantie aanzienlijk aangetast, model niet meer werkbaar Zeer merkbare invloed Verschil > 5 dB Performantie aanzienlijk aangetast Verschil < 0.1 Merkbare asymmetrische vervorming Origineel patroon herkenbaar Ernstige asymmetrische vervorming Origineel patroon niet meer herkenbaar Ernstige asymmetrische vervorming, geen sprake meer van een nauw en directief patroon Weinig invloed Verschil < 1 Merkbare invloed Verschil > 2 Grote invloed Verschil > 5 49 Tabel 11: Verschuiving van de kleine reflector evenwijdig met de y-as op 2.4 GHz Afwijking (mm) 0.10 0.20 0.40 0.79 1.60 3.20 6.30 SWR Gain (dB) Stralingspatroon F/B Nauwelijks invloed Nauwelijks invloed Invloed niet merkbaar Nauwelijks invloed Verschil <0.01 verschil <0.01 dB Weinig invloed Verschil < 0.1 Weinig invloed Verschil < 1 dB 12.6 25.1 50.1 100 Merkbare invloed Verschil > 0.4 Performantie enigszins aangetast Zeer merkbare invloed SWR > 3 Performantie aanzienlijk aangetast, model niet meer werkbaar Verschil < 0.1 Merkbare invloed Verschil < 3 dB Performantie enigszins aangetast Zeer merkbare invloed Verschil > 5 dB Performantie aanzienlijk aangetast Merkbare symmetrische vervorming Origineel patroon herkenbaar Weinig invloed Verschil < 1 Merkbare invloed Verschil > 2 Ernstige symmetrische vervorming Origineel patroon niet meer herkenbaar Ernstige symmetrische vervorming, geen sprake meer van een nauw en directief patroon Grote invloed Verschil > 5 Men kan concluderen dat verschuivingen tot 2 à 3 mm zo goed als geen effect hebben op de performantie en de karakteristieken van de antenne. Afwijkingen als in vervormingen van de ondersteuning van de kleine reflector die groter zijn dan 2 mm zijn zeker op te merken met het blote oog en zijn bovendien zeer duidelijk uit te meten. Men kan dus concluderen dat wanneer de SBFA er onvervormd uitziet, hij zou moeten werken zoals verwacht wordt. 50 Tabel 12: Roteren van de kleine reflector volgens een rechte door zijn vlak, evenwijdig met de x-as op 2.4 GHz Afwijking (graden) 1.423 SWR Gain (dB) Stralingspatroon F/B Nauwelijks invloed Nauwelijks invloed Invloed niet merkbaar Nauwelijks invloed Verschil <0.01 2.8393 5.6652 11.303 22.553 45 verschil <0.01 dB Weinig invloed Verschil < 1 dB Weinig invloed Verschil < 0.2 Merkbare invloed Verschil > 0.4 Performantie enigszins aangetast wegens SWR > 2 60 75 Zeer merkbare invloed SWR > 3 Performantie aanzienlijk aangetast, model niet meer werkbaar Merkbare invloed Verschil < 4 dB Performantie enigszins aangetast Zeer merkbare invloed Verschil > 5 dB Performantie aanzienlijk aangetast Verschil < 0.1 Merkbare symmetrische vervorming Origineel patroon herkenbaar Ernstige symmetrische vervorming Origineel patroon niet meer herkenbaar Ernstige symmetrische vervorming, geen sprake meer van een nauw en directief patroon Weinig invloed Verschil < 1 Merkbare invloed Verschil > 2 Grote invloed Verschil > 5 51 Tabel 13: Roteren van de kleine reflector volgens een rechte door zijn vlak, evenwijdig met de y-as op 2.4 GHz Afwijking (graden) 1.423 2.8393 5.6652 11.303 SWR Gain (dB) Stralingspatroon F/B Nauwelijks invloed Nauwelijks invloed Invloed niet merkbaar Verschil <0.01 Weinig invloed Verschil < 0.4 verschil <0.01 dB Zeer merkbare invloed SWR > 3 Performantie aanzienlijk aangetast, model niet meer werkbaar Weinig invloed 22.553 45 60 75 Verschil < 1 dB Merkbare invloed Verschil < 4 dB Performantie enigszins aangetast Zeer merkbare invloed Verschil > 5 dB Performantie aanzienlijk aangetast Merkbare symmetrische vervorming Origineel patroon herkenbaar Ernstige symmetrische vervorming Origineel patroon niet meer herkenbaar Nauwelijks invloed Verschil < 0.1 Weinig invloed Verbetering! Verschil < 1 Merkbare invloed Verschil > 2 Aanzienlijke invloed Verbetering = 9.5 Weinig invloed Terug verslechtering Verschil < 1 Grote invloed Verslechtering Verschil > 5 Er dient bij zowel tabel 12 als tabel 13 opgemerkt te worden dat een rotatie van 90° fysisch niet mogelijk is. Dit zou er per slot van rekening voor zorgen dat de dipool en de kleine reflector door elkaar heen lopen. Bovendien zijn dergelijke afwijkingen weinig realistisch. Ook beschadigde componenten zijn onderzocht. Er zijn simulaties gedaan over het gedrag van de antenne met deuken in de kleine reflector (<= 3 mm), deuken in de grote reflector (<= 3 mm en <= 6 mm), met een bluts naar buiten toe in de kraag, en met een bluts naar binnen. Ook is een gat van ongeveer een vijfde van het oppervlak van de grote reflector aangebracht in de grote reflector. Dit gat is bewust niet onder de kleine reflector geplaatst, om de caviteitswerking niet aan te tasten. Nadien is er een model getest waar er een (kleiner) gat is aangebracht onder de caviteit. Tot slot is de invloed onderzocht van knikken in elk van de twee dipolen van de crossed dipool. Voor de simulatieresultaten wordt verwezen naar Appendix D. Er wordt snel duidelijk dat de SBFA een zeer robuuste antenne is. Op het gat in de caviteit na hebben de afwijkingen een zeer beperkte invloed op het gedrag van de antenne. Zo geldt over de hele band telkens dat de maximale afwijking in SWR ten opzichte van het originele model kleiner of gelijk is aan 0.12, en in de meeste gevallen zelfs beperkt is tot 0.01 of 0.02. Het gat in de caviteit daarentegen zorgt wel degelijk voor een verandering in SWR. Deze neemt afhankelijk van de frequentie aanzienlijk toe, tot zelfs 1.38. Over de gehele band komt de SWR dan boven 2.5 uit, wat de antenne tot ‘slecht ontworpen’ maakt. Er kan uiteindelijk vastgesteld worden dat de enige beschadiging die de SWR van de antenne aanzienlijk aantast het gat onder de reflector is. Het effect is zo groot omdat op deze manier de caviteitswerking verstoord is. Deze caviteit is een essentieel onderdeel voor de werking van de antenne. 52 Ook bij de gain is dit effect zeer zichtbaar: Bij de meeste afwijkingen is het verschil in gain ten opzichte van het onbeschadigde model kleiner dan of gelijk aan 0.15 dB. Bij het gat onder de kleine reflector is de daling in gain zelfs groter dan 2.5 dB, en dat over de gehele band. Bovendien ontsnapt er veel energie achterwaarts, zoals zeer duidelijk wordt uit figuur 3-36. Figuur 3-36: Stralingspatroon van een SBFA met gat in de caviteit Figuur 3-37: Stralingspatroon van een SBFA met gat elders in de grote reflector Bij het toevoegen van een gat in de grote reflector is er qua gain ook enigszins een effect te bespeuren. Hier wordt een daling van ongeveer 0.6 dBi waargenomen. De azimutale doorsnede die de meest uitdrukkelijke backlobe oplevert is terug te vinden in figuur 3-37. Een overzicht van de afwijkingen is terug te vinden in tabel 14. De resultaten uit deze tabel zijn in een grafiek weergegeven in Appendix D. Daar zijn ook de beschadigingen te zien die op de modellen zijn aangebracht. Tabel 14: Absolute afwijking van het beschadigde model tegenover het onbeschadigde model Frequentie (GHz) Beschadiging beschadigde kleine reflector beschadigde rim bluts naar buiten beschadigde rim bluts zowel naar binnen als naar buiten gat in de grote reflector gat onder de caviteit beschadigde grote reflector zwaar beschadigde grote reflector knik in de eerste dipool knik in de tweede dipool 2.40 SWR 2.45 2.40 Gain 2.45 2.50 2.50 0.07 0.01 0.01 0.09 0.02 0.02 0.08 0.02 0.02 0.05 0.03 0.02 0.04 0.02 0.02 0.02 0.05 0.05 0.11 1.38 0.02 0.07 0.02 1.16 0.01 0.06 0.01 0.46 0.01 0.01 0.68 2.68 0.01 0.03 0.59 2.71 0.00 0.02 0.56 2.81 0.01 0.00 0.09 0.12 0.16 0.01 0.03 0.11 0.09 0.15 0.04 0.07 0.01 0.01 Wat ook opvalt is dat het toevoegen van een opwaartse of neerwaartse knik in de crossed dipool ook slechts een zeer beperkte invloed heeft op het gedrag van de antenne. Men moet moeite doen om met het blote oog de invloed op de stralingspatronen te kunnen vinden. 53 3.3 Paraboolantenne 3.3.1 Simulatie: Vergelijking parabool met short backfire-antenne Er zijn diverse modellen gemaakt van paraboolantennes. Het eerste model, Parabool 1, is gevoed door een eenvoudige dipool en biedt een uitstekende SWR, gaande van 1.31 tot 1.68. De gains die daarbij komen gaan van 16.23 dBi tot 16.64 dBi. Kortom, uitstekende karakteristieken! Daartegenover staat wel dat dit een antenne is met een doorsnede van 59 cm en een hoogte van bijna 22 cm. Het volgende model, Parabool 2, onderzoekt de invloed van het toevoegen van een reflector, naar analogie met de SBFA. Op deze manier zou de straling die niet naar de parabool gericht was, toch nog naar de reflector gaan, zij het niet op de exact juiste manier. Voor vergelijkbare afmetingen is een vergelijkbare SWR bekomen (1.33 tot 1.70) en een gain van 17.47 dBi tot 18.08 dBi. Het invoeren van cross-polarisatie in Parabool 3 blijkt daarentegen niet eenvoudig te zijn. Het invoeren van een crossed dipool zorgde er eerst voor dat het stralingspatroon zeer vreemde dingen doet en in de richting die normaal gezien de hoofdrichting zou moeten zijn, zelfs een nul vertoont. Later verbeteren van het model en het gebruiken van een transmissielijn in plaats van vier verschillende stroombronnen geeft betere resultaten: Een antenne met een gain van 16.44 tot 17.34 dBi, en dat bij een SWR die tussen de 1.14 en 1.18 ligt. Dit is dus een uitstekend gematchte antenne, te zien in figuur 3-42. Er dient wel als kanttekening opgemerkt te worden dat ook dit een antenne is met een doorsnede van 59 cm en een hoogte van bijna 22 cm, en dus veel plaats inneemt. Bovendien zijn parabolische reflectors praktisch ook moeilijk te maken. Men moet een mal hebben of een goede freesmachine om een dergelijke vorm nauwkeurig te kunnen maken. Ook een horn kan als feed voor de antenne gebruikt worden. Om te beginnen is een hornantenne ontworpen die circulair gepolariseerde golven kan zenden en ontvangen, en die dus ook een crossed dipool bevat. De resultaten van deze antenne zijn terug te vinden in paragraaf 3.4. Deze horn-feed zorgt voor een zeer goede match. Diens SWR blijft over de gehele band immers onder de 1.04. Met behulp van dit model zijn twee antennes gesimuleerd, om een vergelijking te maken tussen een SBFA en een parabool. De ene heeft een reflectordiameter van 2 λ (waar λ staat voor de golflengte), de andere heeft een reflectordiameter van 4 λ, het dubbele van de SBFA dus. Welk antennetype is het beste voor welke afmetingen? Is een paraboolantenne met de afmetingen van een SBFA beter? Deze simulaties bieden hier antwoord op: De antenne Parabool 4a (zoals te zien in figuur 3-38) is op het eerste zicht al geen goed idee. De geometrie maakt simpelweg al duidelijk dat dit model niet goed zou werken. De feed horn heeft een diameter nodig van een golflengte, dus als een reflector gemaakt wordt met vergelijkbare afmetingen van een SBFA (ongeveer 2 λ met andere woorden), zou het grootste deel van de reflector overschaduwd worden door de horn en zou er van een effectieve opening niet veel meer overblijven. Dit is ook bevestigd door de simulatie: De antenne tekent een SWR van 1.46 tot 2.13 op, maar dit slechts tegen een gain van 7.12 tot 7.66. Bovendien zijn de zijlobes zoals verwacht ontzettend groot en zijn er ook achterwaarts zeer grote lobes. Dit wordt duidelijk in figuur 3-39, die het stralingspatroon van deze antenne voorstelt. 54 Figuur 3-38: Parabool 4a met als diameter 2 λ Figuur 3-39: Stralingspatroon van Parabool 4a met als diameter 2 λ De andere paraboolantenne, parabool 4b, is te zien in figuur 3-40 en geeft een beter resultaat. De SWR varieert van 1.57 tot 1.80 en de antenne biedt een gain van 13.18 dBi tot 13.62 dBi. De hoofdlobe is vrij duidelijk te onderscheiden, maar de zijlobes zijn nog steeds van aanzienlijke grootte, tot zelfs meer dan 6 dBi. Het volledige stralingspatroon is terug te zien in figuur 3-41. Figuur 3-40: Parabool 4b met als diameter 4 λ Figuur 3-41: Stralingspatroon van Parabool 4b met als diameter 4 λ Men kan concluderen dat een SBFA gunstigere karakteristieken vertoont dan een paraboolantenne, voor smalbandige en compacte toepassingen of toepassingen waar deftige, maar geen extreme gain bekomen dient te worden. Een SBFA met een diameter van 2 λ is nog steeds performanter dan een parabool met een diameter van 4 λ, zowel qua SWR als qua gain. Er dient wel opgemerkt te worden dat er nog optimalisatiemogelijkheden zijn in deze modellen. Mogelijks is er een F/D-ratio waarbij de balans tussen spillover en aperture taper gunstiger is. Hier is geen verder onderzoek naar gedaan, gezien de conclusie zo duidelijk is voor een reflector van twee golflengtes en de conclusie zelfs nog overeind blijft voor een reflector met een dubbel zo grote diameter. Wanneer compactheid een vereiste is en breedbandigheid niet, is de SBFA dus de aan te raden directieve antenne. 55 Gezien horn-antennes de meest gebruikte feeds zijn bij paraboolantennes zijn er ook simulaties met (apart geoptimaliseerde) horn-antennes als feed gedaan. Parabool 3 is een optimalisatie met een crossed dipool als feed voor de paraboloïde (zoals te zien in figuur 3-42) en geeft echter een opmerkelijk goed resultaat. De reflectorantenne met een diameter van 4 λ is goed voor een SWR tussen 1.14 en 1.18, een uitstekende match dus, en geeft daarbij gains tussen 16.44 dBi en 17.34 dBi. De zijlobes gaan ongeveer tot 3.5 dBi, zoals te zien is op het stralingspatroon van de antenne in figuur 3-43. Voor enigszins kleinere diameters is het naar alle waarschijnlijkheid dus aangewezen om nog geen horn als feed te gebruiken, maar een crossed dipool. Let erop dat deze performantie die van de SBFA enigszins overtreft, maar nog steeds grote zijlobes heeft en bovendien een dubbel zo grote diameter heeft. Figuur 3-42: Parabool 3: Gevoed met een crossed dipool Figuur 3-43: Stralingspatroon van Parabool 3 Om algemeen te concluderen kan er gesteld worden dat men voor zeer grote gains, die bijvoorbeeld groter dan 25 dBi zijn, parabolen dient te gebruiken, ook al heeft men er de plaats toe nodig. Wanneer geen breedbandige oplossing vereist is, dient men om gains rond de 15 dBi te bekomen of wanneer men slechts een beperkte hoeveelheid ruimte heeft, beslist een SBFA te overwegen. Archery target-antennes kunnen ook van nut zijn bij grotere gewenste gains, uiteraard ten koste van meer plaatsgebruik. Dit alles heeft als gevolg dat een SBFA bij uitstek geschikt is als communicatieantenne voor punt tot punt-verbindingen [20]. Een samenvatting hiervan kan gevonden worden in tabel 15. 56 Tabel 15: Samenvatting van de prominente gesimuleerde paraboolontwerpen Naam model Parabool 1 Doel Gain (dBi) SWR Opmerkingen Construeren van een paraboolantenne in NEC 16.6 - 16.2 1.3 - 1.7 Parabool 2 Invloed onderzoeken van een reflector in de parabool Invoeren van de crossed dipool 17.5 - 18.1 1.3 - 1.7 16.4 - 17.3 1.1 - 1.2 Parabool 4a Verschil in performantie vs. afmetingen toetsen tov. een SBFA, met gebruik van een horn feed 7.1 - 7.7 1.5 - 2.1 Parabool 4b Verschil in performantie vs. afmetingen toetsen tov. een SBFA, met gebruik van een horn feed 13.2 - 13.6 1.6 - 1.8 - Veel groter dan bijvoorbeeld een SBFA - Veel groter dan bijvoorbeeld een SBFA - Veel groter dan bijvoorbeeld een SBFA - Op het zicht geen goed idee: Ontzettend veel shadowing - Zeer grote zijlobes en backlobes - Idem aan Parabool 4a, maar veel minder uitgesproken Parabool 3 3.4 Horn-antenne 3.4.1 Simulaties De hier ontworpen horn-antennes zijn ontworpen om circulair gepolariseerde golven te kunnen ontvangen. Uit het werkingsprincipe wordt duidelijk dat de golfgeleider dus een cilinder moet zijn die vanbinnen gevoed wordt door een crossed dipool. De oorspronkelijke afmetingen uit [25] zijn vervolgens geoptimaliseerd. Horn 1 is het eerste succesvolle resultaat. Onmiddellijk vallen hier twee zeer kenmerkende eigenschappen van de horn-antenne op: Een uitmuntende SWR (1.02 tot 1.06) en een zeer brede stralenbundel met een -3 dB-bundelbreedte van 76°. De antenne heeft een gain van 6.15 dBi tot 7.59 dBi in de hoofdrichting, maar vertoont een soort deuk in zijn stralingspatroon, zoals te zien in figuur 3-44, waar de blauwe curve het stralingspatroon van 2.4 GHz voorstelt, de rode curve het patroon van 2.45 GHz voorstelt en de groene curve voor die van 2.5 GHz staat. Zoals ook zichtbaar is op de figuren is de maximale gain over het hele patroon bekeken telkens groter dan die in de hoofdrichting: Op de frequenties 2.4 GHz, 2.45 GHz en 2.5 GHz zijn 7.90 dBi, 8.03 dBi en 8.16 dBi gesimuleerd als grootste amplitude. 57 Figuur 3-44: Stralingspatroon van Horn 1 op 2.4 GHz, 2.45 GHz en 2.5 GHz Dit verschijnsel is op zich vrij interessant. In een paraboolantenne werpt de feed toch een schaduw op de reflector in de hoofdrichting van de feed, dus straling die de feed in die richting zendt zou nooit de antenne verlaten in de gewenste richting. Wel dient er uiteraard opgemerkt te worden dat op deze manier geen ideale belichting van de reflector geschiedt, zoals besproken in paragraaf 2.3.1. Een onderzoek naar de ideale paraboolfeed werd hier niet gedaan. Wat opvalt aan Horn 1 is dat het in feite een cilinder is die een crossed dipool bevat die aan één kant open is. Dit ontwerp is afkomstig uit [25]. Er is ook enigszins gezocht naar een conische horn (dus met kraag), maar het opstellen van het model blijkt vele moeilijkheden op te leveren. Bijgevolg is dit niet verder onderzocht. De uiteindelijke ultieme versie Horn 2 die te zien is in figuur 3-45 haalt een SWR lager dan 1.02 over de gehele band, en dat bij een gain tussen de 10.24 dBi en 10.62 dBi, hetgeen zeer juist in overeenstemming is met de resultaten bekomen in [44]. Bovendien heeft deze antenne inderdaad een zeer monotoon dalend stralingspatroon, hetgeen de antenne bij uitstek geschikt maakt voor toepassing in het algoritme voorgesteld in hoofdstuk 4.2. Deze horn is bijvoorbeeld ook zeer geschikt als feitelijke feed voor paraboolantennes gezien hij aan de vereisten voldoet zoals die beschreven zijn in paragraaf 2.3.1. Dat valt ook te zien in figuur 3-46 en figuur 3-47. Een bredere simulatie leert bovendien dat de SWR kleiner blijft dan 2 voor de volledige band tussen 2 GHz en 3 GHz, hetgeen in overeenstemming is met de theorie. Bovendien blijft de gain over deze band enigszins overeind. Tussen de 2 GHz en de 2.8 GHz schommelt die tussen 9.24 dBi en 10.93 dB. Alleen in het stuk tussen 2.8 GHz en 3 GHz wordt het begin van de daling ingezet en wordt nog meer dan 7 dBi gemeten. 58 Figuur 3-45: Horn-antenne 5 Figuur 3-46: 3D-stralingspatroon van Horn-antenne 5 op 2.4 GHz Figuur 3-47: Stralingspatroon van Horn 2 op 2.4 GHz (blauwe lijn), 2.45 GHz (rode lijn) en 2.5 GHz (groene lijn) Een belangrijke opmerking is dat de kraag op de horn ook hier ontbreekt. Er is dan ook vertrokken vanuit het ontwerp voorgesteld in [25], dat zelf geen kraag bevat. Gezien de karakteristieken van de antenne zo goed zijn, is er geen reden om nog een kraag op deze antenne te plaatsen en is de antenne in feite een stralend stuk waveguide met een gedrag dat zich bij uitstek leent tot de toepassingen die wij voor ogen hebben. Een vergelijkbare redenering kan gemaakt worden voor Horn 1. De zeer lage SWR van Horn 2 in de 2.4 GHz-ISM-band is algemeen gunstig, maar vooral het ontbreken van zijlobes over een dermate brede bundelbreedte is zeer interessant voor toepassing in het algoritme voorgesteld in paragraaf 4.2. Figuur 3-47 leert dat er zelfs geen zijlobes zijn in de voorste hemisfeer voor 2.4 GHz en 2.45 GHz. De -3 dB-bundelbreedte van de horn varieert tussen de 58° op 2.5 GHz en 52° op 2.4 59 GHz. Tot slot is er nog een samenvatting terug te vinden van de prominente horn-designs in tabel 16. Tabel 16: Samenvatting van de prominente gesimuleerde horn-ontwerpen Naam model Horn 1 Horn 2 Doel Gain (dBi) SWR Opmerkingen Maken van een horn Maken van een horn zonder deuk 6.2 - 7.6 voorwaarts, maximaal 7.9, 8.0 en 8.2 10.2 - 10.6 1.02 - 1.06 - Deuk in het stralingspatroon - Geen deuk, zeer mooi monotoon dalend stralingspatroon < 1.02 3.5 Uitmeting van gebruikte ankerantennes voor positiebepaling Bij positiebepaling is het noodzakelijk dat het systeem bepaalde ijkpunten heeft waar het de exacte locatie van kent. In de praktijk worden hiervoor de antennes genomen waarop de metingen worden gedaan. Van deze antennes zijn de exacte karakteristieken gekend en is ook de exacte locatie gekend. Deze referentieantennes worden daarom ‘ankerantennes’ of kortweg ‘ankers’ genoemd. Als eerste fase van de positiebepaling zijn de azimutale stralingspatronen van de gebruikte antennes opgemeten: De zelfgecreëerde SBFA uit paragraaf 3.2.3, de Rohde & Schwarz HL040-logperiodieke antenne uit figuur 3-49, de sprietantenne uit figuur 3-50 en de discone antenne uit figuur 3-52. De sprietantenne is interessant gezien de tamelijk isotrope en homogene vorm van zijn stralingspatroon. Als NOI is de discone antenne gebruikt, gezien deze voorheen reeds uitgemeten is en bovendien azimutaal gezien ook zeer omnidirectioneel blijkt te zijn. Bovendien zijn zowel logperiodieke antennes als discone antennes zeer breedbandig [60] [61] [62], en blijken deze twee antennes een goede match te geven in de 2.4 GHz ISM-band. Over deze band is gemeten dat de discone antenne een SWR tussen 1.57 en 1.80 heeft, terwijl de logperiodieke antenne een SWR tussen de 1.23 en 1.59 heeft. Ook de sprietantenne is goed gematcht: Hier zijn SWR’s gemeten tussen 1.15 en 1.28. Tot slot is ook de SBFA goed gematcht op deze frequenties, gezien hij per slot van rekening voor deze frequenties ontworpen is. SWR’s zijn gemeten tussen de 1.30 en 1.76, zoals besproken in paragraaf 3.2.5. Een foto van de uitmeting van de SBFA is te zien in figuur 3-48. Als referentieantenne is de ETS-Lindgren 3119-horn-antenne uit figuur 3-51 genomen. Zoals in paragraaf 2.4 vermeld is zijn horn-antennes zeer geschikt als referentieantennes, terwijl van deze antenne bovendien kalibratiecertificaten beschikbaar zijn. Deze zijn nodig om te kunnen nagaan welk gedeelte van de gemeten stralingsintensiteit afkomstig is van de te testen antenne en welk gedeelte toe te schrijven is aan de referentiehorn zelf. Figuur 3-48: Antennemeetopstelling met SBFA, gebruikt als anker voor de positiebepalingen Figuur 3-49: Logperiodieke antenne gebruikt als anker voor de positiebepalingen 60 Figuur 3-50: Sprietantenne gebruikt als anker voor de positiebepalingen Figuur 3-51: Horn-antenne, de referentieantenne waarmee de andere antennes zijn uitgemeten De uit te meten antenne is op een rotor geplaatst zoals zichtbaar in figuur 3-53, en is verbonden met de AMPS-interface (zie figuur 3-54), een Matlab-programma dat ontworpen is om door middel van deze rotor een antenne snel uit te meten [63]. Door diverse omstandigheden werkte deze interface niet meer naar behoren, waardoor we deze eerst hebben moeten repareren. Voor de documentatie betreffende deze reparatie wordt naar Appendix C verwezen. Gezien er nog problemen waren met het instellen op één frequentie zijn de metingen handmatig door middel van aflezing op de network analyzer gedaan, hoewel de code nog zeer nuttig blijkt te zijn om de exacte hoek van de antenne weer te geven. Een resultaat van deze interface is te zien in figuur 3-54. Figuur 3-52: Discone antenne Figuur 3-53: SBFA op rotor Figuur 3-54: Matlab-interface voor opmeting stralingspatroon De stralingspatronen van deze antennes zijn zichtbaar in de figuren 3-55 tot en met 3-66. Let op het tamelijk omnidirectionele patroon van de discone antenne, de brede stralenbundel van de logperiodieke antenne en de zeer directieve stralenbundel van de SBFA (die daarentegen wel zijlobes vertoont). Verder kan ook geconcludeerd worden dat de sprietantenne ook betrekkelijk omnidirectioneel is, op een vermindering in gain tussen de 30° en 60° volgens de richting van de klok na. 61 Figuur 3-55: Stralingspatroon van de Rohde & Schwarz HL040logperiodieke antenne op 2.4 GHz Figuur 3-56: Stralingspatroon van de Rohde & Schwarz HL040logperiodieke antenne op 2.45 GHz Figuur 3-57: Stralingspatroon van de Rohde & Schwarz HL040logperiodieke antenne op 2.5 GHz Figuur 3-58: Stralingspatroon van de sprietantenne op 2.4 GHz Figuur 3-59: Stralingspatroon van de sprietantenne op 2.45 GHz Figuur 3-60: Stralingspatroon van de sprietantenne op 2.5 GHz Figuur 3-61: Stralingspatroon van de lineair gepolariseerde SBFA op 2.4 GHz Figuur 3-62: Stralingspatroon van de lineair gepolariseerde SBFA op 2.45 GHz Figuur 3-63: Stralingspatroon van de lineair gepolariseerde SBFA op 2.5 GHz Figuur 3-64: Stralingspatroon van de discone antenne op 2.4 GHz Figuur 3-65: Stralingspatroon van de discone antenne op 2.45 GHz Figuur 3-66: Stralingspatroon van de discone antenne op 2.5 GHz 62 3.6 Conclusie In dit hoofdstuk zijn de theoretische principes die besproken zijn in hoofdstuk 2 ook effectief geverifieerd. Door middel van simulaties met NEC zijn modellen ontworpen die vele beweringen in de literatuur staven voor zowel de lineair als circulair gepolariseerde SBFA, en die aantonen dat een paraboolantenne met de afmetingen van een SBFA qua gain en zijlobegedrag inferieur is aan een SBFA. Voor de horn-antenne is er een alternatief model gemaakt dat zeer goed aan de beschreven karakteristieken van de horn voldoet. Uiteindelijk zijn er ook modellen van zowel een lineair gepolariseerde als een circulair gepolariseerde SBFA ontworpen en geoptimaliseerd en tot slot fysiek geconstrueerd en uitgemeten. Daar waar de lineair gepolariseerde SBFA vrij goed bij de theoretische en via simulatie voorspelde waarden aansluit, zijn er bij de circulair gepolariseerde versie toch significante afwijkingen gevonden. De voornaamste reden hiervoor wordt gezocht in de praktische moeilijkheid van het creëren van de crossed dipool die hierin vervat zit. Ook is via simulatie het effect nagegaan van het aanbrengen van diverse beschadigingen aan de SBFA. Er is duidelijk dat de antenne zeer robuust is en tamelijk wat beschadigingen kan verdragen. Tot slot zijn ook de stralingspatronen van alle antennes opgemeten die als anker gebruikt zullen worden voor het positiebepalingsalgoritme in hoofdstuk 4. Deze antennes zijn de lineair gepolariseerde SBFA uit figuur 3-11, de HL040 logperiodieke antenne uit figuur 3-49, de discone antenne uit figuur 3-52 en de sprietantenne uit figuur 3-50. 63 4 Lokalisatie In dit hoofdstuk wordt de algoritmiek achter positiebepaling besproken. Om te bekijken wat er reeds bestaat en hieruit een overwogen keuze te maken wordt er een overzicht gegeven van enkele reeds bestaande methodes gebruikt voor positiebepaling. Daarnaast wordt ook het hier voorgestelde algoritme uitgelegd en wordt besproken hoe dit geverifieerd is. 4.1 Bestaande technieken 4.1.1 Time of Arrival (ToA) ToA-systemen bestaan uit een reeks ankers die zowel onderling als met de te zoeken stralingsbron (ook gekend als ‘node of interest’ (NOI)), strak gesynchroniseerd zijn. Dit staat de ankers toe om de exacte tijd te kunnen achterhalen wanneer de NOI een signaal heeft uitgestuurd. Op die manier kan het systeem berekenen hoe lang het signaal erover heeft gedaan om van de NOI naar het anker te reizen, om aldus de positie van de NOI te bepalen. Strakke synchronisatie van de ankers is iets dat in de praktijk beslist haalbaar is. Het blijkt echter moeilijker of duurder te zijn om ook de NOI exact te synchroniseren met het systeem. Synchronisatiefouten op de NOI zijn dan ook de voornaamste bron van fouten in bij ToAsystemen. Bovendien heeft een ToA-systeem ook last van meerpadspropagatie. Wanneer meerdere paden zeer kort na elkaar op een anker toekomen, is het voor het anker moeilijk om een exact moment te definiëren wanneer het werkelijke signaal nu feitelijk is toegekomen. Meerpadspropagatie heeft zelfs nog ergere gevolgen, wanneer de directe line of sight (LoS) overschaduwd wordt door een object dat in de weg staat of bijvoorbeeld weersomstandigheden die het LoS-pad dempen. In dat geval is het zeer goed mogelijk dat het systeem het LoS-pad in die mate verzwakt detecteert, dat het vermoedt dat het LoS-pad een reflectie is en dus een feitelijke aangrenzende sterke reflectie als direct pad beschouwt. Om een zeer hoge resolutie te halen dient de bandbreedte van het gebruikte signaal toe te nemen om het multipad-probleem op het anker te kunnen oplossen. Er bestaan verder nog diverse signaalverwerkingstechnieken om de resolutie te verhogen, ook zonder de bandbreedte te doen toenemen. Deze gaan van maximum-likelihood-modellen tot andere complexe technieken die gebruik maken van een ontleding van het signaal in een signaalsubspace en een ruis-subspace, en waarmee zelfs resoluties gehaald kunnen worden die een fractie van het samplinginterval groot zijn. Er dient opgemerkt te worden dat ToA-systemen niet goed werken voor NOI’s die zich te dicht bij een anker bevinden, gezien de totale reistijd in dat geval mogelijk korter wordt dan de kleinste tijdsresolutie op de ankers [64]. 4.1.2 Time Difference of Arrival (TDoA) Zoals de naam van deze lokalisatiemethode doet vermoeden wordt er hier geen gebruik gemaakt van de tijd die het signaal nodig heeft om zijn bron te bereiken, maar wel van een tijdsverschil in ontvangst. Er wordt gebruik gemaakt van meerdere ankers (minimum 3) die allen het te lokaliseren signaal detecteren. Gezien de ankers onderling gesynchroniseerd zijn, kan het systeem door middel van een kruiscorrelatie het tijdsverschil in aankomst van het signaal op elk anker bepalen. Op die manier kan men uit het verschil tussen twee aankomsttijden concluderen dat de NOI op een van de twee delen van een bepaalde tweebladige hyperboloïde moet liggen. Een vergelijking met de meting op een derde anker volstaat in dat geval om uitsluitsel te geven over de exacte locatie van de NOI [65]. Een belangrijk voordeel van TDoA ten opzichte van TOA is dat het hier alleen noodzakelijk is dat de ankers gesynchroniseerd zijn, niet dat ze bovendien ook nog gesynchroniseerd zijn met NOI. Verder zijn de oorzaken van de fouten die optreden bij TDoA ongeveer dezelfde als bij ToA, zonder de fout in NOI-synchronisatie, uiteraard [64]. 64 4.1.3 Angle of Arrival (AoA) AoA-lokalisatiealgoritmes proberen de hoek te vinden waaronder het te detecteren signaal invalt. Een opstelling van twee ankers staat in dat geval toe om aan driedimensionale positiebepaling te doen. Meestal worden hiervoor phased arrays gebruikt (zie paragraaf 2.5) die het faseverschil van het signaal tussen hun individuele componenten meten en aan de hand daarvan een indicatie geven omtrent de invalsrichting van het te detecteren signaal. De resolutie van AoA-systemen wordt beperkt door de SNR en de resolutie van de arrays zelf. Gezien er een vanzelfsprekende samenhang is tussen de resolutie van de antenne en diens directiviteit volgt uit vergelijking 2.8 dat zowel het aantal elementen in de array als de afstand tussen deze elementen de resolutie van het systeem verhogen. De voordelen van AoA-systemen zijn vooral dat het niet nodig is om de ankers of de NOI’s te synchroniseren zoals wel nodig is bij ToA (paragraaf 4.1.1) en TDoA (paragraaf 4.1.2), en het lage aantal benodigde ankers. Daartegenover staat wel dat het systeem minder accuraat begint te werken vanaf dat de NOI te ver van de ankers komt te staan en dat AoA-systemen zeer veel last hebben van multipadspropagatie, vooral wanneer twee paden vanuit een bepaald anker vanuit quasi dezelfde hoek schijnen te komen. Daar bovenop komt nog dat AoA-systemen als duur en tamelijk omvangrijk worden beschouwd en ze aanzienlijke hoeveelheden rekenkracht vereisen. Hoewel er in de afgelopen twee decennia algoritmes zijn ontworpen om deze benodigde rekenkracht terug te dringen, is ook dit een belangrijke kanttekening die men moet maken bij AoA-systemen [64]. 4.1.4 Received Signal Strength (RSS) RSS-systemen zijn beslist een andere zaak dan de voorgaande. Deze systemen maken gebruik van de ontvangen stralingsamplitude op de ankers, en trekken van daaruit conclusies betreffende de locatie van de NOI. Waar voorgaande systemen dikwijls vrij complexe hardware vereisen, heeft een RSS-systeem enkel een vermogensdetector nodig. Er dient opgemerkt te worden dat dit in vele commerciële systemen reeds ingebouwd zit, zodat de toegankelijkheid van RSS zeer groot is. Denk bijvoorbeeld maar aan WiFi, ZigBee, Bluetooth… De voordelen van RSS zijn naast de grote toegankelijkheid en de eenvoud en kostprijs van ontwerp, het feit dat ze in tegenstelling tot ToA en TDoA-systemen wel geschikt zijn om metingen op korte afstanden uit te voeren. Omdat op grotere afstand de gedetecteerde signaalsterkte erg zwak wordt en dus dichter bij de ruisvloer komt, wordt een RSS-systeem minder nauwkeurig op grotere afstanden. Er kan dus geconcludeerd worden dat RSS de andere systemen enigszins aanvult. RSS is ook zeer gevoelig aan shadowing (objecten die in de weg staan, weersomstandigheden zoals regen, mist, sneeuw, stof…) en niet-LoS-paden (bijvoorbeeld pad D in figuur 4-1). In deze gevallen zal het anker een foutieve signaalsterkte meten en bijgevolg ook verkeerde conclusies trekken. Dit zorgt voor aanzienlijke fouten, die het ondersteunende algoritme moet kunnen opvangen. Er dient uiteindelijk toch opgemerkt te worden dat deze systemen beter bestand zijn tegen multipath-fenomenen dan de voorgaande systemen, omdat zij niet afhangen van timing-informatie. Bovendien zijn lokale variaties in signaalsterkte en small scale-fading een groot probleem. Small scale fading bestaat uit verscheidene effecten. Het meest karakteristieke voorbeeld hiervan is Rayleigh-fading (ook wel de worst-case fading genoemd), dat optreedt wanneer er geen directe LoS is (geval C in figuur 4-1). Wanneer de waarnemer een kleine afstand beweegt, kan het zijn dat hij op die manier zeer snel achtereen verschillende paden ontvangt, telkens ook vanuit verschillende richtingen. Deze paden zijn nu in fase, dan uit fase, en de amplitude ervan wordt uiteraard gesuperponeerd, waardoor het uiteindelijke resultaat een uiterst variabel interferentiepatroon vormt. Daar komt nog eens bovenop dat er een Dopplershift optreedt bij bewegende bronnen. 65 Hetzelfde probleem blijft een rol spelen wanneer er ook een LoS aanwezig is, maar er toch storing van andere paden voor een interferentiepatroon blijft zorgen [64] [66]. Figuur 4-1: Verschillende signaalpaden in een stedelijke omgeving [66] 4.1.5 Proximity Als laatste systeem dient ook nog de goedkoopste methode besproken te worden. Proximity maakt gebruik van een gekend netwerk van bakens, waarbij elk baken maar in een beperkt bereik detecteerbaar is. De NOI kijkt welke bakens hij ontvangt, en maakt van daaruit conclusies waar het zich bevindt (of omgekeerd kijkt het systeem welke bakens de NOI kunnen ontvangen en trekt van daaruit conclusies). Een gekende methode is om het zwaartepunt van de veelhoek gevormd door de coördinaten van alle gedetecteerde bakens te zoeken, en te veronderstellen dat de NOI zich in dat punt zal bevinden. Het spreekt voor zich dat deze lokalisatiemethode zeer inaccuraat is, maar bijzonder eenvoudig te implementeren en zeer goedkoop is. Het is dan ook aan te raden om deze methode te combineren met een andere methode om de accuraatheid te verbeteren [64]. 4.1.6 Hybride systemen Uiteraard is het mogelijk om meerdere van de voorgaande technieken te combineren, om op die manier de voordelen van de desbetreffende technieken te kunnen benutten, terwijl de nadelen opgevangen worden door een andere methode. Zo kan bijvoorbeeld de robuustheid van de positiebepaling verhoogd worden door ToA te gebruiken bij positiebepaling, maar wanneer vrij hoge vermogens gedetecteerd worden, met andere woorden wanneer de NOI zich dichtbij een baken bevindt en dus ToA minder accuraat wordt, kan overgeschakeld worden op RSS, dat zijn sterkte net vindt op deze korte afstanden. 4.2 Voorgesteld algoritme 4.2.1 Ideale geval Het hier voorgestelde algoritme is ontworpen voor tweedimensionale positiebepaling en baseert zich op signaalsterkte, net zoals RSS. Het heeft als vereisten dat de stralingspatronen van de gebruikte antennes op voorhand gekend dienen te zijn en dat elk stralingspatroon strikt monotoon afnemend is naarmate de hoek tot de hoofdrichting van de antenne afneemt, in het gebruikte gebied althans. De zijlobes dienen op die manier zeer klein te zijn, en uitkomsten die door een zijlobe bekomen worden, moeten als ongeldig geklasseerd worden. In het ideale geval waar alle ankers een correcte signaalsterkte meten (en er dus geen sprake is van reflecties en multipadfenomenen) en het stralingspatroon van elke antenne perfect gekend is, kunnen de locatie van een onbekende stralingsbron gevonden worden op de hieronder uitgelegde wijze. 66 In vergelijking 4.1 kan de formule voor de gemeten stralingsintensiteit op anker i teruggevonden worden. RSSI i Pz G , 20 10 log 4 d i (4.1) RSSI (Received Signal Strength Indication) is de meting zoals ze gedaan wordt op elk van de ankers. G is de winst (gain) van de antenne, afhankelijk van de elevatiehoek en de azimutale hoek ten opzichte van diens hoofdrichting, λ is de golflengte van het uitgezonden signaal en d is de afstand van de NOI tot het desbetreffende anker. Er wordt verondersteld dat het zendvermogen van de NOI gelijk is aan Pz en dat het stralingspatroon van elke antenne op voorhand exact gekend is, dus dat G(θ,φ) op voorhand gekend is voor alle φ en voor de θ van het vlak waarin gemeten zal worden. Verder dienen de NOI en de ankers zich in hetzelfde vlak te bevinden en dienen de antennes in hetzelfde vlak gericht te zijn als waarin ze opgemeten zijn. Tijdens de metingen wordt op elk anker i de RSSI gemeten. Als de ankers isotroop zijn kan elk anker op deze manier een cirkel in de ruimte tekenen waarop de NOI (afgaande van de RSSI op het anker i) dient te liggen. Indien de NOI werkelijk het zendvermogen Pz uitzond, zal er een uniek gemeenschappelijk snijpunt te vinden zijn tussen de krommen voorspeld door elk anker. Wanneer de NOI een vermogen niet gelijk aan Pz uitzond, is er geen enkele oplossing waar alle drie de curves elkaar snijden. Door het aanpassen van Pz wordt elke curve hertekend en worden de cirkels dus groter of kleiner gemaakt, afhankelijk of dat een groter of kleiner zendvermogen verondersteld wordt, totdat de drie curves terug een gemeenschappelijk snijpunt hebben. Dit is geïllustreerd met isotrope ankers in de figuren 4-2 tot en met 4-5. Het groene punt is de feitelijke locatie van de NOI, de rode punten stellen de locaties van de ankers voor. Figuur 4-2: Schattingskrommen van isotrope ankers bij correcte schatting van zendvermogen Figuur 4-3: Schattingskrommen van isotrope stralers bij een veel te lage schatting van zendvermogen Figuur 4-4: Schattingskrommen van isotrope stralers bij een iets te lage schatting van zendvermogen Figuur 4-5: Schattingskrommen van isotrope stralers bij een iets te hoge schatting van zendvermogen 67 In het geval waar het zendvermogen juist wordt ingeschat (figuur 4-2) is er sprake van een correcte positiebepaling. Elk anker maakt de juiste schatting van de exacte afstand tot het desbetreffende anker, waardoor 2 cirkels tezamen twee mogelijke uitkomsten geven, en een derde cirkel uitsluitsel kan geven. In figuur4-3 is er van een veel te zwak zendvermogen uitgegaan. Elk anker voorspelt dan een cirkel die te klein is. Er is geen enkele oplossing mogelijk, dus dit zendvermogen is ongetwijfeld niet het werkelijke zendvermogen. In figuur 4-4 ligt dat al anders. Door een redelijkere schatting zijn er nu vier punten die een snijpunt van twee cirkels vormen. Gezien er nog steeds geen gemeenschappelijk snijpunt is wordt er blijkbaar nog steeds niet van het werkelijke uitgezonden vermogen uitgegaan. Men mag niet concluderen dat gezien het aantal snijpunten 4 of kleiner is, het vermogen waarvan uitgegaan wordt automatisch te klein is. De reden waarom is zichtbaar in figuur 4-6. Ook hier zijn er 4 snijpunten, terwijl er toch sprake is van een veel te hoog verondersteld zendvermogen. Dit zou niet voorvallen moest het anker linksboven verder van de NOI gestaan hebben, waardoor diens cirkel wel ongeveer even snel zou groeien als de twee andere en de cirkel dus niet in een andere vervat komt te liggen. De voorgaande voorwaarde van de vier snijpunten zou natuurlijk wel gebruikt kunnen worden wanneer het positiebepalingsalgoritme de uitgezonden vermogens begint te voorspellen vanaf een zeer kleine minimale waarde en door telkens deze vermogenswaarde op te trekken, kijkt welke invloed dit heeft op het aantal snijpunten. In figuur 4-5 gebeurt het tegenovergestelde van figuur 4-4. Hier is de schatting iets te hoog uitgevallen en zijn de cirkels dus te groot. Figuur 4-6: Schattingskrommen van isotrope ankers bij een veel te hoge schatting van zendvermogen Onder de hierboven beschreven ideale omstandigheden zal een systeem dat zoekt naar snijpunten van de cirkels een snellere schatting kunnen maken en niet alle waarden in het mogelijke zendvermogenbereik moeten uittesten om de feitelijke waarde van het zendvermogen te kunnen vinden. Wanneer het systeem immers er eerst vanuit gaat dat het zendvermogen zeer klein is, hebben de cirkels geen snijpunten zoals zichtbaar in figuur 4-3. Het doen toenemen van het zendvermogen resulteert er ongeacht de configuratie van de ankers (op voorwaarde dat ze een verschillend stralingspatroon hebben of op een verschillende locatie staan, uiteraard) in dat er tussen een verondersteld zendvermogen van 0 W en de feitelijke waarde Pz er eerst een zendvermogen is waar er sprake is van twee snijpunten. Op een verondersteld zendvermogen dat hoger is dan de werkelijke waarde van Pz is er sowieso een configuratie met 4 snijpunten. Mogelijk is het dus nuttig voor het algoritme om te zoeken naar een overgang tussen 2 en 4 snijpunten en daartussen naar een oplossing te zoeken, op voorwaarde dat er nergens in het bereik 6 snijpunten te vinden zijn. In het geval waar dat wel zo is is de correcte waarde voor Pz te vinden tussen de Pz ’s die voor 6 snijpunten zorgen. 68 Praktisch gezien zal er zelden een exact snijpunt gevonden kunnen worden, omwille van het feit dat eender welk computeralgoritme gebruik moet maken van een discreet rooster van punten. Op die manier wordt er niet gezocht naar een locatie waar alle snijlijnen elkaar raken, maar wordt de volgende methode gebruikt. Figuur 4-7: 'Tentvorm' bij een isotroop anker Elke veronderstelling van een waarde voor Pz heeft bij een isotrope straler een cirkel tot gevolg, zoals voorheen beschreven. Wanneer nu alle sets van deze cirkels op een driedimensionale figuur geplot worden, met als derde dimensie het veronderstelde zendvermogen dat bij die cirkel hoort, wordt een soort tentvorm verkregen zoals te zien is in figuur 4-7. Als nu de ‘tenten’ van drie isotrope ankers op deze manier geplot worden, kan men elke doorsnede loodrecht op de Pz-as nemen om de cirkels van alle ankers te bekomen die bij die bewuste Pz horen. Figuur 4-8: 'Tentvormen' van drie isotrope stralers met drie blauwe krommen waar de tentvormen elkaar onderling snijden. De doorsnede van deze drie lijnen is dus de doorsnede van de drie tenten en stelt het gezochte punt voor De oplossing wordt bekomen op het punt waar de drie cirkels elkaar snijden, met andere woorden de drie cirkels horend bij die doorsnede die overeenkomt met het vermoede zendvermogen. Het volstaat dus dat het algoritme een soort gewogen gemiddelde neemt of beter uitgedrukt een foutcoëfficiënt berekent, die evalueert in welke mate het desbetreffende punt het te zoeken snijpunt zou zijn, en dit concludeert aan de hand van hoe ver de tenten uiteen liggen op het betreffende roosterpunt. Vooreerst worden voor elk roosterpunt de Pz-afwijkingen tussen elk paar ‘tenten’ genomen, foutAB, foutAC en foutBC genaamd. Vervolgens wordt erop gelet dat een outlier in deze drie waarden (wat met andere woorden op een snijpunt tussen twee, maar niet drie cirkels zou wijzen) de berekende foutcoëfficiënt omhoog tilt. De gebruikte berekening voor de foutcoëfficiënt is: foutfactor foutAC foutAB foutBC (4.2) 69 Het roosterpunt met de kleinste foutfactor is naar alle waarschijnlijkheid de werkelijke locatie van de NOI. In figuur 4-8 wordt dat gevisualiseerd door de blauwe krommen die de doorsnede vormen van elk paar tenten in de figuur. Op de coördinaten waar de blauwe kromme loopt, snijden twee tenten elkaar. Daaruit kan geconcludeerd worden dat op het punt waar de drie krommen elkaar snijden, alle drie de tenten elkaar snijden. Dat houdt dus in dat op deze Pz, op deze locatie, de drie cirkels elkaar snijden. Dit is met andere woorden de uitkomst van het algoritme. Let erop dat de hier gebruikte uitwerkingen telkens met drie tenten gebeuren, maar dat het algoritme perfect schaalbaar is naar het gebruik van meerdere cirkels. Vergelijking 4.2 dient gewoon aangepast te worden en andermaal wordt er gezocht naar het punt met de kleinste foutfactor. Dit is hier echter nog niet dieper onderzocht en behoort dus tot toekomstig werk. Deze manier van denken kan toegepast worden op vele antennetypes. De voorwaarde is telkens dat de antenne hoofdlobes moet hebben die één maximale waarde moeten hebben in hun stralingspatroon, waarbij afwijken van deze hoofdrichting zorgt voor een strikt monotone daling in het stralingspatroon. Moest dit immers niet het geval zijn, zouden er meerdere oplossingen bekomen kunnen worden, hetgeen uiteraard de correcte werking van de positiebepaling in het gedrang brengt. De realiteit leert echter dat er weinig antennes zijn die geen zijlobes hebben. Een uitzondering is bijvoorbeeld een soft horn antenna zoals beschreven in [67]. Soft horns zijn horn-antennes die een ribbeling hebben in de transversale dimensie van de antenne. Een kenmerk van deze antennes is dat de veldsterkte op de wand van de horn nul is (theoretisch gezien althans), waardoor er sprake is van zeer lage zijlobes [67]. Andere voorbeelden met zeer kleine of theoretisch onbestaande zijlobes zijn paraboolantennes die gevoed worden door een dergelijke horn en phased arrays. SBFA’s hebben daarentegen zijlobes waar wel degelijk rekening mee gehouden dient te worden. Hoewel het algoritme in de meeste gevallen nog steeds bruikbaar is over het gehele bereik, kan het nu voorvallen dat de aanwezigheid van de zijlobe voor meer dan één oplossing zorgt. Om de algemene betrouwbaarheid van het algoritme te garanderen is het dus aangeraden om ervoor te zorgen dat enkel bronnen die zich in de hoofdlobe van de SBFA bevinden gedetecteerd kunnen worden. Dat kan gebeuren door er fysiek voor te zorgen dat er geen stralingsbronnen buiten de hoofdlobe kunnen bestaan (hoewel dit weinig elegant en niet altijd even realistisch is). Men kan er ook voor zorgen dat de andere directieve ankerantennes zo geplaatst zijn, dat een bron die buiten de hoofdlobe van de SBFA ligt, ook buiten de hoofdlobe van minstens een van de andere ankerantennes ligt. De metingen van andere ankerantennes zorgen er zo voor dat de valse uitkomsten als gevolg van zijlobes als ongeldig bestempeld kunnen worden. Er dient dan wel verhinderd te worden dat er een gebied zou bestaan dat door een zijlobe van elke antenne gedekt wordt. Aangeraden wordt om zo weinig mogelijk antennes te nemen die zijlobes vertonen. Om maximale robuustheid te bekomen zouden geen van zulke antennes gebruikt mogen worden. In het geval dat er wel met zijlobes rekening gehouden moet worden bepaalt praktisch gezien de hoogte van de krachtigste zijlobe het robuuste dynamische bereik van dit algoritme. Een zijlobe zou immers voor een verkeerde schatting zorgen wanneer het veronderstelde zendvermogen zo hoog is dat de kromme van het stralingspatroon dat de zijlobe voorstelt een gemeenschappelijk snijpunt zou maken met twee andere stralingspatronen. Dit is uiteraard uit den boze, waardoor het maximale veronderstelde zendvermogen geplafonneerd moet worden zodat een zijlobe geen valse detectie kan veroorzaken die dichter dan een bepaalde minimumafstand bij het desbetreffende anker staat. Een andere optie is uiteraard het correct plaatsen van de andere ankerantennes zoals hierboven beschreven. Figuur 4-9 geeft een geval weer bij een geval met enkele (fictieve) anisotrope antennes. Het anker bovenaan is duidelijk een directieve antenne, het rechtse anker is daarentegen nog steeds een isotrope antenne. De schattingen beginnen uitgaande van een zeer laag zendvermogen, waarop het zendvermogen geleidelijk aan toeneemt. De figuur rechtsboven is de juiste schatting. 70 Figuur 4-9: Schattingskrommen bij niet-isotrope ankers Een praktisch voorbeeld hiervan is figuur 4-10. Op deze figuur zijn drie tenten zichtbaar. Daar waar de tenten op de figuren 4-7 en 4-8 schuin van bovenaf bekeken worden, is 4-10 ter verduidelijking weergegeven in zijaanzicht. Op de figuur ziet men de drie tenten, ditmaal in de kleuren rood, groen en blauw. Elke tent is afkomstig van een andere antenne en heeft bijgevolg dus ook een andere karakteristiek. In deze meting staan alle antennes naar de rechterkant van deze figuur gericht. Hierdoor kan geconcludeerd worden dat de antenne behorend bij de blauwe tentvorm duidelijk een omnidirectionele antenne is. Horizontale doorsnedes op deze figuur (met andere woorden, de schattingskrommen voor een bepaalde Pz) zijn duidelijk cirkelvormig. De antennes behorend bij de groene en de rode tentvorm echter zijn duidelijk niet isotroop en zijn directieve antennes. Dat is ook zichtbaar aan de hand van de fijne stippellijn op figuur 4-10. Deze doorsnede geeft een patroon dat overal even groot is voor de blauwe tent, terwijl de groene en vooral de rode tent een patroon hebben dat uitdrukkelijk verder van het anker ligt aan de ene kant dan aan de andere kant en dus duidelijk directioneel zijn. Uit vergelijking 4.1 kan geconcludeerd worden dat het gemeten vermogen op elk anker volgens -2010log(d) afneemt (waar d de afstand tot het anker is). Ook dit is zichtbaar op deze figuur. Figuur 4-10: Zijdelingse visualisatie van een praktische meting. Drie anisotrope 'tenten' zijn zichtbaar (rood, groen en blauw). De roze lijn is de uitkomst van het algoritme (plaats waar de tenten het dichtst bij elkaar liggen), de gele lijn is de werkelijke locatie van de NOI. 71 De roze lijn stelt de uitkomst van het algoritme voor. Daar waar deze lijn de tenten snijdt, bevindt zich het punt waar de tenten het dichtst bij elkaar liggen en het algoritme veronderstelt dus dat de NOI zich daar bevindt. 4.2.2 Geval met meetfouten en ruis Aangezien de geldigheid van het algoritme uit bovenstaande paragraaf ook nagegaan is met praktische metingen, moet er opgemerkt worden dat meetfouten en ruis ook hier de accuraatheid van het resultaat kunnen aantasten. In de realiteit is er altijd sprake van een fout op de metingen. Gezien de posities en oriëntaties van de ankerantennes in de anechoïsche kamer met een rolmeter opgemeten zijn is het steeds mogelijk dat er een fout van enkele cm op de positie van het anker zit, en dat er een fout van enkele graden in oriëntatie van de antenne zit, zowel bij installatie in de kooi als bij de oorspronkelijke opmeting van de ankerantenne. De antenne zou immers niet exact juist geplaatst kunnen zijn, en bovendien is de uitlezing op het computerscherm waar het huidige azimut weergegeven wordt onderhevig aan een fout van 0.7° [63]. Daarenboven baseert het algoritme zich op de opmeting van de betreffende ankerantenne, waardoor het stralingspatroon van het anker maar voor een beperkt aantal hoeken gekend is. Hierdoor moet het algoritme in het geval van hoeken die zich tussen twee referentiemetingen bevinden, genoegen nemen met een geïnterpoleerde waarde voor de gain van het anker in deze richting. Dit zorgt dus voor een interpolatiefout. Ook is het stralingspatroon van de NOI niet steeds mooi omnidirectioneel, hetgeen ook zijn gevolgen heeft op de meting in elke richting. Tot slot is er ook nog een meetfout bij het opmeten van het stralingspatroon van de ankers en bij het opmeten van de stralingsintensiteit met de network analyzer en met de spectrum analyzer. Meer informatie hierover valt terug te vinden in paragraaf 4.3. Ruis zorgt ervoor (net zoals meetfouten), dat elk van de schattingskrommen iets te groot of te klein zijn ten opzichte van de waarde die theoretisch te meten zou moeten zijn. Met andere woorden ligt elke tent iets te hoog of te laag. Het is zichtbaar in figuur 4-9 dat wanneer de NOI zich op de zijkant van de hoofdlobe van een directieve antenne bevindt, ruis weinig invloed heeft. In het geval dat de NOI zich wel midden in de hoofdlobe bevindt, veroorzaakt ruis aanzienlijke fouten, zeker in vergelijking met omnidirectionele ankerantennes. Ook is het zo dat NOI’s die zich ver van de ankers bevinden voor lage RSSI’s zorgen op de ankerantennes. Op deze manier bevinden deze metingen zich dichter tegen de ruisvloer aan en zijn ze dus relatief gezien aan grotere fouten onderhevig dan NOI’s die dichtbij de ankers liggen. Dit is dan ook de reden waarom RSS vooral geschikt is op korte afstand. Een voorgestelde manier om de invloed van deze ruis te verminderen is het toevoegen van een kostfunctie. Het algoritme wordt meermaals opnieuw uitgevoerd, waarbij per anker telkens in een andere mate van de werkelijk gemeten RSSI afgeweken wordt. Op dit moment is het belangrijk enkele begrippen te onderscheiden: De mate waarin van de RSSI afgeweken wordt is voor elke antenne diens inputparameter voor de algemene kostfunctie. Deze bepaalt op die manier de ‘kost’ van de variatie tegenover de gemeten waarden. Langs de andere kant zullen aan ruis onderhevige ankers RSSI-waarden geven waaruit geen oplossing bekomen kan worden, omdat de drie tenten van de ankers geen gemeenschappelijk punt hebben. De locatie waar de ‘fout’ tussen de drie tenten het kleinst is, is de locatie die teruggegeven wordt door het algoritme. Er moet dus een afweging gemaakt worden tussen de kleinste ‘fout’ die bekomen kan worden met een bepaalde set RSSI-waarden (en dus de waarschijnlijkheid dat deze de theorie het best benaderen), en de ‘kost’ van deze set RSSI-waarden, waarbij minstens een extra ankerantenne moet voorkomen dat het variëren van een RSSI-waarde simpelweg een verschuiving over de snijlijn van de andere twee tenten veroorzaakt. Het toevoegen van deze extra ankerantenne en het implementeren en verfijnen van de afweging is toekomstig werk. Een andere mogelijke toekomstige manier om ruis te compenseren is het zoeken naar waar de fouten tussen de tenten niet per se het kleinst zijn, maar waar deze gewoon ‘klein’ zijn. Een visualisatie daarvan is terug te vinden in figuur 4-11. Deze figuur is bekeken vanuit 72 bovenaanzicht. Het vlak waarin de roosterpunten liggen die positie aanduiden is hetzelfde vlak als hetgeen in deze figuur zichtbaar is. Op de plaatsen waar de figuur rood is liggen de tenten van de drie ankers dichter bij elkaar dan waar de figuur geel of blauw gekleurd is. Het paarse gedeelte duidt erop dat de tenten op dat punt te ver van elkaar verwijderd liggen dat het te onwaarschijnlijk geacht wordt dat de werkelijke positie van de NOI op dat punt ligt. Deze ruisfiltermethode bestaat eruit om het gewogen zwaartepunt te nemen van de punten met kleine fout tussen de tenten: Hoe kleiner de fout, hoe groter de wegingsfactor die het punt krijgt. Figuur 4-11: Plaatsen waar de drie tenten dicht bij elkaar liggen. Hoe roder, hoe dichter de tenten bij elkaar liggen. In het mat paarse gebied liggen de tenten te ver van elkaar om een realistische mogelijkheid te zijn. De schaal van de figuur is in meter. 4.2.3 Verschil met geometrische multilateratie Er is enige verwarring opgetreden tussen de werkwijze die achter dit algoritme schuilgaat en geometrische multilateratie. Om het verschil duidelijk te maken wordt eerst uitgelegd wat dit laatste precies inhoudt, aan de hand van voorbeelden uit [65]. Geometrische multilateratie is een puur geometrische manier van omgaan met meetfouten met betrekking tot RSSI-metingen. Ook deze methode wordt het best aan de hand van een voorbeeld uitgelegd. Figuur 4-12 stelt een geval van trilateratie (lateratie met drie ankerantennes) voor. De voorstellingswijze is volledig analoog aan de voorstellingswijze elders in dit hoofdstuk. In het geval van figuur 4-12 (dat het ideale geval voorstelt) zijn de schattingen correct. Figuur 4-12: Geometrische trilateratie met isotrope ankers waar alle geschatte afstanden correct zijn (ideale geval). De groene cirkels zijn de ankerantennes, het rode cirkeltje is de geschatte positie [65]. 73 Figuur 4-13 stelt hetzelfde geval voor, maar hier heeft anker 1 een te kleine RSSI-meting gedaan. Bijgevolg is de cirkel waarop dit anker de locatie van de NOI schat te groot. Als gevolg daarvan is er geen uniek snijpunt meer tussen de drie cirkels, maar zijn er maar liefst vier snijpunten, die weergegeven zijn als A, B, C en D. Geometrische trilateratie neemt de hoekpunten die zich op of binnen elke cirkel bevinden (met name A, B en C), en tekent een driehoek tussen deze resterende hoekpunten. Dit is in detail te zien in figuur 4-14. Figuur 4-13: Geometrische trilateratie met isotrope ankers waar anker 1 een te lage waarde gemeten heeft en dus een grotere cirkel veroorzaakt. De punten A, B, C en D zijn de snijpunten van de drie cirkels [65] Het zwaartepunt van de driehoek ABC stelt op deze manier de schatting van het algoritme voor. Indien er met meer dan drie ankerantennes gewerkt is is er geen sprake meer van trilateratie maar van multilateratie. Deze methode voert trilateraties uit op elke mogelijke set van drie ankers en neemt het gemiddelde (of het zwaartepunt) van elk van de resultaten van deze individuele trilateraties. Dit gemiddelde is de uiteindelijke uitkomst van het multilateratiealgoritme. Figuur 4-14: Detailweergave van de gemeenschappelijke doorsnede figuur 4-13 [65] In het geval waar de meting op anker 1 zoveel te groot is dat er maar twee hoekpunten zijn in het gebied dat zich binnenin alle cirkels bevindt, vormen deze hoekpunten simpelweg een lijn (zoals de lijn AD in figuur 4-15). Hierdoor moet in beschouwing genomen worden dat het zwaartepunt van de gevonden hoekpunten op een andere plaats ligt dan in het geval dat er drie hoekpunten waren. Dit kan bijvoorbeeld het geval zijn wanneer er zich een obstakel tussen het desbetreffende anker en de NOI bevindt, of wanneer er sprake is van destructieve multipadspropagatie [65]. 74 Figuur 4-15: Geometrische trilateratie met isotrope ankers waar anker 1 een veel te lage waarde gemeten heeft en dus een veel te grote cirkel veroorzaakt. De punten A, B, C en D zijn de snijpunten van de drie cirkels [65] Wanneer een anker een te grote RSSI heeft gemeten is het geval uit figuur 4-16 van toepassing. Hier is er geen sprake meer van een gebied dat zich in alle drie de cirkels bevindt en is dit algoritme bijgevolg niet meer geldig. Figuur 4-16: Geval waarin een anker een te hoge waarde meet. Geometrische multilateratie werkt op deze manier niet meer [65]. Een rekenwijze die gebruikt wordt in dergelijke omstandigheden is terug te vinden in [68] en wordt uitgelegd voor het geval met drie ankers (figuur 4-16 bijvoorbeeld) in [65]. Het mag duidelijk zijn dat geometrische multilateratie iets fundamenteel anders is dan het algoritme voorgesteld in deze paragraaf. Waar in geometrische multilateratie een ruimtelijke schatting wordt doorgevoerd aan de hand van de snijpunten van sets van drie schattingscirkels, wordt hier het veronderstelde zendvermogen in twijfel getrokken. Hier wordt het veronderstelde zendvermogen gevarieerd en er wordt dus gezocht naar een horizontale doorsnede van de tenten tot er een gemeenschappelijk snijpunt is gevonden, of tot (in het geval van meerdere ankers) de locatie gevonden wordt met de kleinste RSSI-fout. Er dient opgemerkt te worden dat het hier voorgestelde algoritme onafhankelijk is van het werkelijke zendvermogen van de NOI, en dat hier ook anisotrope antennes gebruikt kunnen worden. Bovendien faalt geometrische multilateratie vanaf dat een anker een RSSI-waarde detecteert die in die mate te groot is dat er geen overlap meer is als gevolg van een eventuele te lage RSSI-meting op een ander anker. Het algoritme dat hier voorgesteld wordt is hier echter tegen bestand. 75 4.3 Metingen 4.3.1 Gebruikte hardware Om de lokalisatie ook werkelijk uit te voeren is het nodig om een meting te doen en de resultaten te verwerken in Matlab. Hiervoor zijn een aantal antennes in het labo in een anechoïsche kamer geplaatst. Er is gebruik gemaakt van een Rohde & Schwarz ZVRE 1127.8551.51 vector network analyzer, te zien in figuur 4-17. De voedingskabels komen via een dode hoek de hieronder besproken anechoïsche kamer binnen. Ook is er gebruik gemaakt van een Rohde & Schwarz FSP 1093.4495.07 spectrum analyzer (zie figuur 4-18) om metingen uit te voeren op ankerantennes terwijl er een router als NOI gebruikt wordt (zie figuur 4-19). Figuur 4-17: Rohde & Schwarz ZVRE network analyzer Figuur 4-18: Rohde & Schwarz FSP spectrum analyzer Figuur 4-19: Router geïnstalleerd in de kooi Er dient opgemerkt te worden dat dit soort antennemetingen in een anechoïsche kamer gedaan dienen te worden. Het is immers noodzakelijk dat de enige stralingsbron die de referentieantenne te zien krijgt, de uit te meten antenne is. Daartoe dient het zo te zijn dat er geen straling van buitenaf de kooi kan binnendringen. Dat wordt verwezenlijkt doordat de kamer een afgeschermde metalen structuur is, en dat er binnenin de kamer geen sprake kan zijn van meerpadspropagatie, met andere woorden dat inwendige reflecties in de kamer vermeden worden. Daartoe zijn de wanden, het plafond en de vloer van de kamer bedekt met kegels van een materiaal dat de elektromagnetische golven absorbeert. De kegels zijn goed te zien in de figuren 3-50, 3-51 en 3-53. Het ontwerp van deze kegels is geen sinecure. De kegels mogen beslist geen reflecties veroorzaken en dienen dus een uitstekende matching met de vrije ruimte te verzorgen. Met andere woorden hebben ze dus een karakteristieke impedantie van 377 Ω. Bovendien mag het materiaal noch een goede geleider zijn, noch een goede isolator, gezien het materiaal voldoende verliezen moet hebben én voldoende vermogen moet kunnen absorberen. Om dit te realiseren worden dikwijls rubberachtige polymeren gebruikt die vermengd zijn met een specifieke mix van koolstof en ijzer, om de juiste eigenschappen te bekomen [69] [70]. 76 Figuur 4-20: Laagfrequente demping bij de absorberkegels [70] Figuur 4-21: Hoogfrequente demping bij de absorberkegels [70] In figuur 4-20 is te zien op welke manier laagfrequente golven gedempt worden door het materiaal van de kooi. Gradueel nemen de kegels een groter deel van de doorsnede van het golffront in beslag, waarbij dus gradueel een groter aandeel van de golf in absorberend medium terecht komt. In figuur 4-21 is het model voor een hoogfrequente golf terug te vinden. Telkens wanneer de golf een gedeelte van de kegel raakt, zal een aanzienlijk gedeelte door breking in de kegel terecht komen, terwijl het andere gedeelte (de verhoudingen waarin dit gebeurt hangen af van hoe goed de match van het materiaal van de kegel was ten opzichte van de vrije ruimte) reflecteert naar een naburige kegel. De hoek van de kegels is zo ontworpen om het aantal reflecties (en dus ook brekingen) te maximaliseren [69] [70]. Uiteraard zijn de ankerantennes ook een essentieel element van de positiebepaling. De bespreking van de uitmeting en de karakteristieken van deze antennes is terug te vinden in paragraaf 3.5. 4.3.2 Matlab-implementatie Om de geldigheid van het algoritme uit paragraaf 4.2 na te gaan zijn er ook metingen gebeurd om dit praktisch na te gaan. In de eerste fase zijn de stralingspatronen van alle ankerantennes en van de discone antenne opgemeten. De gemeten waarden van de ankerantennes zijn zo in een tabel geplaatst die de gain van de antenne combineert met de hoek waarop deze gain gemeten is. Het algoritme kent het stralingspatroon van de ankerantenne dus slechts aan de hand van een eindig aantal metingen. In de tweede fase zijn de antennes bevestigd door middel van een niet-reflecterende constructie in de anechoïsche kamer. De horn-antenne is vervangen door de discone antenne uit figuur 3-52, die als NOI gebruikt is omwille van zijn azimutaal zeer weinig veranderend stralingspatroon. Bovendien is de discone antenne aan de staaf bevestigd die normaal gezien de horn-referentieantenne ondersteunt, wat toelaat om de antenne in één dimensie te verplaatsen door de staaf aan zijn ophanging te verschuiven. Om de geldigheid van dit concept te verifiëren is eerst een testinterface gemaakt. De discone antenne is met de ZVRE verbonden, waarbij telkens een ander anker uitgemeten is door de tweede kabel van de ZVRE eraan te bevestigen. Deze drie RSSI-metingen, de locaties en de oriëntaties van de ankers zijn dan de input voor het algoritme. 77 Als eerste stap is de Friis-verzwakking (zie de laatste term uit vergelijking 4.1) voor elke antenne in elk punt van de ruimte berekend. In een tweede stap zijn de gains van de antennes voor elke richting opgenomen. Er wordt immers niet met isotrope antennes gewerkt (op de NOI na dan, die een discone antenne is en dus azimutaal gezien bij benadering wel isotroop is), waardoor er voor elke tent een conversie dient te gebeuren op basis van het stralingspatroon van elke antenne. Er dient opgemerkt te worden dat het stralingspatroon van een antenne zo gedetailleerd mogelijk dient opgemeten te worden (op dus zo veel mogelijk verschillende hoeken), gezien anders ernstige interpolatiefouten de werking van het algoritme verstoren. Een mogelijke oplossing is het gebruiken van een interpolatieveelterm. Een kwadratische interpolatie met de polynoom van Lagrange (zie vergelijking 4.3 waar bij kwadratische interpolatie geldt dat k 2 ) is een mogelijke oplossing om de interpolatiefouten zo goed mogelijk te reduceren. Een keerzijde hiervan is dat de rekentijd van het algoritme dan flink toeneemt. Lx k j0 y j l j x k met l j : m 0 ,m j x xm x j xm (4.3) Figuur 4-22: 'Tentstructuur' van de SBFA zonder interpolatie Figuur 4-23: 'Tentstructuur' van de SBFA met interpolatie Een andere interpolatieoplossing is eenvoudigweg lineair interpoleren. Zoals zichtbaar is in figuur 4-23 zijn de trapvormige overgangen (duidelijk zichtbaar in figuur 4-22) die anders voor de grote interpolatiefouten zorgen nu ook reeds aanzienlijk getemperd en is kwadratische interpolatie dus niet nodig. De rekentijd is bovendien drastisch verminderd tot ongeveer 15 seconden op een quad-core notebook. Het is de interpolatieformule terug te vinden in vergelijking 4.4 die in deze implementatie gebruikt wordt. 78 Hier is G(θ) de geïnterpoleerde gain die de antenne in deze richting heeft. Zoals vereist is de gain van de betreffende ankerantenne op voorhand op een aantal hoeken gemeten, waardoor G(θ) bekomen kan worden door te interpoleren tussen de waarden in de tabel die het dichtst bij θ liggen. In de vergelijking zijn θ1 en θ2 deze twee aangrenzende hoeken. G(θ1) en G(θ2) zijn de gains die bij deze hoeken horen. Er geldt dus: 1 G 2 1 G 2 G 1 G 1 (4.4) Wanneer de tenten van elke antenne berekend zijn en geplaatst zijn in de te beschouwen ruimte (afhankelijk van de locatie van het bijbehorende anker), wordt de invloed van de gemeten RSSI-waarden in kaart gebracht. Elke tent wordt naar beneden verschoven, evenredig met de gemeten RSSI-waarde. Dit dient ter verduidelijking even teruggekoppeld te worden naar de feitelijke betekenis van de tenten: Elke tent stelt immers een verzameling van schattingscirkels voor (bij anisotrope ankers zijn dat uiteraard geen cirkels meer), zoals die weergegeven zijn in figuur 4-9. Wanneer een anker een hoge RSSI meet, betekent dat dat de NOI zich dicht bij het desbetreffende anker bevindt en de doorsnede van de tent van dat anker dus een kleine cirkel (of beter uitgedrukt, een figuur met kleine oppervlakte in het geval van een niet-isotroop anker) voorstelt en dus een segment uit het hogere gedeelte van de tentfiguur is. Een anker dat een lage RSSI meet, vermoedt daarentegen een NOI die verder weg staat en dient dus omhoog geschoven te worden ten opzichte van de andere ankers, opdat het punt waar de uiteindelijke doorsnede van de drie tenten gevonden wordt op een punt ligt dat lager op de beschouwde tent ligt en zich dus verder van het anker af bevindt. Dit is gevisualiseerd in figuur 4-24 en figuur 4-25. Figuur 4-24: Drie tentstructuren, de blauwe antenne heeft een zeer hoge RSSI gemeten. De tentstructuur van de blauwe antenne ligt bijgevolg lager, zodat de doorsnede van de drie tentstructuren dichter bij het blauwe anker komt te liggen. Figuur 4-25: Drie tentstructuren, de blauwe antenne heeft een zeer lage RSSI gemeten. De tentstructuur van de blauwe antenne ligt bijgevolg hoger, zodat de doorsnede van de drie tentstructuren verder van het blauwe anker weg komt te liggen. Als volgende stap wordt er een ruimtelijk 3x3-laagdoorlaatfilter toegepast op de tentstructuren, om eventuele lokale uitspringers (die trouwens niet zouden mogen bestaan) af te zwakken en de overgangen tussen verschillende hoeken ten opzichte van de ankers nog iets meer te verzachten. Daarna worden de foutfactoren berekend volgens vergelijking 4.2, en worden ook deze om dezelfde redenen gelowpass-filterd. Op deze manier geeft de locatie met de kleinste foutfactor de vermoedelijke locatie van de NOI. 79 4.3.3 Resultaten Er zijn twee sets van twee metingen uitgevoerd. In de eerste set metingen wordt gebruik gemaakt van de ZVRE. Als NOI is de discone antenne gebruikt omwille van diens zeer egale, quasi omnidirectionele stralingspatroon (zie figuur 3-64 tot en met figuur 3-66). De coaxkabel die verbonden is aan de discone antenne is verbonden met de ZVRE network-analyzer, waarna de drie ankerantennes in de kooi geplaatst zijn en hun precieze locatie en oriëntatie is uitgemeten. Vervolgens zijn de ankerantennes een voor een verbonden met de andere poort van de ZVRE, waardoor deze kan waarnemen welke stralingsintensiteit op welk anker gemeten wordt als gevolg van de straling uitgezonden door de discone antenne. De plaatsing van de ankerantennes, de werkelijke locatie van de NOI en de schatting van het algoritme zijn terug te vinden in de figuren 4-26 en 4-27. Er wordt vastgesteld dat het algoritme conceptueel inderdaad werkt. De posities en oriëntaties van de ankers, de werkelijke positie van de NOI en de geschatte positie van de NOI zijn terug te vinden in appendix B. Figuur 4-26: Eerste meting met de discone als NOI. De rode, groene en blauwe bol stellen de respectievelijke locaties voor van de SBFA, de logperiodieke antenne en de sprietantenne. Het zwarte punt is de werkelijke locatie van de NOI, het magenta punt is de locatie die het algoritme teruggeeft. De lijnen geven de richting aan waarin de antennes gericht zijn. De schaal is uitgedrukt in meter. Het algoritme maakt een fout van 35 centimeter. Figuur 4-27: Tweede meting met de discone als NOI. De rode, groene en blauwe bol stellen de respectievelijke locaties voor van de SBFA, de logperiodieke antenne en de sprietantenne. Het zwarte punt is de werkelijke locatie van de NOI, het magenta punt is de locatie die het algoritme teruggeeft. De lijnen geven de richting aan waarin de antennes gericht zijn. De schaal is uitgedrukt in meter. Het algoritme maakt een fout van 68 centimeter. Voor de tweede reeks metingen is er een router in de anechoïsche kamer aangebracht. Gezien de router voortdurend beacon frames uitzendt die zich in de 2.4 GHz ISM-band bevinden is er een signaal aanwezig dat op deze manier gedetecteerd kan worden. Elk van de drie ankers is in de kooi geplaatst, waarna vervolgens elke ankerantenne is aangesloten op de spectrum analyzer. Deze is gebruikt om de maximale RSSI teruggegeven door elke ankerantenne op te sporen. 80 Figuur 4-28: Tenten van de drie ankerantennes, geplot volgens de resultaten van beide metingen met de ZVRE en de discone antenne als NOI. De rode structuur is de tent van de SBFA, de groene structuur is de tent van de logperiodieke antenne en de blauwe structuur is de tent van de sprietantenne. Het gele streepje rechts in de figuur duidt de positie aan van de werkelijke locatie van de discone antenne, het magenta streepje is de uitkomst van het algoritme. De schaal van de figuur is uitgedrukt in meter. De resultaten van de metingen met de discone antenne zijn beduidend beter dan de eerste twee metingen op de router, zoals blijkt uit de figuren 4-28 en 4-29. Daar waar de metingen uit figuur 4-28 zeer goede schattingen geven (de eerste meting maakt een schattingsfout van 35 cm, de tweede meting een van 68 cm), blijkt in figuur 4-29 dat de SBFA een flinke meetfout heeft ondergaan. Deze conclusie wordt gemaakt gezien de snijlijn tussen de tentstructuur van de logperiodieke antenne en die van de sprietantenne (de overgang tussen het groene en blauwe veld op de figuur) zich in beide gevallen zeer dicht bij de werkelijke locatie van de NOI bevindt. Er kan dus gesteld worden dat zij zeer goede schattingen gemaakt hebben. De SBFA daarentegen heeft een meting gedaan die te hoog is, gezien de rode tent te hard onder beide andere structuren is gezakt en de snijlijn van de rode tent met de andere structuren dus bepaald niet in de buurt komt van de werkelijke locatie van de NOI. 81 Figuur 4-29: Tenten van de drie ankerantennes, geplot volgens de resultaten van beide metingen met de spectrum analyzer en de router als NOI. De rode structuur is de tent van de SBFA, de groene structuur is de tent van de logperiodieke antenne en de blauwe structuur is de tent van de sprietantenne. Het gele streepje rechts in de figuur duidt de positie aan van de werkelijke locatie van de router, het magenta streepje is de uitkomst van het algoritme. De schaal van de figuur is uitgedrukt in meter. Het is duidelijk dat deze meetopstelling de bal volledig mis slaat. Een mogelijke reden hiervoor wordt gezocht in de router zelf. Het is immers zeer goed mogelijk dat de elektronica van de router zelf straalt, en dat zijn antenne een niet-omnidirectioneel patroon heeft waardoor de SBFA mogelijks aanzienlijk meer straling ontvangen heeft dan de twee andere antennes. Dit wordt bevestigd door de twee volgende metingen te zien in figuur 432. In de eerste meting op deze figuur is de router azimutaal een kwartslag met de klok mee gedraaid ten opzichte van de meting uit figuur 4-26, in de tweede meting op figuur 4-32 is de router een kwartslag tegen de klok in gedraaid. Deze metingen hebben beduidend betere resultaten: Hier maakt het algoritme fouten van respectievelijk 96 cm en 67 cm. Het probleem heeft dus wel degelijk te maken met de oriëntatie van de router en dus ook met zijn stralingspatroon. Het blijkt te bewerkelijk te zijn om het stralingspatroon van de router binnen de gegeven tijd op een correcte manier op te meten. Om dit te doen zou er een koppelstuk nodig zijn om de antenne van de router te vervangen door een 50 Ω-afsluiting, waardoor het stralingspatroon van het elektrisch toestel zelf gemeten zou kunnen worden. Met behulp van een ander koppelstuk zou naar analogie met de uitmeting van de andere antennes met behulp van de ZVRE ook het stralingspatroon van de antenne van de router uitgemeten kunnen worden. 82 Er moet wel geconcludeerd worden dat 96 cm en 67 cm nog steeds geen bijzonder goede schattingen zijn. Dit valt te verwachten gezien de NOI beslist (maar niet geweten in welke mate) anisotroop is. Beter overzichtelijke versies van de figuren met de tenten zijn te vinden in de figuren 4-30, 4-31, 4-33 en 4-34. Hierin zijn de ankerantennes weergegeven door gekleurde bollen: De SBFA is de rode bol, de logperiodieke antenne is de groene bol en de sprietantenne is de blauwe bol. De lijn geeft hun richting aan (waar de azimutale 0°-richting ligt in de vooraf opgemeten tabel van gains (meestal de hoofdrichting)). De zwarte bol is de werkelijke locatie van de NOI, de magenta bol is de locatie gevonden door het algoritme. Ook hier valt te concluderen dat de metingen met de discone antenne accurater zijn dan de metingen met de router. Figuur 4-30: Eerste meting met de router als NOI. De rode, groene en blauwe bol stellen de respectievelijke locaties voor van de SBFA, de logperiodieke antenne en de sprietantenne. Het zwarte punt is de werkelijke locatie van de NOI, het magenta punt is de locatie die het algoritme teruggeeft. De lijnen geven de richting aan waarin de antennes gericht zijn. De schaal is uitgedrukt in meter. Het algoritme maakt een fout van 315 centimeter, een onaanvaardbaar resultaat. Figuur 4-31: Tweede meting met de router als NOI. De rode, groene en blauwe bol stellen de respectievelijke locaties voor van de SBFA, de logperiodieke antenne en de sprietantenne. Het zwarte punt is de werkelijke locatie van de NOI, het magenta punt is de locatie die het algoritme teruggeeft. De lijnen geven de richting aan waarin de antennes gericht zijn. De schaal is uitgedrukt in meter. Het algoritme maakt een fout van 235 centimeter, een onaanvaardbaar resultaat. 83 Figuur 4-32: Tenten van de drie ankerantennes, geplot volgens de resultaten van de derde en de vierde meting met de spectrum analyzer en de router als NOI. De rode structuur is de tent van de SBFA, de groene structuur is de tent van de logperiodieke antenne en de blauwe structuur is de tent van de sprietantenne. Het gele streepje rechts in de figuur duidt de positie aan van de werkelijke locatie van de router, het magenta streepje is de uitkomst van het algoritme. De schaal van de figuur is uitgedrukt in meter. Deze meetopstelling heeft al een iets beter resultaat.’ Figuur 4-33: Derde meting met de router als NOI. De router is een kwartslag azimutaal gedraaid ten opzichte van de meting uit figuur 4-30. De rode, groene en blauwe bol stellen de respectievelijke locaties voor van de SBFA, de logperiodieke antenne en de sprietantenne. Het zwarte punt is de werkelijke locatie van de NOI, het magenta punt is de locatie die het algoritme teruggeeft. De lijnen geven de richting aan waarin de antennes gericht zijn. De schaal is uitgedrukt in meter. Het algoritme maakt een fout van 96 cm. Figuur 4-34: Vierde meting met de router als NOI. De router is een halve slag azimutaal gedraaid ten opzichte van de meting uit figuur 4-33. De rode, groene en blauwe bol stellen de respectievelijke locaties voor van de SBFA, de logperiodieke antenne en de sprietantenne. Het zwarte punt is de werkelijke locatie van de NOI, het magenta punt is de locatie die het algoritme teruggeeft. De lijnen geven de richting aan waarin de antennes gericht zijn. De schaal is uitgedrukt in meter. Het algoritme maakt een fout van 67 cm. 84 4.4 Conclusie Dit hoofdstuk is gewijd aan positiebepaling. Er is een bespreking gedaan van enkele belangrijke positiebepalingsprincipes, waarna het hier ontworpen algoritme is uitgelegd. Het theoretische ideale geval is uitgelegd, waarna ook aandacht besteed is aan de invloed van meetfouten en ruis. Om mogelijke verwarring te vermijden is het verschil tussen geometrische multilateratie en het hier voorgestelde algoritme extra in de verf gezet. Het hier voorgestelde algoritme kan overweg met te hoge meetwaarden op een anker (hetgeen een belangrijk gebrek is van geometrische multilateratie), en implementeert bovendien ook directieve antennes, die in het kader van positiebepaling voorlopig nog zeer weinig gebruikt zijn. Door de versterking van deze antennes wordt het lange afstandsprobleem van RSS nu enigszins getemperd. Ook de metingen zijn besproken. Het materiaal dat gebruikt is om de metingen uit te voeren is aangehaald, waarna het verloop van de Matlab-code overlopen werd. Tot slot zijn ook de resultaten van de metingen weergegeven en besproken. Er is duidelijk dat het algoritme conceptueel geldig is, gezien metingen met de discone antenne als NOI schappelijke resultaten geven: Fouten van respectievelijk 35 cm en 68 cm zijn gemaakt op deze manier. Van de discone antenne is geweten dat het een omnidirectionele antenne is. Metingen met een router als NOI blijken minder goede resultaten te geven. Afhankelijk van onder welke rotatie de router is opgehangen in de meetopstelling geeft het algoritme betere of slechtere resultaten, gaande van fouten van meer dan 3 meter tot fouten vergelijkbaar met de metingen met de discone antenne. Deze grote fouten kunnen dus toegeschreven worden aan het anisotrope stralingspatroon van de router. 85 5 Conclusie Er is onderzoek gedaan naar verscheidene directieve antennetypes, waaronder de SBFA, de paraboolantenne, de horn-antenne en de phased array. De karakteristieken van deze antennes zijn onderzocht en nagegaan aan de hand van simulatie met het 4NEC2-softwarepakket. De beweringen uit de literatuur in verband met SBFA’s zijn gestaafd aan de hand van simulaties en optimalisaties op meerdere NEC-modellen: De antenne is zeer directief en compact, heeft een kleine bandbreedte en is zeer robuust. Bovendien is de antenne niet moeilijk om zelf te creëren. Omwille van deze redenen is er een model van een lineair gepolariseerde SBFA ontworpen, geoptimaliseerd, geconstrueerd en uitgemeten. De antenne is goed gematcht op 50 Ω in de 2.4 GHz ISM-band en de karakteristieken ervan zijn overeenkomstig met de beweringen uit de literatuur. Er is ook een model gemaakt dat ook circulair gepolariseerde golven kan ontvangen, hetgeen daartoe is uitgerust met een crossed dipool. Zoals de simulaties voorspellen blijkt deze antenne na uitmeting moeilijker te matchen te zijn en is de gain van de antenne lager dan die van het lineair gepolariseerde model. Enige aandacht werd besteed aan de archery target-antenne, een ietwat complexere variant van de SBFA die een hogere gain biedt. Naast de SBFA is ook de paraboolantenne onderzocht, omwille van diens eventuele mogelijkheden om een variabele directiviteit te realiseren. Er blijkt echter dat paraboolantennes algauw zeer groot dienen te zijn, vooraleer ze enige meerwaarde kunnen bieden ten opzichte van de SBFA. Het is bovendien zeer moeilijk om een paraboloïdale schotel correct te realiseren. Horn-antennes worden veel gebruikt als feed voor paraboolantennes, maar hebben ook zeer interessante eigenschappen zoals ook aangehaald wordt in de literatuur. Er is een model ontworpen dat uitstekend gematcht is op de 2.4 GHz-ISM-band en dat amper zijlobes heeft, hetgeen deze antenne dus bij uitstek geschikt maakt voor het hier voorgestelde algoritme. Onderzoek naar phased arrays leert dat zij zeer interessante mogelijkheden geven inzake het vormen van op maat gemaakte stralingspatronen, en dat ze op elektronische wijze hun stralingspatroon kunnen aanpassen. Bovendien bieden deze antennes zeer interessante mogelijkheden met betrekking tot positiebepaling via AoA. Daarentegen is een phased array bijzonder complex om te ontwerpen en aan te maken. Wanneer kost en complexiteit geen problemen vormen, is de phased array de meest geschikte antenne. De stralingspatronen van beide geconstrueerde SBFA’s, een sprietantenne, een logperiodieke antenne en een discone antenne zijn opgemeten in de anechoïsche kamer. Onverwachts werd hiermee aangetoond dat de anechoïsche kamer wel degelijk een reflectie vertoont, via een van de daar opgehangen lampen. Als verkenning op het onderzoek naar positiebepaling is gekeken welke technieken hier reeds rond bestaan en welke voor- en nadelen ze bieden. Van daaruit is een keuze gemaakt. Enkele veel voorkomende positiebepalingsprincipes zoals ToA, TDoA, AoA, RSS en proximity zijn besproken. Een nieuw algoritme is ontworpen en uitgetest. Het maakt gebruik van RSS en is onafhankelijk van het geschatte zendvermogen van de node of interest (NOI). Bovendien is dit een van de zeer weinige implementaties waar niet-isotrope ankers gebruikt worden, hetgeen de reikwijdte van RSS doet toenemen. Daar waar courante RSS-implementaties zoals geometrische multilateratie gebruik maken van geometrische uitmiddelingen van het bekomen resultaat, trekt het nieuwe algoritme het verwachte zendvermogen in twijfel en verandert het op die manier de schattingen die voortkomen vanuit elke ankermeting, totdat een nieuwe uitkomst gevonden wordt. De resultaten zijn veelbelovend, maar de accuraatheid van dit algoritme kan zeker nog worden verbeterd. Het dient ook nog vergeleken te worden met andere methodes. Bovendien is het nog niet bestand tegen de invloed van reflecties. 86 Om de conceptuele geldigheid van het algoritme te staven is het geïmplementeerd in Matlab, waarbij de eerste SBFA, de logperiodieke antenne en de sprietantenne als ankers gebruikt zijn in de positiebepaling. Een discone antenne en een router zijn gebruikt als NOI. De metingen met de discone antenne tonen de conceptuele geldigheid van het algoritme aan. De router toont aan dat net zoals andere RSS-implementaties het algoritme zeer gevoelig is aan NOI’s met een niet-isotroop stralingspatroon, waardoor het algoritme toegepast op de router in sommige gevallen volledig faalt. In andere gevallen met de router blijkt de uitkomst echter nog steeds acceptabel. Het algoritme werkt dus, op voorwaarde dat de NOI in voldoende mate omnidirectioneel is. 87 6 Toekomstig werk Mogelijke toekomstpistes ter verfijning van dit werk zijn het creëren van (minstens) drie hornantennes als anker zoals die gesimuleerd zijn in paragraaf 3.4.1. Wanneer geverifieerd is dat ze inderdaad geen zijlobes bezitten, lenen deze antennes zich bij uitstek tot toepassing in het hier uitgewerkte algoritme. De werking van het algoritme kan bovendien verbeterd worden door meer dan drie ankers te gebruiken. Uiteraard dient de code daaraan aangepast te worden. Ook kan dit uitgebreid worden door een kostfunctie aan het algoritme toe te voegen zoals beschreven in paragraaf 4.2.2, waarbij dan een afweging gemaakt moet worden tussen de zogenaamde ‘kost’ van de gecreëerde afwijking en de onderlinge fouten tussen de tenten. Ook vergelijking 4.2 kan zowel aangepast als verbeterd worden. Verder kan het effect van de ruisfiltermethode die bij figuur 4-11 aangehaald is nog onderzocht worden. Ook de combinatie hiervan met een verhoogd aantal ankers biedt mogelijks toepassingen. In elk geval zouden deze nieuwe modellen zo ontworpen moeten kunnen worden dat ze in een alledaagse omgeving gebruikt kunnen worden, en niet slechts in een anechoïsche kamer. Het is immers zo dat er zowel buitenshuis als binnenshuis (en dan vooral binnenshuis) tal van stoorsignalen aanwezig zijn. De vernieuwingen zouden hiermee rekening moeten kunnen houden. De accuraatheid van het algoritme moet ook nog vergeleken worden met die van reeds bestaande methodes. Wanneer het stralingspatroon van de NOI gekend is kan een uitbreiding op het algoritme het effect van een niet-isotrope NOI opvangen, en mogelijks zelfs de oriëntatie ervan achterhalen. Indien er voldoende rekenkracht voorhanden is biedt het verfijnen van de interpolatie uit vergelijking 4.3 door de orde van de veelterm van Lagrange te verhogen ook mogelijkheden op verbetering, zij het niet al te groot gezien de grootste fouten die het algoritme maakt afkomstig zijn van fouten op de metingen. Tot slot kan ook onderzoek naar antennes met een variabele directiviteit lonen. Wanneer een antenne elektronisch kan schakelen tussen meer dan een stralingspatroon kunnen er naast de conclusies met behulp van RSS ook conclusies getrokken worden over de aankomstrichting van het signaal. 88 Referentielijst [1] IEEE Standard Definitions of Terms, IEEE Standard 145-1993. [2] M. Vidmar. Weatherproof UHF & microwave cavity antennas: Cavities. http://lea.hamradio.si/~s53mv/wumca/cavity.html. [Geopend 10 Mei 2014]. [3] Wikipedia. Coaxial cable. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Coaxial_cable_cutaway.svg. [Geopend 13 Mei 2014]. [4] P. Bevilaqua. The Half-Wave Dipole Antenna. http://www.antennatheory.com/antennas/halfwave.php. [Geopend 13 Mei 2014]. [5] P. Bevilaqua. The Short Dipole Antenna. http://www.antennatheory.com/antennas/shortdipole.php. [Geopend 13 Mei 2014]. [6] Wikipedia. Dipole antenna. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Dipole_antenna_m_en.svg. [Geopend 13 Mei 2014]. [7] Benelec. http://www.benelec.com.au/base_station/image/vhf1.jpg. [Geopend 13 Mei 2014]. [8] J. Verhaevert, “Tele-en datacommunicatie: slides Antennes,” ongepubliceerd. [9] Wikipedia. Decibel. http://en.wikipedia.org/wiki/DBi#Antenna_measurements. [Geopend 10 Mei 2014]. [10] R. Tang en R. W. Burns, “Phased Arrays,” in Antenna Engineering Handbook, 3rd ed., R.C. Johnson, Ed. New York: McGraw-Hill, 1993, pp. 20-1-20-67. [11] G. Van Steenberge, “Physics of Semiconductor Technologies and Components: Chapter 2: Crystal Growth,” ongepubliceerd. [12] Wikipedia. Electromagnetic interference at 2.4 GHz. http://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_interference_at_2.4_GHz. [Geopend 19 Mei 2014]. [13] Part 15.1: Wireless medium access control (MAC) and physical layer (PHY) specifications for wireless personal area networks (WPANs ), IEEE Standard 802.15.1-2005. [14] Wikipedia. ISM band. http://en.wikipedia.org/wiki/ISM_band. [Geopend 19 Mei 2014]. [15] Wikipedia. Characteristic impedance. http://en.wikipedia.org/wiki/Characteristic_impedance. [Geopend 13 Mei 2014]. [16] W. Ronse en L. Colman, “Hoogfrequent technieken en EMC Deel 1: Transmissielijnen en Golfgeleiders,” ongepubliceerd. [17] Wikipedia. Circular polarization. http://en.wikipedia.org/wiki/Circular_polarization. [Geopend 4 Mei 2014]. [18] G. S. Kirov. (2009, Dec.). Design of Short Backfire Antennas. IEEE Antennas and Propagation Magazine. [Online]. 51(6), pp. 110-120. Beschikbaar: 89 http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=5433109 [19] H. W. Ehrenspeck. (1965, Aug.). The Short-Backfire Antenna. Proceedings of the IEEE. [Online] 53 (8), pp. 1138-1140, Augustus 1965. Beschikbaar: http://www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/625972.pdf [20] Wikipedia. Short backfire antenna. http://en.wikipedia.org/wiki/Short_backfire_antenna. [Geopend 10 April 2014]. [21] M. Vidmar. Weatherproof UHF & microwave cavity antennas: Short Backfire Antenna. http://lea.hamradio.si/~s53mv/wumca/sbfa.html. [Geopend 13 April 2014]. [22] Reflection antenna employing multiple director elements and multiple reflection of energy to effect increased gain, door H. W. Ehrenspeck. (1964, februari 25). U.S. Patent 3.122.745 [Online]. Available: https://www.google.com/patents/US3122745 [23] G. S. Kirov en H. D. Hristov. (2011). Study of Backfire Antennas. Journal of Microwaves, Optoelectronics and Electromagnetic Applications. [Online]. 10(1), pp. 1-12. Beschikbaar: http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S2179-10742011000100001&script=sci_arttext [24] Short Backfire Antenna, door H. W. Ehrenspeck. (1992, April 8). U.S. Patent 3.438.043 [Online]. Available: http://www.google.com/patents/US3438043 [25] G. R. Jessop en D. S. Evans, VHF/UHF Manual. 3rd ed., R. A. Staton, Red., 35 Doughty Street, London: the Radio Society of Great Britain, 1976. [26] H. Howe, Stripline Circuit Design. 610 Washington Street, Dedham, Massachusetts: Artech House, 1974. [27] Wikipedia. Short Backfire Antenna. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Antennasd.jpg. [Geopend 10 April 2014]. [28] M. Vidmar. (2005). An Archery-target Antenna. Microwave Journal. [Online] 48(5), pp. 222-230. Beschikbaar: http://search.proquest.com/docview/205019708/fulltextPDF?accountid=11077 [29] M. Vidmar, Weatherproof UHF & microwave cavity antennas: Archery Target Antenna. http://lea.hamradio.si/~s53mv/wumca/archery.html. [Geopend 13 April 2014]. [30] C. Drentea, Modern Communications Receiver Design and Technology. Norwood, MA 02062, Massachusetts: Artech House, 2010. [31] I. Poole. Parabolic Reflector Antenna Gain. Adrio Communications Ltd. http://www.radioelectronics.com/info/antennas/parabolic/parabolic-reflector-antenna-gain.php. [Geopend 17 April 2014]. [32] K. S. Kelleher en G. Hyde, “Reflector Antennas,” in Antenna Engineering Handbook, 3rd ed., R.C. Johnson, Ed. New York, McGraw-Hill, 1993, pp. 17-1-17-57. [33] Wikipedia. Parabolic Antenna. http://en.wikipedia.org/wiki/Parabolic_antenna. [Geopend 17 April 2014]. [34] ARC Wireles. Dish Antennas. ARC Wireless. http://www.antennas.com/dish-antennas-2/. 90 [Geopend 13 Mei 2014]. [35] P. Bevilaqua. The Parabolic Reflector Antenna (Satellite Dish). antenna-theory.com. http://www.antenna-theory.com/antennas/reflectors/dish.php. [Geopend 17 April 2014]. [36] P. Bevilaqua. The Horn Antenna. http://www.antennatheory.com/antennas/aperture/horn.php#horn. [Geopend 2 december 2013]. [37] Q. Wu, C. P. Scarborough, D. H. Werner, E. Lier en R. K. Shaw. (2013 oktober). Inhomogenous Metasurfaces With Engineered Dispersion for Broadband Hybrid-Mode Horn Antennas. IEEE transactions on antennas and propagation. [Online] 61(10), pp. 4947-4956. Beschikbaar: http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=6557031 [38] P. Bevilaqua. The Parabolic Reflector Antenna (Satellite Dish) - 3. http://www.antennatheory.com/antennas/reflectors/dish3.php. [Geopend 17 April 2014]. [39] P. Bevilaqua. Antenna Efficiency and Antenna Gain. http://www.antennatheory.com/basics/gain.php. [Geopend 17 April 2014]. [40] Wikipedia. Parabolic Antenna. http://en.wikipedia.org/wiki/Parabolic_antenna. [Geopend 13 Mei 2014]. [41] E. Lier. (2010, Apr.). Review of Soft and Hard Horn Antennas, Including MetamaterialBased Hybrid-Mode Horns. IEEE Antennas and Propagation Magazine. [Online]. 52(2), pp. 31-39. Beschikbaar: http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=5525564 [42] G. R. Jessop, vhf/uhf manual. Lambda House, Cranborne Road, Potters Bar, Hertfordshire: the Radio Society of Great Brittain, 1983. [43] Wikipedia. Horn antenna. http://en.wikipedia.org/wiki/Horn_antenna. [Geopend 26 April 2014]. [44] A. W. Love, “Horn Antennas,” in Antenna Engineering Handbook, 3rd ed., R.C. Johnson, Ed. New York: McGraw-Hill, 1993, pp. 15-1 - 15-54. [45] T. Tasuku en Y. Tsukasa, Modern millimeter-wave technologies. USA: IOS Press, 2001, pp. 87-89. [46] A.H. Systems, Inc.. Selection by Model Type: Horns. http://www.ahsystems.com/catalog/horns.php. [Geopend 26 April 2014]. [47] UMass Amherst College of Engineering. BACKGROUND INFORMATION. http://www.ecs.umass.edu/mie/labs/mda/fea/fealib/moser/bground.htm. [Geopend 26 April 2014]. [48] Wikipedia. File:Horn antenna types.svg. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Horn_antenna_types.svg. [Geopend 29 April 2014]. [49] R. E. Munson, “Microstrip Antennas,” in Antenna Engineering Handbook, 3rd ed., R.C. Johnson, Ed. New York: McGraw-Hill, 1993, pp. 7-1-7-30. 91 [50] J.-M. Lee en J.-M. Woo. (2012). Design of Array Synthesis Horn Antenna for High Power Microwave Applications. PIERS Proceedings. [Online]. 8, pp. 1196-1198. Beschikbaar: https://piers.org/piersproceedings/download.php?file=cGllcnMyMDEyTW9zY293fDNQNF 8xMTk2LnBkZnwxMjAzMjAxMTA3NDI=. [51] V. Douvalis, Y. Hao en C. G. Parini. (2006). A Monolithic Active Conical Horn Antenna Array for Millimeter and Submillimeter Wave Applications. IEEE TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PROPAGATION. [Online]. 54(5), pp. 1393-1398. Beschikbaar: http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?arnumber=1629267 [52] Wikipedia. Phased Array. http://en.wikipedia.org/wiki/Phased_array. [Geopend 21 Mei 2014]. [53] EMS Technologies, Inc.. Passive Phased Arrays for Radar Antennas. http://dandsmicrowave.com/papers/Brunasso_Passive%20Phased%20Arrays%20for%20 Radar%20Antennas.pdf. [Geopend 21 Mei 2014]. [54] Wikipedia. Radar cross section. http://en.wikipedia.org/wiki/Radar_cross_section. [Geopend 29 Mei 2014]. [55] D. Parker en D. C. Zimmermann. (2002). Phased Arrays -- Part I: Theory and Architectures. IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES. [Online]. 50(3), pp. 678-687. Beschikbaar: http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?arnumber=989953 [56] W. W. Brigder en M. D. Ruiz. “Total Ownership Cost Reduction Case Study: AEGIS Radar Phase Shifters,” MBA thesis, Naval Postgraduate School, Monterey, California, 2006. [57] A. Voors. (2012, December). 4NEC2. [Online]. Available: http://www.qsl.net/4nec2/ [58] A. Papadimitriou. (2012, December). The fastest multithreaded NEC engine for antenna modeling apps. [Online]. Available: http://users.otenet.gr/~jmsp/ [59] A. Voors. (2012, December). NEC visualization, optimization and sweeping tool. [Online]. Available: http://www.qsl.net/4nec2/ [60] R. H. DuHamel en A. R. Mahnad, “TV and FM Transmitting Antennas,” in Antenna Engineering Handbook, 3rd ed., R.C. Johnson, Ed. New York: McGraw-Hill, 1993, pp. 281 - 28-37. [61] Classic International. Basis Antennes. http://www.classicinternational.eu/antennes/basisantennes/. [Geopend 1 Juni 2014]. [62] Wikipedia. Discone antenna. http://en.wikipedia.org/wiki/Discone_antenna. [Geopend 1 Juni 2014]. [63] B. Verhelst en E. Vandewalle, “Antenne meet- en positioneersysteem,” M.S. thesis, INWE, Hogeschool Gent, Gent, België, 2010. [64] D. Munoz, F. Bouchereau, C. Vargas en R. Enriquez, Position Location Techniques and Applications. 30 Corporate Drive, Suite 400 Burlington, MA 01803: Academic Press, 2009. 92 [65] F. Vanheel, “Design of Linear Regression Based Localization Algorithms for Wireless Sensor Networks,” Ph.D. dissertation, FEA, UGent, Gent, België. 2013. [66] Agilent. About Fading. http://wireless.agilent.com/wireless/helpfiles/n5106a/about_fading.htm. [Geopend 29 April 2014]. [67] E. Lier en P.-S. Kildal, “Soft and Hard Horn Antennas,” IEEE transactions on antennas and propagation, vol. 36, nr. 8, pp. 1152-1157, 1988. [68] F. Thomas en L. Ros. (2005, Feb.). Revisiting Trilateration for Robot Localization. IEEE Transactions on Robotics. [Online]. 21(1), pp. 93-101. Beschikbaar: http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?arnumber=1391018 [69] Wikipedia. Anechoic chamber. http://en.wikipedia.org/wiki/Anechoic_chamber. [Geopend 4 Mei 2014]. [70] S. Van Loon, “Schatting van invalsrichtingen in intelligente antennesystemen in realistische omstandigheden,” M.S. thesis, INTEC, UGent, Gent, België, 2010. [71] I. Poole. Parabolic Reflector Antenna Feed Systems. Adrio Communications Ltd. http://www.radio-electronics.com/info/antennas/parabolic/parabolic-reflector-dish-feedsystems.php. [Geopend 17 April 2014]. 93 Appendix A: Bewijs: Gereflecteerd vermogen in functie van SWR Er wordt meermaals vermeld dat een SWR > 2 als niet werkbaar gezien wordt, omdat vanaf dat geval meer dan 10% van het inkomende vermogen gereflecteerd wordt. Dit wordt hier bewezen: De definitie van SWR luidt: SWR V max V min V1 V 2 V1 V 2 waarbij V1 de invallende golf in de geleider is en V2 de teruggekaatste golf voorstelt. Daaruit volgt dat: V 1 SWR V 2 SWR V 1 V 2 V 1 SWR 1 V 2 SWR 1 De verhouding van de amplitude van de teruggekaatste golf tot de invallende golf is dus: V2 V1 SWR 1 SWR 1 En gezien P 2 V , is: R SWR 1 P1 SWR 1 P2 2 Terwijl er geconcludeerd kan worden dat de fractie van het vermogen van de voorwaartse golf gelijk is aan: P1 P1 P2 1 1 P2 P1 1 SWR 1 1 SWR 1 2 Dus de fractie van de gereflecteerde golf is dan gelijk aan: P2 P1 P2 1 1 1 P2 P1 1 1 SWR 1 1 SWR 1 2 Hieruit volgt dat de fractie van het gereflecteerde vermogen ten opzichte van het totale vermogen aanwezig in de geleider bij een SWR van 2 gelijk is aan 10% van het totale vermogen. 94 De volgende tabel biedt een kort overzicht: SWR 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 20 30 50 100 500 1000 10000 ∞ Prefl/Pforw 0 0,0022676 0,0082645 0,0170132 0,0277778 0,04 0,0532544 0,0672154 0,0816327 0,0963139 0,1111111 0,1259105 0,140625 0,1551882 0,1695502 0,1836735 0,1975309 0,211103 0,2243767 0,2373439 0,25 0,308642 0,36 0,4049587 0,4444444 0,4792899 0,5102041 0,5377778 0,5625 0,5847751 0,6049383 0,6232687 0,64 0,6553288 0,6694215 0,8185941 0,8751301 0,9231065 0,9607882 0,9920319 0,996008 0,9996001 1 fractie forward wave 100,00% 99,77% 99,18% 98,33% 97,30% 96,15% 94,94% 93,70% 92,45% 91,21% 90,00% 88,82% 87,67% 86,57% 85,50% 84,48% 83,51% 82,57% 81,67% 80,82% 80,00% 76,42% 73,53% 71,18% 69,23% 67,60% 66,22% 65,03% 64,00% 63,10% 62,31% 61,60% 60,98% 60,41% 59,90% 54,99% 53,33% 52,00% 51,00% 50,20% 50,10% 50,01% 50 % fractie gereflecteerde golf 0,00% 0,23% 0,82% 1,67% 2,70% 3,85% 5,06% 6,30% 7,55% 8,79% 10,00% 11,18% 12,33% 13,43% 14,50% 15,52% 16,49% 17,43% 18,33% 19,18% 20,00% 23,58% 26,47% 28,82% 30,77% 32,40% 33,78% 34,97% 36,00% 36,90% 37,69% 38,40% 39,02% 39,59% 40,10% 45,01% 46,67% 48,00% 49,00% 49,80% 49,90% 49,99% 50 % 95 Appendix B: Ruwe invoerdata positiebepalingsmetingen Meting Meetwaarde op SBFA (dB) Meetwaarde op logperiodieke antenne (dB) Meetwaarde op sprietantenne (dB) Frequentie (GHz) Meting 1: discone antenne als NOI Meting 2: discone antenne als NOI -42.4 -36.1 -40.1 2.4 -33.95 -37.63 -40.72 2.45 Meting Meetwaarde op SBFA (dBi) Meetwaarde op logperiodieke antenne (dBi) Meetwaarde op sprietantenne (dBi) Frequentie (GHz) Meting 1: router als NOI -33.94 -43.39 -41.26 2.43 Meting 2: router als NOI -37.42 -54.56 -47.08 2.43 Meting 3: router als NOI -47.10 -43.10 -59.66 2.427 Meting 4: router als NOI -36.02 -28.92 -48.43 2.427 96 Meting Coördinaat in meter en oriëntatie SBFA Coördinaat in meter en oriëntatie logperiodieke antenne Coördinaat in meter en oriëntatie sprietantenne Coördinaat in meter discone antenne Meting 1: (0.44;1.68) discone -9° antenne als NOI (1.22;0.34) -22° (1.83;0.46) -90° (3.05;1.32) Meting 2: (0;0.61) discone -13° antenne als NOI (0.71;1.47) 4° (3.05;0.61) -90° (3.05;1.31) Meting Coördinaat in meter en oriëntatie SBFA Coördinaat in meter en oriëntatie logperiodieke antenne Coördinaat in meter en oriëntatie sprietantenne Coördinaat in meter antenne router Meting 1: router als NOI (0;0.50) -17° (0.61;1.39) -1° (3.05;0.61) -90° (3.66;1.42) Meting 2: router als NOI (0;0.45) -23° (0.47;1.57) -64° (1.83;0.61) -90° (3.66;1.42) Meting 3: router als NOI (0;0.45) 0° (2.83;0.49) -27° (0.61;1.62) 0° (3.66;1.41) Meting 4: router als NOI (0;0.45) 0° (2.83;0.49) -27° (0.61;1.62) 0° (3.51;1.26) + Figuur B-1: Zin van de oriëntatie van de ankerantennes 97 Appendix C: Manual AMPS Het is ook nodig gebleken de interface AMPS te repareren. Hoe er met de gerepareerde versie gewerkt dient te worden, wordt in deze bijlage beschreven. Ook wordt er beschreven hoe de interne werking van het programma verloopt, en wat de aanpassingen ten opzichte van de vorige, defecte versie zijn. Manual AMPS: Matlab-interface voor het meetsysteem van de anechoïsche kamer op campus Schoonmeersen 1. Inleiding ................................................................................................................................ 97 2. Gebruik van het programma ................................................................................................. 98 3. Interne werking ................................................................................................................... 102 4. Correcties ten opzichte van de vorige versie ...................................................................... 106 1. Inleiding AMPS werd in het academiejaar 2011-2012 ontworpen als thesisopdracht van Ben Verhelst en Emiel Vandewalle. Door een combinatie van factoren (lees: Vervangen van potentiometers in de motor en bijgevolg een vereiste herkalibratie, het defect raken van de elevatiemotor en vooral studenten die aan de code zitten prutsen) werkte het systeem in februari 2014 niet meer. Aangezien ook ik het systeem nodig had voor mijn thesis heb ik de code herschreven naar een werkzame versie. Dit gebeurde vanuit een kopij van de originele code van Ben Verhelst. Deze is bij mij verkrijgbaar ([email protected]), alsook bij Frank Vanheel ([email protected]) en Jo Verhaevert ([email protected]). In deze manual vindt u een beschrijving van de functionaliteit van de code, de aanpassingen die ik erop aangebracht heb, en hoe u AMPS nu dient te gebruiken. Hou er rekening mee dat de originele interface niet meer gerespecteerd wordt en dat bepaalde functionaliteiten nu via de code aangepast dienen te worden. De mogelijks aan te passen zaken bevinden zich vanboven in de file control.m. Gezien de elevatiemotor kapot is is ook deze functionaliteit uitgeschakeld, dit om het programma terug aan de realiteit te koppelen. De werkende code kan teruggevonden worden in de map ‘Versie 170214’. 98 Elevatiemotor Azimutmotor 2. Gebruik van het programma Inleiding De belangrijkste componenten van het systeem zijn de motor (verder ook wel Kenpro genoemd) en de network analyzer (verder ZVRE genoemd). Zorg ervoor dat de ZVRE tijdig aangeschakeld wordt, deze heeft enige tijd nodig om op te starten. Het doosje dat op de kast van de desktopcomputer staat is het controlemechanisme van de Kenpro. Via deze controller kan men de Kenpro manueel laten roteren, hoewel de Matlab-interface de Kenpro ook kan aansturen (hetgeen de belangrijkste automatisering van het systeem behelst). Momenteel zit deze in de computerpoort ‘COM5’. Waarschuwing: De Kenpro heeft een gelimiteerd rotatiebereik. Verder draaien dan een hoek in de buurt van de +- 180° beschadigt de motor en dient dus ten allen tijde vermeden te worden. De eerste keer dat de interface in een bepaalde modus gebruikt wordt is het dus ook ten zeerste aangeraden om bij de Kenpro te blijven totdat de volledige eerste meting afgelopen is. Onder meer aan het geluid van de motor in de kooi hoort men wanneer deze vastloopt en het maximale bereik dus overschreden is. Het spreekt voor zich dat de motor dan onmiddellijk uitgeschakeld dient te worden. Afhankelijk van de opstelling is dit mogelijks niet te horen. Men dient dus de wijzer op de Kenpro-controller in de gaten te houden: Wanneer deze niet meer beweegt is de grens bereikt. 99 Risicowaarde n Manuele controls elevatiemotor Manuele controls azimutmotor Power-knop Gebruik Op de computer staan verscheidene mappen met AMPS-code. Let erop dat vele van deze mappen een restant zijn van de thesis van Ben Verhelst en Emiel Vandewalle en dus in de oudste gevallen nog niet werken. De code die nu in gebruik is is diegene die zich in de map ‘Versie 170214’ bevindt. Deze is herschreven naar het ontbreken van de elevatiemotor en werkt nu dus. In de map ‘Versie 170214’ staat het bestand View.m. Voer deze Matlabfile uit (F5). Er opent zich de hoofdinterface van AMPS. Er bestaan twee keuzes: Quick Measurement en Custom Measurement. In deze versie is alle functionaliteit herschreven naar Quick Measurement. Indien bepaalde zaken aangepast dienen te worden moet dat gebeuren in control.m. Vele parameters die oorspronkelijk in View.m gezet werden zijn immers in control.m, dat op een lagere laag ligt, overschreven. 100 De functionaliteit van een Custom Measurement zal mogelijks ook werken, maar de kans is zeer reëel dat de rotor niet begrensd is en dat deze modus de rotor bijgevolg beschadigt (zie ook de waarschuwing hierboven). Quick Measurement is daarentegen veilig voor de rotor, gezien deze de nodige veiligheidsmarges bevat. Dit geldt enkel wanneer de variabele ‘pointbypoint’ uit control.m nog op true staat. Het aanduiden van Quick Measurement – next geeft een venster waarin naar een connectie met de ZVRE en de Kenpro gezocht wordt. De eerste keer in een sessie dat de connectie gemaakt wordt duurt het een poosje vooraleer de verbinding met de ZVRE tot stand gebracht is. Indien een van de apparaten nog niet volledig geïnitialiseerd is wanneer de verbinding gemaakt wordt faalt de connectie en dient de ‘Reconnect’-knop ingeduwd te worden wanneer het betreffende apparaat wél klaar is. Het is mogelijk dat Matlab hier een error geeft. Dat houdt in dat de rotor te dicht bij zijn maximale draaiing staat. Gebruik in dat geval de controller van de Kenpro om de rotor manueel in het bereik [-165°,165°] te brengen en probeer opnieuw. Vink ‘Azimut’ aan. ‘Elevation’ dient uitgevinkt te zijn. Dit natuurlijk omdat de elevatiemotor niet meer werkt. De functionaliteit hiervan is bovendien uitgeschakeld. Wanneer ‘Elevation’ aangevinkt staat zal er nu toch een azimut-meting gebeuren, als gevolg van een toegevoegde 101 veiligheid. Let wel op dat hier het hoekbereik voor een elevatiemeting gebruikt wordt: [-90° 90°]. Het aanvinken van beide vakjes resulteert in een meting op azimut, maar waar twee vensters geplot worden: Een voor azimut en een voor elevation. Gezien elevation uitgeschakeld is gebeurt er met het rechtse diagram niets. Vervolgens kan bij ‘Number of points’ het gewenste aantal hoekpunten waarop gemeten zal worden opgegeven worden. Deze worden gelijkmatig verdeeld over het bereik [-165°,165°], of over het bereik [-90° 90°] indien het vinkje van de elevatiemeting aangekruist werd. Het aantal hoekpunten is bovendien automatisch begrensd tussen 10 en 100. Nuttige opmerking: Het is aan te raden een oneven aantal meetpunten in te geven. Op deze manier wordt er ook uitgemeten in de richting met azimut exact 0°. Wanneer beide verbindingen succesvol tot stand zijn gekomen komt u in de mogelijkheid om ‘Finish’ aan te klikken. Op dat moment slaat de motor aan, die de rotor naar de eerst te meten waarde draait. In het geval dat pointbypoint nog op true staat (aan te raden) zal de Kenpro zich nu een voor een naar de gewenste hoekpositie begeven, daar de ZVRE de meting laten uitvoeren, wachten tot de Matlabinterface klaar is, en zich vervolgens naar de volgende hoek begeven. Op deze manier wordt de inhoud van het polair diagram opgebouwd. Wanneer de meting klaar is kunnen de buttons links gebruikt worden om de gewenste weergave te verkrijgen. ‘Export now’ savet de meetresultaten in .xls-formaat op de C-schijf, evenals een .jpg-afbeelding van het bekomen stralingspatroon. In het geval dat pointbypoint op false ingesteld staat zal de rotor beginnen draaien en zal Matlab proberen om on the go de metingen en verwerking uit te voeren. Pas wanneer de meting succesvol voltooid is zal de rotor zelf stoppen. Deze manier van werken biedt een verminderde nauwkeurigheid. 102 Waarschuwing: Als pointbypoint op false staat zal de computer te traag zijn om tijdig de nodige verwerking te vervolledigen vooraleer de rotor de volgende te meten positie bereikt heeft. Dat heeft als gevolg dat de veiligheidsgrenzen met de voeten getreden worden en er dus schade aan de rotor optreedt. Speciaal om deze reden wordt het aantal punten dus ook automatisch op 15 gezet. Het spreekt voor zich dat dit bijgevolg een weinig indicatief stralingspatroon uittekent waarin veel informatie niet zichtbaar is. Bovendien worden de veiligheidsmarges op de maximale hoek verdubbeld. Bekijk ook de waarschuwing in commentaar in de code: Er wordt nog steeds over het bereik [-165°,165°] geplot, hoewel dit niet overeenkomt met de werkelijkheid, er wordt nu immers over een smaller bereik gemeten. Instellingen aanpassen Het aanpassen van de instellingen dient te gebeuren in de file control.m. De bandbreedte waarrond het signaal gemeten dient te worden kan in de variabele ‘bandbreedte’ ingesteld worden. Hier kan ook pointbypoint herschreven worden, maar dan moet er rekening gehouden worden met de hier bovenstaande waarschuwingen. De variabele ‘angle’ (het te meten hoekbereik) kan hier ook herschreven worden. Alle andere instellingen zijn nog via de klassieke ‘ordelijke’ manier in de interface van Quick Measurement in te vullen. 3. Interne werking View.m Dit is het bestand dat hoofdzakelijk instaat voor de interface. Het haalt de ingegeven parameters binnen en geeft ze door aan control.m. Vooraleer View.m de werking overdraagt aan control.m verzorgt View.m eerst nog de verbindingen met de Kenpro en de ZVRE door het aanroepen van connect_kenpro.m en connect_rsna.m. Een Quick Measurement komt overeen met de functie ‘quickfinishFcn’. In View.m worden ook de hoekbereiken meegegeven voor een elevatiemeting en een azimutmeting. connect_kenpro.m Deze functie zoekt naar het Kenprodevice op de seriële poort die door de gebruiker opgegeven is in de interface (meestal staat hier poort 5 ingesteld). connect_rsna.m In deze functie worden er commando’s naar de ZVRE gestuurd in de vorm van strings. Er bestaat een manual voor deze code die te verkrijgen is bij dhr. Colman. De code zoekt de kalibratiefiles CALKOODV in de folder C:\USER\CONFIG\CALKOOI op de ZVRE. Op het overschrijven van deze file staat uiteraard de doodstraf. Er bevindt zich een backup van deze files op een schrijfbeveiligde witte diskette met opschrift ‘Microsoft Windows Disk 2 For DOS Systems’, waarop in rode pen geschreven staat ‘KALIBRATIE AMPS ANTENNEMEETSYSTEEM’. De inhoud hiervan is ook op de PC terug te vinden in de map Mijn Documenten/My Drobox/Masterproef/Matlab/GUI/View/Versie 170214/Backupkalibratiefiles network analyzer. Er dient opgemerkt te worden dat de eerste herkalibratie CALKOOAM heette en ook functioneel is. Het verschil tussen de twee is dat CALKOODV gekalibreerd is op de maximale ingangsspanning en dat deze metingen (en bijgevolg ook settings) veel minder last hebben van ruis. Verder wordt bij CALKOODV CH2 gebruikt in plaats van CH3, hetgeen eveneens voor minder ruis zorgt gezien CH2 de reflectie van het signaal uitgezonden op (en teruggekaatst naar) poort 1 meet, en poort 1 aanzienlijk meer vermogen kan uitzenden als poort 2. 103 control.m Wanneer View.m aan de feitelijke metingen wilt beginnen, wordt control.m aangeroepen. In deze code zijn ook de meeste aanpassingen gebeurd. De inputargumenten die meegegeven worden zijn de volgende: rsna kenpro type pointbypoint freq points angle output Handle naar de ZVRE Handle naar de kenpro Is ‘azimut’ of ‘elevation’. Alle functionaliteit die achter ‘elevation’ zit is uitgeschakeld. False: de rotor beweegt voortdurend en Matlab doet periodiek metingen (pas op! Matlab kan de rotor niet volgen, de gevolgen hiervan kunnen de rotor beschadigen, lees ook de waarschuwingen onder ‘gebruik van het programma’. True: de rotor houdt stil tussen twee metingen in en gaat pas verder wanneer de Matlab klaar is. Is wel veilig en nauwkeuriger, maar ook enigszins trager. De frequentie waarrond de meting zal plaatsvinden. In de interne variabele ‘bandbreedte’ kan de breedte van de band waarin gemeten zal worden ingesteld worden. Het aantal hoekpunten waarop gemeten zal worden. Een array met lengte 2: Het eerste element bevat de eerste hoek waarop gemeten zal worden, het tweede element bevat de laatste hoek waarop gemeten zal worden. Beiden vormen de grenzen voor het bereik waartussen op regelmatige hoekafstanden de metingen zullen geschieden. Handle voor alles wat teruggeschreven dient te worden naar het scherm In het begin verzekert control.m zich ervan dat freq in het formaat zoals in de tabel beschreven is. Er bestonden immers verschillende formaten voor freq, waarvan ik persoonlijk niet inzag waarom dat zo was. Op deze manier gebeurt dit telkens eenvormig. Hierna wordt het bereik waarover gemeten wordt afgetopt. Dit om beschadiging van de rotor te voorkomen. Hieraan dient voortdurend aandacht besteed te worden: Wanneer de rotor in de buurt van de +- 180° komt, beschadigt dit de motor, hetgeen dus ten allen tijde vermeden dient te worden. Daarom wordt als veilige marge 15° aan weerszijden genomen, zodat een bereik van -165° tot 165° verkregen wordt. Indien pointbypoint uitgeschakeld wordt wordt het aantal punten waarover gemeten wordt gereset naar 15, omdat dit een waarde is waar Matlab snel genoeg is om de rotor te volgen. Het spreekt voor zich dat een stralingsdiagram dat uit 15 punten bestaat weinig informatie bevat… Dit is echter zo gemaakt uit veiligheidsredenen. Om deze reden wordt het hoekbereik hier nogmaals met 15° afgetopt. Na de keuze van de interface en nadat men op ‘finish’ gedrukt heeft, wordt er eerst opgevraagd waar de rotor op dat moment staat. Dit wordt al uitgeschreven samen met een blanco polair diagram. Dit is te zien in het eerste ‘if feedback’-blok: getpos.m kijkt naar in welke modus men aan het meten is (azimut, elevation of beiden) en vraagt aan de potentiometer in de Kenpro de overeenkomstige posities op. Dit is een getal dat theoretisch vermoedelijk tussen de 0 en de 4000 kan liggen, maar praktisch zijn waarden tussen 200 en 3850 gemeten. Men dient erop te letten dat deze waarden veranderen wanneer de spoelen van de rotor vervangen worden, het systeem dient dan hergekalibreerd te worden. 104 Dit moet gebeuren in ae2kenpro.m en kenpro2ae.m, waarover later meer. Met kenpro2ae wordt vervolgens een conversie gedaan van deze analoge waarde(n) naar een uitdrukking in graden. polar_dB.m vervolgens schrijft alles uit en creëert het polair diagram. Hierna wordt, afhankelijk of we in pointbypointmodus aan het werken zijn of niet, de ZVRE geïnitialiseerd terwijl ook de Kenpro in orde gebracht wordt. In het gedeelte na ‘%Prepare vectors to measure’ wordt de belangrijke vector outputpoints aangemaakt. De lengte van deze vector is gelijk aan het aantal punten dat gemeten dient te worden. De breedte ervan is gelijk aan drie: In de eerste rij worden de exacte hoeken die uitgemeten dienen te worden (in graden) ingegeven. Deze rij is dus afhankelijk van de beginhoek, eindhoek en het totale aantal punten dat gemeten dient te worden. De volgende twee rijen zijn voorbehouden voor meetgegevens: In rij 2 vindt men binnenkort de output in dB, in rij 3 uitgedrukt in niet-logaritmische eenheden. Hierna begint de feitelijke meting. ae2kenpro.m vertaalt de eerste waarde uit de vector outputpoints naar de analoge waarde die naar de Kenpro doorgestuurd kan worden. Daarop krijgt de Kenpro deze waarde ook doorgestuurd door middel van de functie goto.m. De Matlabcode zal in het pointbypoint-geval wachten op het moment dat de rotor op de gewenste positie is aangekomen. Wanneer dat gebeurd is wordt de rotor terug stilgezet en leest men de feitelijk gemeten waarde uit met getData.m. De uitgemeten data wordt vervolgens verwerkt door de functie processing.m om de invloed van de gain van onze meetantenne (een horn-antenne) en de verzwakking als gevolg van de afstand tussen de horn en ons device under test weg te werken. Het resultaat hiervan in dB wordt in de tweede rij van outputpoints opgeslagen, in de derde rij wordt het resultaat in amplitude opgeslagen. Horn-antenne Meetopstelling Na elke meetcyclus wordt de gemeten data naar het polair diagram uitgeschreven en wordt in de vector outputpoints weer een kolom ingevuld. In het geval dat pointbypoint op false gezet was, zal de rotor beginnen draaien en zal Matlab een meting doen wanneer de gewenste hoek gepasseerd is, terwijl de rotor nog steeds draait. Wanneer alle metingen uitgevoerd zijn zal de rotor pas stoppen met draaien. Het spreekt voor zich dat dit de nodige risico’s inhoudt betreffende het tijdig uitzetten van de motor. Onder meer daarom is deze modus dan ook af te raden. 105 Wanneer de meting compleet is komen er in de interface verschillende voorstellingswijzen voor de gemeten waarden beschikbaar, alsook de mogelijkheid om de data te exporteren naar de C:\-schijf. ‘Back to homescreen’ aanklikken brengt ons terug naar de begininterface van View.m. De gegevens van de vorige meting zijn dan niet meer toegankelijk! 7 ae2kenpro.m Deze functie zorgt voor de conversie tussen een hoek die de gebruiker in graden heeft meegegeven naar de overeenkomstige waarde voor de Kenpro. Deze functie is aangepast bij het repareren van AMPS: Niet alleen een nieuwe keuze van de constanten adown en arange werd ingevoerd, maar nu ook een aanpassing van de uitdrukking aan het bereik [-165° 165°]. Vroeger werd Matlab wijsgemaakt dat men zich op bijvoorbeeld -180° bevond, terwijl dit in werkelijkheid anders was. Helaas begon de plot dus ook op -180°, wat het werkelijke stralingspatroon als het ware ‘opentrok’ over het bereik [-180° 180°]. Dit is nu dus gecorrigeerd. kenpro2ae.m Deze functie is de tegenpool van ae2kenpro.m. Ze vertaalt de analoge waarde die opgemeten wordt vanuit de Kenpro naar een waarde in graden. Dezelfde commentaar als bij ae2kenpro.m geldt hier eveneens. goto.m Dit is de functie die de rotor naar een bepaalde hoek doet draaien. De functie krijgt een waarde binnen uit het analoge bereik van de Kenpro en zet de motor aan om te beginnen draaien. In een whilelus wordt telkens gecheckt met getpos.m of de huidige waarde die uitgestuurd wordt vanuit de Kenpro al even groot of groter is dan de waarde die als input in goto.m gegeven werd. Wanneer dit het geval is stopt de motor met draaien, gezien de gewenste positie bereikt is. getpos.m Doet een uitlezing vanuit de Kenpro en geeft de analoge waarde vanuit de Kenpro terug. polar_dB.m Dit is een voorgeprogrammeerde functie die de meetwaarden uitschrijft op een polair diagram. polar_dB krijgt een reeks argumenten mee: theta rho Rijvector die waarden bevat tussen 0 en 360, uitgedrukt in graden. Rijvector van gelijke lengte als theta. Deze bevat de amplitudes (in dB) die geplot dienen te worden. rho(i) wordt gekoppeld aan de hoekwaarde gevonden in theta(i). rmin De ondergrens van de plot, uitgedrukt in dB. Dit is in dit programma altijd -30 dB. rmax De bovengrens van de plot, uitgedrukt in dB. Dit is in dit programma altijd 10 dB. rticks Het aantal cirkels waaruit de plot dient te bestaan. In dit programma is dit meestal 4. line_style Het type van markers dat geplot wordt op het diagram. In dit programma is dit *. 106 getData.m Draagt de ZVRE op om een meting te doen en leest deze uit naar de computer. Afhankelijk of de variabele ‘point’ aan of uit staat wordt er een meting gedaan op één punt of wordt er een fourier-transform over meerdere punten gedaan. Deze functionaliteit begrijp ik persoonlijk nog niet goed, voel u vrij dit aan te vullen indien u dit wel begrijpt. Hetgeen ik momenteel concludeer is dat point=true neerkomt op de eerste waarde uit de array die de ZVRE teruggeeft, dus de DC-component of een andere laagfrequente component, veronderstel ik. Bij point=false wordt de output van de functie een lange vector met meetwaarden, en worden deze later in processing.m (control.m roept processing.m op na getData.m opgeroepen te hebben) uitgemiddeld om tot één meetwaarde te komen. processing.m De ZVRE geeft een amplitude terug die niet overeenkomt met het feitelijke uitgezonden vermogen in deze desbetreffende richting. Er is immers nog het effect van de gain van de hornantenne en de verzwakking door de golfvoortplanting in de vrije ruimte (zie Friis-radioformule). In processing.m worden deze factoren ongedaan gemaakt. Deze functie maakt gebruik van het bestand hl040, hetgeen de gains van de horn per frequentie bevat. 4. Correcties ten opzichte van de vorige versie kenpro2ae.m In het begin van deze code staat een error throwing block om onder bepaalde omstandigheden de Matlab te laten vastlopen en dus te voorkomen dat een rotor die al gevaarlijk ver in een bepaalde richting staat door de computer aangestuurd zal worden. De grenzen hiervan zijn enigszins aangepast. Verder zijn de waarden voor adown en arange hergekalibreerd door mij zoals elders in dit document beschreven. Samen met de formule voor het huidige azimut zijn ze herschreven opdat de waarde die geplot zal worden en geïnterpreteerd wordt door de Matlab inderdaad in het bereik [-165 165] ligt en niet valselijk ‘uitgesmeerd’ wordt over het bereik [-180 180]. Nu komt de hoek ingelezen en weergegeven door Matlab ook effectief overeen met de werkelijke hoek van de rotor. ae2kenpro.m Aanpassingen aan adown en arange analoog aan de aanpassingen gedaan bij kenpro2ae.m. control.m In deze functie zijn de meeste aanpassingen doorgevoerd. Vooreerst wordt er verzekerd dat freq een vector met lengte 2 is, die de startfrequentie en de stropfrequentie van de meting moet bevatten. Vervolgens wordt het meetbereik afgetopt indien van toepassing. Er wordt een veiligheid ingestoken wanneer men pointbypoint uit zet, het aantal punten wordt naar 15 gezet opdat de Matlab de rotor kan bijhouden. 107 De code die de elevatierotor in gang kan zetten is in commentaar gezet. Type wordt overschreven naar Azimut, zodat er zeker nooit een elevatiemeting kan gebeuren. Bij de parameters die aan getData worden meegegeven is het channel waarop de data ingelezen moet worden van 3 naar 2 gezet. Normaal gezien zouden channel 2 en channel 3 dezelfde informatie moeten dragen, gezien de ene s21 is en de andere s12 (ik weet niet precies welke welke is). Gezien het ook mogelijk is een bandbreedte van 9 kHz of 4 GHz in te geven is hier ook een aanpassing doorgevoerd die de te meten band naar boven of beneden schuift, met behoud van de opgegeven bandbreedte. View.m Invoeren van de veiligheidsmarge op maximale draaiing: angle = [-165 165]. Dit is trouwens ook reeds opgevangen in control.m. getpos.m In het gedeelte dat instond voor een elevatiemeting stond ‘azimut=…’. Volgens mij is dit een fout in de originele code, die ik nu hopelijk gecorrigeerd heb. Dit stuk code zou trouwens nooit aangeroepen mogen worden, gezien het in het elevation-blok staat. goto.m De regel ‘newelevation=elevation;’ is toegevoegd. Dit om ervoor te zorgen dat de huidige elevatie zogezegd al de juiste is, en dat de elevatiemotor dus niet meer aangestuurd hoeft te worden. Uiteraard is dit een maatregel enkel en alleen ingevoerd omwille van de kapotte elevatiemotor. De kalibratiefile De kalibratiefiles CALKOOAM en uiteindelijk CALKOODV vormen de belangrijkste reparatie van het systeem. De kooi is hiervoor opnieuw gekalibreerd en het kanaal werd op CH2 gezet toen de kalibratie gesaved werd. 108 Appendix D: Modelleren van asymmetrieën Dit zijn de simulatieresultaten van het invoeren van beschadigingen in het model van de circulair gepolariseerde SBFA. Verderop volgen figuren van de modellen waarop zichtbaar is welke beschadiging er is aangebracht in het desbetreffende model. Onbeschadigde antenne Beschadigde kleine reflector Beschadigde rim bluts naar buiten Beschadigde rim bluts naar binnen EN buiten Gat in de grote reflector Gat onder de caviteit Beschadigde grote reflector Zwaar beschadigde grote reflector Knik in de 1e dipool Knik in de 2e dipool 2.4 GHz 1.51 1.44 1.52 SWR 2.45 GHz 1.81 1.72 1.83 2.5 GHz 2.09 2.01 2.11 1.52 1.4 2.89 1.53 1.58 1.42 1.63 1.83 1.79 2.97 1.82 1.87 1.65 1.82 2.11 2.08 2.55 2.1 2.1 2.06 1.98 2.4 GHz 15.2 15.25 15.23 GAIN (dBi) 2.45 GHz 15.15 15.19 15.13 2.5 GHz 15.2 15.22 15.15 15.22 14.52 12.52 15.21 15.23 15.11 15.05 15.13 14.56 12.44 15.15 15.17 15.11 15.08 15.15 14.64 12.39 15.19 15.2 15.19 15.19 SWR 3.5 onbeschadigde antenne 3 beschadigde kleine reflector beschadigde rim bluts naar buiten 2.5 beschadigde rim bluts naar binnen EN buiten gat in de grote reflector 2 gat onder de caviteit beschadigde grote reflector 1.5 zwaar beschadigde grote reflector knik in de 1e dipool 1 2.4 2.45 2.5 knik in de 2e dipool GHz Figuur D-1: SWR van de beschadigde antenne ten opzichte van de onbeschadigde antenne. Merk op dat hier en daar de SWR zelfs enigszins verbetert. De enige merkwaardige verandering gebeurt bij het toevoegen van het gat onder de caviteit. 109 18 dBi Gain 16 onbeschadigde antenne 14 beschadigde kleine reflector 12 beschadigde rim bluts naar buiten 10 beschadigde rim bluts naar binnen EN buiten gat in de grote reflector 8 gat onder de caviteit 6 beschadigde grote reflector 4 zwaar beschadigde grote reflector 2 knik in de 1e dipool 0 2.4 2.45 2.5 knik in de 2e dipool GHz Figuur D-2: Gain in dBi van de beschadigde antenne ten opzichte van de onbeschadigde antenne. De enige merkwaardige verandering gebeurt bij het toevoegen van gaten, en dan in het bijzonder bij het gat onder de caviteit. Figuur D-3: Model van de SBFA bij een licht beschadigde grote reflector. 110 Figuur D-4: Model van de SBFA bij een beschadigde kleine reflector. Figuur D-5: Model van de SBFA bij een enkele bluts naar buiten op de kraag. Figuur D-6: Model van de SBFA bij zowel een bluts naar buiten als een bluts naar binnen op de kraag. 111 Figuur D-7: Model van de SBFA wanneer er zich een gat in de grote reflector bevindt. Figuur D-8: Model van de SBFA wanneer er zich in de grote reflector, onder de kleine reflector een gat bevindt. 112 Figuur D-9: Model van de SBFA waar de eerste dipool een knik vertoont. Figuur D-10: Model van de SBFA waar de tweede dipool (die aangesloten is op de eerste via de kwartgolflengtetransformator) een knik vertoont. Figuur D-11: Model van de SBFA met zware beschadigingen op de grote reflector. 113 Figuur D-12: Model van de SBFA met zware beschadigingen op de grote reflector, zijaanzicht (identiek aan figuur D-11).
© Copyright 2024 ExpyDoc
