画像処理工学 2012年10月23日 担当教員 北川 輝彦 前回のおさらい 2.1 人間の視覚システム • ディジタル画像処理はなんのために存在？ ⇒人が利用するため • 人間の視覚システムを理解することで、 人間にとって何が良い処理かを理解できる。 2.1 人間の視覚システム 2.1.1 視覚システムの構成 • 目と脳 • 目だけではモノを見たことにはなりません ⇒ 脳で目に入った情報を処理 ⇒知覚へと変換 2.1 人間の視覚システム 2.1.1 視覚システムの構成 • 光受容器は2種類 桿体細胞：1億個程度 光強度に感度が高い(光の強さ) 錐体細胞 ：600-700万個 長中短波長光に感度が高い(色の識別) 2.1 人間の視覚システム 2.1.2 知覚 • 人間が感じる心理的情報と物理的情報に は違い • 5つの特徴 2.1 人間の視覚システム 2.1.2 知覚 • 5つの特徴 1.明るさの知覚 2.明るさの恒常性 3.明るさの対比 4.マッハバンド効果 5.空間処理特性 2.1 人間の視覚システム 2.1.2 知覚 • 明るさの知覚 光強度(輝度)が2倍 ≠ 明るさ2倍 目に入る光強度と知覚する光強度：対数的 2.1 人間の視覚システム 2.1.2 知覚 • 明るさの恒常性 対象に対する照度変化があっても、 一定の明るさで感じる能力 2.1 人間の視覚システム 2.1.2 知覚 • 明るさの対比 システムが周辺の平均光強度に基づいて 知覚の強度応答を調整 2.1 人間の視覚システム A、Bのタイルの色は同じ 2.1.2 知覚 • マッハバンド効果 明るいところから暗いところへ ⇒明るさが増してから暗く 暗いところから明るいところへ ⇒暗さが増してから明るく 2.1 人間の視覚システム 2.1.2 知覚 • 空間処理特性 人間の資格システムには解像度での限界 が比較的低いものもある ⇒コントラストに依存 2.1 人間の視覚システム 2.2 ディジタル画像処理の基本機能 • • • • • 画像強調 :image enhancement 画像復元 :image restoration 画像解析 :image analysis 画像圧縮 : image compression 画像合成 : image synthesis 2.2 ディジタル画像処理の基本機能 2.3 階層的画像処理解法 • 応用課題に対する解法 • まずは求められる解法の階層を知ること。 1. 応用 2. 基本機能 3. 操作 4. アルゴリズム 2.3 階層的画像処理解法 3 ディジタル画像の基礎 3 ディジタル画像の基礎 3.1 ディジタル画像の生成 • 画像： ２次元の可視像 視覚にて知覚する画像… カラー( )、アナログ 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 画像： ２次元の可視像 視覚にて知覚する画像… カラー(RGB)、アナログ 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 画像： ２次元の可視像 今回からしばらくは 白黒画像、アナログを対象 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 画像：白黒画像、アナログ 説明の簡単化のため：カラーは又後ほど 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • まずは計算機(コンピュータ)で使用可能に アナログ(連続)画像では ○○○が大きすぎる！ 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • まずは計算機(コンピュータ)で使用可能に アナログ(連続)画像では 情報量が大きすぎる！ なので… 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • まずは計算機(コンピュータ)で使用可能に アナログ(連続)画像を ○○○○○画像に変換 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • まずは計算機(コンピュータ)で使用可能に アナログ(連続)画像を ディジタル画像に変換 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • まずは計算機(コンピュータ)で使用可能に アナログ(連続)画像を ディジタル(離散)画像に変換 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 離散化するプロセス アナログ(連続)画像を 標本化(sampling) ⇒ 量子化(quantization) 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 離散化するプロセス 標本化(sampling)： 等間隔の格子で画像を分割 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 離散化するプロセス 標本化 (sampling)： 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 離散化するプロセス 標本化 (sampling)： 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 離散化するプロセス 標本化(sampling)： 等間隔の格子で画像を分割 (…が多い。が、別に形は何でも良い。 その他多角形で分割する例もあり) 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 離散化するプロセス 標本化(sampling)： 六角形に分割した例 (隣接面が正方形より多い) 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 離散化するプロセス 標本化(sampling)： 等間隔の格子で画像を分割 ⇒分割された小区画：標本区画 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 離散化するプロセス 標本化 (sampling)： 正方形一つ一つが標本区画 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 離散化するプロセス 標本化 (sampling)： 正方形一つ一つが標本区画 画素、ピクセルとも ペル (動画像で使用される単位) 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 離散化するプロセス アナログ(連続)画像を 標本化(sampling) ⇒ 量子化(quantization) 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 離散化するプロセス 量子化(quantization)： 標本区画を数値化 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 離散化するプロセス 量子化(quantizatiion)： 標本区画を数値化 代表濃淡値を取り出す 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 離散化するプロセス 量子化(quantizatiion)： 標本区画を数値化 代表濃淡値を取り出す 皆ならどうする？ 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 離散化するプロセス 量子化(quantizatiion)： 標本区画を数値化 代表濃淡値を取り出す 平均濃淡値 中心の濃淡値 最大濃淡値 最小濃淡値 …etc 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 離散化するプロセス 量子化(quantizatiion)： 標本区画を数値化 代表濃淡値に置き換える 平均濃淡値 中心の濃淡値 最大濃淡値 最小濃淡値 …etc 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 離散化するプロセス 量子化(quantizatiion)： 22 176 200 128 0 133 190 210 0 23 190 220 0 20 180 200 0 21 193 144 標本区画を数値化 画素数 M ライン数 N M画素×Nラインの画像 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 離散化するプロセス 量子化(quantizatiion)： 22 176 200 128 0 133 190 210 0 23 190 220 0 20 180 200 0 21 193 144 標本区画を数値化 代表濃淡値に置き換える 濃淡をどれだけ 細かく分割するか ⇒階調値(8bitだの16bit) 3.1 ディジタル画像の生成 3.1 ディジタル画像の生成 • 離散化するプロセス 量子化(quantizatiion)： 22 176 200 128 0 133 190 210 0 23 190 220 0 20 180 200 0 21 193 144 画素数、ライン数、 階調値 画像解像度 3.1 ディジタル画像の生成 3.2 空間解像度 3.2 空間解像度 3.2.1 空間密度と空間周波数 • 空間解像度： 光景の空間的細部をディジタル画像が 表現するために必要な画素数 3.2.1 空間密度と空間周波数 3.2.1 空間密度と空間周波数 • 空間解像度 ⇒ 空間密度 と 光学系解像度 に関係 3.2.1 空間密度と空間周波数 3.2.1 空間密度と空間周波数 • 空間解像度 ⇒ 空間密度 と 光学系解像度 に関係 3.2.1 空間密度と空間周波数 3.2.1 空間密度と空間周波数 • 空間密度 画像の粗密。 ディジタル画像においては 単位面積辺りの画素数。 3.2.1 空間密度と空間周波数 3.2.1 空間密度と空間周波数 • 光学的解像度 元の光景の空間的細部を表現できる能力 光学系解像度 ＞ 空間密度 空間解像度：空間密度で決まる。 (いわゆるボトルネックだねー) 3.2.1 空間密度と空間周波数 3.2.1 空間密度と空間周波数 • 空間周波数 空間解像度： 人間が観察して十分≠計算機処理で十分 直感的ではない概念 3.2.1 空間密度と空間周波数 3.2.1 空間密度と空間周波数 • 空間周波数 画像情報：明から暗、暗から明へ 輝度(濃淡値)の変動 ⇒ 無ければ単一の色の板に過ぎない 3.2.1 空間密度と空間周波数 3.2.1 空間密度と空間周波数 • 空間周波数 画像情報：明から暗、暗から明へ 輝度(濃淡値)の変動 空間周波数：反復度合いのこと 3.2.1 空間密度と空間周波数 3.2.1 空間密度と空間周波数 • 空間周波数 標本化の格子の繰り返しの空間周波数で 決定 ⇒ 標本化周波数 3.2.1 空間密度と空間周波数 3.2.1 空間密度と空間周波数 • 標本化周波数 空間的細部をどれほどまで表現したいか ⇒ 標本化定理 3.2.1 空間密度と空間周波数 3.2.1 空間密度と空間周波数 • 標本化周波数 空間的細部をどれほどまで表現したいか ⇒ 標本化定理 3.2.1 空間密度と空間周波数 3.2.1 空間密度と空間周波数 • 標本化定理 画像に含まれる最高空間周波数の倍の周 波数にて画像を標本化 …できれば全ての情報を画像として表現で きるが、大抵はそこまで必要無い。 3.2.1 空間密度と空間周波数 3.2.1 空間密度と空間周波数 • 標本化定理 光学的には数mmの物体 集合写真等では必要？ ⇒ 目鼻がしっかり確認できれば良い 状況に応じて使い分け 3.2.1 空間密度と空間周波数 3.2.1 空間密度と空間周波数 • 標本化定理 必要な標本化周波数を満たす性能の カメラシステムを選択 3.2.1 空間密度と空間周波数 3.2.1 空間密度と空間周波数 • 標本化定理 必要な標本化周波数を満たす性能の カメラシステムを選択 オーバーサンプリング 無駄に大きな容量 計算コストが大きい とは言え、 3.2.1 空間密度と空間周波数 3.2.1 空間密度と空間周波数 • 標本化定理 ダウンサンプリングしすぎて、 情報が潰れては意味は無いが。 エリアシング、チェッカーボード効果の問題 3.2.1 空間密度と空間周波数 3.2.2 空間エリアシング • 空間エリアシング： 画像細部の空間周波数の２倍以下で 標本化したときに発生しうる現象 3.2.2 空間エリアシング 3.2.2 空間エリアシング • 空間エリアシング： 画像細部の空間周波数の２倍以下で 標本化したときに発生しうる現象 情報を失うだけではなく、 新たな望まない情報が発生することも。 ⇒偽信号(alias) 3.2.2 空間エリアシング 3.2.2 空間エリアシング • 空間エリアシングが連続的に発生 ⇒ モアレパターン(縞状の斑紋) 現画像には存在しない構造物 3.2.2 空間エリアシング 3.3 輝度分解能 • 標本区域内の輝度、濃淡強度(値)の 分解能 ⇒何段階の色(の濃さ)に分割しているか 3.3 輝度分解能 3.3 輝度分解能 • 輝度分解能の低下 ⇒ 擬似輪郭が発生 人間の一般的な視覚：8[bit]で十分 …が、医療用など特殊用途では12[bit]が 用いられることも。 3.3 輝度分解能 次回予告 3.4 カラー画像 3.5 ディジタル画像系列 3.6 ディジタル画像の品質 4 画像強調と復元(単一画像) 次回予告
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