解析学 ～変化を捉える～ 対象《関数》と方法《近似・評価・極限》 「解析学」（後期） Syllabus 第16回 等比数列と等比級数（基本事項の復習） 第17回 「級数（第12章）」 Ｓｕｍｍａｒｙ 収束級数の一般項、比較原理 第18回 「級数（第12章）」 Ｓｕｍｍａｒｙ 収束判定法（コーシーの判定法、べき根判定法、比判定法） 第19回 「級数（第12章）」 Ｓｕｍｍａｒｙ 条件収束級数 第20回 「整級数（第13章）」 Ｓｕｍｍａｒｙ 複素数、オイラーの公式 第21回 「整級数（第13章）」 Ｓｕｍｍａｒｙ 整級数の収束半径（コーシー=アダマールの公式、ダランベールの公式、アーベルの定理） 第22回 「整級数（第13章）」 基礎をかためる演習 第23回 「微分方程式の記号的解法（第14章）」 Ｓｕｍｍａｒｙ 演算子法 第24回 「微分方程式の記号的解法（第14章）」 基礎をかためる演習 第25回 解析学の楽しみ 「ベジェ曲線」 “ベルンシュタイン多項式はルノーのボディラインをグローバルに描ききる” 第26回 解析学の大胆不敵 「周期関数は三角級数で表せる」（フーリエ） 第27回 解析学の醍醐味 「Basel問題」の解決 “近似改良の末、真の値が捉えられた！” リーマン予想に連なる大いなる一歩 第28回 解析学の精妙 円周率公式の今昔、温故知新、ロイ・ノースの現象、近似と誤差 第29回 まとめ （第３０回 後期試験） 関数の研究 • • • • • 数列と級数（離散変数関数）…1+3 整級数（関数項級数） …3 微分方程式（関数方程式） …2 多項式近似（関数近似） …2 リーマンゼータ関数の特殊値…2 本日の講義予定 • • • • • 等比数列・等比級数（高校数学の復習） 等比数列の収束・発散 等比級数の収束・発散 正項級数、ダランベールの判定法 「演習問題」（正項級数の収束・発散） Links • 本日のNotebook教材 • ダランベールの判定法
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