解析学 ~後期・第9回~ 整級数の収束半径 アーベルの補題、ダランベールの公式 コーシー=アダマールの公式 •「級数」は値 •「整級数」は関数 微分方程式の解(未知関数)を整級数 で表されるものとして解く。[級数解法] 整級数の収束域 • 収束域の大凡(おおよそ)は収束半径 で捉えられる! • 整級数の収束半径はコーシー=アダ マールの公式で与えられるが、(整級 数の係数の隣接二項比の極限が存 在する場合には)ダランベールの公 式が有効である。 本日の講義 • • • • • • 整級数の収束域についての説明 収束域と収束半径(アーベルの定理) 公比が複素数の等比級数について 複素係数の整級数とその収束域 収束半径算出公式の適用 演習問題(収束半径の算出)
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