PowerPoint プレゼンテーション

原子核物理学からクォーク・ハドロン多体系の物理学へ
スケールの分離と有効理論 --ソフトモードとスローダイナミクス
原子核物理学研究会「離合集散」
2006年4月29日（土）
於京大会館
国広悌二（京大基研）
Contents
0. あいさつ
1.核物理学からハドロン・クォーク多体論(QCD物性)へ
digressions; テンソル力と核物質; パイ中間子凝縮
2. QCDの基本的性質
3.ハドロン・クォーク多体系の物理学：
ソフトモードとスローダイナミクッスの話題
序. 原子核物理学からハドロン多体系の物理学へ
特徴：
Pauli 原理
Caveat;
1. 結合エネルギーと密度の飽和性
中性子過剰核での広義の
2. アルファクラスター構造(outer-weak-inner-strong)
クラスタリング
核子（陽子、中性子）；
フェルミオン
パウリの排他律
フェルミ縮退（フェルミ面）
p
禁止状態（核ダイナミクス）
pF
-p
例えば、超伝導
核物理学の目標：
特異性を持つ核力に基づきフェルミオンである核子
の多体系が作り出す新しい「質」の発見
Digression1: QCD and Tensor force
• The pion; isovector, pseudo scalar particle
why?
The Nambu-Goldstone boson of
the dynamical breaking of SU(2)xSU(2)
chiral symmetry
the smallest mass? cf. m , 770  780 MeV
the pv coupling  k
†
 
 5   k
1 2
1 2
σ1  qσ 2  q  (σ1  qσ 2  q  q σ1  σ 2 )  q σ1  σ 2
3
3
Tensor
central
Digression2: Pion condensation and
Tensor force
Pion condensed phase
=Alternating-Layer Spin
(ALS) structure of the nucleon
System
(R.Tamagaki et al (1976~))
cf. PTP suppl.112(1993)
＊ with the
Effective Force (G0-force)
33 (1232) resonance
T.K.,T. Takatsuka, R. Tamagaki
PTP 73, 683 (1985)
Pion-condensed phase
N=Z Matter
=Tensor-force dominating phase
*D.W.L.Sprung and P.K.
Banerjee,NPA168(’71);
D.W.L. Sprung,NPA182(’72),97.
Tensor force
The density dependence of the Landau-Migdal
parameteters in the N-N and  -N channels
T. K. et al, Prog. Theor, Phys. Suppl. 112 , 123(1993);
see also PTP 73, 683 (1985)
cf. T.Suzuki and H.Sakai, PLB455(’99),25
g ' N 0.6, g ' 0.2
based on T. Wakasa et al, PRC, (’97), 2909
on the strength of the G-T(I-F-F) resonance,
K.Ikeda, S.Fujii and J.I. Fujita, PL .3(’63),271
スピン-アイソスピンモードのソフト化と
パイ中間子凝縮臨界条件
Restoring force for the (longitudinal) spin-isospin mode
F
1

(T.K. PTP 65 (1981), 1098)
 ( q) 

3  ( q / 2 pF )

2
 (v ( q)  g ')
In the Steinwedel-Jensen model:
: n-th zero of the
derivative of the
spherical Bessel
function
Wave-number
dependence of
the spin-isospin
excitation energy
(T.K. PTP 65 (1981), 1098)
L-dependent GT giant
Resonances?
In reality, coupling
to a continuum
Softening! at finite q
核物理学の再定義 since late ‘70
• ハドロンダイナミクス
バリオン；核子、
デルタ…
核子, 核力
具体例：極限状態の核物質
高密度、高温度；中性子星、クォーク星、宇宙初期、
ﾒソン；パイ中間子
ロー、ケイ…
高エネルギー重イオン衝突
ＱＣＤ（量子色力学）：
•分解能に応じて変化する描像、「法則」
•ハドロンは非摂動的に決まる真空の上の素励起
•温度、密度による真空の根本的変化（相転移）
閉じ込め相転移、カイラル相転移
•位相幾何学的量が果たす物理的様相（カイラル異常）
核物理学
QCDを基礎にした
サブアトミック物理学
qt (u, d , s, c, b, t ) ,
量子論
m  diag(mu , md , ms, ...)
Gauge fixing + F.-P. ghost
 (g )  0 
g (  )  0 , as   
漸近自由性！
低い分解能、温度・密度でのＱＣＤの性質
• 閉じ込め; 漸近状態としてクォークとグルーオンが存在しない
低分解能で見える素励起はすべて「無色」のハドロン（q, gの結合状態）
• カイラル対称性の自発的破れ
パイ中間子の「軽さ」、その特異な相互作用のしかた
• 軸性異常;
 ' is unreasonably heavy!
• OZI則
t
t
X
・ベクター中間子ドミナンス（HLS?)
唯一(弱く)結合したハドロン多体系である原子核の存在
ＱＣＤに基づくハドロン物理学の課題
1) QCD 真空の理解とその相転移の機構の解明
(カイラル対称性の果たす役割とカイラル相転移)
2) 変化した真空の上の素励起としてのハドロンあるいは
ハドロン的な励起の構造変化
c.f. Y. Nambu (1960)
3) 相転移とその臨界現象
(高温・高密度でのクォーク-ハドロン物質の性質)
4) クォーク・グルーオンプラズマの物性
量子色力学を基礎にして
ハドロン現象論を含む分野
QCD の理論的相図
T
前駆的なハドロン的クォーク・グルーオン
プラズマ(QGP)
励起?
QCD 臨界点
~150MeV
１次相転移
ハドロン相
気液相転移
0
いくつかのタイプ
の超流動
?
カラー超伝導
CFL

H 物質? ペンタクォーク物質?
部分的非閉じ込め?
パイ、K中間子凝縮?
カイラル相転移と集団モードの変化
0
para sigma
para pion
c.f. 標準模型におけるヒッグズ粒子
; ヒッグズ場
ヒッグズ粒子
ハドロンの質量の温度依存性
T. Hatsuda and T.K. (1985)
高エネルギー重イオン衝突による相図の探求
T(MeV)
初
クォーク・グルーオン・プラズマ
期
宇
宙
QCD 臨界点？
高温ハドロン相
中性子星

原子核
Interest in the particle picture in QGP
RHIC experiments
robust collective flow
• good agreement with rel. hydro models
• almost perfect liquid
(quenched) Lattice QCD
charmonium states up to 1.6-2.0 Tc
T
2Tc
(Asakawa et al., Datta et al., Matsufuru et al. 2004)
Strongly coupled plasma
rather than weakly interacting gas
fluctuation
effects
Tc
E
fluctuation effects

The spectral function of the degenerate ``para-pion” and the ``para-sigma” at
T>Tc for the chiral transition: Tc=164 MeV
T. Hatsuda and T.K. (1985)
J/Psi at T>Tc
Umeda, Matsufuru,
Nomura ,
Asakawa and Hatsuda
Datta et al (04)
Maximal Entropy
Method (MEM);
有限個の時間についての
時間相関関数からスペクトル
関数を取り出す統計処理の
方法
現在のところ、「幅」は統計
誤差。物理的崩壊幅では
ない。
相対論的流体方程式：理想, 散逸的？
「RHIC Serves the Perfect Liquid.」 April 18, 2005
Some caveats:
Freeze-out 近傍、ハドロンコロナ；
散逸あるいは運動学的記述
初期条件によっては、QGP相も散逸的
Hirano et al nucl-th/0511046,
C.Nonaka& S.A. Bass, nucl-th/0510038
Expanding QGP
Anomalous viscosity due to coupling to chromomagnetic
fields; Asakawa, Bass and Muller, hep-ph/0603092
Dissipative Hydrodynamical simulation
漸く始まった段階
Rischke et al
Heinz et al
相対論的重イオン衝突の記述における
スケールの分離の問題
Liouville
pQCD
Boltzmann
finite-T field th.
Fluid dyn.
With phase tr. (3-cr.)
Slower dynamics
Possible role of relativistic dissipative fluid dynamics,
Consistently connected kinetic(Boltzmann) equation
K. Tsumura, K. Ohnishi and T.K., in preparation,
talk at JPS at 松山
on the basis of the RG method; T.K.(’95), Hatta-T.K.(’02)
カラー超伝導; クォーク対凝縮
高密度クォーク物質:
フェルミオン多体系
g
クーパー不安定；十分低い温度T
カラー電荷の超伝導
q
q
クォーク間相互作用はあるチャンネル
で引力（１-グルオン交換相互作用）
[３]c×[３]c＝[３]c＋[６]c
p
引力!
フェルミ面
-p
(SU (3)c-ゲージ対称性の破れ)
T
~100MeV at moderate density q~ 400MeV
confinement
chiral symm.
broken
Color Superconductivity(CSC)

The nature of diquark pairs in various coupling
Matsuzaki, PRD62,017501 (‘00)
Abuki, Hatsuda, Itakura, PRD 65, 074014 (‘02)
T

0
strong coupling!
 ~ 50-100MeV
 / EF ~ 0.1-0.3
weak coupling
in electric SC
 / EF ~ 0.0001
Mean field approx.
works well.
Very Short coherence length x.
There exist large fluctuations of pair field even at T>0.
Large pair fluctuations can invalidate MFA.
cause precursory phenomena of CSC.
relevant to newly born neutron stars
or intermediate states in heavy-ion collisions (GSI, J-Parc)
QCD phase diagram
T
QCD CEP
QGP
preformed pair fields?
quark spectra modified?
cSB
?
0
CSC
CFL

H matter?
meson condensation?
precursory phenomena of color superconductivity
G(k , n ) 
(k, n ) 
1
G 0 (k , in )  (k , in )

q, im

Soft mode


k  q, in  im
1
G 0 (k , in )  (in   ) 0  k    


d 3q
0
 T

(
k

q
,



)
G
(q, m )
n
m
3
(2 )
m
s.p. level density
M. Kitazawa, T. Koide,
Y. Nemoto and T.K.,
Phys. Rev. D70, 056003
(2004)
Pseudo gap
high-Tc SC
Precursory Mode in CSC
Spectral
function of
the pair field
at T>0
PRD 65, 091504(2002))
at k=0
T  TC

TC
ε→０
（Ｔ→ＴＣ）
As T is lowered toward TC,
The peak of  becomes sharp.
The peak survives up to
(Kitazawa, Koide, Nemoto and T.K.,

0.2
(Soft mode)
electric SC：

Pole behavior
0.005
Pseudogap
:Anomalous depression of the density of state
near the Fermi surface in the normal phase.
Conceptual phase diagram
of HTSC cuprates
Renner et al.(‘96)
The origin of the pseudogap in HTSC is still controversial.
ハドロン・クォーク物理関係の国内外の実験計画
実験計画
2000
Spring-8
（播磨）
BNL
2008
2009
2010
2012
2014
輝度増強計画
エキゾティックハドロン
生成・探索実験
建設中
理論研究へのインパクト
量子色力学に基づくクォーク・グルーオン
力学の深い理解、様々の非摂動理論の
発展、展開
ストレンジネスを含むクォーク多体ダイナミクス
の解明、全く新奇の物質描像確立の必要性、
高密度でのQCD真空の相転移理論の展開
実験開始
多ストレンジネス原子核探索
エキゾティックK中間子原子核探索
輝度１０倍に増強超高温度でのQCD相転移の有無を確定、
臨界点近傍のダイナミクス
「強結合クォーク・グルーオン物質理論」の展開
超高エネルギーによるハドロン構造の解明、
「カラーグラス凝縮」理論の検証
光度２倍に増強
実験開始
高エネルギーの金-金衝突実験
クォーク・グルーオン・プラズマ物質の生成
LHC（スイス）
CERN研究所
FAIRプロジェクト（ドイツ）
GSI研究所
2007
稼働中
J-PARC（東海）
RHIC（米国）
2006
建設中
「カラーグラス凝縮」理論の検証を含む、
高エネルギーでのQCDの非摂動的理論の展開
高温媒質中での重クォーク中間子の運命、
有限温度での「閉じこめ-非閉じこめ」理論、
「強相関QCD物質理論」の構築
実験開始
世界最高エネルギーの陽子-陽子衝突実験
重イオン衝突実験
詳細なデータ収集と解析
実験施設建設
実験開始
陽子-反陽子衝突実験
高エネルギー重イオン衝突
高密度ハドロン・クォーク物質の解明、
カラー超伝導の検証と解明、高密度での
カイラル相転移、有限密度QCDの展開、
ストレンジネスを含む核物質理論、
エキゾティックハドロン-グルーボール分光学の
展開
ハドロン・クォーク多体系物理の広がり
基礎理論の構築
極限状況でのゲージ理論
高温・高密度で新物質の形成
多体系理論の展開
（相転移・非平衡）
ハドロン・クォーク多体系の理論的解
明
超伝導
ADS/CFT 対応
高温
高エネルギーの原子核衝突
高密度
エキゾティックな原子核・ハドロン
宇宙初期の原始物質
超新星爆発
ダークエネルギー
中性子星・クォーク星の謎
まとめ
1. Novel field formed; QCD condensed matter physics.
hadrons/quark-gluons along the change of
QCD vacuum in non-equilibrium states
2. Lots of active experiments going on and planned
for (precursors of) QCD phase transitions
3. Some topics have been introduced, which underline the
notion of the soft mode and the slow dynamics.
YKIS2006:Frontiers of QCD--- Exotic hadrons
and hadronic matter
2006年11月20日 --- 12月8日
Back Up

Effective Interaction(G-0 force)* in the
channel
*D.W.L.Sprung and P.K.
Banerjee,NPA168(’71);
D.W.L. Sprung,NPA182(’72),97.
Central and Tensor
Longitudinal (pion) channel
Transverse(  meson) channel
Spin-isospin
symmetry energy
calculated with
G-0 force
(T.K.(’83))
Notice: 33 (1232)
is not incorporated.
QCD 真空の非摂動的性質
Gell-Mann-Oakes-Renner
using
We have
QCD sum rules for heavy-quark systems,
Role of the vector mesons
•
 and 
mesons
Tensor coupling v.s. vector coupling
cf. Chiral bag model(G.E.Brown)
The E.M. formfactor of the nucleon based on
the Vector Meson Dominace
cf. Chiral symmetry and its dynamical breaking
may be responsible for the VMD according to
Hidden Local Symmetry (Bando,Kugo, Yamawaki)
  k (  k   k  )
2
( 1  q)  ( 2  q)   S12 (q)   1   2 q 2
3
Tensor 力のrange
の決定
OPEPと逆符
号
OPEPと同じ符号
深く結合したパイ中間子原子（核）と異常なパイ-核子斥力
○
●
△
LO+EE without w.f.r.
LO+EE with w.f.r.
NNLO with w.f.r.
K. Suzuki et al., Phys. Rev. Lett. 92,
072302 (’04)
Kolomeitsev, Kaiser, & W. Weise,
Phys.Rev.Lett. 90 (’03)
P.Kienle and T.Yamazaki,Prog. Part.
Nucl. Phys. 52 (2004), 85
Gell-Mann-Oakes-Renner relation in the nuclear medium
2

holds up to
:
f(t )*2 (  )m*2 (  )   mu 2md qq
20% reduction
almost
unchanged

 -  Scattering amplitude in the medium:
T I 0 ( s;  ) 
2
(
2
s

m
( t )*2
)
i
6 f
Enhancement of the scattering amplitude in the
sigma-meson channel!
Owing to the wave-function renormalization
as desribed by the pion-decay const. in the medium.
(Jido, Hatsuda, T.K.(2000))
A unified picture of the physics of the deeply
bound pionic nuclei and the pi-pi scattering in
I=J=0 channel of nuclei.
(D. JIdo, T. Hatsuda and T.K. ;in preparation)

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