資源の非定常性と適応的変化を考慮した最適漁獲モデル

多種相互変動に関する理論的考察
松田裕之& Peter A. Abrams(Toronto大)
Matsuda H, Abrams PA (in press) Effects of predator-prey interactions
and adaptive change on sustainable yield. Can J Fish Aq Sci
Matsuda H, Abrams PA (in review) Maximal yields from
multi-species fisheries systems: Rules for harvesting top
predators and systems with multiple trophic levels. Can J
Fish Aq Sci
持続可能な漁業理論
•
•
•
•
獲る漁業は持続可能性の本家
魚は自己増殖する
獲りすぎたら「元も子も」なくす
持続可能な漁業は
種を絶やさない
最大持続生産量
MSY(Maximum
sustainable yield)
MSY
Management in prey-predator cycles
and adaptive evolutions
Stock & yield
(Matsuda & Abrams in press)
dN  r(1 N ) N  fN P
dt
K
1 hN


dP  d  bfN  qE  P

1 hN
dt 

N: 被食者密度; ｒ: 被食者増加率; K: 環境収容力;
P: 捕食者密度; E: 漁獲努力; q: 漁具効率; ｆ: 被食率;
d: 捕食者死亡率, b: 捕食による捕食者増加率;
h: 捕食者の摂餌処理時間;
Prey abundance
お椀型以外の漁獲努力ー生産量
Stock & yield
努力量を増やすと
資源も増える
P
Y
Fishing effort
資源が枯渇
する寸前の
努力量で資
源量最大△
やMSY○が
実現する
非おわん型の資源量・漁獲量関係
PMSY がPF=0 とPtの間に来ない
PMSY
cycle
classic
adaptation
Pt
PF=0
http://www.fao.org/fi/agreem/kyoto/kyoe.asp
京都宣言の逆理
• “When and where appropriate,
consider harvesting a multiple trophic
levels in a manner consistent with
sustainable development of these
resources”.
• Clark (1990) 2種系では、捕食者のみ
獲るか、捕食者を駆逐して被食者の
みとるのがMSY
被食者を獲る場合
(Matsuda & Abrams in review)
dN  r(1 N ) N  fN P  qEN
dt
K
1 hN










dP  d  P  bfN P
1 hN
dt
フィードバック管理の場合、
dE
 U (N  S )
dt
被食者を獲ると、被食
者自身が減るのではな
く、捕食者が減る
dP/dt=0
dN/dt=0
資源が変動する場合
Prey
Predator
資源変動は被食者平均資源量を増やす
• 漁獲努力を増やすと捕食
者が減り、やがて絶滅す
る（▲）
• 資源が安定なら、捕食者
はいないか、絶滅しない
程度に少ないときが
MSY（▲）
• 資源が不安定なら、捕食
者がたくさんいるときに
平均漁獲量が最大になる
（●）
• 捕食者を根絶した後、
もっと高いMSYがある
（○）
Stock
Yield
資源量に応じたフィードバック管理
(Matsuda & Abrams unpublished)
dN  r(1 N ) N  fN P  qEN
dt
K
1 hN






bfN

dP  d  gP 
P
1 hN 
dt
dE/dt = u(N-NT)
フィードバック管理は捕食者駆逐，漁業
(d)(e) (f)
崩壊、不規則変動，長期禁漁をもたらす
Prey
Fishing effort
Predator
• Feedback control may result in
extinction of either fishery or
predator.
(a)
(b)
(c)
持続可能な漁業理論の幻想
Fallacy of MSY theory
• 生態系は非定常，不確実，複雑
– MSY理論はこれら3者を無視
• 非定常・不確実→順応的管理・市民参加（合意形
成）
• 複雑→生態系に基づく管理(ecosystem-based manag)
• 健全な生態系下の漁業→生態系管理
資源回復確率
70-80 年代の漁獲圧なら
90 年代の未成魚乱獲
を続けると
捕
食
者
密
度
被食者密度
仮想群集模型


  ri   aij N j  qi Ei  Ni
dt


i 1
dNi
s
s
Y   qi pi Ei Ni *
i 1
Ni:種iの資源量
r + A.N* - qE=0
ri:内的自然増加率
aij:種間競争係数
N* = A-1.(r-qE)
qi:漁獲効率
a
a
a   r q E 
 N *
a
Ei:漁獲努力量  N *  a a a a   r  q E 
 N *    a
a
a
a  . r  q E 



 

pi:魚価



 




 

6
5
4
1
1
11
12
13
1s
1
1 1
2
21
22
23
2s
2
2
2
3
31
32
33
3s
3
3
3
 as1
as 2
as 3
 Ns *
ass 
3
 rs  qs Es 
1
2
多魚種MSY
生態系からの総漁獲高を最大にする漁獲努力Ei
•
•
•
•
•
•
•
•
各魚種への漁獲努力量を自由に決められる
２被食者を含む６種系
捕食関係が50%の確率で無作為に存在
群集構造Aを無作為に選び共存平衡点のあるrを探す
魚価pは被食者が0-1，捕食者が0-10の一様乱数
1000の仮想群集の多魚種MSYを次のように求める
自由MSY 種の存続は問わない．
保全MSY 全種が存続するという制約下
  0.001 10 
Y   log 1  
 
  Ni *  
i 1
s
仮想生態系のMSY
(Matsuda & Abrams in review)
6種を保全するという制約がないときの解
6種すべてを保全するという制約下での解
5
5
4
5
4
3
1
2
100%
86%
2
1
4
3
3
1
5
5
4
3
6
6
6
6
6
(e)
(d)
(c)
(b)
(a)
2
41%
1
4
3
2
82%
1
51%
2
結果
自由MSY 自由MSY 保全MSY 自由MSY 自由MSY
での存続での漁獲での漁獲での複雑での漁獲
種数
種数
種数
さ
栄養段階
1
4
875
282
0
891
2
279
123
244
1
104
3
432
2
268
325
2
4
198
0
94
489
0
5
77
0
60
185
0
≧6
10
0
42
0
0
平均
3.1
1.1
2.6
3.9
1.1
自由MSYでの結果
1. 多魚種MSYにおいては，3割近くの例におい
て3種以上が絶滅し，6種すべてが存続した
例は1％であった．
2. 最上位捕食者は根絶されるか，漁獲対象と
なり，存続しつつ禁漁にする解は得られな
かった．
3. 存続するすべての種を利用する解はなく，
大半は1種または2種だけを利用する解であ
り，4種以上を利用する解は得られなかった．
保全MSYでの結果
1. 多栄養段階を利用する解の頻度が自由
MSYに比べて増える（たとえばc）
2. 最上位捕食者を禁漁のまま保全する解
が低い頻度ながら得られる．（e）
3. 保全MSYの漁獲高は自由MSYの半分以
下になることもある．
4. 絶滅種が侵入可能な場合は保全MSY≒
自由MSY
結論
• 単一魚種のMSYを考える際にも，たとえば
被食者のMSYが捕食者の絶滅を招く場合が
ありえる．したがって，MSY理論と生物多
様性保全は，単一種理論で考えているほど
には両立せず，漁業においては多様性を保
全することに常に注意すべきである．
• 特に，漁獲対象種と種間関係をもつ種の動
向を継続監視すべきである
主な関連する研究成果
•
•
•
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•
[A57x] Matsuda H, Abrams PA (in press) Effects of predator-prey interactions and adaptive change on
sustainable yield. Can J Fish Aq Sci
[A56x] Abrams PA, Matsuda H (2003) Population dynamical consequences of reduced predator
switching at low total prey densities. Pop Ecol in press
[A55x] Matsuda H (2003) The importance of the type II error and falsifiability. Eur J Oncol Library 2:
[A52] Mori M, Butterworth DS, Brandão A, Rademeyer RA, Okamura H, Matsuda H (2003) Observer
experience and minke whale sighting ability in IWC/IDCR-SOWER surveys. J Cetacean Res Manage
5:1-11.
[A51] Matsuda H (2003) Challenges posed by the precautionary principle and accountability in
ecological risk assessment. Environmetrics 14: 245-254..
[A50] Matsuda H, Nishimori K (2003) A size-structured model for stock rehabilitation program of an
endemic overexploited bioresouce. Fisheries Research 60:223-236
[A49] Katsukawa T, Matsuda H (2003) Simulated effects of target switching on yield and sustainability of
fish stocks. Fisheries Research 60:515 - 525
[B14] Yatsu A, Mitani T, Watanabe C, Nishida H, Kawabata A, Matsuda H (2003) Current stock status
and management of chub mackerel, Scomber japonicus, along the Pacific coast of Japan - an example
of allowable biological catch determination -. Fisheries Science 68 Supplement I:93-96.
[D116] 松田裕之 (2003) 生物学的許容漁獲量決定規則の課題と展望－保全と持続的利用の両立を目指し
て－. 資源管理談話会報（日本鯨類研究所）. 印刷中
[D115] 松田裕之 (2003) 話題：岩波新書「国際マグロ裁判」（小松正之・遠藤久著）を読んで－保全生
態学の立場から. 日本水産学会誌. 69:274-276.
[D114] 勝川俊雄・松田裕之（2003）スイッチング漁獲－魚種交替資源に対する多魚種管理－.月刊海洋
印刷中

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