投影片 1

An interesting or
inspiring sequence
Homework #1
Algorithms for Biological Sequence Analysis
Instructor: Kun-Mao Chao
TA: Yi-Ching Chen
2008/10/01
Sequence Permutation
This phrase makes sense in every
permutation.
千
A Hamiltonian path is a path that visits
each vertex exactly once.
千變萬化千變化萬千萬變化千萬化變
千化變萬千化萬變變千萬化變千化萬變萬千化
變萬化千變化千萬變化萬千萬千變化萬千化變
萬變千化萬變化千萬化千變萬化變千化千變萬
化千萬變化變千萬化變萬千化萬千變化萬變千
D94922004 陳冠宇
Source: My own observation
化
變
萬
D94922004 陳冠宇
Other Examples
胡言亂語胡言語亂胡亂言語胡亂語言胡語言亂胡語亂言
言胡亂語言胡語亂言亂胡語言亂語胡言語胡亂言語亂胡
亂胡言語亂胡語言亂言胡語亂言語胡亂語胡言亂語言胡
語胡言亂語胡亂言語言胡亂語言亂胡語亂胡言語亂言胡
趙注：
絕妙好辭
絕好妙辭
絕辭好妙
……
一五一十一五十一一一五十一一十五一十五一一十一五
五一一十五一十一五一一十五一十一五十一一五十一一
一一五十一一十五一五一十一五十一一十一五一十五一
十一五一十一一五十五一一十五一一十一一五十一五一
其他:驚天動地、天長地久、千呼萬喚、三言兩語、內憂外患、本末倒置
回文詩
不可無此君
SATOR
可無此君不
AREPO
無此君不可
TENET
此君不可無
OPERA
君不可無此
ROTAS
• 盧子彬
D96945018 生醫電資博二
• Source: 類同於 ‘可以清心也’ 的回文方塊詩，且在中
外都有一樣的作品，右方的是古羅馬詩人維吉爾所作，其
意思為「播種的人，很難抓穩他的手推車」
• http://zhidao.baidu.com/question/239094.html?fr=qrl
• http://blog.yam.com/virgo2693/article/3945997
蕙若蘭織錦回文璇璣圖
(圖見下頁)
D96945018盧子彬
• 在搜尋回文詩見到此首號稱中文回文詩的大成，其內容是
由29*29的方陣構成，可以有無數種的念法，其中包括三
言、五言、七言等等，讀法因人而異，唐代據其《織錦回
文記》說，可讀詩二百餘首，但讀法失傳。宋代，因原詩
色彩脫落，迷其句讀，均不過百首。黃庭堅曰“千詩織就
回文錦”，也未能讀到千首。到了明孝時起道人把璇璣圖
分解為七個分圖，讀詩達三千五百七十二首。後來康萬民
讀詩達四千二百零六首，乾隆四十六年，扶風知事熊家振
修的扶風縣，言其讀詩達九千九百五十八首。今尚無定數。
於此與大家分享這首詩。
• Source:
http://kwai_22.mysinablog.com/index.php?op=ViewArticl
e&articleId=1013735
• http://blog.yam.com/virgo2693/article/3945997
D96945018盧子彬
重組排列補號券趣味鈔
Sorted:
345678
123456
012345
Tian-Shing Wang (王添興)
Source: 露天拍賣網站, http://goods.ruten.com.tw/item/show?11070423227910
網頁中賣方提到將50元塑膠紀念鈔上的補號券數字，在重組後，會成一個連續
數字字串，這讓想到同實驗室的學長曾報告過的技術，如何將數字在用最少步驟
重排。
Prion Protein (p27-30)
R96922006 周秉誼
The precursor of prion
normal form
abnormal form
It causes mad cow disease in cattle and Creutzfeldt-Jakob
disease (CJD) in humans.
It has two different secondary structures. The abnormal
structure could cause neural system diseases and infect
normal proteins to be abnormal.
Do you know what it means?
Dwwdfn dw gdzq
Attack at dawn
Every letter of the alphabet is shifted up 3
places
One of the first ciphers is due to Julius Caesar
Source: cryptography course
R96922028 廖鳳玉
R96922054 周揚儒
Three Interesting Sequences
 Find the characteristics of the
following three sequences and then
figure out: What is the next member
of the sequence?
 Think of this as some kind of
brainteasers or puzzles!
R96922054 周揚儒
Q1
 10, 11, 12, 13, 14, 20, 22, 101, ?
 A: 1010
 a(n) = 10 in base (10-n)
R96922054 周揚儒
Q2
 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, ?
 A: 13112221
 Read off the digits of the previous
member, counting the number of
digits in groups of the same digit.
 Ex: one 3, one 1, two 2s, two 1s
 1 3 1 1 2 2 2 1
R96922054 周揚儒
Q3
 533, 422, 1234, ?
 A: 555
 Just the numbered musical notation
of the song “小蜜蜂” :D
R96922054 周揚儒
Inspiration?
 Don’t think everything as usual ways,
especially when we are in the age
that creativity is the dominating
ability!
R96922054 周揚儒
Reference
 More about Q2: Look-and-say
sequence
http://en.wikipedia.org/wiki/Look-and-say_sequence
 A interesting site: On-Line
Encyclopedia of Integer Sequences:
http://www.research.att.com/~njas/sequences/Seis.html
R96945005 李建樂
原文：
The Longest Palindrome
Sentence in Japanese
うそだとこういとしくかちくでここにいつくなりはたしかといかでげかいいにんこうをそうしこすとういたまて
あんたらかいなはきしむはやくそうろはうよじんこうとしかみつたつたからかちいなほいたにいつかたつだめだ
がたしとうよえきできはいせんせればきれいけのそうくついるいもとひるねひるましがちもきとるれいいあきし
かしでまたしかかんちがいせんかいとうらがえつたわしのかくかるてにがつやぬしのるすになうどいなかあちら
でのうるくいよきてきげきとつもとむのみくいすこしおまちへりくつきくのたねのらずたいようがちやつぱつり
にさまたげてしくかわもでたつもうこんなにてぎわよくいくかいけすこしちよめいなえまかいますにりおいてい
くきかとたついまにいかりむかしたぬきでもすめたしあすのよるさかきめこいあきらかとひとこときようよほう
がちがいあきばれいまこそあるいていくきなげなていだいいくあいつにけいれいしこんまちいさければあとひく
ぞとてぽちうかれだすまたもやくさつたつかもついはつやだしないだりくかぜはでげかおくれずせんせいするど
いあそこどんこうもとまるえきだといういうことはてきかくかにとえびねなぜかつながついそこにでてくるしく
なんとふともらすうこんげいだんなりむじんかたみとおもうもおれはめんきよないしのたまつているくるしいす
うきなやつでしたけつのまくれないやろうどうかきいれつのつやよきうれたかいくらかなかたにとつたぶんいれ
てもそんかいかつありとはりあうとそうなるけはいおれやだまけたくないがななあまたまきかえすのかたたつと
くよてきをきでつぶしてしまえよまそうだんだうそまよえましてしぶつできをきてよくとつたたかのすえかきま
たまあなながいなくたけまだやれおいはけるなうそとうありはとりあつかいかんそもてれいんぶたつとにたかな
からくいかたれうきよやつのつれいきかうどうろやいなれくまのつけたしでつやなきうすいしるくるいてつまた
のしいなよきんめはれおもうもおとみたかんじむりなんだいげんこうすらもとふとんなくしるくてでにこそいつ
がなつかぜなねびえとにかくかきてはとこういういとだきえるまともうこんどこそあいどるすいせんせずれくお
かげではぜかくりだいなしだやつはいつもかつたつさくやもたますだれかうちぽてとぞくひとあばれけさいちま
んこしいれいけについあくいいだいてなげなきくいているあそこまいればきあいがちがうほようよきとことひと
からきあいこめきかさるよのすあしためすもできぬたしかむりかいにまいつたとかきくいていおりにすまいかま
えないめよちしこすけいかくいくよわぎてになんこうもつたでもわかくしてげたまさにりつぱつやちがうよいた
ずらのねたのくきつくりへちまおしこすいくみのむともつときげきてきよいくるうのでらちあかないどうなにす
るのしぬやつがにてるかくかのしわたつえがらうといかんせいがちんかかしたまでしかしきあいいれるときもち
がしまるひねるひともいるいつくうそのけいれきばれせんせいはきできえようとしたがだめだつたかついにたい
ほないちからかたつたつみかしとうこんじようはろうそくやはむしきはないからたんあてまたいうとすこしうそ
をうこんにいいかげでかいとかしたはりなくついにここでくちかくしということだそう
R96945005 李建樂
圖片版：
The Longest Palindrome
Sentence in Japanese
• 來源：http://www.geocities.co.jp/PlaytownSpade/9052/longkaibun.htm (內有漢字標點版)
• 介紹：此文應該是目前日文中出現最長的回文，共有1339
個假名文字，是一位署名為「非魔神」的人於2003年所發
表的，也一舉打破原先保持1197 字的最長紀錄。文章內
容大致是在說明在一個人心荒廢的城市中，一名醫生與一
名他在生意上搭檔的商人的故事。其內容多以對話的方式
呈現，可參考原始網頁所提供的漢字標點版，並有附加說
明。此外，礙於日文本身發音變化的多樣性，在本文中除
的濁音和半濁音有回文外(這已經很不簡單了！)，其他如
促音或拗音都要改以清音的方式表示，才有回文的效果。
• R96945005 生醫電資碩二李建樂
R96945033翁小涵
A Gentleman = Elegant Man
Astronomer = moon starer
The Country = No City Dust
Side
Here
Eleven plus two = Twelve plus one •
Dormitory = Dirty Room
New York =
monkeys write
Times
Bill Gates = gets a bill
Princess Diana = end is a car spin
George Dubya = You're Bad Egg
Hello Kitty = Kill The Toy
Mother-in-law = Woman Hitler
Desperation = A Rope Ends It
I'm pregnant = parting men
Darling I love = Avoiding our
you
yell
Anagrams
將一個英文單字中包含
的字母重新排列後，產
生新的意思，以下為在
網路上找到的例子。
R96945033翁小涵
Anagrams
《一句話》
• 將一個字打破成字元碎片，重組後可以拼出帶有不同
意義的字詞。當重組後的意義與原本的產生暗喻或解
釋的關連時，可以形成頗富趣味的一個anagram。
《資料來源》
• http://blog.chinatimes.com/cdl/archive/2007/07/04/178566.
html#FeedBack
• http://www.anagramsite.com/
R97922046余相甫
1,2,1,3,1,2,4,2,1,3,5,3,1,2,4,6,4,2,1,3,5….
• This is the sequence generated from the
number of disk moved in order in a modified
version of Tower of Hanoi.
• This modified version came from a typo of D.
Knuth.
– 「Do people know the ‘Tower of Hanoi’s problem?
You have 3 pegs, and you have disks of different
sizes. You’re supposed to transfer the disk from
one peg to another, and the disks have to be
sorted so that the biggest is always at the bottom.
You can move only disk at a time.」
R97922046余相甫
1,2,1,3,1,2,4,2,1,3,5,3,1,2,4,6,4,2,1,3,5….
• This sequence was studied by me in 高
中科展
• This sequence is related with 費氏數列
真分數的排序
• The detailed report: http://0rz.tw/054OE
R97922046余相甫
1,2,1,3,1,2,4,2,1,3,5,3,1,2,4,6,4,2,1,3,5….
• G(m,n): 編號為m的數第n次出現是在序
列的第幾項
• G(1,n): 1,3,5,9,13,19…
• G(2,n): 2,6,8,14,18…
• G(m,1): 1,2,4,7,11…
• G(m,2): 3,6,10,15,21…
R97922046余相甫
F(n): 1,1,2,3,5,8,13,21
QuickTime™ and a
TIFF (Uncompressed) decompressor
are needed to see this picture.
• 以F(8)為分母的序號：
– 1,3,5,9,13,19 就是 G(1,n)
• 以F(7)為分母的序號：
– 2,6,8,14,18 就是G(2,n)
• 以F(2)為分子的序號：
– 1,2,4,7,11就是G(m,1)
• 以F(3)為分子的序號：
– 3,6,10,15,21就是G(m,2)
Ducks in a row
Source: Internet
It's really interesting to see ducks walking in a row!
And the most interesting part is that the phrase “ducks in a row” also means
to organize things well, and that is what I need to do now!
R97922071 莊秋芸
Ducks not in a row
趙注：
臺大生態池
A short but heavy sequence…
ALPS
我小的時候曾經發現有一個很有趣的sequence：
它中文的意思是：阿爾卑斯山
如果扣掉「山」這個具有形容詞功能的名詞不算的話，
這個序列的英文字母和他的中文翻譯字居然可以一對一，
也就是說，第一個發明這個譯詞的人，
每看到它的一個字母就幫它找一個中文字來配對；
英文子母才26個，可是中文字數卻多達了十萬個以上，
可見得它是多麼得有份量，實在是很了不起。
趙注：
LKK 老扣扣
SPP 俗帕帕
ACB
演算法與計算生
物學實驗室
演技室？
想像一下如果每個字都像它一樣這麼重的話那還得了！
(例：sequence => 西醫科……)
我覺得每種語言的sequence與sequence之間，在相互轉譯、編碼的過程中，
其間的長度比重差距甚異（譬如白話文轉換成文言文也是如此），這真的是很奧妙。
資工碩一 r97922079 林蔚茵
P.S. r97079 是我在資訊系的身分(account)，它剛好也是一種常被拿來討論的序列……
幾個簡單的數列
1 2 4 71 142
 1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110
 1 2 3
 1 2 4 7 14
 1 2 4 8 16 31 62 124 248

R97922083 黃稚穎
220與284



R97922083 黃稚穎
284除了本身外的因數有1 2 4 71 142
1 + 4 +71 + 142 = 220
220除了本身外的因數有1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
這兩個數都用彼此的全部來成全對方。
完全數




R97922083 黃稚穎
6 的真因數為1 2 3
6 = 1 + 2 + 3 = 20 + 21 + 22
28 的真因數為1 2 4 7 14
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7
= 2 2 + 23 + 24 = 13 + 3 3
496 的真因數為1 2 4 8 16 31 62 124 248
496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248
= 1 + 2 + 3 + 4 + … + 29 + 30 + 31
= 24 + 25 + 26 + 27 + 28 = 13 + 33 + 5 3 + 73
8128 = 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211 + 212
= 13 + 33 + 53 + 73 + 93 + 113 + 133 +153
凡是自己的真因數和為自己本身的數稱為完全數，列出幾個：6、28、496、
8128、33550336、8589869056、137438691328、2305843008139952128 ，
也是些特別的性質所形成有趣的數列呢。
『寄寓客家，牢守寒窗空寂寞』
『遠避迷途，退還蓬逕返逍遙』
理由：一副對聯，上下聯的所有字
都用同一個部首還能對得工整
來源 : 濟公傳
R97922104 陳翰霖
Which comes next?
0, 1, 10, 11, 95, 96, 100, 101, 105, 106, 110, 111, 115, 116,
120, 121, 125, 126, 130, 131, 135, 136, 140, 141, 895, 896,
950, 951, 955, 956, 960, 961, 965, 966, 970, 971, 975,
976, 980, 981, 985, 986, 990, 991, 995, 996, 1000,
1001, 1005, 1006, 1010, 1011…
Why it’s interesting:
Both n and n2 have the same initial digit and also n and n2 have the
same final digit when expressed in base 10
AUTHOR: Jeremy Gardiner (jeremy.gardiner(AT)btinternet.com), Jul 20 2003
SOURCE:
http://www.research.att.com/~njas/sequences/A086457
#Of course, it’s a collection!!
R97945003 生醫電資所碩一呂若陽
回文遊戲
趙注：趙老下鄉變鄉下老趙
生資所碩二郭建鴻 r96945028

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