Solar Flares and Magnetic Reconnection

MHD的天体物理ワークショプ
2008.9.1 三鷹
有限振幅拡散擾乱より発展する
磁気リコネクションの
3次元シミュレーション
横山央明
（東京大学地球惑星）
磯部洋明
（京都大学宇宙ユニット）
1
太陽コロナ
温度 2MK
プラズマβ 0.01-0.1
密度 109cm-3
Alfven時間 1-100 sec
磁場数-100G
拡散時間
ループ長
104－105
km
1 Myr
磁気Reynolds数 1013
2
太陽フレア
Tflare=10 - 100 MK
(1 - 10) x 1010 cm-3
電波
時間スケール 60-105 sec
エネルギー 1029 - 1032 erg
紫外線
Ha
軟X線
硬X線
g線
Kane (1974)
3
Tsuneta et al. (1992)
4
Joule散逸からリコネクションへ
• 「太陽大気中に蓄えられた磁気エネルギーを、観
測された時間スケール（数分から数時間）で解放
される物理機構はなにか？」

 L  

2
6
 L /   3 10 yr 4
  4 2 
 10 km   10 cm / s 
2
 diff
1
5
定常リコネクション理論モデル
Sweet-Parkerモデル
 SP   A diff  Rm1/ 2 A  100 day
M A  Rm 1/ 2
Petschekモデル
 Pet  ln Rm  A  20s
M A  1 / ln Rm
6
磁気リコネクションモデルの観測的証拠
•
•
Carmichael (1964); Sturrock (1966);
Hirayama (1974); Kopp & Pneuman (1976)
（Ohyama&Shibata 1996）
（Tsuneta et al. 1992）
（Masuda et al. 1994）
(Yokoyama et al. 2000)
7
定常リコネクション理論モデル
Sweet-Parkerモデル
 SP   A diff  Rm1/ 2 A  100 day
M A  Rm 1/ 2
Petschekモデル
 Pet  ln Rm  A  20s
M A  1 / ln Rm
8
空間スケールのギャップ
(c.f. Tajima Shibata 1997)
プラズマミクロ過程による抵抗が
効く空間スケール
d = ri ~ 1 m
d; 電流シートの厚み
ri ; イオンLarmor半径
フレアの空間スケール
–
104 –105 km
107から108 ものギャップ！
– 安定に（層流で）つながっている
とは考えがたい
9
フラクタル電流シート
Tajima & Shibata (1997)
「大域的電流シート」
>1 km
~104 km
実現可能性？
~1-10 m
10
太陽フレアのリコネクションは、Petschekか？Sweet-Parkerか？
(Nagashima & Yokoyama 2006, ApJ)
upper limit of Petschek
model
S-P type
dependence
Rm 
VA L
M A  Rm
0.5
M A  Rm
0.8
leastsquares
fitting

11
Tanuma et al. (2001)
•2Dシミュレーションで、磁気アイランドの段
階的発生と、その放出にともなうインパルシ
ブなリコネクションを実現
•抵抗は、Rm=150 + （電流/密度）依存
12
降着円盤内の乱流リコネクション？
Kudoh & Kaburaki (1996)の
相対論抵抗有MHDモデル
磁気回転不安定による乱流の発展（Sano & Inutsuka 2001)
13
研究の究極目標
3次元磁気乱流リコネクションの物理を調べる。
この研究の目的
MHDシミュレーションで抵抗に擾乱を加えた後の電流シートの
時間発展をしらべる。着目点は
• エネルギー転換効率の単純構造の（層流的な）リコネクション
と比較。
• 3次元構造の時間発展
14
計算モデル
16d
すべて周期境界
3次元抵抗ありMHD
プラズマ   0.1
d
CA / CS  3.4
128d
磁気Reynolds数（一様抵抗）
Rm  CAd /   340
グリッド数 200x256x256
x方向非一様（最小0.02）
y
t/(d/Cs)<4において、空間ランダム、
時間固定な抵抗を50％追加
z
x
10d
15
r
Vx
Vy
x Jz
Bx
By
xy平面 (z=0)
Vz
y
Bz
16
zy平面、 x=0
r
Vx
Vy
Jz
Bx
By
Vz
y
z
Bz
• 電流密度が高いパッチ構造が多数できる。これらはみなリコネクション磁気中性点。
• 磁気中性点にむかう、z方向（電流方向）の流れが誘起され、3次元構造の発展に寄与する。
• 電流パッチは互いに合体し、最終的には1個または数個の大きな構造まで発展する。 .
17
電流シート内の構造 (zy平面, x=0)
r
Vx
Vy
Vz
Jz
Bx
By
Bz
y
z
• 電流密度が高いパッチ構造が多数できる。これらはみなリコネクション磁気中性点。
• 磁気中性点にむかう、z方向（電流方向）の流れが誘起され、3次元構造の発展に寄与する。
• 電流パッチは互いに合体し、最終的には1個または数個の大きな構造まで発展する。 .
18
エネルギースペクトル
Bx(x=0)
t/s=1, 10, 50, 100, 200
IK
K
time
time
kyLy
• 逆カスケード
• べき乗的スペクトルへの発展
kzLz
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エネルギー変化について註（いいわけ）
典型例
初期擾乱なし（単純拡散）
DEth, |DEmg|
DEth, |DEmg|
Eki
Eki
(700tA)
t / (d/Cs)
t / (d/Cs)
一様抵抗がかかっているので、初期条件は磁気拡散に対し
て平衡でない。つまり初期擾乱をかけなくても拡散加熱
する。
しかし、初期擾乱ありの場合では、運動エネルギーに増分
が見られる。以後、これを議論する。
20
1波長擾乱（Sweet-Parkerリコネクション）との比較
典型例
1波長擾乱
DEth, |DEmg|
DEth, |DEmg|
Eki
Eki
t / (d/Cs)
t / (d/Cs)
Vx
Vy
Vx
Vy
21
考察
• Sweet Parker電流シート
L
M A  Rm
1 / 2
1/ 2
  

 
 LC A 
• 「ばらばら」電流シート N分割
L  L / N
M A  Rm
スローショック
1/ 2
1 / 2
  

 
 LC A 
N
1/ 2
Rm
1 / 2
(e.g. Lazarian & Vishniac 1999)
22
2次元との比較
2次元のほうが運動エネルギーへの転換能率がよい。
2次元
3次元
DEth, |DEmg|
DEth, |DEmg|
Eki
Eki
t / (d/Cs)
t / (d/Cs)
Vx
Vy
Jz
Vx
Vy
23
考察
3次元になると電流シートの分布が奥行きにも切れ切れになる
（直感的には奥行き方向が揃うべき理由はない、、、と思う。
ただしガイド磁場がないとき。）
○エネルギー転換効率を下げる効果→流入領域が狭くなる
×上げる効果→カスケードを維持するシア流（渦）の発生源
電流シート
24
磁気拡散に対する依存性（preliminary）
1.d-2
1.d-1
Eki
1.d-3
time
g g   0.12
成長率gg
g g A  0.01Rm 0.12
たとえば太陽 (Rm=1.e10)では
g g A  310-4

25
まとめ
3次元MHDシミュレーションで、初期ランダム擾乱を与えた
電流シートの時間発展を調べた。
• 初期には電流平行方向（z方向）には、高波数のモードが
初期擾乱を種として成長する。やがてxy面内に流れの構
造が誘起され、3次元構造が成長する。
• 運動エネルギーへの転換の成長率は、単純な構造（1波
長）のリコネクションよりよい。
• 運動エネルギーへの転換の成長率は、2次元のほうがよ
い。電流シートの（3次元方向での）離散的構造が起因。
• （予備段階結果）成長率のRm依存性は弱い(0.1乗程度）
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縦磁場ありのケース Bperp=0.1B0
27
縦磁場ありのケース Bperp=0.1B0
28
X線放射と彩層蒸発
29
ムービー１
ムービー２
30
ムービー
31

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