Quark-model potentials in the B8B8 systems

クォーク模型による
バリオン間相互作用
鈴鹿高専
仲本朝基
１．Introduction
２．クォーク模型の特徴
３．中間子交換模型との整合性
４．Summary
2006/7/24 サマースクール(KEK)
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1. Introduction
電磁力
Coulomb
force
核力

ee
ee

N
N
～ 1.4 fm
到達距離の目安～ c ⊿t
～ c h /⊿E ～ hc / mc2
～ 200/(交換される粒子の質量) fm
⇒
ω
2π，σ
N
N
N
N
近距離力 ⇒ より重い中間子の交換
より多くの中間子の交換
コンプトン波長
↓
YN, YY相互作用へも適用
( ex. Nijmegen potential)
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Constituent of matter
Atom (10-8 cm)
Nucleus
( hypernucleus )
Subatomic
Nucleon
( hyperon )
Quark
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クォーク間相互作用がバリオン間相互作用の源泉のはず！
ｑ
ｑ
ｑ
バリオン
ｑ
－
ｑ
中間子
ｑ
ｑ
ｑ
バリオン
しかし・・・
・QCDから direct に導けない
・中長距離領域においては、中間子交換ポテンシャル模型は大きな成功を収めている
↓ 少なくとも・・・
短距離領域においては、バリオンの構造性を考慮すべき
⇒
共鳴群法(RGM)
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クォークとバリオン
u
d
s
c
b
t
アップ・
クォーク
ダウン・
クォーク
ストレンジ・
クォーク
チャーム・
クォーク
ボトム・
クォーク
トップ・
クォーク
～300 MeV
～300 MeV
～500 MeV
～1.3 GeV
～4.3 GeV
～186 GeV
この３つに関しては、同じような粒子の量子数が異なる状態とみなせる。
⇒ フレイバーSU(3)対称性
u, d, s から構成されているバリオン（スピン1/2を持つものだけを列挙する）
ｐ
ｎ
Λ
Σ＋
Σ0
Σ－
Ξ0
Ξ－
uud
udd
uds
uus
uds
dds
uss
dss
陽子
中性子
核子(N)
ハイペロン(Y)
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フレイバーSU(3)対称性による分類
q
q
×
(10)
3
q
×
(10)
3
＝
(10)
3
＋
(30)
10
＋
(11)
8
Δ++, Δ+, Δ0, Δ－,
Σ* +, Σ* 0, Σ* －,
Ξ* 0, Ξ* －,
Ω－
＋
(11)
8
(00)
1
p, n, Λ
Σ+, Σ0, Σ－,
Ξ0, Ξ－
Λ(1405) ?
8重項バリオン同士による2体系のフレイバーSU(3) 分類
×
(11)
8
＝
(11)
8
＋
(22)
27
＋
(30)
10
＋
(03)
10*
＋
(11)s
8s
＋
(11)a
8a
(00)
1
（フレイバーSU(3)対称性が厳密に成り立つならば・・・）
6つのフレイバー成分に、総ての2体系に関する情報が含まれている！！
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SU(2)：２つのスピン状態の結合
クレブシュ・ゴルダン係数
SU(3)：２つのフレイバー状態の結合
ウィグナー係数
例
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B8B8 systems classified in the SU3 states with (l, m)
S
B8B8(I)
1E, 3O (P=symmetric)
3E, 1O (P=unsymmetric)
0
NN(0)
NN(1)
―
(22)
(03)
―
‐1
LN
SN(1/2)
SN(3/2)
‐2
LL
XN(0)
XN(1)
SL
SS(0)
SS(1)
SS(2)
‐3
XL
XS(1/2)
XS(3/2)
‐4
XX(0)
XX(1)
1
10
1
10
[(11)s+3(22)]
[3(11)s‐(22)]
(22)
(11)s+ 2 930(22)+ 2 1 2 (00)
3
(11)s‐ 10
(22)+ 12 (00)
3
(11)s+ 52 (22)
5
2
3
ｰ 5(11)s+ 5
(22)
1
3
3
(11)
－
(22)－
(00)
s
2
10
8
5
―
(22)
1
5
1
5
1
10
1
10
[(11)s+3(22)]
[3(11)s‐（22）]
(22)
―
(22)
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1
2
1
2
[‐(11)a+(03)]
[(11)a+(03)]
(30)
―
(11)a
1
[‐(11)a+(30)+(03)]
3
1
[(30)‐(03)]
2
―
1
[2(11)a+(30)+(03)]
6
―
1
2
1
2
[‐(11)a+(30)]
[(11)a+(30)]
(03)
(30)
―
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各成分での相互作用に関する情報を掴めば、
関連する系に対して相互作用の振る舞いを予想することができる！
NN(1)系に短距離斥力がある
pure (22) 成分
をもつ
実験事実
他の pure (22) 成分をもつ系
ΣN (3/2), ΣΣ(2), ΞΣ(3/2), ΞΞ(1) の1S0状態
(22) 成分をメインに含んでいる系
ΛN, ΞΛ, ΛΛ の1S0状態
NN(0)系は束縛状態（重陽子）
pure (03)
ΞΣ(3/2) 3S1状態は強い引力？
(11)s : パウリ禁止状態
ΣN(1/2), ΞΣ(1/2)の1S0状態（９割）
(30) : 準禁止状態
ΣN(3/2), ΞΞ(0)の3S1状態
｝
斥力？
quark-model prediction
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２．クォーク模型の特徴
（１）パウリ原理
バリオンレベル
クォークレベル
ｐ
Λ
u
異種粒子
s
d
Λ
接近すると・・・？
クォーク間相互作用がどういっ
たものなのかを考える以前に、
クォークの運動エネルギーを考
慮するだけで理解できる
u
u
量子数の異なる
同種粒子たち
d
p
Λp系はフェルミ粒子である
クォークからできている
⇒ 反対称化
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ハイパー核に反映されるかもしれない点
(11)s : パウリ禁止状態
ΣN(1/2)の1S0状態（９割）
(30) : 準禁止状態
ΣN(3/2)の3S1状態
｝
斥力？
Σ single-particle potential （原子核の中でΣ粒子が
感じるポテンシャル）が斥力的に記述できる
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２．クォーク模型の特徴
（2）短距離斥力
最もポピュラーなクォーク間ポテンシャル
⇒ one-gluon exchange potential (OGEP)
バリオンスペクトラムの多くを説明できる
g
主な構成
q
q
(color-Coulombic term)
+ (color-magnetic term)
+ (spin-orbit (LS) term)
+ (tenser term)
※ confinement force は記述できない
color-magnetic interaction ⇒ flovor-singlet (00) state 以外の総ての
(カラー磁気相互作用)
state において short-range 斥力を与える
核力(NN相互作用)における実験事実を定性的に正しく再現
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Ｈ-particle ( H-dibaryon )
flavor-singlet (00) state ( ストレンジネス－２, アイソスピン 0 すなわち
ΛΛ-ΞＮ-ΣΣ系の 1S0-state ) におけるカラー磁気相互作用の振る舞い
u
u
s
s
短距離斥力は現れず、
代わりにかなり強い短
距離引力になる！
d
d
u s
s
d
d u
コンパクトな６クォーク系の
新粒子が存在するのでは？
↓
３０年来，世界中の実験家が探索実験に奔走！
→ ・・・未だ発見されず。
ΛΛ系のすぐ上にある共鳴状態？
⇒ 依然としてストレンジネス－２の系における課題
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２．クォーク模型の特徴
（３）大きなanti-symmetric LS force
スピン・軌道(LS)力：軌道角運動量L=1(P波) 以上の状態で寄与する非中心力
反対称スピン・軌道(anti-symmetric LS)力：スピンの値を変える効果をもたらす
⇒ 核力には存在せず、YN, YY系特有の効果
スピン・軌道力による原子核・ハイパー核の状態分離
⇒
原子核の場合に比べて、Λハイパー核における分離は小さい
Λハイパー核において、LS力とanti-symmetric LS力は逆符号で寄与する
｛
中間子交換模型による評価 ⇒ 打ち消しあう度合いが比較的弱い
クォーク模型による評価 ⇒ 比較的強い
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３．中間子交換模型との整合性
短距離領域はクォーク模型によって定性的に記述できた
⇒ 中・長距離領域における振る舞いの再現は？
↓
中間子交換模型の成功は活かすべき
↓実は・・・
クォーク間での中間子交換を考慮すると、中・長距離領域で
バリオン間での中間子交換ポテンシャルと同じ振る舞いをする！
・クォーク間の南部-ゴールドストンボゾン交換
・系統的に中・長距離領域における中間子交換模型の
望ましい効果を組み込むことができる
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４．Summary
他のエキゾチックハドロン？
ストレンジトライバリオン！？
ハドロンスペクトロスコピー
Θ+ ⇒ ペンタクォーク？
OGEP?
NGB-exchange?
Hybrid ?
Λ(1405) ⇒ KN束縛状態？
クォーク模型
Confinement ?
バリオン間相互作用
Hダイバリオン？
YN, YY相互作用
核力(NN相互作用)
原子核
ハイパー核
クォーク・パウリ効果？
？
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クォーク模型によるバリオン間相互作用をハイパー核にいかに反映させるか？
Let’s study the hypernuclear physics
by using the quark-model baryon-baryon interactions !
クォーク模型に関するレビュー論文等
• M.Oka and K. Yazaki, in Quarks and Nuclei, ed. W.Weise (World
Scientific, Singapore, 1984), p.489
• C. W. Wong, Phys. Rep. 136 (1986) 1
• K. Shimizu, Rep. Prog. Phys. 52 (1989) 1
• M. Oka, K. Shimizu and K. Yazaki, Prog. Theor. Phys. Suppl. No.137
(2000) 1
• A. Valcarce, H. Garcilazo, F. Fernandez and P. Gonzalez, Rep. Prog.
Phys. 68 (2005) 965
• Y. Fujiwara, Y. Suzuki and C. N., to be published in PPNP;
http://qmpack.homelinux.com/~qmpack/sent/review2.pdf
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