RTK

シミュレーション演習
狙い
初日イントロ
2日目プローブと信号
3日目実験結果からの数理モデル作成
4日目時間パターンに対する選択的応答
5日目スイッチ応答とメモリ
6日目振動現象
授業
システム生物学
冬学期火曜2限
教科書紹介
１．システムバイオロジー岩波書店
（現代生物科学入門８）
付録は以下からからdownload可
http://kurodalab.bi.s.u-tokyo.ac.jp/iwanami/
２．システム生物学入門 Uri Alon 共立出版
その他の参考資料
１．「ファインマン物理学 1 力学」ファインマンほか、岩波書店
２．「やさしい機械制御」金子敏夫、、日刊工業新聞社
３．「力学系入門」ハーシュ、スメール、デバニー、共立出版
４．「非線形制御」平井一正、コロナ社
５．「物理法則はいかにして発見されたか」ファインマン、岩波現代文庫
2. Circuit Engineering
Genetic Circuits
フィードフォワードとフィードバック
周波数応答の違い
１．フィードフォワード
（低周波フィルタ、１次遅れ）
x
I
input (cycle = x20)
1
0.5
I
xx  I
0
-0.5
-1
0
log
xˆ

Iˆ
xˆ
Iˆ
1
20
30
40
50
60
50
60
output (amplitude = x0.25339)
1 
2
1
2
0.5
x
0
10
0
-0.5
-1
0
log(c )
10
20
30
40
log( )
DEMO Lowpass
2. Circuit Engineering
Genetic Circuits
フィードフォワードとフィードバック
周波数応答の違い
２．フィードバック
（バンドパスフィルタ、２次遅れ）
y
1
x
I
I
x   x  0 x  I
2
input (cycle = x20)
0.5
0
-0.5
-1
0
log
xˆ

Iˆ
xˆ
Iˆ
10
1

2
0


2 2
20
30
40
50
60
50
60
output (amplitude = x0.67545)
 
2
2
1.5
1
x
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
log r
log 
0
10
20
30
40
DEMO bandpass
ネガティブフィードバックのみ
Repressilator
TetRの時間変化
180
TetR
TetR
160
140
120
100
80
60
40
20
0
250
300
350
400
450
500
t
Time
ステップ入力
1.2
入力
1
0.8
0.6
入力
0.4
0.2
0
250
300
350
t
Time
400
450
500
Repressilator
Michael B. Elowitz & Stanislas Leibler ,2000,Nature
5
ポジティブ+ネガティブフィードバック
Action potential (活動電位）
膜電位(V)
60
膜電位
V(mV)
40
20
0
-20
-40
-60
-80
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
t(ms)
Time
入力電流
30
入力電流
I(mA)
25
20
15
10
Stim. elec
5
0
0
10
20
30
40
50
t(ms)
Time
60
70
80
90
Recd.
elec
100
cm3
6
Positive and negative feedback loops
Positive and negative feedback loopの組み合わせ (1)
Hodgkin and Huxley model: Spike/Firing：Action potential
Stim. elec
Recd.
elec
7
Positive and negative feedback loops
Impulse入力に対する一過性の応答
Positive and negative feedback loopの組み合わせ (1)
Hodgkin and Huxley model: Spike/Firing：Action potential
アナログデジタル変換
ノイズに強い。長距離に伝達
でも稠密性は落ちる。
8
Positive and negative feedback loops
Hodgkin and Huxley model
Ii (t )  g Na m(t )3 h(t )(V (t )  ENa )  gK n(t )4 (V (t )  EK )  g Leak (V (t )  ELeak )
m, h, n channel opening probability
Stimulus
(uA)
150
100
m
50
0
60
40
Voltage (mV)
20
0
h
controls Na channel closing
n
controls K channel opening
g Na  g Na m h
3
-20
-40
-60
g K  g K n4
-80
40
Conductance
(mS/cm2)
controls Na channel opening
G(Na)
30
0  m, n, h  1
G(K)
20
10
0
0
2
4
Time (ms)
6
8
10
action potentialで DEMO
cm.m
は、
9
Positive and negative feedback loops
Positive and negative feedback loopの組み合わせ (1)
Hodgkin and Huxley model: Spike/Firing：Action potential
v
100
v
0
-100
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.75
0.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0.65
100
0.6
n
h
h
1
0.5
0
1
n
10
0.5
0
n
0
n
m
m
1
0.8
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.5
0.5
0
5
0.55
0.45
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.4
I
I
0.35
0
0
10
20
30
40
50
t (ms)
60
t (ms)
70
80
90
100
0.3
-80
-60
-40
-20
v
0
40
20
v
10
Positive and negative feedback loops
Hodgkin and Huxley model
Ii (t )  g Na m(t )3 h(t )(V (t )  ENa )  gK n(t )4 (V (t )  EK )  g Leak (V (t )  ELeak )
膜電位を固定（Voltage clumped)
Na+
3
g

g
m
h
channel Na
Na
K+ channel
g K  g K n4
Positive and negative feedback loops
Hodgkin and Huxley model
Ii (t )  g Na m(t )3 h(t )(V (t )  ENa )  gK n(t )4 (V (t )  EK )  g Leak (V (t )  ELeak )
膜電位を固定（Voltage clumped)
Na+
3
g

g
m
h
channel Na
Na
K+ channel
g K  g K n4
Positive and negative feedback loops
Hodgkin and Huxley model
Ii (t )  g Na m(t )3 h(t )(V (t )  ENa )  gK n(t )4 (V (t )  EK )  g Leak (V (t )  ELeak )
膜電位を固定（Voltage clumped)
dn
 n (v)  n (v)  n
dt
K+ channel
右図は膜電位のステップ入力に対する応答
一次反応（漏れ積分）
基本的にはAktやRap1と同じ
g K  g K n4
Positive and negative feedback loops
右図は膜電位のステップ入力に対する一過性応答
Hodgkin
and Huxley model
mは速い活性化、hは遅い不活性化
Rasと似ている。
活性化は3次があるので、刺激強度に対する協調性がある。
3
+
g

g
m
h
Na channel Na
Na
Ii (t )  g Na m(t )3 h(t )(V (t )  ENa )  gK n(t )4 (V (t )  EK )  g Leak (V (t )  ELeak )
dm
 m (v )
 m (v)  m
dt
dh
 h (v)  h (v)  h
dt
Positive and negative feedback loops
Hodgkin and Huxley model
Ii (t )  g Na m(t )3 h(t )(V (t )  ENa )  gK n(t )4 (V (t )  EK )  g Leak (V (t )  ELeak )
膜電位を固定（Voltage clumped)
Na+
3
g

g
m
h
channel Na
Na
K+ channel
g K  g K n4
Positive and negative feedback loops
Hodgkin and Huxley model
3
+
g

g
m
h
Na channel
Na
Na
K+ channel
g K  g K n4
Positive and negative feedback loops
Hodgkin and Huxley model
3
+
g

g
m
h
Na channel
Na
Na
K+ channel
g K  g K n4
Positive and negative feedback loops
Hodgkin and Huxley model
3
+
g

g
m
h
Na channel
Na
Na
K+ channel
g K  g K n4
v0
m0
Positive and negative feedback loops
Hodgkin and Huxley model
v  0
v0
m0
m0
Positive feedback loops
Positive Feedback LoopのBistabilityの解析
kinase1
Activator
sub1
Phosphatase
kinase2
sub2
DEMO feedback.g
Phosphatase
20
Positive feedback loops
edback loops
Positive Feedback LoopのBistabilityの解析
oopのBistabilityの解析
sub1
Activator
Phosphatase
kinase2
sub2
Sub1- P
kinase1
Sub2-Pの初期値をふって､time courseの観察
Phosphatase
21
Positive and negative feedback loops
Positive and negative feedback loopの組み合わせ (1)
Hodgkin and Huxley model: Spike/Firing：Action potential
v
100
v
0
-100
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.75
0.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0.65
100
0.6
n
h
h
1
0.5
0
1
n
10
0.5
0
n
0
n
m
m
1
0.8
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.5
0.5
0
5
0.55
0.45
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.4
I
I
0.35
0
0
10
20
30
40
50
t (ms)
60
t (ms)
70
80
90
100
0.3
-80
-60
-40
-20
v
0
40
20
v
22
ポジティブ+ネガティブフィードバック
Action potential (活動電位）
膜電位(V)
60
膜電位
V(mV)
40
20
0
-20
-40
-60
-80
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
t(ms)
Time
入力電流
30
入力電流
I(mA)
25
20
15
10
Stim. elec
5
0
0
10
20
30
40
50
t(ms)
Time
60
70
80
90
Recd.
elec
100
cm3
23
Leaky integrate-and-fire model
d (V  Vr )

 IR  (V  Vr )
dt
H & H modelを閾値にす
るまで→一次反応
閾値に達した後
同じ軌道（fire）
24
Distinct properties of oscillators
Negative feedback: 刺激の強さでamplitudeが変わる
Positive and negative feedback：刺激の強さで周波数（周期）が変わる
Nature Cell Biology (2003) 5, 346-351. Pomerening JR, Sontag ED, Ferrell J
Possible Cell Cycle Oscillators
Negative feedback
Negative feedback
Positive and negative feedback
Nature Cell Biology (2003) 5, 346-351.
Pomerening JR, Sontag ED, Ferrell JE Jr.
Distinct properties of oscillators
Negative feedback: 刺激の強さでamplitudeが変わる
Negative単独とpositive and negative feedbackによる
oscillatorでは何が違うか？
刺激の強さ（Ksynth)が変化すると何か変化しているかに注目！
Tsai,, T. Y. et al, Science, 321, 126, 2008
Distinct properties of oscillators
いろんな振動モデルで刺激の強度を変えて
周波数(frequency）と振幅(Amplitude)をプロット
Negative feedback:
刺激の強さでamplitudeが変わる
Positive and negative feedback:
刺激の強さでfrequencyが変わる
ボトムアップ
時間情報コード
（ローカル）
動作原理
縮約（単純化）
生体のホメオスタシスの原理の解明
トランスオミクス
（グローバル）
トップダウン
インスリン作用のトランスオミクス
Shinya Kuroda
@U. Tokyo
Hiroyuki
Kubota Katsuyuki Yugi
@U. Tokyo @U. Tokyo
Keiichi Nakayama
Tomoyoshi Soga
Masaki Matsumoto
@Keio U.
定性的マップ vs 定量的マップ
定性的
ローカルのつみあげ
→仮説駆動
個人のバイアスが入る
定量的
グローバル
→データ駆動
個人のバイアスを
避ける
伊能地図、1821
知識の互換性（ルール）がないまま、全体像を
まとめてしまうと「トンデモ」地図に！
でも、まあ分かっちゃうんですけど。。。
定性的マップ vs 定量的マップ
定性的
ローカルのつみあげ
→仮説駆動
個人のバイアスが入る
でもわかりやすい！
定量的
グローバル
→データ駆動
個人のバイアスを避ける
でも複雑でわからん？
将来的
には
アンバイアス・トランスオミクス
部分と全体
Biased
Cell
Genome
Transcriptome
Proteome
Metabolome
34
Insulin signaling-dependent metabolic control
Saltiel, A.R.et al. Nature, 2001
Metabolites
Glucose metabolism
Enzymes
Phosphorylation, allosteric regulation
インスリンによる代謝調整の全貌
インスリン
Phospho-proteome
シグナル伝達
リン酸化
アロステリック
制御
代謝物
トランスオミクス解析による
インスリン作用経路の同定
Insulin
④
phosphoproteome
③
1. 代謝物
2. 境界酵素
3. 境界酵素のリン酸化
4. インスリンから境界酵素ま
での経路同定
5. 代謝物によるアロステリッ
ク制御
metabolome
38
トランスオミクス解析による
インスリン作用経路の同定
Insulin
phosphoproteome
metabolome
1. 代謝物
39
トランスオミクス解析による
インスリン作用経路の同定
Insulin
phosphoproteome
1. 代謝物
2. 境界酵素
metabolome
40
トランスオミクス解析による
インスリン作用経路の同定
Insulin
phosphoproteome
1. 代謝物
2. 境界酵素
3. 境界酵素のリン酸化
metabolome
41
トランスオミクス解析による
インスリン作用経路の同定
Insulin
phosphoproteome
1. 代謝物
2. 境界酵素
3. 境界酵素のリン酸化
4. インスリンから境界酵素ま
での経路同定
metabolome
42
トランスオミクス解析による
インスリン作用経路の同定
Insulin
phosphoproteome
1. 代謝物
2. 境界酵素
3. 境界酵素のリン酸化
4. インスリンから境界酵素ま
での経路同定
5. 代謝物によるアロステリッ
ク制御
metabolome
43
インスリンによる代謝調整の全貌
インスリン
Phospho-proteome
シグナル伝達
リン酸化
アロステリック
制御
代謝物
ボトムアップ
時間情報コード
（ローカル）
動作原理
縮約（単純化）
生体のホメオスタシスの原理の解明
トランスオミクス
（グローバル）
トップダウン

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