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第１６回若手科学者によるプラズマ研究会
プラズマ輸送・閉じ込め物理の総合的理解に向けた予測・検証手法の進展
日本原子力研究開発機構那珂核融合研究所，2013年3月4-6日
基礎プラズマ実験装置による磁化プラズマ揺動
非線形結合解析
金子俊郎，文贊鎬，畠山力三
東北大学大学院工学研究科電子工学専攻
第１回若手科学者によるプラズマ研究会
2
プラズマ構造制御の基礎実験
3
電磁波伝搬特性と電位構造形成解明
イオンフロー速度シア駆動不安定性
B
磁場分布
局所構造
No.2
2.5
No.1
0
r (cm)
局所電場
電位分布
No.2
–2.5
0
20
VC (V)
40
イオンフロー速度制御
3.0
Vie1 (V)
平行シア強度

0.5500
0.2750
2.0
1.0
0
-2.2
-2.0
-1.8
Vee1 (V)
垂直シア強度
プラズマ中の不安定揺動
•
•
プラズマ中での局所的な構造形成に成功
プラズマ中の荷電粒子の詳細な挙動制御が可能
電子温度勾配モード
4
異常熱輸送－イオンスケール－
プラズマ空間勾配駆動
• Drift wave (DW) mode
• Ion temperature gradient (ITG) mode
異常電子熱輸送
電子温度勾配モード
Electron Temperature Gradient
(ETG) Mode 1,2)
電子熱輸送～イオン熱輸送
(i ~e)
ETGモードは不明な点が多い
• 励起機構
• 抑制機構
1) Y. Ren et al., Phys. Rev. Lett. 106 (2011) 165005.
2) S. K. Mattoo et al., Phys. Rev. Lett. 108 (2012) 255007.
ETGの形成と制御
ETGモードの励起機構と抑制機構
の解明
プラズマ空間勾配駆動不安定性の励起，結合，抑制
Excitation
‘Bare’ Instability
• Geometrical ~ 1980
(β, …)
• Geodesic acoustic mode
(Conway, Nagashima)
Suppression
• E×B flow shear
• linear or nonlinear
• Zonal flow (Fujisawa, … )
• Streamer (Yamada, …)
※Causal relations
“Multi-scale Renormalize Turbulence”
• ETG mode
(Kaw, Sen, …)
※
Experi.
• Trapped particle
• ITG mode
• Elongated toroidal (cascade, Jenko)
※Theories
Electron-scale ~e
Ion-scale
~ i
• Drift wave ~ 1960
Multi-Scale
Interaction
5
• ETG mode
(Dorland, Jenko, ….)
• Streamer (Idomura)
• Nonlinear ion-scale DW
(radially elongated, Itoh, Jenko)
• Zonal flow (?) infeasible (Diamond)
Prepared in collaboration with Prof. K. Itoh (NIFS) and Prof. S. I-. Itoh (Kyushu Univ.)
実験装置図
P= 10－70 W
PHP= 3 kW
PAr= 1×10-4 Torr
6
10 mesh/inch
30 mesh/inch
QT Upgrade Machine
電子温度勾配形成メカニズム
Electron emitter (W hot plate)
Vee1
Vee2
Configuration of mesh grids
Vg1
Vg2
7
Electron emitter
電子温度勾配の形成と制御
8
P= 20 W, Vee1 = －4 V, Vee2 = －1.5 V, Vg1 = －10 V
3
1
0
1
-3
-2
-1
r (cm)
Vg2 = 3 V
0
0
-3
2
2
1
0
1
-3
-2
-1
0
r (cm)
0
9
Te (eV)
2
9
Te (eV)
2
4
Te (eV)
3
ne (10 cm )
3
-3
3
ne (10 cm )
r = 0 cm
r = -2 cm
3
Te
2
1
0
-40 -20
0
Vg2 (V)
ETG
Vg2 = －30 V
プラズマ電子密度勾配を一定に維持してETGを形成
C. Moon, T. Kaneko, S. Tamura, and R. Hatakeyama, Rev. Sci. Instrum. 81 (2010) 053506.
20
高周波・低周波揺動のETG依存性
2
-30 V
0V
3V
1
0.1
15
(kHz)
高・低周波数スペクトル
高
・
低
周
波
揺
動
4
f ~ 0.4 MHz
0.6
3
0.4
2
0.2
f ~ 7 kHz
0
0
0.5
1
1.5
| Te| (eV)
高周波(～0.4MHz)揺動の強度がETG 強度増加に従って増幅（ETGモード).
2
1
0

10
10
Vg2 (V)

(MHz)
5
0

0
0 0.5 1 1.5 2 00
-50 -40 -30 -20 -10
Ies / Ies ( )
-30 V
Ies / Ies ( )
0.2
Vg2
2.5
2
1.5
1
0.5
0

Amplitude (mV)
Vg2
電
子
温
度
勾
配
| Te| (eV)
P= 20 W, Vee1 = －4 V
Vee2 = －1.5 V, Vg1 = －10 V
r = －1.5 cm
9
バイスペクトル解析
10
コヒーレンス：二つの変動量の間の統計的性質を表す指標
バイコヒーレンスとは
2
bxyz
( f1, f2 ) 
Bxyz ( f1, f2 )
X ( f1  f2 )
2
2
Y ( f1 ) Z ( f2 )
2
＜＞：アンサンブル平均
非線形結合（三波結合， f1 + f2 = f3 ）の度合いを，バイコヒーレンス
b（ f1，f2，f3 ）によって定量的に評価する．
高周波・低周波揺動のバイスペクトル解析
P= 20 W, Vg1 = －10 V, Vee1 =－4.0 V,
Vee2 =－1.5 V, r = －1.5 cm
Squared Bi-coherence
1
10
Vg2 = -3 V
total-bicoherence
Vg2 = 0 V
total-bicoherence
total-bicoherence
Vg2 = -30 V
Vg2 = -3 V
Vg2 = 0 V
1
10
0
10
0
10
1
2
10
10
frequency3 (kHz)
11
3
10
1
10
0
10
Vg2 = -30 V
0
10
1
2
10
10
frequency3 (kHz)
3
10
0
10
0
10
1
2
10
10
frequency3 (kHz)
ETG強度を増大することで～0.4 MHz揺動と～7 kHz揺動との
非線形結合度が強くなることが明らかになった.
3
10
バイコヒーレンスのスライス解析
P= 20 W, Vg1 = －10 V,Vee1 =－4.0 V,
Vee2 =－1.5 V, r = －1.5 cm
f3 = ~0.4 MHz & ~7 kHz
0.2
0.1
5
10
15
20
25
0.1
0
0
30
f3 0.4 MHz
5
10
bicoherence
bicoherence
f3 ~ 7 kHz
0.06
0.03
0
0
0.2
0.4
0.6
f1 (MHz)
Vg2 = 0 V
20
25
0.1
0
0
30
f3 0.4 MHz
5
10
f1 (kHz)
f1 (kHz)
0.09
15
0.8
1
f3 ~ 7 kHz
0.09
0.06
0.03
0
0
0.2
0.4
0.6
f1 (MHz)
Vg2 = －3 V
15
20
25
30
f1 (kHz)
bicoherence
0
0
0.2
bicoherence
f3 0.4 MHz
bicoherence
bicoherence
0.2
12
0.8
1
f3 ~ 7 kHz
0.09
0.06
0.03
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
f1 (MHz)
Vg2 = －30 V
ETG強度を増加させることにより，ETGモード（～0.4 MHz）がドリフト波モード
（～7 KHz）と選択的に非線形結合していることが分かった
1
バイコヒーレンスのスライス解析
13
P= 20 W, Vg1 = －10 V, Vee1 =－4.0 V,
Vee2 =－1.5 V, r = －1.5 cm
f3 = ~0.8 MHz & ~1 kHz
0.06
0.04
0.02
5
10
15
20
25
0.04
0.02
0
0
30
5
10
f1 (kHz)
25
0.04
0.02
0.4
0.8
f1 (MHz)
Vg2 = 0 V
0.04
0.02
0
0
30
5
10
1.2
1.6
20
25
30
0.06
f3 ~ 1 kHz
0.04
0.02
0
0
15
f1 (kHz)
0.06
f3 ~ 1 kHz
bicoherence
bicoherence
20
f3 0.8 MHz
f1 (kHz)
0.06
0
0
15
bicoherence
0
0
0.06
f3 0.8 MHz
bicoherence
f3 0.8 MHz
bicoherence
bicoherence
0.06
0.4
0.8
1.2
f1 (MHz)
Vg2 = －3 V
1.6
f3 ~ 1 kHz
0.04
0.02
0
0
0.4
0.8
1.2
f1 (MHz)
Vg2 = －30 V
ETG強度が増大することで～0.8 MHz揺動と～1 kHz揺動との
非線形結合度が強くなることを観測した.
1.6
ETGによる非線形相互作用
14
P= 20 W, Vg1 = －10 V, Vee1 = －4 V, Vee2 = －1.5 V, r = －1.5 cm
0.08
^b2 (f1, f2)
0.05
0
0
0.5
1
1.5
0.04
0
0
2
0.5
1.5
| Te| (eV)
2
0
20
0.01
10

1
30

0.5
2
f ~ 0.8 MHz


0
0
1

f ~ 7 kHz

0.2

2
0.02
Ies / Ies ( )
3
0.4
Ies / Ies ( )
4
f ~ 0.4 MHz
0.6
1.5
| Te| (eV)

Ies / Ies ( )
| Te| (eV)
1
Ies / Ies ( )
^b2 (f1, f2)
0.1
f ~ 1 kHz
0
0
0.5
1
1.5
2
| Te| (eV)
ETG強度がある閾値を超えると，ETGモード強度は飽和し，ドリフト波
モードが助長され，～1 kHz揺動は減衰することが分かった．
0
プラズマ不安定揺動間のエネルギー移送
15
プラズマエネルギーの輸送
Energy Transfer
ETG
ETG モード
(~0.4 MHz)
ドリフト波モード
(~7 kHz)
増大 (ΔTe> ~0.1 eV)
飽和 (ΔTe> ~0.7 eV)
増大 (ΔTe > 0.7 eV)
飽和 (ΔTe> ~1.3 eV)
Regulation
Free Energy
Source ( T)
ETG モード
(~0.8 MHz)
フルートモード
(~1 kHz)
増大 (ΔTe> ~0.1 eV)
飽和 (ΔTe> ~0.7 eV)
減少 (ΔTe > 0.7 eV)
ETG モード (電子反磁性方向の回転)
フルートモード (イオン反磁性方向の回転)
ETGモードに対するE×Bシアの効果
16
Vee1
Vee2
Electron emitter
(W hot plate)
QT Upgrade Machine
プラズマパラメータのVee1 依存性
P= 20 W, Vg1 = －10 V, Vg2 = －30 V, Vee2 = －1.5 V
B×
4
North
North
2
1
0
3
2
1
-3
-3
1
0
8
0
8
2
0
0
r (cm)
0
8
2
Vee1 = －5V
4
4
2
-2
E
6
4
2
0
0
-2
-2
1
s (V)
4
-4
(Ion Diamag. Direc.)
6
s (V)
s (V)
1
E
6
2
9
2
9
(Elec. Diamag. Direc.)
1
z = -65 cm
ne (10 cm )
z = -65 cm
ne (10 cm )
-3
9
2
2
0
3
0
3
z = -65 cm
North
3
Te (eV)
3
Te (eV)
Te (eV)
4
4
3
ne (10 cm )
17
-4
-2
0
r (cm)
2
Vee1 = －4 V
4
-2
-4
-2
0
r (cm)
2
Vee1 = －3 V
4
高・低周波揺動のVee1依存性
18
0.5
1
1.5
(MHz)
2
4
Vee1 (V)
3
-2
2
0
0
-5
Vee2 = -1.5 V
-6
-4
-2
10
(kHz)
15
20
0
Ies / Ies ()
Ies / Ies ()
0
Vee1 (V)
6
0.8
垂
直
電
場
強
度
~ 7 kHz
0.6
4
0.4
~ 0.4 MHz
2
0.2
ele. dir.
5
2

1
0

-4
0.2

-3
4
0
Ies / Ies ()
0
0
-4
0.4
~ 7 kHz
Ies / Ies ()
-3
0.1
6

-2
0.2
高
・
低
波
揺
動
規
格
化
振
幅
強
度
0.6

Vee1 (V)
0.3
8

Amplitude (mV)
0.4
垂
直
シ
ア
強
度
~ 0.4 MHz

低
周
波
揺
動
0.8

高
周
波
揺
動
Amplitude (mV)
P= 20 W, Vg1 = －10 V, Vg2 = －30 V,
Vee2 =－1.5 V, r = －0.9 cm
-1
-0.5
ion dir.
0
0.5
Er (V/cm)
Vee1 = －3 Vの時(磁力線に垂直な微小正電場が存在)，高周波揺動の強度が
最大になることが観測された．
1
0
まとめ
アルゴンガスを作動ガスとしたECRプラズマと，ホットプレートにおいて生成した
熱電子を用いて,電子温度勾配(ETG)を形成し，励起されたETGモードの機構を
調べた。
• ETGを形成することによって高周波揺動(ETGモード)が励起される
ことが明らかになった．
• バイスペクトル解析を用いることで，低周波揺動(ドリフト波モード)
がETGモードとの非線形結合で助長されることが分かった．さらに，
ETG強度を詳細に変化させて調べることで，ETGモードからドリフト
波モードへのエネルギー移送の可能性を示した．
• 磁力線垂直方向のE×Bシアによって，ETGモードおよびドリフト波
モードが抑制されることが明らかになった．さらに，E×Bシア強度に
よってバイコヒーレンスが異なり，モード間の非線形結合度の変化
によって抑制の振る舞いが変化することが分かった．
19

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