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超巨大ブラックホール－
銀河バルジ質量比の起源
川勝
学）
梅村
学）
望
（筑波大
共同研究者
雅之（筑波大
第16回理論懇シンポジウム 2004年1月6日－8日京都大学基礎物理学研究所
超巨大ブラックホール質量と銀河バルジ質量の関係
最近の高精度分光観測 (stellar, gas & maser dynamics )
銀河中心核の活動性の有無に
依らない → “普遍的な関係”
比例関係
M BH M bulge  0.002
(e.g., Kormendy & Richstone 1995; Laor 1998;
McLure & Dunlope 2001)
Q1: M BH M bulge の起源
進化
進化
は？
Q2: M BH M bulge は時間依
存？
巨大ブラックホール成長＆形成
銀河形成＆進化
Marconi & Hunt 2003
超巨大ブラックホールの形成メカニズム
巨大ブラックホール形成＝銀河バルジ形成
（観測事
実）＋
銀河スケールからBH地平線スケールへの角運動量輸送
（天体は角運動量を持つ）
バルジ
バルジ
BH
過去
現在
銀河バルジにおける角運動量輸送メカニズムが必要不可
（球状分布の系）
欠！
輻射抵抗 – Poynting-Robertson Effect –
Lab.Frame
Lab.Frame
< 再放射過程 >
 t v
p
c c
< 吸収過程 >

E  t
“輻射抵抗”
v0
m0 v finaal
v
m0
m
v < v0
E  t
m > m0 vfinal < v0
～物質は減速し、運動量を失う～
時間スケール
tdrag 
1
1
 L   Z 
c R
2
 8.6 107 yr  12  
R

kpc
 L
10
L
Z

 

2
2
爆発的な星形成＆ダストの存在が重要！
ポスター
27：佐藤さ
ん
輻射抵抗による超巨大ブラックホール形成
＜Massive dark object (MDO)形成期＞
＜BH成長期＞
>1
<1
Bulge

Bulge
MDO
＝BHの原材料
MDO
銀河風

爆発的な星形成
ダスト（輻射と強く相互作用）生成
＆非一様星間物質
(e.g., nearby starburst galaxies)
輻射抵抗は有効に働く
BH
109 yr
輻射抵抗は有効に働かない
（光学的に薄いため）
BH質量＝MDO質量
非一様星間物質モデル
(Umemura 2001, Kawakatu & Umemura 2002, MNRAS, 329, 572)
＜角運動量輸送方程式＞
1 d  rv    
 F  (E  P )v
r dt
c
c
回転方向の
フラックス
輻射抵抗
星間物質の全角運動量損失率
  nd d g ： mass extinction due to dust opacity
E　: radiation energy density F  : radiation flux P : radiation stress tensor
星（光源）とガス（吸収体）との速度差が大きいほど
輻射抵抗は効果的に働く！
輻射輸送の取り扱い
Opacity : dust in clumpy gas clouds

b
rc
dF r j ,0
N
F   dF0, j e
j 1


dF r j ,0 e-
N
, E   dE0, j e
  2 1   b rc 

j 1

2 12
N
, P   dP0, j e 
j 1
 ：光線上の全光学的厚み
  gas rc :ガス雲1個の光学的厚み
非一様星間物質における角運動量輸送
全角運動量損失率
J

Nc
r (F  F

c
rot
i 1
i
i
i
drag
)
( Nc:Number of clouds)
質量降着率
J
M g  M g
J
Angular Momentum Extraction
Total mass of the ISM
( J: total angular momentum )
BH質量
M BH  
J
M g dt    M g dt
J
(M BH M bulge ) - relation
T
10-3
N int  1
N int  5
 T  N int
10-4
N int  0.1
 T
N int  20
10-5
Nint  0.01
10-6
N int  0.001
10-7
0.001
 T
 1
0.01
2
一様分布
0.1
T
1
10
100
( Nint  )
星間物質分布の非一様性（covering factor O(1)程度）が重要
“爆発的星形成領域でISMの非一様性が示唆”
輻射抵抗による質量降着率（非一様星間物質分布）
M  drag
Lbulge
c2
(1  e  T ) :drag  0.34
Optically-Thick Regime
質量降着率
 Lbulge 
M  drag 2  0.1drag M yr  12

c
10
L


1  M BH 
-1
 0.1M Edd  0.1 0.2 M yr BH  8
 :BH  0.42
 10 M 
Lbulge
-1
BH質量
M BH   Mdt drag 
Lbulge (t )
c2
dt
系内で放出された光子数
で決まる！
BH質量－バルジ質量比の起源
Bulge Evolution: Analytic Model
星形成率：ガスの割合 (fgas) に比例
M*
 kfgas  ke kt ( = net stellar conversion eficiency；Mb=baryonic mass)
SFR=
Mb
銀河バルジの光度進化
Lbulge  0.14  kekt M bc2 ( = 0.007 : H  He nuclear fusion energy
M *c 2
conversion efficiency)
MDO-Bulge Mass Ratio
Lbulge
M BH

 kt
 drag 
dt

0.14

(1

e
)
drag
2
Mb
c

M BH
M bulge (star)
0.14drag 
1

  
 0.001

0.3


1
Ans1. 質量比は基本的に水素からヘリウムへのエネルギー変換効率εで決まり、
ε=0.007は理論的な上限値に対応する。
銀河バルジ進化とブラックホール成長
1012
<1
Passive evolution
Mbulge (star)
1010
10
<1
>1
QSO
MMDO
8
M BH M bulge
10
M BH M bulge
0.001
106
10
normal galaxies
0.001
M BH
“Eddington mass accretion”
4
M BH  M0et tEdd
tthin
2
107
tw
108
tcross
109
1010
Time [yr]
Ans2. BH-Bulge mass ratioは時間依存する:BH成長期
巨大ブラックホール質量－銀河バルジ質量比
(Kawakatu, Umemura & Mori 2003, ApJ, 583, 85; Kawakatu & Umemura 2004 in preparation )
星間物質の非一様性、AGNからの輻射 & IMFの効果
1011
1010
109
Mbulge
 0.002
0.002
MMBHBH M
bulge 
( Marconi&&Hunt
Hunt2003)
2003)
(Marconi
上限値
M
BH
M bulge max   ( 0.007)
108
進化
107
106
10
理論予言
5
10 4 8
10
M BH M bulge  0.00150%
109
1010
1011
M bulge  M

1012
1013
Summary
銀河進化に伴う超巨大ブラックホール形成
I 角運動量輸送問題（銀河スケールから BH地平線スケールまで）
鍵になる物理過程：“輻射流体力学過程（輻射抵抗）”
(1)爆発的な星形成が起こる
(2)系が光学的に厚くなる
~109yrで超大質量BH形成
（e.g., 超高光度赤外線銀
河）
II 巨大ブラックホールと銀河バルジとの質量比
• 水素からヘリウムへのエネルギー変換効率ε（=0.007）
“円盤銀河のバルジにおいても成り立つ（銀河形態に依らない）”
“輻射抵抗モデルの上限値に対応”
• M BH M bulgeは時間依存し、最終的に0.001程度になる。
0.001)の存在を予言
BH成長段階にある天体 ( M BH M bulge
ありがとうございました
超巨大ブラックホール形成：角運動量輸送問題
角運動量の獲得
密度揺らぎの線形成長段階に働く重力トルク
GM 5 / 2
Dimensionless spin parameter:  
 0. 05
J E
2R
2
2 
J  MR v , E  
  M2   
GM 2
1
1 v
1/ 2

(Barns & Efstathiou 1987;
Heavens & Peacock 1988)
角運動量バリア

Rbarr
Rmax
 M
Rbarr
 107  8 b
RSch
 10 M



2
3
  
1

 (1  z )
 0.05 
2
：速度分散
RSch :Schwarzshild radius
M b :Baryonic mass
2
jb
Rbarr 
GM b
ブラックホール形成には膨大な角運動量をガスから取り除く必要がある
銀河スケールでの
角運動量輸送メカニズム
• 非軸対称重力トルク（円盤）
ブラックホール質量は円盤ではなくバルジ質量と相関がある
• 乱流粘性（円盤）
質量降着の時間スケールが宇宙年齢を超える（例；銀河円盤が消失していな
12
い）
1
1


j

M
T




12
10
tvis

3

10
yr
R


kpc


 4 
11
 cs2
 0.1   10 M   10 K 
• 輻射抵抗（相対論的効果）
球状分布の系で有効に働き、時間スケールも宇宙年齢より短い
tdrag 
1
1
 L   Z 
c R
2
 8.6 107 yr  12  
R

kpc
 L
10
L
Z

 

2
2
Radiation Drag – Poynting-Robertson Effect –

Lab.Frame
Lab.Frame
< Re-emission process >
 t v
p
c c
< Absorption process >
E  t
v0
“radiation drag”
m0 v
m
m 0c 2  t  mc 2
m 0v0  mv
v < v0
Matter slowdowns !
v finaal
mfinal
E  t
mc 2  t  m finalc 2
mv  m finalv final 
t v
c c
mfinal  m0 , v final  v
In practice, optically thin surface layer is stripped by radiation drag,
and loses angular momentum (Sato-san talks in details).
角運動量の抜き取りは？
f
（光学的に薄い場
合）


f


F
/c
vs.
  (E  P )v / c

drag
0.4
f
drag
0.3
f
0.2
f

0.1
0
drag
 f

バルジ内のガスは必ず
輻射抵抗により角運動
量を失う
0
0.2
0.4
r / rb
0.6
0.8
Y軸は  3 Lbulge   2 c 2 rb  で規格化
1
定性的な解釈
vgas

E2 , P2
v*

E1 , P1
回転中心
v*
星とガスが同じ運動をしていると過程 (v*
vgas )
f drag  f 



c

c


[( E1  P1 )vgas  ( E2  P2 )vgas ] 

[( E2  P2 )vgas  ( E2  P2 )v* ]  0
c
[( E1  P1 )v*  ( E2  P2 )v* ]
星間物質分布の非一様性を表す指標
N int
 rc 
3
 nc rc rb  N c  
4
 rb 
2
2
nc  N c
4 3
 rb ：ガス雲の個数密度
3
N i nt ：銀河半径上に存在するガス雲の平均個数
Bulge
rb
N i nt が大きくなると、非一様性
は小さくなる。
Ni nt  は一様な場合に対
応する
N i nt が小さくなると、
非一様性は大きくな
る
N i nt を変化させ、星間物質の非一様性と輻射抵抗の効率との間の関係を調べる
From a Galactic scale to a Horizon scale
Starburst in a bulge

“輻射抵抗”(this work)
MDO = Massive Self-gravitating Viscous Disk
MDO
Inside-out disk collapse
(Tsuribe 1999)
円盤のサイズ：<100 pc
Supermassive star (rigidly rotating)
一般相対論的重力不安定
Supermassive star
Kerr BH wirh spin parameter of 0.75
[Full general relativistic caluculation]
(Shibata & Shapiro 2002)
 t tEdd
BH growth (M BH  M 0e
)
Accretion disk
Massive BH
Seed BH ( M0 )
Supermassive BH
Supermassive BH
クェーサー形成
>1
1014
<1
M BH
Lbulge
13
10
Passive
evolution
1012
ULIRG
1011
1010
10
LLAGN
LAGN
tw tcrit
9
108
109
tcross
1010Time [yr]
• LAGN /Lbulge exhibits a AGN-dominant peak around 109yr. (QSO phase)
• QSO phase is preceded by a host-dominant “proto-QSO” phase.
• Proto-QSO phase is preceded by an optically thick, host-dominant phase. (ULIRGs)
MBH- Relation
This relation is naturally understood in the context of a CDM cosmology!
Radiation drag: M MDO  M
Virialization:
GM
  2 , Rvir
Rvir
1
Rmax  M 1/ 3 (1  zmax ) 1
2
CDM fluctuations: (1  zmax )   CDM  M   (  16 )
(Bunn & White 1997)
 M MDO  M   6/(23 )
 M MDO   4 for  = 16
 M MDO   4 in more massive bulge 


4
M


in
less
massive
bulge
 MDO

Feedback from BH Accretion
MDO-Bulge Mass Ratio
M MDO
M bulge
  
0.14drag 1  0.001

0.5


1
Extreme Kerr BH
LBH
Mc2 , BH  0.42
Self-induced Mass Accretion (including successive self-induction)
M Induced  drag 
t
0
LBH
1
dt



(1


)
M BH
drag BH
BH
2
c
Final BH-Bulge Mass Ratio
M BH
M
 M Induced
 MDO
M bulge
M bulge
M BH
M bulge
  
0.14 1drag (1   ) 1  0.002 

0.3


1.7
1
円盤銀河中での巨大ブラックホール形成
(Kawakatu & Umemura 2004, ApJL, in press (astro-ph/0312207))
1
f bulge  M bulge M galaxy
(Mgalaxy  1011 M )
0.5
非一様星間物質
covering factor is unity.
h  0.01rdisk  0.1rdisk
“disk scale height “
fbulge
0.03
巨大ブラックホール形成と銀河形態との関係
Hubble Type
Sc
Sb
Sd
Sa
S0
E
M BH M bulge
Almost constant
10-3
h  0.1rdisk
h  0.04rdisk
h  0.01rdisk
10-4
～1/20
～1/50
10-5
0.03
M BH M galaxy
M BH M galaxy
h  0.1rdisk
h  0.1rdisk
h  0.04rdisk
h  0.04rdisk
h  0.01r
h  0.01rdisk disk
M BH M galaxy 103 f bulge
～1/200
0.1
fbulge  Mbulge Mgalaxy
1
Why MBH are small in disk
① & ②galaxies？
③
“radiation”
pole on view
① A number of photons escaped from the system (Surface-to-volume ratio )
② Radiation from disk stars is heavily diminished across the disk (optically thick disk)
③ The velocity difference stars and absorbing clouds becomes closer to zero
(optically thick disk)
Radiation drag cannot work effectively in disk galaxies !
Result.2-1: Comparison with the observations
10-2 ×
Normal spiral and barred galaxies
Sy1
Sy2 ▲ NLSy1
NGC3227
NGC3245
NGC4151
M31
10-3
M81
NGC
1023
NGC4258
NGC3783
Mrk509
NGC4593
NGC4593
Fairall 9
10-4
NGC4395
(Sy2/Starburst)
10-5
0.03
NGC5548
NGC3516
3C120
3C120
Galaxy
NGC7457
NGC7469
NGC7469
Mrk590
Mrk590
(Sy1/Starburst)
(Sy1/Starburst)
(Sy1/Starburst)
Mrk590
NGC1068
NGC1068
NGC1068
(Sy2/Starburst)
NGC4051
(Sy2/Starburst)
(Sy2/Starburst)
Circinus
(Sy2/Starburst)
Circinus
(Sy2/Starburst)
NGC4051
NGC4051
1
0.1
M bulge M galaxy
TheseThis
objects
have
relatively
small BHs
compared
with
the predictions.
trend
is broadly
consistent
with
theoretical
prediction.
Result.2-2: Comparison with the observations
10-2
NGC4258
NGC4395
NGC4395
(Sy2/Starburst)
(Sy2/Starburst)
M31
Fairall 9
M81
NGC1023
NGC4151
NGC3783 NGC5548
NGC5548
Mrk509
10-3
NGC1068
NGC1068
(Sy2/Starburst)
(Sy2/Starburst)
Galaxy
3C120
3C120
NGC4593
NGC4593
NGC3516
NGC3516
Circinus
(Sy2/Starburst)
Circinus
Circinus(Sy2/Starburst)
(Sy2/Starburst)
NGC7457
NGC7457
NGC4051
NGC4051
10-4
10-5
NGC3227
NGC3227
NGC3245
NGC3245
NGC7469
NGC7469
(Sy1/Starburst)
(Sy1/Starburst)
Mrk590
Mrk590
Mrk590
×
×Normal
Normalspiral
spiraland
andbarred
barredgalaxies
galaxies
0.03
Sy1
Sy1
Sy2
▲NLSy1
NLSy1
Sy2 ▲
0.1
M bulge M galaxy
1
Observational
data roughly
agree withbelow
the prediction
.
Sy1
with SB & NLSy1
fall appreciably
0.001 again.

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