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Yohkoh衛星で観測された硬X線フレア
のパラメータ依存性について
簑島敬、横山央明（東大理）
イントロダクション
Electron lower energy cutoff
– 非熱的電子の数が最も多くなる
エネルギー（これより高エネル
ギーでべき乗分布）
– 非熱的電子の総数、総エネル
ギーなどを決定し、加速機構につ
いての情報をも与えうる重要なパ
ラメータ
– 観測から直接知ることは困難（熱
的成分が混じるため）
間接的にこれを推定し、議論を行う
F (E )
Ec
E
Electron lower energy cutoff の推定方法
dE nonthe
d
t



E
the
 dt
放射モデル
エネルギー積分
非熱的電子の
硬X線
dEnonthe/dt
スペクトル
dEnonthe/dtは lower energy cutoff （と時間）の関数となる
Lower energy cutoff は時間変化しないと仮定する
放射モデル
軟X線
温度、EM、体積
ΔEthe
α=1と仮定して、lower energy cutoff を推定する
（この lower energy cutoff は下限を与えていると考えられる）
解析したイベント
date
GOES class
1997/11/06
1998/08/18
2000/06/02
2000/11/24
2001/04/06
2001/04/12
2001/08/25
X9.4
X2.8
M7.6
X2.3
X5.6
X2.0
X5.3
HXR peak
count rate
5901
115
78
1479
992
152
3653
解析例 2001/04/12 X2.0
Thermal energy [erg]
(linear scale)
2×1032
HXT [M2:CTS/SEC/SC]
(linear scale)
150
←T90 line
n pre  3.5e9[cm-3 ]
SXT satu.
E the  1.3e31[erg]
t  411[sec]
100
Preimpulsive
1031
Ethe
硬X線放射量から、
各時刻のdEnonthe/dtを
推定し、T90まで積分
（Lower energy cutoff
0 の関数になる）
50
0
t
UT
得られた非熱的電子の総エネルギー量は、lower energy cutoff の
関数であり、これがΔEtheに最も近くなるものを探す
→最適のEcが得られる
abs(Enonthe-ΔEthe) [erg]
1033
Ec  25[keV]
1032
1031
N nonthe  2.3e38
dNnonthe N nonthe

dt
t
 5.6e35[sec-1 ]
1030
1029
10
20
25
30
Ec [keV] 40
解析結果
(Lower energy cutoff vs HXR peak count rate)
HXT [M2:CTS/SEC/SC]
＊
6000
5000
4000
＊
3000
2000
＊
＊
1000
＊＊
0
10
15
20
25
＊
30
35
40
45
50
Ec [keV]
Initial phase における HXR spectrum （低エネル
ギー側）の振る舞い
2000/ 11/ 24 : Ec  23keV
2001/ 04 / 06 : Ec  43keV
6
6
Break
Down
4
3
2
log I
Break Up
2
4
3
2
log I
1
1
1
Break
Down
5
γ[M2/M1]
5
3
4 non-thermal
5
6
Bare
γ[M1/L]
20-30keV log E
1
2
時間：赤→黒
Break Up
Super-hot
3
4
5
6
thermal
γ[M1/L]
Non-thermal
log E
Lower energy cutoff の違いの解釈
Initial phase にて…
•Ecが高い→Non-thermal dominant→比較的低温?
•Ecが低い→Thermal + Non-thermal→比較的高温?
Dreicer field による解釈
1

 k BT 
n

 [V m]
E D  5 10 
9
-3 
 3  10 [cm ]  1[keV] 
3
温度に反比例するので、高温→低ED
→弱い電場でも電子を加速できる
→低エネルギーの非熱的電子が生成される
→Lower energy cutoff が低くなるだろう
非熱的電子生成率の依存性
Non-thermal
electron rate [sec-1]
1037
dN
1036
1035
109
1010
Plasma density [cm-3]
dt
 n pre
1011
フレア直前の周囲のプラズマ密度と、非熱的電子生成率
に正の相関…remaining problem
まとめ
• 硬X線フレアにおける非熱的成分の性質を調べるため、非熱的成分と熱
的成分のエネルギー収支を考え、低エネルギー側カットオフなどの諸物
理量を推定した。
• 解析から得られた低エネルギー側カットオフは、20～40keV程度であった。
• 見積もられた低エネルギー側カットオフは、低エネルギー側カットオフの
下限を与えていると考えられる。
• カットオフの大小と initial phase におけるスペクトルとの間に以下の関係
がみられた
– 低エネルギー側カットオフが高い（＞30keV）場合、spectrum break down, nonthermal dominant
– 低エネルギー側カットオフが低い（＜30keV）場合、既に超高温成分があるの
ではないか
• Dreicer field が低エネルギー側カットオフを決定していると考えると、解析
結果は定性的にはこれを支持する。
• フレア直前のプラズマ密度と、フレアの非熱的電子生成率との間に、正
の相関が見られた。
Appendix
解析に用いた衛星データ
• Yohkoh/HXT…Photon γ
は主にH/M2を用いる
• GOES…温度、エミッ
ションメジャを見積もる
• Yohkoh/SXT（Open Be）
…体積を見積もる（（3万
km）3前後を推移）
黒太線：SXT contour (3% level
of the maximum DN)
Thick target emission (Brown 1971)
I thick ( )  
1
E0 
E  E0
  F ( E ) 
0
E0 
E
1 1  / E
ln
dEdE 0
1 1  / E
Electron flux
Photon flux
F ( E0 )  AE0

I ( )  a

A  3.2810  (  1) B(  0.5,1.5)a
   1
…（＊）
33
2
2
(Lin and Hudson 1976, Hudson et al. 1978)
I thick ( )  
1
E0 
E  E0
  F ( E ) 
0
E0 
E
1 1  / E
ln
dEdE 0
1 1  / E
Electron flux (power-law and
a sharp lower energy cutoff)
 AE0  if E 0  E c
F ( E0 )  
0 if E 0  E c
Photon flux
I ( )  a

ε＞Ecであれば、（＊）式
をそのまま適応できる
Calculated HXR spectra emitted by power-law
electrons with a sharp lower energy cutoff
Arbitrary intensity
Electron parameters
•Ec=40 keV
•δ=4
Spectrum break down
at 29 keV
 b  0.6  0.8Ec
10
29
40
Photon energy [keV]
100
(Ref : Gan et al. 2001)
解析結果
date
Npre (109)
Ec [keV]
N (1038)
dN/dt (1035)
HXR peak
count rate
1997/11/06
2.2
49
1.7
11
5901
1998/08/18
3.0
31
1.5
3.7
115
2000/06/02
18
20
0.7
13
78
2000/11/24
28
23
2.5
17
1479
2001/04/06
4.3
43
2.7
7.3
992
2001/04/12
3.5
25
2.3
5.6
152
2001/08/25
4.7
38
3.2
6.9
3653
Ec  31keV
γ[M2/M1]
6
Break Down
5
4
4
3
3
2
2
1
1
2
Break Down
5
Break Up
1998/08/18
3
4
γ[M1/L]
時間：赤→黒
Ec  38keV
γ[M2/M1]
6
5
6
1
Break Up
2001/08/25
1
2
3
4
5
γ[M1/L]
Spectrum break down
at initial phase
6
Ec  20keV
γ[M2/M1]
6
Break Down
5
4
4
3
3
2
2
1
1
2
Break Down
5
Break Up
2000/06/02
3
4
γ[M1/L]
時間：赤→黒
Ec  25keV
γ[M2/M1]
6
5
6
1
Break Up
2001/04/12
1
2
3
4
5
6
γ[M1/L]
Very steep
→ Thermal + Non-thermal?
Non-thermal
electron rate [sec-1]
1037
1036
1035
1048
1049
Emission measure [cm-3]
1050
trash
Lower energy cutoff の違いの解釈
Initial phase にて…
•Ecが高い→Non-thermal dominant→比較的低温?
•Ecが低い→Thermal + Non-thermal→比較的高温?
Dreicer field による解釈
1

 k BT 
n

 [V m]
E D  5 10 
9
-3 
 3  10 [cm ]  1[keV] 
3

 kBT 
n


E c  eED l  50
9
-3 
 3 10 [cm ]  1[keV] 
1


l
 9
[keV ]
 10 [cm] 
温度に反比例するので、高温→低Ec
…解析結果を定性的には支持
Electron lower energy cutoff を推定
Lower energy cutoff ：フレア中の多くの非熱的物理量を
決定する重要なパラメータであるが…
I nonthe  dIthe / dt
dE nonthe
dt
Ethe
dE nonthe
 dt dt  Ethe
Lower energy
cutoff の関数
観測から推定可能な量
α=1と仮定して、Lower
energy cutoff を推定する
Initial phase における HXR spectrum （低エネル
ギー側）の振る舞い：Ec が高い場合
Ec  43keV
γ[M2/M1]
6
log I
Bare non-thermal
Break Down
5
4
20-30keV
3
Lower energy cutoff
に対応する Spectrum
break downが見えて
いると解釈
時間：赤→黒
2
Break Up
2001/04/06
1
1
2
3
4
γ[M1/L]
5
log E
6
Initial phase における HXR spectrum （低エネル
ギー側）の振る舞い：Ec が低い場合
Ec  23keV
γ[M2/M1]
6
2000/11/24
Break Down
5
log I
Super-hot
thermal
Non-thermal
4
時間：赤→黒
log E
3
2
1
超高温成分が非常
に早い段階から見え
ているのではないか
Break Up
1
2
3
4
γ[M1/L]
5
6

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