確率と統計2010 第14日目総合演習レポート課題 • 以下の課題1～課題4に答えなさい。東京工科大学確率と統計2010 2 課題１ ① 「１年を通じて勤務した給与所得者」の所得総額データをグラフにしなさい。 ② 一人当たりの給与はいくらか？ ③ 算術平均・中央値・モード・最頻値のどれが一番実態を代表している値か？また、そのように考えた理由を述べよ。データ： http://www.nta.go.jp/kohyo/tokei/kokuzeicho/minkan200 9/pdf/06.pdf （表６．その２所得総額における男女合計のデータだけを利用すればＯＫ）東京工科大学確率と統計2010 3 課題２地域間で給与の差があるか調べたい。 ① 検定方法について述べなさい。 ② 実際にその方法で検定して見なさい。データ： http://www.nta.go.jp/kohyo/tokei/kokuzeicho/ minkan2009/pdf/k06.pdf （第６表「国税局別の給与所得者数・給与額」における男女合計の平均給与のデータだけを利用すればＯＫ）東京工科大学確率と統計2010 4 課題３ • 利き腕と性別には関係があるか知りたい。分析しなさい。なお、分析の手順も述べること。表．男女別利き腕データ一覧(単位：人) 男性女性合計右利き９３４１０７０２００４左利き１１３９２２０５２０８２８１０６７１１７０２２３７両手利き合計東京工科大学確率と統計2010 5 提出方法等 1. 提出場所：研究棟Ａ 6階のレポート提出用ボックス(八王子駅側エレベータで６階に行き、エレベータを降りて右手窓際)。 2. 書式：Ａ４版レポート用紙。表紙は指定されたものを使うこと。 3. 提出期限：平成23年2月8日(火)17:00（厳守）東京工科大学確率と統計2010 6 その他の注意 • 友人と相談しながらこなすことは妨げない。 • 他人のレポートをコピーした場合、コピー元のレポートを含め大きく減点するので気を付けること。 • どうしても難しい場合には、答えられる範囲でいいのでレポートは必ず提出すること。今回のレポートが提出されなければ単位は出ません。（以上）東京工科大学確率と統計2010 7 さて、… 東京工科大学確率と統計2010 8 ある記憶方法の有効性の検証 • 仮想の話ですが、統計の練習の１例として読んでください。東京工科大学確率と統計2010 9 ことの始まり • 大学生のＡさんは海外旅行先で画期的な記憶方法があることを知った。そこで帰国後その方法が本当に有効であるか確認することとした。 • 問題１：どうやって調べればいいでしょうか？東京工科大学確率と統計2010 10 実験１ • • • • 目的：新記憶法の有効性を確認する被験者：大学生１０名素材：英単語３０個手順： 1. 2. 3. 4. １０名を２つのグループＡとＢに分ける。グループＡだけに新記憶法を教える。全員に英単語が書かれたカードを渡す。一斉に５分間だけ単語の暗記をさせる。 5. 確認テストを行い、正しく記憶できた個数を調べる。 11 東京工科大学確率と統計2010 実験１の結果グループＡグループＢ２２２０２５２１２８１９１８２３２０１８２４１９２１２２２６２５２４２３１７２３（注）単位は正答単語数東京工科大学確率と統計2010 12 検討 • どのように検討すればいいでしょか？東京工科大学確率と統計2010 13 表．結果の概要平均値分散最大値最小値中央値最頻値範囲グループＡグループＢ東京工科大学確率と統計2010 14 もう少し頑張ってみよう！ • 「２つの平均値の差の検定」っていうのがあったなぁ～。東京工科大学確率と統計2010 15 ２つの平均の差の検定 • t検定を適用する。（なぜt検定なのか？） • 前提： ① 各人の正答数は正規分布に従う。 ② ２つのグループの母分散は等しい。（注）②が成り立てば「データに対応のない場合の t検定」を、②が成り立たない場合は「ウェルチの検定」を行う。東京工科大学確率と統計2010 16 実験１の場合 • どの方法を使うの？（各自で考えてみてください。）いろいろとめんどくさそうですね… そこで… 東京工科大学確率と統計2010 17 おすすめの方法 • 「対応のあるデータの場合のt検定」が使えるようにデータを取ろう！ (可能な限りですが．．．) • つまり、同じ人に対して、新記憶法を教えたときと教えない時との差を調べる、ということ。東京工科大学確率と統計2010 18 実験結果はこんな風になる。ここを利用被験者Ｎｏ教えない場合教えた場合差１２３４５６７８９１０東京工科大学確率と統計2010 19 計算式 t m s n 1 m  自由度df=n-1のt分布 n 1  n 1  ｔ：ｔ値 m:平均値 s：標本標準偏差 n：データの個数（標本の大きさ） 2 ( x  m )  i i 1 n m 1 ( x1  m)  ( x2  m)    ( xn  m)  n 1 n 2 2 東京工科大学確率と統計2010 2 20 実際に検定してみよう！ • （各自挑戦してみてください） • 成績Sに挑戦する人は、この問題を特別レポートとして提出してください。締切は平成23 年2月8日です。東京工科大学確率と統計2010 21 Let’s call it a day! • これで授業はすべて終わりです。ご苦労様でした。 • 風邪等をひかないように！ • 寒い日々が続きますが、やがて春が来ます。お互い頑張りましょう。東京工科大学確率と統計2010 22