確率と統計2008 第12日目(B) レポート課題Ｎｏ．２ • 以下の課題2-1～課題2-4に答えなさい。課題2-1 A) 地域間で給与の差はあるか調べたい。 – 検定方法について述べなさい。 – 実際にその方法で検定して見なさい。データ： http://www.nta.go.jp/kohyo/tokei/kokuzeicho/mi nkan2007/pdf/k06.pdf （男女合計のデータだけを利用ればＯＫ）課題2-2 A) 「１年を通じて勤務した給与所得者」のデータをグラフにしなさい。 B) 一人当たりの給与はいくらか？（算術平均・中央値・モード・最頻値のどれが実態を代表している値か？）データ： http://www.nta.go.jp/kohyo/tokei/kokuzeicho/ minkan2007/pdf/03.pdfの「その１１年を通じて勤務した給与所得者」課題2-3 A) 平成19年のデータに対して給与階級別（男女合計）のグラフを作成しなさい。 B) 平成9年のデータと平成19年のデータを比較するとき、給与は増えているといえますか？統計的に検討しなさい。 C) 給与格差は増えているといえますか？統計的に検討しなさい。データ： http://www.nta.go.jp/kohyo/tokei/kokuzeicho/minkan20 07/pdf/03.pdf の「その3累年比較（給与所得者数）」課題2-4 • 利き腕と性別には関係があるか知りたい。分析しなさい。表．男女別利き腕データ一覧(単位：人) 男性女性合計右利き９３４１０７０２００４左利き１１３９２２０５２０８２８１０６７１１７０２２３７両手利き合計提出方法等 1. 提出場所：研究棟Ａ 6階のレポート提出用ボックス(八王子駅側エレベータで６階に行き、エレベータを降りて右手窓際)。 2. 書式：Ａ４版レポート用紙。表紙に「確率と統計最終レポート課題」と大きめに記し、かつ、学籍番号・氏名・提出日を明記すること。 3. 提出期限：平成22年2月9日(火)17:00（厳守）その他の注意 • 友人と相談しながらこなすことは妨げない。 • 他人のレポートをコピーした場合、コピー元のレポートを含め大きく減点するので気を付けること。 • どうしても難しい場合には、応えられる範囲でいいので必ず提出すること。今回のレポートが提出されなければ単位は出ません。（以上）さて、… ある記憶方法の有効性の検証 • 仮想の話ですが、統計の練習の１例として読んでください。ことの始まり • 大学生のＡさんは海外旅行先で画期的な記憶方法があることを知った。そこで帰国後その方法が本当に有効であるか確認することとした。 • 問題１：どうやって調べればいいでしょうか？実験１ • • • • 目的：新記憶法の有効性を確認する被験者：大学生１０名素材：英単語３０個手順： 1. 2. 3. 4. １０名を２つのグループＡとＢに分ける。グループＡだけに新記憶法を教える。全員に英単語が書かれたカードを渡す。一斉に５分間だけ単語の暗記をさせる。 5. 確認テストを行い、正しく記憶できた個数を調べる。実験１の結果グループＡグループＢ２２２０２５２１２８１９１８２３２０１８２４１９２１２２２６２５２４２３１７２３（注）単位は正答単語数検討 • どのように検討すればいいでしょか？表．結果の概要平均値グループＡグループＢ分散最大値最小値中央値最頻値範囲もう少し頑張ってみよう！ • 「２つの平均値の差の検定」っていうのがあったなぁ～。２つの平均の差の検定 • t検定を適用する。（なぜt検定なのか？） • 前提： ① 各人の正答数は正規分布に従う。 ② ２つのグループの母分散は等しい。（注）②が成り立てば「データに対応のない場合のt 検定」を、②が成り立たない場合はウェルチの検定を行う。実験１の場合 • どの方法を使うの？（各自で考えてみてください。）いろいろとめんどくさそうですね… そこで… おすすめの方法 • 「対応のあるデータの場合のt検定」が使えるようにデータを取ろう！ (可能な限りですが．．．) • つまり、同じ人に対して、新記憶法を教えたときと教えない時との差を調べる、ということ。実験結果はこんな風になる。ここを利用被験者Ｎｏ１２３４５６７８９１０教えない場合教えた場合差計算式 t m s n 1 m  自由度df=n-1のt分布 n 1  n 1  ｔ：ｔ値 m:平均値 s：標本標準偏差 n：データの個数（標本の大きさ） 2 ( x  m )  i i 1 n m 1 ( x1  m)  ( x2  m)    ( xn  m)  n 1 n 2 2 2 実際に検定してみよう！ • （各自挑戦してみてください） Let’s call it a day! • 次回は最終回です。 • 風邪等をひかないように！ • 寒い日々が続きますが、やがて春が来ます。お互い頑張りましょう。