確率と統計2008 第12日目

確率と統計2008
第12日目(B)
レポート課題No.2
• 以下の課題2-1~課題2-4に答えなさい。
課題2-1
A) 地域間で給与の差はあるか調べたい。
– 検定方法について述べなさい。
– 実際にその方法で検定して見なさい。
データ:
http://www.nta.go.jp/kohyo/tokei/kokuzeicho/mi
nkan2007/pdf/k06.pdf (男女合計のデータだけ
を利用ればOK)
課題2-2
A) 「1年を通じて勤務した給与所得者」のデータを
グラフにしなさい。
B) 一人当たりの給与はいくらか?
(算術平均・中央値・モード・最頻値のどれが
実態を代表している値か?)
データ:
http://www.nta.go.jp/kohyo/tokei/kokuzeicho/
minkan2007/pdf/03.pdfの「その1 1年を通じて
勤務した給与所得者」
課題2-3
A) 平成19年のデータに対して給与階級別(男女合計)の
グラフを作成しなさい。
B) 平成9年のデータと平成19年のデータを比較するとき、
給与は増えているといえますか?統計的に検討しなさ
い。
C) 給与格差は増えているといえますか?統計的に検討し
なさい。
データ:
http://www.nta.go.jp/kohyo/tokei/kokuzeicho/minkan20
07/pdf/03.pdf の「その3累年比較(給与所得者数)」
課題2-4
• 利き腕と性別には関係があるか知りたい。
分析しなさい。
表.男女別利き腕データ一覧(単位:人)
男性
女性
合計
右利き
934
1070
2004
左利き
113
92
205
20
8
28
1067
1170
2237
両手利き
合計
提出方法等
1. 提出場所:研究棟A 6階のレポート提出用
ボックス(八王子駅側エレベータで6階に行き、
エレベータを降りて右手窓際)。
2. 書式:A4版レポート用紙。表紙に「確率と統
計 最終レポート課題」と大きめに記し、かつ、
学籍番号・氏名・提出日を明記すること。
3. 提出期限:平成22年2月9日(火)17:00(厳守)
その他の注意
• 友人と相談しながらこなすことは妨げない。
• 他人のレポートをコピーした場合、コピー元の
レポートを含め大きく減点するので気を付け
ること。
• どうしても難しい場合には、応えられる範囲で
いいので必ず提出すること。今回のレポート
が提出されなければ単位は出ません。
(以上)
さて、…
ある記憶方法の有効性の検証
• 仮想の話ですが、統計の練習の1例として読
んでください。
ことの始まり
• 大学生のAさんは海外旅行先で画期的な記
憶方法があることを知った。そこで帰国後そ
の方法が本当に有効であるか確認することと
した。
• 問題1:どうやって調べればいいでしょうか?
実験1
•
•
•
•
目的:新記憶法の有効性を確認する
被験者:大学生10名
素材:英単語30個
手順:
1.
2.
3.
4.
10名を2つのグループAとBに分ける。
グループAだけに新記憶法を教える。
全員に英単語が書かれたカードを渡す。
一斉に5分間だけ単語の暗記をさせる。
5. 確認テストを行い、正しく記憶できた個数を調べ
る。
実験1の結果
グループA
グループB
22
20
25
21
28
19
18
23
20
18
24
19
21
22
26
25
24
23
17
23
(注)単位は正答単語数
検討
• どのように検討すればいいでしょか?
表.結果の概要
平均値
グルー
プA
グルー
プB
分散
最大値
最小値
中央値
最頻値
範囲
もう少し頑張ってみよう!
• 「2つの平均値の差の検定」っていうのがあっ
たなぁ~。
2つの平均の差の検定
• t検定を適用する。
(なぜt検定なのか?)
• 前提:
① 各人の正答数は正規分布に従う。
② 2つのグループの母分散は等しい。
(注)②が成り立てば「データに対応のない場合のt
検定」を、②が成り立たない場合はウェルチの
検定を行う。
実験1の場合
• どの方法を使うの?
(各自で考えてみてください。)
いろいろとめんどくさそうですね…
そこで…
おすすめの方法
• 「対応のあるデータの場合のt検定」が使える
ようにデータを取ろう!
(可能な限りですが...)
• つまり、同じ人に対して、新記憶法を教えたと
きと教えない時との差を調べる、ということ。
実験結果はこんな風になる。
ここを利用
被験者No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
教えない場合
教えた場合
差
計算式
t
m
s
n 1
m

自由度df=n-1のt分布
n
1

n 1

t:t値
m:平均値
s:標本標準偏差
n:データの個数(標本の大きさ)
2
(
x

m
)
 i
i 1
n
m
1 ( x1  m)  ( x2  m)    ( xn  m)

n 1
n
2
2
2
実際に検定してみよう!
• (各自挑戦してみてください)
Let’s call it a day!
• 次回は最終回です。
• 風邪等をひかないように!
• 寒い日々が続きますが、やがて春が来ます。
お互い頑張りましょう。