Barometric Altitude Correction for GPS

ＧＰＳ補強のための気圧高度計の補正
電子航法研究所
坂井丈泰惟村和宣新美賢治
Electronic Navigation Research Institute
Introduction
Slide 1
• GNSS（全世界的衛星航法システム）の信頼性の改
善には、他センサによる情報が有効。
• 高度方向については、気圧高度計により補強可能。
ただし、GNSSの補強に使用するには、気圧高度の
補正処理が必要。
• 日本付近の気象条件でどの程度の高度測定精度が
見込めるか。２種類の補正方式について、気象庁の
データを使用して試算。
• 飛行実験データを利用して、高度測定精度を評価。
Electronic Navigation Research Institute
気圧高度計
Slide 2
• 気圧高度計（Barometric Altimeter）のメリット：
–
–
–
–
簡単な原理で高度を測定できる。機械式も可能。
すべての航空機に搭載されている。
実用上それほど問題のない測定精度が得られる。
他航空機との間での相対精度が保たれるため、セパレー
ションに都合が良い。
• 注意点：
–
–
–
–
測定誤差が気象条件に左右される。
このため補正を必要とし、エラーの要因となり得る。
対地高度ではなく、標高が測定される。
GNSS補強に使用するには絶対精度が問題となる。
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高度センサによる補強
通常の測位方程式
Slide 3
高度センサを追加した場合
ユーザ位置擬似距離
a1
a2
:
aN
b1 g1
b2 g2
:
:
bN gN
衛星の視線方向
1
1
:
1
Dx
Dy =
Dz
Ds
Dr1
Dr2
:
DrN
a1 b1 g1
a2 b2 g2
:
:
:
aN bN gN
0 0
1
高度方向を表す
1
1
:
1
0
Dx
Dy =
Dz
Ds
Dr1
Dr2
:
DrN
DH
高度測定値
• 擬似距離と同様に、鉛直方向の距離測定値として高度を利用。
• 鉛直真下方向に衛星が追加されるのとほぼ同じ。
• DOPも普通に求められる（ただし誤差のスケーリングが必要）。
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高度情報の利用
通常の場合
Slide 4
高度センサがある場合
高度を測定
気圧高度
鉛直方向の距離測定値がある ≒ 鉛直真下方向に衛星がある
高度を測定
Electronic Navigation Research Institute
Height Accuracy, m
高度決定精度の向上
Slide 5
22.8 m
(95%)
20
10
0
0
50
100
Baro-altimeter Accuracy, m
• 気圧高度計の高度測定精度と、総合的な高度決定精度の関係。
• GPS L1 C/Aコード測位を想定して試算。規定は垂直方向 22 m。
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Slide 6
標準大気モデル
Height, m
30000
成層圏
20000
10000
対流圏
0
1000
800
600
400
200
0
Pressure, hPa
• 標準大気モデルによる、高度と気圧の対応関係。
• 気圧高度計はこの関係に基づいて気圧を高度に変換する。
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Slide 7
気象条件による影響
地上気温の影響
200
100
0
-100
-200
-30 -20 -10
0
10
20
ΔP0 =P0'-P0, hPa
30
Height Error, m
Height Error, m
地上気圧の影響
100
50
0
-50
-100
-5
0
ΔT0, K
• 気圧高度計は標準大気モデルに基づいて高度を求めるため、実際の気象条
件のモデルとの差異はそのまま誤差となる。
• 気圧・気温の変化により数100mオーダの誤差を生じる。
• この誤差は周辺の航空機に共通に現れ、相対誤差は小さい。
• ただし、GNSS補強に用いる場合は問題となる。
5
Electronic Navigation Research Institute
誤差の要因
誤差要因
内
地上気圧
P0
地上気温
T0
気温減率
L
重力加速度 g0
高度の定義
ジオイド高
容
地上気圧の1013.25hPa
からのずれ
地上気温の15℃からの
ずれ
上空の気温の近似式
T=T0+LH からのずれ
重力加速度の標準値か
らのずれ
気圧高度計の測定する
高度Hは幾何高度Zより
若干小さい
GNSSは楕円体高を基
本とするが、気圧高度
計は標高を測定する
H=0でも影響
Slide 8
補正の可否
○
○
―
△ 地上から放送
―
△
要センサ
―
○
容易
―
○
容易
○
○
データベース
QNHで補正
Electronic Navigation Research Institute
気圧高度の規正
規正の方式
Slide 9
適用範囲
標準大気による測定値をそのまま使
QNE規正用するため、QNH=2992 とする。
14000 ft
（FL140）以上
滑走路上で空港標高を指示するように
QNH規正規正値を定める。
14000 ft 未満
滑走路上で高度ゼロを指示するように
QFE規正規正値を定める。
QNH = 2992
我が国では使用
されない
地上気圧しか補正されない
29.92 inHg = 1013.25 hPa を地上気圧とする。
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• 気圧高度計による高度測定精度を、気
象庁の観測データ（３年分）を使用して
評価した。
• ▲（20地点）：ラジオゾンデによる高層
観測データ（高層気象観測年報1998～
2000） →垂直成分を調査
• ●（156地点）：地上観測データ（気象庁
年報1998～2000） →水平成分を調査
• 気圧高度の補正方式は以下を想定：
Latitude, deg
高度測定精度の評価
Slide 10
40
30
（1） QNE規正：補正なし
（2） QNH規正：地上気圧を補正
（3） QNH+T ：さらに地上気温・外気
温によりT0,Lを補正
130
140
150
Longitude, deg
Electronic Navigation Research Institute
Altitude Error (QNE), m
垂直成分：補正なし（ＱＮＥ）
1000
MAX
500
0
AVR
-500
MIN
-1000
0
5000
10000
Height from Ground, m
• 地上付近でも大きな誤差を生じる。-212～+449m。
• 高度の上昇に伴い誤差も増大、高度11000mでは±800m以上。
• データ点数：各気圧面で44844点。
Slide 11
Electronic Navigation Research Institute
Altitude Error (QNH), m
垂直成分：ＱＮＨ補正
1000
MAX
500
0
AVR
-500
-1000
MIN
0
5000
Height from Ground, m
• QNH規正を想定し、地上気圧についてだけ補正。
• 地上付近の誤差がなくなる。
• 上空での誤差についてはそれほど補正効果がない。
10000
Slide 12
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Altitude Error (QNH+T), m
垂直成分：ＱＮＨ＋Ｔ
Slide 13
1000
500
MAX
0
AVR
MIN
-500
-1000
0
5000
10000
Height from Ground, m
• QNH規正（地上気圧を補正）に加え、地上気温・外気温からT0,Lを補正。
• QNH規正だけの場合に比べて半分程度に誤差が低減。
• 地上付近で特に有効。
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Altitude Error (QNE), m
水平成分：補正なし（ＱＮＥ）
Slide 14
1000
MAX
500
AVR
0
MIN
-500
-1000
0
100
200
300
Distance, km
• すべての観測地点を総当りしてさまざまな距離に応じた誤差を求めた。
• 補正なしの場合、距離によらず±500m程度の誤差を生じる。
• データ点数：400万点以上。
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Slide 15
Altitude Error (QNH), m
水平成分：ＱＮＨ補正
1000
AVR
500
MAX
0
-500
-1000
MIN
0
100
200
300
Distance, km
• 近距離については補正が有効だが、おおむね100km以上では頭打ちとなる。
• 最大誤差の距離依存性： ±5.092m/km （破線）。
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Altitude Error (QNH+T), m
水平成分：ＱＮＨ＋Ｔ
1000
AVR
500
MAX
0
-500
-1000
MIN
0
100
200
Distance, km
• QNH規正の場合とそれほど変わらない。
• 最大誤差の距離依存性： ±5.359m/km （破線）。
• 効果がない原因：地上データのみで評価したため。
300
Electronic Navigation Research Institute
Slide 17
飛行実験による評価
• 実験機で飛行中に収集したデータを使
用して、気圧高度計の測定精度を評価
した。
• ADCの出力する気圧高度および外気温
データをARINC429バスを介して収集。
データレート 1Hz。
• GPS受信機：NovAtel RT-20
• 地上局は当所（東京都調布市）に設置。
• 気圧高度の補正方式は以下を想定：
（1） QNE規正：補正なし
（2） QNH規正：地上気圧を補正
（3） QNH+T ：さらに地上気温・外気
温によりT0,Lを補正
8℃
Latitude, deg
• 本年3月4日、仙台―高知間を飛行。
04 MAR 2002 TUE #01
38
36
34
14℃
134
136
138
140
Longitude, deg
142
Electronic Navigation Research Institute
気圧高度の補正例
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Electronic Navigation Research Institute
高度と測定精度の関係
Slide 19
•地上～低高度ではQNE規正（補正なし）の場合の誤差が大きい。
•高度が上がると気温による補正が有効で、誤差を半分以下にできる。
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補正効果
Slide 20
平均
m
最大
m
最小
m
地上気圧（QNH規正）
54.08
73.80
43.58
―
気温補正
-47.70
7.025
-172.7
-11.02
重力補正
2.727
5.320
-0.007
0.9379
幾何補正
2.226
5.868
0.0
0.5536
補正要素
高度あたり平均
m/km
• 測定誤差は、地上付近の一部を除いて気象データによる予測の範囲内。
• 気温による補正の効果が大きい。最大172.7mの補正量であり、高度あたり
の平均でも11.02m/kmと大きな値を示す。
• 重力補正および幾何補正は補正量が小さいうえ高度に依存するため、必要
性については要検討。
• 気温補正のあるとき、地上付近では気温減率Lが-3.5～-9.5℃/kmの制限一
杯に振っている。地上付近では気温補正を行わないほうがよい。
Electronic Navigation Research Institute
Conclusion
Slide 21
• GNSSの信頼性を向上させるため、垂直方向については気
圧高度計が使用できる。この際に気象条件を考慮した補正
が必要となり、また測定誤差に関する知識が不可欠。
• 日本付近における気圧高度計の測定誤差について、気象
観測データによる見積りを示し、飛行実験により確認した。
• 測定誤差の補正には、地上気圧によるほか、高空では気温
を考慮することが有効である。
• 今後の課題：補正用データの伝送チャネル。
補正用データの分解能と補正効果。

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