CMB非等方性による、インフレーション起源の背景重力波のもつ偏極成分の検出法斎藤俊, 市來浄與, 樽家篤史東京大学宇宙理論研究室博士１年 2007.5/29(火) 『宇宙初期における時空と物質の進化』＠東大 arXiv:0705.3701 1 背景重力波の観測計画の現状インフレーション期の詳細を知る：背景重力波の検出！振幅 ⇔ インフレーション期のエネルギースケール ◆CMB の偏光Bモードによる間接的な検出 ◆レーザー干渉計による直接検出 BBO (2020年~?) DECIGO (2025年～?) Time order Planck (2008年3月～) Clover, Spider (2010年~?) CMBPOL (2020年～?) 2 CMB観測の現状 WMAP3の結果 Page et al (2006) Bモード検出は観測的にチャレンジングな問題 TT TE TBモード、EBモードデータはほぼ０理論予測は０ ⇒ null check EE パリティの保存に由来 BB r = 0.3 大角度スケールスカラー(密度揺らぎ)成分⇒自明テンソル(重力波)成分は？？小 3 重力波のパリティとCMB非等方性重力波の2つの偏極の自由度 : 左巻き成分(L)と右巻き成分(R) 背景重力波のCMBの角度相関パワースペクトルへの寄与 : 各偏極成分のGWBの原始パワースペクトル : 光子の分布関数 , Boltzmann方程式に従うパリティの保存 ⇔ 円偏極がない ⇔ 円偏極 ⇔ TB/EBモードが0でなくなる！ TT/EE/BB/TEは変化なし 4 背景重力波と高エネルギー物理背景重力波におけるパリティ保存の仮定は自明か？ ◆通常の一般相対論+素粒子標準模型では、自明 ◆超弦理論、M理論では自明ではない Green & Shwarz (84),Witten (84) (例)Chern-Simon項重力波の波動方程式 R : Riemann tensor φ: Inflaton Alexander et al (2005) 円偏極！ GWBの円偏極成分の検出 ⇔ 標準理論を超えた物理を示唆 5 研究内容 ◆ Lue et al (1999)を改善背景重力波の円偏極成分に由来するCMBのTB/EBモードのパワースペクトルを計算する特に、宇宙の再イオン化の影響を含める (CAMB code を修正 Lewis,Challinor,2002) ◆ TB/EBモードのパラメータ依存性を調べる ◆ WMAP3による円偏極成分の制限 Likelihood analysis (COSMOMC codeを修正 ) Lewis&Bridle(2002) ◆ Future forecast PLANCKと理想的な観測器の場合の検出可能性 6 セットアップ背景重力波(GWB) の円偏極を仮定重力波のスペクトルの波数依存性は通常のslow-roll インフレーションと同じとする Alexander et al (2005) CMB光子に対する2次的な影響宇宙の再イオン化を考慮重力レンズ効果は無視できる fiducial parameters ΛCDM + tensor + r = 0.1のbest-fit (WMAP3データ) 7 TBモードが依存するパラメータ背景重力波の初期パワースペクトル ●テンソル/スカラー比 ●傾き ●円偏極の程度左巻きのみ右巻きのみ円偏極なし光子の分布関数 ●再イオン化までの光学的厚み c.f. τ～0.09 (WMAP3) ●他のパラメータ依存性は弱い Zhang et al (2006) 8 結果: ε依存性 (再イオン化なし) TBモード(linear) -1.0 -0.8 0.2 +1.0 1 10 l 100 左右 1000 εは振幅を変化させるのみ偏極の向きによって符号が変わる 9 結果: τ依存性 TBモード (ε= -1 )(絶対値の対数) 0 0.05 0.10 0.15 1 10 l 100 1000 大角度スケール(l<10)で振幅が桁で大きくなる！ 10 結果: ｒ依存性 slow-roll consistency relation を仮定 r と n_T は同時に変化：振幅と同時に傾きも変化する TBモード(ε= -1) (絶対値の対数) 0.1 0.3 0.5 1 10 l 100 1000 11 結果：全CMBパワースペクトル fiducial cosmology + (ε= 0.1 )における全CMBパワースペクトル TT TE EE TB BB EB 1 10 l 100 1000 12 WMAP3データによる円偏極の制限 Likelihood Analysis をマルコフ連鎖モンテカルロ法によってパラメータ推定 (COSMOMC code を修正, Lewis&Bridle(2002)) 他の宇宙論パラメータも同時に動かす TBとEBに対してはデータはWMAP3の結果を用いた (l<17) TB/EBは2007年1月12日一般公開 (http://lambda.gsfc.nasa.gov/) 13 結果:事後確率分布 -1 0 +1 0 +0.5 +1 ◆ 円偏極には有用な制限がつかない、(r,ε)の縮退解けず ◆ 他のパラメータはWMAP3とconsistent ◆ r の上限 r < 0.59 c.f. WMAP3 (no TB,EB) r < 0.65 14 Future forecast が将来のCMB観測器でどの程度決まるのか？そもそも無偏極(ε= 0)の場合と区別できるのか？ ◆ PLANCK(2008年開始予定)とcosmic-variance limited の理想的な観測の場合に関して考察 ◆ foregroundのノイズは全て除去できたと仮定 ◆ データを理論値そのものとして、WMAP3と同様にMCMC ◆ Likelihood は以下のものを用いる (l < 100) 15 Future forecast:結果 r = 0.3 r = 0.1 r = 0.05 ◆ 本当の値(横軸)に対して、観測で得られる68%の信頼区間(縦軸) ◆ 赤がPLANCK、黄が理想的な観測器 ◆ r が小さいと、十分大きな εが必要 16 Future forecast:結果(続) cosmic variance がなぜ大きいのか？大まかに見積もると、 cross-correlationなので、TT×BBの項が効く！ ※ 分子第一項は、TBがなくても存在する項したがって、十分大きなεが必要となる！！ 17 まとめ円偏極をもつ背景重力波を仮定し、CMBのTB/EB モードのパワースペクトルを計算したパラメータ依存性を調べた CMBへの2次的な効果を考慮、特に再イオン化により TBモードの振幅は WMAPのデータを用いて現在の制限重力波の円偏極成分には有用な制限がつけられない将来計画での展望 TBモードはcosmic varianceが大きいので、十分大きなεが必要 18