東京大学医学系研究科 特任助教 倉橋一成 1 「おしゃれStatistics（仮）」開催中 ◦ 月1予定、次回は医学部研究棟でやるかも 統計学の基礎なのでMedRに内容をフィードバック 2 「似ている群」同士を比較する 1. 実験：遺伝子情報が全く同じマウス ヒトを対象とすることができない 2. エビデンス 高 ランダム化試験：ランダム割り付けした2群 「新薬の効果が分からない」状況であれば倫理的問題は無い バイアス：なし 理論的には「未測定の交絡（バイアス）」もバランスよく割り付けられる 3. 制御された試験：割り付けは制御するがランダムではない バイアス：症状の軽い患者が治療群、重い患者が対照群 4. 5. 観察研究：割り付けを制御してない同時期の2群 既存対照研究：過去の対象者を対照群 バイアス：時代背景に影響される全因子 6. ケースシリーズ研究：対照群が無い 何の比較・議論もできない 頭の中で対照群を作っている？ 低 3 タバコの例 ◦ タバコと肺癌の因果関係は観察研究によってしか調査できない 「ランダムにタバコを吸わせる」ことは倫理上出来ない 「ランダムに禁煙させる」ことは出来るが、このような研究はあまり聞かない 未測定の交絡（バイアス）要因が存在する可能性は否定できない ◦ Fisher、Berkson 超1流の統計家 Fisher：ランダム化の生みの親 Berkson：バークソンバイアスの提唱者 タバコと肺癌の因果関係を頑なに信じなかった 未測定の交絡要因があるはずだ！ それは遺伝子ではないか？ タバコを吸う←遺伝子→肺癌 ◦ タバコ→肺癌の因果関係は証明されているのか？ 例え因果関係でなかったとしてもオッズ比20倍とか出る因子はタバコくらい 4 データ解析の結果「AとBは関連がある」ということが分かった 「関連」と「因果」は違う ◦ 真の状況1：AはBに対して因果効果がある A B ◦ 真の状況2：交絡因子Cによって見せかけの関連が生じている C （喫煙） A B （飲酒） （肺癌） 5 多変量回帰 傾向スコア（propencity score） ◦ Are propensity scores really superior to standard multivariable analysis? http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B7P72-52W3V5B2&_user=10&_coverDate=05%2F16%2F2011&_rdoc=1&_fmt=high&_orig=gateway&_origin=gateway&_so rt=d&_docanchor=&view=c&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=5d4425d8 0a3e20b79c70783597dfd51f&searchtype=a 「治療群になる確率」をロジスティック回帰で推定する 傾向スコアが流行ってるけど本当に有用なの？ 多変量回帰 vs. 傾向スコア IPW (Inverse Probability weighting) DR (Doubly Robust) ◦ 傾向スコアの逆数で重み付け ◦ 傾向スコアのモデル化 or 治療効果自体のモデル化のどちらかが正解し ていればバイアスが十分に調整できる ◦ Rでの推定方法（ブログ） http://d.hatena.ne.jp/isseing333/20110511/1305124310 どの方法も「未知の交絡要因」は調整できない ◦ 交絡しそうな変数は測定してないとダメ 6 Giuseppe BZ et al. Contemporary Clinical Trials. Article in Press, Accepted Manuscript 7 8 未知の交絡要因も調整できる！？ ◦ 疫学（epidemiology） http://aje.oxfordjournals.org/content/169/3/273.abstract ◦ 計量経済（econometics） http://www.annualreviews.org/doi/pdf/10.1146/annurev.publhealth.19.1.17 定義 ◦ A variable that is related to treatment but neither directly nor indirectly related to outcome, except through the effect of the treatment itself ◦ 治療には関連しているが、結果には治療を通してでしか直接的にも間 接的にも関連していない変数 治療群Xを予測できる変数Zは、Xを通してでしか結果Yに関連しない（未知の 交絡要因Uも介さない） 計量経済では2段階最小二乗法が使われる ◦ 疫学分野では2値結果変数へ応用する ◦ モデル化はSEM（構造方程式モデル）を利用する 9 2段階モデル ◦ X = α0 + α1 * Z + α2 * C + ε1 ◦ Y = β0 + β1 * X + β2 * C + ε2 X：治療、Y：結果、C： （複数の）測定済み交絡要因、Z：操作変数 αi, βi：係数 ε1, ε2：誤差（2変量正規分布を仮定することが多い） ◦ http://cran.r-project.org/doc/contrib/Fox-Companion/appendixsems.pdf Rではsemパッケージ ◦ 操作変数（instrumental variable, IV）での交絡調整 ◦ http://d.hatena.ne.jp/isseing333/20110520/1305878138 10 3章：単純な推測 ◦ roomwidth 学生44人に講堂の幅をメートルであて推量させる 同じ部屋で別の69人にフィートであて推量させる 真の部屋の幅は13.1メートル（43.0フィート） ◦ waves 波の力で発電する装置の実験 2つの係留法と曲げ応力の関係 ◦ water イングランドとウェールズ61都市 死亡率とカルシウム濃度（水の硬度）の関連 ◦ pistonrings 4台の蒸気式圧縮機の3本の脚の故障数 ◦ rearrests 裁判所の種類と再逮捕者数 11 t検定 ◦ 2群の平均値が統計的有意差があるかどうか検定 2群の分散（ばらつき）が等しいと仮定（pooled variance、プールした分散） 2群の分散（ばらつき）が等しくないと仮定（ウェルチの検定、Welchの検定） 対応のあるt検定 ◦ 同一対象の2回測定値に統計的有意差があるかどうか検定 投薬の前後 検査A vs. 検査B ◦ 2回測定の差がゼロかどうかを検定 ウィルコクソン順位和検定（ Wilcoxon Mann-Whitney rank sum test） ◦ t検定のノンパラメトリック版 ウィルコクソン符号検定 ◦ 対応のあるt検定のノンパラメトリック版 12 分割表 ◦ カテゴリ変数×カテゴリ変数 一般的にr×c分割表 χ2乗検定 ◦ 分割表のどこかに期待値からずれているセルかあるかどうか検定 分割表の残差分析 ◦ 期待値からずれているかをセル毎に検定 ◦ http://d.hatena.ne.jp/bob3/20110521#p1 マクネマー検定（McNemar検定） ◦ 対応のあるデータの分割表を検定 同一対象に2つの検査 マッチング 13 プログラムへ 14
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