話題のGIS・RS・GPS - 厳網林研究会 Wanglin Yan

第6回 高精度GPSの構築


位相測位の原理
通信システムの構築
GPSの測位方式
フェーズによる測位
コードによる測位
SPS
単
独
測
位
PPS
KGPS(移動)
(RTKGPS)
(VRSGPS)
差
分
測
位
DGPS
KGPS(静止)
1 2
5
mm mm mm
1
cm
2
cm
5
cm
SPS: Standard Position System (単独測位)
DGPS: Differential GPS (コード差分測位)
RTKGPS: Real Time Kinematic GPS (実時位相測位)
10
cm
20
cm
50
cm
1
m
2
m
5
m
10
m
20
m
PPS:Precision Position System (精密測位・軍用)
KGPS: Kinematic GPS (位相測位)
VRSGPS: Virtual Reference Station GPS (仮想基地局RTKGPS)
測位方法の復習

単独測位とDGPS測位は、衛星から受信機までの電波伝播時
間から擬似距離を測定して、位置を求める方法である。




C/Aコードは1.023MHzで放送されているため、ビット長は約290mである。
これを用いた擬似距離の計測精度は、ビット長の約1%といわれている.
ビット長の1%はC/Aコードでは3m、Pコードでは0.3mということになる。
したがって、DGPSの1~5mの測位精度はC/Aコード測位の限界に達し
ていることがわかる。
DGPS以上の測位精度を求めるために、電波の波長を物差し
とする位相測位(あるいは干渉測位)が必要となる。


位相測位のできるGPS受信機では、搬送波の位相を1%よりも精密に
測定できる。
L1バンドの波長は19cmなので、その1%は約1.9mmとなる。これは位相
測位がcmないしmmの精度で測位できる所以である。
位相とは
位相角
距離
サイクル数


2π
λ
1
4π
2λ
2
6π
3λ
3
位相測位では受信機で受信された衛星からの搬送波は、位相同期
ループに通され、受信機内で発生させた搬送波レプリカと比較して、2
つの信号間の位相差が測定される。
位相差の測定は、受信機時計の秒信号に合わせて、あらかじめ設定
した時刻で行われる。GPS時刻はエポック(Epoch)という。
位相差測位の原理
エポック (t   / c)
エポック t
時間  / c における衛星の移動
基準波
発信時刻の位相観測値
s (t )  f s (t   / c)  f s s
s (t )
真の距離 
伝搬時間  / c
t  /c
t0
位相差sr (t )  r (t )  s (t )
位相擬似距離 sr (t )    c
波長λ
L1帯:19cm
L2帯:24cm
受信機
エポック t
到着時刻のレプリカ位 相観測値
r (t )  f r t  f r  r
s (t )
搬送波レプリカ
t0
r (t )
sr (t )
t  /c
t
位相差測位の原理
位相差測位の原理
位相差測位の原理
位相差測位の原理
二重位相差による測位
衛星j
 Aj
衛星k
 Ak
Bj
Bk
jk
k
j
 AB
  AB
  AB
 ( Bk   Ak )  ( Bj   Aj )

受信機A(既知点)
1

jk
jk
 AB
 N AB
受信機B(未知点)
二重位相差の重要性

二重位相差には受信機の時計の誤差も消去され、未知点の
3次元座標と整数値バイアス(Bias)の二重差だけが不定項と
して残っている。

整数値バイアスは時間に依存しないため、一度求めれば受
信が中断しない限りその値は保持される。

したがって、2つの衛星から1つの二重位相差が観測される。
3つの座標不定項を求めるには4つの衛星を観測して3つの
独立した二重位相差を得なければならない。

実際の測位では4つ以上の衛星を観測し、最小二乗法で解
を求める。
測位方式と周波数の利用






整数値バイアスは一般に漸近法で求める。
まず単独測位によるコード擬似距離から、未知点の座標の近似値を算出する。
L1バンドとL2バンドを同時に使うと、整数値バイアスの候補は一気に数十個程
度に絞られる。
そして、候補の中から各種のアルゴリズムによって、整数値バイアスを推定する。
最後に、最小二乗法で残差の二乗和が最小になる整数値バイアスの組み合わ
せを選ぶ。
整数値バイアスが完全に決まる解をフィックス(Fix)解といい、決まらない解をフ
ロート(Float)解という。
位相測位システム(RTKGPS)の構築
GPS衛星
GPS衛星
GPS衛星
GPS衛星
GPS衛星
移動局
基地局
COM2:補正情報を入力
アンテナ
GPSカード
COM1
ソ補
コ正
ン
モ済
ニみ
タ結
ー果
へを
パ
アンテナ
電話回線
(COM2)
COM1
COM3
COM2
(補正信号をCOM2へ)
パソコン
USBポート
補正情報
を取り込み
COM1
パソコン
(補正信号をCom2へ)
GPSカード
基線長と位相測位の精度
FIX解が取得することに必要な時間
補正情報を送るための通信システム
仮想基準局GPS (VRSGPS) の概念
従来のRTKエリア
VRS-RTKエリア
仮想基準局
(補正済)
基準局
RTK
移動局
30~100km
VRSGPSによる車載走行軌跡
(内回りと外回、使用機器:Trimble5700)
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