2章 CGの仕掛けを知る

2章
CGの仕掛けを知る
コンピュータ内にどのようにして3次
元形状が定義され，どのようにして
ディスプレイなどの出力装置に表示
されるかを理解する．
2.1 形状モデリング
y
稜線
頂点
0
x
z
右手系
直交座標系(orthogonal coordinate system)
面分
2.1 形状モデリング
ワイヤフレームモデル
y
5
12
5
4
1
4
8
11
9
1
2
z
6
8
3
6
10
2
3
7
7
x
頂点番号
稜線
番号
頂点番号
１
１
２
２
２
３
３
３
４
４
１
４
５
１
５
６
２
６
７
３
８
座標値
x
y
z
１
０
１
１
２
０
０
１
３
１
０
１
４
１
１
１
７
５
０
１
０
４
８
６
０
０
０
９
５
６
７
１
０
０
１０
６
７
１１
７
８
８
１
１
０
１２
５
８
2.1 形状モデリング
サーフェスモデル，ソリッドモデル
5
1
8
3
4
1
7
2
3
5
8
1
4
6
4
6
2
面番号
2
5
7
3
頂点番号
１
１
２
３
４
２
４
３
７
８
３
５
１
４
８
４
２
１
５
６
５
２
６
７
３
６
６
５
８
７
反時計回りに頂点番号を並べて記述
2.2 変換

投影変換(projective transformation)

幾何変換(geometric transformation)

視野変換(viewing transformation)
2.3 レンダリング

写実的で現実感のあるものとしてモデルを表現する技術
(デザインや建築部門では透視図の作成のことをいう）



シェーディング(shading)
テクスチャマッピング(texture mapping)
レイトレーシング(ray tracing)
2.4 形状モデルの表示



コンピュータの表示装置のスクリーン上に表示さ
れる図形(ディジタル図形)と，それを作り出すた
めのアルゴリズムと技法を学ぶ．
アルゴリズムと技法が必要となる理由は，スク
リーン画面が離散的な輝点あるいはドットで構成
されていること．
市販のコンピュータモニタはいろいろな分解能の
ものがあるが，どの画面でもピクセルと呼ばれる
最小の表示単位の画素からなる．
2.4 形状モデルの表示


白黒の2値図形を描くという問題は，どのピクセル
をON(発光させる)させ，どのピクセルをOFF(発光
させない)にするかという問題に等しい．
線分を描くような簡単な例でも，特別なアルゴリズ
ムが必要になってくる．
2.5 ディジタル画像表現
ラスタ走査型ディスプレイで最も重
要な概念がフレームバッファであ
る．
このメモリ領域を用いて各ピクセ
ルの輝度や色を制御する．
たとえば，
解像度512ｘ512の白黒ディスプレ
イの場合，フレームメモリのサイズ
も512ｘ512である．ピクセル当たり
最低1ビットのメモリをもつ．
この1ビットの深さを持つ512ｘ512
個のメモリ領域をビットプレーンと
いう．
電子が加熱され，電子レンズによっ
て細いビームに絞られる
水平と垂直偏向増幅器でビーム
が偏向され，ある座標（ｘ，ｙ）に位
置づけられる
電子がスクリーン上の蛍
光面に衝突すると，点で
光が生じる
＊中心輝度の50%直径
をスポットサイズとよぶ
電子ビームは決められたパターン(左から
右，上から下)によって走査線を生成し，
画像を構成する(これをラスタ型という)．
グラフィックパイプライン
・オブジェクトは頂点の集合
・ユーザ座標はワールド座標ともよぶ
・モデリング変換とビューインｸﾞ変換を１つに
まとめたもの
・モデリング変換とはモデルを動かすこと
・ビューインｸﾞ変換とは見る角度を変えたり
すること
ユーザ座標
モデルビュー変換
・射影変換は投影範囲外の部分
を切り取る処理を行う
・遠くにあるオブジェクトは小さく，近く
にあるオブジェクトは大きく表示し，
遠近感をつける処理を行う
・カメラを中心とする座標系
・モデルビュー変換によってユーザ
座標から変換される
アイ座標
・投影範囲外の部分を切り取るか
らクリップ座標へ変換される
射影変換
クリップ座標
遠近処理
正規化座標
・表示するデバイスの座標系に
変換する処理を行う
ビューポート変換
・通常は第1象限の[0，1]の範囲
で，浮動小数点数で表す
・グラフィックスパッケージがハー
ドウェアに依存しないように利用
できる
ウィンドウ座標
ウィンドウに表示
・デバイス座標とも呼ぶ

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