環境経済学

2012年度九州大学経済学部専門科目
環境経済学
2012年10月29日，11月5日
九州大学大学院経済学研究院
藤田敏之
2
3 公共財
3.1 公共財の定義（1）
公共財とは非排除性，非競合性の少なくとも一方をもつ財
非排除性・・・対価を支払わない人の利用を排除できない（排除
不可能）
非競合性・・・ある人の利用が他人の利用可能量をへらさない
（同時利用可能）
食物など普通の財は対価を支払わずに利用できず，複数の人が
一緒に利用することができないので，上の性質をもたない
非排除性は供給サイド，非競合性は需要サイドに焦点を当てて
いる
非排除性は技術（排除費用）や社会制度に依存するのに対し，
非競合性は消費がなされる際のまわりの状態に依存する
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3
3.1 公共財の定義（2）
強
非
競
合
性
地方公共財，
純粋公共財
クラブ財
地球環境保全，国防，
一般放送，一般道路，
知識・情報，灯台，
消防
ケーブルTV，高速
道路，スポーツ施設，
映画館
共有資源
私的財
環境，混雑してい
る一般道路
食物，衣類
弱
弱
非排除性
財の公共財的性質による分類
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強
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3.2 公共財の性質と市場の失敗
公共財の取引は効率的な水準にならない
非排除性をもつ財の場合，需要者はWTPを提示する必要がない
価格メカニズムが働かずただ乗り（フリーライド）行為を促してしまう
排除可能でも非競合性をもつ財の場合，利用人数の増加にともな
う限界供給費用がゼロ
社会のすべての人に利用させるのが最適であり望ましい価格はゼ
ロになり，私企業による供給がなされない
価
格
需要曲線
消費者余剰
p
価
格
消費者余剰
損失
量
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量
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3.3 公共財の最適供給量（1）
●部分均衡分析
公共財の最適な消費者数は社会全員．最適な供給量について
はどうであろうか
公共財の追加的消費による消費者の効用増加分・・・限界支払
意思額（MWTP）
最適な供給量は
MWTPの社会的総和＝限界供給費用
という条件（サムエルソン条件）をみたさなければならない
サムエルソン条件の意味・・・1単位の追加的供給がもたらす社会
的価値とその費用が等しくなるところまで供給すべき
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3.3 公共財の最適供給量（2）
金
額
a
A，Bの2人からなる社会
でのサムエルソン条件
MWTPA
量
MWTPA+MWTPB=MC
最適供給量はx*
b
MWTPB
量
MC
a+b
MWTPA+MWTPB
x*
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量
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3.3 公共財の最適供給量（3）
●一般均衡分析
A，Bからなる社会を考える．A，Bは予算を私的財，公共財購入
にふりわける
x：公共財供給量，yA，yB：A，Bの私的財消費量（私的財の価格を
1と基準化），uA，uB：効用関数，IA，IB：予算，C(x)：供給費用
（パレート）最適な配分は最大化問題
の解で，最大化の1階条件を整理すると
（サムエルソン条件）
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3.4 公共財の自発的供給（1）
A，Bが効用最大化をはかる状況を考える
x：公共財供給量（x=xA+xB），yA，yB：A，Bの私的財消費量（私的
財の価格を1と基準化），uA，uB：効用関数，IA，IB：予算，C(x)：供
給費用，以下では簡単のためC(x)=pxとする（MC = p）
Aの効用最大化
最大化の1階条件は
Bの効用最大化
Aの場合とまったく同様に条件
よって
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が得られる
（サムエルソン条件が成り立た
ず，最適な供給量が実現され
ない）
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3.4 公共財の自発的供給（2）
●図による説明
Aの公共財供給量に関する意思決定はBの供給量に依存する．
これをxA*(xB)と表記するとxA*はxBの減少関数となる（最適反応）
金
xB’ 額
MWTPA
（xB=xB’）
MWTPA
（xB=0）
O
xA*(xB’)
xA*(0)
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MC
xA
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3.4 公共財の自発的供給（3）
xAを横軸， xBを縦軸にとってAの最適反応xA*(xB)，Aの無差別曲
線（Aの効用が同じになる点をつないだ曲線）を描くと以下のよう
になる
xB
Aの無差別曲線
Aの効用上昇
xA
O
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3.4 公共財の自発的供給（4）
同様にBの最適反応xB*(xA)もxAの減少関数となる．Bの最適反
応と無差別曲線は下の図のようになる
xB
Bの無差別曲線
Bの効用上昇
xA
O
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3.4 公共財の自発的供給（5）
最適反応を1つの図に表示すると以下のようになる．交点は均衡
であるが，効率的でないことが図からわかる．自発的供給にまか
せると，公共財の供給量は過小になる
xB
Bの無差別曲線
N: （ナッシュ）均衡
Aの無差別曲線
N
xA
O
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斜線領域の内部では
A，Bともに均衡よりも
効用が高い
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3.5 リンダール均衡（1）
●リンダールの方法
政府が市場としての役割を果たすことによって，理論的には公共
財の最適な供給が実現可能になる
政府が各人の公共財の費用負担率を公表する
A，B2人の場合であれば，負担率をθ，1－θとする
→ 負担率に応じて，A，Bが希望する公共財供給量xA, xBを表明
→ 政府はxA > xBならばθを上げ， xB > xAならばθを下げる
→ 最終的にxA ＝ xB＝x*となるθ*をAの負担率とする
このとき（ θ*, x* ）の組み合わせをリンダール均衡と呼ぶ
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3.5 リンダール均衡（2）
●効率性
x*は負担率（θ*，1－θ*）のもとでA，B双方の効用を最大化する水準に
なっているはずである．Aにとって実質的な公共財供給費用は1単位あ
たりθ*pなので最大化問題は
効用最大化の1階条件は
同様にBについての効用最大化の条件は
よってリンダール均衡においては
条件がみたされる
となりサムエルソン
しかし個人が真の選好を表明するとは限らないという問題があり，現
実の適用は困難である
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参考図書
細田衛士・横山彰『環境経済学』有斐閣アルマ，第1章，
pp .27-42.
柴田弘文『環境経済学』東洋経済新報社，第3章，pp. 5779.
緒方・三浦・須賀『公共経済学』勁草書房，第2章，pp. 2737.
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