DECIGOの連星クリーニングと連続波探索伊藤洋介東北大天文目次 • • • • • 連星クリーニングをしたい理由連星クリーニングと連続波探索解析手法から見た重力波源の分類パルサー探索の方法計算量の問題 – 計算量計算の概論 – LCGTの場合 – DECIGOの場合 – 計算量を減らす工夫と計算能力を獲得する工夫連星クリーニングをしたい理由宝でもありじゃまでもあり相関解析でがんばる。見たいモノ Cutler & Harms 2006. 連星クリーニングと連続波探索重力波周波数ｆの時間変化解析手法から見た重力波源の分類 • 連続波 – マッチトフィルターを使える（テンプレートある）。 – 重力波検出に長時間積分（~日、月、年）が必要。 – 重力波波形に地球自転・公転運動のDoppler modulationの影響有り。 – 例：パルサーパルサー探索の方法 Inclination Detector response function PSR rotation PSR Spin down PSR PSR Earth Doppler effect Sun パルサー静止系での重力波周波数パルサー探索の方法 Inclination Detector response function PSR rotation PSR Spin down PSR PSR Earth Doppler effect Sun 地球上の検出器での重力波周波数パルサー探索の方法 Inclination Detector response function PSR rotation PSR Spin down PSR PSR Earth Doppler effect Sun De-modulation前＠地球パルサー探索の方法 Inclination Detector response function PSR rotation PSR Spin down PSR PSR Earth Doppler effect Sun De-modulation後＠地球パルサー探索の方法. • Coherent method (𝑆𝑁𝑅 ∝ √𝑇) – Frequency domain Frequentist F-statistic analysis (Jaranowski, Krolak & Schutz 1998). – Time domain Bayesian analysis パルサー探索でのF-statistic • Pulsar search parameters: 「1 + s+2」 + 「4」 • F-statistic 𝐹 = 𝐹(𝑓, λ) – Partially maximized log-likelihood log Λ • Maximize F over f and λ – Fast-Fourier-Transform for f. – Template search for λ. • パラメータ数を４つ減らせる上にFFTを使える。計算量の問題 • Template search: – spin down parameters & source sky position. – Number of templates (T: integration time): • LIGO S2 wide-band all-sky coherent search: – Less than 800CPUs (2GHz), less than 1month analysis time, all-sky, 160-730Hz  10 hours LIGO data. 連続波探索の方法. • Coherent method (𝑆𝑁𝑅 ∝ √𝑇) – Frequency domain Frequentist F-statistic analysis (Jaranowski, Krolak & Schutz 1998). – Time domain Bayesian analysis • Incoherent method (𝑆𝑁𝑅 ∝ ∜𝑇) – Stack slide – Hough transform – Power flux (LSC papers.) LCGTの場合(最大探索周波数と計算量) Cutler, Gholami & Krishnan (2005)の手法で計算 LCGTの場合(spin down ageと計算量) 1年間積分、１年間解析、AllSky, up to 1kHz, 10-15% FA Cutler, Gholami & Krishnan (2005)の手法で計算 LCGTの場合(重力波振幅と計算量) Cutler, Gholami & Krishnan (2005)の手法で計算 LCGTの場合(まとめ1) • All-sky, 100Tflops, fmax=1kHz, spin down age 1Myr,１年間積分, １年間解析, 10-15% False Alarm, 𝑆𝑛 𝐿𝐶𝐺𝑇 ~1.5e-23@1kHz.  1kHzの重力波なら100 pcまで観測できる。 LCGTの場合(まとめ2) • パルサー個数： – 生成率1/100-1kyr? 活動寿命100Myr? 0.1M個/MWG?  数個 within 100pc? Cf) ATNF catalogueで300pc以内の電波パルサーは１０個。 • All-sky, r=100kpc, f=200Hz, spin down age 100Myr, 1 year integration, 1 year analysis time  必要計算能力は1e28flops? DECIGOの場合 • DECIGO連星探索パラメータ 11個 • F-statistic search e.g.) “Searching for galactic white-dwarf binaries in mock LISA data using an F statistic template bank.” by Whelan, Prix & Khurana 2010. • 1e17 flops for BBO (Cutler & Harms 2006). • 1年間占有できる？計算量を減らす工夫と計算能力を獲得する工夫 • 減らす工夫 – Sphere covering problem – Random template bank (Messenger, Prix & Papa 2008) – Cutler & Harms はoverestimate? 計算コストの赤方変移依存性（瀬戸さんのアイデア） • 獲得する工夫 – Einstein@Home (http://einstein.phys.uwm.edu/) Parameter space Metric & Sphere covering problem. Bs λ √𝑚𝑚𝑎𝑥 λs Sathyaprakash & Dhurandhar 1991, Dhurandhar & Sathyaprakash 1994, Sathyaprakash 1994, Owen 1996, Prix 2007 λ Sphere covering problem. Prix 2007. テンプレート数の赤方変移依存性 • パルサーの場合、spin down rateが大きいほどテンプレート数（計算コスト）は大きくなる。 • 連星では、red-shifted chirp mass大きいほどspin down rate大きくなる。 • あるred-shiftを過ぎると積分時間以内に連星合体するので、逆にred-shifted chirp mass大きくなるほどテンプレート数は少なくて済む。 • Chirp mass searchに必要なテンプレート数のスケーリングはこんな感じになる（1 parameter search）。 Einstein@Home Participants computers at their homes/offices • ボランティアを募って、パソコンの計算能力をネット越しに提供してもらい、重力波パルサーを探索するSETI@Home likeなプロジェクト (BOINC based) • もともとはパルサーからの重力波を探索するのが目的。 • １／３の時間はアレシボのデータを使って電波パルサーを探索。 • http://einstein.phys.uwm.edu/ …… …… Internet Server at University of Wisconsin Milwaukee (Back-up in UK,Germany) data result AEI Germany UWM USA Prepare the data Analyze the results Einstein@Home スクリーンセーバーをもらえます。２０１０年１１月２３日 http://jp.boincstats.com/ Mail from E@H. Pulsar frequency (Earth detector frame) Time domain http://einstein.phys.uwm.edu/ Pulsar frequency (Pulsar Rest Frame) Time domain http://einstein.phys.uwm.edu/ • ATNF catalogue で検索した地球からの距離が分かっている電波パルサーのうち地球からの距離が３００ｐｃ以内のもの。 http://www.atnf.csiro.au/research/pulsar/psrcat/