ナッシュ交渉解援用による、権力と意味の一モデル

ナッシュ交渉解援用による、権
力と意味の一（いち）モデル
桜井芳生
（鹿児島大学法文学部）
2003年3月15日数理社会学会発表
[email protected]
http://member.nifty.ne.jp/ysakurai/
要約
• 権力状況と呼びうるゲームの検討から始める。
• 無限繰り返し化してはじめて、脅しが効きうること
を確認するが、そこでは均衡は非一意化してしま
う。
• ナッシュ交渉解を援用することで、服従反抗がど
の程度生起しそうかをみつもる。
• モデルの４５度線が、ある点の上をとおるか下を
とおるか、で、大きく場合分けされる
• 以上のモデルを、意味の観点から再考す
る。
• 「下を通る場合」には、「しようがない権力」
として思念されることがありそうとなり、
• 「上を通る場合」には、「（反抗）しようがあ
る権力」と思念されることが、ありそうとな
る、のではないか。
• とくに「下から上へと横切った」さいに、先
行者から後行者へと、「不可視（だった）の
権力」の「発見」が語られる蓋然性が高ま
るのではないか。（要約、おわり）。
闘争と意味？
• 本発表の背後にあるいわば大きな問題意識は、
第一に、「闘争」とでもいったようなものを、社会
（科）学がいかに把握することができるか、という
ことである。
• ある種の合理性を仮定すれば、ひとは、「負ける
とわかっている戦い」をしないだろう。
• とすると、「勝負」がおこなわれるのは、私か相手
のすくなくとも片方が非合理的である、か、ゲー
ムの構造にかんして情報が不完備である場合だ
け、となってしまうのだろうか。
• まさに、「ゲーム」の理論において、ひとの
多くは、「ではいったい、闘争、というものは
どのようなものなのか？。それが生じるの
は、どこかに非合理性もしくは情報の不完
備性が存在する場合だけなのか」というな
ぞへと回付されているのではないだろうか。
• ゲーム論「以後」の現在において、われわ
れは、「闘争」というものをいかに把握する
ことができるのか、そのモデルの一つ（あく
まで、「一つ」）にでもなるような議論の提示
を試みたい。
意味の政治？
• 第二の問題意識は、以下のものである。
• いわゆる社会的なるものあるいは社会的に意味
づけられたもの（以下若干のカテゴリーミスを無
視して、「意味」ともよぶ）が、政治的に構築され
たものである、という認識が、ある程度共有され
つつあるようにみえる。このこと自体に、異論は
ない。
• しかし、この方途の社会認識は、少なくともある
一つの難点をはらんでしまうと、感じられる。すな
わち、その「意味」が社会的に構築される「政治」
的メカニズムをどう把握するか、という問題であ
る。
• 端的にいって、このような論者の多くは、
• 自らが批判した「決定論か非決定論か」
「決断主義か客観的情勢主義か」という二
分法的難点を、
• 「政治」なるカテゴリーに「先送りしただけ」
ではないか、という懸念を容易には払拭し
がたいと感じられる。
• 本稿は、意味をめぐる政治がいかなるメカ
ニズムになっているかという問題意識へと
展開しうる一つの端緒的モデルの提起を
試みるものである。
権力ゲーム
• 権力状況として記述されうる以下のような状況を
考察することからはじめよう。さしあたり、プレイ
ヤーBが先手の一回交番（都合二手でおわり）
ゲームとして読んでほしい。
プレイヤーＡプレイヤーＢ服従不服従（反抗）
鞭を打つ（制裁）
4,-3
1,-2
鞭を打たない
5, 3
3, 5
• すなわち、プレイヤーＡ（いわゆる権力者）
は、鞭を打つよりも打ちたくない、一方、プ
レイヤーBを服従させたい。それで、「服従
せよ、さもないと打つぞ」と「脅す」わけであ
る。
• 他方、プレイヤーBは、服従するよりは服
従したくない。
• しかしまた、打たれるよりは打たれたくない。
• はたして、プレイヤーAは、プレイヤーBを
「服従」させることができるだろうか。
• この選好行列においておもしろいのは、権
力者の方も、服従者がたとえ、服従したと
せよ、服従しなかったとせよ、制裁するより
は制裁したくないと選好していることである。
•
• これは通常「制裁」という際には、制裁者の
側にもなんらかの心理的実際的コストがか
かる場合が多いので、かなりリアリティの
ある選好行列といえるだろう。
• じつはここにおいては服従者は、「不服従」
を選択するのが合理的なのである。
• なぜなら、もし「不服従」を選択したとしよう。
「後手番」の権力者の選択は、「不服従・制
裁」と「不服従・非制裁」との「二択」となる。
上述のように権力者の側も他の事情が同
じならば制裁はしたくないのであったから、
彼権力者は制裁しない。
• 結局、服従しなくても制裁はうけないという
ことになるので、先手の服従者は第一手に
おいて服従を選択する合理性は存在しな
い、のである。
・これも多くの読者にとってはいうまでもないかもし
れないが、じつは現実の権力ゲームが権力的た
りうるのは、じつはゲームは一回交番（都合二手
で終わり）ではなくて、「繰り返し」的になっている
からなのである。
・私権力者としては、もしゲームがいま私が直面し
ている第二手で終了してしまうのなら別に制裁し
たくない。が、もし相手が服従していないのに制
裁しないとしたら、「今後なめられてしまう」だろう。
よって、「後々のために、シメシをつける、ために
も」いまこの第二手のみの利害に逆らって制裁し
よう、となるわけである。
• これまた言うまでなく、「繰り返し」といっても「有限繰り返
し」ではダメである。
• 有限繰り返しであれば、最終回の手番の者は、（権力者
でも服従者であっても）自分のその回の選好に基づいて
のみ選択するだろう。つまりは、最終手番より一手前の
選択は最終手番に影響しない。
• とすると、最終手番の一手前の者も自分のその回だけの
選好に基づいてのみ選択するだろう。よって、最終手番
の二手前の選択は、最終一手前に影響しない、、、、、以
下同様、、、、。
• こうして、第一手の服従者は、第二手の権力者の存在を
顧慮することなく、第一手を選択するだろう。つまりは、
「不服従」を選択するだろう。（ここまでの議論は、チェー
ンストアパラドックスとよばれている事例と同様である）。
無限繰り返しゲーム
• というわけで、「制裁」が効くためには、ゲーム
は「無限繰り返し」になっている必要がある。
• が、はなしはまだおわらない。ゲームが無限繰
り返しに変化すると、かなり自然な条件（時間
選好率が十分に小さい、など）のもとで、均衡
が一意に決まらなくなる、ということがおこって
しまう（フォーク定理）。
• 無限繰り返しであるので、服従者である貴方は
権力者に対して、「今回だけは見逃してくれ、次
からはちゃんと服従するから。見逃してくれな
かったら、未来永劫反抗してやる！」といって、一
回だけ非服従（し、制裁されない）することが可能
になる。
• 権力者の側としては自分としても制裁するよりは
制裁したくないので、この取引に応じることは合
理的である。なにしろ、ゲームは今後「無限回」つ
づくのだから（時間選好率は十分小さいのだか
ら）、目先の一回の非服従をみのがしても、それ
によって自分の制裁のコストが控除されるのなら
「ずっと反抗される」より十分ペイするからだ。
・とすれば、これまた言うまでもなく、まったく同
様の論理によって、服従者は「今後n回だけ
は見逃してくれ、それ以外はちゃんと服従す
るから、（みのがしてくれなかったら、ずっと反
抗してやる）」といってn回だけ不服従すること
が可能になる。
・同様に、権力者としては、何しろ「今後無限回
ゲームはある」のであるから目先の「n回」不
服従を「お目こぼし」しても、その後ずっと、反
抗されるよりはペイする。
まとめると、
• 上記のような権力状況にみえる場合も、一
回交番では、権力者の脅しは効かない。
• 繰り返しにしても有限回では、また脅しは
効かない。
• 無限繰り返しにすれば、脅しが効きうる。
• が、また一方で、反抗の可能性も生じてし
まう。
服従者の自我慰撫としての「権
力」という意味
• そのような状況でも、ほとんどの場合、プレイヤーB
は、服従してしまい、いわば、プレイヤーBは、みずか
らの選択でもっても服従者の地位を選択しているとい
いうる。
• このようなプレイヤーBの自我を慰撫する機制のひと
つとして、「Aが権力者だ」という「意味」が、いわばAと
Bとの「共犯」によって共有される蓋然性が生じるので
はないか（この意味共有は、AにとってもBの反抗の
蓋然性を封じることになるので好都合である）、と、筆
者は論じてみたことがある（桜井芳生１９９７「権力バブルの再生産メカニ
ズム」『人文学科論集』第45号p51-68（鹿児島大学法文学部）。
自他弁証（自分と他人へのいい
わけ）としての、意味
• いわば、「服従する必然性がないのに、服
従していること」への
• 「自他弁証（自分と他人へのいいわけ）」と
しての、「権力」という「意味」（づけ）、であ
る。
無限繰り返しゲーム化による、
状況の「交渉ゲーム」化
• しかし、蓋然的とはいえ、「どれほど」、Bは服従
するのがもっともありそうだろうか。そしてまた、
所与の状況が若干変化した場合に、このような
ストーリーに変化は生じないだろうか。
• ある先行研究をヒントにすることで、これらの問
題について、かなりの洞察をうることができる、と
おもわれる。すなわち、いわゆるナッシュの「交渉
解」の議論である。
• ナッシュ交渉解のロジックを援用する前提として、上
記のように、はじめの状況が「無限繰り返し」になった
ばあい、そのゲームが一種の「交渉ゲーム」として解
釈しうるものになったことを確認しよう。
• すなわち、「n回みのがしてくれ、そうしたら、m回服従
してやろう。」「m‘回服従せよ、そうしたら、n’回みの
がしてやろう」という
• （いわば暗黙の）交渉ゲームとして解釈するわけであ
る。交渉が成立しなかったら、両者ともに、「ずっと反
抗」「ずっと打つ」のトリガー選択肢をもっている。
• とすると、この状況は、服
従・不服従の比率をどれ
ほどにするか、という交
渉ゲームとなり、交渉フ
ロンティアは、プレイヤー
Aの平均利得を横軸に、
プレイヤーBの平均利得
を縦軸にとると、毎回服
従（打たない）（全回服従、
0回みのがし）による（5，
3）と、毎回反抗（全回み
のがし、0回服従）（打た
ない）の（3，5）をむすぶ
線分となる。
• ナッシュ交渉解にとっての基準点は、双方
がトリガーをとった場合の、（1，-2）である。
よって、ナッシュ交渉解は、基準点を原点
とみなした場合の、プレイヤーAの利得とプ
レイヤーBの利得の積が、最大になる場合
である。
•
•
•
•
いま後論の都合のために、交渉フ
ロンティアの線分を、直線に延長し
てかんがえよう（直線αとする）。
もし仮想的に、交渉フロンティアが、
いまの条件のもとでの「（5，3）から
（3，5）を結ぶ範囲」に限定されてお
らず直線α全体であったとすると、
ナッシュ交渉積は、基準点（1，-2）
から、右上45度にひいた直線と、直
線αとの交点において、
すなわち、点（5，3）よりももっと下
方の部分で、最大になるだろう。
（なぜなら、もし交渉フロンティアが
線分でなくて、直線なら、ナッシュ交
渉積は、基準点を一つの頂点に、
直線上の点をその対偶の頂点とす
る長方形の面積となる。よって、そ
れが最大になるのは、その長方形
が正方形であるとき、すなわち、対
角線が45度線となるとき、だから）。
• しかし、いま交渉フロン
ティアの下限は、（5，3）
である。よって、この条
件のもとでのナッシュ交
渉積最大は、（5，3）の
点となる。これは、プレ
イヤーBの方が「弱み」
があり、それゆえ、ほと
んどつねに、プレイヤー
Bが服従してしまうとい
う直観・現実にぴったり
対応している。
•
では、両者のプレイヤーの、いわ
ゆる力関係が変化したら、どう、
なるだろうか。一番簡明には、プ
レイヤーBの「打たれることへの嫌
さ」加減をかえてみればよい。す
なわち、当初の利得行列の「打た
れた」場合のプレイヤーBの利得
を上方に変化させてみればよい。
利得行列のおける、プレイヤーB
の「打たれる、反抗」への利得「2」が、上方へと変化すると、上記
の議論における「基準点（1，-2）」
のy座標が上方へとシフトする。そ
れにおうじて、上記の「45度線」も、
上方へと平行移動する。
• こうして、45度線が(5,3)の上を通過するよ
うになったとしよう。
• その場合、ナッシュ交渉積最大となるのは、
その45度線と、線分「点（5，3）から点（3，
5）」との「交点」である。
• 交渉点が、「（5，3）から（3，5）」の内部にあ
るということは、上記の交渉ゲームにもどし
てかんがえると、「つねに服従するわけで
もなければ、つねに反抗するわけでもな
い」状況である。
• 45度線をさらに上方へとシフトさせてみよう。
• 通過点が、点（3，5）を上方へと越えると、先
ほどのロジックとまったく同様に、交渉点は（3，
5）となり（点（3,5)に、はりついてしまい）、これ
は、「毎回反抗」を含意する。
無謀領域、と、闘争領域、との分別へ？
• 以上のようなモデルはすこし興味深いとおもわれ
る。
• なぜなら、反抗が比較的「無謀」な領域と、無謀
でない領域とが、分別される、からである。
• このモデルは、「場合によって、ほとんど常に服
従すること」「場合によって、ほとんど常に反抗す
ること」「服従したり反抗したりする場合があるこ
と」、とを、一つの統一的視点から、把握すること
を可能にする。
• いままでの議論をふりかえってみよう。
• 権力状況としてもちだされることのある一
回交番ゲームを再考することからはじめた。
• そのゲームを愚直に一回交番として解釈
すると、プレイヤーBは反抗することに合理
性が生じるのであった。
• よって、モデルを現実の振る舞いにちかづけるた
めには、そのゲームを、繰り返しとして解釈しな
おす必要があった。しかし、有限回の繰り返しで
あると、遡及的帰謬法のロジックにより同様に、
反抗することが合理的になってしまう。
• したがって、解釈は、無限繰り返しへと進む。無
限繰り返し化すると、「服従、打たない。（ただし、
反抗するなら、打つ）」が（も）、均衡解になる。し
かし、フォーク定理により、均衡は、非一意化して
しまう。
• 事態は、無限回の繰り返しのなかで、どれほど
の割合で「服従してやる」、か、「反抗してやる」か、
の交渉ゲームとして解釈しうるものになる。
• 非一意的なナッシュ均衡のうちで、どれが実現す
るのかについて、通常の非協力ゲームの枠組み
では、なかなか分析することができない。
•
• しかし、ナッシュ交渉解のロジックをわれわれは
援用することができる。
• ナッシュ交渉解自体、かならず当事者はそこに
交渉をおちつける必然性を含意しない。が、双方
の力関係のもとで、交渉がどこにおちつきそうで
あるか、を、ある程度のありそうさ・説得力で、示
してくれるだろう。
•
•
•
（周知のように、いわゆる（ナッシュ交渉解
を非協力ゲームによって基礎づける）「ナッ
シュプログラム」の一つとして、
Rubinstein1982によって、提案応答ゲーム
において、将来の利得に対する割引因子
が１に近づいていけば、
サブゲームパーフェクト均衡は、ナッシュ交
渉解にちかづいていくことが、明らかにされ
ている）。（ Rubinstein, Ariel 1982 “Perfect Equilibrium in a
Bargaining Model”, Econometrica 50 (1982), 97-110. )
• モデルによる分析結果は、すこしく興味深
いものであった。すなわち、当初の利得行
列のままであるとすると、無限繰り返し
ゲームにおけるフォーク定理的分析では、
均衡が非一意である（反抗することもあり）、
• のに対して、ナッシュ交渉解的視点でみる
と、「つねに、服従」ということがもっともあ
りそうになってしまうのである。
• プレイヤーBの「打たれることへの嫌さ（利
得「右上」）」をすこしシフトさせても事態は
同様である。
• ↓
• このことは、当該のような状況において、プ
レイヤーBがほとんど服従してしまうという
現実とうまく対応している。
• しかし、プレイヤーBの「打たれることの嫌さ」
をもっと上方にシフトさせると、すなわち、「打
たれることがそれほど嫌でなくなる」と、事態
は、ことなった局面へと至る。
• ↓
• すなわち、交渉解は、無限繰り返しゲームに
おける、非一意の交渉フロンティアの内部に
はいりこむことになる。ここにおいても、交渉
解は一意である、が、その現実的含意は「つ
ねに服従」ではなくて、「（ある一定の割合で）
服従したり、見逃したり」ということになる。
• こうして、このモデルは、「服従する必然性は、
つねに存在しないこと」、と、「場合によって、ほ
とんど常に服従すること」「場合によって、ほと
んど常に反抗すること」「場合によって、服従し
たり反抗したりすること」、とを、一つの統一的
視点から、説明することを可能にする。
「意味付け」と「シフト」との関連
• このようなモデルの帰結を、前に述べた、
「自他弁証としての意味」論と関連づけると
少しく興味深い思弁を展開できる、とおもう。
• 事態が、すなわち、例の45度線と交渉フロンティアを延長
した直線との交点が、点（5，3）「より下」にある場合には、
ナッシュ交渉解的にかんがえて、プレイヤーBはつねに
服従することがありそうになるだろう。
• ここにおいて、プレイヤーの「自他弁証（自分と他人への
言い訳）」として、「ここに権力がある」「Aは権力者だ」とい
う「意味づけ」が生じる蓋然性が生じ、プレイヤーAもまた、
ある程度までは、この意味づけを共有する誘因をもつ（こ
の意味共有が、プレイヤーBの反抗の芽を摘むことにな
るから）。
• この領域において、プレイヤーBが「反抗」（しながらも、
制裁されない）するのは、かなり「無謀」なことといえるだ
ろう。
• ただし、ここにおいて「権力」を声高にかたる
ことは、みずからの境遇の劣位性と反抗の
困難さを、自他に顕彰するようなものになっ
てしまう。
• ので、ここでの権力は、たかだか
• 「しようがない権力」として、
• ほそぼそとぐちられるにどどまることがあり
そうだろう。（あまり意識されないことも多い
だろう）。
• 事態が「シフト」して、例の45度線が、点（3，5）と（5，3）と
の間を通過する場合をかんがえよう。ここにおいては、上
記の意味において、反抗は無謀ではない。
• ここにおいて、注意に値するのは、「権力」という言葉の
一種両義的な含意である。
• 「あいつは、権力者だ」「ここに権力がある」と呼ばれる場
合、「ここに力関係の非対称性がある」という含意と、
• 「そうでありながらも、劣位者の方からの反撃の余地もな
いことなない。闘争の余地がある」という含意が、（場合
場合によってその比率はことなっているだろうが）、
• 両方の含意をわずかなりともそなえている場合が多いの
ではないだろうか。
• とすると、事態が、すなわち、例の45度線
が、点（5，3）を、【下から上方へと横切って
シフトした場合】に、
• このような両義的含意をもつ「権力」という
意味づけが当事者にかたられることがあり
そうなことになるのではないだろうか。
• （「（反抗）しようのある権力」）。
• とくに、事態が、点（5，3）の下方から上方へとわずかにシ
フトした、場合を考えよう。
• 社会現実を生きる身としての当事者（ゲームプレイヤー）
は、そのわずかな変化を無意識に感受し、「ときには反抗
（しつつ制裁されない）」という事例もしょうじうるだろう。
・このような場合、シフト後の現在の状況が、ごくわずか変
化する以前であった、「シフト前」の状況へと、外挿・同一
視されて、
・「われわれは、じつは、（もともと！）反抗可能な状況にあっ
たのだ。ここには、（反抗の余地のある）権力があったの
だ。」と思念される蓋然性が生じる、のではないか。
・すなわち、「ここには、不可視の権力があったのだ」と思念
される蓋然性が生じるのではないか。
• 「点（5，3）を下から上に横切った」局面において
は、反抗の蓋然性を手にしたプレイヤーBは、
• 旧来の「（反抗しても）しようがない権力」の意味
づけを振り捨て、
• 「しようがある（反抗可能）権力」の意味づけを
唱道する誘因をもつだろう。
• 問題は、プレイヤーBの「同類たち」であるとおも
う。
• 社会において、多くの人が似たような境遇にある
としよう。しかし、社会変動のつねとして、細かく
見ると個々人のおかれている境遇は微妙にこと
なっているだろう。
• このモデルの文脈からすると、同じくプレイヤーB
的境遇にあるひとたちがありえ、
• そして、そのうち一定程度は、「シフト後」の境遇
にあり、一定程度は「いまだシフト前」の境遇にあ
り、
• それでありながらも「ごく最近まで、同様境遇にい
たがゆえに、彼ら自身が、シフトの「前、と、後」と
して、ことなった境遇へと「早・晩」的にばらけてい
ることへの自覚がどぼしい」ということがありうる
だろう。
• この場合に、意味をめぐる政治が興味深い（？）体をしめ
すことがありうるだろう。
• ↓
• すなわち、「同じくしいたげられている同一階級（と当事者
たちが思念している集団）」の者たちのあいだで、事態が、
すなわち、例の45度線が、点（5，3）を、【下から上へと横
切ってシフトする場合】に、このような両義的含意をもつ
「権力」という意味づけが当事者にかたられる蓋然性が
高まるといえるのではないか。
• いわば、
• 「シフト後」の者たちから、「シフト前」の者たちにむかって、
「ここに不可視の（不可視だった）権力が存在するのだ。
みずからの被抑圧的境遇と反抗可能性に、めざめよ
（う）！」、とでもいったように。
実証可能な？予測
• ここから、少し興味深い「実証可能な予測」を導
出することができるのではないだろうか。すなわ
ち
• [予測] 例の45度線が上記の点（5，3）を「下か
ら上に」横切るとき、「権力告発・指弾」（のような
こと）が、（とくに「より早く横切った先行者」から、
「同一階級」の「後行者」にむけて？）なされる蓋
然性がたかまる、だろう。
• 、と。
「意味をめぐる政治」における、
劣位者同士の利害の不一致？
• 意味をめぐる政治というととかく優位者と劣位者
との闘争ゲーム（のみ）であるかにみえるかもし
れない。
• しかし、それだけでは、事態の振る舞いを十全に
は理解しがたいだろう。
• むしろ、劣位者同士における意味づけへの利害
状況（？）の不一致に（も）今後は注目するのが
生産的であると、私は直観している。
• 本稿は端緒としてたんに一つの事例に即し
たモデルを提起するのみである。
• が、このモデルは、「意味と政治」をめぐる問
題にある種の普遍的洞察をあたえると感じ
られる。
• このモデルの「さらなる一般化」が今後可能
であるように感じられる。

Download Report