Impulsiveフレアの2.5次元MHD数値シミュレーション

2005年11月21日 M2中間発表
太陽フレアにおける
Plasmoid-Induced-Reconnection の
MHD シミュレーション
西田圭佑
1
Introduction



近年の観測により、太陽フレア中で磁気リコ
ネクションの証拠が発見され、フレアの統一
モデルが提唱された (Shibata 1996, 1999)
しかし、磁気リコネクションの詳細な物理はま
だ確立していない
特にリコネクションの速度(リコネクションレー
ト)の決定要因はまだ明らかになっていない
2
Plasmoid-Induced-Reconnection
Model (Shibata et al., 1995, 1999)


Plasmoid ejection によりリコネクショ
ン領域に強いインフローが引き起こ
される (plasmoidにより噴出された質
量を補うため)
インフローの速度は質量保存則から
次のように見積もることができる;
Vinflow ~ V plasmoid W plasmoid / Linflow
Vinflow
: The inflow speed,
V plasmoid : The plasmoid speed,
W plasmoid : Typical width of plasmoid,
Linflow : Typical width of inflow.
( W plasmoid )
3
本研究の目的

本研究では、この研究ではリコネクションレー
ト (インフローの速度) と plasmoid の速度の
関係を太陽フレアのMHDシミュレーションに
より調べた
Reconnection
Plasmoid ejection
Strong inflow
4
Numerical Method

次の2.5次元 MHD 方程式を解くため multistep
implicit scheme (Hu 1989) を用いて数値計算を行っ
た:

   v   0
t
v
1
1
 v   v  p  j  B  F  0
t


B
   v  B       B   0
t
T
2  1 j  j
 v  T    1T  v 
0
t
0

 v

0  d  1

Anomalous resistivit y :    vc



0

(0, Fy , 0) inside plasmoid
External Force : F  
 (0, 0, 0) outside plasmoid
Plasma beta :  0  0.01
vd  vc
vd  vc


j
 vd  z , 0  0.02 



5
初期条件

磁力線
Plasmoid
(Flux rope)
6
結果 (典型的な例)



vc =0.1, Fy=0
Color: ガス圧
Contour: 磁力線
7
Plasmoid
タイムスライス (圧力)

x=0での圧力の時間
発展
X-point
8
y方向の速度分布
Plasmoid


リコネクションジェッ
トが直接plasmoidを
加速している
リコネクションジェット
はもはやplasmoidを
加速しない
x=0でのy方向の速度
(vy)分布の時間発展
最初、リコネクション
ジェットによりplasmoid
が加速されるが、t=400
以降になると加速は起
こらない
9
Plasmoid の速度 vs.
リコネクションレート
10
2つの Case

Case A

抵抗を変化させた (vc を変化させた)
 v

0  d  1

Anomalous resistivit y :    vc



0


vd  vc
vd  vc


j
 vd  z , 0  0.02 



Case B

Plasmoid の速度を変化させた (plasmoid内部の
みに作用する外力を加えた).
(0, Fy , 0) inside plasmoid
External Force : F  
 (0, 0, 0) outside plasmoid
11
リコネクションレート vs.
Plasmoid の速度 (1)
1
0.95
Fy  1.5g
0.9
Fy  g
0.85
Plasm oid V elocity
Case A、Bともに正の
相関があるように見え
るが…
Fy  2g
Fy  g / 2
Fy  g / 4
vc  0.1 ( Fy  0)
Fy  g / 4
0.8
0.75
0.7
vc  0.02
vc  0.05
C ase A
C ase B
Fy  g / 2
vc  0.2
0.65
vc  0.01
0.6
0.55
vc  0.5
0.5
0.001
0.0012
Fy   g
0.0014
0.0016 0.0018
0.002
Reconnection Rate
0.0022
0.0024
時刻: リコネクションレートのピーク、リコネクションレートは dΨ/dt = E =ηj
12
リコネクションレート vs.
Plasmoid の速度 (2)
リコネクションレートを
ノーマライズした
1
0.95
0.9
Case Aについては正
の相関がある
Plasm oid V elocity
0.85
0.8
C ase A
C ase B
0.75
Case Bについては負
の相関がある
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.05
0.1
0.15
N orm alized Reconnection Rate
0.2
時刻: リコネクションレートのピーク、リコネクションレートは vin / vA = E / (Bin vA)
13
インフローの速度 vs.
Plasmoid の速度
1
Case Aについては正
の相関がある
0.95
0.9
Case Bはインフロー速
度の変化量は小さい
が、正の相関
Plasm oid V elocity
0.85
0.8
C ase A
C ase B
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.1
0.15
0.2
Inflow Velocity
0.25
時刻: plasmoidの高さがy=14.5 を越えた時
0.3
14
インフローの速度 vs.
リコネクションレート
0.2
Case Aは正の相関が
ある
しかし、Case Bはたい
して変わっていない
(負の相関)
N orm alized Reconnection Rate
0.18
0.16
0.14
0.12
C ase A
C ase B
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Inflow Velocity
0.25
時刻: plasmoidの高さがy=14.5 を越えた時
0.3
0.35
15
インフローの磁場 vs.
Plasmoid の速度
1
Case Aは負の相関
Case Bは正の相関
0.95
0.9
Plasm oid V elocity
0.85
0.8
C ase A
C ase B
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.08
0.09
0.1
0.11
0.12
M agnetic field of Inflow
時刻: plasmoidの高さがy=14.5 を越えた時
0.13
0.14
16
インフローの磁場 vs.
リコネクションレート
0.2
Case A、Bともに負の
相関
N orm alized Reconnection Rate
0.18
0.16
0.14
0.12
C ase A
C ase B
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0.08
0.09
0.12
0.11
0.1
M agnetic field of Inflow
時刻: plasmoidの高さがy=14.5 を越えた時
0.13
0.14
17
Case A
(時刻: リコネクションレートのピーク、η0=0.02)
vc
dΨ/dt
vin / vA
カレント
シートの
厚さ
0.01
0.00201
0.156
2.075
0.094
0.217
0.02
0.00218
0.196
1.305
0.153
0.295
0.05
0.00181
0.180
0.913
0.230
0.438
0.1
0.00161
0.146
0.694
0.320
0.610
0.2
0.00143
0.119
0.582
0.457
0.861
0.5
0.00110
0.072
0.442
0.775
1.345
|j|
|vd|
抵抗の上限値なしの場合、
vcを小さくする→抵抗が働きやすくなる→リコネクションレートが大きくなる
→plasmoid上昇速度が大きくなる
18
Case A: 抵抗の上限値ありの場合
 0
vd  2vc
 

v

Anomalous resistivit y :   0  d  1 vc  vd  2vc


  vc

0
vd  vc


η0=0.02のとき





j
 vd  z , 0  0.02 



インフローとリコネクションレートのvc 依存性は非常に弱くなる (Xpointでの抵抗がη0にはりつくため)
η0が小さくても、vc がvd を常に上回る程度に大きければ、インフロー
とリコネクションレートはvc に依存するはず (計算中)
η0=2のとき


抵抗が大きすぎて振動が起こるためつぶつぶ状リコネクション
インフローとリコネクションレートのvc 依存性は強い (X-pointでの抵
抗がη0にはりつかない)
19
Case A: 抵抗の上
限値ありの場合
0.9
0.8
Plasmoid Velocity
0.7
0.6
0.5
Case A
Case B
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.132
0.134
0.136
0.138
0.14
0.142
0.144
0.146
0.9
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
0.6
0.6
Plasm oid V elocity
Plasm oid V elocity
Inflow Velocity
0.5
C ase A
C ase B
0.4
0.5
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
0
0.00098
0.001
0.00102 0.00104 0.00106 0.00108 0.0011 0.00112 0.00114
Reconnection Rate
C ase A
C ase B
0
0.071
0.072
0.073
0.074
0.075
0.076
N orm alized Reconnection Rate
0.077
0.078
20
ηj (η0=2のとき)
21
Case B


外力で強制的に plasmoid の速度を変化させ
ても、インフローの速度やリコネクションレート
は“あまり”変わらない
それでは、plasmoid ejectionにより引き起こさ
れるはずのインフローはどこに消えたのか？
22
インフローはどこに消えた？
外力無し
外力上向きg
Plasmoidの上昇によりinduceされるインフローは、大半がX-pointより上のslow shockに流
れ込み、X-pointにはほとんど流れ込まない。このため、外力によりplasmoidの上昇速度
を変化させても、X-pointで定義されるリコネクションレートの変化は小さい。
23
まとめ

Case A




抵抗の上限値無しの場合、リコネクションレート、plasmoid
の上昇速度、インフロー速度はvcに強く依存する
抵抗の上限値有りの場合、この依存性があるかどうかは、
η0 とvcの値による
η0が大きいとき(>1.0)、数値的な振動によりつぶつぶ状リ
コネクションになる
Case B

今回用いた磁場構造では、外力によりplasmoidの上昇速
度を変化させてもX-pointで定義されるリコネクションレー
トの変化は小さい
24
25
26
Role of
Plasmoid
plasmoidinducedreconnection
(Shibata et al.
1995, 1999)
27
Model of Impulsive Flare
Previous models are suitable
for long lived reconnection
(i.e. LDE flares) because
many field lines can
reconnect so that
reconnection continues long
Initial configuration
(Chen & Shibata, 2000)
Potential field
Condition suitable for short
lived reconnection (i.e.,
Impulsive flare)
Initial configuration
28
Case A: Resistivity is changed
Reconnection Rate
In the case in which
reconnection occurs
easily, reconnection
rate becomes larger
and consequently
plasmoid velocity
becomes larger.
29
Plasmoid Velocity
Case A: Plasmoid の速度 vs. リコネク
ションレート
Rise velocity of flare loop (i.e. Reconnection rate)
30
Case B: Result
No external force
Upward external force (=g)
t = 100
t = 200
31
Case B: Plasmoid velocity is changed
Reconnection Rate
In the case in which
plasmoids are
accelerated by an
external force, i.e. in
larger plasmoid
velocity case, larger
inflows are induced by
mass conservation,
and consequently
reconnection rate also
becomes lager.
32
Case B: Plasmoid Velocity vs.
Reconnection Rate
Reconnection rate
Fy  g
Fy  g / 2
Fy  g / 4
Fy  0
Fy  g / 4
Fy  g / 2
Fy   g
Plasmoid velocity
33
g = 0.271 ρL/Cs
Case A – 抵抗モデルを変えたときの結果

vc(つまり抵抗がはたらき始める閾値)を変化させることで、リコネクションレートが
変化した
異常抵抗モデル

 v

0 min 1, d  1
 vc 




0
j
vd  z 0  0.02

v  vc
,d
, vd
 vc
34
Case A – リコネクションレートとフラックス
ロープの速度
計算開始
↓
リコネクションレー
トのピーク
◇:始点
△:終点
リコネクションレートと
フラックスロープの上
昇速度には相関があ
る
35
Case A – リコネクションレートとフラックス
ロープの速度
リコネクションレー
トのピーク
↓
リコネクションレー
トのピーク時間の
2倍
◇:始点
△:終点
リコネクションレートと
フラックスロープの上
昇速度には相関があ
る
36
Case B – フラックスロープの上昇速度
力の単位は
0.271 ρL/Cs
フラックスロープに
上向きの外力を加
えると、当然上昇
速度は速くなる
下向きの外力を加
えると、上昇は鈍
り、加えすぎると
上昇しない
37
Case B – リコネクションレート
上向きの外力を加
えるとリコネクショ
ンレートは大きくな
り、下向きの外力
を加えるとリコネク
ションレートは小さ
くなる
リコネクションが始
まるのは、計算開
始後しばらくたっ
てから
これはカレント
シートが引き延ば
されている段階？
38
Case B – リコネクションレートとフラックス
ロープの速度
計算開始
↓
リコネクションレー
トのピーク
◇:始点
△:終点
リコネクションレートと
フラックスロープの上
昇速度には相関があ
る
39
Case B – リコネクションレートとフラックス
ロープの速度
リコネクションレー
トのピーク
↓
リコネクションレー
トのピーク時間の
2倍
◇:始点
△:終点
リコネクションレートと
フラックスロープの上
昇速度には相関があ
る
40
Plasmoid Velocity
観測
Rise velocity of flare loop (i.e. Reconnection rate)
Shimizu et al. (2006?, in preparation)
41
Two Cases

Case A


Case B


Resistivity (vc) is changed.
Plasmoid velocity is changed (due to external force
which acts only inside plasmoid).
In either case, reconnection rate is larger when
plasmoid velocity is larger, consistent with
observations and plasmoid-induced
reconnection model.
42
Anomalous resistivity
y-axis: Anomalous
resistivity at reconnection
site
x-axis: time (Alfven time)


フラックスロープの上昇速度が変化することで、リコネクショ
ンレートが変化すると、異常抵抗も変化している
異常抵抗が変化することにより、さらにリコネクションレートに
影響を与えるが、その効果は小さいと思われる
43
Dependent of parameters
Jet
Reconnection rate
Velocity of plasmoid
Inflow
Anomalous
resistivity
External
force
44
Summary



MHD simulation showed that reconnection rate is
larger when plasmoid velocity is larger either when
resistivity is increased or plasmoid velocity is
increased by external force.
These results are consistent with observations
(Shimizu et al. 2005, in preparation) and support
plasmoid-induced-reconnection model strongly.
Not only resistivity but plasmoid velocity plays an
important role to determine the reconnection rate.
45

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