衛星通信システム - Infonet Lab

情報通信システム論I
---無線航法--奈良先端科学技術大学院大学
情報科学研究科
岡田実
測位システム

測位のために使用できる情報

到来方向



伝搬時間




RADAR
ロラン
GPS
ドップラー効果



方向探知
RADAR
速度レーダ
VOR
電界強度

PHS
RADAR
---Radio Detection And Ranging--対象物に向けて電波を発射し、反射波を測定すること
で、対象物までの距離や方向を測定する
 パルスレーダ
 FMレーダ
 ドップラーレーダ

一次レーダ


ターゲットからの反射波を受信
二次レーダ

ターゲットが能動的にする。
パルスレーダ
d
パルス
送信機
パルス
受信機
指向性アンテナ
target
cT
d
2
t0
t T
受信パルス
パルス送信
送信機からターゲットまでの距離測定
非常に鋭い指向性アンテナにより
ターゲットの方向測定
ドップラーレーダ
CW
送信機
周波数
測定
f d (Hz)
速度 v (m/s)
f c (Hz)
指向性アンテナ
target
f c  f d (Hz)
fd  2
v cos 

vf c cos 
2
c
(Hz)
ターゲットの速度を推定できる
FMレーダ
fT  f c  at
周波数差
測定
f  f T  f R
d
指向性アンテナ
target
 2d 
f R  f c  a t 

c 

2da

c
fc
d
2a
ターゲットの位置を
推定できる
周波数差周波数
FM
送信機
fT
fR
t
f
t
DME
--- Distance Measuring Equipment --
二次レーダの一種
機上インタロゲータ
カウンタ
cT
d
2
時間回路
送信機
受信機
質問波
応答波
受信機
送信機
自動起動
地上トランスポンダ
レーダー方程式

送信機からの信号電力がどの程度反射して受
信機に戻ってくるか？
送信電力
送信アンテナ利得
PT GT
AR
PT GT AR


受信電力 PR 
2
2
2 2
4R
4R
4R


受信アンテナ開口面積
散乱断面積
ターゲットまでの距離
距離の4乗に反比例
伝搬損失
PR
AR
R
PT 送信電力(W)
R 距離(m)
AR 受信アンテナ
2)
A
開口面積(m
R
PR 受信電力(W)
PT
PT
PR 
AR
2
4R
送信アンテナ無指向性
送信アンテナ利得とは
単位面積を通過する電力
右半分だけに
無指向性
電波を放射
FI
F
PT
F
 2 FI
2
 4R 


 2 
PT
FI 
4R 2
F
2
送信利得 GT 
FI
(=3dB)
指向性を鋭くする⇒送信利得が上がる
アンテナの指向性
開口アンテナを考える
アンテナの開口面積
b
a
ホイヘンスの原理：
波面のそれぞれに置いた
点波源から球面波が放射
されると考える．
a
Ae  ab

2d sin  各波源から放射された波の

位相ずれ
アンテナの指向性2
a
2

 a sin  
sin 

1
2

x
sin



  
r   exp j
dx 
a a 

 a sin  




2
  
a
2

a
2
sin  


a

a の範囲に電力の
大半が含まれる
sin   

a
アンテナの指向性と利得
開口面積
距離
Ae  ab
R
R

R 

2
R[m]先の面積 Ap
ab

R 

R
2
Ae
の面に電波を投影．
4Ae
全天球面積４ R 2
GT 

 2
2
投影面積

 R  


A
 e 

a

b
レーダー方程式
PR 
PT GT AR
4R 
2 2
GT 
4AT
PT AT AR
PR 
2 4
4 R
送受アンテナが同じなら
PT A2
PR 
42 R 4
2
代入する
雑音温度
C
N0  kT (W/Hz)
B
N0
freq
熱雑音⇒白色ガウス雑音
T: 絶対温度（K)
k：ボルツマン定数 (1.38e-23 J/K)
C
PR
PR


N N 0 B kTB
(真値)
雑音指数
Neff

Sin / Nin 
Nout
F


Sout / Nout  GkTB kTB
F,G
入力SNR
出力SNR
増幅器
kTBF  Neff  Namp  kTB
F,G
出力SNR
kTB +
増幅器
Namp  kTB(F 1)
V4
16
最大探知距離
PR
S
 
 N  kTBF
PR ,min
R4
SNR
S
最小受信電力
 kTBF 
 N  min Minimum Detectable Signal: MDS
PT A2
PT A2
4
2
4 PR ,min
42 kTBFS N min
帯域Bを狭くすれば探知距離を延すことができる。
しかし分解能が低下する。
レーダーの分解能

距離分解能

パルス幅 T
cT

2
c

2B

の距離差は分離できない。
信号帯域Bで決まる。
角度分解能

アンテナの半値角に依存


アンテナ長さaで決まる。
a
警報誤り確率、未検出確率
ターゲット
有無
有り
有リと判定
正解(検出)
警報誤り*
無し
False Positive
レーダー出力
無しと判定
未検出**
False Negative
正解
*False Alarm, 第一種誤りとも呼ばれる
**第二種誤りとも呼ばれる
誤り確率
受信信号
＋
雑音
pdf: probability density function
確率密度関数
振幅
検出
x
閾値
判定
pdf
ターゲットが無いときの振幅のpdf
閾値
ターゲットが有るときの振幅のpdf
警報誤り確率
未検出確率
閾値を上げると→ 警報誤り確率小、未検出確率大
閾値を下げると→警報誤り確率大、未検出確率小
x
合成開口レーダー
Synthetic Aperture Radar
合成
小開口アンテナを移動させ
信号を合成することで等価
的に大開口アンテナを形成
し、角度分解能を向上
方向探知


アンテナの指向性を利用
NDB: Non-Directional Radio Beacon


160—415kHz
ADF: Automatic Direction FInder
放送局B
放送局A
方向探知

中波から短波帯


null
ループアンテナ
V/UHF

アドコックアンテナ
null
2素子アンテナを逆相合成
ループアンテナ
VOR
VHF Omni-Directional Radio Range

送信アンテナを（電子的に）回転

ドップラー効果により方位計測
周波数低く受信
周波数高く受信
受信機
双曲線航法
R
da
A
A,Bから同時にパルス送信
db
Rでパルス到来時間差測定
B
da-db=cΔT
→双曲線
双曲線航法
C
A-B
A-C
二組の送信局により
位置決定
R
A
B
PHSによる測位
CS
CS
R1
R2
CS
R3
GPS
--- Global Positioning System --

24個の周回衛星
６軌道



４衛星／軌道
高度20200km
周期約12時間
GPS 衛星

第1世代：Block I




第2世代：Block II/IIA



1978/2/22打ち上げ
1995/11/18サービス終了
設計寿命4.5年
1989-1997打ち上げ期間
設計寿命7.5年
第3世代：Block IIR


2001/7 打ち上げ開始
設計寿命10年
Block IIR
GPSの周波数

L-Band (GPS 信号）



L1: 1572.42 MHz
L2: 1227.6 MHz
S-Band (制御用）

2227.5 MHz (S-Band)
GPSの信号構成

C/A code


Coarse acquisition code
1023ビットブロックを1ms毎に送信 1.023Mbps



1Mbps=>1us … 300m精度
C/A
L1のみに変調
P code



P
Precision code
10.23Mbps
L1/L2両方に変調
t
t
λ
t
GPSの原理
R2
衛星位置既知
受信機時計誤差あり
R3
R1
相関演算
→時間差測定
Tx
Rx
GPSの原理
衛星位置既知
受信機時計誤差あり
3D位置計測
→4衛星同時に受信
cΔT
GPSの誤差

衛星起因誤差



軌道誤差
衛星クロック誤差
受信機起因誤差






受信機クロック誤差
マルチパスによる誤差
受信機雑音
アンテナ位相中心誤差
電離層遅延
対流圏遅延
GPSの精度改善法


RTK-GPS (Real Time Kinematic GPS)
 キャリア位相を利用 2-5cm精度
DGPS (real time Differential GPS)
 符号利用 1m--5m精度
R4
R3
base
R2
R1
remote
むすび

RADAR






パルス/CW/ FM
一次レーダ/ 二次レーダ
合成開口レーダ
方向探知
双曲線航法
GPS

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