軸対称近似を用いたしごきスピニングの 有限要素シミュレーション 塑性加工研究室 野中 孝之 ローラ 局部的な変形 低い加工荷重 肉厚分布を容易につけられる 3次元有限要素法 膨大な計算時間 加工前 加工後 軸対称近似 計算時間の短縮 軸対称近似を用いた しごきスピニングの近似３次元モデル マンドレル ローラ ｚ しごきスピニング y x ブランク ｚ θ 軸対称近似 ｒ 円周方向に対する半径方向のせん断ひずみ マンドレル ΔLa ブランク ローラ 速度0 Lθ vｒ ra せん断ひずみ速度 v γ rθ r Lθ D ra cosα 2 D:ローラ直径 α:ローラ傾き vr:半径方向の速度 Lθ:ローラとの接触長さ 円周方向に対する軸方向のせん断ひずみ ブランク マンドレル vz Lθ 速度0 せん断ひずみ速度 ローラ 接触部 γ θz vz Lθ vz:半径方向の速度 ローラの軌跡のモデル化 マンドレル 押込み量ΔL r 見かけ上の ローラの動き ブランク vp 押え 送り速度v ローラ 圧下方向の速度 2π r ΔL vp Lθ t t:マンドレル1回転の時間 剛塑性有限要素法 汎関数 ε Φ σ dε dV | τ f | | Δv | dS V Sf 0 σ ：相当応力 τf ：摩擦せん断応力 min. Δv ：相対すべり速度 相当ひずみ速度 2 3 2 2 2 2 2 2 2 ε ε r εθ εθ ε z ε z εθ γ rθ γ rz γ θz 9 2 円周方向のせん断ひずみ 計算及び実験条件 変形抵抗 （純アルミニウム） 141 ε 0.24MPa ローラ直径 86mm ローラ先端半径a 2, 5, 8mm マンドレル回転角速度 5.4rad/s 送り速度v 0.10mm/s 肉厚減少率R 10～30% ブランク形状 φ72 35 ° 14.0 1.8 2.0 シミュレーションによる断面の変形挙動 マンドレル 送り速度v：0.10mm/s 肉厚減少率R：30% 押え ローラ 計算時間：約20分 Pentium4 1.5GHz 実験方法 ブランク 押え ブランク マンドレルφ72 φ60 マンドレル 刃物台 ローラ 旋盤主軸 チャック 35° ローラ 送り速度V スピニング加工されたディスク (a) s=0mm (b) s=5mm (c) s=21mm 盛上り 断面（s=5mm） 底反り 断面形状の計算と実験結果の比較(a=5mm,R=30%) 計算 実験 底反り 盛上り (a) s=5.0mm 計算 実験 フランジ反り (b) s=10.0mm 盛上りの計算と実験結果の比較(s=5mm) 盛上り率ζ / % 30 20 a=2mm a=5mm 計算 a=8mm a=2mm a=5mm 実験 a=8mm 盛上り率 t - t0 ζ t0 10 t:ローラ直前の肉厚 t0:初期肉厚 a:ローラ先端半径 0 10 20 30 肉厚減少率R / % 40 底反りの計算と実験結果の比較(s=5mm) 底反り率η / % 30 20 a=2mm a=5mm 計算 a=8mm a=2mm a=5mm 実験 a=8mm 底反り率 u η t b0 ブランク 10 u 0 10 20 30 肉厚減少率R / % 40 tb0:底部初期肉厚 加工限界の予測 ローラ先端半径a / mm 6 5 加工可能 盛上り率35%で 加工荷重過大 4 3 2 加工不可能 1 0 加工限界 10 20 30 肉厚減少率R / % 40 まとめ しごきスピニング加工において，軸対称近似と円周方 向のせん断ひずみを考慮したモデルによる近似３次 元有限要素法を提案した． 近似３次元有限要素法による計算時間は約2０分であ り実加工に適用できる． ローラ前方の盛上り及び，ディスク底部の反りを計算 において再現できた． 近似３次元有限要素法により実験装置の加工限界を 予測した．
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