OPMアルゴリズムによる天体座標リストの同定とその応用松永典之（東大・木曽観測所） http://www.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/~nmatsuna/software/ 概要 • OPMとは何か • OPMソフトの紹介 • 応用例の紹介 – 視野調節（高精度ポインティング）目的カタログ１天体の天球座標と様々な情報検出天体リスト１座標系の変換天体の同定（例）FITS画像にWCSを入れるカタログ２天体の天球座標と様々な情報検出天体リスト２座標変換 • 一次変換を考える。 ξ = ax + by + c η = a′x + b′y + c′ （ξ, η）座標１, （x, y）座標２ • 赤道座標同士でも、画像上の座標同士でも、その組み合わせの比較でもよい。 • 目視すること無しに、なるべく高速に安定して変換式の決定と天体の同定を行いたい。 OPMアルゴリズム • Optimistic Pattern Matching • Tabur, V., 2007, PASA, 24, 189 • “Fast Algorithms for Matching CCD Images to a Stellar Catalogue” • 今まで使われていたアルゴリズムよりも高速に座標変換式を求める。 – 画素サイズなどは既知である。 – 明るい星同士を比べれば共通する天体が含まれている。という「楽観的」な観測のもとで高速。座標変換式を求める方法 • 相似の三角形をなす3つの星のペアを探す。 – xt＝内積（θではなく、内積を使うのが特徴） – ｙt＝最長辺と最短辺の比 • 三角形のペアが同定できれば、一次変換の式が求められる。三角形のペアを探す • • • • 2つのリストから明るい星を約50個ずつ選ぶ。組み合わせて出来る三角形の（xt, yt）を計算。 ytが大きい方からペアを探していく。選んだペアから求めた変換式で同定が成功すればそれを採用する。 • 同定を高速に行うためツリー構造（4分木）を利用。 OPMソフト by Matsunaga • C言語で作成。 – 空白行も含めて、5000行程度。 – どのような環境でも動く（はず）。 – PGPLOTをCのプログラムから呼んで描画も可能。 • opm: 2つの入力ファイルから座標の変換式を求めて、共通する天体の同定を行う。 • opm_match: 座標の変換はせず、同定だけ行う。 • Tabur自身によるソフトも公開されている。 – http://members.tip.net.au/~vello/opm/opm.htm OPMの入力・出力 in1.xym 40.827 699.998 735.464 361.522 789.890 618.256 -13.187 -12.525 -12.386 in2.xym 57.362 503.546 331.661 -10.204 100.861 386.354 6.193 6.516 7.291 画素サイズなど同定に必要な情報 out # # xref = yref = 1 40.83 78 426.50 2 700.00 -4.55570e-01 xobj + 4.87554e-03 xobj + 361.52 233.07 -60.67 988.21 60.11 224.74 789.89 -65.36 136.35 4.37565e-03 yobj + 2.50086e+02 4.52429e-01 yobj + -2.24435e+02 -13.187 2 233.06 -60.77 6.516 0 -10.945 3 60.97 224.59 7.291 0 -12.525 6 -65.42 136.19 7.462 0 座標変換式と同定した天体のリスト同定した天体の座標残差 1 pix (x,y)の残差 x残差のヒストグラム y残差のヒストグラム OPMソフトの現在 • http://www.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/ ~nmatsuna/software/OPM.html で公開中。 • 同URLで公開中の他の解析ソフトでも利用。 – ポスターPS26 参照 • IRSF/SIRIUSの解析パイプライン（中島康氏）に組み込まれている。 • IRSFの視野調節（高精度ポインティング）のシステムを作成中。 IRAF/xyxymatchとの比較 input1 （14262天体） FITSで検出した天体のリスト OPM xyxymatch input2 （2432天体） 2MASS記載の天体リスト約0.4秒で2169天体を同定。同定に失敗する。両方のカタログから明るい 50天体だけ選ぶと成功するが、約5秒要す。 • xyxymatchはよほど気をつけて使わないと失敗する。 • 成功したとしても、OPMの方がずっと速い。 wcstoolsとの比較 • あらかじめ、2MASSのカタログと画像の検出天体リストを準備してimwcsを実行して比較。 • 同定するときの速度はそれほど変わらない。 • wcstoolsは同定を行う星の数が200天体以下。 – 精度があまり出ない場合があるようだ。 – そもそもリストの同定をするためには不十分。 OPMが成功しにくい場合 • 明るい天体30～100天体ずつのうちに共通する星が3天体以上無いといけない。 – 比較する天体リストの波長が異なっている場合。 – 画像で明るい星の多くが飽和している場合。（飽和する等級がわかっていれば問題ない） • そもそも2つの天体があまり一致していない場合 – 正しい変換式の時には(3～)5割程度の天体が同定できるのでなければ、成功しても判断がつかない。応用例：IRSFのための視野調節 • 指向精度は3秒程度 – 架台の経年変化でもう少し悪くなることもある。 • 1ピクセル(0.45秒)以下の高精度で視野を調節 – モニタリングで毎回正確に同じ視野にする。（フラットの誤差を無視できる） – 分光器の設置が計画されている（PI: 永山貴宏氏）南アフリカ天文台 IRSF望遠鏡ソフトの設計目標座標を入力（方位角も設定可能）目標座標へオフセット目標座標へ指向目標座標の周囲の 2MASS天体を抽出テスト画像を取得点源を検出 OPMを利用したソフトでテスト画像の座標系と目標座標を比較 2MASS→視野の天体リスト • 2MASSカタログの必要な部分を抽出 – 約3億4千万天体、16GB – 星の混んだ領域では暗い星を含めない。 • どの領域でも1秒以下でリストを抽出する。 • 抽出した視野を記憶してストックしたリストを利用。検証実験 • 今週、永山さん（名大）が実験 – だいたいうまく動いている。 – 銀河中心でも、１～２秒でテスト画像をとって WCS & 必要なオフセットを求められる。 – 望遠鏡の指向精度でリミット？ • 来週、松永が現地で実験 Please visit my web page!! http://www.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/ ~nmatsuna/software/