OPMアルゴリズムによる

OPMアルゴリズムによる
天体座標リストの同定とその応用
松永典之
(東大・木曽観測所)
http://www.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/~nmatsuna/software/
概要
• OPMとは何か
• OPMソフトの紹介
• 応用例の紹介
– 視野調節(高精度ポインティング)
目的
カタログ1
天体の天球座標と
様々な情報
検出天体リスト1
座標系の変換
天体の同定
(例)FITS画像にWCSを入れる
カタログ2
天体の天球座標と
様々な情報
検出天体リスト2
座標変換
• 一次変換を考える。
ξ = ax + by + c
η = a′x + b′y + c′
(ξ, η) 座標1, (x, y) 座標2
• 赤道座標同士でも、画像上の座標同士でも、
その組み合わせの比較でもよい。
• 目視すること無しに、なるべく高速に安定して
変換式の決定と天体の同定を行いたい。
OPMアルゴリズム
• Optimistic Pattern Matching
• Tabur, V., 2007, PASA, 24, 189
• “Fast Algorithms for Matching CCD Images
to a Stellar Catalogue”
• 今まで使われていたアルゴリズムよりも
高速に座標変換式を求める。
– 画素サイズなどは既知である。
– 明るい星同士を比べれば共通する天体が含
まれている。
という「楽観的」な観測のもとで高速。
座標変換式を求める方法
• 相似の三角形をなす3つの星のペアを探す。
– xt=内積 (θではなく、内積を使うのが特徴)
– yt=最長辺と最短辺の比
• 三角形のペアが同定できれば、一次変換の
式が求められる。
三角形のペアを探す
•
•
•
•
2つのリストから明るい星を約50個ずつ選ぶ。
組み合わせて出来る三角形の(xt, yt)を計算。
ytが大きい方からペアを探していく。
選んだペアから求めた変換式で同定が成功すれば
それを採用する。
• 同定を高速に行うためツリー構造(4分木)を利用。
OPMソフト by Matsunaga
• C言語で作成。
– 空白行も含めて、5000行程度。
– どのような環境でも動く(はず)。
– PGPLOTをCのプログラムから呼んで描画も可能。
• opm: 2つの入力ファイルから座標の変換式を
求めて、共通する天体の同定を行う。
• opm_match: 座標の変換はせず、同定だけ行う。
• Tabur自身によるソフトも公開されている。
– http://members.tip.net.au/~vello/opm/opm.htm
OPMの入力・出力
in1.xym
40.827
699.998
735.464
361.522
789.890
618.256
-13.187
-12.525
-12.386
in2.xym
57.362
503.546
331.661
-10.204
100.861
386.354
6.193
6.516
7.291
画素サイズなど
同定に必要な情報
out
#
#
xref =
yref =
1 40.83
78 426.50
2 700.00
-4.55570e-01 xobj +
4.87554e-03 xobj +
361.52 233.07 -60.67
988.21 60.11 224.74
789.89 -65.36 136.35
4.37565e-03 yobj + 2.50086e+02
4.52429e-01 yobj + -2.24435e+02
-13.187 2 233.06 -60.77 6.516 0
-10.945 3 60.97 224.59 7.291 0
-12.525 6 -65.42 136.19 7.462 0
座標変換式と同定した天体のリスト
同定した天体の座標残差
1 pix
(x,y)の残差
x残差のヒストグラム
y残差のヒストグラム
OPMソフトの現在
• http://www.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/
~nmatsuna/software/OPM.html で公開中。
• 同URLで公開中の他の解析ソフトでも利用。
– ポスターPS26 参照
• IRSF/SIRIUSの解析パイプライン(中島康氏)に
組み込まれている。
• IRSFの視野調節(高精度ポインティング)の シ
ステムを作成中。
IRAF/xyxymatchとの比較
input1 (14262天体)
FITSで検出した天体のリスト
OPM
xyxymatch
input2 (2432天体)
2MASS記載の天体リスト
約0.4秒で2169天体を同定。
同定に失敗する。両方のカタログから明るい
50天体だけ選ぶと成功するが、約5秒要す。
• xyxymatchはよほど気をつけて使わないと失敗する。
• 成功したとしても、OPMの方がずっと速い。
wcstoolsとの比較
• あらかじめ、2MASSのカタログと画像の検出
天体リストを準備してimwcsを実行して比較。
• 同定するときの速度はそれほど変わらない。
• wcstoolsは同定を行う星の数が200天体以下。
– 精度があまり出ない場合があるようだ。
– そもそもリストの同定をするためには不十分。
OPMが成功しにくい場合
• 明るい天体30~100天体ずつのうちに共通する
星が3天体以上無いといけない。
– 比較する天体リストの波長が異なっている場合。
– 画像で明るい星の多くが飽和している場合。(飽和す
る等級がわかっていれば問題ない)
• そもそも2つの天体があまり一致していない場合
– 正しい変換式の時には(3~)5割程度の天体が同定で
きるのでなければ、成功しても判断がつかない。
応用例:IRSFのための視野調節
• 指向精度は3秒程度
– 架台の経年変化でもう少し
悪くなることもある。
• 1ピクセル(0.45秒)以下の
高精度で視野を調節
– モニタリングで毎回正確に
同じ視野にする。(フラット
の誤差を無視できる)
– 分光器の設置が計画され
ている(PI: 永山貴宏氏)
南アフリカ天文台 IRSF望遠鏡
ソフトの設計
目標座標を入力
(方位角も設定可能)
目標座標へ
オフセット
目標座標へ指向
目標座標の周囲の
2MASS天体を抽出
テスト画像を取得
点源を検出
OPMを利用したソフトでテスト画像の
座標系と目標座標を比較
2MASS→視野の天体リスト
• 2MASSカタログの必要な部分を抽出
– 約3億4千万天体、16GB
– 星の混んだ領域では暗い星を含めない。
• どの領域でも1秒以下でリストを抽出する。
• 抽出した視野を記憶してストックしたリストを利用。
検証実験
• 今週、永山さん(名大)が実験
– だいたいうまく動いている。
– 銀河中心でも、1~2秒でテスト画像をとって
WCS & 必要なオフセットを求められる。
– 望遠鏡の指向精度でリミット?
• 来週、松永が現地で実験
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