口径とＦ値 口径 • 口径は，絞りの実際の直径ではなく，入射光束の直 径である • Ｆ値＝焦点距離／口径 – Ｆ値が小さいほど明るいレンズである – Ｆ値が２倍＝明るさが１／４ – 1, 1.4, 2, 2.8, 4, 5.6, 8, 11, 16, 22, 32, 45, 64, … ニュートンの結像公式 1 1 1 f a b 超重要！！ a 焦点距離 = ｆ b • レンズに近接した物体ほど，像は像面の後ろ方向に出 来る – レンズを撮像面から離すことで近くにピントを合わせる 撮影倍率 a 倍率 b M a • 被写体と像の大きさの比 • M=1 のとき，等倍という b シャインフリュークの法則の証明 b x h a • 上図のように値をとる（全て正の数とする） 1 1 1 a b f x h b a a h a0 ニュートンの結像公式 倍率の公式 平坦像面 証明(2) 像面の式 a h a0 から h a a0 を得て次の倍率の式 x h x 1 a a0 1 a0 に代入し， b a a b a 他方， 1 1 1 a b f x 1 a0 b f b bf を得る． bf より a を得て上式の a を消去 b f これを整理して次式を得る． fa0 f bf ba0 fa0 x x b について解くと b f a0 f a0 f シャインフリュークの法則 fa0 f について，α=0 なら（光軸に垂直な像面） b x f a0 f a0 fa0 つまりニュートンの結像公式（当然）． b a0 f fa0 f について，b=0 なら（被写体とレンズ面の交わり） b x f a0 f a0 a0 x また像の式 a h a0 で a=0 なら（像とレンズ面の交わり） h a0 つまりこれらは１点で交わる． ボケの量 d d F • 像面（フィルム面）上のボケの径を錯乱円径と呼ぶ – 錯乱円 = circle of confusion – F値と,像の深さ方向のずれδによって決まる 焦点深度 ε= 1/30mm 焦点深度 • 焦点深度=許容錯乱円径以下のぼけを生じ る像面でのピントの深さ – 近似的に焦点深度は ２・F・ε となる • ε<<f のため 被写界深度 被写界深度 • 被写界深度＝像面深度に対応する被写体側 のピントの深さ 過焦点距離 過焦点距離 • ちょうど無限遠が被写界深度に収まるよ うなときの合焦距離 – レンズつきフィルムやピント固定のデジタル カメラで用いられている みかけのぼけの大きさ 口径20mm 近距離にピントが合った状態 • 無限遠からの光のうちレンズに入射するもの は，口径に等しい太さを持つ – つまり無限遠の点光源のボケの大きさは， 合焦距離に置いた像を基準に考えると 口径と等しい 無限遠でない物体のぼけ d 被写体距離b 背景距離b’ 口径D b b d D b • 背景距離が被写体距離の倍の場合，ぼけ の見掛けの大きさは口径の半分
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