環境数理演習目標「環境数理」に引き続き、線形計画の実用練習を目的とする線形計画の解法、Excelの利用、プレゼンテーションの練習など担当教官・TA 竹内・石平・徐石川・五味 2003.4.10 山梨大学 1 環境数理演習必要な知識・準備「環境数理」の履修 Excelの基本知識講義項目シンプレックス法スラック変数と人為変数双対シンプレックス法双対問題の解法と解釈 2003.4.10 山梨大学 2 環境数理演習教科書特に指定しない評価基準毎回レポートほぼ毎回宿題自主研究発表教官室 B3-503 午後13:00-17:00 2003.4.10 山梨大学 3 授業形態講義＋演習前半は講義、後半は講義内容と関連した演習を行う演習の出席課題の提出で出席とする評価成績評価は、出席＋課題＋自主研究発表で行う（ただし、出席重視） 2003.4.10 山梨大学 4 注意事項携帯電話の電源は切っておくこと授業に関係の無い作業は行わないこと（ex. ケーム、ネット・サーフィン）上記のことが守れない方については、履修をお断りします。 2003.4.10 山梨大学 5 第一回実用問題の線形計画表示内容環境工学と数理計画実用問題の線形計画表示線形計画の標準形目標 LPとは何か？どういう目的で使われるか？ LPがどういう問題の解決に使われるか具体的に理解する自分でLPの問題を作る 2003.4.10 山梨大学 6 環境工学と数理計画例１：ダム貯水池：農業用水・工業用水・生活用水、ダム貯水量・下流維持水量、水利権ー＞ダム放流量？例２：山梨県のハイウェー網土地利用、交通量、都市、現在の道路、・・・電力・電話通信網も考えるー＞建設費？例３：発電機数台の発電機、負荷量、発電機出力ー＞燃料費？ 2003.4.10 山梨大学 7 食堂での経済献立炭水化物タンパク質脂肪単価（円）かつ丼A 400 100 150 600 デラックス弁当B 200 300 200 750 栄養必要量 600 350 260 目標：A, Bを個数x1, x2用いて栄養を必要量摂取し、かつ一人当たりの費用を最小にしたい。 2003.4.10 山梨大学 8 食堂での経済献立のLP定式定式化すると f = 600x1 +750x2 -> Min. Subject to 400x1 + 200x2  600 100x1 + 300x2  350 150x1 + 200x2  260 x1, x2  0 2003.4.10 山梨大学 9 LP問題定式化の練習例１貯水池操作における利水の便益最大化例２生産計画問題課題：定式化する。 2003.4.10 山梨大学 10 LP問題の標準形目的関数： f = c1x1+ c2x2 + …+ cnxnー＞Max. 制約条件： a11x1 + a12x2 + …+ a1nxn  b1 a21x1 + a22x2 + …+ a2nxn  b2 ・・・ am1x1 + am2x2 + …+ amnxn  bm x1, x2, … xn  0 2003.4.10 山梨大学 11 課題課題環境或いは水資源分野でLP問題を作り、これを定式化せよ。レポート１ページの簡単なレポートにして、できる人は来週の講義までに提出する。 2003.4.10 山梨大学 12