２００５．０６．１４プラズマ概論１．流体としての反磁性特性反磁性電流、反磁性ドリフト２．磁場への影響の尺度緩やかに変化する磁場中の荷電粒子のdrift運動 e  28 B[T ] GHz, T e  2.4 B m 4 m @ 100eV 閉じ込め装置 B=6T 170GHz 実験室プラズマ B=0.08 T 2.45GHz 300 m 地磁気 B=0.5E-4 T 1.4 MHz 0.5 mm B=1 E-6 T 0.2 MHz 24 mm 宇宙空間 @ 100eV V=4 E6 m/s Slow Guiding center + fast oscillation part    r t   rg t   t ,     Br   B rg   t    B New force acting on particles   F  er  B , dtF    F   dtF  2  dt  electron vdrift F   F B  2 eB B F=eEの時イオン、電子同じ方向にドリフト ion Ｆ＝chargeによらない力の場合遠心力、イオンと電子は逆方向にドリフト B 非一様磁場空間でのドリフト速度 v drift  2 1 2  v||  v    2     v  v R R R: scale length of inhomoginity of B : Larmor radius v: velocity 場の特徴と粒子的描像のまとめ • 磁場は仕事をしない • 電子、イオンは磁場に対して回転運動を行い、その回転方向は互いに逆だが、磁気モーメントは同じ方向をしめす • 荷電粒子は反磁性微少コイルとして振る舞い、イオン、電子系からなるプラズマは反磁性媒体としての性質をしめす。 • 非一様磁場中では粒子はゆっくりとした磁力線を横切る運動を行い、そのdrift速度は粒子速度に対してラーマー半径と磁場曲率の比程度である。流体的描像流体的描像とは個々の粒子を観察するのではなく、きわめて多数の粒子から構成される集団全体を観察することに対応する物理量Aの平均値は粒子の速度分布関数（確率分布関数） Af ( v ) d v  3 A  1 3  Af ( v ) d v  3 f ( v )d v n 磁化流体の電磁場下の運動個々の粒子の運動を粒子集団の平均的物理量へと再構築 v fluid 1 3   vf ( v )d v n 流体の運動方程式 1 2 T  mv , 2   P  m v v ,   j  ev 分布関数の発展方程式の基礎位相空間のLagrange微分が衝突項によって釣り合っている       f ( r , v )  f ( r , v )  f ( r , v ) r   v   t r v  f    t  t collision f(r,v) Collision の出入り運動方程式の導出はBoltzmann Eq.に運動量mvのモーメントをとることによって行われる。新しい力の出現 •単一荷電粒子の運動方程式     p  eE  ev  B •統計平均量の運動方程式   f    f   F f   f   mv t dv   mvv  r dv   mv m  v dv   mv f dv        f nmv     nmvv   n F   dvmv t r t 圧力勾配の力の出現 e i d υe dt d υi dt p  Pe  ene E  ene υe  B  Pi  zeni E  zeni υi  B dυ dt  P  E  j  B j  ene υe  eZni υi プラズマ流体の運動方程式 p dυ dt  P  E  j  B 電場が無い場合の定常解は 0   P  j  B プラズマが圧力膨張する力を電磁力 jxB で釣り合わせて力の平衡を保つ。Ｊ、Ｂの拘束条件   P  j  B j  P  0 , B  P  0 , Ｊ、Ｂは圧力一定の平面上に存在する。ＪＢ単一荷電粒子：磁力線の曲率と磁場勾配によるドリフト荷電粒子のゆっくりしたドリフト運動が抑えられているときにも磁化流体としての特徴ある運動があり得るのか？ e d υe dt v  Pe  ene E  ene υe  B j  ene υe  eZni υi j j υe  υi  ~V  ene ene 圧力勾配に基づく流体の流れ  j  1   B  E  V  pe  j ~ 0 ene  ene  Collisionless の条件では 1 E V  B  pi ~ 0 ene 流体としての磁力線を横切る運動が圧力勾配に起因して発生する    1  B V   E  pi   2 en   B 反磁性ドリフト    Ti  n B  1 B   V   pi  2    en B eB  n B  t  vt Ln •イオン、電子のそれぞれについて計算すると、磁場勾配ドリフト同様この反磁性ドリフトも互いに逆方向となる。 •ドリフト速度のオーダーは密度勾配の特性長とラーマー半径の比に熱速度をかけた程度となる。反磁性電流 • 反磁性ドリフトは反磁性電流を生み出すＢＭ JM   M 流体的描像のまとめ • 電磁流体は例え単一粒子の旋回中心が動かなくても、圧力勾配に起因した反磁性的振る舞い、反磁性電流をしめす。 • 非一様圧力分布中では流体はゆっくりとした磁力線を横切る運動を行い、そのdrift速度は熱速度に対してラーマー半径と密度勾配長の比程度である。反磁性の指標 beta b p b 2 B 2 0 核融合プラズマ：Ｂ＝６Ｔ磁気圧：140 Ｅ5 Pa ~ 140 atm Ｐ＝2nT 2*1E20*10keV*1.6E-19=3.2E5Pa ~ 3.2atm b~ 2% 宇宙空間のプラズマ：Ｂ～5E-10 T 磁気圧：1E-13 Pa P= nT 2E4*1eV*1.6E-19=3.2E-15 Pa b~ 3% まとめ • 荷電粒子系  mv 2 2   磁気モーメント   b  b B   v LB 荷電粒子は磁場の弱いところに捕捉されるドリフト運動 vdrift L L   vdrift   v  のオーダーでは系から逃げる。L/vはL/cのオーダーとするとこれでも非常に早い非常にゆっくりではあるが、 t drift  L ~ まとめ２ • プラズマ流体反磁性電流 JM 反磁性ドリフト β 反磁性指標  p      M     b  B  vdrift t  vt Ln p b 2 ~% B 20