科学概論 - 情報学群 in KUT[高知工科大学]

科学概論
2005年1月27日
酒居敬一([email protected])
http://www.info.kochi-tech.ac.jp/k1sakai/Lecture/N2004/
太陽系(Solar System)

System＝系のこと


影響＝重力



それぞれが互いに影響を及ぼしあいながら全体と
してひとつのまとまりを形成している
重力は質量により発生する引力
太陽・惑星・小惑星・彗星といった天体は互いに重
量の影響を及ぼしあいながら1つの系をつくる
多体系


複数の質点が互いに影響を及ぼしあいながら運動
代数的に解を求めることができない
万有引力の法則
Mm
F G 2
r
Gは万有引力定数
11
3
1
2
G  6.67210 [m  kg  s ]
 物体の質量は M, m 物体間の距離はｒ
ここで地球の値を代入する
r  6.378140106[m], M  5.9741024 [kg]
より、赤道上での重力の近似値が求まる
2
F  9.7978[m  s ]  m[kg]

宇宙速度

物体が円運動しているときの力
2
F  m r
(ωは角速度)
m v2
F
(vは速度)
r
 直線運動している物体に重力が作用す
ると、その軌道が曲げられる

ある速度を超えると落ちなくなる
• 第1宇宙速度

さらにある速度では捕捉されなくなる
• 第2宇宙速度＝地球の脱出速度
• 第3宇宙速度＝太陽の脱出速度
第1宇宙速度

重力＝円運動のときの遠心力としたとき
Mm m v2
G 2 
r
r
M
G
 v2
r
M
v G
r
 ｒを地球半径、Mを地球質量、Gを重力定数
24
11 5.97410
1
v  6.67210

7905
[
m

s
]
6
6.3781410
第2宇宙速度
位置エネルギー U は次のようになる
Mm
U  m gh, m g  F  G 2 , h   r
r
Mm
U  G
(Uは無限遠点で０)
r
1 2 であるから
 運動エネルギーは
mv
2
1 2
Mm
mv G
0
2
r
2GM
2
v 
つまり、第1宇宙速度の√2倍
r

太陽系の天体

恒星


地球型惑星(岩石を主として構成)


木星、土星、天王星、海王星、冥王星？
小惑星


水星、金星、地球、火星
木星型惑星(ガスを主として構成)


太陽
メインベルト、特異小惑星(アポロ・アテン・アモール)
彗星
ケプラーの法則
すべての惑星は太陽をひとつの焦点とする
楕円軌道をえがく
 惑星と太陽を結ぶ線分が一定時間に掃く面
積は、それぞれの惑星について一定である
 惑星の公転周期の２乗と軌道長半径の３乗
の比は惑星によらず一定である

太陽(sun)









地心距離
視長半径
赤道半径
質量
平均密度
赤道重力
実視等級
実視絶対等級
明るさ
自転周期
脱出速度
1.49597870×1011[m]
959.63[秒角]
696000[km]
332946[地球質量]
1.9891×1030[kg]
1.411[g/cm3]
273.98[m/s2]
-26.74[等]
4.83[等]
3.07×1027[cd]
25.38[日]
617.7[km/s]
水星(mercury)












軌道長半径
公転周期
軌道離心率
視長半径
赤道半径
質量
平均密度
赤道重力
平均極大等級
自転周期
脱出速度
平均受熱量
0.38710[AU]
0.240852[年]
0.20563
5.50[秒角]
2440[km]
0.05527[地球質量]
5.43[g/cm3]
0.378[地球重力]
-2.4[等]
58.6462[日]
4.25[km/s]
6.67[地球受熱量]
金星(venus)












軌道長半径
公転周期
軌道離心率
視長半径
赤道半径
質量
平均密度
赤道重力
平均極大等級
自転周期
脱出速度
平均受熱量
0.72333[AU]
0.615207[年]
0.00677
30.10[秒角]
6052[km]
0.81500[地球質量]
5.24[g/cm3]
0.905[地球重力]
-4.7[等]
-243.0187[日]
10.35[km/s]
1.91[地球受熱量]
地球(earth)










軌道長半径
公転周期
軌道離心率
赤道半径
質量
平均密度
赤道重力
自転周期
脱出速度
平均受熱量
1.000000[AU]
1.000040[年]
0.01671
6378[km]
1[地球質量]
5.974×1024[kg]
5.52[g/cm3]
1[地球重力]
0.9973[日]
11.17[km/s]
1[地球受熱量]
火星(mars)












軌道長半径
公転周期
軌道離心率
視長半径
赤道半径
質量
平均密度
赤道重力
平均極大等級
自転周期
脱出速度
平均受熱量
1.52368[AU]
1.880866[年]
0.09340
8.95[秒角]
3397[km]
0.10745[地球質量]
3.94[g/cm3]
0.379[地球重力]
-3.0[等]
1.0260[日]
5.02[km/s]
0.431[地球受熱量]
木星(jupiter)












軌道長半径
公転周期
軌道離心率
視長半径
赤道半径
質量
平均密度
赤道重力
平均極大等級
自転周期
脱出速度
平均受熱量
5.20260[AU]
11.86155[年]
0.05850
23.45[秒角]
71492[km]
317.833[地球質量]
1.33[g/cm3]
2.530[地球重力]
-2.8[等]
0.4135[日]
59.48[km/s]
0.0369[地球受熱量]
土星(saturn)












軌道長半径
公転周期
軌道離心率
視長半径
赤道半径
質量
平均密度
赤道重力
平均極大等級
自転周期
脱出速度
平均受熱量
9.55491[AU]
29.53216[年]
0.05554
9.75[秒角]
60268[km]
95.159[地球質量]
0.70[g/cm3]
1.066[地球重力]
-0.5[等]
0.4440[日]
35.44[km/s]
0.0110[地球受熱量]
天王星(uranus)












軌道長半径
公転周期
軌道離心率
視長半径
赤道半径
質量
平均密度
赤道重力
平均極大等級
自転周期
脱出速度
平均受熱量
19.21845[AU]
84.25300[年]
0.04638
1.95[秒角]
25559[km]
14.500[地球質量]
1.30[g/cm3]
0.903[地球重力]
5.3[等]
-0.7183[日]
21.25[km/s]
0.0027[地球受熱量]
海王星(triton)












軌道長半径
公転周期
軌道離心率
視長半径
赤道半径
質量
平均密度
赤道重力
平均極大等級
自転周期
脱出速度
平均受熱量
30.11039[AU]
165.2269[年]
0.00946
1.15[秒角]
24764[km]
17.2040[地球質量]
1.76[g/cm3]
1.141[地球重力]
7.8[等]
0.6713[日]
23.51[km/s]
0.0011[地球受熱量]
冥王星(pluto)












軌道長半径
公転周期
軌道離心率
視長半径
赤道半径
質量
平均密度
赤道重力
平均極大等級
自転周期
脱出速度
平均受熱量
39.54037[AU]
248.6443[年]
0.24901
0.02[秒角]
1195[km]
0.0025[地球質量]
1.10[g/cm3]
0.077[地球重力]
13.6[等]
-6.3872[日]
1.31[km/s]
0.0006[地球受熱量]

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