データの種類動作のキネマティクス動作のダイナミクス筋活動脳活動脳活動に関するデータデータの種類 • 脳波・脳磁図・fMRI画像データの特徴 • 脳活動とパフォーマンスの関係はきわめて冗長。 • 脳波とニューロン活動は１対１に対応しない。 • fMRI信号の増減とニューロン活動の増減は１対１に対応しない。脳は刺激依存性ではなく課題依存性に活動する実験設定脳活動の解析手順実験結果 Kudo et al. NeuroImage. (In revise) 発表概要 1. 実験データの種類 2. データからの情報抽出・実験例 2.1 複数レベル間の関係 2.1.1 動作のキネマティクス・ダイナミクス 2.1.2 筋活動 2.1.3 脳活動 2.2 時系列という情報 3. 非線形時系列解析法 4.1 フラクタル解析 4.2 再帰定量化解析 4. まとめデータから得られるもう一つの情報：時系列情報時系列情報に着目する意味 • 厳密な意味での独立試行はありえない。 • 時系列データには、平均および標準偏差以上の情報が含まれる。 • 複雑な変動の背後にある単純な構造が抽出できる可能性がある。時系列データデータの種類 • リズム動作・心拍・足圧中心動揺、学習曲線データの特徴 • 統計的ノイズでは説明できない変動を含む。 • データの変動がダイナミカルシステムの時間発展としてモデル化しうる可能性がある。 • すべての状態変数を観測することは不可能。発表概要 1. 実験データの種類 2. データからの情報抽出・実験例 2.1 複数レベル間の関係 2.1.1 動作のキネマティクス・ダイナミクス 2.1.2 筋活動 2.1.3 脳活動 2.2 時系列という情報 3. 非線形時系列解析法 4.1 フラクタル解析 4.2 再帰定量化解析 4. まとめ発表概要 1. 実験データの種類 2. データからの情報抽出・実験例 2.1 複数レベル間の関係 2.1.1 動作のキネマティクス・ダイナミクス 2.1.2 筋活動 2.1.3 脳活動 2.2 時系列という情報 3. 非線形時系列解析法 4.1 フラクタル解析 4.2 再帰定量化解析 4. まとめ環境とのカップリングにより動作は集合変数のアトラクタレベルで安定する実験設定実験結果 Mean relative phase 40 30 20 S ingle -3 10 D ouble 3 S ingle 0 0 D ouble 0 -10 S ingle +3 D ouble +3 -20 再帰プロット -30 -40 0.67 1.00 1.33 c Kudo, Park, & Turvey (In preparation) 再帰定量化解析で用いる指標指標平均相互情報量リアプノフ指数次元エントロピー再帰率最大線長決定率意味備考情報を得たあとのあいまいさの減少度。３変数への拡張が容易。誤差の指数的増大の指標。   lim 時系列を説明する状態変数の数。時系列の複雑さ 1 N  N N  log f ' ( x(t )) t 1 複雑な時系列であっても、必ずしも状態変数が多いとは限らない。 n H   p(ei ) log2 p(ei ) i 1 システムに含まれるノイズに関連。 RQAによって算出可。リアプノフ指数に関連。 RQAによって算出可。系の決定論的構造。 RQAによって算出可。時系列解析のためのツール URL 内容 http://www.mpipksdresden.mpg.de/~tisean/TISEAN_2.1/in dex.html 非線形時系列解析ツール。DOSベース。 http://homepages.luc.edu/~cwebber/ 再帰定量化分析ツール。DOSベース。 http://pw1.netcom.com/~eugenek/down 再帰定量化分析ツール。Windowsプログラ load.html ム。 http://www.agnld.unipotsdam.de/~marwan/rp/index.php 再帰定量化分析の方法、研究例紹介等再帰定量化解析（recurrent quantification analysis, RQA）・ RQAとは何か？ ― RQAとは、時間遅れをもつ高次元の状態空間に再構成された時系列信号の再帰状態を検討するための方法。 Webber and Zbulit (1991)により開発された。・ RQAによって分析される時系列データにはどのようなものがあるか？ ― 心拍変動、筋活動、周期動作軌跡、重心動揺など・ RQAによって何が分かるか？ ― 非線形性をもつシステムの背後にあるアトラクタの状態を推定できる。再帰定量化解析の利点 • ある時系列がいくつの状態変数で最もよく説明できるのか分かる。 • 時系列情報を生み出すアトラクタの状態を推定することができる。 • 時系列の変動が統計的ノイズに由来するのか、それとも決定論的カオスによって生じているのか区別することができる。 • 非線形性をもつ時系列を扱うことができる。（相関やコヒーレンスでは線形性の仮定が必要） • 時系列のドリフトに対処可能。 • サンプル数が少なくても適用可。 • 時系列の微弱な変化を検出できる。