作物学実験 - 島根大学総合情報処理センター

系統誤差への適切な対処
①反復
②無作為化
③局所管理
誤差の推定
誤差の減少
検定・推定
精度の向上
りんごで実験をする
りんごの違い(重さ,大きさ,果皮の色,熟度など)を無作為化に
よって偶然誤差に転化する
ランダムにりんごをわりつける
20℃
20℃
25℃
30℃
25℃
30℃
20℃
30℃
20℃
30℃
20℃
25℃
25℃
30℃
25℃
乱数表などでランダムに処理をわりつける
=randbetweenによる無作為化
りんご1
りんご2
りんご3
りんご4
りんご5
りんご6
りんご7
りんご8
りんご9
りんご10
りんご11
りんご12
りんご13
りんご14
りんご15
3
3
2
3
1
1
3
2
1
1
3
1
3
2
1
☑
☑
☑
☑
☑
☑
☑
☑
☑
☑
☑
☑
飛ばす
☑
飛ばす
3は6回目なので無視して飛ばす
あとは2しかないからこれで終わり
ガラス室にポットを置く
ポットの違い(重さ,土など)だけでなく,ガラス室の場所による違
い(日当たり,風,温度のむら)なども系統誤差の原因となる
ガラス室に規則的にポットを置くと
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
ガラス室の場所による違い(日当たり,風,温度のむら)などが系
統誤差を引き起こす
ガラス室にポットを置く
ポットの違い(重さ,土など)だけでなく,ガラス室の場所による違
い(日当たり,風,温度のむら)なども系統誤差の原因となる
完全無作為化法
豚番号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
乱数
5
3
1
12
7
2
9
8
4
6
11
10
処理
B
A
A
C
B
A
C
B
A
B
C
C
フィッシャーの3原則のうち,反復と無作為化を満たす実験計画
乱塊法
ブロック 1
2
3
4
豚番号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
乱数
3
2
1
2
1
3
1
2
3
3
1
2
処理
C
B
A
B
A
C
A
B
C
C
A
B
系統誤差の原因をブロック間の差として除去するのが乱塊法である
フィッシャーの3原則をすべて満たすもっとも基本的な実験計画
完全無作為化法から乱塊法の例
品種A~Eの水稲品種試験,3反復
E
A
B
D
B
E
C
D
E
C
D
A
C
A
B
乱塊法の例(水田試験)
ブロック1~3,品種A~Eの水稲品種試験
1
ブロック
B
2
D
3
A
C
E
E
D
A
B
A
C
D
E
C
地力の高低
B
位置の違い(空間的差異)がブロックになる場合
ブロック1
南
ガラス室にポットを置く
ブロック2
ブロック3
ブロック4
ブロック5
北
乱塊法の分散分析
ブロック1
ブロック2
ブロック3
ブロック4
品種A 品種B 品種C 品種D 品種E
725
680
710
683
653
650 642.5 652.5 625.5
568
682.5
670
590
703 530.5
662.5 677.5 637.5 670.5 640.5
水稲5品種の収量(kg/10a)を比較する実験を行った
4ブロックある乱塊法で実験を配置した
一元配置の分散分析では
ブロック1
ブロック2
ブロック3
ブロック4
品種A 品種B 品種C 品種D 品種E
725
680
710
683
653
650 642.5 652.5 625.5
568
682.5
670
590
703 530.5
662.5 677.5 637.5 670.5 640.5
分散分析表
変動要因
変動
グループ間 17201.2
グループ内 24987.5
合計
42188.7
自由度
分散観測された分散比P-値
F 境界値
4
4300.3 2.581471 0.079846 3.055568
15 1665.833
19
乱塊法の分散分析
分散分析表
変動要因
変動
行
11812.5
列
17201.2
誤差
13175
合計
42188.7
自由度
分散観測された分散比P-値
F 境界値
3
3937.5 3.586338 0.046571 3.490295
4
4300.3 3.916782 0.029277 3.259167
12 1097.917
19
列(品種)のp値は0.029 品種によって収量は変わる
行(ブロック)のp値は0.047 ブロックの違いによる系統誤差を除去