消費者の行動 - 日本大学経済学部

5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
マンデル=フレミングモデルと呼ばれる。四半期（中期）を用いて
1～3年間くらいのマクロ経済の動きを分析するためのモデル出
ある。
IS/LMモデルのストック面での拡張
資産：「貨幣」，「自国の債券」，「外国の債券」
内外資産間の裁定(arbitrage)
例： 100円の運営（国内の利子率 i＝5%，外国の利子率 i*＝10％）
年初の為替レート：1ドル＝e0円（e0＝100），年末の為替レート：1ドル＝e1円
自国債券
100円
両替：100円＝1ドル
国外債券
マクロ経済学(Ⅱ)
1ドル
年初
購ど
入の
す国
る債
？を
100＋100×5％＝105円
1＋1×10％＝1.1ドル
年末
1
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
内外資産間の裁定(arbitrage)
例： 100円の運営（国内の利子率 i＝5%，外国の利子率 i*＝10％）
年初の為替レート：1ドル＝e0円（e0＝100），年末の為替レート：1ドル＝e1円
もし： e1＝ 100 → 国外債券購入
もし： e1＝ 90 → 国内債券購入
国内債券購入
もし： e1 < 95.46 → 105円 > 1.1ドル×95.46
100＋100×5％ > （1＋1×10％）×95.46
100×（1＋5％） > 1×（1＋10％）×95.46
100×（1＋i） > 100/e0×（1＋i*）e1
（1＋i） > （1＋i*）e1/e0
国内債券
100円
両替：100円＝1ドル
国外債券
マクロ経済学(Ⅱ)
1ドル
年初
購ど
入の
す債
る券
？を
100＋100×5％＝105円
「1ドル＝95.46円」まで円高？
1＋1×10％＝1.1ドル
年末
2
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
内外資産間の裁定(arbitrage)
例： 100円の運営（国内の利子率 i＝5%，外国の利子率 i*＝10％）
年初の為替レート：1ドル＝e0円（e0＝100），年末の為替レート：1ドル＝e1円
（1＋i） > （1＋i*）e1/e0 国内の債券を購入する
1ドル＝99.46円のリスクを考慮して
↓
（1＋i）（1＋b）＝（1＋i*）e1/e0
リスク・プレミアム
国内債券
100円
両替：100円＝1ドル
国外債券
マクロ経済学(Ⅱ)
1ドル
年初
購ど
入の
す債
る券
？を
100＋100×5％＝105円
「1ドル＝95.46円」まで円高？
1＋1×10％＝1.1ドル
年末
3
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
内外資産間の裁定(arbitrage)
例： 100円の運営（国内の利子率 i＝5%，外国の利子率 i*＝10％）
年初の為替レート：1ドル＝e0円（e0＝100），年末の為替レート：1ドル＝e1円
（1＋i）（1＋b）＝（1＋i*）e1/e0
 e1  e0  e0 
(1  i )(1  b )  (1  i ) 

e
0


*
 e1  e0 e0 
(1  i )(1  b )  (1  i ) 
 
e0 
 e0


*  e1  e0 
  1
(1  i )(1  b )  (1  i ) 

 e0  
*
為替レートの期待変化率
マクロ経済学(Ⅱ)
4
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
内外資産間の裁定(arbitrage)
例： 100円の運営（国内の利子率 i＝5%，外国の利子率 i*＝10％）
年初の為替レート：1ドル＝e0円（e0＝100），年末の為替レート：1ドル＝e1円
（1＋i）（1＋b）＝（1＋i*）e1/e0
 e1  e0  
  1
(1  i)(1  b )  (1  i )

 e0  
e1  e0 *  e1  e0 
*

1  i  b  ib  1  i 
 i 

e0
e
 0 
*
とても小さく，0近い
e1  e0
ib i 
e0
*
e1  e0
 i  i*  b
e0
マクロ経済学(Ⅱ)
とても小さく，0近い
利子率平価が成立する。
為替レートの期待変化率＝内外の金利格差＋ﾘｽｸ・ﾌﾟﾚﾐｱﾑ
5
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
利子率平価条件
為替レートの予想変化率
e1  e0
 i  i*  b
e0
為替レートの期待変化率に関する仮説
国内の期待インフレ率＝P
国外の期待インフレ率＝P *
PPPで表わされる長期均衡レート： 1ドル＝e*円
（e1－e0）/e0＝P －P *＋q（e*－e0）
（q > 0）
P －P *＝0 の場合
もし e* < e0 ，すなわち e0 が過小評価される（円安過ぎ）なら，市場はこうした
円安が修正されていくと予想し，円高が進んでいくと予測する。（e1－e0）/e0 < 0
もし e* > e0 ⇒ 円安が進んでいくと予測する。（e1－e0）/e0 > 0
q ：為替レートが e* への調整速度を表すパラメーター
マクロ経済学(Ⅱ)
6
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
利子率平価条件
為替レートの予想変化率
e1  e0
 i  i*  b
e0
為替レートの期待変化率に関する仮説
国内の期待インフレ率＝P
国外の期待インフレ率＝P *
PPPで表わされる長期均衡レート： 1ドル＝e*円
（e1－e0）/e0＝P －P *＋q（e*－e0）
（q > 0）
e*－e0＝0 の場合
もし P > P * ⇒ 円安が進んでいくと予測する。（e1－e0）/e0 > 0
もし P < P * ⇒ 円高が進んでいくと予測する。（e1－e0）/e0 < 0
（注意：上の式はあくまで1つの「仮説」であり，「法則」ではない。）
マクロ経済学(Ⅱ)
7
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
利子率平価条件
為替レートの予想変化率
e1  e0
 i  i*  b
e0
為替レートの期待変化率に関する仮説
国内の期待インフレ率＝P
国外の期待インフレ率＝P *
PPPで表わされる長期均衡レート： 1ドル＝e*円
（e1－e0）/e0＝P －P *＋q（e*－e0）
（q > 0）
i*－i＋b ＝P －P *＋q（e*－e0）
i*－i＋b ＝P －P *＋q e*－q e0
マクロ経済学(Ⅱ)
q e0 ＝q e*＋i*－P *－i＋P －b
e0 ＝e*＋［（i*－P *）－（i－P ）－b ］/q
e ＝e*＋［（i*－P *）－（i－P ）－b ］/q
8
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
利子率平価条件
為替レートの予想変化率
e1  e0
 i  i*  b
e0
為替レートの期待変化率に関する仮説
国内の期待インフレ率＝P
国外の期待インフレ率＝P *
PPPで表わされる長期均衡レート： 1ドル＝e*円
e ＝e*＋［（i*－P *）－（i－P ）－b ］/q
マクロ経済学(Ⅱ)
外国の名目利子率
外国の実質利子率
内外実質利子率の格差
自国の名目利子率
自国の実質利子率
外国の実質金利高（i*－P *）↑ → 円安（e↑）
日本の実質金利高（i－P ）↑ → 円高（e↓）
b↑ → 円高（e↓）
9
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
利子率平価条件
e1  e0
 i  i*  b
e0
i↑ → e↑（円安・「減価」）
為替レートの期待変化率に関する仮説
国内の期待インフレ率＝P
国外の期待インフレ率＝P *
PPPで表わされる長期均衡レート： 1ドル＝e*円
e ＝e*＋［（i*－P *）－（i－P ）－b ］/q
i↑ → e↓（円高・「増価」）
一見，両者は矛盾するように思われるが，実はまったく矛盾しない。
i↑，円が瞬時に増価して，将来は減価していくであろうという予想がもた
れるのである。言い換えれば， i↑，将来は減価するに違いないという予想が
マーケットで生まれるような水準まで，円は瞬時にして増価するのである。
マクロ経済学(Ⅱ)
10
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
利子率平価条件
e1  e0
 i  i*  b
e0
為替レートの期待変化率に関する仮説
国内の期待インフレ率＝P
国外の期待インフレ率＝P *
PPPで表わされる長期均衡レート： 1ドル＝e*円
e ＝e*＋［（i*－P *）－（i－P ）－b ］/q
貨幣市場の均衡式：
M＝L（i，Y）
3資産モデル：「貨幣」，「自国の債券」，「外国の債券」
3資産モデルにおける資産市場（ストック）の均衡は完全に描写される。
マクロ経済学(Ⅱ)
11
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
IS/LMモデルのフロー面での拡張
経常収支（X－M）を円ベースで表現： PX－eP*M
例えば：日本は自動車（100万円/台の価格で）10台を輸出して，アメリカ
から石油（10ドル/バレルの価格で）5000バレルを輸入した。
為替レート： 1ドル＝105円
日本の経常収支（円ベース）：
100万円/台×10台－105円/ドル×（10ドル/バレル×5000バレル）
＝1000万円－105円/ドル×5万ドル＝1000万円－525万円＝475万円
この（円ベース）経常収支は何台分の日本自動車に相当する？
475万円/100万円/台＝4.75台
円ベースの経常収支（X－M）を日本の財で測った実質ベース経常収支：
（PX－eP*M ）/P＝X－（eP*/P）M
固定相場制の下でeは一定で，もしPとP*を所与とするならば，（eP*/P）は定数となるので，
マクロ経済学(Ⅱ)
実質ベースの経常収支を X－M を書いてもよい。（2章，4章は固定相場制が暗黙の仮定） 12
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
IS/LMモデルのフロー面での拡張
円ベースの経常収支（X－M）を日本の財で測った実質ベース経常収支：
（PX－eP*M ）/P＝X－（eP*/P）M
実質為替レート
交易条件の逆数
交易条件（terms of trade）：日本が輸出財を1単位外国に渡したとき，何単
位の輸入財をもらえるかを表す比率である。
例えば，日本では缶コーヒーは100円で，アメリカでは1.2ドルであり，為替
レートは1ドル＝110円である。日本の缶コーヒー1缶をアメリカに渡したら，100
円を手に入るが両替して（100/110＝）0.909ドルとなり，（0.909/1.2＝）0.76缶の
アメリカコーヒーを購入することができる。
交易条件＝0.76＝0.909/1.2＝（100/110）/1.2＝100/（110×1.2）＝P/（eP*）
日本から見れば： P/（eP*）↑ or eP*/P↓ ⇒ 交易条件は好転
P/（eP*）↓ or eP*/P↑ ⇒ 交易条件は悪化
マクロ経済学(Ⅱ)
13
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
IS/LMモデルのフロー面での拡張
円ベースの経常収支（X－M）を日本の財で測った実質ベース経常収支：
（PX－eP*M ）/P＝X－（eP*/P）M
変動相場制の下では，輸出入数量X，Mおよび為替レートeの変化によって，
実質ベースの経常収支が影響を受ける。
輸出関数：輸出数量は外国のGDP，Y*と交易条件に依存する。
＋
＋
 eP* * 
X  X 
,Y 
 P

Y*↑→ X↑，（eP*/P）↑→ X↑
輸入関数：輸入数量は国内のGDP，Yと交易条件に依存する。
－
マクロ経済学(Ⅱ)
 eP* ＋
M  M 
, Y 
 P

Y↑→ M↑，（eP*/P）↑→ M↓
14
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
IS/LMモデルのフロー面での拡張
円ベースの経常収支（X－M）を日本の財で測った実質ベース経常収支：
（PX－eP*M ）/P＝X－（eP*/P）M
 eP* *   eP* 
 eP* 
 M
X 
, Y   
, Y 


 P
  P 
 P

単位を適当に調整して，P*/P＝1 とすると，
＋＋
 
－＋
実質ベース経常収支： X e, Y *  e  M e, Y 
e↓（円高） → 日本の輸出財が割高（交易条件好転） → X ↓，M ↑
では，経常収支はどのように変化するか？
円高前：
円高後：
マクロ経済学(Ⅱ)
 
CA  X e, Y   e  M e, Y 
CA  X e, Y *  e  M e, Y 
*
15
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
IS/LMモデルのフロー面での拡張
 
実質ベース経常収支： X e, Y *  e  M e, Y 
e↓（円高） → 日本の輸出財が割高（交易条件好転） → X ↓，M ↑
では，経常収支はどのように変化するか？
 
円高後： CA  X e, Y   e  M e, Y 
経常収支の変化：
CA  CA  X e, Y   X e, Y   e  M e, Y   e  M e, Y 
円高前：
CA  X e, Y *  e  M e, Y 
*
*
*
CA  X  e  e   M e, Y   e  M e, Y 
 X  e  M e, Y   e  M e, Y   e  M e, Y 
CA  X  e  M  e  M
マクロ経済学(Ⅱ)
CA X
e

M 
 M
e
e
e
16
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
IS/LMモデルのフロー面での拡張
 
 
CA  X e, Y   e  M e, Y 
実質ベース経常収支： X e, Y *  e  M e, Y 
円高前：
CA  X e, Y *  e  M e, Y 
円高後：
経常収支の変化：
*
CA X

M
e
e
CA  X e


e  e X
CA  X e


e  e X
経常収支均衡条件：
X＝eM
e

 M
e
X
 M e

M




 e
 e M

M

 X X  M e  X
 
  
e  e M  e
 e
CA X  X e 
 M e  
 
  1 
 
e
e  e X 
 e M  
マクロ経済学(Ⅱ)
17
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
IS/LMモデルのフロー面での拡張
 
 
CA  X e, Y   e  M e, Y 
実質ベース経常収支： X e, Y *  e  M e, Y 
円高前：
CA  X e, Y *  e  M e, Y 
円高後：
*
経常収支の変化：
CA X  X e 
 M e 
 
  1 
 
e
e  e X 
 e M 
輸出の価格弾力性
輸入の価格弾力性
X/e > 0 ので，CA/e > 0 ための条件：
マクロ経済学(Ⅱ)
 X e 
 M


1




 e X 
 e
 X e   M
 

 e X   e

0

e 
  1
M

e
M
18
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
IS/LMモデルのフロー面での拡張
 
 
CA  X e, Y   e  M e, Y 
実質ベース経常収支： X e, Y *  e  M e, Y 
円高前：
CA  X e, Y *  e  M e, Y 
円高後：
*
経常収支の変化：
CA X  X e 
 M e 
 
  1 
 
e
e  e X 
 e M 
輸出の価格弾力性
輸入の価格弾力性
X/e > 0 ので，CA/e > 0 ための条件：
 X e   M e 
 
  1

 e X   e M 
（輸出の価格弾力性）＋（輸入の価格弾力性） > 1
これは有名なマーシャル＝ラーナーの条件である。
マクロ経済学(Ⅱ)
19
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
IS/LMモデルのフロー面での拡張
マーシャル＝ラーナーの条件（CA/e > 0 ための条件）：
 X e   M e 
 
  1

 e X   e M 
（輸出の価格弾力性）＋（輸入の価格弾力性） > 1
この条件は中・長期的には満たされるが，短期的にこれは成り立たない。e
が変化すると，PとP*は直ちに変化するが，XとMに影響を与えるまでにはタイ
ムラグが存在する。
←
 
円高の場合
時間
CA
マクロ経済学(Ⅱ)
経（
黒
常字
収）
支（
（赤
字
））
→
例えば： CA  X e, Y  e  M e, Y 
（円高）e↓→XとMすぐに変化せず，CA↑
→やがて（eP*/P）↓→X↓，M↑→CA↓
このような，eの変化がCAに与える影響が
短期的には長期のそれと逆になることを J
カーブ効果という。
*
円安の場合
20
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
Jカーブ効果の続く期間は通常3四半期程度といわれている。
以下，Jカーブ効果を無視して，経常収支CAは次のような関数になると
＋－＋
CA  X  e  M  CA(e, Y , Y * )
財市場（フロー）の均衡式は次のようになる。
Y＝C0＋c･（Y－T）＋I（i－P，re）＋G＋CA（e，Y，Y*）
マンデル＝フレミング・モデル
―― オープン・エコノミー（変動相場制）のIS/LMモデル――
IS曲線： Y  C0  c  (Y  T )  I (i  Π , r e )  G  CA(e, Y , Y * )
LM曲線： M  L(i, Y )
資産市場の均衡式：
マクロ経済学(Ⅱ)
ee 
*

(i
q
1
*
 Π * )  (i  Π )  b

21
5：オープン・エコノミーのマクロ経済学
オープン・エコノミーのIS/LMモデル
マンデル＝フレミング・モデル
―― オープン・エコノミー（変動相場制）のIS/LMモデル――
IS曲線： Y  C0  c  (Y  T )  I (i  Π , r e )  G  CA(e, Y , Y * )
LM曲線： M  L(i, Y )
資産市場の均衡式：
ee 
*
G 政府支出
T 税
r e 投資の期待利潤率
M マネーサプライ
e* 長期均衡レート
マクロ経済学(Ⅱ)

(i
q
1
*
 Π * )  (i  Π )  b

i*－P * 外国の実質金利
i－P
自国の実質金利
b 外国の債券に対するリス
ク・プレミアム（外生変数）
Y，i，e が内生的に決定される。
22

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