論理回路基礎

論理回路基礎
7. 順序回路
五島正裕
論理回路基礎
前回の復習
論理回路基礎
組み合わせ回路と順序回路
 組み合わせ回路 (combinational circuit)
 無記憶
 現在の入力 ⇒ 出力
 ex)

0101…0…0 ⇒ 0

0101…1…0 ⇒ 0
 順序回路 (sequential circuit)
 記憶
 入力の履歴 ⇒ 出力
 ex)

0101…0…0 ⇒ 0

0101…1…0 ⇒ 1
論理回路基礎
記憶素子の原理
 記憶
 ループのある回路の安定状態
 ループのある回路
 安定
 不安定（発振）
1
不安定（発振）
0
安定
論理回路基礎
記憶素子の基礎
 フリップ・フロップ (flip-flop : FF)
 論理ゲートで構成
 2個の NOT からなるループ
 2つの安定状態
 1bit を記憶
1
0
0
1
論理回路基礎
記憶素子の基礎
 SR-ラッチ (Set/Reset-latch)
 S でセット，R でリセット

※ 普通は，両方とも ON にはしない
s’
q
q’
r’
S R -latch
s
q’
q
r
SR-latch
論理回路基礎
SR-ラッチの動作
s
q
r
入力変化
0
1
0
0
0
r
0
0
0
1
0
q
0
1
1
0
0
入力変化
安定状態
状態遷移
s
入力変化
安定状態
状態遷移
状態遷移
論理回路基礎
SR-ラッチの動作
s
q
r
入力変化
0
1
0
0
0
r
0
0
0
1
0
q
0
1
1
0
0
入力変化
安定状態
状態遷移
s
入力変化
安定状態
状態遷移
状態遷移
論理回路基礎
ポジティブ・エッジ・トリガ D-FF
D Q
time
clock
D
Q
論理回路基礎
ポジティブ・エッジ・トリガ D-FF
clock = 0
D
Q
D
Q
clock = 1
論理回路基礎
順序回路の例
論理回路基礎
順序回路の例
 Q
 自動販売機

使える硬貨は100円のみ

200円の商品1種のみ
– 100円が 2個投入されると，商品を送り出す
 その順序機械：

入力 x：100円が投入されると，1サイクルの間だけ 1

出力 z：1 のとき，商品が送り出される
論理回路基礎
順序回路の例
x
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
z
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
time
clock
x
z
論理回路基礎
状態
 状態 S：
 A : 100円を受け取っていない
 B : 100円を1個受け取っている
time
x 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0
S A A B B A A A A B A
z 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
論理回路基礎
順序回路の表現
time
x 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0
S A A B B A A A A B A
z 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
0/0
1/0
S(t +1), z
S(t)
A
x=0
x=1
A
A, 0
B, 0
B
B, 0
A, 1
B
1/1
0/0
x/z
状態遷移図
(state diagram)
状態遷移表
(state transition table)
論理回路基礎
状態割り当て
D Q
clock
 状態
 AとB

（たとえば）D-FF 1個で
 状態割り当て
 A:Q=0
 B:Q=1
論理回路基礎
次状態関数と出力関数
S(t+1), z
S(t)
x=0
x=1
A
A, 0
B, 0
B
B, 0
A, 1
状態遷移表
A:Q=0
B:Q=1
D
z
Q
Q
x=0
x=1
0
0
1
1
1
0
次状態関数
(next state function)
の真理値表
x=0
x=1
0
0
0
1
0
1
出力関数
(output function)
の真理値表
論理回路基礎
順序回路の構成
x
D Q
z
clock
x
Q
z
time
論理回路基礎
順序回路の例その2
 Q
 自動販売機

使える硬貨は100円のみ

200円の商品1種のみ
– 100円が 2個投入されると，次のサイクルに商品を送り出す
 その順序機械：

入力 x：100円が投入されると，1サイクルの間だけ 1

出力 z：1 のとき，商品が送り出される
論理回路基礎
順序回路の例その2
x
D Q
D Q
clock
x
Q
z
z
time
論理回路基礎
Mealy 機械と Moore 機械
D Q
x
x
z
clk
D Q
D Q
clk
Mealy 機械
Moore 機械
z
論理回路基礎
Mealy 機械と Moore 機械
出力関数
入力
現状態
出力
入力
次状態関数
Q D
出力関数
次状態
現状態
次状態関数
Q D
clk
Mealy 機械
出力
次状態
clk
Moore 機械
論理回路基礎
今日のまとめ
論理回路基礎
今日のまとめ
 順序回路の表現
 状態遷移図
 状態遷移表
 順序回路の構成
 状態遷移表 ⇒
 次状態関数，出力関数 ⇒
 組み合わせ回路の簡単化（カルノー図，QM 法）
 Mealy 機械と Moore 機械
 Mealy 機械
：出力が入力に依存
 Moore 機械
：出力が入力に依存しない
論理回路基礎
今後の予定
 12/15
 順序回路の簡単化
 機能的な順序回路
 12/22
?

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