PowerPoint プレゼンテーション

2013/5/11
ゲーム理論の
世界へようこそ!
2013年5月11日 東京国際大学オープンキャンパス
経済学部体験授業 古川徹也
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「かけひき」が大事な役割を果たす場
面を分析する道具。
わかりやすい:さまざまなゲーム(人vs.
人)やスポーツの試合
2013/5/11
そもそもゲーム理論とは?
人と人との関係(恋愛,上司と部下,経
営者と労働者),企業の間の競争,国と
国との交渉・・・
かけひきが重要になる場面すべてを「ゲーム」と呼んで,
ゲームを分析する道具をゲーム理論と名付けた(1944年)
2
ゲーム理論の大事な道具には,
(1)利得行列(表のようなもの)
(2)ゲームの木(樹形図のようなもの)
の2つがある。どんなに複雑で難しい問題を
考える場合でも,この2つを使って頭を整理
することがとても大事。
理論の役割:人間の理解力は無限ではない。信じられない
ほど複雑な現実を,整理して簡単にして考えやすくして,
大事なところを見落とさずにすることが一番大事な役割。
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ゲーム理論の大事な道具
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• 相手の出方がよくわからない状況での駆け
引きを考えるには,利得行列が便利(例:
ジャンケン,PKなど)
• 片方が最初に行動をとって,それを見ても
う一方が行動を起こすような場合には,
ゲームの木が便利(例:先手,後手のある
囲碁将棋など)
• はっきりわからないときは,両方で試して
みるとよい。
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それぞれの使い道は?
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• 伝統的経済学にはない魅力:「ヒトが見える」気が
する。
• 新しい視点が得られる:コミットメントの考え方
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私が惹かれる理由
選択肢は広い方がよい?狭い方がよい?
「可能性を広げておく」という意味では
広い方がよさそうだが,相手との駆け引
きが必要な場面(ゲーム理論が活躍する
場面)では,選択肢を狭くするほうがよ
いケースはいくらでもある!
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合理的なブタ
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• 強いブタと弱いブタが,あるシステムをもった場所で飼
われているとする。
強いブタ
弱いブタ
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エサ場
スイッチ
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エサにありつくシステム
入口
1. 少なくとも1匹がスイッチを押さないと,エサは出
ない。
2. エサは5キログラム出る。
3. どちらのブタも,スイッチを押しに行くと1キロ分
お腹が空く。
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エサの行方は?
エサの配分(行先)
2匹ともスイッチを押
しに行く
強いブタが出たエサを全部食べてしまい,弱いブ
タは何も食べられない
弱いブタだけスイッチ
を押しに行く
強いブタが出たエサを全部食べてしまい,弱いブ
タは何も食べられない(お腹が空くだけ)
強いブタだけスイッチ
を押しに行く
強いブタが往復する間に弱いブタは2キロだけエ
サを食べられる。
2匹ともスイッチを押
しに行かない
2匹とも何も食べられない。お腹も空かない。
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スイッチの押すブタ
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1番良いの
は?
弱いブタだけが押しに行く
(5キロまるまるお腹に入
る)
強いブタだけが押しに行く
(2キロお腹に入る)
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順序づけしてみよう
2番目に良い 両方で押しに行く(4キロお どちらも押しに行かない(0
のは?
腹に入る)
キロ)
3番目に良い 強いブタだけが押しに行く
のは?
(2キロお腹に入る)
両方で押しに行く,または弱
いブタだけが押しに行く(1
キロお腹が空くだけ,すなわ
最悪なのは? どちらも押しに行かない(0 ち-1キロ)
キロ)
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や
の立場に立ったとして
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駆け引きを考えよう
スイッチを押しに行くべきか,それと
も押しに行かないほうがよいか,を考
える。
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押しに行く
押しに行かない
押しに行く
4,-1
2,2
押しに行か
ない
5,-1
0,0
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いよいよ,利得行列
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青字:強いブタ,赤字:弱いブタ
押しに行く
押しに行かない
押しに行く
4,-1
2,2
押しに行か
ない
5,-1
0,0
左側:弱いブタが押しに行くならば,押しに行か
ないほうが良い。
右側:弱いブタが押しに行かないならば,押しに
いくほうがよい。
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あなたは強いブタです
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押しに行く
押しに行かない
押しに行く
4,-1
2,2
押しに行か
ない
5,-1
0,0
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あなたは弱いブタです
上側:強いブタが押しに行くならば,押しに行かないほうがよい。
下側:強いブタが押しに行かないならば,押しにいかないほうが
よい。
どちらにしても押しに行かないほうがよい!
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押しに行く
押しに行かない
押しに行く
4,-1
2,2
押しに行か
ない
5,-1
0,0
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お人よし(おブタよし)?の「強い」ブタ
弱いブタが押しに行かないとわかってしまえば,強いブタは押し
に行くほうがよい。
「強いブタは押しに行き,弱いブタは押しに
行かない」という結果となる。
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1番良いの
は?
弱いブタだけが押しに行く(5キ
ロまるまるお腹に入る)
強いブタだけが押しに行く
(2キロお腹に入る)
2番目に良い
のは?
両方で押しに行く(4キロお腹に
入る)
どちらも押しに行かない(0
キロ)
3番目に良い
のは?
強いブタだけが押しに行く(2キ
ロお腹に入る)
最悪なのは?
どちらも押しに行かない(0キ
ロ)
両方で押しに行く,または弱
いブタだけが押しに行く(1
キロお腹が空くだけ,すなわ
ち-1キロ)
弱いはずの弱いブタが1番よい結果を得られ,強いはずの
強いブタが3番目の結果しか手に入らなかった。
なぜだろう?
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弱いブタは本当に弱かった?
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少し設定を変えてみよう
エサの配分(行先)
2匹ともスイッチを押
しに行く
強いブタが出たエサのうち3キロを食べる。弱い
ブタは2キロを食べられる。
弱いブタだけスイッチ
を押しに行く
強いブタが出たエサのうち3.5キロを食べる。
弱いブタは1.5キロを食べる。
強いブタだけスイッチ
を押しに行く
強いブタが往復する間に弱いブタは2.5キロ食
べる。戻ってきた強いブタは2.5キロ食べる。
2匹ともスイッチを押
しに行かない
2匹とも何も食べられない。お腹も空かない。
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スイッチの押すブタ
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押しに行く
押しに行かない
押しに行く
2.5,0.5
1.5,2.5
押しに行か
ない
3.5,0.5
0,0
弱いブタからマイナスの利益の部分がなくなった。
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新しいゲームの利得行列
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押しに行く
押しに行かない
押しに行く
2.5,0.5
1.5,2.5
押しに行か
ない
3.5,0.5
0,0
新たに,弱いブタが押しに行き,強いブタがその
ままという可能性が生まれた。
弱いブタが強くなったら,逆に利益を失う可能性が生まれた
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新しいゲームで起こり得る結果
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押しに行く
押しに行かない
押しに行く
4,-1
2,2
押しに行か
ない
5,-1
0,0
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なぜ弱いブタは強かった?
コミットメントの働き
弱いブタは強いブタに「自分は絶対に押しに行かない」と信じさせる
ことができた。
自分の行動を束縛する(「行かない」以外を選ばな
い)ことを,「コミットメントを与える」という。
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押しに行く
押しに行かない
押しに行く
2.5,0.5
1.5,2.5
押しに行か
ない
3.5,0.5
0,0
こちらのケースでは,弱いブタは「押しに行かな
い!」にコミットメントを与えることはできない。
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新しいゲームでのコミットメント
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• 身の回りの経済問題を考えるときには,コミットメント
を考えるとよく理解できる問題が多々ある。
(1)「10年保証」は,「悪い製品を作らない」ことに
関するコミットメント
(2)無店舗販売でなく,ちゃんと店を構えることも,
「ちゃんとした製品を販売する」ことへのコミットメント
(3)企業が大規模な工場を建設したり,大々的に広告を
することで,「本気度」を示すことができる(他の企業の
参入を防ぐことができる)。
(4)アベノミクスの「インフレ2%まで金融緩和を続け
る」と宣言することで,景気をよくすることができる
(?)
等々・・・
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ブタの話がどう経済と結びつくの?
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(1)囚人のジレンマとその解決法 - たとえば企業間の
協力関係のようなものがどのように生まれるのか
(2)契約理論 - プロスポーツ選手の契約,企業同士の
契約,ローン契約など,様々な契約を考える基礎
(3)組織の設計 - 皆が力を発揮できる契約,制度はど
のように作ったらよいか
(4)マッチング(2012年ノーベル賞) - 婚活,学校選
択,インターンなど
(5) オークション - どのようなオークションのシステ
ムが,売り手の収入を最大にするか
(6) 文化・慣習の成立 - 右側通行,エスカレータでど
ちらに立つか,等
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ゲーム理論のその他の話題
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• 今日紹介したのは,数あるゲーム理論
の話題の中で,高校生が一番「お
おっ!」となってくれるかなと思って
選んだ話題です。
• もし今日の話を「難しい」「つまらな
い」と感じたとしても,ゲーム理論に
はたくさんの話題がありますので,本
屋でゲーム理論と名のつく本を手に
取ってみてください。
• 質問等は大,大,大歓迎です!ぜひ
メールしてみてください。
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最後に
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