2013/5/11 ゲーム理論の 世界へようこそ！ 2013年5月11日 東京国際大学オープンキャンパス 経済学部体験授業 古川徹也 1 「かけひき」が大事な役割を果たす場 面を分析する道具。 わかりやすい：さまざまなゲーム（人vs. 人）やスポーツの試合 2013/5/11 そもそもゲーム理論とは？ 人と人との関係（恋愛，上司と部下，経 営者と労働者），企業の間の競争，国と 国との交渉・・・ かけひきが重要になる場面すべてを「ゲーム」と呼んで， ゲームを分析する道具をゲーム理論と名付けた（1944年） 2 ゲーム理論の大事な道具には， （１）利得行列（表のようなもの） （２）ゲームの木（樹形図のようなもの） の２つがある。どんなに複雑で難しい問題を 考える場合でも，この２つを使って頭を整理 することがとても大事。 理論の役割：人間の理解力は無限ではない。信じられない ほど複雑な現実を，整理して簡単にして考えやすくして， 大事なところを見落とさずにすることが一番大事な役割。 2013/5/11 ゲーム理論の大事な道具 3 • 相手の出方がよくわからない状況での駆け 引きを考えるには，利得行列が便利（例： ジャンケン，PKなど） • 片方が最初に行動をとって，それを見ても う一方が行動を起こすような場合には， ゲームの木が便利（例：先手，後手のある 囲碁将棋など） • はっきりわからないときは，両方で試して みるとよい。 2013/5/11 それぞれの使い道は？ 4 • 伝統的経済学にはない魅力：「ヒトが見える」気が する。 • 新しい視点が得られる：コミットメントの考え方 2013/5/11 私が惹かれる理由 選択肢は広い方がよい？狭い方がよい？ 「可能性を広げておく」という意味では 広い方がよさそうだが，相手との駆け引 きが必要な場面（ゲーム理論が活躍する 場面）では，選択肢を狭くするほうがよ いケースはいくらでもある！ 5 合理的なブタ 2013/5/11 • 強いブタと弱いブタが，あるシステムをもった場所で飼 われているとする。 強いブタ 弱いブタ 6 エサ場 スイッチ 2013/5/11 エサにありつくシステム 入口 １. 少なくとも１匹がスイッチを押さないと，エサは出 ない。 ２. エサは５キログラム出る。 ３. どちらのブタも，スイッチを押しに行くと１キロ分 お腹が空く。 7 エサの行方は？ エサの配分（行先） ２匹ともスイッチを押 しに行く 強いブタが出たエサを全部食べてしまい，弱いブ タは何も食べられない 弱いブタだけスイッチ を押しに行く 強いブタが出たエサを全部食べてしまい，弱いブ タは何も食べられない（お腹が空くだけ） 強いブタだけスイッチ を押しに行く 強いブタが往復する間に弱いブタは２キロだけエ サを食べられる。 ２匹ともスイッチを押 しに行かない ２匹とも何も食べられない。お腹も空かない。 2013/5/11 スイッチの押すブタ 8 １番良いの は？ 弱いブタだけが押しに行く （５キロまるまるお腹に入 る） 強いブタだけが押しに行く （２キロお腹に入る） 2013/5/11 順序づけしてみよう ２番目に良い 両方で押しに行く（４キロお どちらも押しに行かない（０ のは？ 腹に入る） キロ） ３番目に良い 強いブタだけが押しに行く のは？ （２キロお腹に入る） 両方で押しに行く，または弱 いブタだけが押しに行く（１ キロお腹が空くだけ，すなわ 最悪なのは？ どちらも押しに行かない（０ ち－１キロ） キロ） 9 や の立場に立ったとして 2013/5/11 駆け引きを考えよう スイッチを押しに行くべきか，それと も押しに行かないほうがよいか，を考 える。 10 押しに行く 押しに行かない 押しに行く ４，－１ ２，２ 押しに行か ない ５，－１ ０，０ 2013/5/11 いよいよ，利得行列 11 青字：強いブタ，赤字：弱いブタ 押しに行く 押しに行かない 押しに行く ４，－１ ２，２ 押しに行か ない ５，－１ ０，０ 左側：弱いブタが押しに行くならば，押しに行か ないほうが良い。 右側：弱いブタが押しに行かないならば，押しに いくほうがよい。 2013/5/11 あなたは強いブタです 12 押しに行く 押しに行かない 押しに行く ４，－１ ２，２ 押しに行か ない ５，－１ ０，０ 2013/5/11 あなたは弱いブタです 上側：強いブタが押しに行くならば，押しに行かないほうがよい。 下側：強いブタが押しに行かないならば，押しにいかないほうが よい。 どちらにしても押しに行かないほうがよい！ 13 押しに行く 押しに行かない 押しに行く ４，－１ ２，２ 押しに行か ない ５，－１ ０，０ 2013/5/11 お人よし（おブタよし）？の「強い」ブタ 弱いブタが押しに行かないとわかってしまえば，強いブタは押し に行くほうがよい。 「強いブタは押しに行き，弱いブタは押しに 行かない」という結果となる。 14 １番良いの は？ 弱いブタだけが押しに行く（５キ ロまるまるお腹に入る） 強いブタだけが押しに行く （２キロお腹に入る） ２番目に良い のは？ 両方で押しに行く（４キロお腹に 入る） どちらも押しに行かない（０ キロ） ３番目に良い のは？ 強いブタだけが押しに行く（２キ ロお腹に入る） 最悪なのは？ どちらも押しに行かない（０キ ロ） 両方で押しに行く，または弱 いブタだけが押しに行く（１ キロお腹が空くだけ，すなわ ち－１キロ） 弱いはずの弱いブタが１番よい結果を得られ，強いはずの 強いブタが３番目の結果しか手に入らなかった。 なぜだろう？ 2013/5/11 弱いブタは本当に弱かった？ 15 少し設定を変えてみよう エサの配分（行先） ２匹ともスイッチを押 しに行く 強いブタが出たエサのうち３キロを食べる。弱い ブタは２キロを食べられる。 弱いブタだけスイッチ を押しに行く 強いブタが出たエサのうち３.５キロを食べる。 弱いブタは１.５キロを食べる。 強いブタだけスイッチ を押しに行く 強いブタが往復する間に弱いブタは２.５キロ食 べる。戻ってきた強いブタは２.５キロ食べる。 ２匹ともスイッチを押 しに行かない ２匹とも何も食べられない。お腹も空かない。 2013/5/11 スイッチの押すブタ 16 押しに行く 押しに行かない 押しに行く ２.５，０.５ １.５，２.５ 押しに行か ない ３.５，０.５ ０，０ 弱いブタからマイナスの利益の部分がなくなった。 2013/5/11 新しいゲームの利得行列 17 押しに行く 押しに行かない 押しに行く ２.５，０.５ １.５，２.５ 押しに行か ない ３.５，０.５ ０，０ 新たに，弱いブタが押しに行き，強いブタがその ままという可能性が生まれた。 弱いブタが強くなったら，逆に利益を失う可能性が生まれた 2013/5/11 新しいゲームで起こり得る結果 18 押しに行く 押しに行かない 押しに行く ４，－１ ２，２ 押しに行か ない ５，－１ ０，０ 2013/5/11 なぜ弱いブタは強かった？ コミットメントの働き 弱いブタは強いブタに「自分は絶対に押しに行かない」と信じさせる ことができた。 自分の行動を束縛する（「行かない」以外を選ばな い）ことを，「コミットメントを与える」という。 19 押しに行く 押しに行かない 押しに行く ２.５，０.５ １.５，２.５ 押しに行か ない ３.５，０.５ ０，０ こちらのケースでは，弱いブタは「押しに行かな い！」にコミットメントを与えることはできない。 2013/5/11 新しいゲームでのコミットメント 20 • 身の回りの経済問題を考えるときには，コミットメント を考えるとよく理解できる問題が多々ある。 （１）「１０年保証」は，「悪い製品を作らない」ことに 関するコミットメント （２）無店舗販売でなく，ちゃんと店を構えることも， 「ちゃんとした製品を販売する」ことへのコミットメント （３）企業が大規模な工場を建設したり，大々的に広告を することで，「本気度」を示すことができる（他の企業の 参入を防ぐことができる）。 （４）アベノミクスの「インフレ２％まで金融緩和を続け る」と宣言することで，景気をよくすることができる （？） 等々・・・ 2013/5/11 ブタの話がどう経済と結びつくの？ 21 （１）囚人のジレンマとその解決法 － たとえば企業間の 協力関係のようなものがどのように生まれるのか （２）契約理論 － プロスポーツ選手の契約，企業同士の 契約，ローン契約など，様々な契約を考える基礎 （３）組織の設計 － 皆が力を発揮できる契約，制度はど のように作ったらよいか （４）マッチング（2012年ノーベル賞） － 婚活，学校選 択，インターンなど （５） オークション － どのようなオークションのシステ ムが，売り手の収入を最大にするか （６） 文化・慣習の成立 － 右側通行，エスカレータでど ちらに立つか，等 2013/5/11 ゲーム理論のその他の話題 22 • 今日紹介したのは，数あるゲーム理論 の話題の中で，高校生が一番「お おっ！」となってくれるかなと思って 選んだ話題です。 • もし今日の話を「難しい」「つまらな い」と感じたとしても，ゲーム理論に はたくさんの話題がありますので，本 屋でゲーム理論と名のつく本を手に 取ってみてください。 • 質問等は大，大，大歓迎です！ぜひ メールしてみてください。 2013/5/11 最後に 23
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