Deeply Bound Pionic Atom Formation by

理研RIBFにおける深く束縛されたπ
中間子原子生成
奈良女子大学木村梨恵（M1 ）
山縣淳子
比連崎悟
IFIC Valencia Univ. Li Sheng Geng
Introduction

π中間子原子の観測(1950年代～)
◦ X線分光
ex) C. Batty, E. Friedman, and A. Gal, Phys. Rep. 287(1997)385
◦ (d,3He)反応重い核の深く束縛された状態を観測
H. Toki, T. Yamazaki, Phys. Lett. B213(1988)129
H. Toki, S. Hirenzaki, T. Yamazaki, R. S. Hayano,
Nucl. Phys. A501(1989)653
1996年 Pb標的（2p state）
S. Hirenzaki, H. Toki, T. Yamazaki, Phys. Rev. C44(1991)2472
K. Itahashi, et al. , Phys. Rev. C62(2000)025201
2001年 Sn標的（1s state）
Y. Umemoto, S. Hirenzaki, K. Kume and H. Toki, Phys. Rev C62(2000) 024606
K. Suzuki, et al. , Phys. Lett. 92(2004)072302
＠ドイツGSI

π中間子原子の高分解能実験＠理研RIBF
RIBF-027 K. Itahashi, et al. ,
◦ (d,3He)反応
アイソトープ
アイソトーン
◦ Td=500[MeV] Recoilless
◦ 標的核 119Sn,120Sn,124Sn,121Sb,123Sb,122Te,124Te,126Te
◦ 分解能～150[keV]（以前の3倍近く改善された分解能）
→1つの標的核に対して多くの状態を観測可能?
[目的]・中性子分布ρnの不定性を減らす
（→π-A相互作用の不定性を減らし、より精密に決定する）
・浅い状態をX線分光と(d,3He)反応で観測・比較

π中間子原子の高分解能実験＠理研RIBF
RIBF-027 K. Itahashi, et al. ,
◦ (d,3He)反応
アイソトープ
アイソトーン
◦ Td=500[MeV] Recoilless
◦ 標的核 119Sn,120Sn,124Sn,121Sb,123Sb,122Te,124Te,126Te
◦ 分解能～150[keV]（以前の3倍近くの分解能）
→1つの標的核に対して多くの状態を観測可能?
[目的]・中性子分布ρnの不定性を減らす
（→π-A相互作用の不定性を減らし、より精密に決定する）

・浅い状態をX線分光と(d,3He)反応で観測・比較
理論側からの興味、計算のinputに対する結果の依存性
◦ 中性子の波動関数
◦ 標的核中の各レベルの中性子占有確率
これらの不定性が計算結果に
どのような影響を与えるか？
Y. Umemoto, S. Hirenzaki, K. Kume and H. Toki, Phys. Rev C62, 024606(2000)
生成断面積の理論的な評価を行う
(有効な実験のガイドの為にも必要！)
Formulation(Structure)
H. Toki, S. Hirenzaki, T. Yamazaki, R. S. Hayano,
Nucl. Phys. A501(1989)653

Klein-Gordon方程式を用いた構造計算
M. Ericson and T. E. O Ericson, Ann. Of. Phys, 36(1966)496
R. Seki, K. Masutani, Phys. Rev. C27(1983)2799
Numerical Results
π中間子の波動関数とエネルギー
120Sn
R

1s 状態
2p 状態
3d 状態
BE=3878 (keV) Γ=335.9 (keV)
BE=2281 (keV) Γ=122.0 (keV)
BE=1044 (keV) Γ= 2.54 (keV)
Formulation(Reaction)
Y. Umemoto, S. Hirenzaki, K. Kume and H. Toki, Phys. Rev C62, 024606(2000)

Bound state
Only
Effective Number法による生成断面積の計算

d   d 
1
 
  Neff
Neff
dEd  d dn3He [l  jn1 ]
2 (E  Q)2  2 / 4
lab
2
 d 

 ：素過程断面積（実験データ）
 d dn3He
lab
Neff
N
eff= 
JMms
‐歪曲波インパルス近似
‐アイコーナル近似（歪曲波）
 *

 2
* 
 d x (r )1/ 2,ms [l (r )  jn (r )]JM i (r )  Fo  FR
3
*
f
標的核の軌道jnに存在す
る中性子の占有確率
軌道jnからpick upされて
できたホールの相対励起強度
 Q  m  B  Sn ( jn )  (Mn  Md  M 3 He) ：Q値

中性子の波動関数
H. Koura, M. Yamada,
Nucl. Phys. A671(2000)96
•中性子占有確率
120Sn
jn=3s1/2
π中間子原子の生成断面積 120Sn(d,3He)
Y. Umemoto
FWHM300keV
This Work
FWHM150keV
Y. Umemoto, S. Hirenzaki, K. Kume and H. Toki,
Phys. Rev C62(2000) 024606
Exp. @GSI
FWHM394kev
K. Suzuki, et al. , Phys. Lett.92(2004)072302

中性子の波動関数
標的核中の
•中性子占有確率
(実験)
M. A. G Fernandes and M. N. Rao, J. Phys., 3, 10(1977)1397
E.J. Schneid, A. Prakash, and B.L. Cohen, Phys. Rev.156,1316(1967)
(理論)
L. Geng, T. Toki, S. Sugimoto, and J. Meng, Prog. Theor. Phys. 110(2003)921
3s1/2
120Sn
124Sn
122Te
126Te
0.7
0.8
0.335
0.50
理論値
(deformed)
0.525
0.777
0.022
0.054
理論値
(spherical)
0.54
0.78
0.41
0.69
実験値

中性子の波動関数
•中性子占有確率
(実験)
M. A. G Fernandes and M. N. Rao, J. Phys., 3, 10(1977)1397
E.J. Schneid, A. Prakash, and B.L. Cohen, Phys. Rev.156,1316(1967)
(理論)
L. Geng, T. Toki, S. Sugimoto, and J. Meng, Prog. Theor. Phys. 110(2003)921
3s1/2
120Sn
124Sn
122Te
126Te
0.7
0.8
0.335
0.50
理論値
(deformed)
0.525
0.777
0.022
0.054
理論値
(spherical)
0.54
0.78
0.41
0.69
実験値
Numerical Results
π中間子原子の生成断面積標的核120Sn,124Sn
120Sn(d,3He)
124Sn(d,3He)
(1S)π⊗(s1/2)n-1
(1S)π⊗(s1/2)n-1
(2S)π⊗(s1/2)n-1
(3S)π⊗(s1/2)n-1
(2S)π⊗(s1/2)n-1
(3S)π⊗(s1/2)n-1
Numerical Results
π中間子原子の生成断面積標的核122Te,126Te
122Te(d,3He)
126Te(d,3He)
Numerical Results
π中間子原子の生成断面積標的核122Te,126Te
122Te(d,3He)
126Te(d,3He)
(1S)π⊗(s1/2)n-1
(1S)π⊗(s1/2)n-1
(2S)π⊗(s1/2)n-1
(2S)π⊗(s1/2)n-1
(3S)π⊗(s1/2)n-1
(3S)π⊗(s1/2)n-1
(S1/2)=0.335
(S1/2)=0.50
Numerical Results
π中間子原子の生成断面積標的核122Te,126Te
122122
3He)
3He)
Te(d,
Te(d,
total
126Te(d,3He
)
(1S)π⊗(s1/2)n-1
(2S)π⊗(s1/2)n-1
(3S)π⊗(s1/2)n-1
(S1/2)=0.022
(S1/2)=0.054
Numerical Results
π中間子原子の生成断面積標的核122Te,126Te
122122
3He)
3He)
Te(d,
Te(d,
total
126Te(d,3He
)
(1S)π⊗(s1/2)n-1
(2S)π⊗(s1/2)n-1
(3S)π⊗(s1/2)n-1
(S1/2)=0.022
(S1/2)=0.054
ここまでの計算で…

(d,3He), Td=500MeV π中間子原子の生成断面積の
理論的評価


Effective Number 法
標的核 120Sn, 124Sn, 122Te, 126Te
 120Sn, 124Sn は1s,2s,3s などの状態がピークとして見える。
 Teは
と
を用いた場合で断面積が大きく異なる。
122Teは1s,
2s, 3s 、126Teは 1s, 2s, 3s状態の構造が見える。
122Te, 126Teは
s-holeの寄与が小さくなり、
詳細な構造を見るのは難しそう。

中性子波動関数による生成断面積の変化
（２倍程度、断面積の絶対値が変化する。）
理論計算にある程度の不定性が存在する場合がある。
計算結果を基にした議論
(早野氏、板橋氏、伊藤氏)＠Chiral 07
 122Sn ターゲットに注目
 理論計算の信頼性が高い（Foの不定性を避けられる。）
 Isotone 122Sn, 123Sb, 124Teへの拡張の可能性
 以前の他のSnアイソトープのデータが参考にできる

観測量としてBE(1s)-BE(2s)に注目
 ρnの不定性による Systematic error の減少
 実験誤差が少ない（統計は必要）
高分解能実験の恩恵！
（１ｓと同時に２ｓ状態も観測できる）
Numerical
NumericalResults
Results
122
π中間子原子の生成断面積
π中間子原子の生成断面積標的核
標的核122
Sn
Sn
122Sn(d,3He)
(1S)π⊗(s1/2)n-1
(2S)π⊗(s1/2)n-1
(3S)π⊗(s1/2)n-1
Numerical Results
π中間子原子の生成断面積標的核122Sn
122Sn(d,
122Sn(d,
3He)
3He)
-1
(1S)π⊗(s1/2)n
FWHM
150 keV
FWHM 394 keV
(2S)π⊗(s1/2)n-1
(3S)π⊗(s1/2)n-1
EXPERIENCE at GSI
FWHM394keV
THEORY
FWHM394kev
THEORY
FWHM150kev
EXPERIENCE at GSI
FWHM394keV
THEORY
FWHM394keV
THEORY
FWHM150kev
EXPERIENCE at GSI
FWHM394keV
THEORY
FWHM394keV
THEORY
FWHM150keV！
２ｓのピークも
見えるでしょう。
Summary
◦ 120Sn, 124Sn, 122Te, 126Te標的の場合の
断面積の評価.
◦ 122Sn標的の実験計画に対応した理論計算.
◦ エネルギーの高分解能の重要性を示した。
Future Work
◦
Snのスペクトラムに加えて、
Isotope, Isotoneのスペクトラムよりπ-A相互
作用を精密に導く最適の方法・観測量を更に
理論的に検討.
122
中性子占有確率Fo
中性子占有確率…
それぞれの軌道にどれくらい中性子が詰まっているかを表す
Ε：一粒子エネルギー
Shell model
陽子
50
1p3/2
1p1/2
1S1/2
中性子
2d3/2
1h11/2
3S1/2
1g7/2
2d5/2
50
1p3/2
1p1/2
1S1/2
閉殻 50個
（100%詰まる）
Fo
中性子占有確率
 わざわざ理論計算？

◦
◦
◦
◦
実験データ…論文が少ない上に、値がまちまち（
）
→理論計算と比較した
→実験値は変形効果を取り入れた計算ではなく、取り入れずに
計算した方が値が近かったのでよく分からない
中性子の波動関数
this work – umemoto 3倍近くー1割程度の誤差にし
たい
（核子密度分布・考えている分解能の違いを除く）
相対比は1割程度しか変わらないーーよい近似？
（BE、Widthはピークの高さは問題ない）

１２２Sn
> 3s1/2
> 2d3/2
> 2d5/2
> 1g7/2
> 1h11/2
spherical
0.650
0.768
0.954
0.975
0.325
deformed
0.666
0.760
0.948
0.967
0.350
EXP
0.73
0.73/0.666
0.51
0.86
0.667
0.667

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