NLO の為の PS

ハドロン衝突での光子生成イベントジェネレーション
における終状態発散の除去
14aSL-2
尾高茂
KEK
2010.9.14
物理学会 (九州工大)
1
Di-photon () 生成
勿論、LHC の話
今回は...
「終状態発散の除去」の重要性
コンセプト
未完成
2010.9.14
物理学会 (九州工大)
2
 生成は low-mass Higgs boson 測定の重要な channel
LHC での生成
 崩壊
H
Q
+
H
W
 + 1 jet

 + 2 jet
M (GeV)
大きな QED background
Property 決定のためには background を良く知る必要がある
Event generator が欲しい
2010.9.14
物理学会 (九州工大)
3
QED background
qq  

これは何の問題もない
PYTHIA や HERWIG でも simulate できる
これだけなら簡単なのだが、、、
2010.9.14
物理学会 (九州工大)
4
qq    g
単純な qq   の QCD higher order
 
Initial-state soft/collinear 発散 (QCD)
 通常の jet-matching (ME-PS matching) method で対処できる
2010.9.14
物理学会 (九州工大)
5
qg    q
全く新しい process

Initial-state collinear 発散 (QCD) だけでなく、
final-state collinear 発散 (QED) もある
Initial-state に gluon があるので大きな寄与が予想される
2010.9.14
物理学会 (九州工大)
6
Collinear/soft 発散の除去
実際の現象に発散は無い
Phase-space slicing
Phase space を visible 領域と invisible (soft) 領域に分ける
NLO 計算など
Invisible 領域で virtual correction の発散と相殺
 (大きな) 負の cross section: 計算では問題ない
Multiple radiation 効果
Factorization: 量子力学  確率過程
無限次の足し合わせで有限化
Exponentiation, Resummation, Parton shower
2010.9.14
物理学会 (九州工大)
7
GR@PPA event generator の現状
Initial-state QCD 発散には対処済
LLL (Limited Leading-Log) subtraction
Custom-made PS (Parton Shower)
Final-state QED 発散には暫定措置
DR(-jet) cut
jet: hard interaction からの q or g
DR2  D2 D 2
: pseudo-rapidity
1
2
  ln
p pz
p  pz


2010.9.14
物理学会 (九州工大)
8
Higgs search の typical な cut を適用
GR@PPA simulation
発散
pp collision @ s 14 TeV
Initial-state QCD 発散は LLL subtraction で除去

Final-state QED 発散は暫定的に DR cut で回避
q(q)g q(q)
DR(-jet) > 0.2
Initial-state PS を適用
qq  g

Generate した event に対して：
( )  2.5
pT ( , lower)  25 GeV/c
pT ( , higher)  40 GeV/c
80  m 140 GeV/c

DR(-jet) > 0.4
DR(-jet) > 0.7
Radiative process、特に qg  q
の寄与が非常に大きい
充分に isolate した event の寄与も大きい
radiative
DR(-jet) > 0.4 としても non-rad. の 2.6 倍
non-radiative
qq  
実験では DR(-jet) < 0.4 の event を完全に
排除する事は不可能なので、実際はもっと多
いはず

2010.9.14
追加条件
all
2
物理学会 (九州工大)
q(q )g  q(q )
 qq  g

9
Final-state QED 発散の除去
通常の QCD jet-matching method では対処できない
CKKW (Sherpa), MLM (AlpGen) etc.
NLO 計算 program
DIPHOX: phase-space slicing
 pT() 分布に不連続
ResBos: resummation
 inclusive spectrum のみ
どちらも event generator には適さない
From arXiv0704.0001
勿論、PYTHIA/HERWIG
では対処できない
2010.9.14
使える event generator は
存在しない
物理学会 (九州工大)
10
可能な方法
Sudakov suppression
Radiative process の発散項に対する QCD multiple radiation の効果
(suppression) を解析的に適用
Initial-state QCD 発散に対して POWHEG が適用
DIPHOX グループが試みているが、、、
Final-state LLL subtraction
Parton shower に含まれる発散項を数値的に radiative process から除去
Initial-state QCD 発散に適用した方法の拡張
 GR@PPA
2010.9.14
物理学会 (九州工大)
11
Final-state LLL (Limited Leading-Log) subtraction
2
の発散項 (LL term)
+
2
2
 f LL 
=

 fLL 
+
initial state
QCD


final state
QED
Non-radiative process  PS の
leading term
これらを差し引く (重複の解消)  残りは有限
2
2
PS は Q   F
QCD/QED 混合 PS が必要
2
2
 subtraction も Q   F に限定
hard  条件付

2010.9.14
i.e., Limited

物理学会 (九州工大)
12
まとめ
• LHC での H   測定のためには QED diphoton 生成の
理解が重要
– Irreducible background
• Diphoton
生成には qg q の寄与が大きい

– qq   の (多分) 3 倍以上
– qg   q を含む実用的な event generator は無い
•
•

Isolation 条件などの信頼できる study が出来ない

GR@PPA での開発が進行中
– 各 process の matrix element は用意できた
– Final-state QED LLL subtraction の開発
– QCD/QED 混合 final-state PS の開発
2010.9.14
•
Hard  条件が必要
•
PYTHIA PS は QED を含むので、暫定的に PYTHIA-PS で hard  が出るまで繰り返す
という方法も考えられる
物理学会 (九州工大)
13
Further higher order
qg q が大きいのなら
gg    qq も大きいのでは？


2010.9.14
物理学会 (九州工大)
14
Direct photon
qg  q の寄与が大きい
 gluon density に sensitive

と言われているが、
gg qq の寄与が大きいのでは？

これはただの QCD 2 jets + QED 補正
面白い？
2010.9.14
物理学会 (九州工大)
15

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