パソコンを用いた統計解析テクニック 弘前大学大学院保健学研究科 対馬 栄輝 鳴海研究所清明会鳴海病院 石田 水里 新潟県立リウマチセンター 水澤 一樹 テクニカル（実技）セミナー6 10月2日（金）15:50～17:50 会場3 1 セミナーの流れ • 差の検定と効果量の計算 • 分散分析 • 相関・回帰 2 R起動後 コマンドプロンプト R Console画面 • 2つの画面が起動する R コマンダー画面 3 例題：立位体前屈データ.xls • N=36で，立位体 前屈と，それに影 響すると思われる 変数を評価した データ • 立位体前屈が正 規分布に従うか 確認する 4 エクセルからRへデータを読み込む 5 エクセルデータの準備 余分な情報 削除する 最上行1行目に変数名を入れる データは数字以外は入れない データ以外の余計な値は削除しておく 6 エクセルからRコマンダーへ ① ② ③ ④R上でのデータ名を決める ここでは，エクセルと同じ名前 ⑤OKをクリック 7 エクセルデータを指定 • 指定後は [開く] をクリック 8 Rへのデータ読み込み データセットの編集ボタンで 取り込んだデータを表示出来る 9 カテゴリーデータへの変更 カテゴリーデータは因子変数へ変 更しておく必要がある 10 カテゴリーデータを因子変数へ変換 ① ② ③ 11 因子変数への変更 • 性別は0-1型の群分けデータ • 性別（①）を選び，[因子水準]は[数値で]（②） にチェック，最後に[OK]ボタン（③） ① ② ③ 12 警告 • この警告は無視して，YESをクリック 13 統計的検定のための重要事項 ①データ尺度 名義尺度，順序尺度，間隔尺度，比率尺度 ②分布の判断 正規分布か，それ以外か • 有効な特性値を決める 代表値（平均，中央値） 散布度（標準偏差[分散]） 14 特性値の使い分け 正規分布 する しない 名義尺度 順序尺度 比・間隔尺度 分布不明：最頻値 分布不明なので， 平均 SD 中央値 四分位範囲 15 正規分布の判定 • 以前はヒストグラムを見て判断していた 正規分布？ 正規分布ではない • シャピロ・ウイルク検定 データが正規分布するか否かを検定 p≧0.05で「正規分布に従わないとはいえない」＝ 「正規分布する」と判断 16 正規分布の確認 • 立位体前屈のヒスト グラムを描く ① ② ③ ④ 17 シャピロウイルク検定① • 立位体前屈データ.xls（あらかじめRに読み込む） • 立位体前屈の変数が正規分布するかを検定 ① ② ③ 18 シャピロウイルク検定② ① ② • 立位体前屈をクリックし（①），OKをクリック（②） 19 シャピロウイルク検定③ • ここがp≧0.05であれば，正規分布に従う，と判断 • この例はp=0.6755なので，正規分布に従うと判断 20 群別のシャピロウイルク検定① • 例えば，SLRのカテゴ リー（SLRcat）別に立 位体前屈のシャピロ・ ウイルク検定をしたい 21 群別のシャピロウイルク検定② ① ③ ② 22 群別のシャピロウイルク検定③ ① ② ③ 23 群別のシャピロウイルク検定④ シャピロウイルク 検定の結果 24 対応のある標本の差の検定 平均の差を比較 対応のあるt検定 （パラメトリック法） 中央値の差を比較 Wilcoxonの順位和検定 （ノンパラメトリック法） 25 対応のある標本の差の検定の選択 平均に意味があり，かつ正規分布に従うか？ （Shapiro-Wilk検定） Yes 対応のあるt検定 No Wilcoxonの順位和検定 26 自動で差の検定を選択するメニュー • 付加メニューを使用すれば，簡単にできる 27 対応のある差の検定① 28 対応のある差の検定② ① ② ③ • 比較したい変数2つを選んで（①②），[OK]（③） 29 対応のある差の検定③ • シャピロウイルク検 定を行って，有意で なければ • 対応のあるt検定， 有意なときはウィル コクソンの検定を出 力する • 効果量（エフェクトサ イズ）も算出する 30 対応のある差の検定の注意点 • パラメトリック・ノンパラメトリックの区別 をきちんと行う 31 2標本の差の検定 平均の差を比較 中央値の差を比較 2標本t検定 （パラメトリック法） Mann-Whitneyの検定 （ノンパラメトリック法） 32 2標本の差の検定の選択 平均に意味があり，かつ正規分布に従うか？ （Shapiro-Wilk検定） Yes No 2標本は等分散か？ Mann-Whitneyの検定 （ルビーンの検定） p≧0.05 p<0.05 2標本t検定 Welchの方法による 2標本t検定 33 2標本の差の検定① 34 2標本の差の検定② ① ② ③ • 群分けのデータ（①）と，差を見たい変数（②） を選んで[OK]（③） 35 2標本の差の検定③ • 群ごとにシャピロウイルク 検定を行う データの数値（0，1）のラベ ルが付く • ルビーンの検定結果 • 2標本t検定，ウェルチの 検定とマンホイットニー検 定が自動で選択される • 効果量も出力 36 2標本の差の検定の注意点 •パラメトリック・ノンパラメトリックの区別 2標本の分散が異なるときはWelch検定を使う Levene検定（またはF検定）で確認（次のスライド） 2群の対象数nが，大きく違わないようにする できれば1:2以内に 37 注意①分散は等しくなければならない • 合併分散推定値が狂う • 事前に等分散検定：Levene検定，F検定 有意差なし（p≧0.05）→2標本t検定 有意差あり（p<0.05）→Welchの検定 38 注意②例数の大きさの違いも影響 • 2標本の大きさが大きく異なってはならない 1：2～1：3以下が望ましいといわれるが… やや差が出難くなる程度（5％の検定で±1％程度） × 比較 n=5 n=100 39 インフルエンザの効果（里見ら，1989） 2回接種 非接種 対象者数 5,115 9,038 平均欠席日数 0.704 0.883 標準誤差 95%信頼区間 この差は意味があるか？ 0.024 0.019 0.656 0.751 0.846 0.920 t検定：t値＝5.73；p＜0.00000001 Wilcoxon検定：z値＝5.76；p＜0.00000001 40 P値の意味 • 統計的有意の判定基準として使われる [歳] 90 ** p<0.01 75.5±8.6歳 80 70 60 82.7±5.4歳 歩行不可 歩行可 N=19 N=35 p<0.01で有意差がある 有意とは何か？ 0.01とは何か？ 41 P値の意味：差の検定の場合 • 「平均に差がない」と仮定して，「差がある」と 間違って判断する確率 • 差がない可能性が1％や5％のように小さい ＝差があると考えた方が妥当，という意味 • 「差がある・ない」の何れかを推定する指標 差の程度を表すものではない 42 有意な差とは？差＝0が否定されただけ 差が小さくても有意 差が大きくても有意 • 差とは差が0でなければいくら小さくても良い • バラツキが小さいほど，小さな差でも検出可能 43 わずかな差でも有意差が出る [日数] 80 60 p=0.048 p=0.732 80 52.9 54.7 40 20 60 52.9 54.7 40 n=19 n=34 歩行不可 歩行可 20 n=608 n=1,088 歩行不可 歩行可 • nが大きくなると，ほとんどは有意差がでる • 有意差がある時は，差の程度を考える 44 差の程度を求める：効果量 • 先ほどの2標本t検定の結果を使う • ファイルはeffectsize.xlsを使用 45 シート t検定（r，d，Δ） を選択 46 effectsize.xlsによる効果量の計算 この部分に各群の人数，平均，SDを 入力する 判定結果が出る 47 効果量 effect sizeの目安 • t検定（対応のある場合も2標本も同じ）：Cohenのd なし＜0.2＜小＜0.5＜中＜0.8＜大 • ノンパラの差の検定（対応のある場合も2標本も同じ） ：r なし＜0.1＜小＜0.3＜中＜0.5＜大 • 相関：相関係数rが効果量 なし＜0.1＜小＜0.3＜中＜0.5＜大 • χ2検定：φ係数，クラメールのV なし＜0.1＜小＜0.3＜中＜0.5＜大 • （重）回帰分析：重相関係数R2 なし＜0.2＜小＜0.13＜中＜0.26＜大 • 分散分析：η2 なし＜0.01＜小＜0.06＜中＜0.14＜大 （参考：水本 篤ほか，2008） 48 1元配置分散分析（ANOVA） • 1つの要因（3群[水準]以上）で，差があるか 事務職 医療職 教育職 要因全体として，差があるかを検定 ノンパラメトリック法：Kraskal-Wallis検定 49 1元配置分散分析の手順 平均が使えて，かつ正規分布に従うデータか？ Yes No Kraskal-Wallis検定 ANOVA P<0.05 多重比較法 Tukey法 P≧0.05 P<0.05 差なし 多重比較法 Steel-Dwass法 50 3つ以上の変数の差の検定① • SLRcatによる体前屈の差 スライド40の手順を自動で選択してくれる 51 3つ以上の変数の差の検定② ① ② ③ • 群分けのデータ（①）と，差を見たい変数（②） を選んで[OK]（③） 52 3つ以上の変数の差の検定③ • 群ごとにシャピロウイルク検 定を行う データ数値ラベルが付く • 分散分析またはクラスカルワ リス検定が自動選択される • Tukey法またはSteelDwass 法が自動出力される 53 2元配置分散分析 • 2つの要因（3群と地域）につき，3標本以上の差 A村 B町 C市 若年群 壮年群 高齢群 ノンパラメトリック法：無い 54 2元配置分散分析の手順 平均が使えて，かつ正規分布に従うデータか？ Yes No ANOVA P<0.05 多重比較法 Tukey法 P≧0.05 差なし 多重比較法 Steel-Dwass法 55 2元配置分散分析① • 立位体前屈データ.xls（あらかじめRに読み込む） • SLRcat，性別による体前屈の差を検定する SLRcatと性別を因子変数へ変換しておく ① ② ③ 56 2元配置分散分析② ①shiftを押しな がら複数選択 ② ③ 57 2元配置分散分析③ SLRの確率 性別の確率 交互作用の確率 • SLR（p<0.01）と性別（p<0.05）に有意な差がある • 交互作用は有意ではない 58 反復測定による分散分析 • 1標本に対して，3変数以上の差を見る 1週間後 2週間後 3週間後 ノンパラメトリック法： Friedman検定 59 反復測定による分散分析の手順 平均が使えて，かつ正規分布に従うデータか？ 従う 従わない ノンパラメトリック検定 Friedman検定 P≧0.05 P<0.05 反復測定による分散分析 P<0.05 多重比較法 対応のあるt検定※ （ボンフェローニの修正） 差なし 多重比較法 Wilcoxon検定※ （ボンフェローニの修正） ※検定で出力されたp値にa×（a-1）÷2を乗じて判断 a=水準数 60 反復測定による分散分析① • 体前屈1回目，2回目，3回目の差を知りたい ① ② ③ 61 反復測定による分散分析② • 比較したい変数を，Ctrlキーを押しながらク リックで，複数指定する 62 反復測定による分散分析③ ①シャピロウイルクの結果 （上に出力されるスクリプトウインドウ内の記載順） ②分散分析の結果．シャピロウイルクの結果に よってはフリードマン検定を出力 ③分散分析の時は，対応のあるt検定（ボンフェ ローニ修正）． フリードマン検定の時は，ウィルコ クソンの検定（ボンフェローニ修正）の結果が出力 される．有意差がないときは出力されない． 63 多重比較法 • 反復測定の場合は，Tukey，Steel-Dwassの 関数は使えない Rの問題 • 対応のあるt検定，ウィルコクソン検定を行っ て，ボンフェローニの修正を行う 検定で出力されたp値にa×（a-1）÷2を乗じて判 断する（a=水準数） Rでは自動で出力される 64
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