posiciones del átomo en celdas unitarias cúbicas

MATERIALES DE
FABRICACIÓN
TEMA 5: PROPIEDADES Y ESTADOS DE
LOS MATERIALES
DOCENTE: ING. JONATHAN SÁNCHEZ PAREDES
OBJETIVOS:
a) Conocer las propiedades físicas, químicas
y tecnológicas de los materiales.
b) Comprender la importancia
estructuras cristalinas.
de
las
c) Reconocer la perfección química y los
principales
sistemas
cristalinos
tridimensionales.
CONTENIDO:
1. PROPIEDADES FÍSICAS Y QUÍMICAS DE LOS
MATERIALES.
2. ESTADO CRISTALINO, PERFECCIÓN
QUÍMICA.
3. ESTRUCTURA Y REDES CRISTALINAS.
3.1 REDES DE BRAVAIS
4. PRINCIPALES SISTEMAS
TRIDIMENSIONALES.
4.1 ESTRUCTURA CRISTALINA METÁLICA.
1. PROPIEDADES FÍSICAS Y QUÍMICAS DE LOS
MATERIALES.
Propiedades físicas.






Propiedades mecánicas.
Propiedades ópticas.
Propiedades acústicas.
Propiedades eléctricas.
Propiedades térmicas.
Propiedades magnéticas.
Propiedades físico-químicas:







Resistencia a la Corrosión.
Maleabilidad. (Hilos)
Reducción.
Reutilización.
Reciclabilidad.
Colabilidad. (Fluidez para llenar moldes)
Conformabilidad.
2. ESTADO CRISTALINO: PERFECCIÓN QUÍMICA
Si los átomos o iones de un sólido están ordenados de
acuerdo con un patrón que se repite en el espacio,
forman un sólido que tiene un orden de largo alcance
(OLA) al cual se le llama sólido cristalino o material
cristalino. Ejemplos de materiales cristalinos son los
metales, las aleaciones y algunos materiales cerámicos.
Esta red se llama red espacial y puede describirse como
un ordenamiento tridimensional infinito de puntos.
En un cristal ideal la agrupación de puntos de la red
alrededor de uno cualquiera es idéntica a la agrupación en
torno a otro punto de la red en la red espacial.
Cada red espacial puede describirse especificando la
posición de los átomos en una celda unitaria repetitiva.
Un grupo de átomos organizados en una disposición
determinada en relación unos con otros y asociados con
puntos de la red, constituye un motivo o base.
Contrastando con los materiales cristalinos, existen
algunos materiales cuyos átomos o iones no están
ordenados en forma de largo alcance, periódica y
repetible, y poseen únicamente un orden de corto
alcance (OCA). Los materiales que presentan solamente
un orden de corto alcance se clasifican como amorfos
(sin forma) o no cristalinos.
VIDRIO
El tamaño y forma de una celda puede describirse por
tres vectores de la red a, b y c, con origen en un vértice
de la celda unitaria. Las longitudes axiales a, b y c y los
ángulos interaxiales α, β y γ son las constantes de la red
de la celda unitaria.
3. ESTRUCTURA Y REDES CRISTALINAS
Asignando los valores específicos para las longitudes
axiales y ángulos interaxiales, se pueden construir celdas
unitarias de diferentes tipos.
Los cristalógrafos han demostrado que tan sólo se
necesitan siete tipos diferentes de celdas unitarias para
crear todas las redes. Estos sistemas cristalinos se
detallan en la tabla siguiente:
3.1 REDES DE BRAVAIS
Muchos de los siete sistemas cristalinos tienen variaciones
de la celda unitaria básica. A. J. Bravais demostró que con
14 celdas unitarias estándar se pueden describir todas las
redes posibles.
4. PRINCIPALES SISTEMAS TRIDIMENSIONALES
Existen cuatro tipos básicos de celdas unitarias: 1)
sencilla, 2) centrada en el cuerpo, 3) centrada en las
caras y 4) centrada en las bases.
En el sistema cúbico hay tres tipos de celdas unitarias:
cúbica sencilla, cúbica centrada en el cuerpo y cúbica
centrada en las caras. En el sistema ortorrómbico se
encuentran los cuatro tipos.
En el sistema tetragonal existen sólo dos: simple y
centrado en el cuerpo. La celda unitaria tetragonal
centrada en las caras no existe pero se puede construir
con cuatro celdas unitarias tetragonales centradas en el
cuerpo.
El sistema monoclínico tiene celdas unitarias simples y
centradas en la base, y los sistemas romboédrico,
hexagonal y triclínico tienen sólo celdas unitarias simples.
4.1. ESTRUCTURA CRISTALINA METÁLICA
La mayoría de los metales puros (aproximadamente 90%)
cristalizan al solidificar en tres estructuras cristalinas
compactas: cúbica centrada en el cuerpo ( BCC ) (fig a),
cúbica centrada en las caras ( FCC ) (fig b) y hexagonal
compacta ( HCP ) (fig c).
La estructura HCP es una modificación más densa de la
estructura cristalina hexagonal simple mostrada
anteriormente.
La mayoría de los metales cristalizan en estas estructuras
empacadas densamente porque la energía disminuye a
medida que los átomos se acercan y se enlazan entre sí. De
este modo, las estructuras más compactas corresponden a
ordenamientos de niveles energéticos menores y más
estables.
Debe subrayarse el tamaño extremadamente pequeño de
las celdas unitarias de las estructuras cristalinas metálicas
que se mostraron. La arista del cubo de la celda unitaria
del hierro cúbico centrado en el cuerpo, por ejemplo, a
temperatura ambiente es igual a 0.287 × 10−9 m.
Por tanto, si se alinean celdas unitarias de hierro puro,
arista con arista, en 1 mm habría:
Estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo (BCC)
Considérese en primer lugar la posición de los átomos en
la celda unitaria para la estructura cristalina BCC normal.
En esta celda unitaria las esferas representan los puntos
donde están colocados los átomos e indican claramente
sus posiciones relativas.
Si se representan los átomos en esta celda como esferas
rígidas, en esta celda unitaria se observa que el átomo
central está rodeado por ocho vecinos más próximos y se
dice que tiene un número de coordinación de 8.
Si se aísla una sola celda unitaria como esfera sólida, cada
una de estas celdas tiene el equivalente a dos átomos por
celda unitaria. Un átomo entero se encuentra en el centro
de la celda unitaria y un octavo de esfera se encuentra en
cada vértice de la celda, lo que equivale a otro átomo.
En la celda unitaria BCC los átomos de cada vértice entran
en contacto entre sí a lo largo de la diagonal del cubo,
como se muestra, de tal suerte que la relación entre la
arista del cubo a y el radio atómico R es:
Si los átomos de la celda unitaria BCC se consideran como
esféricos,
se
puede
calcular
el
factor
de
empaquetamiento atómico (APF) aplicando la ecuación:
Estructura cristalina cúbica centrada en las caras (FCC)
Considérese ahora la representación FCC. En esta celda
unitaria hay un átomo en cada vértice del cubo y uno en
el centro de cada cara.
El modelo de esferas rígidas de la figura sig. indica que los
átomos de la estructura cristalina FCC están empacados
tan juntos como es posible. El factor de
empaquetamiento es de 0.74, que comparado con 0.68
de la estructura BCC, indica que esta última no es
compacta.
La celda unitaria FCC tal como se muestra en la figura sig.
tiene un equivalente de cuatro átomos por celda unitaria.
Estructura cristalina hexagonal compacta (HCP)
La tercera estructura cristalina más común en los metales
es la estructura HCP presentada en las figuras siguientes.
Los metales no cristalizan con la estructura cristalina
hexagonal sencilla porque el APF es demasiado bajo.
En la figura sig. se muestra la celda unitaria HCP aislada,
también llamada celda primitiva. El número total de
átomos dentro de una celda unitaria HCP* es, por tanto,
de 2 (1 en los vértices y 1 en el centro).
POSICIONES DEL ÁTOMO EN CELDAS UNITARIAS CÚBICAS
Para situar las posiciones atómicas en las celdas unitarias
cúbicas se utilizan los ejes cartesianos x, y z. En
cristalografía, la zona positiva del eje x es generalmente la
situada hacia afuera del papel, la zona positiva del eje y es
la situada hacia la derecha del papel, y la zona positiva del
eje z es la situada hacia arriba del papel
Las posiciones de los átomos en la celda unitaria se
localizan mediante distancias unitarias a lo largo de los
ejes x, y y z, como se indica abajo. Por ejemplo, las
coordenadas de posición para los átomos en la celda
unitaria BCC se muestran en la figura sig.
DIRECCIONES EN LAS CELDAS UNITARIAS CÚBICAS
Las coordenadas de posición del vector de dirección OM son
(1,1/2, 0), y como los índices de dirección deben ser números
enteros, estas coordenadas de posición deben multiplicarse por 2
para obtener los enteros. Así, los índices de dirección de OM pasan
a ser 2(1,1/2, 0) = [210].
PLANOS CRISTALOGRÁFICOS
Para identificar a los planos cristalinos en una estructura
cristalina cúbica se utiliza el sistema de notación de Miller.
Fuentes:
GRACIAS POR SU ATENCIÓN
 Internet – Wikipedia.
 Introducción a la Ciencia de materiales para Ingenieros – James
Shackelford.
 Fundamentos de la ciencia e Ingeniería de Materiales – William
Smith, Javad Hashemi.
 Ciencia e Ingeniería de los Materiales – Askeland, 6ta Edición.
 Química la ciencia central – Brown, LeMay, Bursten.

Download Report