Determine y dibuje los espectros y Seudoespectros de respuesta

Análisis Sísmico de Estructuras
Determine y dibuje los espectros y Seudoespectros de respuesta lineales elásticos que se
indica. Considera la solicitación sísmica y los valores del coeficiente de amortiguamiento
crítico que se señala. Emplee solamente la respuesta en el régimen estacionario de
vibración. Utilice intervalos de 0.2 seg. para el periodo natural y el rango de 0.0 a 2.0seg.
a) Espectro de respuesta de desplazamientos relativos.
b) Seudoespectro de velocidades relativas.
c) Seudoespectro de aceleraciones absolutas.
Datos:
Solución.
Resolución dinámica de la estructura, considerando una aceleración en la base del edificio.
La solución de la ecuación:
Ayudante: Diego Valdivieso Cascante
Análisis Sísmico de Estructuras
Tomando el valor absoluto obtendré el seudoespectro de desplazamientos asociado a la
estructura:
Seudoespectro de velocidades esta dado por la relación:
Seudoespectro de velocidades esta dado por la relación:
Valores límites:
Tn
0
SD
0
SV
0
0
Calculo valores límites:
Sea x = Wn
Desplazamiento:
0.3 9.81
lim
x 
 0.0
2
2
  ( 3 3.1416) 2 
3.1416




x 1
 2 0.05 3

 
2
 
x 
x
 

2
Ayudante: Diego Valdivieso Cascante
SA
0,3*g
0
Análisis Sísmico de Estructuras
0.3 9.81
lim
x 0
 0.033131872097404834564
2
2
x
2
  ( 3 3.1416) 2 
1  
   2 0.05 3 3.1416
 
2
 
x 
x
 

Velocidad:
0.3 9.81
lim
x 
 0.0
2
1
x
2
  ( 3 3.1416) 2 
1  
   2 0.05 3 3.1416
 
2
 
x 
x
 

0.3 9.81
lim
x 0
1
x
2
2
 0.0
  ( 3 3.1416)
1  
   2 0.05 3 3.1416
 
2
 
x 
x
 

2
Aceleración:
0.3 9.81
lim
x 
0
x
2
  ( 3 3.1416) 2 
1  
   2 0.05 3 3.1416
 
2
 
x 
x
 

0.3 9.81
lim
x 0
 2.943
2
 0.0
2
2
  ( 3 3.1416) 2 
3.1416




x 1
 2 0.05 3

 
2
 
x 
x
 

0
Tn
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Wn
INFINITO
31,416
15,708
10,472
7,854
6,283
5,236
4,488
3,927
3,491
3,142
Sd
0
0,003
0,019
0,128
0,105
0,059
0,048
0,043
0,04
0,038
0,037
Sv
0
0,103
0,291
1,337
0,822
0,372
0,25
0,192
0,157
0,134
0,117
Ayudante: Diego Valdivieso Cascante
Sa
2,943
3,232
4,578
13,998
6,453
2,337
1,31
0,861
0,617
0,468
0,368
Análisis Sísmico de Estructuras
Seudoespectros
Sd;Sv;Sa
16
14
12
10
Sd
8
Sv
Sa
6
4
2
0
0
0,5
1
1,5
Ayudante: Diego Valdivieso Cascante
2
2,5
Tn

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