Matemática y su Didáctica II - Escuela Normal Nº 32 "Gral. José de

1-
INSTITUTO de FORMACIÓN DOCENTE
ESCUELA NORMAL SUPERIOR N° 32 “GRAL. SAN MARTÍN”
Profesorado de Educación Primaria – Plan 528/09
UNIDAD CURRICULAR: Matemática y su Didáctica II
UBICACIÓN EN EL DISEÑO CURRICULAR: Tercer Año
CARGA HORARIA SEMANAL: 4 hs. cátedra
RÉGIMEN DE CURSADO: anual
FORMATO CURRICULAR: Materia
AÑO ACADÉMICO: 2015
CURSOS: 3°
DIVISIONES: 1ra, 2da y 3ra
PROFESORAS: Bibiana Iaffei, María Dominga Pigos y María Laura Imvinkelried
1-FUNDAMENTACIÓN.
Este espacio dentro de la formación del futuro docente cumple con un doble objetivo; por un
lado, teniendo en cuenta que los alumnos inician su formación con carencias en su saber
disciplinar, incluso en relación con los contenidos que deberán enseñar en un futuro, se atenderá a
esta problemática propiciando situaciones en las que el alumno sea matemáticamente activo y por
el otro, proveer de herramientas de análisis y comprensión del trabajo docente. Si bien no puede
enseñarse lo que no se sabe, y que es necesario tener un conocimiento amplio de la Matemática
del nivel como así también de la continuidad de ese saber en la escolaridad, este espacio pretende
prever la profundización de las cuestiones específicas de la enseñanza en la EGB 1 y 2 para que
los docentes controlen perfectamente desde el punto de vista teórico, el objeto de su enseñanza.
Desde esta visión ya no es suficiente saber resolver problemas o poder definir los conceptos con
precisión y conocer sus propiedades sino que es necesario determinar reconocer cual es el campo
de problemas que da sentido al concepto involucrado, seleccionar las variables didácticas de la
situación sobre las que el docente puede actuar para modificar la acción de los alumnos y analizar
las distintas formas de representación de los conceptos, anticipar los posibles procedimientos de
resolución de los alumnos e interpretar sus errores.
Lo anteriormente expuesto ubica en este espacio curricular dos aspectos que deben desarrollarse
simultáneamente: la profundización matemática y la formación de tipo profesional; por ello los
temas matemáticos relativos a la Geometría, la Medida, la Probabilidad y la Estadística que se
trabajen no sólo permitirán dominar los saberes matemáticos subyacentes sino también la reflexión
didáctica que les permita reconocer los conocimientos matemáticos puestos en juego y los
recursos de construcción y de adquisición de los conocimientos, lo que significa resolver un
problema en Matemática, como así también el rol docente en la selección de los problemas, en las
distintas fases de la situación planteada favoreciendo la comunicación de los procedimientos.
2-OBJETIVOS.

Construir significativa y funcionalmente, conceptos, procedimientos y formas de representación referidos a los conceptos geométricos y a la medición.
2-

Valorar la capacidad para proponer y resolver problemas - no sólo de Matemática- poniendo
en juego un pensamiento creativo.

Fundamentar propuestas y estrategias de enseñanza de los distintos conceptos matemáticos
abordados.

Apreciar el valor de la educación espacial y geométrica en la formación de los alumnos de la
Escuela Primaria.

Mostrar su compromiso con la profesión elegida, con el aprendizaje de sus futuros alumnos y
disposición para que la Matemática sea una construcción personal vivida.

Tender a incorporar procedimientos relacionados con la formación del pensamiento matemático:
 resolución de problemas
 razonamiento
 comunicación.

Ubicar los contenidos matemáticos específicos en los núcleos de aprendizajes prioritarios.
 Construir un conocimiento matemático amplio tanto de las nociones matemáticas a enseñar
como de su continuidad en la escolaridad.
 Integrar las nuevas tecnologías en el currículum, analizando las modificaciones que sufren sus
diferentes elementos: contenidos, metodología, evaluación, etc.Usar las construcciones de
GeoGebra como un recurso didáctico enriquecedor en la práctica de la enseñanza de la
geometría.
3-ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS:
Unidad 1: Didáctica de la Geometría.
La geometría y su objeto de estudio.
geometría.
El saber geométrico y los problemas de la
La enseñanza de la geometría. Análisis de distintos tratamientos escolares de la
enseñanza de la geometría. El trabajo geométrico en la escuela. La construcción del sentido en
geometría. El trabajo con la anticipación. El papel que juegan las representaciones y las
construcciones geométricas. El uso de instrumentos como variable didáctica. El plegado y el
geoplano como recursos de aprendizaje. El aprendizaje de la geometría con un software dinámico.
El aspecto metodológico de la enseñanza de los contenidos de la geometría y sus conexiones a
través de la Escuela primaria. Análisis de la enseñanza de la geometría en manuales, libros de
texto, guías, planificaciones, secuencias didácticas.
Interpretación de los N.A.P. del primer y segundo ciclo en relación con la geometría.
Bibliografïa:
- Bressan, Ana María Porta de; Reyna, Ignacio; Zorzoli, Gustavo. “Enseñar geometría.
Redescubrir una tarea posible. Actividades para grupos escolares de 6 a 12 años”. Buenos
Aires. Editorial Styrka, 2003. Disponible en http://www.gpdmatematica.org.ar. (Capítulo1).
- Itzcovich Horacio. “El abecé de… La matemática escolar Las prácticas de enseñanza en el
aula”. Editorial Aique. 2009. (Capítulo 6).
3-
- Itzcovich, Horacio. “ Iniciación al estudio didáctico de la Geometría”. Libros del Zorzal. 2005.
- Panizza, Mabel (compiladora). “Enseñar matemática en el Nivel Inicial y el primer ciclo de la
EGB. Análisis y propuestas”. Editorial Paidós. 2003. (Capítulo 8).
- Parra, Cecilia y Saiz, Irma (compiladoras). “Didáctica de la Matemática”. Editorial Paidós.
1993. (Capítulo 8).
- Serie Cuadernos para el aula. Ministerio de educación. Dirección Nacional de Gestión Curricular
y Formación docente. Disponible en http://www.me.gov.ar/curriform
Unidad 2: Relaciones espaciales.
La percepción del espacio. Evolución. Categorías espaciales y nociones relativas.
Exploración y construcción del espacio. Recorridos. Giros. Posiciones relativas de rectas y
planos.
Bibliografïa:
- Bressan, Ana María Porta de; Reyna, Ignacio; Zorzoli, Gustavo. “Enseñar geometría.
Redescubrir una tarea posible. Actividades para grupos escolares de 6 a 12 años”. Buenos
Aires. Editorial Styrka, 2003. Disponible en http://www.gpdmatematica.org.ar. (Capítulos 2 y
3).
- Materiales de apoyo a la capacitación docente. EGB1 y 2. Ministerio de Cultura y Educación de
la Nación. 1997. Disponible en http://www.bnm.me.gov.ar
- Panizza, Mabel (compiladora). “Enseñar matemática en el Nivel Inicial y el primer ciclo de la
EGB. Análisis y propuestas”. Editorial Paidós. 2003. (Capítulo 7).
- Serie Cuadernos para el aula. Ministerio de educación. Dirección Nacional de Gestión Curricular
y Formación docente. Disponible en http://www.me.gov.ar/curriform
Unidad 3: Figuras del plano.
Rectas, semirrectas, segmentos. Mediatriz de un segmento. Posiciones relativas de rectas
en el plano. Ángulos: relaciones entre ángulos. Bisectriz de un ángulo.
Triángulos. Algunas propiedades. Clasificación. Teorema de Pitágoras. Alturas de un
triángulo.
Cuadriláteros. Algunas propiedades. Clasificación.
Los polígonos. Elementos. Propiedades generales. Polígonos regulares. Técnicas de
construcción. Cubrimientos del plano. Variaciones entre elementos de formas poligonales.
Círculo y circunferencia.
Transformaciones geométricas: simetría, rotación, traslación. Congruencia. Homotecias,
semejanza. Frisos. Embaldosados.
Bibliografïa:
- Bressan, Ana María Porta de; Reyna, Ignacio; Zorzoli, Gustavo. “Enseñar geometría. Redescubrir una tarea posible. Actividades para grupos escolares de 6 a 12 años”. Buenos Aires.
Editorial Styrka, 2003. Disponible en http://www.gpdmatematica.org.ar. (Capítulos 4 y 5).
- Buschiazzo, N., Filipputti, S., Lagreca, L., Lagreca, N. y Strazziuso, S. Matemática 6.
“Aprendo haciendo matemática”. Grupo P.R.E.M. UNR editora, Rosario. 2003.
- Buschiazzo, N., Filipputti, S., Lagreca, L., Lagreca, N. y Strazziuso, S. Matemática 7.
“Aprendo haciendo matemática”. Grupo P.R.E.M. UNR editora, Rosario. 2003.
- Materiales de apoyo a la capacitación docente. EGB1 y 2. Ministerio de Cultura y Educación de
la Nación. 1997. Disponible en http://www.bnm.me.gov.ar
4-
- Sadovsky, P.; Parra, C.; Itzcovich, H. y Broitman, C. (1998): " La enseñanza de la geometría en
el segundo ciclo" en Documento de trabajo N° 5. Dirección de Currícula, Secretaría de
Educación, Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires.
- Serie Cuadernos para el aula. Ministerio de educación. Dirección Nacional de Gestión Curricular
y Formación docente. Disponible en http://www.me.gov.ar/curriform
- Secuencias didácticas para 4°,5° y 6° grado del Plan Matemática para Todos. Ministerio de
Cultura y Educación de la Nación. 2013.
Unidad 4: Figuras en el espacio.
Cuerpos geométricos. Construcción. Similitudes y diferencias. Poliedros y no poliedros.
Prismas, pirámides, poliedros regulares. Cuerpos de revolución. Desarrollos planos de los
cuerpos. Representación y trazado de cuerpos desde distintos puntos de vista (invariantes
proyectivos). Usos. Relación de Euler.
Bibliografïa:
- Bressan, Ana María Porta de; Reyna, Ignacio; Zorzoli, Gustavo. “Enseñar geometría. Redescubrir una tarea posible. Actividades para grupos escolares de 6 a 12 años”. Buenos Aires.
Editorial Styrka, 2003. Disponible en http://www.gpdmatematica.org.ar. (Capítulo 6).
- Buschiazzo, N., Filipputti, S., Lagreca, L., Lagreca, N. y Strazziuso, S. Matemática 6.
“Aprendo haciendo matemática”. Grupo P.R.E.M. UNR editora, Rosario. 2003.
- Buschiazzo, N., Filipputti, S., Lagreca, L., Lagreca, N. y Strazziuso, S. Matemática 7.
“Aprendo haciendo matemática”. Grupo P.R.E.M. UNR editora, Rosario. 2003.
- Materiales de apoyo a la capacitación docente. EGB1 y 2. Ministerio de Cultura y Educación de
la Nación. 1997. Disponible en http://www.bnm.me.gov.ar
- Serie Cuadernos para el aula. Ministerio de educación. Dirección Nacional de Gestión Curricular
y Formación docente. Disponible en http://www.me.gov.ar/curriform
Unidad 5: Medida.
Su naturaleza aproximativa, procedimiento de la medición. Aspecto evolutivo. Unidades. Sistema decimal. Equivalencias. Perímetros. Longitud de la circunferencia. Superficies. Áre-a
de algunos polígonos (regulares e irregulares), de figuras de bordes curvos. Área del círculo.
Relaciones entre áreas y perímetros de algunos polígonos. Capacidad. Volumen. Equivalencias.
Peso (masa). Error en mediciones. Estimaciones. Aproximaciones. Amplitud de ángulos. Sistema
sexagesimal. Unidades de tiempo.
Interpretación de los N.A.P. del primer y segundo ciclo en relación a la medida
Análisis de la enseñanza de la medida en manuales, libros de texto, guías, planificaciones,
secuencias didácticas.
Bibliografïa:
- Buschiazzo, N., Filipputti, S., Lagreca, L., Lagreca, N. y Strazziuso, S. Matemática 6.
“Aprendo haciendo matemática”. Grupo P.R.E.M. UNR editora, Rosario. 2003.
- Buschiazzo, N., Filipputti, S., Lagreca, L., Lagreca, N. y Strazziuso, S. Matemática
“Aprendo haciendo matemática”. Grupo P.R.E.M. UNR editora, Rosario. 2003.
- Bressan, Ana María, Yaksich, Felisa y otros. “La enseñanza de la medida en la Educación
General Básica”. Dirección general de cultura y educación. Gobierno de la Provincia de Buenos
Aires. 2001. Disponible en http://www.gpdmatematica.org.ar
- Chamorro, C y Belmonte J “El problema de la medida” Editorial Síntesis. Madrid.1991.
5-
- Del Olmo, M.A, y Otros. “Superficie y volumen. ¿Algo más que el trabajo con fórmulas?”
Editorial Síntesis. Madrid. 1993.
- Giuglioni, Isabel, Mastroianni, Ana María y Negrin, Hugo. “Hacer geometría: una tarea
posible. Actividades para grupos escolares de 9 a 13 años”. Buenos Aires. Editorial Styrka,
2004. (Capítulos 2 y 4).
- Materiales de apoyo a la capacitación docente. EGB1 y 2. Ministerio de Cultura y Educación de
la Nación. 1997. Disponible en http://www.bnm.me.gov.ar
- Serie Cuadernos para el aula. Ministerio de educación. Dirección Nacional de Gestión Curricular
y Formación docente. Disponible en http://www.me.gov.ar/curriform
Unidad 6: Tratamiento de la información. Estadística y Probabilidades.
Estadística. Formas de presentación de la información. Frecuencia. Población. Muestra.
Formas de representación gráfica de datos estadísticos. Parámetros estadísticos: Media, moda,
mediana, significados y utilidad. Idea de desviación.
Probabilidad. El azar y la intuición. Dificultades que presenta la enseñanza de la probabilidad frente al pensamiento determinista de los niños y las niñas. Fenómenos y experimentos
aleatorios: imprevisibilidad y regularidad. Probabilidad experimental. Probabilidad teórica.
Frecuencia y probabilidad de un suceso.
Nociones básicas de combinatoria. Problemas de conteo. Variaciones con o sin repetición y combinaciones con o sin repetición.
Interpretación de los N.A.P. del primer y segundo ciclo en lo referente a tratamien-to
de la información, estadística y probabilidad.
Bibliografïa:
- Bressan, Ana y Bressan, Oscar. “Probabilidad y Estadística: cómo trabajar con niños y
jóvenes”. Novedades educativas. 2008.
- Buschiazzo, N., Filipputti, S., Lagreca, L., Lagreca, N. y Strazziuso, S. Matemática 6.
“Aprendo haciendo matemática”. Grupo P.R.E.M. UNR editora, Rosario. 2003.
- Buschiazzo, N., Filipputti, S., Lagreca, L., Lagreca, N. y Strazziuso, S. Matemática
“Aprendo haciendo matemática”. Grupo P.R.E.M. UNR editora, Rosario. 2003.
4- BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
- Alsina Catalá, Claudi. “Materiales para construir la geometría”. Ed. Síntesis. Madrid. 1998.
- Bosh Giral, Carlos, Marván Garduño, Luz María. “Materiales de Matemática para 6º Año de
E.G.B”. Red Olímpica.1998.
- Bressan, Ana María, Bogisic, Beatriz y Crego, Karina. “Razones para enseñar geometría en la
Educación Básica”. Colección Recursos Didácticos. Ediciones Novedades Educativas. Buenos
Aires 2000.
- Castelnuovo, Emma. “Geometría Intuitiva”. Editorial Labor. Barcelona.1963.
- Cerquetti-Aberkane, Françoise y Berdonneau, Catherine. “Enseñar Matemática en los primeros ciclos”. Editorial Edicial.1992.
- Chevallard, Yves, Marianna, Bosh y Gascón, Joseph. “ Estudiar matemática. El eslabón
perdido entre enseñanza y aprendizaje”. Editorial Horsori. Barcelona. 1997.
- Clemens, Stanley, O’Daffer, Phares y Cooney, Thomas. “Geometría con aplicaciones y solu-
6-
ción de problemas”. Editorial Addison Wesley Longman. México. 1998.
- Fioriti, Gema. "Enseñanza de la geometría". Contenidos.com. Educación a distancia. 1998.
- García, Ana María y Zorzoli, Gustavo. “Lápiz y Papel.Matemática”. Tiempos Editoriales.
Buenos Aires. 1996.
- Godino Juan (2003) “Matemática y su didáctica para maestros. Manual para el estudiante”
Proyecto EDUMAT Maestros – Universidad de Granada – España. (http:www.ugr.es/
local/jgodino/edumat-maestros).
- Martínez Trecio y Otros. “Una metodología activa y lúdica para la enseñanza de la geometría”. Ed. Síntesis. Madrid.
- Colección “Problemas Olimpíada Matemática Ñandú”. Red Olímpica. 1996.
- Diseño Curricular Jurisdiccional de la Provincia de Santa Fe. E.G.B. 1 y 2. Orientaciones
Metodológicas.
- Revista Novedades Educativas. “Artículos varios”. Publicación mensual.
- Textos de Primaria (en especial Nuevo Hacer Matemática de Cecilia Parra e Irma Saiz).
5-ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
La intencionalidad y la finalidad de las actividades para la preparación de los profesores se
centrarán en la autoformación y en la recuperación de los saberes a enseñar; como así también a
propiciar buenas situaciones de aprendizaje de la matemática, las cuales serán tanto realizadas
por los futuros docentes como analizadas desde un punto de vista didáctico. En todo momento la
metodología empleada tendrá como objetivo propender al saber hacer en sus futuras prácticas
docentes, por eso se prestará especial atención al trabajo con observaciones de clases, de
cuadernos, de textos escolares, el análisis de actividades y propuestas, al diseño curricular
jurisdiccional y a los núcleos de aprendizajes prioritarios.
A modo de ejemplo describimos algunas de las estrategias que se llevarán a cabo en las clases:
- Lectura de textos mediante el empleo de estrategias de comprensión lectora.
- Producción oral y escrita acerca de la profundización de distintas temáticas.
- Lectura de artículos periodísticos.
- Análisis de videos conferencias.
- Discusiones grupales sobre los aportes de trabajos de investigación en la Didáctica de la
Matemática.
- Exposición de los tópicos centrales del programa.
- Exposición y debate de conclusiones elaboradas por los estudiantes.
- Resolución de marcos de trabajo.
- Resolución de situaciones problemáticas.
- Narrativas de situaciones de clase.
- Análisis de los los Núcleos de Aprendizaje Prioritarios.
- Análisis de planificaciones de unidad didáctica y de propuestas editoriales.
- Elaboración de Planes de Unidades Didácticas.
Con respecto a la implementación de aulas virtuales para este espacio, se usará el entorno como
complemento de la clase presencial. Esto nos permitirá poner al alcance de los alumnos el mate-
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rial de la clase y enriquecerla con recursos publicados en Internet, como así también, publicar en
este espacio programas, horarios, documentos, información inherente al curso y promover, través de los foros, la comunicación fuera de los límites áulicos entre los alumnos y el docente, o los
alumnos entre sí, y generar un espacio de debate por fuera del ámbito presencial entre alumnos y
entre alumnos y profesor. La plataforma, además, se presenta como el espacio para la
presentación de trabajos en formato digital, de esta manera se puede hacer un seguimiento más
intensivo de los procesos de los alumnos, debido a las herramientas que el entorno virtual ofrece
en ese sentido.
6-CRONOGRAMA.
Se realiza considerando un total de 24 semanas de dictado de clases de 4 unidades horarias cada
una, 3 horas son presenciales y 1 hora es virtual usando el entorno. Por otra parte, los contenidos
de la Unidad 1 atraviesan todos los contenidos de las restantes unidades.
Unidad 2
2 semanas
Unidad 3
7 semanas
Unidad 4
5 semanas
Unidad 5
4 semanas
Unidad 6
4 semanas
Evaluación
2 semanas
7-TRABAJOS PRÁCTICOS:
Se realizarán cuatro trabajos prácticos uno por cada unidad temática. Los trabajos prácticos
podrán realizarse en forma individual o grupal. Los mismos tendrán como objetivo que el
alumno integre los conceptos, teorías y modelos propios de la matemática con la preparación,
desarrollo o análisis de una secuencia didáctica.
8-ACREDITACIÓN.
Condiciones para el Alumno con cursado presencial:
Para regularizar:

Acreditar el 75% de asistencia a clase.

Aprobar el 70% de los trabajos prácticos previstos.

Aprobar el examen parcial (o su recuperatorio).
Para acreditar la materia:
Los alumnos serán evaluados en proceso valorándose la activa participación en las actividades
propuestas; para acreditar los conocimientos podrán acceder a alguna de las siguientes opciones:
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 Promoción directa de la materia, cumpliendo con los siguientes requisitos: Aprobación
de dos parciales con un promedio de 4 (cuatro). Aprobación de una instancia integradora
final. (Si no cumplimentara alguno de estos requisitos deberá rendir examen final).
 Examen final frente a tribunal: escrito, individual y presencial con derecho a 7(siete) turnos.
Condiciones para el Alumno con cursado semipresencial:
Para regularizar:
Acreditar el 40% de asistencia a clase.
Aprobar el 100% de los trabajos prácticos previstos.
Aprobar el examen parcial (o su recuperatorio).
Para acreditar la materia:
Los alumnos serán evaluados en proceso valorándose la activa participación en las actividades
propuestas; para acreditar los conocimientos podrán acceder a:

Examen final frente a Tribunal: escrito, individual y presencial.
Condiciones para el Alumno libre

Examen final frente a Tribunal: escrito y oral, individual y presencial, siguiendo la
Bibliografía indicada.
Condiciones para el Alumno proveniente de otros institutos
No existe homogeneidad entre los contenidos de Matemática y su Didáctica I y II en los planes
de cátedras vigentes en los IFD, ya que en cada instituto se distribuyen según criterios diferentes
los contenidos de Matemática en estas dos asignaturas. Debido a lo anterior expuesto, el alumno
proveniente de otro instituto rendirá el programa vigente en este IFD y con la bibliografía citada
en este plan de cátedra.

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