1 Apuntes elaborados a partir d euna sisntesis de los temas e

Apuntes elaborados a partir d euna sisntesis de los temas e F. Javier Sanchez Romn del
Dpto. Geología de la Universidad de Salamanaca http://web.usal.es/javisan/hidro
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Apuntes elaborados a partir d euna sisntesis de los temas e F. Javier Sanchez Romn del
Dpto. Geología de la Universidad de Salamanaca http://web.usal.es/javisan/hidro
CARACTERISTICAS FISICAS DE UNA CUENCA
Las características físicas inherentes a una cuenca que determinan y
afectan su respuesta hidrológicason
a) Características morfológicas
b) Uso y cobertura del suelo
c) Características geológicas y pedológicas
La naturaleza y comportamiento de una cuenca. Vienen definidas morfométricamente
por su área, longitud, perímetro, ancho y desnivel altitudinal
ÁREA DE LA CUENCA (A)
El área de la cuenca está definida por el espacio delimitado por la curva del perímetro
(P). Esta línea se traza normalmente mediante fotointerpretación de fotografía aéreas
en las que se aprecia el relieve (y por lo tanto las divisorias de aguas) o sobre un
mapa topográfico en función las curvas de nivel representadas. Probablemente sea el
factor más importante en la relación escorrentía-características morfológicas.
MORFOLOGÍA DE LA CUENCA
La morfología de la cuenca queda definida por tres tipos de parámetros:
- PARÁMETROS DE FORMA O SUPERFICIALES.
- PARÁMETROS DE RELIEVE.
- PARÁMETROS RELATIVOS A LA RED DE DRENAJE o PROPIEDADES LINEALES
PARÁMETROS DE FORMA.
La expresión morfológica del trazado del perímetro de la CUENCA o MICROCUENCA sobre la base
cartográfica de análisis, evidencia la forma. La forma superficial de las cuencas
hidrográficas tiene interés por el tiempo que tarda en llegar el agua desde los límites
hasta la salida de la misma.
Para los efectos de la Ingeniería Civil, la Hidrología está orientada a la estimación de
los caudales de Escorrentía Superficial que se generan sobre una Cuenca Hidrográfica
ante la ocurrencia de determinada precipitación de diseño sobre ella.
Si bien la magnitud del caudal depende en gran medida de la magnitud de la
Precipitación, es muy cierto que la forma de la cuenca juega un papel predominante en
la respuesta de ésta a dicha precipitación.
En términos básicos, la forma de la Cuenca Hidrográfica es importante pues se
relaciona con el Tiempo de Concentración (Tc), el cual es el tiempo necesario,
desde el inicio de la precipitación, para que toda la cuenca contribuya al cauce
principal en estudio, es decir, el tiempo que toma el agua precipitada en los límites
más extremos de la cuenca para llegar al punto de salida de la misma.
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Es importante destacar que, en la medida que el Tiempo de Concentración de la
Cuenca sea mayor, su respuesta a determinada precipitación (producción de caudal)
tenderá a ser menor y viceversa.
Coeficiente de Compacidad
Uno de los índices para determinar la forma es el Coeficiente de Compacidad (Kc)
propuesto por Gravelius que es la relación existente entre el perímetro de la cuenca P
y el perímetro de un círculo que tenga la misma superficie A (km2) que dicha cuenca:
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De forma similar, y con relación a la figura anterior, si asociáramos el Coeficiente de
Compacidad de cada cuenca con el Tiempo de Concentración, tendríamos que en el
caso de la Cuenca con mayor Coeficiente de Compacidad (izquierda en la figura)
tendríamos el mayor Tiempo de Concentración y, de allí, es de esperarse que la
magnitud de la escorrentía generada por una precipitación en ella sea menor que en
aquélla que posee el menor Coeficiente de Compacidad (cuenca de la derecha).
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En la medida que el Coeficiente de Forma de una cuenca determinada sea más
bajo, estará menos sujeta a crecientes que otra del mismo tamaño (Área) pero
con mayor Coeficiente de Forma de forma (Caso inverso al presentado para el
Coeficiente de Compacidad o Índice de Gravelius).
Rectángulo equivalente
Supone la transformación geométrica de la cuenca real en una superficie rectangular
de lados L y l del mismo perímetro de tal forma que las curvas de nivel se convierten
en rectas paralelas a los lados menores del rectángulo (l). Esta cuenca teórica tendrá
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el mismo Coeficiente de Gravelius y la misma distribución actitudinal de la cuenca
original.
Donde
L=altura del rectángulo en km
l= base del rectángulo en km
Cg= coeficiente de Gravelius
A= superficie de la cuenca en km2
PARÁMETROS DE RELIEVE.
Son de gran importancia puesto que el relieve de una cuenca tiene más influencia
sobre la respuesta hidrológica que su forma; con carácter general podemos decir que
a mayor relieve o pendiente la generación de escorrentía se produce en lapsos de
tiempo menores.
Los parámetros de relieve principales son: pendiente media del cauce (J), pendiente
media de la cuenca (j), curva hipsométrica, histograma de frecuencias altimétricas y
altura media (H).
Pendiente media del cauce (j)
Es la relación existente entre el desnivel altitudinal del cauce y su longitud.
j = h/l ó también j = DA/L
Donde:
h, DA: desnivel altitudinal (km)
l, L: longitud del cauce en km.
Pendiente media o promedio de la cuenca (J)
Se calcula como media ponderada de las pendientes de todas las superficies
elementales de la cuenca en las que la línea de máxima pendiente se mantiene
constante; es un índice de la velocidad media de la escorrentía y, por lo tanto, de su
poder de arrastre o poder erosivo.
J = 100 (Li*E)/A
Donde, J= pendiente media de la cuenca
Li= Longitud de cada una de las curvas de nivel (km)
E= Equidistancia de las curvas de nivel (km)
A= superficie de la cuenca (km2)
Curva hipsométrica
La curva hipsométrica representa el área drenada variando con la altura de la
superficie de la cuenca. Se construye llevando al eje de las abscisas los valores de la
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superficie drenada proyectada en km2 o en porcentaje, obtenida hasta un determinado
nivel, el cual se lleva al eje de las ordenadas, generalmente en metros. Normalmente
se puede decir que los dos extremos de la curva tienen variaciones abruptas Figura nº
5).
Figura nº 5.- Curva hipsométrica del río Segura
La función hipsométrica es una forma conveniente y objetiva de describir la relación
entre la propiedad altimétrica de la cuenca en un plano y su elevación. Es posible
convertir la curva hipsométrica en función adimensional usando en lugar de valores
totales en los ejes, valores relativos: dividiendo la altura y el área por sus respectivos
valores máximos. El gráfico adimensional es muy útil en hidrología para el estudio de
similitud entre dos cuencas, cuando ellas presentan variaciones de la precipitación y
de la evaporación con la altura. Las curvas hipsométricas también han sido asociadas
con las edades de los ríos de las respectivas cuencas (figura nº 6):
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Figura nº 6.- Cambio de forma de la curva hipsométrica con la edad del río
Histograma de frecuencias altimétricas
Es la representación de la superficie, en km2 o en porcentaje, comprendida entre dos
cotas, siendo la marca de clase el promedio de las alturas (figura nº 7). La
representación de varios niveles da lugar al histograma, que puede ser obtenido de los
mismos datos de la curva hipsométrica. Realmente la curva hipsométrica y el
histograma contienen la misma información pero con una representación diferente,
dando una idea probabilística de la variación de la altura en la cuenca
Figura nº 7.- Ejemplo de histograma de frecuencias acumuladas
Altura media (H)
La altura media, H, es la elevación promedia referida al nivel de la estación de aforo de
la boca de la cuenca.
La variación altitudinal de una cuenca hidrográfica incide directamente sobre su
distribución térmica y por lo tanto en la existencia de microclimas y hábitats muy
característicos de acuerdo a las condiciones locales reinantes.
Constituye un criterio de la variación territorial del escurrimiento resultante de una
región, el cual, da una base para caracterizar zonas climatológicas y ecológicas de
ella.
Este valor puede ser calculado usando la curva hipsométrica o el histograma de
frecuencias altimétricas. La estimación por una media aritmética ponderada en el caso
del histograma, o de la curva hipsométrica calculando el área bajo la curva y
dividiéndola por el área total
Desnivel altitudinal (DA)
Es el valor de la diferencia entre la cota más alta de la cuenca y la más baja (DA=HMHm).
Se relaciona con la variabilidad climática y ecológica puesto que una cuenca con
mayor cantidad de pisos altitudinales puede albergar más ecosistemas al presentarse
variaciones importantes en su precipitación y temperatura.
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Coeficiente de masividad
Representa la relación entre la elevación media de la cuenca y su superficie. Este
índice toma valores altos en cuencas montañosas y bajos en cuencas llanas.
Coeficiente orográfico
Es la relación entre el cuadrado de la altitud media del relieve y la superficie
proyectada sobre un plano horizontal. Este parámetro expresa el potencial de
degradación de la cuenca, crece mientras que la altura media del relieve aumenta y la
proyección del área de la cuenca disminuye. Por esta razón toma valores bastante
grandes para micro cuencas pequeñas y montañosas, disminuyendo en cuencas
extensas y de baja pendiente.
CO = Em* tgó CO = H2/A
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Donde:
Em: Elevación media (mts)
tg equivalente a Km coeficiente de masividad
H altitud media del relieve
A área de la cuenca
Este parámetro combina dos variables esenciales del relieve, su altura que influye en
la energía potencial del agua y el área proyectada, cuya inclinación ejerce acción
sobre la escorrentía directa por efecto de las precipitaciones.
Tiempo de Concentración
El tiempo de concentración es el tiempo transcurrido desde el momento que se inicia
la precipitación y hasta el momento en que el total del área de la cuenca contribuye al
escurrimiento superficial. El tiempo de concentración también se puede definir como
el tiempo que tarda una gota de agua desde el punto más alejado de la cuenca hasta
la desembocadura del cauce principal.
Éste se calculó mediante la aplicación de la fórmula del Bureau of Reclamation
(EE.UU).
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Otra fórmula de cálculo es:
Tc = 0.3 (L/J0.25)0.76
Donde
L es la longitud del cauce principal en Hm
J la pendiente media
PARÁMETROS DE LONGITUD
El Sistema de Drenaje de una Cuenca Hidrográfica es el que constituyen el cauce
principal y sus tributarios o afluentes. La forma en que estén conectados estos
cauces en una cuenca determinada, influye en la respuesta de ésta a un evento
de precipitación. Se han desarrollado una serie de parámetros que tratan de
cuantificar la influencia de la forma del Sistema de Drenaje en la escorrentía superficial
directa. Entre ellos se tienen:
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Orden de la cuenca.
Es un número que refleja el grado de ramificación del Sistema de Drenaje. La
clasificación de los cauces de una cuenca se realiza a través de las siguientes
premisas:
 Los cauces de primer orden son los que no tienen tributarios.
 Los cauces de segundo orden se forman en la unión de dos cauces de primer
orden y, en general, los cauces de orden n se forman cuando dos cauces de
orden n-1 se unen.
 Cuando un cauce se une con un cauce de orden mayor, el canal resultante
hacia aguas abajo retiene el mayor de los órdenes.
 El orden de la cuenca es el mismo que el de su cauce principal a la salida.
En la siguiente figura se presenta un ejemplo de esta clasificación, para una Cuenca
Hidrográfica de Orden 4:
Densidad de Drenaje.
Es la relación entre la longitud total de los cursos de agua dentro de la cuenca y
el área total de ésta:
Donde ΣLci, es la longitud total de los cauces de agua en Km. Generalmente la
Densidad de Drenaje es expresada en Km/Km2, tomando valores que van desde 0,5
Km/Km2 (cuencas con drenaje pobre) hasta 3,5 Km/Km2 (cuencas excepcionalmente
bien drenadas).
hay que destacar que, en la medida que los parámetros asociados al Sistema de
Drenaje de la Cuenca Hidrográfica son de mayor magnitud, es de esperarse que el
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Tiempo de Concentración tienda a ser menor con la consiguiente mayor capacidad
de producción de caudal superficial por parte de la Cuenca.
Longitud del cauce principal (L), perímetro (P) y ancho (W)
La longitud L de la cuenca viene definida por la longitud de su cauce principal, siendo
la distancia equivalente que recorre el río entre el punto de desagüe aguas abajo y el
punto situado a mayor distancia topográfica aguas arriba.
Al igual que la superficie, este parámetro influye enormemente en la generación de
escorrentía y por ello es determinante para el cálculo de la mayoría de los índices
morfométricos.
En cuanto al perímetro de la cuenca, P informa sucintamente sobre la forma de la
cuenca; para una misma superficie, los perímetros de mayor valor se corresponden
con cuencas alargadas mientras que los de menor lo hacen con cuencas
redondeadas.
Finalmente, el ancho se define como la relación entre el área (A) y la longitud de la
cuenca (L); se designa por la letra W de forma que:
W = A/L
Dónde:
A: superficie de la cuenca en km2.
L: longitud de la cuenca en km.
En cuanto al procedimiento a seguir para medir longitudes de líneas, también resulta
sencillo; al margen de las herramientas informáticas o específicas para medida en
papel (curvilímetros), un simple hilo o cordel fino que reproduzca lo más fielmente
posible las sinuosidades del cauce o del perímetro exterior normalmente basta para
determinarla con suficiente precisión. Como unidad de medida se utiliza el km.
Perfil longitudinal
El perfil longitudinal de un río es la línea obtenida al representar las diferentes alturas
desde su nacimiento a su desembocadura (figura nº 9).
Generalmente los ríos tienen un perfil longitudinal cóncavo, aunque en ocasiones
aparecen partes aplanadas y abruptas a causa de afloramientos de rocas duras,
actividad tectónica reciente o cambios súbitos en el canal.
El nivel de base general está constituido por la altura mínima y corresponde,
generalmente, al nivel del mar.
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El perfil de equilibrio en un sistema fluvial se refiere a un estado en el que las
variaciones que actúan y el nivel de base son constantes. Cuanto más importantes
sean las modificaciones del perfil, mayor es el tiempo requerido para ajustarse al perfil
de equilibrio. Este valor puede ser calculado usando la curva hipsométrica o el
histograma de frecuencias altimétricas. La estimación por una media aritmética
ponderada en el caso del histograma, o de la curva hipsométrica calculando el área
bajo la curva y dividiéndola por el área total
Figura nº 9.- Perfil longitudinal del río Duero. Fuente: www.kalipedia.com
La Ley del Número de Cauces y la Razón de Bifurcación
La ley del número de cauces y la razón de bifurcación fue formulada por Robert Horton
en 1945 y se establece a partir de la relación existente entre el número de segmentos
de un orden dado y los de orden inmediatamente superior.
Se expresa como cociente:
Rb = Nu/Nu+1
La relación de bifurcación permite comprender algunas variaciones geoecológicas
que se producen en el territorio de la cuenca, fundamentalmente cambios importantes
en el sustrato rocoso, en las características de los grupos de suelos dominantes y en
la cobertura vegetal, ya que éstas variables son condicionantes en el entallamiento de
los cursos fluviales.
Las cuencas cuya relación de bifurcación permanece constante, indican
homogeneidad en las características geoecológicas anteriores. La razón de bifurcación
generalmente oscila entre 3 y 5, y cambios importantes en la razón se producen en
cuencas con variaciones considerables en sus características geoecológicas.
A partir de la relación de bifurcación, Robert Horton estableció que:
“El número de segmentos de órdenes sucesivamente inferiores de una cuenca dada,
tiende a formar una progresión geométrica que comienza con el único segmento de
orden más elevado y crece según una relación constante de bifurcación.” (Strahler,
op.cit)
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Siendo entonces la sumatoria del número de cauces el número total de cursos que
componen la red de drenaje de la cuenca.
La formulación matemática del modelo de Horton para los cursos fluviales es:
NU = Rb(k-U)
El valor NU indica el número de cauces de magnitud u.
Rb indica el radio de bifurcación.
K representa el orden del cauce principal.
u indica el orden de la corriente.
Para poder calcular el número total de cursos de agua que componen la red de
drenaje formuló la siguiente ecuación:
Nu total = (Rb)K- 1/ Rb - 1
Ley de Longitud de los Cauces
Para el enunciado de la ley se parte de los siguientes axiomas:
- Que los segmentos de primer orden son los de menor longitud.
- Que la longitud de los cursos fluviales se incrementa a medida que aumenta la
magnitud en el orden de los mismos.
- Que la longitud media de los cursos de agua aproximadamente se triplica al pasar de
un orden al siguiente.
A la razón de incremento entre la longitud de los cauces y el orden de magnitud de los
mismos, se le denomina RELACIÓN DE LONGITUD. La misma tiende a ser constante
en un sistema de drenaje.
RL = Lu/ Lu-1
La longitud media acumulada de segmentos de cauce de órdenes sucesivos tiende a
formar una progresión geométrica cuyo primer término es la longitud media de los
segmentos de primer orden y tiene por razón una relación de longitud constante.
(Horton, 1945)
El término acumulado del enunciado de la ley indica que las longitudes medias se van
sumando progresivamente a partir del segundo orden. Horton estableció un modelo
matemático a tales efectos expresado de la siguiente forma:
Lu = (L1)* RL (u-1)
Lu es la longitud total de cauces de orden u.
RL es la relación de longitud entre cauces de orden sucesivos.
u es el número de orden.
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