2015/04/16 コンクリート工学 Ⅱ 演習問題(1) 演習問題１．b = 30cm, h = 75cm, d = 70cm, As = 4 − D 25 ( SD345) の単鉄筋長方形断面について，以下を求めよ。１）曲げひび割れ発生モーメント。２）鉄筋が降伏するときのモーメント。３）曲げ破壊モーメント。４）設計曲げモーメント。なお、fc’=30N/mm2， fbt（曲げ引張強度）=4.5N/mm2， fy=345N/mm2， Ec=30kN/mm2，Es=210kN/mm2， As=20.268cm2，γb=1.1 とする。２．上記と同様の断面について，許容応力度設計法により，抵抗曲げモーメントを求めよ。なお，σca=10 N/mm2，σsa=203 N/mm2，n(Es/Ec)=15 とする。３．上記の断面を有する，スパン 8m のＲＣ単純ばりに上載荷重 P=250 kN が載荷されている。限界状態設計法と許容応力度設計法により，安全度を検討せよ。自重は無視する。 3m 3m Ｐコンクリート工学 Ⅱ 演習問題解答例演習問題解答例１．１） (仮定) ・鉄筋を無視する・弾性と仮定・引張縁の応力が曲げ引張強度に達した時、曲げひび割れが発生する σ= M cr = M y = fbt I n   Es =7 Ec  fbt I 2 bh3 1 = f bt × × = f bt bh 2 = 126.6 ×106 N ⋅ mm y h 12 6 ２） ∴126.6kN ⋅ m ε c′ x C T (仮定) ・圧縮を受けるコンクリートは弾性体で、コンクリートの引張抵抗を無視する・鉄筋は降伏するまでは弾性体 1 1 x ⋅εs 1 x ⋅ ε s Es C = bxε c′ Ec = bx Ec = bx , T = As Esε s 2 2 d−x 2 d−x n 1 2 bx + As nx − As nd = 0 2 ∴x = nAs b  2bd   −1 + 1 +  = 214.3mm nAs   1   M y = As f y ×  d − x  = 439.5 × 106 N ⋅ mm 3   ∴ 439.5kN ⋅ m ε cu′ ３） x C = Tより 0.85 f c′ 0 .4 x C d T 鉄筋は降伏していると仮定する C = 0.85 f c′ × b × 0.8 x , T = As f y C = Tより x= As f y = 114.3mm 0.85 f c′ × b × 0.8 鉄筋降伏の確認 εs = f d−x ε cu = 0.018 > ε sy = y = 0.00164 となり仮定を満たす x Esy M u = As f y (d − 0.4 x) = 457.5 ×106 N ⋅ mm 曲げ耐力は ∴ 457.5kN ⋅ m ４） Md = Mu γb = 415.9kN ⋅ m εc σc ２． x C d εs 1 C = bxσ c 2 x= nAs b σ c → σ ca T = Asσ s n   Es  = 15 Ec  T C = Tより  2bd   −1 + 1 +  = 288.7mm nAs   , σ s → σ sa として 1 1   M rc = σ ca × bx ×  d − x  = 261.5kN ⋅ m 2 3   1   M rs = σ sa × As ×  d − x  = 248.4kN ⋅ m → 抵抗曲げモーメント 3   ３． 3m 3m Ｐ a P M図 8m M max = P 250 a= × 3 = 375kN ⋅ m 2 2 限界状態設計法安全率 = M max = 0.9 ＜ 1.0 Md 許容応力度設計法安全率 = M max = 1.5 ＞ 1.0 M rs M max = P a 2