＜道示による腹板座屈の照査＞１.パネル形状、応力度腹板高腹板厚パネル①幅パネル②幅垂直補剛材間隔縁垂直応力度（圧縮を正） H t b1 b2 bD a σ1 σ2 σ3 τ せん断応力度 = 2000 mm = 10 mm = 400 mm = 1600 mm = 600 mm = 3000 mm = 200 N/mm2 = 120 N/mm2 = -200 N/mm2 = 30 N/mm2 ２.パネル①の座屈照査板の縦横比応力比 α = a / b1 = 3000 / ψ = σ2/σ1 = 120 / 400 200 = = 7.500 0.600 １）座屈係数（表-1 参照） α ≧ 1.0 8.4 8.4 kσ = ------------ = --------------- = 0.600 + 1.1 ψ + 1.1 4.941 4.0 4.0 kτ = 5.34 + ----- = 5.34 + -------- = α^2 7.500^2 5.411 ２）オイラーの座屈応力度 π・E・t^2 σe = ----------------- = (425・t/b)^2 = 12 (1-μ^2)・b^2 E μ b t ：：：：ヤング係数ポアソン比板幅板厚 = = = = 200000 N/mm2 0.3 400 mm 10 mm = = 4.941 ｘ 5.411 ｘ 112.9 N/mm2 ３）理想座屈応力度 σ1ki = τki = kσ・σe kτ・σe 112.9 112.9 = = 557.8 N/mm2 610.9 N/mm2 ４）座屈照査 1 + ψ 3 - ψ σ1 σ1 τ Ｆ = ------- ｘ ----- + √｛( ------- ｘ ----- )^2+( ----- )^2｝ 4 4 σ1ki σ1ki τki 1 + 0.600 200 = ------------- ｘ ------4 557.8 3 - 0.600 200 30 + √｛( ------------- ｘ ------- )^2+( ----- )^2｝ = 557.8 610.9 4 0.364 座屈安全率（νB） νB = 1.25 + (0.30+0.15ψ) e^-4.3η = 1.455 ψ = 0.600 η = τ/σ1 = 30.0 / 200.0 = 0.150 e = 2.7183 座屈パラメータ（R） R = 0.90 - 0.10ψ = 0.90 - 0.10 ｘ 0.600 = 照査式 R^2 0.840 R^2 ≧ νB・Ｆ = 0.706 ≧ νB・Ｆ = 1.455 ｘ 0.364 = 0.530 ---- OK ３.パネル②の座屈照査板の縦横比 α = a/(2・bD) = 3000 / 1200 = α = = 3000 / 1600 = a / b2 応力比 ψ = σ3/σ2 = -200 / 120 = 2.500 （垂直応力） 1.875 （せん断応力） -1.667 １）座屈係数（表-1 参照） α ≧ 2/3 kσ = 23.900 α ≧ 1.0 4.0 4.0 kτ = 5.34 + ----- = 5.34 + -------- = α^2 1.875^2 6.478 ２）オイラーの座屈応力度 π・E・t^2 σe = ----------------- = (425・t/b)^2 = 12 (1-μ^2)・b^2 12.5 N/mm2 （垂直応力） 7.1 N/mm2 （せん断応力） E ：ヤング係数 = 200000 N/mm2 μ ：ポアソン比 = 0.3 b ：板幅 = 1200 mm （垂直応力 b=2bD） = 1600 mm （せん断応力） t ：板厚 = 10 mm ３）理想座屈応力度 σ2ki = τki = kσ・σe kτ・σe = 23.900 ｘ = 6.478 ｘ 12.5 7.1 = = 298.8 N/mm2 46.0 N/mm2 ４）座屈照査 1 + ψ 3 - ψ σ2 σ2 τ Ｆ = ------- ｘ ----- + √｛( ------- ｘ ----- )^2+( ----- )^2｝ 4 4 σ1ki σ1ki τki 1 - 1.667 120 = ------------- ｘ ------4 298.8 3 + 1.667 120 30 + √｛( ------------- ｘ ------- )^2+( ----- )^2｝ = 4 298.8 46.0 座屈安全率（νB） νB = 1.25 + (0.30+0.15ψ) e^-4.3η = 1.267 ψ = -1.667 η = τ/σ2 = 30.0 / 120.0 = 0.250 e = 2.7183 座屈パラメータ（R） R = 0.90 - 0.10ψ = 0.90 - 0.10 ｘ (-1.667) 照査式 R^2 = 1.067 R^2 ≧ νB・Ｆ = 1.138 ≧ νB・Ｆ = 1.267 ｘ 0.736 = 0.933 ---- OK 0.736 表-1 周辺単純支持長方形板の座屈係数（DIN4114) 荷重座屈応力直線分布の圧縮応力 1 k = α＜1 2.1 1 2 k = (α+ ---- ）・ -----ψ+1.1 α 直線分布の圧縮応力及び引張応力圧縮応力の大きい場合 k=(1+ψ)k'-ψk"+10ψ(1+ψ) σ1Ki=k・σe ここにk'はψ=0の場合の座屈係数（第1行欄）またk"はψ=-1の場合の座屈係数（第3行欄） -1<ψ<0 直線分布の圧縮応力及び引張応力 3 8.4 -----ψ+1.1 α≧1 σ1Ki=k・σe 0≦ψ≦1 2 座屈係数適用範囲両者の等しい場合 ψ=-1 α≧2/3 k = 23.9 α＜2/3 k = 15.87 + 1.87 ------ + 8.6α α2 α≧1 k = 5.34 + 4.00 -----α2 α＜1 k = 4.00 + 5.34 -----α2 σ1Ki=k・σe または引張応力の大きい場合 ψ＜-1 4 等分布せん断応力 τKi=k・σe 2